Confira aqui o conteúdo sobre "Permutação Simples" dado em sala de aula pela Profª. Ana Paula.

1. Documento tirado do:
Site do 2º Ano Eliezer 2013
www.turma2anoeliezer2013.xpg.com.br
Conteúdo sobre Permutação Simples passado no dia 15 / 05 / 2013
Permutação Simples
Permutação Simples de n elementos distintos é qualquer grupo ordenado desses n
elementos.
Permutando os 3 elementos distintos de A (X, Y, Z), por exemplo, temos:
(X, Y, Z) (X, Z, Y) (Y, X, Z) (Y, Z, X) (Z, X, Y) (Z, Y, X).
Obtemos 6 permutação distintas.
Fórmula do Cálculo da Permutação
𝑃𝑛 = 𝑁!, 𝑜𝑢 𝑠𝑒𝑗𝑎, 𝑃𝑛 = 𝑛(𝑛 − 1) ∙ (𝑛 − 2) ∙ … ∙ 1
Portanto o número de permutação simples de n elementos distintos é igual a n
fatorial.
Ex.1.: Vamos calcular o número de anagramas da palavra LÁPIS, lembrando que um
anagrama é uma palavra formada com as mesmas letras da palavra dada, podendo ter
ou não sentido na linguagem usual.
𝑃5 = 5! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
Ex.2.: Considerar a palavra DILEMA e determinar:
a) O número de anagramas que podemos formar.
𝑃6 = 6! = 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 720 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
b) O número de anagramas que começam com a letra D.
D _ _ _ _ _
1 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
1 ∙ 𝑃5 = 5! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
c) O número de anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra
A.
D _ _ _ _ A
1 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 ∙ 1
1 ∙ 1 ∙ 𝑃4 = 4! = 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠

2. Documento tirado do:
Site do 2º Ano Eliezer 2013
www.turma2anoeliezer2013.xpg.com.br
d) O número de anagramas que começam com vogal.
A _ _ _ _ _ , E _ _ _ _ _ , I _ _ _ _ _
3 ∙ 𝑃5 = 5! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
3 ∙ 120 = 360 𝑎𝑛𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠
Exercício
1. Da palavra LIVRO:
a) Quantos anagramas podemos formar?
b) Quantos são os anagramas que começam com vogal?
c) Quantos são os anagramas que começam com consoante?
2. Da palavra ADESIVO:
a) Quantos anagramas podemos formar?
b) Quantos anagramas começam com D e terminam com V?
3. Da palavra FUVEST:
a) Quantos anagramas podemos formar?
b) Quantos anagramas podemos formar com as vogais juntas?