2. (1) Percobaan
→ Suatu tindakan yang dibatasi dengan nyata dan dapat
dianalisis hasilnya.
→ Penelitian yg direncanakan dgn baik utk menemukan fakta2
baru, atau utk memperkuat bahkan menolak hasil2 sebelumnya
(2) Perancangan Percobaan
→ Aturan utk mengambil contoh dari populasi yg diteliti agar
diperoleh penduga yang tepat dan teliti dengan biaya dan
waktu
serta tenaga yang terbatas
→ Cara utk mendapatkan jawaban bagi suatu permasalahan dgn
tepat dan teliti, sesuai biaya, waktu dan tenaga tersedia.
3. (3) POPULASI & (4) SAMPEL (CONTOH)
Populasi
(Keseluruhan
bahan / data
yang akan
diteliti)
Sampel
(bagian dari populasi yang
diambil untuk diteliti)
4. (1). Populasi tidak terhingga (pop. infinite)
Contoh: Mahasiswa
↓
Pengertian: - Mahasiswa yang pernah ada
- Mahasiswa yang ada sekarang
POPULASI - Mahasiswa yang akan ada
- Mahasiswa yang berada dimana
saja, diseluruh penjuru dunia
(2). Populasi terbatas (pop. finite)
(terbatas baik untuk jumlah, tempat dan waktunya)
Contoh: Mahasiswa Unair tahun 2009
↓
terbatas: tempat, jumlah dan waktunya
5. LOGIKANYA:
perlu pengamatan
tiap-tiap individu untuk populasi besar atau tak terhingga → tidak
populasi mungkin dijalankan. (perlu waktu,tenaga, biaya)
di
per
lu
kan
harus Representatif
(mencerminkan segala
Kesimpulan dari sampel karakteristik populasi)
diharapkan
berlaku untuk populasi pengambilannya seobyektif
mungkin → dengan cara random
SAMPEL
POPULASI
6. (5) JUMLAH ANGGOTA
Jumlah anggota untuk:
- populasi terbatas = N
- populasi tak terbatas = ~
- Sampel (Contoh) = n
Suatu penelitian:
Ingin melihat pengaruh perbedaan pemberian:
- pakan ransum A
- pakan ransum B
- pakan ransum C
tiap ransum pemberiannya diulang 10 kali
7. Jumlah anggota keseluruhannya untuk:
Ransum A = 10
Ransum B = 10 10 x 3 = 30 satuan percobaan
Ransum C = 10 atau
30 unit percobaan
Ulangan Ransum A Ransum B Ransum C
1
2
3
.
.
.
10
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
8. (6) NILAI TENGAH (MEAN)
Nilai rata-rata (rerata) dari seluruh pengamatan
disebut: nilai tengah ( mean = x )
untuk mengetahui penyimpangan / deviasi
dari masing-masing angka pengamatan
CONTOH:
Diketahui sebaran data dari suatu sampel: X1, X2, X3, . . . . .Xn
Nilai tengah sampel tersebut:
X1 + X2 + . . . . . . . . . + Xn
n n
_
X = =
∑
i = 1
n
Xi
9. Nilai tengah untuk populasi:
X1 + X2 + . . . . . . . . + XN
N N
X penduga μ
(7) RAGAM (VARIANCE)
Diketahui sebaran data suatu populasi:
X1, X2, . . . . . . . .XN dengan nilai tengah μ
Simpangan (deviasi) nya: Xi - μ
X1 X3 μ X2 X4 Bila simpangan-simpangan tersebut
dijumlahkan, hasilnya = 0
μ = =
∑
i = 1
N
Xi
10. RAGAM (VARIANCE) POPULASI tersebut:
(X1 – μ) + (X2 – μ) + . . . . . . + (XN – μ)
N N
Ragam N populasi = = Rara-rata kuadrat simpangan Xi terhadap μ
Ukuran jauh dekatnya rata-rata
simpangan Xi terhadap μ
Bila hasil pengamatan - kuadrat simpangannya besar,
Xi jauh dari μ - rata-ratanya juga besar,
- ragamnya juga makin besar
Makin kecil ragam ( ) populasi makin seragam
2 2 2
= =
∑
i = 1
N
( Xi – μ)
22
2
2
11. RAGAM SUATU SAMPEL:
(X1 – X) + (X2 – X) + . . . . . . . .+ (Xn – X) (Xi – X)
(n – 1) (n – 1)
CATATAN:
Sampel Populasi
(Contoh)
- Jumlah anggota: n N
- Nilai tengah: X μ
- Ragam (variance) s
2 2 2
= =s
2
2∑
i = 1
n
2
2
penduga
12. (8) SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)
Sebaran data
(Xi)
Simpangan (deviasi)
( Xi – X )
Kuadrat
simpangan
( Xi – X )
X1
X2
.
