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10 a little-ofphysicsofatmosphere
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Contiene una breve rassegna sulla termodinamica dell'equilibrio dell'ABL e parla della genesi delle Precipitazioni

Contiene una breve rassegna sulla termodinamica dell'equilibrio dell'ABL e parla della genesi delle Precipitazioni

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  • 1. Un po’ di Fisica dell’atmosfera Riccardo Rigon Giorgione - La tempesta, 1507-1508Tuesday, April 3, 12
  • 2. “La pioggia cade, la foglia trema” Robindronath TagoreTuesday, April 3, 12
  • 3. Le Precipitazioni Obbiettivi: • Introdurre i fenomeni di circolazione generale e una descrizione dei fenomeni atmosferici correlati alla produzione delle precipitazioni •Introdurre un minimo di termodinamica atmosferica e alcuni accenni sulla formazione delle nubi •Parlare delle precipitazioni, della loro formazione in atmosfera e della loro caratterizzazione al suolo 3 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 4. Le Precipitazioni La radiazione • Il motore di tutto è la radiazione solare Wikipedia - Sun Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 5. Un pò di Fisica dell’Atmosfera In a non – rotating atmosphere the heat transport from the equator to the poles would be carried out by a direct thermal cell Foufula-Georgiou, 2008 5 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 6. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Ma la Terra ruota sul proprio asse E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis D = 2 ⇥ V sin Nell’emisfero Nord, un corpo che si muova con velocità non nulle viene spostato verso destra. Nell’emisfero Sud, verso sinistra. 6 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 7. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Ma la Terra ruota sul proprio asse E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis D = 2 ⇥ V sin 7 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 8. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Ma la Terra ruota sul proprio asse E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis D = 2 ⇥ V sin Forza di Coriolis 7 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 9. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Ma la Terra ruota sul proprio asse E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis D = 2 ⇥ V sin Forza di Coriolis Velocità di rotazione della Terra 7 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 10. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Ma la Terra ruota sul proprio asse E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis D = 2 ⇥ V sin Forza di Coriolis Velocità relativa dell’oggetto considerato Velocità di rotazione della Terra 7 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 11. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Ma la Terra ruota sul proprio asse E questo causa che ogni corpo è soggetto alla forza di Coriolis Latitudiene D = 2 ⇥ V sin dell’oggetto considerato Forza di Coriolis Velocità relativa dell’oggetto considerato Velocità di rotazione della Terra 7 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 12. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Così le masse d’aria ruotano attorno ai centri di bassa e alta pressione 8 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 13. Un pò di Fisica dell’Atmosfera E finiscono per muoversi parallelamente alle isobare 9 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 14. Un pò di Fisica dell’Atmosfera The general circulation Formando un complesso sistema di circolazione in a rotating atmosphere globale Foufula-Georgiou, 2008 10 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 15. Un pò di Fisica dell’Atmosfera The general circulation In a rotating atmosphere Heat transfer by baroclinic systems Foufula-Georgiou, 2008 Heat transfer by direct thermal cell Heat transfer by baroclinic systems 11 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 16. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Le forze di gradiente barico 12 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 17. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Generano i venti Le brezze di mare 13 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 18. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Generano i venti E i venti di monte e di valle 14 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 19. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera 15 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 20. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz 16 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 21. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz Variazione di pressione 16 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 22. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz Variazione di pressione Accelerazione di gravità 16 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 23. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz Variazione di pressione Accelerazione di gravità Densità dell’aria 16 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 24. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz Spessore dello strato d’aria Variazione di pressione Accelerazione di gravità Densità dell’aria 16 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 25. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz p(z) (z) = R T (z) Legge dei gas perfetti 17 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 26. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz p(z) Pressione (z) = R T (z) Temperatura 18 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 27. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz p(z) Pressione (z) = R T (z) C o s t a n t e dell’aria Temperatura 18 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 28. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera dp = g(z) (z)dz p(z) Pressione (z) = R T (z) C o s t a n t e dell’aria Temperatura Densità dell’aria 18 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 29. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera p(z) dp(z) = g(z) dz R T (z) dp p(z) = g(z) dz p R T (z) p(z) z dp p(z) = g(z) dz p(0) p 0 R T (z) 19 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 30. Un pò di Fisica dell’Atmosfera L’equilibrio idrostatico dell’atmosfera z p(z) g(z) log = dz p(0) 0 R T (z) p(z) g z 1 log dz p(0) R 0 T (z) 20 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 31. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è una funzione di Entropia e Volume: U = U (S, V ) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS pU ()dV ⇥U () ⇥U () := T (S, V ) := pU (S, V ) ⇥S ⇥V Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 32. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è una funzione di Entropia e Volume: U = U (S, V ) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS pU ()dV ⇥U () ⇥U () := T (S, V ) := pU (S, V ) ⇥S ⇥V Temperatura Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 33. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è una funzione di Entropia e Volume: U = U (S, V ) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS pU ()dV ⇥U () ⇥U () := T (S, V ) := pU (S, V ) ⇥S ⇥V Temperatura pressione Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 34. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è una funzione di Entropia e Volume: U = U (S, V ) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS pU ()dV Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 35. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è una funzione di Entropia e Volume: U = U (S, V ) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS pU ()dV La parentesi indica che temperatura e pressione sono funzioni Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 36. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è una funzione di Entropia e Volume: U = U (S, V ) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS pU ()dV Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 37. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è una funzione di Entropia e Volume: U = U (S, V ) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS pU ()dV Entropia e Volume sono invece variabili indipendenti Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 38. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La termodinamica dell’equilibrio dice che l’energia interna di un sistema è una funzione di Entropia e Volume: U = U (S, V ) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS pU ()dV lavoro fatto dal sistema Variazione di c a l o r e e n e r g i a scambiato interna dal sistema Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 39. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia, Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche del volume: UT := U (S(T, V ), V ) dUT = CV ()dT + (pS () pU ())dV Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 40. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia, Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche del volume: UT := U (S(T, V ), V ) dUT = CV ()dT + (pS () pU ())dV Capacità termica a volume costante Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 41. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia, Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche del volume: UT := U (S(T, V ), V ) dUT = CV ()dT + (pS () pU ())dV U () S() pS () := S V Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 42. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda Tuttavia, mentre la temperatura è misurabile in forma diretta, come conseguenza del secondo principio della termodinamica, non lo è l’entropia, Ragione per cui, si preferisce, con un cambiamento di variabili, esprimere l’entropia come funzione della temperatura. In questo caso, si osserva che l’entropia non e’ esprimibile come sola funzione della temperatura, ma anche del volume: UT := U (S(T, V ), V ) dUT = CV ()dT + (pS () pU ())dV U () S() Pressione pS () := Entropica S V Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 43. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda La somma delle due pressioni, entropica ed energetica, se così si possono definire, è la la normale pressione: p() := pS () pU () Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 44. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda Per definizione (!) l’energia interna di un gas perfetto NON dipende esplicitamente dal volume. Allora: U = U (S) Conseguentemente ogni variazione dell’energia interna è data da: dU () = T ()dS !!!!!!! = dQ() = dU () Variazione di c a l o r e e n e r g i a scambiato interna dal sistema Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 45. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda Dunque, per un gas perfetto: UT dUT = dQ() = CV ()dT + ps ()dV CV () := T o: C a l o r e specifico a dUT = CV ()dT + d(ps () V ) V dps () v o l u m e costante dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume : Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 46. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume : duT = cV ()dT + d(ps () v) v dps () 1 v := Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 47. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume : duT = cV ()dT + d(ps () v) v dps () 1 v := v o l u m e specifico Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 48. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda dividendo l’espressione per la massa d’aria presente nel volume : duT = cV ()dT + d(ps () v) v dps () 1 v := v o l u m e specifico calore specifico a volume costante Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 49. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda ed usando contemporaneamente la legge dei gas perfetti per unità di massa: duT = cV ()dT d(ps () v) + v dps () ps () v = R T Si ottiene: duT = cV ()dT + d(R T ) v dps () Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 50. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La prima legge della termodinamica con l’ausilio della seconda Che può essere riscritta come (in questo caso du = dq): dq = (cV () + R) dT v dp() Per trasformazioni isobare dp() = 0, per definizione è dq|p = (cV () + R) dT = cp dT cp () := cv () + R cp è nota col nome calore specifico a pressione costante Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 51. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Il gradiente adiabatico di temperatura adiabatic lapse rate L’informazione contenuta nella prima legge della termodinamica può essere combinata con quella ottenuta dalla legge idrostatica. Infatti, assumendo che una parcella di aria che sale sia soggetta ad un processo adiabatico, allora: ⌅ v dps () = g dz ⌅ ⌅ ⌅ ⇤ dq() = cp () dT + v dps () ⌅ ⌅ ⌅ ⌅ ⇥ dq() = 0 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 52. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Il gradiente adiabatico di temperatura adiabatic lapse rate La risoluzione del precedente sistema comporta: dT = d dz g d := 9.8 K Km ⇥ 1 cp Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 53. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Ma allora cosa succede quando un pallone sale ? 34 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 54. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Le condizioni di stabilità atmosferica 35 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 55. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Le condizioni di stabilità atmosferica 36 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 56. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Le condizioni di stabilità atmosferica 37 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 57. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Le condizioni di instabilità atmosferica 38 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 58. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Le condizioni di instabilità atmosferica 39 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 59. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Paint the four previous Figures Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 60. Un pò di Fisica dell’Atmosfera E si ci mettiamo il vapore d’acqua ? 41 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 61. Un pò di Fisica dell’Atmosfera E si ci mettiamo il vapore d’acqua ? 42 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 62. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La stabilità condizionale 43 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 63. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La stabilità condizionale 44 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 64. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La stabilità condizionale 45 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 65. Un pò di Fisica dell’Atmosfera CAPE Definition of CAPE Foufula-Georgiou, 2008 Yellow Line = Parcel Pink Line = Environment Positive Area = CAPE 46 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 66. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La variabilità temporale della stabilità 47 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 67. Un pò di Fisica dell’Atmosfera La variabilità temporale della stabilità 48 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 68. Un pò di Fisica dell’Atmosfera Diurnal Evolution of the ABL FREE TROPOSPHERE Kumar et al., WRR 2006 Kumar et al. WRR, Albertson and P., WRR, AWR 1999 Kleissl et al. WRR, 2006 Entrainment MIXED LAYER wth BL Gro RESIDUAL RESIDUAL LAYER LAYER Eddies/Plumes STABLE LAYER STABLE LAYER 49 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 69. Le Precipitazioni Stable vs. Convective Boundary Layer (Potential Temp.) Le precipitazioni SBLFoufula-Georgiou, 2008 CBL 50 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 70. Le Precipitazioni La variabilità temporale della stabilità 51 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 71. Le Precipitazioni I meccanismi di formazione delle precipitazione: - Convettivo - Frontizio - Orografico 52 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 72. Le Precipitazioni Il meccanismo convettivo 53 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 73. Le Precipitazioni Il meccanismo convettivo 54 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 74. Le Precipitazioni Il meccanismo frontizio 55 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 75. Le Precipitazioni The general circulation Deja Vu in a rotating atmosphere Foufula-Georgiou, 2008 56 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 76. Le Precipitazioni Deja Vu 57 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 77. Le Precipitazioni Il meccanismo frontizio 58 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 78. Le Precipitazioni Il meccanismo orografico 59 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 79. Le Precipitazioni Il meccanismo orografico Passage of low pressure center over mountains Whiteman (2000) 60 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 80. Le Precipitazioni Il meccanismo orografico 61 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 81. Le Precipitazioni Rainfall evolution over topography T=318 min Foufula-Georgiou, 2008 62 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 82. Le Precipitazioni Rainfall evolution over topography T=516 min Foufula-Georgiou, 2008 63 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 83. Le Precipitazioni Rainfall evolution over topography T=672 min Foufula-Georgiou, 2008 64 Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 84. Distribuzioni Autosimilari Grazie per l’attenzione! G.Ulrici, 2000 ?Riccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 85. Distribuzioni Autosimilari •Equazione del moto della parcella (equazione di Eulero) In un ambiente in equilibrio (velocita’ media nulla) Dalle slides di DinoRiccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 86. Distribuzioni Autosimilari Assumendo l’equilibrio idrostatico si ottiene Dalle slides di DinoRiccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 87. Distribuzioni Autosimilari da cui: o: con: Dalle slides di DinoRiccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 88. Distribuzioni Autosimilari usando ora l’assunzione che la parcella si muova di moto adiabatico: e l’equazione di stato dei gas ideali si ottiene: Dalle slides di DinoRiccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 89. Distribuzioni Autosimilari da cui: ed infine l’equazione differenziale ordinaria: Dalle slides di DinoRiccardo RigonTuesday, April 3, 12
  • 90. Distribuzioni Autosimilari per : si ha equilibrio neutrale equilibrio instabile (la soluzione diverge esponenzialmente) per : equilibrio stabile (la soluzione oscilla con frequenza detta di Brunt - Vaisala Dalle slides di DinoRiccardo RigonTuesday, April 3, 12