• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
12 p-generazione deldeflusso
 

12 p-generazione deldeflusso

on

  • 1,931 views

Descrive come, a scala di versante, si produca il deflusso superficiale. Introduce anche vari metodi empirici per il calcolo dell'infiltrazione

Descrive come, a scala di versante, si produca il deflusso superficiale. Introduce anche vari metodi empirici per il calcolo dell'infiltrazione

Statistics

Views

Total Views
1,931
Views on SlideShare
1,931
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
168
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    12 p-generazione deldeflusso 12 p-generazione deldeflusso Presentation Transcript

    • La generazione del deflusso Modelli semplificati R. Hopper, Harsh New England landscape, 1930 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Introduzione Obbiettivi •Analizzare i processi a scala di versante e, in particolare, i processi di generazione del deflusso superficiale. •Illustrare, per via euristica, il comportamento del’infiltrazione a scala di versante •Introdurre il tema, simmetrico a quello dell’infiltrazione e della redistribuzione laterale, della produzione di deflusso. 2Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Introduzione Infiltrazione a scala di versante Lo scopo delle slide seguenti è quello di dare una indicazione di come calcolare l’idrogramma di un versante dovuto al deflusso subsuperficiale e superficiale. 3Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Introduzione Introduciamo un concetto empirico la capacità di infiltrazione Come la capacità di un suolo e/o di un materiale di permettere l’infiltrazione di una certa intensità di precipitazione e/o di irrigazione. Assumiamo, per il momento, senza giustificazione che vi sia una grandezza misurabile che la quantifiche e che questa sia la conducibilità idraulica 4Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Introduzione L’infiltrazione dipende dal tipo di suolo m oa yl 400 nd sa Accumulated Infiltration (mm) ly ve a re ) Gr 300 stu (pa m oa ) yl lch nd (m u Sa am y lo 200 nd Sa at) whe lo am ( dy San 100 Silt loam Clay 60 120 180 Time (minutes) 5 [Adapted from Taylor and Ashcroft, 1972]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Introduzione Condizioni del suolo Tessitura Struttura Profondità Stratificazione Variabilità spaziale Radici Profondità della falda Presenza di drenaggi 6 [Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Introduzione Condizioni della superficie Uso del suolo Copertura Vegetale Scabrezza Fessurazione e “Crusting” Impermeabilizzazione Idrofobicità 7 [Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Introduzione Condizioni del flusso Carico Idraulico Viscosità Chimica Temperature del suolo e dell’acqua Intrappolamento dell’aria 8 [Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione Infiltrazione Due casi : La precipitazione è maggiore della capacità di infiltrazione oppure minore 9Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Dunnian runoff La precipitazione è minore della capacità di infiltrazione Tutto si infiltra! 10Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Aree - Pendenze Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze 70 50 30 Pendenze Out[506]= 20 15 10 1 10 A/b 100 [m] 1000 104 11 A/b [m]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Aree - Pendenze Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze 70 50 Pendenza del terreno 30 Pendenze Out[506]= 20 15 10 1 10 A/b 100 [m] 1000 104 11 A/b [m]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Aree - Pendenze Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze 70 50 Pendenza Area contribuente del terreno 30 Pendenze Out[506]= 20 15 10 1 10 A/b 100 [m] 1000 104 11 A/b [m]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Aree - Pendenze Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze 70 50 Pendenza Area contribuente del terreno 30 Pendenze Out[506]= 20 15 Contorno 10 drenato 1 10 A/b 100 [m] 1000 104 11 A/b [m]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Aree - Pendenze Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze Ricarica sulla falda 70 50 30 Pendenze Out[506]= 20 15 10 Trasmissività idraulica 1 10 100 1000 104 12 A/b [m]Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Idrologia Stazionaria dei versanti Assumendo idrologia stazionaria L’equazione di bilancio di massa diviene 13Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Idrologia Stazionaria dei versanti Step by Step Flusso = Area * Velocità apparente Area = b*h Velocità apparente = (Legge di Darcy) h b Flusso = 14Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Idrologia Stazionaria dei versanti Step by Step Flusso = Area * Velocità apparente Area = b*h il carico idraulico è Velocità apparente approssimato con il = gradiente della (Legge di Darcy) pendenza h b Flusso = 14Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Idrologia Stazionaria dei versanti Note TK = Ks h => Trasmissività idraulica [L2/T] Ks => Conducibilità idraulica a saturazione [L/T] h => Altezza del suolo idrologicamente attivo [L] TK si deve calcolare ex-post, calibrando “a posteriori” i modello contro alcuni casi sperimentali. Ha infatti un carattere di media spaziale. Anzichè considerare T, si potrebbe considerare la sua definizione in termine della conducibilità satura Ks e della quota di spessore di sedimento idrologicamente attivo, h, sperando si poter stimare quest’ultimo a partire da modelli di evoluzione del suolo o di ottenerlo da misure. Illusi! tuttavia se pensate che anche Ks si possa determinare, per esempio, per mezzo di pedotransfer functions. In questa teoria rimane un parametro efficace. 15Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Idrologia Stazionaria dei versanti Saturazione Raggiunta! Flusso superficiale = Area * Velocità Area = b*dh Velocità = uh dh h b Flusso superficiale <= uh*b* dh Flusso subsuperficiale <= 16Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Idrologia Stazionaria dei versanti Saturazione Raggiunta! Il bilancio stazionario (stazionario: perchè nella equazione sottostante mancano i termini di accumulo temporaneo nella parte satura e insatura) della striscia di versante si scrive allora: Infatti: : è il deflusso subsuperficiale dall’elemento di versante : è il deflusso superficiale (runoff) : è la quantità di acqua che arriva alla falda Quello che entra è in ogni istante uguale a quello che esce!! 17Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Idrologia Stazionaria dei versanti Relazioni Area-Pendenza Si esclude la presenza di deflusso superficiale After Montgomery & Dietrich1992, 1995 18Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Idrologia Stazionaria dei versanti Relazioni Area-Pendenza Si esclude la presenza di deflusso superficiale After Montgomery & Dietrich1992, 1995 18Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Back to Area - Pendenza Relazioni Area-Pendenza Se After Montgomery & Dietrich1992, 1995 DEVE ESSERCI DEFLUSSO SUPERFICIALE Se Tutto defluisce nel suolo. 19Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Back to Area - Pendenza Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze 70 50 30 Punti non Punti saturi Pendenze Out[506]= saturi 20 15 10 1 10 100 1000 104 A/b [m] 20Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Azioni Azioni La precipitazione supera la capacità di infiltrazione ? si no Deflusso superficiale per redistribuzione (Dunnian/saturation excess runoff) Analizzo il problema sul diagramma Aree-Pendenze 21Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Azioni Azioni Analizzo il problema sul diagramma Aree-Pendenze Assegnato l’apporto idrico sulla falda, rp, e la trasmissività dei suoli, determino le aree sature su base topografica 22Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Indice Topografico L’INDICE TOPOGRAFICO L’equazione di bilancio 23Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Indice Topografico L’INDICE TOPOGRAFICO Dipende da elementi e da elementi idrologici topografici 24Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Indice Topografico L’INDICE TOPOGRAFICO É piú elevato per i punti che saturano prima 25Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Indice Topografico L’indice Topografico 26Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Indice Topografico Indice Topografico 27Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Indice Topografico Zona umida del Biotopo Le Grave: si notano zone ad elevato indice topografico, cioè zone piane e che si saturano presto. www.parks.it/biotopo.grave.htmlRiccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Conseguenze per la determinazione della precipitazione efficace Se dunque si posseggono le precipitazioni antecedenti un evento intenso è possibile determinare le condizioni del suolo all’inizio dell’evento stesso ? Apparentemente si: •definito l’apporto idrico alla falda, , per esempio pari alla media delle precipitazioni nei due giorni precedenti •valutato la trasmissività idraulica 29Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Sono quelli potenzialmente saturi i punti per cui: Il primo membro contiene termini che dipendono solo da grandezze topografiche, il secondo solo da termini che dipendono solo da variabili idrologiche. Generalmente la stima fatta in questo modo non dà una rappresentazione molto accurata della distribuzione spaziale della saturazione. Ma rappresenta adeguatamente i volumi in gioco. 30Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Hortonian Runoff Se la precipitazione è superiore alla capacità di infiltrazione Molto Ruscella 31Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Azioni Azioni La precipitazione supera la capacità di infiltrazione ? si no Deflusso superficiale per superamento della capacità di infiltrazione (Hortonian/ infiltration excess runoff) 32 53Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Hortonian runoff Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Deflusso Hortoniano (Horton, 1945) : il deflusso superficiale avviene per superamento della capacità di infiltrazione Modificato da Maidment P f P qo 33Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Hortonian Runoff Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Il deflusso Hortoniano dipende prevalentemente dal rapporto tra intensità di un evento piovoso ed conducibilità idraulica dei suoli e va risolto su scale temporali “di evento”. Le condizioni di umidità iniziale dei suoli contano poco. 34Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Hortonian Runoff Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Flusso superficiale = Area * Velocità Area = b*dh Velocità = uh dh D* h b Flusso superficiale = uh*b*dh Flusso subsuperficiale = 35Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Indice Topografico Deflusso Hortoniano e Dunniano La saturazione “Hortoniana” avviene dall’alto (saturation from above), mentre la saturazione “Dunniana” avviene dal basso (saturation from below) dh D* h h b b 36Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Ancora sul deflusso Dunniano Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Deflusso Dunniano (Black and Dunne, 1978) : il deflusso superficiale avviene su suoli già saturi. Il concetto di area di saturazione parziale f Modificato da Maidment P P qo P f 37Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Ancora sul deflusso Dunniano Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Il deflusso per saturazione su suoli saturi presenta uno sviluppo stagionale (nei climi temperati e umidi), anche se l’area satura può, di per se variare considerevolmente anche durante un evento 38Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Ancora sul deflusso Dunniano Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale In realtà anche gli stessi processi responsabili dellla saturazione dei suoli provocano deflusso superficiale per effetto della convergenza della topografia. La ridistribuzione del deflusso può provocare la saturazione: questo è un effetto NON stazionario del deflusso Modificato da Maidment subsuperficiale P P P qo qr qs 39Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • What Else ? Ma naturalmente, nel bilancio, non c’è solo il deflusso superficiale Subsurface stormflow P P P Modificato da Maidment qs Perched subsurface stormflow 1 P izon Hor 2 izon Hor qs P P 40Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Una sintesi naturalistica Alla ricerca dei processi dominanti Suoli con spessore L’idrograma è dominato dalla modesto. Versanti precipitazione diretta e dal dolci e concavi : valle deflusso di ritorno. larghe; suoli con varia permeabilità Il deflusso superficiale Dunne e Leopold, 1978 Hortoniano domina. C’e’ molto deflusso superficiale e relativamente modesto deflusso subsuperificiale L’idrogramma è dominato Versanti lineari; volumetricamente dal suoli profondi e deflusso subsuperficiale; i molto permeabili. picchi sono prodotti dal Fondo-valle stretti deflusso subsuperficiale climi semi aridi o aridi: poca Climi umidi; vegetazione o vegetazione vegetazione disturbata dalle attività densa umane 41Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione e produzione del deflusso a scala di versante Modelli semplificati per usi diversi D. HockneyD. Hockney Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Modelli semplificati Sommario • Si presentano vari modelli semplificati di infiltrazione • Il Topmodel • Il modello Arno • Il modello di Horton • Il modello di Green-Ampt • Il modello dell’SCS 43Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel • Il suolo ha una capacità finita di trasportare acqua lateralmente. Beven & Kirkby, 1979 • Il meccanismo di saturazione è quello Dunniano dwt D Dw 44Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel • La conducibilità idraulica si assume decrescere con la profondità