Previsiones: tipos, métodos y enfoques para predecir la demanda

CONTENIDO
1. ¿Qué es la previsión?
2. Tipos de previsiones
3. La importancia estratégica de la previsión
4. Etapas en el sistema de previsión
5. Enfoques de la previsión
6. Previsión de series temporales
7. Métodos de previsión causal: análisis de
regresión y correlación
8. Seguimiento y control de previsiones

¿QUÉ ES LA PREVISIÓN?
Es el arte y la ciencia de predecir acontecimientos
futuros.
Supone la recopilación de datos históricos y su
proyección hacia el futuro con algún tipo de modelo
matemático.
Una planificación eficaz, tanto a corto como a largo
plazo, se basa en la previsión de la demanda.

HORIZONTES TEMPORALES DE LA PREVISIÓN
 A corto plazo:
 Cobertura hasta tres meses
 Se usa para:
 Planificación de compras
 Programación de trabajos
 Programación de necesidades de mano de obra
 Asignación de tareas
 Planificación de los niveles de producción

HORIZONTES TEMPORALES DE LA PREVISIÓN
 A mediano plazo:
 Cobertura entre tres meses y tres años
 Se usa para:
 Planificación de las ventas
 Planificación de la producción y de su presupuesto
 Planificación de caja
 Para análisis de diferentes planes operativos
 A largo plazo:
 Periodos mayores a tres años
 Se usa para:
 Planificación de desarrollo y lanzamiento de nuevos productos
 Gastos de capital – Inversiones
 Localización o expansión de instalaciones

DIFERENCIAS ENTRE PREVISIONES A CORTO
PLAZO Y MEDIANO/LARGO PLAZO
1. A mediano y largo plazo se tratan de cuestiones
mas globales. Son base para decisiones de
gestión referentes a productos, plantas y
procesos
2. En las de corto plazo se usan metodologías de
diferentes. Métodos mas específicos y mas
cuantitativos.
3. Las de corto plazo tienden a ser mas exactas.

PREVISIONES ECONÓMICAS
Indicadores de planificación valiosos para ayudar a
las organizaciones a preparar previsiones a medio y
largo plazo
Tasas de inflación
Construcción de viviendas
Otros indicadores macroeconómicos

PREVISIONES SOBRE LA TECNOLOGÍA
Pronósticos a largo plazo relacionados con la tasa de
crecimiento tecnológico

PREVISIONES DE LA DEMANDA
Son estimaciones de la demanda de los productos o
servicios de la empresa.
Algunas veces se llaman pronósticos de ventas
(forecast de ventas).
Conducen a los sistemas de producción de las
empresas, su capacidad y su planificación.
Sirven como input para la planificación financiera, de
mercadeo y de personal.

IMPORTANCIA ESTRATÉGICA DE LA
PREVISIÓN

IMPORTANCIA ESTRATÉGICA
 La previsión es la única conocimiento que tenemos
de la demanda hasta que se conozca la demanda
real.
 Determinan decisiones de muchas áreas.
 RRHH
 Capacidad
 Gestión de la cadena de suministros

EN RRHH
 La contratación, formación y desvinculación
dependen de la demanda estimada.
 Si RRHH debe contratar sin previo aviso:
  Formación
  Calidad de la plantilla

CAPACIDAD
Capacidad insuficiente  genera déficit 
incumplimiento en las entregas  pérdida de clientes
 pérdida de market share
Exceso de capacidad  aumento de los costos

CADENA DE SUMINISTROS
De la exactitud de las previsiones dependen las
buenas relaciones con los proveedores y las ventajas
de precio para materiales
Ej: justificación de ampliaciones o inversiones en las instalaciones de los proveedores.

ETAPAS DEL SISTEMA DE PREVISIÓN

ETAPAS DE LA PREVISIÓN
 Se siguen siete etapas básicas para iniciar, diseñar
e implementar un sistema de previsiones
1. Determinar el uso de la previsión (por ej. definir los
niveles de producción)
2. Seleccionar los sku’s para los que se va a realizar la
previsión
3. Definir el horizonte temporal de la previsión (largo,
mediano o corto plazo)
4. Seleccionar el modelo o los modelos de previsión
5. Recopilación de los datos necesarios para hacer la
previsión
6. Realizar la previsión
7. Validar e implementar los resultados

ETAPAS DE LA PREVISIÓN
 Realidades:
1. Las previsiones rara vez son perfectas
 Hay factores externos que no se pueden predecir o controlar
2. La mayoría de las técnicas de previsión suponen que
el sistema tiene cierta estabilidad
 Automatización de las predicciones
3. Las previsiones de familias de productos como las
agregadas son mas precisas que las previsiones de
productos individuales
 Este enfoque ayuda a equilibrar las predicciones por defecto
o por exceso de cada producto

ENFOQUES DE LA PREVISIÓN
Previsión
Enfoque
cualitativo
Incorporan factores tales como
la intuición de las personas que
toman las decisiones,
emociones, experiencias y
sistemas de valores
Enfoque
cuantitativo
Se usan diferentes modelos
matemáticos
Utilizan datos históricos y
variables para prever la
demanda

MÉTODOS CUALITATIVOS
1
• Jurado de opinión ejecutiva
2
• Método Delphi
3
• Propuesta del personal de ventas
4
• Estudio de mercado

 Jurado de opinión ejecutiva
Es una técnica de previsión que recoge la opinión de
un grupo de directivos de alto nivel (a menudo en
combinación con modelos estadísticos) a partir de la
que se alcanza una estimación de la demanda

