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Inducción electromagnética

  1. 1. Inducción electromagnética• Inducción de la corriente eléctrica• Aplicaciones de la inducciónelectromagnética• Síntesis electromagnética
  2. 2. Inducción de la corriente eléctrica• Experiencia de Faraday• Flujo magnético• Ley de Lenz• Ley de Faraday• Experiencia de Henry
  3. 3. Experiencia de FaradayPrimera experiencia Segunda experienciaMaterial: una bobina de hilo conductor, un imán y un galvanómetro Material: una barra de hierro, dos bobinas, una batería, un galvanómetro y un interruptor.Procedimiento: se conectan los extremos de la bobina a ungalvanómetro para poder medir la corriente inducida al introducir y Procedimiento: se enrollan las dos bobinas alrededor de la barra deextraer el imán. hierro. La primera bobina se conecta a la batería con un interruptor. La segunda bobina se conecta a un galvanómetro para medir la corrienteResultado: si acercamos el imán a la bobina, aparece una corriente inducida al cerrar y abrir el interruptor.inducida durante el movimiento del imán. Si alejamos el imán, seinvierte el sentido de la corriente inducida en la bobina. Si la bobina y el Resultado: al conectar el interruptor se induce corriente eléctrica en laimán permanecen fijos, no observamos corriente inducida. segunda bobina. Las corrientes en las dos bobinas circulan en sentidos contrarios. Al desconectar el interruptor se induce de nuevoEn esta experiencia, la intensidad de la corriente inducida depende de una corriente eléctrica en la segunda bobina. Ahora la corrientela velocidad con la que movamos el imán o la bobina, de la intensidad inducida tiene sentido opuesto a la del caso anterior. Se inducedel campo magnético y del número de espiras de la bobina. Faraday corriente en la segunda bobina mientras aumenta o disminuye lainterpretó que para inducir la corriente eléctrica en un circuito es intensidad de corriente en la primera bobina, pero no mientras senecesario variar el número de líneas de inducción magnética que lo mantiene constante. Esto demuestra que la inducción de corrienteatraviesan. eléctrica en un circuito es debida a campos magnéticos variables.
  4. 4. Flujo magnéticoFaraday explicó de forma cualitativa el fenómeno de la inducción electromagnética. La ley matemática que explica esteproceso físico, a la que se da el nombre de ley de Faraday, se expresa en función de una magnitud llamada flujomagnético. ᶲEl flujo magnético , , a través de una superficie es una medida del número de líneas de inducción que atraviesandicha superficie.La unidad del flujo magnético en el Sistema Internacional es el weber (Wb) y su relación con la Tesla es: 1T=1Wb/m²Campo uniforme y superficie plana Campo variable y superficie cualquieraDefinimos el vector S como un vector perpendicular a la Se define el vector ds perpendicular a la superficiesuperficie y cuyo módulo es igual al valor de esta superficie. infinita y modulo ds. El flujo a través de estaEl flujo magnético es igual al producto escalar: superficie es: ᶲ= BScosα ᶲ=∫ B ds
  5. 5. Ley de LenzLa regla para determinar el sentido de la corriente inducida fue establecida por Lenz en 1834 y se conoce comola ley de Lenz: El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que la produce. Al acercar elpolo norte de un imán a una espira incrementamos el flujo magnético a través de la espira. Según la ley deLenz, el sentido de la corriente inducida en la espira se opone a este incremento. Como vemos en la figura, el sentido es tal que el campo magnético creado por la corriente inducida tiende a compensar el incremento de flujo magnético. Con un razonamiento similar podemos deducir que el sentido de la corriente inducida se invierte al alejar el imán. La ley de Lenz afirma que el sentido de la corriente inducida en una espira al acercarse el polo norte de un imán es tal que se opone al incremento de flujo magnético. La ley de Lenz es consecuencia del principio de conservación de la energía.
