Paralelepipedo.cubo.2011

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  • onde posso encontrar exercícios resolvidos? tenho dúvidas de como aplicar a fórmula!!!!!!
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Paralelepipedo.cubo.2011

  1. 1. <ul><li>PARALELEPÍPEDO </li></ul><ul><li>Todo prisma cujas bases são paralelogramos </li></ul><ul><li>Assim podemos ter: </li></ul><ul><li>a)paralelepípedo b)paralelepípedo </li></ul><ul><li>oblíquo reto </li></ul>Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares ele é chamado paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro ou paralelepípedo retângulo.
  2. 2. <ul><li>PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO </li></ul><ul><li>Seja o paralelepípedo retângulo de dimen- </li></ul><ul><li>sões a,b e c da figura: </li></ul>
  3. 3. <ul><li>DIAGONAIS DA BASE E DO PARALELEPÍPEDO </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Na base ABFE , temos: </li></ul>
  5. 5. <ul><li>No triângulo AFD , temos: </li></ul>
  6. 6. <ul><li>ÁREA LATERAL </li></ul>
  7. 7. <ul><li>ÁREA TOTAL </li></ul>
  8. 8. <ul><li>VOLUME </li></ul><ul><li>Por definição,unidade de volume é um cubo </li></ul><ul><li>de aresta 1.Assim, considerando um parale- </li></ul><ul><li>lepípedo de dimensões 4,2,2,podemos de- </li></ul><ul><li>compô-lo em 4.2.2 cubos de aresta 1. </li></ul>Então, o volume de um paralelepí-pedo retângulo é dado por: V = a.b.c
  9. 9. <ul><li>EXERCÍCIO RESOLVIDO </li></ul><ul><li>Página 391- (R 2 ) </li></ul><ul><li>As dimensões,comprimento,largura e altura, </li></ul><ul><li>de um paralelepípedo reto-retângulo são </li></ul><ul><li>20 cm,12cm e 9 cm.Calcule a medida de uma </li></ul><ul><li>diagonal desse paralelepípedo. </li></ul><ul><li>R 3 )Calcular a área total de um paralelepípedo </li></ul><ul><li>reto-retângulo cujas dimensões,comprimento </li></ul><ul><li>largura e altura são 6m,5m e 2m. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>EXERCÍCIO RESOLVIDO </li></ul><ul><li>Página 392 – (R 4 ) </li></ul><ul><li>Calcular o volume V de um paralelepípedo </li></ul><ul><li>reto-retângulo de área total 198 cm 2 e de </li></ul><ul><li>dimensões diretamente proporcionais a 1,2 </li></ul><ul><li>e 3. </li></ul>
  11. 11. <ul><li>CUBO </li></ul><ul><li>Um paralelepípedo retângulo com todas as </li></ul><ul><li>suas arestas congruentes(a=b=c),recebe o </li></ul><ul><li>nome de cubo. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>DIAGONAL DA BASE E DO CUBO </li></ul>
  13. 13. <ul><li>ÁREAL LATERAL </li></ul><ul><li>A área lateral A L é dada pela área dos quadrados de lado a. </li></ul>A L = 4a 2
  14. 14. <ul><li>ÁREA TOTAL </li></ul><ul><li>A área total A T é dada pela área dos seis </li></ul><ul><li>quadrados de lado a . </li></ul>A T = 6a 2
  15. 15. <ul><li>VOLUME </li></ul><ul><li>De forma semelhante ao volume ao paralele </li></ul><ul><li>pípedo retângulo,o volume de um cubo de </li></ul><ul><li>aresta a , é dado por: </li></ul><ul><li>V = a.a.a = a 3 </li></ul>
  16. 16. <ul><li>EXERCÍCIO RESOLVIDO </li></ul><ul><li>Página 393 – (R 5 ) </li></ul><ul><li>Sabendo que uma diagonal de uma face de </li></ul><ul><li>Um cubo mede 5√2 cm ,calcular,desse cubo </li></ul><ul><li>A medida de uma diagonal; </li></ul><ul><li>b) A área total; </li></ul><ul><li>c) O volume </li></ul><ul><li>ATIVIDADE PROPOSTA </li></ul><ul><li>Página 393 e 394(exercício 3 ao 11) </li></ul>

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