con una legge esponenziale Beven & Kirkby, 1979 K(z) = K0 e f z dwt D Dw se D >> 1/f 45Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel • Dunque: Beven & Kirkby, 1979 • Le condizioni di stazionarità: dwt • divengono D Dw K0 T0 := f 46Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel • Invertendo la formula precedente si ottiene la profondità della falda: Beven & Kirkby, 1979 che, naturalmente è variabile da dwt punto a punto. D Dw • Si noti che il termine logaritmico deriva dall’assunzione sulla variabilità esponenziale della conducibilità idraulica con la 47 profonditàRiccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel • Integrando sull’intera area considerata si ottiene il valor medio della profondità della falda: Beven & Kirkby, 1979 dwt D Dw 48Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel • Il termine logaritmico permette di scrivere: Beven & Kirkby, 1979 con: ovvero, considerando un afflusso sulla falda uniforme (costante nello spazio): 49Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel che si semplifica in : e infine porta a: 50Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel Definendo Beven & Kirkby, 1979 Che, nel caso di trasmissività uniforme, è: dwt = ⇤ log T0 D Dw indice topografico medio 51Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel Infine risulta Beven & Kirkby, 1979 che permette di determinare la profondità della falda in funzione di dwt D Dw parametri topografici del punto e i valori medi della profondità della falda e dell’indice topografico. 52Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel Modificato da Maidment 53Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel 54Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Topmodel 55Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Commenti Le ragioni per cui questa rappresentazione è molto approssimata sono molteplici. •Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di quella totale. Barling e Grayson, 1994 56Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Commenti Le ragioni per cui questa rappresentazione è molto approssimata sono molteplici. •La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta risoluzione Lanni et al, 2011 57Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Commenti Le ragioni per cui questa rappresentazione è molto approssimata sono molteplici. •E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione. Lanni et al, 2011 58Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Il modello Arno Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - ARNO Todini, 1988 " ✓ ◆1/b # i As = 1 1 im A 59Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Il modello Arno Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - ARNO Area “Satura” volume infiltrato " ✓ ◆1/b # i As = 1 1 im A Area del bacino 60Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Il modello Arno Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - ARNO " ✓ ◆1/b # i As = 1 1 im A parametri di calibrazione 61Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Il modello Arno Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - ARNO i0+P Todini, 1988 i0 " ✓ ◆b # i As = A 1 1 im 62Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • La soluzione per i casi Hortoniani Nei casi Hortoniani, lo studio dell’infiltrazione si ottiene, risolvendo L’equazione Richards 1-D 63Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Oppure usare metodi concettuali per la stima dell’infiltrazione Metodo di Horton Green-Ampt SCS 64 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Puure Metodi concettuali per la stima dell’infiltrazione Le ragioni per cui si usano questi metodi sono di natura storica: NON rappresentano un miglioramente rispetto, per esempio, alla soluzione analitica approssimata delle equazioni di Richards (di cui, per altro esistono anche altre forme rispetto a quelle presentate in queste lezioni). Tuttavia, la storia che hanno fornisce valori di letteratura dei parametri e questo consente una loro applicazione efficace e “automatica”. 65 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Infiltrazione <-> Deflusso superficiale In assenza di evaporazione e/o traspirazione localmente* risulta: f =P OR D e f l u s s o superficiale hortoniano Precipitazione * OR non è tutto il deflusso superficiale (che può quindi essere generato da fenomeni diversi rispetto all’infiltration excess), perchè acqua infiltratasi altrove (e in tempi anche remoti) può uscire nel punto considerato. Si rifletta però che la relazione sopra è sempre valida. 66Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Infiltrazione <-> Deflusso superficiale In assenza di evaporazione e/o traspirazione localmente* risulta: f =P OR capacità di infiltrazione D e f l u s s o superficiale hortoniano Precipitazione * OR non è tutto il deflusso superficiale (che può quindi essere generato da fenomeni diversi rispetto all’infiltration excess), perchè acqua infiltratasi altrove (e in tempi anche remoti) può uscire nel punto considerato. Si rifletta però che la relazione sopra è sempre valida. 66Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt 67Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt 68Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt capacità di infiltrazione 68Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt capacità di infiltrazione capacità di infiltrazione all’equilibrio 68Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt capacità di capacità di infiltrazione infiltrazione iniziale capacità di infiltrazione all’equilibrio 68Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton costante di fp = fc + (f0 fc ) e kt decremento dell’infiltrazione capacità di capacità di infiltrazione infiltrazione iniziale capacità di infiltrazione all’equilibrio 68Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt 69Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt capacità di infiltrazione 69Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt capacità di infiltrazione capacità di infiltrazione all’equilibrio 69Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton fp = fc + (f0 fc ) e kt capacità di capacità di infiltrazione infiltrazione iniziale capacità di infiltrazione all’equilibrio 69Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton costante di fp = fc + (f0 fc ) e kt decremento dell’infiltrazione capacità di capacità di infiltrazione infiltrazione iniziale capacità di infiltrazione all’equilibrio 69Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton 70Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali Horton 71Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt Il metodo di Green-Ampt (1911), che precede la formulazione delle equazioni di Richards, semplifica il processo di infiltrazione, osservando che, in molti casi, la presenza di un fronte di bagnatura ben definito che, anche visualmente, da l’impressione di una discontinuità tra zona umida e zona asciutta. 72Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) Il metodo di Green-Ampt assume dunque che il fronte di bagnatura sia “a scalino” e il movimento dell’acqua “a pistone”. Si assume inoltre che: •il suolo sia omogeneo •e nel suolo via sia un profilo di umidità costante con la profondità •che la capacità di infiltrazione nel suolo sia inferiore dell’intensità di precipitazione 73Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) •Continuamente rifornito dalla presenza in superficie di una sottile lama d’acqua, di spessore h0, il fronte di bagnatura si muove verso il basso in dipendenza della differenza di potenziale di suzione. Se la porosità del suolo è s, dato un certo contenuto idrico iniziale w i , il processo di bagnatura rifornisce istantaneamente il suolo di un volume (frazione di volume, in verità) w = ⇥s w i 74Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) Osservando il fenomeno al tempo t, quando il fronte di bagnatura ha raggiunto la profondità L, linfiltrazione cumulata sarà: 75Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) Il fatto che il moto avvenga con completa saturazione della colonna permette di usare lequazione di Darcy: h Jv := Ks z nella sua forma discretizzata, alle differenze finite: h2 h1 Jw ⇥ Ks z2 z1 76Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) Il carico idraulico h1 è dato dal carico idrostatico della lama dacqua h0; il carico nel suolo asciutto appena sotto il fronte di bagnatura è: h2 = L dal potenziale di matrice più il potenziale gravitazionale. Trascurando h0, molto più piccolo di h2 si ha: +L Jv = Ks L dove ad L si può sostituire la sua espressione derivante dal bilancio di massa. F (t) L= w 77Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) Dalle precedenti equazioni di ottiene dunque: ⇥ w + F (t) Jv = Ks F (t) Dove, per definizione, è anche: t dF (t) F (t) = Jv (t)dt o Jv (t) = 0 dt 78Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) Lintegrazione dellequazione porta a: ✓ ◆ F (t) F (t) = Ks t + ✓w log 1 + ✓w che assegna in forma implicita linfiltrazione cumulata. 79Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) Per t -> =0 e dunque: F (t ⇥) = Ks t Per t -> 0, sviluppando il termine logaritmico al secondo membro in serie di Taylor si ottiene: w Ks 1 2 2 w Ks t = F (t) o F (t) = t ⇥ 2 ⇥ 80Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) F(t) Ks t ⇥ t Time t 81Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) f(t) 1 /p t Ks time t 82Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) Nel caso generale di tempi non asintotici, l’equazione: ⇥ F (t) F (t) = Ks t + ⇥ w log 1 + ⇥ Va risolta con metodi iterativi. Per esempio al passo primo si pone ✓ ◆ Ks t F (t) = Ks t + ;1 ✓w log 1 + ✓w 83Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) e, in seguito ✓ ◆ F ;n 1 (t) F (t) = Ks t + ;n ✓w log 1 + ✓w fermandosi quando la differenza di infiltrazione cumulata è sufficentemente trascurabile, ovvero : |F (t) ;n F ;n 1 (t)| < ✏ 84Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati I parametri del modello di Green-Ampt si trovano variamente tabulati Valori dei parametri per diversi tipi di suolo After Borga, 2003 Si noti la grande variabilità del potenziale di suzione. I valori in tabella sono da considerarsi solamente come valori di riferimento. 85Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Green-Ampt (1911) E’ chiaro che il modello di Green-Ampt soffre di varie limitazioni, sia dovute alle ipotesi di base, che alle condizioni inziale, che allo schema “a pistone” del moto, e la soluzione, diretta, numerica delle equazioni di Richards è senz’altro da preferirisi. Cio nonostante, la trattazione appena fatta consente di mettere in rilievo alcuni elementi importanti: - negli istanti iniziali sono i processi diffusivi a dominare il processo di infiltrazione e l’avanzamento del fronte cresce proporzionalmente alla radice del tempo. - per tempi lunghi, il processo di infiltrazione è dominato dalla gravità e il fronte procede con velocita’ pari alla conducibilità idraulica a saturazione. 86Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • Il metodi del Soil Conservation Service (SCS) ha fondamento puramente empirico e, in verità, non è dedicato a trovare l’infiltrazione, ma la parte complementare di questo fenomeno: il deflusso superficiale. Va anche detto che usa informazioni che riguardano oltre che i suoli, anche la copertura vegetale e le condizioni idrologiche antecedenti all’instante considerato. • Il metodo è basato sulla suddivisione del bilancio di massa in quattro parti: Precipitati P = Pe + Ia + F F Time 87 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • Il metodi del Soil Conservation Service (SCS) ha fondamento puramente empirico e, in verità, non è dedicato a trovare l’infiltrazione, ma la parte complementare di questo fenomeno: il deflusso superficiale. Va anche detto che usa informazioni che riguardano oltre che i suoli, anche la copertura vegetale e le condizioni idrologiche antecedenti all’instante considerato. • Il metodo è basato sulla suddivisione del bilancio di massa in quattro parti: Precipitati P = Pe + Ia + F F precipitazione Time 87 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • Il metodi del Soil Conservation Service (SCS) ha fondamento puramente empirico e, in verità, non è dedicato a trovare l’infiltrazione, ma la parte complementare di questo fenomeno: il deflusso superficiale. Va anche detto che usa informazioni che riguardano oltre che i suoli, anche la copertura vegetale e le condizioni idrologiche antecedenti all’instante considerato. • Il metodo è basato sulla suddivisione del bilancio di massa in quattro parti: Precipitati P = Pe + Ia + F precipitazione efficace F precipitazione Time 87 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • Il metodi del Soil Conservation Service (SCS) ha fondamento puramente empirico e, in verità, non è dedicato a trovare l’infiltrazione, ma la parte complementare di questo fenomeno: il deflusso superficiale. Va anche detto che usa informazioni che riguardano oltre che i suoli, anche la copertura vegetale e le condizioni idrologiche antecedenti all’instante considerato. • Il metodo è basato sulla suddivisione del bilancio di massa in quattro parti: Precipitati P = Pe + Ia + F precipitazione efficace F precipitazione perdite Time iniziali 87 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • Il metodi del Soil Conservation Service (SCS) ha fondamento puramente empirico e, in verità, non è dedicato a trovare l’infiltrazione, ma la parte complementare di questo fenomeno: il deflusso superficiale. Va anche detto che usa informazioni che riguardano oltre che i suoli, anche la copertura vegetale e le condizioni idrologiche antecedenti all’instante considerato. • Il metodo è basato sulla suddivisione del bilancio di massa in quattro parti: Precipitati P = Pe + Ia + F precipitazione efficace infiltrazione F precipitazione