1. INSTITUTO DE SERVICIOS EDUCATIVOS Y PEDAGÓGICOS DE BAJA CALIFORNIA
ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL
MAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES
Clave 02DPR01771
Pob. Licenciado Benito Juarez
Maestro:
Pablo Pérez Nava
Alumna normalista:
Saira Yazmín Arévalo Chávez
I I SEMESTRE
Proyecto de investigación:
Descomposición de números
A 12 de junio de 2012
2. ÍNDICE
1. Definición del problema y planteamiento del tema………………………………………
1.1. Definición del problema…………………………………………………………….
1.2. Planteamiento del tema…………………………………………………………….
1.3. Propósitos…………………………………………………………………………….
2. Marco referencial…………………………………………………………………………….
2.1. Ubicación geográfica………………………………………………………………..
2.2. Descripción de la comunidad……………………………………………………….
2.3. Personal docente…………………………………………………………………….
3. Información necesaria para resolver el problema……………………………………….
3.1. Art. 3°…………………………………………………………………………………
3.2. Ley General de Educación…………………………………………………………
3.3. Enfoque Plan y Programas…………………………………………………………
4. Desarrollo del tema………………………………………………………………………….
4.1. Planeación……………………………………………………………………………
4.2. Retroalimentación de actividad…………………………………………………….
5. Análisis de resultados………………………………………………………………………
5.1. Análisis de
6. Conclusiones y recomendaciones…………………………………………………………
6.1. Gráfica………………………………………………………………………………..
6.2. Bibliografía……………………………………………………………………………
3. 1. Definición del problema y planteamiento del tema
1.1. “LA DESCOMPOSICIÓN DE LOS NÚMEROS”
Se llaman números compuestos los números que no son primos.
Por lo tanto los números compuestos se pueden descomponer en producto de
números primos.
Este es uno de los sistemas que se emplea para cifrar información.
Para descomponer un número en sus factores primos, tenemos que conocer las
reglas de divisibilidad.
Para llevar a cabo una buena descomposición se necesitan:
1. El máximo común divisor de dos o más números es el número más grande que
divide a dichos números. El máximo común divisor de dos o más números se
obtiene calculando el producto de los factores comunes con el menor exponente.
2. El mínimo común múltiplo de dos o más números es el número más pequeño
posible que es múltiplo de dichos números. El mínimo común múltiplo de dos o
más números se obtiene calculando el producto de los factores comunes y no
comunes con el mayor exponente.
Todo numero es divisible por la unidad y por si mismo. Partiendo de allí hay número
primos y números compuestos:
Compuestos: tienen más de dos (2) factores que lo dividen
Ejemplo: 4=1 * 2 * 2 ( 3 factores)
Primos: Solo son divisibles por la unidad y por si mismos ( solo 2 factores)
Ejemplo: 7 = 1 * 7 (solo 2 factores)
1.2. Planteamiento del problema:
Para muchos niños y niñas de ayer y hoy, la hora de hacer cuentas es el peor
momento del día; se aburren y no entienden a veces para qué se hacen cuentas tan
largas teniendo calculadoras.
¿Cuál es el valor de éste número de tres cifras? ¿Cuántas decenas tienen los
números de gran valor? ¿Qué número es mayor o menor? ¿Qué números forman éste
número __? Estas interrogantes van acompañadas con el tema Descomposición de
números, un conocimiento que es fácil pero que muchos niños no saben utilizarlo.
Normalmente para ellos es fácil hacer la descomposición, pero puede ser muy, muy
difícil hacerlo, cuando el número es producto de dos números primos muy grandes.
Al llevar a cabo estos temas, el alumno puede confundirse con ellos al no
diferenciarlos de uno y otro, al igual que en l tema de mayor, menor e igual que (< > =)
que relaciona los mismos símbolos para los ejemplos aplicados.
Aquí es donde entra una nueva posibilidad y explicación sobre la Descomposición de
los Números para orillar nuevamente al niño por el conocimiento que debe ser.
Una vez que el niño/a domina la descomposición en unidades, decenas, centenas,…
de un número, en muchos casos comete fallos al confundir el valor de posición de la cifra
con el número de esas unidades.
Cuando el alumno no domina bien la descomposición de un número suele confundir el
valor de posición de la cifra con su valor numérico. Ejemplos son: en el número 254, el
cinco ocupa el lugar de las decenas, sin embargo dicho número no tiene 5 decenas, si no
25. Otro ejemplo sería si se le pregunta ¿Cuántas decenas tienen el 248?, es común que
conteste 4 en lugar de 24.
Muchísimos alumnos/as no dominan la numeración (incluso en cursos altos) porque
no son conscientes de este tema, lo cual dificulta enormemente el cálculo mental.
4. 1.3. Propósitos esperados con la elaboración de éste trabajo para la
descomposición de números:
Un propósito es que a través de la descomposición aditiva de los números
se desarrollará la relación de la escritura de ellos con cifras y su nombre.
