1. Programación de
Sistemas Adaptativos
Recocido Simulado
Jorge Gabriel Arrieta Chávez
Aldo Antonio Moreno Zavala
José Alejandro Carmona Ireta
Evelyn Valeria Mireles Mejorado
Juan José Grimaldo Villarreal
2. El proceso de un recocido Simulado
El algoritmo de recocido simulado está basado en una
analogía entre la simulación de recocido de sólidos y la
problemática de resolver problemas de optimización
combinatoria de gran escala. Por esta razón el algoritmo se
conoce como recocido simulado. Recocido denota un
proceso de calentamiento de un sólido a una temperatura en
la que sus granos deformados recristalizan para producir
nuevos granos.
3. El Algoritmo de Recocido Simulado
La simulación del proceso de recocido puede usarse para
describir un proceso de generación de una sucesión de
soluciones de un problema de optimización combinatoria, en
donde se vayan obteniendo, conforme el proceso avanza,
mejores soluciones al mismo. Para este propósito, se puede
observar una analogía entre el sistema físico y un problema
de optimización combinatoria en donde cada solución del
problema puede verse como un estado del sólido y el valor
de la función objetivo para la el nivel de energía del sólido.
4. Definición:
Sea (S, ∫ ) una Instancia de un problema de optmziación combinatoria, y denote
por i y j dos soluciones con costo ∫ (i) y ∫ (j), respectivamente. Entonces el criterio
de aceptación determina si j se acepta de i a parir de aplicar la siguiente
probabilidad de aceptación:
Claramente, el mecanismo de generación corresponde al mecanismo de perturbación
en el algoritmo de Metropolis, mientras que el criterio de aceptación corresponde al
criterio de Metropolis.
5. Iteración Básica
En cada iteración, el método de recocido simulado evalúa
algunos vecinos del estado actual s y probabilísticamente
decide entre efectuar una transición a un nuevo estado s' o
quedarse en el estado s. En el ejemplo de recocido de
metales descrito arriba, el estado s se podría definir en
función de la posición de todos los átomos del material en el
momento actual; el desplazamiento de un átomo se
consideraría como un estado vecino del primero en este
ejemplo.
6. Vecindario de un Estado
El vecindario de un estado s está compuesto por todos los
estados a los que se pueda llegar a partir de s mediante un
cambio en la conformación del sistema. Los estados vecinos
son generados mediante métodos de Montecarlo.
