Your SlideShare is downloading. ×
Al – Khwarizmi
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Al – Khwarizmi

2,461
views

Published on

Se realiza un breve desarrollo de los aspectos más importantes de uno de los matemáticos árabes más importantes de la historia Al – Khwarizmi, considerado actualmente como el Padre del Álgebra

Se realiza un breve desarrollo de los aspectos más importantes de uno de los matemáticos árabes más importantes de la historia Al – Khwarizmi, considerado actualmente como el Padre del Álgebra

Published in: Education

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
2,461
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8
Actions
Shares
0
Downloads
22
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Abu Ja`Far Mohammed Ibn Musa Al – Khwarizmi Padre del Álgebra Sabrina Dechima
  • 2. Al – Khwarizmi (780 – 850) Vida y obra Del Padre del Álgebra Sabrina Dechima
  • 3. Es el más conocido delos matemáticos árabes.Se sabe poco de su vidasalvo que vivió en laprimera mitad del sigloIX y que trabajó en labiblioteca del califa deBagdad Sabrina Dechima
  • 4. Escribió libros de Geografía, Astronomía y Matemática. Tiene dos obras importantes, una dedicada a la Aritmética y otra al Álgebra.Sabrina Dechima
  • 5. La obra de aritmética esta basada en una traducción árabe de Brahmagupta y en la que se da una reproducción de la numeración hindú, decimal, posicional y con cero. El nuevo sistema de numeración era conocido como el de Al-Khwrizmi, lo que por deformaciones lingüísticas se transformo en algorismi y luego en algoritmo. Esta obra ha sido de gran importancia ya que difundió el sistema de numeración hindú y el cero.Sabrina Dechima
  • 6. La obra de contenidoalgebraico Hisab al-jabr-wa-almuqqabala (La ciencia de lareducción y la comparación),considerada uno de losprimeros libros del álgebra.A través del titulo de estaobra, se transmitió la palabraálgebra (proviene de al-jabr) Sabrina Dechima
  • 7. Está obra es un tratado deálgebra, a la incógnita la llamacosa; resuelve ecuaciones desegundo grado aplicadas asituaciones concretas.Además hay reglas para operarexpresiones binómicas; yaunque rechazaban las raícesnegativas, estaban familiarizadoscon las reglas que rigen lasoperaciones con númerosenterosSabrina Dechima
  • 8. Las ecuaciones son lineales o cuadráticas y se componen de unidades, raíces y cuadrados. Para el autor una unidad es un número, es x y un cuadrado es Reduce una ecuación a una de las siguientes formas básicas Cuadrados igual a raíces Cuadrados igual a númerosRaíces igual a númerosCuadrados y números igual a raíces Raíces y números igual a cuadrados Sabrina Dechima
  • 9. Para reducir las expresiones usa las dos operaciones indicadas en el titulo del libro al-jabr, que significa reunir y es el proceso de quitar términos negativos de la ecuación y al-muqabala, que significa comparar, que es el proceso de reducir términos positivos de una misma potencia cuando están a ambos lados de la ecuación.Un ejemplo de al-jabr transforma enPero al-muqabala reduce en Sabrina Dechima
  • 10. Por ejemplo, para resolver la ecuación , escribe:... un cuadrado y diez raíces son iguales a 39 unidades. Entonces, la pregunta en este tipo de ecuación es aproximadamente así: cuál es el cuadrado que, combinado con diez de sus raíces, dará una suma total de 39. La manera de resolver este tipo de ecuación es tomar la mitad de las raíces mencionadas. Ahora, las raíces en el problema que tenemos ante nosotros son diez. Por lo tanto, tomamos 5 que multiplicadas por sí mismas dan 25, una cantidad que agregarás a 39 dando 64. Habiendo extraído la raíz cuadrada de esto, que es 8, sustraemos de allí la mitad de las raíces, 5, resultando 3. Por lo tanto el número tres representa una raíz de este cuadrado. Sabrina Dechima
  • 11. Además de utilizarmétodos algebraicos, usaalgunos geométricos. Porejemplo, para resolver :Que es el ejemplo anterior.Utiliza uno de los métodosmás antiguos que seconocen para resolverecuaciones de segundogrado. Dicho método,geométrico, se conocecomo completar cuadrado Sabrina Dechima
  • 12. Comienza por construir un cuadrado de lado x (área es )Al cuadrado hay que agregarle 10x. Para ello se agrega al cuadrado 4 rectángulos de ancho 5/2 y largo x (área )Completamos ahora agregando 4 cuadrados de área 5/2 x 5/2 = 25/4 (área 39 + 4 x 25/4 = 64) El lado del rectángulo debe ser 8. Por lo tanto 5/2 + x + 5/2 = 8, de donde x + 5 = 8, por lo tanto x=3 Sabrina Dechima
  • 13. La traducción de Rosen de las palabras de al-Juarizmi describiendo los fines de su libro dancuenta de que el sabio pretendía enseñar: ... aquello que es fácil y más útil en aritmética, talque los hombres lo requieren constantemente encasos de herencia, legados, particiones, juicios,y comercio, y en todos sus tratos con los demás, ocuando se trata de la mensura de tierras, laexcavación de canales, cálculos geométricos, yotros objetos de varias clases y tipos. Sabrina Dechima
  • 14. Sello emitido el 6 de septiembre de 1983 en la Unión Soviética conmemorando el aniversario nº 1200 del matemático persa (aproximado)Sabrina Dechima
  • 15. Las matemáticas son uno de los descubrimientos de la humanidad. Por lo tanto no pueden ser más complicadas de lo que los hombres son capaces de comprender.Richard Phillips Feynman Sabrina Dechima