Treillis

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Treillis

  1. 1. MINISTERE DE L ’ ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université Saad Dahleb Blida Institut d’architecture LES TREILLIS Travail présenté par: CHAACHOUA Amina Groupe : 22 ANNEE UNIVERSITAIRE 20112012
  2. 2. Définition des treillis • • Un treillis, ou système triangulé, est un assemblage de barres verticales, horizontales et diagonales formant des triangles, de sorte que la déformabilité est réduite lorsqu'il est soumis à un effort. Cette structure est devenue courante en construction à partir de la révolution industrielle, pour des ponts, avions… Cette préférence d'utilisation découle de l'efficacité de l'assemblage, et de la possibilité de préfabriqué les treillis, avant montage final sur le site de construction.
  3. 3. 1 -Le treillis simple est formé uniquement de mailles triangulaires Si le nombre de réactions d'appui ne dépasse pas trois, ce type de treillis est le plus souvent isostatique. 2 -Le treillis composé résulte de l'assemblage de treillis simples Un tel treillis peut être isostatique 3 - Le treillis formé de barres qui se chevauchent sans être reliées physiquement • Un tel treillis peut être isostatique ou hyperstatique .
  4. 4. RÉSOLUTION DES TREILLIS ISOSTATIQUES Il existe plusieurs méthodes de résolution des treillis isostatiques, parmi lesquelles : • la méthode des sections (ou méthode de Ritter (Allemagne, 1779-1859)), dont le principe consiste à isoler des morceaux de structure judicieusement choisis et à écrire leurs équations d'équilibre; • la méthode graphique de Cremona; • la méthode générale exprimant l'équilibre de tous les nœuds selon une formulation analytique; • la méthode des déplacements, uniquement utilisable par ordinateur, et qui est décrite dans le chapitre 14.
  5. 5. POUTRE A TREILLIS L’âme travaillant peu dans sa zone médiane, on a quelquefois intérêt à l’ajourer ou à la remplacer par un treillis triangulé. Principe : Dans une poutre à treillis , comme dans tout système réticulé ( assemblage de barres droites , triangulé ) , les nœuds peuvent être considérés comme des articulations , Différents dessins de treillis (poutres à membrures parallèles) : Le treillis en N est intéressant lorsque les charges sont toujours de même sens et les diagonales ne sont jamais comprimées ; les montants , soumis à la compression , sont plus courts et résistent donc mieux au flambement
  6. 6. Les treillis multiples ne sont plus guère employés Le treillis en est plus élégant, et plus rationnel dans les cas de changements de signes des efforts de treillis. On peut encore éviter cet inconvénient en ajoutant des barres de treillis secondaires, qui permettent le report des charges aux nœuds principaux sans flexion des barres Les treillis en K et en croix sont utilisés pour des poutres horizontales dont on veut conserver la symétrie axiale (voir poutres triangulaires).
  7. 7. Fermes • Les fermes sont des poutres à treillis dont les membrures ne sont pas parallèles. • Les plus courantes sont les fermes Polonceau à deux pentes symétriques, issues de l’emploi de poutres armées (la figure suivante)
  8. 8. a -ferme Polonceau issue de la poutre armée ; b- ferme Polonceau variante ; le poinçon P sert à éviter la flèche de l’entrait E, sans participer à la résistance d’ensemble ; c - ferme Polonceau a retombées sur appuis. a -de nombreux treillis secondaires permettaient d’éviter les flexions locales et les barres comprimées de grande longueur ; b -on préfère maintenant réduire le nombre des nœuds, quitte à renforcer les barres (flexions locales de la membrure supérieure, treillis comprimés de grande longueur) ; cela est facilité par l’emploi de sections tubulaires et des soudures directes sans goussets
  9. 9. Éléments des poutres à treillis • La figure suivante montre l’évolution des poutres et fermes à treillis suivant les nouvelles techniques a -solution rivée ; assemblage des treillis par goussets en tôle découpée ; b -solution soudée dérivée de la précédente ; la soudure permet de réduire les goussets ; c -évolution de la solution antérieure, utilisant une membrure en profil T (ou ½ I), le gousset réduit ou même supprimé totalement ; d -diagonales en cornières d’une autre manière, permise par soudage :
  10. 10. La figure suivante donne d’autres positions de cornières treillis et des solutions utilisant des profils creux (ceux-ci ayant une bonne résistance à la compression) :
  11. 11. LES TREILLIS
  12. 12. Des exemples • Crystal Palace à Londres, 1851, arch. J. Paxton, ing. Fox Henderson • Projet de Mies Van der Rohe pour le théâtre national de Mannheim, 1953
  13. 13. • Projet d’un hangar mobile pour l’aviation militaire des EtatsUnis, 1951, arch. K. Wachsmann • Tétraèdres préfabriqués pour la construction de treillis tridimensionnels, brevet de A. G. Bell, 1904

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