perdite Time iniziali 87 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • In generale, Pe  P • Quando poi inizia il deflusso superficiale Precipita F  St • Il deflusso superficiale potenziale è: F Tim P Ia 88 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • In generale, Pe  P • Quando poi inizia il deflusso superficiale Precipita F  St porosità efficace più immagazzinamento • Il deflusso superficiale potenziale è: F Tim P Ia 88 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • L’assunzione principale del modello è che, per ogni t : F Pe = St P Ia • Che combinata con la conservazione della massa: P = Pe + Ia + F • implica: (P Ia )2 Pe = P Ia + St 89 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • Valutazioni empiriche hanno portato a caratterizzare Ia = 0.2St • Cosicchè (P Ia )2 Pe = P + 0.8 St 90 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • L’immagazzinamento, a sua volta è assegnato in funzione del “Curve Number” (numero di curva): 12 8 1000 10 (in pollici) Cumulative Direct Runoff, Pe, in < CN St = 9 : 25400 CN 254 (in mm) 6 100 90 80 70 3 60 40 20 10 0 0 3 6 9 12 Cumulative Rainfall, P, in 91 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS Method (Cont.) • St e CN dipendono dalle condizioni antecedenti di precipitazioni, suddivise in tre classi: • Condizioni Normali, AMC(II) • Condizioni secche, AMC(I) • Condizioni umide, AMC(III Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS • I Curve numbers dipendono dal tipo e dall’uso del suolo Group Minimum Infiltration Soil type After W.M. Merwade and T. Jantzen Rate (cm/hr) A > 0.75 Infiltrazioni elevate. Sabbie profonde e ben drenate B 0. 35 – 0. 75 Infiltrazioni moderate. Suoli ben drenati di tessitura intermedia. (Limo o franco limoso) C 0.1 - 0.35 Basse infiltrazioni, suoli stratificati e tessiture moderatamente fini (franco argilloso) D 0.- 0.1 Argille, falde in prossimità della superficie. Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Esempio - SCS una applicazione • Pioggia: 12.7 cm • Area: 4.05 106 m2 • Suoli: After W.M. Merwade and T. Jantzen – Classe B: 50% – Classe C: 50% • Condizioni di umidità del suolo: AMC(II) • Uso del suolo – Residenziale • 40% con un 30% di copertura impermeabile • 12% con un 65% di copertura impermeabile – Strade pavimentate: 18% con fognature pluviali – Terreno agricolo o similare: 16% • 50% erba rada • 50% erba fitta – Parcheggi, etc.: 14% Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Esempio - SCS una applicazione Tipo di suolo B C After W.M. Merwade and T. Jantzen Uso del suolo % CN Prodotto % CN Prodotto Residenziale (30% 20 72 14.40 20 81 16.20 impermeabile) Residenziale (65% 6 85 5.10 6 90 5.40 impermeabile) Strade 9 98 8.82 9 98 8.82 Aree Agricole con 4 61 2.44 4 74 2.96 buona copertura Aree Agricole con 4 69 2.76 4 79 3.16 bassa copertura Parcheggi 7 98 6.86 7 98 6.86 Totale 50 40.38 50 43.40 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Esempio - SCS una applicazione • Una stima mediana After W.M. Merwade and T. Jantzen St = (1000/83.8 10) ⇤ 2.54 = 4.9 cm (P 0.2 St ) 12.7 0.2 ⇤ 4.9) 2 2 Pe = = = 8.26 cm P + 0.8 St 12.7 + 0.84.9 • Una stima “umida” Pe = 10.5 cm Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS sintesi • Correla le precipitazioni con il runoff attraverso il CN (0<CN<100) Modificato da Maidment • Calcolato da tabelle in funzione del suolo e dell’uso del suolo • Tutti i suoli US sono raggruppati in quatto Gruppi idrologici (A, B, C, D) dove A è sabbia e D è argilla • Anche in Italia, diverse parti del paese sono state mappate in questo modo facendo la felicità degli utenti GIS 97 Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati SCS sintesi • fa la felicità degli utenti GIS • Precipitazioni Modificato da Maidment • Uso del suolo • Formula di generazione runoff • Accumulazione del flusso 98Saturday, May 19, 12
    • Infiltrazione metodi semplificati Grazie per l’attenzione! G.Ulrici - , 2000 ? 99Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Appendici 100Riccardo RigonSaturday, May 19, 12
    • Appendici Credits and License Questa presentazione è stata scritta da: • Riccardo Rigon (Università di Trento) con contributi di Cristiano Lanni ed altri. La citazione corretta è: Rigon, La Generazione del Deflusso, in Real Books of Hydrology, Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale, Università di Trento, 2012. p-GenerazioneDelDeflusso è rilasciato con licenza Creative Commons Attribution- ShareAlike 3.0 Unported License. Tale licenza si può trovare al sito http:// creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.it 101Riccardo RigonSaturday, May 19, 12