11 generazione del deflusso - Runoff generation

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Vari aspetti della generazione del deflusso superficiale, deflusso superficiale Dunniano ed Hortoniano

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  • 1. Infiltrazione e produzione del deflusso a scala di versante Modelli semplificati con idrologia stazionaria R. Hopper, Harsh New England landscape, 1930 Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 2. Introduzione Obbiettivi •Analizzare i processi a scala di versante e, in particolare, i processi di generazione del deflusso superficiale. •Illustrare, per via euristica, il comportamento del’infiltrazione a scala di versante •Introdurre il tema, simmetrico a quello dell’infiltrazione e della redistribuzione laterale, della produzione di deflusso. 2Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 3. Introduzione Infiltrazione a scala di versante Lo scopo delle slide seguenti è quello di dare una indicazione di come calcolare l’idrogramma di un versante dovuto al deflusso subsuperficiale e superficiale. 3Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 4. Introduzione Introduciamo un concetto empirico la capacità di infiltrazione Come la capacità di un suolo e/o di un materiale di permettere l’infiltrazione di una certa intensità di precipitazione e/o di irrigazione. Assumiamo, per il momento, senza giustificazione che vi sia una grandezza misurabile che la quantifiche e che questa sia la conducibilità idraulica 4Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 5. Introduzione L’infiltrazione dipende dal tipo di suolo m oa yl 400 nd sa Accumulated Infiltration (mm) ly ve a re ) Gr 300 stu (pa m oa ) yl lch nd (m u Sa am y lo 200 nd Sa at) whe lo am ( dy San 100 Silt loam Clay 60 120 180 Time (minutes) 5 [Adapted from Taylor and Ashcroft, 1972]Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 6. Introduzione Condizioni del suolo Tessitura Struttura Profondità Stratificazione Variabilità spaziale Radici Profondità della falda Presenza di drenaggi 6 [Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 7. Introduzione Condizioni della superficie Uso del suolo Copertura Vegetale Scabrezza Fessurazione e “Crusting” Impermeabilizzazione Idrofobicità 7 [Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 8. Introduzione Condizioni del flusso Carico Idraulico Viscosità Chimica Temperature del suolo e dell’acqua Intrappolamento dell’aria 8 [Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 9. Infiltrazione Infiltrazione Due casi : La precipitazione è maggiore della capacità di infiltrazione oppure minore 9Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 10. Dunnian runoff La precipitazione è minore della capacità di infiltrazione Tutto si infiltra! 10Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 11. Aree - Pendenze Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze 70 Pendenza 50 Area contribuente del terreno Pendenze 30 Out[506]= 20 15 Contorno 10 drenato A/b [m] 1 10 100 1000 104 11 A/b [m]Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 12. Aree - Pendenze Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze Ricarica sulla 70 falda 50 30 Pendenze Out[506]= 20 15 10 Trasmissività idraulica 1 10 100 1000 104 12 A/b [m]Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 13. Idrologia Stazionaria dei versanti Assumendo idrologia stazionaria L’equazione di bilancio di massa diviene 13Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 14. Idrologia Stazionaria dei versanti Step by Step Flusso = Area * Velocità apparente Area = b*h il carico idraulico è Velocità apparente approssimato con il = gradiente della (Legge di Darcy) pendenza h b Flusso = 14Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 15. Idrologia Stazionaria dei versanti Note TK = Ks h => Trasmissività idraulica [L2/T] Ks => Conducibilità idraulica a saturazione [L/T] h => Altezza del suolo idrologicamente attivo [L] TK si deve calcolare ex-post, calibrando “a posteriori” i modello contro alcuni casi sperimentali. Ha infatti un carattere di media spaziale. Anzichè considerare T, si potrebbe considerare la sua definizione in termine della conducibilità satura Ks e della quota di spessore di sedimento idrologicamente attivo, h, sperando si poter stimare quest’ultimo a partire da modelli di evoluzione del suolo o di ottenerlo da misure. Illusi! tuttavia se pensate che anche Ks si possa determinare, per esempio, per mezzo di pedotransfer functions. In questa teoria rimane un parametro efficace. 15Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 16. Idrologia Stazionaria dei versanti Saturazione Raggiunta! Flusso superficiale = Area * Velocità Area = b*dh Velocità = uh dh h b Flusso superficiale <= uh*b* dh Flusso subsuperficiale <= 16Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 17. Idrologia Stazionaria dei versanti Saturazione Raggiunta! Il bilancio stazionario (stazionario: perchè nella equazione sottostante mancano i termini di accumulo temporaneo nella parte satura e insatura) della striscia di versante si scrive allora: Infatti: : è il deflusso subsuperficiale dall’elemento di versante : è il deflusso superficiale (runoff) : è la quantità di acqua che arriva alla falda Quello che entra è in ogni istante uguale a quello che esce!! 17Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 18. Idrologia Stazionaria dei versanti Relazioni Area-Pendenza Si esclude la presenza di deflusso superficiale After Montgomery & Dietrich1992, 1995 18Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 19. Back to Area - Pendenza Relazioni Area-Pendenza Se After Montgomery & Dietrich1992, 1995 DEVE ESSERCI DEFLUSSO SUPERFICIALE Se Tutto defluisce nel suolo. 19Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 20. Back to Area - Pendenza Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze 70 50 30 Punti non Punti saturi Pendenze Out[506]= saturi 20 15 10 1 10 100 1000 104 A/b [m] 20Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 21. Azioni Azioni La precipitazione supera la capacità di infiltrazione ? si no Deflusso superficiale per redistribuzione (Dunnian/saturation excess runoff) Analizzo il problema sul diagramma Aree-Pendenze 21Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 22. Azioni Azioni Analizzo il problema sul diagramma Aree-Pendenze Assegnato l’apporto idrico sulla falda, rp, e la trasmissività dei suoli, determino le aree sature su base topografica 22Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 23. Indice Topografico L’INDICE TOPOGRAFICO L’equazione di bilancio 23Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 24. Indice Topografico L’INDICE TOPOGRAFICO Dipende da elementi e da elementi idrologici topografici 24Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 25. Indice Topografico L’INDICE TOPOGRAFICO É piú elevato per i punti che saturano prima 25Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 26. Indice Topografico L’indice Topografico 26Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 27. Indice Topografico Indice Topografico 27Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 28. Indice Topografico Zona umida del Biotopo Le Grave: si notano zone ad elevato indice topografico, cioè zone piane e che si saturano presto. www.parks.it/biotopo.grave.htmlRiccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 29. Hortonian Runoff Se la precipitazione è superiore alla capacità di infiltrazione Molto Ruscella 29Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 30. Azioni Azioni La precipitazione supera la capacità di infiltrazione ? si no Deflusso superficiale per superamento della capacità di infiltrazione (Hortonian/ infiltration excess runoff) 30 53Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 31. Hortonian runoff Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Deflusso Hortoniano (Horton, 1945) : il deflusso superficiale avviene per superamento della capacità di infiltrazione Modificato da Maidment P f P qo 31Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 32. Hortonian Runoff Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Il deflusso Hortoniano dipende prevalentemente dal rapporto tra intensità di un evento piovoso ed conducibilità idraulica dei suoli e va risolto su scale temporali “di evento”. Le condizioni di umidità iniziale dei suoli contano poco. 32Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 33. Hortonian Runoff Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Flusso superficiale = Area * Velocità Area = b*dh Velocità = uh dh D* h b Flusso superficiale = uh*b*dh Flusso subsuperficiale = 33Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 34. Indice Topografico Deflusso Hortoniano e Dunniano La saturazione “Hortoniana” avviene dall’alto (saturation from above), mentre la saturazione “Dunniana” avviene dal basso (saturation from below) dh D* h h b b 34Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 35. Ancora sul deflusso Dunniano Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Deflusso Dunniano (Black and Dunne, 1978) : il deflusso superficiale avviene su suoli già saturi. Il concetto di area di saturazione parziale f Modificato da Maidment P P qo P f 35Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 36. Ancora sul deflusso Dunniano Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Adottato da Beven e Kirkby nel Topmodel, 1979 36Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 37. Ancora sul deflusso Dunniano Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale Il deflusso per saturazione su suoli saturi presenta uno sviluppo stagionale (nei climi temperati e umidi), anche se l’area satura può, di per se variare considerevolmente anche durante un evento 37Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 38. Ancora sul deflusso Dunniano Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale In realtà anche gli stessi processi responsabili dellla saturazione dei suoli provocano deflusso superficiale per effetto della convergenza della topografia. La ridistribuzione del deflusso può provocare la saturazione: questo è un effetto NON stazionario del deflusso Modificato da Maidment subsuperficiale P P P qo qr qs 38Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 39. What Else ? Ma naturalmente, nel bilancio, non c’è solo il deflusso superficiale Subsurface stormflow P P P Modificato da Maidment qs Perched subsurface stormflow 1 P izon Hor 2 izon Hor qs P P 39Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 40. Una sintesi naturalistica Alla ricerca dei processi dominanti Suoli con spessore L’idrograma è dominato dalla modesto. Versanti precipitazione diretta e dal dolci e concavi : valle deflusso di ritorno. larghe; suoli con varia permeabilità Il deflusso superficiale Dunne e Leopold, 1978 Hortoniano domina. C’e’ molto deflusso superficiale e relativamente modesto deflusso subsuperificiale L’idrogramma è dominato Versanti lineari; volumetricamente dal suoli profondi e deflusso subsuperficiale; i molto permeabili. picchi sono prodotti dal Fondo-valle stretti deflusso subsuperficiale climi semi aridi o aridi: poca Climi umidi; vegetazione o vegetazione vegetazione disturbata dalle attività densa umane 40Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 41. Conseguenze per la determinazione della precipitazione efficace Se dunque si posseggono le precipitazioni antecedenti un evento intenso è possibile determinare le condizioni del suolo all’inizio dell’evento stesso ? Apparentemente si: •definito l’apporto idrico alla falda, , per esempio pari alla media delle precipitazioni nei due giorni precedenti •valutato la trasmissività idraulica 41Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 42. Sono quelli potenzialmente saturi i punti per cui: Il primo membro contiene termini che dipendono solo da grandezze topografiche, il secondo solo da termini che dipendono solo da variabili idrologiche. Generalmente la stima fatta in questo modo non dà una rappresentazione molto accurata della distribuzione spaziale della saturazione. Ma rappresenta adeguatamente i volumi in gioco. 42Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 43. Commenti Le ragioni per cui questa rappresentazione è molto approssimata sono molteplici. •Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di quella totale. Mappa tempo di corrivazione subsuperficiale Barling e Grayson, 1994 43Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 44. Commenti Le ragioni per cui questa rappresentazione è molto approssimata sono molteplici. •La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta risoluzione Lanni et al, 2011 44Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 45. Commenti Le ragioni per cui questa rappresentazione è molto approssimata sono molteplici. •E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione. Lanni et al, 2011 45Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 46. Commenti Tuttavia, nel caso serva per assegnare condizioni iniziali ad un modello di portate estreme si puo’ pensare che le condizioni di stazionarietà siano approssimativamente rispettate. Non è altrettanto vero che l’informazione si possa usare così facilmente se il contenuto d’acqua del suolo serva per la previsione del franamento Lanni et al, 2011 46Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 47. Un modello “non standard” Assunto che la prescrizione precedente sia applicabile: •Tutta la precipitazione che cade sulla zona satura ruscella superficialmente •Tutta la precipitazione che cade sulla zona non satura, si infiltra La prima contribuisce al deflusso superficiale diretto. La seconda al deflusso subsuperficiale. Il programma Peakflow usa questa stategia per separare la precipitazione. Poichè entrambi i contributi contribuiscono all’onda di piena, si possono considerare almeno due idrogrammi: quello relativo al deflusso superficiale e quello relativo al deflusso subsuperficiale. 47Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 48. Un modello “non standard” Il coefficiente di deflusso In realtà è comunque necessario considerare che una parte ulteriore del deflusso va a ricaricare la falda profonda e viene restituito molto lentamente. Una porzione del volume di precipitazione viene, inoltre, perso in evaporazione e traspirazione. 48Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 49. La soluzione per i casi Hortoniani Nei casi Hortoniani, lo studio dell’infiltrazione si ottiene, risolvendo L’equazione Richards 1-D 49Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 50. La soluzione per i casi Hortoniani L’equazione Richards 1-D Assumendo K ~ costante e trascurando i termini sorgente Capacità idraulica dei suoli Conducibilità idraulica Pressione dell’acqua verticale di riferimento 50Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 51. La soluzione per i casi Hortoniani L’equazione Richards 1-D Assumendo K ~ costante e trascurando i termini sorgenteDiffusività idraulica 51Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 52. La soluzione per i casi Hortoniani L’equazione Richards 1-D 52Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 53. La soluzione per i casi Hortoniani L’equazione Richards 1-D L’equazione diventa LINEARE e, trovata una soluzione con un impulso unitario istantaneo al contorno, la soluzione dipendente da una precipitazione variabile viene a dipendere dalla convoluzione di questa soluzione e la precipitazione. 52Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 54. Un metodo semplificato L’equazione Richards 1-D 53Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 55. Un metodo semplificato L’equazione Richards 1-D Per un impulso di precipitazione di intensità costante, la soluzione può scriversi: D’Odorico et al., 2003 Componente variabile Componente variabile lentamente della pressione velocemente della pressione 54Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 56. Un metodo semplificato L’equazione Richards 1-D Per un impulso di precipitazione di intensità costante, la soluzione può scriversi: D’Odorico et al., 2003 55Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 57. Un metodo semplificato L’equazione Richards 1-D In quel caso l’equazione ammette una soluzione analitica D’Odorico et al., 2003Tempo scala infiltrazione 56Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 58. Un metodo semplificato TD L’EQUAZIONE DI RICHARDS 1D TD D’Odorico et al., 2003 TD TD 57Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 59. Un metodo semplificato L’EQUAZIONE DI RICHARDS 1D 58Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 60. Un metodo semplificato L’EQUAZIONE DI RICHARDS 1D Simoni, 2007 59Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 61. Un metodo semplificato L’EQUAZIONE DI RICHARDS 1D Simoni, 2007 60Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 62. Grazie per l’attenzione! G.Ulrici - , 2000 ? 61Riccardo RigonTuesday, January 31, 12
  • 63. 62Riccardo RigonTuesday, January 31, 12