Función  cuadrática
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Se explica breve mente el concepto de Función Cuadrática, se realiza un recorrido por los elementos que la componen, propiedades y para finalizar se plantean ejercicios de aplicación

Se explica breve mente el concepto de Función Cuadrática, se realiza un recorrido por los elementos que la componen, propiedades y para finalizar se plantean ejercicios de aplicación

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Función  cuadrática Función cuadrática Presentation Transcript

  • Función cuadrática Profesora Dechima Sabrina
  • En matemática, una funcióncuadrática o función de segundo grado esuna función polinómica definida como: En donde a, b y c son números reales(constantes) y a es distinto de 0.Su grafica es una parábola.Veamos algunos ejemplos que cumplen estemodelo
  • Observa que, para la función Se cumple f(-x) = f(x)Por cumplirse lo antes dicho, podemosafirmar que es una Función Par, ya que para todo elemento del dominio se verifica lo anterior
  • Elementosque la componen
  • Toda parábola es una curva simétrica con respecto a una recta vertical llamada EJE DE SIMETRÍA El punto de intersección del eje de simetría con la parábola se llama VÉRTICE Los puntos de intersección de la parábola con el eje X, son las RAÍCES o CEROS de la función El punto de intersección de la parábola con el eje Y se llama ORDENADA AL ORIGEN
  • La expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombrede discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarsecon la letra D o bien con el símbolo Δ (delta): El discriminante determina la índole y la cantidad de raíces. Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas) Una solución real doble si el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje de las abscisas) Dos números complejos conjugados si el discriminante es negativo (la parábola no corta al eje de las abscisas)
  • Grafiquemos la siguiente función f(x) = x2 -2 x - 3 Eje de simetría, x = 1 Vértice (1 ; -4) Raíces o ceros de la función (3 ; 0) (-1 ; 0) Ordenada al origen (0 ; -3)
  • Distintas formas de expresar la función cuadráticaLa forma desarrollada de una función cuadrática (o forma estándar) corresponde a la del polinomio de segundo grado, escrito convencionalmenteToda función cuadrática se puede escribir en forma factorizada en función de sus raícesToda función cuadrática puede ser expresada en forma canónica mediante el cuadrado de un binomio
  • Ejemplo de cómo expresar la misma función en diferentes formas
  • Algunos problemas de aplicación
  • Biografía Consultadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_c uadr%C3%A1ticahttp://www.aprendematematicas.org.mx/not as/funciones/DGB4_1_2_4.pdfhttp://www.slideshare.net/melisag/funciones -cuadrticas-2365081http://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/unid ad8rectaparabolahiperbola.pdf