en esta presentación, explico el como son las integraciones por sustitución trigonométricas, como son clasificadas, y cuales son los pasos básicos para poder resolver estos tipos de problemas.
2. Diferentes Casos
• En este tipo de integración, hay tres diferentes casos:
• 1er caso: 푎2 − 푥2
• 2do caso: 푎2 + 푥2
• 3er caso: 푥2 − 푎2
3. 1er caso
• En este caso, es una raíz cuadrado en el que el a
cuadrado es positivo, y el x cuadrado es negativo:
• 푎2 − 푥2
• Sustituciones:
• x= a푠푖푛θ
• dx= a푐표푠θdθ
• Radical= a푐표푠θ
4. 2do caso
• En este caso, es una raíz en el que ambos a al cuadrado,
y el x al cuadrado son positivos.
• 푎2 + 푥2
• Sustituciones:
• x= a푡푎푛θ
• dx= a푠푒푐2θdθ
• Radical= a푠푒푐θ
5. 3er caso
• En este caso, es básicamente lo opuesto al caso 1, esta
vez, en la raíz, el a al cuadrado es negativo, y el x al
cuadrado es positivo.
• 푥2 − 푎2
• Sustituciones:
• x= a푠푒푐θ
• dx= a푠푒푐θ 푡푎푛θdθ
• Radical= a푡푎푛θ
7. Razones trigonométricas
• Después de la integración, te puedes quedar con una o
mas funciones trigonométricas, cuando tienes esto, tienes
que sustituirlo dependiendo de que función es.