.
.
.
Xn
X1 – X
X2 - X
.
.
.
.
Xn - X
( X1 – X )
( X2 – X )
.
.
.
.
(Xn – X )
∑ Xi
∑ Xi
n
0 ∑ ( Xi – X )
2
2
2
2
X =
Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS)
2
13. STANDAR DEVIASI:
S =
Untuk n < 30 standar Rumus standar deviasi tsb
deviasi masih berbias berlaku bila n ≥ 30
Untuk mengurangi bias (ke- Populasi n ≥ 30
salahan pengaruh acak) ma-
ka digunakan (n – 1) Standar deviasi untuk po-
pulasi n ≥ 30:
Standar deviasi untuk n < 30
S = =
∑ (Xi – X )
2
n
∑ (Xi – X )
2
n - 1
∑ ( Xi – μ)
N
2
14. (9) GALAT BAKU RATA-RATA PERLAKUAN
(STANDARD ERROR)
n anggota → X
Populasi
n anggota → X
n anggota → X
Standar deviasi dari sebaran data X
disebut Standard error atau
Galat baku rata-rata perlakuan = S Sebaran data
X
POPULASI
x
-
15. Galat baku rata-rata perlakuan :
S = atau S =
Semakin kecil S → nilai rata-rata mendekati yang
sesungguhnya (nilai tengah
dari populasi)
↓
X mendekati μ
Makin besar n semakin kecil S
x
S
2
n x
KTG
n
x
x
16. GALAT BAKU BEDA
ANTAR RATA-RATA PERLAKUAN
Misalnya: Galat Baku Beda antara rata-rata perlakuan ke i
dan rata-rata perlakuan ke k
S =
= KTG +
KTG = Kuadrat Tengah Galat
n = Jumlah ulangan
Yi. – Yk.
2 KTG
n
1
ni
1
nk
17. (10) KOEFISIEN KERAGAMAN (KK)
(COEFFICIENT OF VARIATION = C.V.)
K.K. adalah ratio standar deviasi (S) dan nilai tengah umum (Y..)
mengukur besarnya keragaman yang dinyatakan dalam %
K.K. = x 100 %
= x 100 %
Dalam Percobaan (untuk penelitian) :
1. materi percobaan
K.K. tergantung 2. sifat perlakuan
3. pengendalian
percobaan
S
Y..
KTG
Y..
18. * K.K. percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar 15 – 20%
* K.K. terlalu kecil / terlalu besar merupakan salah satu
petunjuk:
(1) mungkin terdapat kesalahan dalam:
- pengukuran
- pencatatan
- analisis data
(2) K.K. >> ada kemungkinan ukuran sampelnya
terlalu sedikit
(3) mungkin pemilihan rancangan percobaannya tidak
tepat sehingga dihasilkan ragam acak > .
19. (11) PERLAKUAN
CONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untuk
ayam pedaging. Diteliti untuk ransum pakan A, B, C dan D.
Perlakuan
Rans. pakan A
Ransum Rans. pakan B
pakan Rans. pakan C
Rans. pakan D
Faktor
perlakuan Level (taraf)
perlakuan
Ayam
Pedaging
ke
Ransum Pakan
A B C D
1
2
.