  6. 6. Ley de FaradayPara enunciar la ley de Faraday es preciso cuantificar la corriente inducida mediante una magnitud física. Esta magnitud podría ser laintensidad de corriente pero depende de la resistencia del material que forma el circuito. Por ello es preferible utilizar la fuerzaelectromotriz inducida. Observamos que la fuerza Para un intervalo de tiempo, la Podemos calcular la intensidad de la electromotriz inducida es fuerza electromotriz instantánea corriente inducida en un circuito si proporcional a la variación viene dada por la ley de Faraday: conocemos su resistencia eléctrica (R) y de flujo electromagnético e La fuerza electromotriz inducida en la fuerza electromotriz inducida (E) . Para inversamente proporcional un circuito es igual a la velocidad ello aplicamos la ley de Ohm. Como al tiempo invertido en con que varía el flujo magnético a podemos observar, el valor de la dicha variación. El signo través de dicho circuito, cambiada intensidad inducida depende, no sólo de negativo nos indica que la de signo. la variación de flujo magnético, sino fuerza electromotriz también de la resistencia eléctrica del inducida se opone a la circuito. variación del flujo magnético.
  7. 7. Experiencia de HenryEl interés de la experiencia de Henry reside en que la aparición de la fuerza electromotriz inducidapuede ser explicada de forma clara por la ley de Lorentz, es decir, por las fuerzas que el campomagnético ejerce sobre las cargas del conductor.Consideramos un conductor rectilíneo que se desplaza de izquierda a derecha con una velocidadconstante en un campo magnético.Como consecuencia de la ley de Lorentz, los electrones del interior del conductor , que sonarrastrados a través de éste con una velocidad experimentan una fuerza magnética que losdesplaza hacia el extremo inferior. La acumulación de carga negativa en el extremo inferior y decarga positiva en el extremo superior genera un campo eléctrico a lo largo del conductor. E=vBl
  8. 8. Aplicaciones de la inducción electromagnética• Generadores eléctricos• Autoinducción• Inducción mutua
  9. 9. Generadores eléctricosEl alternador La dinamoConsiste en una espira plana que se hace girar Consiste en una espira plana que se hace girar entremecánicamente a una velocidad angular constante en los polos de un imán, de modo que la variación del flujoun campo magnético uniforme creado por imanes magnético que atraviesa la espira genera una corrientepermanentes. inducida.Los extremos de la espira están conectados a dos Los extremos de la espira están conectados a dosanillos que giran solidariamente con la espira. Un semianillos apoyados sobre dos escobillas. A cadacircuito externo puede acoplarse a los anillos mediante media vuelta de la espira, los semianillos cambian dedos escobillas. A medida que la espira gira en el campo escobilla y así la corriente en el circuito externo circulamagnético, el flujo magnético que la atraviesa varía y se siempre en el mismo sentido.induce una fem a la espira que hace circular unacorriente eléctrica en el circuito exterior.
  10. 10. AutoinducciónSi la intensidad de corriente que recorre un circuito eléctrico varía, el campo magnético creado por la corriente y elflujo magnético a través del propio circuito experimentarán también variaciones. Así, existirá una fuerzaelectromotriz inducida por la variación de la intensidad del propio circuito. Este fenómeno se denominaautoinducción. Al cerrar le circuito, la intensidad de corriente tarda cierto tiempo en alcanzar su valor estacionario y el flujo magnético a través de la bobina varía en este tiempo desde cero hasta su valor máximo. Como consecuencia, se induce una fuerza electromotriz que se opone al aumento instantáneo de la intensidad en el circuito. De igual modo, al abrir el circuito, la intensidad tarda un cierto tiempo en anularse. En este caso, la fuerza electromotriz autoinducida se opone a que la intensidad caiga a cero de forma instantánea. Se dice que existe una extracorriente. Inductancia: Coeficiente de autoinducción de una La fuerza electromotriz autoinducida en un circuito depende de la bobina: variación del flujo magnético. La constante de proporcionalidad (L) recibe el nombre de coeficiente de autoinducción y depende de las características físicas del circuito eléctrico. Esta expresión indica que el coeficiente de autoinducción representa la fem autoinducida en un circuito cuando la intensidad de corriente varía un amperio en un segundo.
