Teorema de los angulos de la circunferencia (4)

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Teorema de los angulos de la circunferencia (4)

  1. 1. SSIPSsio fcghdh SIP Red de Colegios Electivo Matemáticas Tic’s SIP RED DE COLEGIOS COLEGIO FRANCISCO ARRIARÁN 12 de Abril Teoremas de las Circunferencias Electivo TIC’S M A R J O R I E S A L A Z A R T E J O
  2. 2. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 2 Teorema de los Ángulos Teorema del ángulo Exterior……………………………………………………….3 Teorema del ángulo interior……………………………………………………….4 Teorema del ángulo inscrito……………………………………………………….5 Teorema del ángulo del centro…………………………………………………..6 Teorema del ángulo semi- inscrito………………..…………………………..7 Teoremas Métricos Teorema de las cuerdas………………………………………………………….8 Teorema de las secantes………………………………………………………..9 Teorema de la secante y la tangente……………………………………10 Teorema de las tangentes…………………………………………………..…11 Bibliografía……………………………………………………………………………12
  3. 3. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 3 1) TEOREMA DEL ÁNGULO EXTERIOR: Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella: TIPS: Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia .
  4. 4. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 4 2) TEOREMA DEL ÁNGULO INTERIOR: Su vértice esta ubicado al interior de la circunferencia ella. Tips: El ángulo mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados.
  5. 5. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 5 3) TEOREMA DEL ÁNGULO INSCRITO: Su vértice se ubica dentro de la circunferencia y su ángulo es un punto cualquiera del arco de una circunferencia esta sostenido por un arco: Arco que lo sostiene: Entre el punto A y D TIPS: el ángulo mide la mitad del arco que lo sostiene es decir si este arco midiera 80º su ángulo mediría 40º
  6. 6. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 6 4) TEOREMA DEL ÁNGULO DEL CENTRO: Su vértice es el centro de la circunferencia, y tiene un arco que lo sostiene: Arco que lo sostiene: AB Tips: El ángulo mide lo mismo que el arco, si el arco midiera 75º el ángulo mediría 75º También.
  7. 7. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 7 5) TEOREMA DEL ÁNGULO SEMI-INSCRITO: Su vértice es cualquier punto del arco de una circunferencia y sus lados están compuestos por una recta secante y por un segmento que se ubica en dos puntos de la circunferencia TIPS: Su ángulo mide la mitad del arco que lo sostiene
  8. 8. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 8 1) TEOREMA DE LAS CUERDAS: Si 2 cuerdas se interceptan en el interior de la circunferencia, el producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual al producto de los segmentos determinados en otra cuerda. TIPS: SU FORMA MATEMATICA ES: NP·PQ = RP·PS
  9. 9. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 9 2) TEOREMA DE LAS SECANTES: Si 2 rectas secantes interceptan a una circunferencia, el producto entre el segmento exterior a la circunferencia con el segmento total en una de las secantes es igual al producto de los correspondientes segmentos en otra secante. Tips: MATEMATICAMENTE SE EXPRESA: MP·SP = RP·QP
  10. 10. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 10 3) TEOREMA DE LA SECANTE Y LA TANGENTE Si desde un punto exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante. TIPS: se expresa matemáticamente de esta manera: TP² = RP· QP
  11. 11. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 11 4) TEOREMA DE LAS TANGENTES: Desde un punto exterior de la circunferencia se unen dos rectas tangentes formando un ángulo externo. TIPS: SeanPAyPCdostangentes,entonces
  12. 12. SIP Red de colegios Colegio Francisco Arriarán Electivo Matemáticas TIC’S 12 * http://geocircuf.blogspot.com/2009/09/teoremas-relacionados-con-la.html * http://es.scribd.com/doc/20457620/Circunferencia-teoremas * http://www.vitutor.com/geo/eso/s_8.html INTERNET:

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