 Método Delphi
Es una técnica de previsión que utiliza un proceso de
grupo que permite a los expertos realizar previsiones.
Existen 3 tipos de participantes en el método:
Los que toman decisiones: expertos que realizan la
previsión
El personal soporte: ayuda a los que toman decisiones
analizando los resultados de las encuestas
Los encuestados: personas cuyas opiniones son el input
para los tomadores de decisiones

 Propuesta del personal de ventas
Es una técnica de previsión que se basa en la
estimación de las ventas esperadas por los
vendedores de cada zona
Estas previsiones se revisan posteriormente para
asegurarse de que son realistas

 Estudio de mercado
Es una técnica de previsión que requiere información
de los clientes o clientes potenciales con respecto a
los planes de compra futuros
Esto es útil para mejorar el diseño de un producto y
planificar nuevos productos
Pueden ofrecer una previsión excesivamente
optimista dada la información transmitida por el
consumidor

MÉTODOS CUANTITATIVOS
• Enfoque simple
• Medias móviles
• Alisado exponencial
• Proyección de tendencia
Modelos de
series
temporales
• Regresión linealModelo
asociativos
(o
causales)

MÉTODOS CUANTITATIVOS
 Modelos de series temporales
 Predicen partiendo de la premisa de que el futuro es
una función del pasado
 Observan lo que ha ocurrido a lo largo de un periodo de
tiempo y utilizan una serie de datos pasados
 Modelos asociativos o causales
 Incorporan variables que pueden influir en la cantidad
que se va a predecir

PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES

PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES
 Está basada en una secuencia de datos
uniformemente espaciados
 Implica que los valores futuros son predichos
únicamente a partir de valores pasados
 Se desestiman otras variables sin importar el valor
potencial que puedan tener

DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE TEMPORAL
 El análisis de series temporales implica desglosar
los datos pasados en cuatro componentes:
1. Tendencia
2. Estacionalidad
3. Ciclos
4. Variaciones irregulares o aleatorias

 Tendencia:
Es el movimiento gradual de subida o bajada de los
valores de los datos a lo largo del tiempo.
Ej. cambios en los ingresos, la población, la distribución por edades o
los gustos culturales

 Estacionalidad:
Es el patrón de variabilidad de los datos que se repite
cada cierto tiempo (número de días, semanas, meses
o trimestres)
Periodo del
patrón
Duración de la estación
Número de estaciones en
el patrón
Semana Día 7
Mes Semana 4 – 4 ½
Mes Día 28 – 31
Año Trimestre 4
Año Mes 12
Año Semana 52

 Ciclos:
Son patrones en los datos que ocurren cada cierto
número de años
Normalmente están relacionados con ciclos
económicos
Son de gran importancia en el análisis y planificación
de los negocios a corto plazo

 Variaciones irregulares o aleatorias:
Son irregularidades en los datos causados por el
azar y situaciones inusuales
No siguen ningún patrón perceptible
En épocas estables, hacer pronósticos es fácil: consiste en
sumar o restar al comportamiento de un año determinado unos
cuantos puntos porcentuales

Demanda de un producto durante 4 años, señalando una tendencia
en crecimiento y la estacionalidad

ENFOQUE SIMPLE
Es una técnica de previsión sencilla que supone que
la demanda del próximo periodo es igual a la
demanda del último periodo
Para algunas líneas de productos, es el modelo con
la mejor relación eficacia-costo y eficiencia en la
consecución de los objetivos
Sirve de punto de partida para poder comparar con
los modelos de previsión mas complejos

MEDIAS MÓVILES
Es una técnica de previsión que utiliza una serie de
valores recientes de los datos
Son útiles si se puede suponer que las demandas del
mercado serán bastante estables a lo largo del
tiempo
Este modelo tiende a suavizar las irregularidades a
corto plazo en las series de datos

MEDIAS MÓVILES
Donde n es el número de periodos en la media móvil
(por ejemplo 4, 5 o 6 meses), para medias móviles de
4, 5 o 6 periodos, respectivamente
¿Cómo se calculan?????

MEDIAS MÓVILES (EJEMPLO)
MES VENTAS REALES (und) MEDIA MÓVIL DE 3 MESES
Enero 10
Febrero 12
Marzo 13
Abril 16 (10+12+13)/3 = 11,67
Mayo 19 (12+13+16)/3 = 13,67
Junio 23 (13+16+19)/3 = 16
Julio 26 (16+19+23)/3 = 19,33
Agosto 30 (19+23+26)/3 = 22,67
Septiembre 28 (23+26+30)/3 = 26,33
Octubre 18 (26+30+28)/3 = 28
Noviembre 16 (30+28+18)/3 = 25,33
Diciembre 14 (28+18+16)/3 = 20,67

0
5
10
15
20
25
30
35
Ventas reales Demanda esperada

MEDIAS MÓVILES
 Si existe una tendencia o patrón se pueden utilizar
ponderaciones para resaltar los valores mas
recientes
 Así se hace que la técnica sea mas sensible a los
cambios
 No hay fórmula para elegir las ponderaciones
 Si al último mes se le da demasiada ponderación,
la previsión puede reflejar demasiado rápido una
gran variación de la demanda

MEDIAS MÓVILES
Matemáticamente es:
¿Cómo se calcula la media móvil ponderada????

