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Scienceforpassion   frazioni e problemi geometrici
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Scienceforpassion frazioni e problemi geometrici

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Problemi geometrici con le frazioni

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  • 1. 5 tipologie di problemi che si possono incontrare con le frazioni1. Una dimensione (ad esempio, laltezza) è una frazione dell’altra nota(ad esempio, la base).2. Una dimensione nota (ad esempio, laltezza) è una frazione dell’altra,non nota (ad esempio, la base).3. Una dimensione è una frazione dell’altra e si conosce la lorosomma.4. Una dimensione è una frazione dell’altra e si conosce la lorodifferenza.5. Una dimensione è una frazione dell’altra e si conosce l’area. www.scienceforpassion.com di 1 Tania Tanfoglio
  • 2. In un rettangolo la base misura 49 cm; l’altezza è 4/7 della base. Quanto misural’altezza?Per prima cosa, disegnare il rettangolo in proporzione, come nell’esempio.Scrivere i dati:Base = 7 unità = 49 cmAltezza = 4 unità = ?Procedere con il seguente ragionamento:1 unità = 49 cm:7 unità = 7 cmQuindi:Altezza = 4 unità x 7 cm = 28 cm www.scienceforpassion.com di 2 Tania Tanfoglio
  • 3. In un rettangolo l’altezza misura 60 cm; l’altezza è 3/5 della base. Quanto misura labase?Per prima cosa, disegnare il rettangolo in proporzione, come nell’esempio.Scrivere i dati:Base = 5 unità = ?Altezza = 3 unità = 60 cmProcedere con il seguente ragionamento:1 unità = 60 cm:3 unità = 20 cmQuindi:Altezza = 5 unità x 20 cm = 100 cm www.scienceforpassion.com di 3 Tania Tanfoglio
  • 4. In un rettangolo il semiperimetro misura 44 cm; l’altezza è 2/9 della base. Quantomisura la base? E l’altezza?Per prima cosa, disegnare il rettangolo in proporzione, come nell’esempio.Scrivere i dati:Base = 9 unità = ?Altezza = 2 unità = ?Semiperimetro = 44 cmIl semiperimetro è: Base + Altezza. Quindi:Base + Altezza = 44 cmProcedere con il seguente ragionamento:Base + Altezza = 9 unità + 2 unità = 11 unità = 44 cm1 unità = 44 cm:11 unità = 4 cmQuindi:Base = 9 unità x 4 cm = 36 cmAltezza = 2 unità x 4 cm = 8 cm www.scienceforpassion.com di 4 Tania Tanfoglio
  • 5. In un rettangolo la base supera l’altezza di 16 cm; l’altezza è 3/5 della base.Quanto misura la base? E l’altezza?Per prima cosa, disegnare il rettangolo in proporzione, come nell’esempio.Scrivere i dati:Base = 5 unità = ?Altezza = 3 unità = ?La base supera l’altezza di 16 cm, ovvero:Base - Altezza = 16 cmProcedere con il seguente ragionamento:Base - Altezza = 5 unità - 3 unità = 2 unità = 16 cm1 unità = 16 cm:2 unità = 8 cmQuindi:Base = 5 unità x 8 cm = 40 cmAltezza = 3 unità x 8 cm = 24 cm www.scienceforpassion.com di 5 Tania Tanfoglio
  • 6. In un rettangolo l’area misura 3500 cm2; l’altezza è 7/5 della base. Quanto misurala base? E l’altezza?Per prima cosa, disegnare il rettangoloin proporzione, come nell’esempio.Scrivere i dati:Base = 5 unità = ?Altezza = 7 unità = ?Area = 3500 cm2Procedere con il seguente ragionamento:Area = Base x Altezza = 5 unità x 7 unità = 35 unitàArea = 35 unità = 3500 cm2Area di 1 singolo quadratino = 3500 cm2 : 35 unità = 100 cm2Per trovare il lato del quadratino, basta calcolare la radice quadrata dell’area: 100 = 10 cmIl lato del quadratino corrisponde a 1 unità. Quindi: 1 unità = 10 cmBase = 5 unità x 10 cm = 50 cmAltezza = 7 unità x 10 cm = 70 cm www.scienceforpassion.com di 6 Tania Tanfoglio