Kesebangunan

6,893 views
6,702 views

Published on

1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
6,893
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
421
Actions
Shares
0
Downloads
173
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Kesebangunan

  1. 1. KESEBANGUNANSILVIA CICI YULIZA
  2. 2. KESEBANGUNANA. Gambar Berskala, Foto Dan Model BerskalaSkala adalah suatu perbandingan antara ukuran pada gambardan ukuran sebenarnya.Contoh Soal 1:Pada suatu peta dengan skala 1 : 4.250.000, jarak antaraSurabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jaraksebenarnya? Jawab:Skala 1 : 4.250.000Jarak pada gambar = 2 cmJarak sebenarnya = 2 cm x 4.250.000 = 8.500.000 cm = 85 km
  3. 3. Contoh Soal 2: Jarak dua kota adalah 60 km. Tentukan jarak kedua kota itu pada peta yang mempunyai skala 1 : 1.500.000 Jawab:Skala 1 : 1.500.000Jarak sebenarnya = 60 km 1Jarak dua kota pada peta = 1.500.000 x 6.000.000 cm = 4 cm Contoh Soal 3:Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, sedangkan jaraksebenarnya adalah 72 km. Tentukan skala peta tersebut.Jawab:Jarak pada peta = 8 cmJarak sebenarnya = 72 km = 7.200.000 cm jarakpadapeta 8 1Skala = jaraksebenarnya = 7.200.000 = 900.000Jadi skalanya adalah 1 : 900.000
  4. 4. Contoh Soal 4:Tinggi sebuah gedung adalah 25 m dan lebarnya 35 m. Jikapada layar TV ternyata lebar gedung adalah 21 cm, hitungtinggi gedung pada TV.Jawab:Tinggi sebenarnya = 25 m 3500x = 2500 . 21 = 2.500 cmLebar sebenarnya = 35 m 3500x = 52500 = 3.500 cm 52500 x =Lebar pada TV = 21 cm 3.500Tinggi pada TV = x cm x = 15 TinggipadaTV LebarpadaTVTnggisebenarnya = Lebarsebenarnya Jadi tinggi gedung pada TV adalah 15 cm x 21 2.500 = 3.500
  5. 5. B. Bangun-Bangun Yang SebangunSyarat Dua Bangun yang Sebangun2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar3. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.Perhatikan gambar berikut Apakah ABCD sebangun dengan KLMN?D C S R Jawab: 3 cm 5 cm 1) Sudut A = sudut KA 5 cm B Sudut B = sudut L P 10 cm Q Sudut C = sudut M Sudut D = sudut N N M 2) AD bersesuaian dgn KN AD : KN = 3 : 9 = 1 : 3 9 cm AB bersesuaian dgn KL AB : KL = 5 : 15 = 1 : 3 maka AD : KN = AB : KL = 1:3 K 15 cm L Jadi ABCD sebangun dg KLMN
  6. 6. Perhatikan gambar berikut Apakah ABCD sebangunD C S R dengan PQRS? 3 cm 5 cm Jawab:A 5 cm B 1) Sudut A = sudut P P 10 cm Q Sudut B = sudut Q Sudut C = sudut R N M Sudut D = sudut S 2) AD bersesuaian dgn PS 9 cm AD : PS = 3 : 5 AB bersesuaian dgn PQ AB : PQ = 5 : 10 = 1 : 2 K 15 cm L karena AD:PS ≠ AB:PQ maka ABCD tidak sebangun dgn PQRS
  7. 7. Contoh Soal 5: Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS? KM 12 3 K 12 S TR = = 8 2 9 6 10 LM 15 3 SR = = 10 2L 15 M T 8 R KM KL LM Jawab: Jadi TR = TS= SR Untuk menunjukkan sebangun Ini berarti sisi-sisi yang atau tidaknya kedua segitiga itu, bersesuaian dari kedua maka kita periksa perbandingan segitiga itu memiliki per- sisi-sisi yang bersesuaian mulai bandingan yang sama. yang terpendek sampai sisi yang Dengan kata lain segitiga terpanjang KLM sebangun dengan KL 9 3 TS = = 6 2 segitiga TRS
  8. 8. Contoh Soal 6:Perhatikan gambar berikut. Jika segitiga ABC sebangundengan segitiga AEF, maka tentukan nilai c dan d ! A Sehingga diperoleh: cm 5 cm 6 B c + 6 15 c 4 cm C 10 cm 6 = 5 =3 F C + 6 = 3 x 6 = 18 E dJawab: C = 18 – 6 = 12 Karena segitiga ABC sebangun Jadi panjang c = 12 cm dengan segitiga AEF, maka berlaku : d 15 AE EF AF 4 = 5 =3 AB = = BC AC d = 3 x 4 = 12 c +6 d 15 6 =4= 5 Jadi panjang d = 12 cm