Ponderación aplicada Periodo
3 Último mes
2 Hace 2 meses
1 Hace 3 meses
6 Suma de ponderaciones
Previsión para este mes:
(3 x ventas último mes) + (2 x ventas de hace 2 meses) + (1 x ventas de hace 3 meses)
6  suma de ponderaciones (3 + 2 + 1)

MEDIAS MÓVILES PONDERADAS (EJEMPLO)
MES VENTAS REALES (und) MEDIA MÓVIL DE 3 MESES
Enero 10
Febrero 12
Marzo 13
Abril 16 ((10x1)+(12x2)+(13x3))/6 = 12,17
Mayo 19 ((12x1)+(13x2)+(16x3))/6 = 14,33
Junio 23 ((13x1)+(16x2)+(19x3))/6 = 17
Julio 26 ((16x1)+(19x2)+(23x3))/6 = 20,5
Agosto 30 ((19x1)+(23x2)+(26x3))/6 = 23,83
Septiembre 28 ((23x1)+(26x2)+(30x3))/6 = 27,5
Octubre 18 ((26x1)+(30x2)+(28x3))/6 = 28,33
Noviembre 16 ((30x1)+(28x2)+(18x3))/6 = 23,33
Diciembre 14 ((28x1)+(18x2)+(16x3))/6 = 18,67

MEDIAS MÓVILES PONDERADAS (EJEMPLO)
0
5
10
15
20
25
30
35
Ventas reales Demanda esperada (MM)
Demanda esperada (MMP)

MEDIAS MÓVILES (SIMPLES Y PONDERADAS)
 Ambas son eficaces en el alisado de fluctuaciones
repentinas de demanda
 La media móvil ponderada reacciona mas
rápidamente a los cambios de la demanda
Pero tienen problemas...

MEDIAS MÓVILES
 Debilidades:
1. Si se aumenta el tamaño de n (número de periodos
promediados) se manejan mejor las fluctuaciones
pero se hace menos sensible a cambios reales en los
datos
2. No son buenas para captar tendencias. Esto es por
ser promedios y siempre seguirán el ritmo de niveles
pasados. No podrán predecir cambios hacia niveles
superiores o inferiores. Se rezagan con respecto a los
valores reales.
3. Requieren un gran número de datos históricos

ALISADO EXPONENCIAL
Es una técnica de previsión de media móvil
ponderada en la que los datos se ponderan
mediante una función exponencial
Necesita un número reducido de datos
Relativamente fácil de usar

ALISADO EXPONENCIAL
La fórmula base se puede representar así:
Nueva previsión = previsión del último periodo + α
(demanda real del último periodo – previsión del
último periodo)
α es una ponderación o constante de alisado
(elegida por quien hace la ponderación)
Toma valores entre 0 y 1

ALISADO EXPONENCIAL
Matemáticamente es:
Ft = nueva previsión
Ft-1 = previa previsión
α = constante de alisado (0 ≤ α ≥ 1)
At-1 = demanda real del periodo previo
t-1 = periodo previo

ALISADO EXPONENCIAL
Consideración:
La estimación de la demanda para un periodo es
igual a la estimación hecha para el periodo anterior,
ajustada por una fracción de la diferencia entre la
demanda real del periodo anterior y la estimación
que hicimos para el mismo
¿Como se calcula????

ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO)
En enero, una fabrica predijo para febrero una
demanda de 142 unidades. La demanda real en
febrero fue de 153 unidades. Usando una constante
de alisado escogida por la dirección de α=0,2 se
puede predecir la demanda de marzo, que se calcula
así:
Previsión de marzo = 142 + 0,2 x (153 – 142)
Previsión de marzo = 142 + 2,2
Previsión de marzo = 144 unidades

ALISADO EXPONENCIAL
 Constante de alisado:
 Habitualmente está en un intervalo de 0,05 y 0,50
 Si se quiere dar mayor ponderación a valores recientes,
α debe ser alto
 Si se quiere dar mayor ponderación a valores antiguos,
α debe ser bajo
 Si el valor es 1, desaparecen todos los valores antiguos

MES VENTAS REALES (und) PREVISIONES (α=0,30)
Enero 10 12 (ya la tenemos)
Febrero 12 12 + 0,3x(10-12)= 11
Marzo 13 11 + 0,3x(12-11)= 11
Abril 16 12
Mayo 19 13
Junio 23 15
Julio 26 17
Agosto 30 20
Septiembre 28 23
Octubre 18 25
Noviembre 16 23
Diciembre 14 21

MEDIAS MÓVILES PONDERADAS Y ALISADO
EXPONENCIAL (EJEMPLO)
0
5
10
15
20
25
30
35
Ventas reales Demanda esperada (MM)
Demanda esperada (MMP) Alisado exponencial α=0,30

ALISADO EXPONENCIAL (EJEMPLO CON 0,05)
Febrero 12 12 + 0,05x(10-12)= 12
Marzo 13 12 + 0,05x(12-11)= 12
Abril 16 12
Mayo 19 12
Junio 23 12
Julio 26 13
Agosto 30 14
Septiembre 28 15
Octubre 18 16
Noviembre 16 16
Diciembre 14 16

0
5
10
15
20
25
30
35
Ventas reales Alisado exponencial α=0,30
Alisado exponencial α=0,05

Febrero 12 12 + 0,50x(10-12)= 11
Marzo 13 11 + 0,50x(12-11)= 12
Abril 16 12
Mayo 19 14
Junio 23 17
Julio 26 20
Agosto 30 23
Septiembre 28 26
Octubre 18 27
Noviembre 16 23
Diciembre 14 19