Éste tema tiene el propósito de hacer que las agrupaciones sean un escalón
de ayuda para realizar con más éxito las operaciones matemáticas.
Formar la relación con temas posteriores en los que se deseará que se
identifique valor mayor, menor o igual de los números.
Se lograra evitar cometer el mayor número de errores al no confundir el
valor posicional del número en la suma o resta.
Y el último propósito es que se dé una mayor identificación del valor de los
números al haber practicado con la descomposición.
2. Marco referencial:
2.1. Normal Experimental “Maestro Carlos Sandoval Robles”, Pob. Lic. Benito
Juárez.
2.2. Lugar apartado de la ciudad, las más cercanas son Mexicali y San Luis Río
Colorado Sonora. La comunidad posee un avance tecnológico favorable que
le permite sobresalir de poco a poco.
2.3. Personal docente:
Directora:
Subdirector: Maestro Carlos Sandoval Robles.
Profesores y Maestros de II semestre:
Maestro Pablo Pérez Nava
Maestro Francisco Sánchez Rodríguez
Profesora Guadalupe Torres Mendivil
Maestro Jorge Humberto Ramírez Guzmán
Maestro Enrique Alonso Hoyos
Profesora Gloria Urias
Maestra Gloria Martínez Alcalá
Profesora Yolanda Pérez Mendoza
3. Información necesaria para resolver el problema:
3.1. Art. 3° de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos
Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El estado -federación,
estados y municipios- impartirá educación preescolar, primaria y secundaria. La
educación primaria y la secundaria son obligatorias. La educación que imparta
el estado tendera a desarrollar armónicamente todas las facultades del ser
humano y fomentará en él, a la vez, el amor a la patria y la conciencia de la
solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia.
I. Garantizada por el artículo 24° la libertad de creencias, dicha educación
será laica y, por tanto, se mantendrá por completo ajena a cualquier doctrina
religiosa;
5. II. El criterio que orientará a esa educación se basará en los resultados del
progreso científico, luchara contra la ignorancia y sus efectos, las
servidumbres, los fanatismos y los prejuicios.
Además:
A) Será democrático, considerando a la democracia no solamente como
una estructura jurídica y un régimen político, sino como un sistema de vida
fundado en el constante mejoramiento económico, social y cultural del pueblo;
B) Será nacional, en cuanto -sin hostilidades ni exclusivismos- atenderá a
la comprensión de nuestros problemas, al aprovechamiento de nuestros
recursos, a la defensa de nuestra independencia política, al aseguramiento de
nuestra independencia económica y a la continuidad y acrecentamiento de
nuestra cultura.
C) Contribuirá a la mejor convivencia humana, tanto por los elementos que
aporte a fin de robustecer en el educando, junto con el aprecio para la dignidad
de la persona y la integridad de la familia, la convicción del interés general de la
sociedad, cuanto por el cuidado que ponga en sustentar los ideales de
fraternidad e igualdad de derechos de todos los hombres, evitando los
privilegios de razas, de religión, de grupos, de sexos o de individuos;
III. Para dar pleno cumplimiento a lo dispuesto en el segundo párrafo y en
la fracción II, el ejecutivo federal determinará los planes y programas de estudio
de la educación primaria, secundaria y normal para toda la republica. Para tales
efectos, el ejecutivo federal considerará la opinión de los gobiernos de las
entidades federativas y de los diversos sectores sociales involucrados en la
educación, en los términos que la ley señale;
IV. Toda la educación que el estado imparta será gratuita;
V. Además de impartir la educación preescolar, primaria y secundaria,
señaladas en el primer párrafo, el estado promoverá y atenderá todos los tipos
y modalidades educativos -incluyendo la educación superior- necesarios para
el desarrollo de la nación, apoyara la investigación científica y tecnológica, y
alentará el fortalecimiento y difusión de nuestra cultura;
VI. Los particulares podrán impartir educación en todos sus tipos y
modalidades. En los términos que establezca la ley, el estado otorgara y
retirara el reconocimiento de validez oficial a los estudios que se realicen en
planteles particulares. En el caso de la educación primaria, secundaria y
normal, los particulares deberán:
A) Impartir la educación con apego a los mismos fines y criterios que
establecen el segundo párrafo y la fracción II, así como cumplir los planes y
programas a que se refiere la fracción III, y
B) obtener previamente, en cada caso, la autorización expresa del poder
público, en los términos que establezca la ley;
VII. Las universidades y las demás instituciones de educación superior a
las que la ley otorgue autonomía, tendrán la facultad y la responsabilidad de
6. gobernarse a si mismas; realizaran sus fines de educar, investigar y difundir la
cultura de acuerdo con los principios de este artículo, respetando la libertad de
cátedra e investigación y de libre examen y discusión de las ideas;
determinaran sus planes y programas; fijaran los términos de ingreso,
promoción y permanencia de su personal académico; y administraran su
patrimonio. Las relaciones laborales, tanto del personal académico como del
administrativo, se normaran por el apartado a del articulo 123° de esta
constitución, en los términos y con las modalidades que establezca la ley
federal del trabajo conforme a las características propias de un trabajo
especial, de manera que concuerden con la autonomía, la libertad de cátedra e
investigación y los fines de las instituciones a que esta fracción se refiere.