  11. 11. Inducción mutuaLa segunda experiencia de Faraday, que describimos al inicio de la unidad, consta de dos bobinas muy próximascon sus ejes alineados.Si por la primera bobina circula una intensidad de corriente, el campo magnético creado por esta corriente originaun flujo magnético a través de la segunda bobina. El flujo magnético a través de la segunda bobina es proporcionala la intensidad de corriente de la primera bobina. De igual manera, una intensidad de corriente en la segundabobina genera un flujo magnético a través de la primera bobina. Puede demostrarse que las constantes de proporcionalidad en ambos casos son iguales. Esta constante recibe el nombre de coeficiente de inducción mutua o inductancia mutua, y depende de las características físicas de los circuitos y de su posición y orientación relativas. En consecuencia, una variación de la intensidad de corriente en el primer circuito provoca una variación del flujo en el segundo circuito y la aparición de una fem inducida en éste. La variación de intensidad que se produce en el segundo circuito origina a su vez una fem inducida en el primero. La aplicación más importante del fenómeno de inducción mutua consiste en la variación de la tensión e intensidad de una corriente alterna sin pérdidas apreciables de energía, mediante el uso de transformadores
  12. 12. Síntesis electromagnética• Síntesis electromagnética• Ecuaciones de Maxwell
  13. 13. Síntesis electromagnéticaEl trabajo de Maxwell supuso un paso muy importante para la comprensión de los fenómenoselectromagnéticos. Maxwell predijo que un campo eléctrico variable genera un campo magnético y a su vezun campo magnético variable genera un campo eléctrico. Postuló que las variaciones de los camposeléctricos y magnéticos se propagan por el espacio en forma de radiaciones electromagnéticas, a unavelocidad dada por: Esta velocidad es justamente la velocidad de la luz. Maxwell no creyó que esto fuera una coincidencia y por eso surgió que la luz es una onda electromagnética. Además, afirmó que la luz visible era sólo una pequeña parte de todo un espectro de radiaciones electromagnéticas. Las predicciones teóricas de Maxwell fueron confirmadas en 1887 por el físico alemán Hertz, quién demostró experimentalmente que circuitos oscilantes emiten ondas electromagnéticas. Las ondas electromagnéticas se caracterizan por la frecuencia de oscilación de sus campos eléctrico y magnético. Cuanto más alta es esta frecuencia, más energética es la radiación electromagnética. El espectro electromagnético está formado por la secuencia de todas las ondas electromagnéticas conocidas, ordenadas según su longitud de onda o su frecuencia.
  14. 14. Ecuaciones de MaxwellPrimera ecuación de MaxwellEs el teorema de Gauss para el campo eléctrico: el flujo del campo eléctrico através de cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga eléctrica interiorSegunda ecuación de MaxwellEl flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada es cero. La evidenciaexperimental de esta ley está en el hecho de que las líneas de inducción magnéticano convergen, en ningún punto divergen en punto alguno. Esto es, no existenmonopolos magnéticos, es decir, los polos magnéticos siempre se presentan enparejas.Tercera ecuación de MaxwellEs la ley de Faraday de la inducción electromagnética; un campo magnéticovariable genera un campo eléctrico a su alrededor. La evidencia experimentalde esta ecuación es el fenómeno de la inducción electromagnética.Cuarta ecuación de MaxwellEs el teorema de Ampere generalizado por Maxwell: un campo magnéticopuede ser producido por una corriente eléctrica o por un campo eléctricovariable.
  15. 15. FIN Sergio Gutiérrez Cibrián
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