0
5
10
15
20
25
30
35
Alisado exponencial α=0,05 Alisado exponencial α=0,50

ALISADO EXPONENCIAL
 Consideraciones:
 La estimación de la demanda para un periodo es igual a
la estimación hecha para el periodo anterior, ajustada
por una fracción de la diferencia entre la demanda real
del periodo anterior y la estimación que hicimos para el
mismo
 Un α inadecuado puede marcar la diferencia entre una
previsión precisa y una imprecisa
 Es una técnica exitosa usada regularmente en las
empresas, especialmente por los programas para el
control de inventarios

MEDICIÓN DEL ERROR DE PREVISIÓN
 La exactitud de cualquier método de previsión
(media móvil, alisado exponencial u otro) se
encuentra comparando los valores previstos de
periodos pasados con la demanda real
Error de previsión = Demanda real – Previsión
Error = At – Ft
At = demanda real
Ft = previsión

MEDICIÓN DEL ERROR DE PREVISIÓN
 Tres medidas habituales para calcular el error total
de previsión
 Desviación Media Absoluta (DAM)
 Error Cuadrado Medio (ECM)
 Error Porcentual Absoluto Medio (EPAM)
 Se usan para:
 Comparar distintos modelos de previsión
 Controlar que las previsiones están siendo adecuadas

DESVIACIÓN ABSOLUTA MEDIA (DAM)
 Se calcula sumando los valores absolutos de los
errores de previsión individuales y dividiendo por el
número de periodos de los datos (n)
 Los programas como SAP encuentran la constante
de alisado mas baja para hacer sus cálculos
 Matemáticamente es:

MES
VENTAS REALES
(und)
PREVISIONES (α=0,30) PREVISIONES (α=0,50)
Enero 10 12 12
Febrero 12 11 11
Marzo 13 11 12
Abril 16 12 12
Mayo 19 13 14
Junio 23 15 17

MES
VENTAS
REALES
(und)
PREVISIONES
(α=0,30)
DAM (α=0,30)
PREVISIONES
(α=0,50)
DAM (α=0,50)
Enero 10 12 (10 – 12) = -2 12 (10 – 12) = -2
Febrero 12 11 1 11 1
Marzo 13 11 2 12 2
Abril 16 12 4 12 4
Mayo 19 13 6 14 5
Junio 23 15 8 17 6
DAM (-2+1+2+4+6+8)/6= 19/6= 3,17 (-2+1+2+4+5+6)/6= 16/6= 2,67
Se escoge el método de alisado exponencial con la constante de 0,50

ERROR CUADRADO MEDIO (ECM)
 Es la media de las diferencias al cuadrado entre los
valores previstos y los observados

MES
VENTAS REALES
(und)
Enero 10 12 12
Febrero 12 11 11
Marzo 13 11 12
Abril 16 12 12
Mayo 19 13 14
Junio 23 15 17

MES
VENTAS
REALES
(und)
PREVISIONES
(α=0,30)
ECM (α=0,30)
PREVISIONES
(α=0,50)
ECM (α=0,50)
Enero 10 12 (10 – 12) = -2 12 (10 – 12) = -2
Febrero 12 11 1 11 1
Marzo 13 11 2 12 2
Abril 16 12 4 12 4
Mayo 19 13 6 14 5
Junio 23 15 8 17 6
DAM (-2+1+2+4+6+8)2/6 = 361/6 = 60,17 (-2+1+2+4+5+6)2/6 = 256/6 = 42,67

 Un inconveniente es que tiende a acentuar las
grandes desviaciones
 La utilización del ECM indica que se prefiere tener
varias desviaciones mas pequeñas que incluso una
sola gran desviación

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO
(EPAM)
 Los valores del ECM y DAM dependen de la
magnitud de producto que se está previendo. Ej: si
lo que se prevé se mide en miles, los valores del
DAM y ECM pueden ser muy elevados
 Se usa el EPAM para evitar este problema
 Se calcula como la medida de la diferencia, en
valor absoluto, entre los valores previstos y los
reales, expresada como porcentaje sobre los
valores reales

(EPAM)
 Es el indicador mas fácil de interpretar

(EPAM)
MES
VENTAS REALES
(und)
Enero 10 12 12
Febrero 12 11 11
Marzo 13 11 12
Abril 16 12 12
Mayo 19 13 14
Junio 23 15 17

(EPAM)
MES
VENTAS
REALES
(und)
PREVISIONES
(α=0,30)
EPAM (α=0,30)
100(Error/Real)
PREVISIONES
(α=0,50)
EPAM (α=0,50)
Enero 10 12
100x((10 –
12)/10) = -20%
12
100x((10 –
12)/10) = -20%
Febrero 12 11 8% 11 8%
Marzo 13 11 15% 12 8%
Abril 16 12 25% 12 25%
Mayo 19 13 32% 14 26%
Junio 23 15 35% 17 26%
DAM 95%/6 = 15,85% 73%/6 = 12,24%

ALISADO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE
TENDENCIA
 La técnica de alisado exponencial simple no
consigue anticipar las tendencias
 Hay disponibles otras técnicas de previsión que
pueden reflejar las tendencias pero vamos a ver
esta en detalle por ser una de las más populares...
 Vamos a presentar un modelo que se ajuste a las
tendencias Ejemplo...

