1. LAZYSELECT
09M6358

2. n
Q
p

4. 3 5 2 7 1 6 4 8

5. n=8
3 5 2 7 1 6 4 8

6. n=8
3 5 2 7 1 6 4 8

7. n=8
3 5 2 7 1 6 4 8

8. n=8
3 Q.
5
A(n = 8)
2 7 1
p=5 A. 5
6 4 8

9. QUICKSELECT : O(n)
SELECT : O(n)

10. LAZYSELECT

11. LAZYSELECT
O(n)

12. 1. A n (
n < 50),
A , p
. A n3/4
, B .

13. A

14. n

15. n
n = 500

16. n 3/4
n = 500

17. n 3/4
n = 500

18. n 3/4
n = 500
n = 106

19. B
n = 106

21. n
n = 50

22. p

23. p
p

24. 2. A p B
q=pn3/4/n=pn-1/4 . , l=max{ q-
√n , 0}, h=min{ q+√n ,n3/4} ( ,
q √n ) ,B l
L h H ( B
LAZYSELECT .)

25. B
n = 106

26. B
p q

27. q= pn3/4 / n

28. q= pn-1/4

29. q= pn-1/4

30. q

31. q

32. -√n +√n
q

33. -√n +√n
q
L H

34. l = max{ q - √n , 0}
h = min{ q + √n , n3/4 }

35. B l L
B h H

36. LAZYSELECT
B l L
B h H
LAZYSELECT

37. 3. A , A A[i]<H A1
A2 (QUICKSORT partition
). A1 |A1| p , A2 p-|A1|
(A2 LAZYSELECT ). |A1|≧p
, A1 A[i]<L A11
A12 . |A11|≧p A11 p
(A11 LAZYSELECT ).
, A12 p-|A11| (A12 LAZYSELECT
).

38. A

39. A
H

40. A1 A2
H

41. A1 A2
?
P

42. A1 A2
|A1| P

43. A2
P’ = P - |A1|

44. A2
P’ = P - |A1|

45. A1 A2
P ≦ |A1|

46. A1 A2
L

47. A11 A12 A2
L

48. A11 A12 A2
?
P

49. A1
A11 A12 A2
LAZYSELECT LAZYSELECT LAZYSELECT
or or
p’ = p p’ = p - |A11| p’ = p - |A1|

52. n3/4 √n

53. A11 A2
A12

54. p
A11 A2
A12

55. O(n)