.
.
n
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
20. (12) ULANGAN
→ adalah banyaknya-kali atau frekuensi suatu macam
perlakuan yang dicobakan dlm suatu percobaan.
1 s/d 6 disebut ulangan.
Domba ke
(Ulangan)
Perlakuan
P Q R S T
1
2
3
4
5
6
… … … … ...
…
21. (13) SIDIK RAGAM = ANALISIS RAGAM
(ANALYSIS OF VARIANCE = ANAVA)
Analisis Ragam (Sidik Ragam) merupakan cara memudahkan
analisis dan interpretasi data hasil percobaan
→ Untuk penelitian di bidang: Biologi, Ekonomi, Sosial, Industri, dll.
CONTOH: Sidik Ragam (untuk Rancangan Acak Lengkap)
Galat → Error percobaan = Kesalahan percobaan =
Keragaman percobaan = sisa percobaan.
Sumber
Keragaman
(S.K.)
Derajad
Bebas
(d.b.)
Jumlah
Kuadrat
(J.K.)
Kuadrat
Tengah
(K.T.)
F hitung
F tabel
0,05 0,01
Perlakuan
Galat
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . . . . . . .
T o t a l . . . . . .
22. (14) SUMBER KERAGAMAN (S.K.)
Dalam penelitian di laboratorium atau di lapangan → selalu
ada beberapa sebab yang menimbulkan ketidak seragaman
disebut Sumber Keragaman
CONTOH: Penelitian di lapangan, yang menimbulkan
ketidak seragaman (sumber Keragaman) adalah:
( I ).- iklim
- manusia diusahakan dapat dikuasai
- alat-alat (dibuat seseragam mungkin)
- jenis ternak ↓
- umur ternak dibuat “seragam” maka pengaruhnya sama
↓
Dalam Sumber keragaman pengaruh tsb
dapat dihilangkan
23. ( II ). - macam ransum
yang diteliti
( III ) - Faktor-faktor lingkungan lain
yang sulit atau tak mungkin merupakan
dikuasai pengaruh acak
disebut: Kesalahan percobaan
atau Galat percobaan
Tanpa usaha ( I ), (II) dan (III) , tidak dapat dibenarkan
usaha-usaha analisis statistik & penafsirannya
Merupakan perlakuan
24. (15) DERAJAT BEBAS (d.b.)
Derajat bebas dari suatu variabel :
adalah jumlah anggota dalam populasi variabel tsb. yang
punya kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas-batas
tertentu yang telah ditetapkan
Derajat bebas = Jumlah anggota yang
dipermasalahkan – 1
d.b. = n – 1
- tak perlu tahu harga semua n anggota tsb.
[cukup mengetahui (n-1) anggota saja],
Dari anggota ke n dapat ditentukan dari (n-1) tsb.
n anggota ↓
- (n-1) anggota bebas ditentukan
- satu anggota tak bebas lagi ditentukan
25. (16) PENAKSIRAN
Penaksiran untuk statistika → adalah penaksiran selang dengan
menentukan batas-batas atau limit dalam bentuk %.
CONTOH: Dalam penelitian yang akan dilakukan, untuk pengujian
hipotesis akan dipergunakan selang kepercayaan
(confident interval = interval konfidensi) sebesar 95%.
Berarti: Mengambil resiko benar dalam keputusan sedikit-
dikitnya 95% (boleh > 95%)
atau
dipergunakan laju kesalahan (error rate = taraf nyata =
significance level) → α = 0,05
Berarti: mengambil resiko salah dalam keputusan sebanyak
banyaknya 5% (boleh < 5% )
minimal benar 950 → boleh 960 , 975.
maksimal salah 50 → boleh 40 , 28
Dari 1000 kejadian
26. TUGAS
Pekerjaan Rumah :
- Buku ajar Bab 2 → no 1, 2 dan 3
- Dikerjakan dalam Buku Ajar
- Dikumpulkan minggu depan, pada
waktu tutorial.