TENDENCIA
 La idea es calcular una media alisada
exponencialmente de los datos y ajustarla para
retrasos positivos o negativos en la tendencia...
Previsión incluyendo la tendencia (FITt) = previsión
alisada exponencialmente (Ft) + tendencia alisada
exponencialmente (Tt)
Con esta técnica, las estimaciones para la media y
para la tenencia están alisadas

TENDENCIA
 Este procedimiento requiere de dos constantes de
alisado, α para la media y β para la tendencia
 Se calcula la media y la tendencia para cada
periodo como sigue:
(Ft) = α(demanda real del último periodo) +
(1 – α)(previsión del último periodo)
O bien
Ft = α(At-1) + (1 – α)(Ft-1 + Tt-1)
Tt = β(previsión del periodo actual – previsión del
último periodo) + (1 – β)(estimación de la
tendencia del último periodo)

TENDENCIA
 O bien
Tt = β(Ft – Ft-1) + (1 – β)Tt-1
Donde:
Ft = previsión alisada exponencialmente de la serie
de datos en el periodo t
Tt = tendencia alisada exponencialmente de la serie
de datos en el periodo t
At = demanda real en el periodo t
α = constante de alisado para la media (0≤ α ≤1)
β = constante de alisado para la tendencia (0≤ β ≤1)

TENDENCIA
 En resumen, los tres pasos para calcular una
previsión con ajuste de tendencia son:
1. Calcular Ft utilizando la ecuación:
Ft = α(At-1) + (1 – α)(Ft-1 + Tt-1)
2. Calcular la tendencia alisada Tt usando la ecuación:
Tt = β(Ft – Ft-1) + (1 – β)Tt-1
3. Calcular la previsión incluyendo la tendencia con la
ecuación:
FITt = Ft + Tt

TENDENCIA (EJEMPLO)
MES DEMANDA REAL (und)
Enero 10
Febrero 12
Marzo 13
Abril 16
Mayo 19
Junio 23
Julio 26
Agosto 30
Septiembre 28
Octubre 18
Noviembre 16
Diciembre ?
0
5
10
15
20
25
30
35
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre

TENDENCIA (EJEMPLO)
 Datos:
 α = 0,20
 β = 0,40
 La previsión inicial para el mes 1 (Ft) = 12 unidades
 La tendencia (Tt) = 2 unidades
 Paso 1: previsión para el mes 2
F2 = α(A1) + (1 – α)(F1 + T1)
F2 = 0,20(10) + (1 – 0,20)(12 + 2)
F2 = 12

TENDENCIA (EJEMPLO)
 Paso 2: tendencia para el mes 2
T2 = β(F2 – F1) + (1 – β)T1
Tt = 0,40(12 – 12) + (1 – 0,40)1
Tt = 0,76
 Paso 3: calculo de la previsión incluyendo la
tendencia para el mes 2
FIT2 = F2 + T2
FITt = 12 + 0,76
FITt = 13

TENDENCIA (EJEMPLO)
MES
VENTAS
REALES (und)
PREVISION
ALISADA, Ft
TENDENCIA ALISADA,
Tt
PRONÓSTICO
INCLUYENDO LA
TENDENCIA
Enero 10 12 (ya la tenemos) 1 (ya la tenemos)
Febrero 12 12,40 0,76 13,16
Marzo 13 12,93 0,67 13,60
Abril 16 13,48 0,62 14,10
Mayo 19 14,48 0,77 15,25
Junio 23 16,00 1,07 17,07
Julio 26 18,26 1,55 19,80
Agosto 30 21,04 2,04 23,08
Septiembre 28 24,47 2,60 27,06
Octubre 18 27,25 2,67 29,92
Noviembre 16 27,54 1,72 29,25
Diciembre 14 26,60 0,66 27,26

TENDENCIA (EJEMPLO)
0
5
10
15
20
25
30
35
Alisado exponencial α=0,05 Alisado exponencial α=0,50
Alisado exponencial ajustado

PROYECCIONES DE TENDENCIA
 Es un método de previsión de serie temporal que
ajusta una línea de tendencia a una serie de datos
históricos y proyecta a continuación la línea hacia
el futuro para realizar previsiones
 Tiene alcance a medio o largo plazo
 Se pueden desarrollar ecuaciones matemáticas de
tendencia → lineales, exponenciales, cuadráticas,
logarítmicas, etc.

 Se elabora una línea recta de tendencia utilizando
un método estadístico preciso, se puede aplicar el
método de los mínimos cuadrados
 Concepto:
 Se obtiene una recta que minimiza la suma de los
cuadrados de las distancias verticales o desviaciones
de la recta a cada una de las observaciones reales
 Ecuación:
y = a + bx

PROYECCIÓN DE TENDENCIA
 Método de los mínimos cuadrados

 En donde:
 y = valor calculado de la variable a predecir
 a = corte en el eje y
 b = pendiente de la recta de regresión o la velocidad de
variación de y con respecto a variaciones dadas en x
 x = variable independiente (en estos casos es el
tiempo)

 La pendiente b se calcula mediante la siguiente
fórmula:
 En donde:
 b = pendiente de la recta
 ∑ = sumatoria
 x = valores conocidos de la variable independiente
 = media de los valores de x
 = media de de los valores de x
 n = número de datos