  9. 9. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUNStandar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar.Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan dua bangun.Indikator : - Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan.Materi Prasyarat : -Memahami syarat dua bangun yang sebangun -Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya.
  10. 10. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUNPerhatikan ∆ ABC berikut !A ∆ ABC siku-siku di B. Jika BD D adalah garis tinggi ∆ ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua B C segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya. Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini !
  11. 11. Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang BD Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa :∀ ∠ ADB = ∠ BDC 5. Akibatnya berlaku :∀ ∠ DBA = ∠ DCB dan AD DB∀ ∠ BAD = ∠ CBD BD DC• Berdasarkan syarat dua BD2 = AD x DC atau segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ADB sebangun BD = √ AD x DC dengan ∆ BDC
  12. 12. Mudah dipahami bukan ?Coba tentukan pula panjang AB.Dan temukan bahwa :AB2 = AC x AD atauAB = √ AC x ADAda kesulitan dan perlu penjelasan? a.Ya b.Tidak
  13. 13. Penjelasan menentukan panjang AB. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang AB Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa :∀ ∠ ABC = ∠ ADB∀ ∠ BCA = ∠ DBA dan 5. Akibatnya berlaku :∀ ∠ CAB = ∠ BAD AB AC• Berdasarkan syarat dua AD AB segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ABC sebangun AB2 = AD x AC atau dengan ∆ ADB AB = √ AD x AC
  14. 14. Tentunya sekarang kalian bisamenentukan sendiri panjang BC.Bagaimana ? Masih ada kesulitan danperlu penjelasan lagi ? a. ya b. tidak
  15. 15. Penjelasan menentukan panjang BC. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang BC Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa :∀ ∠ ABC = ∠ BDC 5. Akibatnya berlaku :∀ ∠ BCA = ∠ DCB dan BC CA∀ ∠ CAB = ∠ CBD DC CB• Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti BC2 = CD x CA atau bahwa ∆ ABC sebangun dengan ∆ BDC BC = √ CD x CA
  16. 16. Kesimpulan: Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya ditarik garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya, maka berlaku:A A A D D D B C B C B CBD2 = DA x DC atau BA2 = AD x AC atau BC2 = CD x CA atauBD = √ AD x DC BA = √ AD x AC BC = √ CD x CA
  17. 17. LATIHAN SOAL: Pilihlah satu jawaban yang benar! • Panjang garis tinggi pada ∆ PQR adalah : Q a. 5 cm c. 7 cm b. 6 cm d. 8 cmP S R 9 cm 13 cm
  18. 18. Keciaaaan...nnnn ...deh loo.!!!Aku akan coba lagi dan pasti bisa! Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
  19. 19. Penyelesaian soal latihan 1: Diket : SR = 9 cm Q PR = 13 cm Ditanya : QS Jawab : R QS2 = SP x SR , SP = PR – SRP S = 13 - 9 9 cm = 4 x9 =4 QS = √ 36 13 cm = 6 Jadi panjang QS adalah 6 cm
  20. 20. 2. Panjang PQ pada ∆ PQR adalah :P4 cm S 16 a. 3 cm c. 4 cm cm b. 3√5 cm d. 4√5 cmQ R
  21. 21. Keciaannnnn ….deh loo…!!!Aku akan coba lagi dan pasti bisa Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannyaRefreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
  22. 22. Penyelesaian soal latihan 2: Diket : PS = 4 cm SR = 16 cm Ditanya : QP P4 cm Jawab : S 16 QP2 = PS x PR? cm = 4 x 20 Q R QP = √ 80 = 4√5 Jadi panjang QP adalah 4√5 cm
  23. 23. Diakhiri saja…..

×