Se desarrolla el concepto de Sistemas de Ecuaciones de diversos aspectos. Haciendo un nexo entre los aspectos algebraicos y geométricos del mismo. Espero su comentario

1.  Tema: Sistemas de Ecuaciones Lineales
 Introducción Histórica del Concepto
 Notación Matricial
 Clasificación
 Teorema de Rouche – Fröbenius
 Posiciones relativas de las rectas y de los
planos que los componen
Sabrina Dechima

2. 1 2 3 0 0 3
2 3 2 0 5 2
3 1 1 36 1 1
26 34 39 99 24 39

3. Seki Kowa Leibniz, Cramer, David
Gottfried
Gauss, Carl Jordan, Wilhelm Cayley, Arthur
Friedrich

5. Determinados
Compatibles
Sistemas de
Indeterminados
Ecuaciones
Incompatibles

9.  “La condición necesaria y suficiente para que
un sistema de m ecuaciones con n incógnitas
sea compatible es que el rango de la matriz
de los coeficientes de las incognitos sea igual
al rango de la matriz ampliada con los
términos independientes”
 ¿Por qué podemos justificar lo antes
expuesto?

10.  Si el sistema es compatible admite al menos
una solución; existen números reales
 Como puede observarse, la ultima columna
es combinación de la anteriores, es por eso
que para calcular el rango de la misma puede
suprimirse dejando en efecto la matriz C, y
en conclusión poseen el mismo rango

11.  Si el rg(C) = rg(A) = n, el sistema es
Compatible Determinado
 Si el rg(C) = rg(A) < n, el sistema es
Compatible Indeterminado
 Si el rg(C) ≠ rg(A), el sistema es Incompatible

12. Para conocer la posición relativa de tres
planos estudiaremos el rango de las matrices
de los coeficientes y ampliada asociada al
sistema que se forma con las ecuaciones
generales de los planos.
Observaremos a continuación cada uno de
los cinco casos que pueden darse

14.  Planos secantes dos  Dos planos son
a dos paralelos y otro los
corta

16.  Los tres planos son  Dos planos son
paralelos coincidentes y uno
paralelo

18. Las matemáticas son uno de los
descubrimientos de la humanidad.
Por lo tanto no pueden ser más
complicadas de lo que los hombres son
capaces de comprender.
Richard Phillips Feynman

19. Por su atención
muchas gracias
Sabrina Dechima