 Se puede calcular la intersección con el eje y de la
siguiente forma:
 Ejemplo…

PROYECCIONES DE TENDENCIA (EJEMPLO)
MES
PERIODO DE
TIEMPO (x)
VENTAS
REALES (y) x2 xy
Enero 1 10 1 10
Febrero 2 12 4 24
Marzo 3 13 9 39
Abril 4 16 16 64
Mayo 5 19 25 95
Junio 6 23 36 138
Julio 7 26 49 182
Agosto 8 30 64 240
Septiembre 9 28 81 252
Octubre
Noviembre
∑x = 45 ∑ y= 177 ∑ x2 = 285 ∑ xy= 1044

y = 3,6632x
0
5
10
15
20
25
30
35
Unidades
Mes

 Ventas estimadas para Octubre:
 37 unidades
 Ventas estimadas para Noviembre:
 40 unidades

 Consideraciones para usar el análisis lineal:
1. Siempre hay que representar gráficamente los datos
porque este método supone que los datos están en
“una línea recta”. Si el gráfico da una curva, hay que
recurrir a un análisis curvilíneo
2. No se hacen pronósticos para periodos de tiempo
mucho mas allá de los correspondientes a los datos
que se tienen; solo para tres o cuatro periodos mas
allá
3. Se supone que las desviaciones alrededor de la recta
son aleatorias y están normalmente distribuidas. La
mayoría de los datos deben estar muy cerca de la
recta

VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS
 Son movimientos regulares, hacia arriba o hacia
abajo, en una serie temporal, vinculados a eventos
periódicos
 La estacionalidad puede aparecer con cualquier
periodicidad
 Es importante tener en cuenta las variaciones
estacionales para la planificación de capacidad
 La presencia de estacionalidad hace que sean
necesarios ajustes en la línea de tendencia
 Normalmente el análisis de los datos en términos
mensuales o trimestrales facilita el reconocimiento
de patrones estacionales

 Pasos a seguir si se presentan “estaciones” en la
demanda:
1. Calcular la demanda histórica media de cada estación
sumando la demanda de ese mes cada año y
dividiéndola entre el número de años de datos
disponibles
2. Calcular la demanda media de todos los meses
dividiendo la demanda media anual total entre el
número de estaciones
3. Calcular un índice de estacionalidad para cada
estación dividiendo la demanda histórica real de ese
mes (calculada en el paso 1) entre la demanda media
anual de todos los meses (paso 2)

 Pasos a seguir si se presentan “estaciones” en la
demanda:
4. Estimar la demanda anual del año siguiente
5. Dividir esta estimación de la demanda anual total
entre el número de estaciones y multiplicarla por el
índice de estacionalidad de un mes determinado. Esto
proporciona la previsión estacionalizada de ese mes,
que es lo que se busca
Ejemplo…

(EJEMPLO)
DEMANDA DE VENTAS (REALES) DEMANDA MEDIA
2010 - 2012
DEMANDA
MESUAL MEDIA
INDICE DE
ESTACIONALIDAD
MES 2010 2011 2012
ENERO 80 85 105 90 94 0,9574
FEBRERO 70 85 85 80 94 0,8511
MARZO 80 93 82 85 94 0,9043
ABRIL 90 95 115 100 94 1,0638
MAYO 113 125 131 123 94 1,3085
JUNIO 110 115 120 115 94 1,2234
JULIO 100 102 113 105 94 1,1170
AGOSTO 88 102 110 100 94 1,0638
SEPTIEMBRE 85 90 95 90 94 0,9574
OCTUBRE 77 78 85 80 94 0,8511
NOVIEMBRE 75 82 83 80 94 0,8511
DICIEMBRE 82 78 80 80 94 0,8511
Demanda media anual = 1128 und
Demanda
mesual =
media
= 94 und
1.128
12 meses

(EJEMPLO)
 Si se estima que la demanda anual del 2013 será
de 1.200 unidades, se puede calcular cómo sería la
demanda mensual…

(EJEMPLO)
DEMANDA DE VENTAS (REALES)
DEMANDA MEDIA
2010 - 2012
DEMANDA
MESUAL MEDIA
INDICE DE
ESTACIONALIDAD
DEMANDA ESTIMADA
2013MES 2010 2011 2012
ENERO 80 85 105 90 94 0,9574 96
FEBRERO 70 85 85 80 94 0,8511 85
MARZO 80 93 82 85 94 0,9043 90
ABRIL 90 95 115 100 94 1,0638 106
MAYO 113 125 131 123 94 1,3085 131
JUNIO 110 115 120 115 94 1,2234 122
JULIO 100 102 113 105 94 1,1170 112
AGOSTO 88 102 110 100 94 1,0638 106
SEPTIEMBRE 85 90 95 90 94 0,9574 96
OCTUBRE 77 78 85 80 94 0,8511 85
NOVIEMBRE 75 82 83 80 94 0,8511 85
DICIEMBRE 82 78 80 80 94 0,8511 85
Demanda media anual = 1128 1200
Demanda
mesual =
estimada
x indice de estacionalidad de cada mes
1.200
12 meses

COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE
TENDENCIA (EJEMPLO – ANÁLISIS LINEAL)
y = 0.3699x + 87.157
0
20
40
60
80
100
120
140
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE
TENDENCIA (EJEMPLO – ANÁLISIS LINEAL)
0
20
40
60
80
100
120
140
1 3 5 7 9 11131517192123252729313335373941434547

COMPARACIÓN DE PROYECCIONES DE TENDENCIA
(EJEMPLO – CONSIDERANDO ESTACIONALIDAD)
0
20
40
60
80
100
120
140
1 3 5 7 9 11131517192123252729313335373941434547

VARIACIONES CÍCLICAS EN LOS DATOS
 Los ciclos son como las variaciones estacionales
de los datos pero que se producen cada varios
años
 Es difícil preverlas a partir de una serie temporal de
datos porque no es fácil predecir el punto de
inflexión que indica que está empezando un nuevo
ciclo
 El mejor camino es encontrar una variable líder con
la parezca que la serie de datos tiene correlación

PREVISIÓN CAUSAL O ASOCIATIVA

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
 Es un modelo matemático que utiliza una línea
recta para describir las relaciones funcionales entre
las variables dependientes e independientes con la
cantidad que se va a predecir
 Una vez identificadas las variables, se construye un
modelo estadístico
 Este enfoque es mas potente y preciso que el de
las series temporales, que únicamente utilizan
valores históricos de la variable a predecir

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
 En el análisis causal hay que tener en cuenta
muchos factores. Ej:
Las ventas de GREST pueden relacionarse con el presupuesto
de publicidad de la comercializadora, los precios de venta, los
precios de los competidores y sus estrategias de promoción, o
incluso la economía nacional y la tasa de desempleo. En este
caso, las ventas del GREST serían las variables dependientes y
las otras variables serían las independientes
 Hay que buscar la mejor relación estadística entre
las ventas del producto y las variables
independientes
 El modelo cuantitativo de previsión causal mas
común es el análisis de regresión lineal

USO DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA
REALIZAR PREVISIONES
 Puede utilizarse el mismo modelo matemático del
método de los mínimos cuadrados con proyección
de tendencia
 La variable dependiente que se quiere prever
seguirá siendo ŷ
 Pero ahora la variable independiente, x, no tiene
porqué seguir siendo el tiempo.

USO DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA
REALIZAR PREVISIONES
 La ecuación matemática es la siguiente:
ŷ = a + bx
donde: ŷ = valor de la variable dependiente
a = corte con el eje y
b = pendiente de la recta de regresión
x = variable independiente
Ejemplo…

CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN
LINEAL (EJEMPLO)
Con el paso del tiempo, la empresa ha descubierto
que el volumen de ventas de antigripales depende
del número de casos de gripe que MinSalud registra.
La siguiente tabla es un listado de las ventas del
producto y los casos de gripe durante los últimos 6
años:

LINEAL (EJEMPLO)
Ventas producidas Casos registrados
100.000 12.890
189.000 16.087
120.000 15.000
85.000 11.500
115.000 13.700
200.000 18.000

LINEAL (EJEMPLO)
La Dirección de la empresa quiere establecer una
relación matemática que le ayude a predecir las
ventas.
En primer lugar, hay que determinar si existe una
relación directa (lineal) entre los registros de gripe y
las ventas del producto; para ello se grafican los
datos conocidos en un gráfico de dispersión…

LINEAL (EJEMPLO)
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
20,000
0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000
Unidadesvendidas
Casos registrados

LINEAL (EJEMPLO)
A partir de los seis puntos, se observa una relación
de carácter positivo entre la variable independiente
(casos registrados) y la variable dependiente
(ventas): a medida que se registran mas casos de
gripe, las ventas de antigripales tienden a ser
mayores
Puede hallarse una ecuación matemática utilizando
la regresión de los mínimos cuadrados…

LINEAL (EJEMPLO)
Ventas (y) Casos (x) x2 xy
100.000 12.890 166.152.100 1.289.000.000
189.000 16.087 258.791.569 3.040.443.000
120.000 15.000 225.000.000 1.800.000.000
85.000 11.500 132.250.000 977.500.000
115.000 13.700 187.690.000 1.575.500.000
200.000 18.000 324.000.000 3.600.000.000
∑y = 709.000 ∑x = 74.287 ∑x2 = 1.127.731.569 ∑xy = 10.993.443.000

LINEAL (EJEMPLO)
 Promedio de y = 709.000/6 = 118.167
 Promedio de x = 74.287/6 = 12.381
 b = (10.993.443.000 – (6*118.167*12.381)) dividido
entre (1.127.731.569 – (6*12.3812))
b = 10,65
 a = 118.167 – (10,65*12.381) = -13.710,36
 La ecuación queda así:
ŷ = -13.710,36 + (10,65)(x)
Ventas = -13.710,36 + (10,65)(casos registrados)

LINEAL (EJEMPLO)
 MinSalud predice que para el año que viene se
registrarán 15.874 casos de gripe, así que se
pueden estimar las ventas recurriendo a la
ecuación de regresión:
Ventas = -13.710,36 + (10,65)(casos registrados)
Ventas = -13.710,36 + (10,65)(15.874)
Ventas: 155.370 unidades

ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN
 La previsión de unas ventas de 155.370 unidades
de Teragrip se denomina estimación puntual de y
 Realmente, la estimación puntual es el promedio o
valor esperado de una distribución normal de
posibles valores de las ventas
 Para medir la exactitud de las estimaciones de la
regresión, es necesario calcular el error estándar
de estimación

LINEAL (EJEMPLO)
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
20,000
-50,000 0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000
Unidadesvendidas
Casos registrados
ŷ = -13.710,36 + (10,65)(x)

 Este error estándar de estimación (Sy,x) se
conoce como la desviación estándar de la
regresión: mide el error desde la variable
dependiente, y, hasta la línea de regresión, en
lugar de hasta la media.
 Ecuación de la desviación estándar:

 Donde: y = valor de y para cada dato
yc = valor de la variable dependiente,
calculado a partir de la ecuación de
regresión
n = número de datos
 De esa ecuación nace la siguiente:

 Según el ejercicio (falta estimar ∑y2)
 ∑y2 = 120.571.000.000
 Sy,x = 46.897
 El error estándar en la medición es de 46.897
unidades de ventas

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN PARA LAS
RECTAS DE REGRESIÓN
 La ecuación de regresión es una forma de expresar
la naturaleza de la relación entre dos variables
 Las rectas de regresión no son relaciones “causa –
efecto”
 Describen la relación entre las variables
 Otra forma de evaluar la relación entre dos
variables es calcular el coeficiente de correlación
 Esta medida expresa el grado o intensidad de la
relación lineal

 El valor del índice de correlación varía en el
intervalo [-1,1]:
 Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El
índice indica una dependencia total entre las dos
variables denominada relación directa: cuando una de
ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción
constante.
 Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.

 Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no
necesariamente implica que las variables
son independientes: pueden existir todavía
relaciones no lineales entre las dos variables.
 Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
 Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta.
El índice indica una dependencia total entre las dos
variables llamada relación inversa: cuando una de
ellas aumenta, la otra disminuye en proporción
constante.

 Según el ejercicio:
Este valor de r indica una correlación significativa y ayuda a confirmar
una relación entre las dos variables

 Aunque el coeficiente de correlación es la medida
mas comúnmente utilizada para describir la
relación entre dos variables, existe otra medida
 Es el llamado coeficiente de determinación, y es
el cuadrado del coeficiente de correlación, es decir
r2
 El valor de r2 siempre será un número positivo
dentro del intervalo 0 ≤ r2 ≤ 1

 Es el porcentaje de variación de la variable
dependiente (y) que se explica mediante la
ecuación de regresión
 En el ejercicio…
 Un r2 de (0,800 * 0,800) 0,64 indica que el 64% de
la variación total se explica a través de la ecuación
de regresión

ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE
 Es una ampliación práctica del modelo de regresión
simple
 Permite construir un modelo con varias variables
independientes en lugar de una sola
 Es un modelo complejo y que se usa software

SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES
 Una vez realizada la previsión, no hay que
olvidarse de ella
 Una empresa necesita determinar el motivo por el
que la demanda real ( o cualquier variable que se
analice) difiere significativamente de la prevista
 Una forma de hacer el seguimiento de las
previsiones para asegurarse de que se aproximan
a la realidad es usar una señal de seguimiento

 Una señal de seguimiento es una medida del grado
de acierto con que la previsión está prediciendo los
valores reales
 Puesto que las previsiones se actualizan cada
semana, mes o trimestre, se comparan los nuevos
datos disponibles sobre la demanda con los valores
de previsión
 La señal de seguimiento se calcula como la suma
continua de los errores de previsión (SCEP)
dividida por la desviación absoluta media (DAM)

 Las señales de seguimiento positivas indican que
la demanda es superior a la previsión y las
negativas indican lo contrario
 Una SCEP baja indica una buena señal de
seguimiento y puede tener errores positivos como
negativos
 Una tendencia constante de las previsiones a ser
superiores o inferiores a los valores reales (SCEP
alta) se llama error de sesgo
 El sesgo puede ocurrir si se usan variables de
tendencia erradas o se usa un mal índice de
estacionalidad

 Una vez calculadas las señales de seguimiento, se
comparan los límites de control predeterminados
 Cuando una señal de seguimiento supera el límite
superior o inferior, existe un problema con el
método de previsión
0 DAM
+
_
Señal que supera
el límite

SEGUIMIENTO Y CONTROL DE PREVISIONES –
LÍMITES DE SEGUIMIENTO
 Se trata de hallar valores razonables no tan
pequeños como para ser superados con cada
pequeño error de la previsión y no tan grandes
como para permitir que se pasen por alto de forma
habitual las malas previsiones
 Se sugiere utilizar ± 4 DAM para productos de gran
volumen y ± 8 DAM para los de bajo volumen
 Un DAM equivale a ± 0,8 desviaciones estándar
 Une previsión “bajo control” se espera que el 89%
de los errores caigan dentro de ± 2DAM , el 98%
en ± 3DAM o el 99% en ± 4DAM

ALISADO ADAPTATIVO Y PREVISIÓN
ENFOCADA
 Alisado adaptativo:
 Es un enfoque de la previsión por alisado exponencial
en el que la constante de alisado se cambia
automáticamente para mantener los errores al mínimo
 Previsión enfocada:
 Es la previsión que prueba diversos modelos
informáticos y selecciona al mejor para una aplicación
determinada

RESUMEN
 Las previsiones son una parte crítica de las
funciones de quien dirige las operaciones
 Las previsiones de la demanda dirigen los sistemas
de producción, la capacidad y la planificación de la
empresa
 Afectan a las funciones de planificación financiera,
de mercadeo y de personal
 Existe una amplia variedad de técnicas de
previsión, tanto cualitativas como cuantitativas

RESUMEN
 Los enfoques cualitativos recurren a factores como:
 Juicios de valor
 Experiencia
 Intuición
 Otros difíciles de cuantificar
 Los enfoques cuantitativos utilizan datos históricos
y relaciones causales o asociativas para prever la
demanda futura
 La mayoría de las empresas recurren a paquetes
de software como SAP, Forecast PRO, tsMetrix,
AFS, SAS, SPSS o… Excel

CONCLUSIÓN
 Ningún método de previsión es perfecto en todas
las situaciones
 Una vez que se ha encontrado un enfoque
adecuado, se deben seguir controlando las
previsiones para asegurarse de que sus errores
son aceptables
 Las previsiones son un reto para la dirección pero
su recompensa es alta

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