VIII. El congreso de la unión, con el fin de unificar y coordinar la educación
en toda la republica, expedirá las leyes necesarias, destinadas a distribuir la
función social educativa entre la federación, los estados y los municipios, a fijar
las aportaciones económicas correspondientes a ese servicio público y a
señalar las sanciones aplicables a los funcionarios que no cumplan o no hagan
cumplir las disposiciones relativas, lo mismo que a todos aquellos que las
infrinjan.
3.2. Ley General de educación:
Art. 7°
La educación que impartan el Estado, sus organismos descentralizados y los
particulares con autorización o con reconocimiento de validez oficial de
estudios tendrá, además de los fines establecidos en el segundo párrafo del
Artículo
3°. de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, los siguientes:
I.- Contribuir al desarrollo integral del individuo, para que ejerza plenamente
sus capacidades humanas;
II.- Favorecer el desarrollo de facultades para adquirir conocimientos, así como
la capacidad de observación, análisis y reflexión críticos;
III.- Fortalecer la conciencia de la nacionalidad y de la soberanía, el aprecio por
la historia, los símbolos patrios y las instituciones nacionales, así como la
valoración de las tradiciones y particularidades culturales de las diversas
regiones del país;
IV.- Promover mediante la enseñanza el conocimiento de la pluralidad
lingüística de la Nación y el respeto a los derechos lingüísticos de los
pueblos indígenas.
Los hablantes de lenguas indígenas, tendrán acceso a la educación obligatoria
en su propia lengua y español.
V.- Infundir el conocimiento y la práctica de la democracia como la forma de
gobierno y convivencia que permite a todos participar en la toma de
decisiones al mejoramiento de la sociedad;
VI.- Promover el valor de la justicia, de la observancia de la Ley y de la
igualdad de los individuos ante ésta, así como propiciar el conocimiento de
los Derechos Humanos y el respeto a los mismos:
VII.- Fomentar actitudes que estimulen la investigación y la innovación
científicas y tecnológicas:
VIII.- Impulsar la creación artística y propiciar la adquisición, el enriquecimiento
y la difusión de los bienes y valores de
7. la cultura universal, en especial de aquéllos que constituyen el patrimonio
cultural de la Nación;
IX.- Estimular la educación física y la práctica del deporte;
X.- Desarrollar actitudes solidarias en los individuos, para crear conciencia
sobre la preservación de la salud, la planeación familiar y la paternidad
responsable, sin menoscabo de la libertad y del respeto absoluto a la
dignidad humana, así como propiciar el rechazo a los vicios;
XI.- Inculcar los conceptos y principios fundamentales de la ciencia ambiental,
el desarrollo sustentable así como de la valoración de la protección y
conservación del medio ambiente como elementos esenciales para el
desenvolvimiento armónico e integral del individuo y la sociedad.
XII.- Fomentar actitudes solidarias y positivas hacia el trabajo, el ahorro y el
bienestar general.
3.3. Enfoque del Plan y Programa:
Los alumnos en la escuela primaria deberán de adquirir conocimientos básicos de las
Matemáticas y desarrollar:
- La capacidad de utilizar las Matemáticas como un instrumento para reconocer,
plantear y resolver problemas.
- La capacidad de anticipar y verificar resultados.
- La capacidad de comunicar e interpretar información matemática.
- La imaginación espacial.
- La habilidad para estimular resultados de cálculos y mediciones.
- La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo.
- El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre
otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias.
Utilizar métodos didácticos que sean interesantes
Analizar y proponer problemas interesantes debidamente articulados
Observar y cuestionar así como aclarar dudas que se presenten
Averiguar cómo los alumnos interpretan información que reciben
Fomentar el trabajo en equipo
Aprovechar el tiempo de clase
Ayudar a los alumnos a analizar y socializar los resultado
10. 4.2. Ejercicio
MIS DESCOMPOSICIONES DIVERTIDAS
Nombre:________________________________________ Fecha:____________
INSTRUCCIONES: Cada uno de las siguientes cantidades se ha descompuesto en varios
números, descubre el que falta y coloréalo en los dibujos según el color indicado en su
casilla.
Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades
3 4 8 7 Naranja
Rojo
345 2 5 876 Azul
47 6
Gris
1 225 2 Verde
426
Verde
Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades
9 0 Violeta 6 2 Naranja
907 5 Marrón
207 621 0 1
Rojo
3 Rojo
307 0 51 Naranja
Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades
5 Marrón
3 2 5 Amarillo
583 5 7 Rosa
259 1 49
Azul
1 Rojo
123 2 2 Gris
11. 5. Análisis de resultados
5.1. Análisis
Con la actividad realizada anteriormente se pretende que el alumno se adentre en la
descomposición de manera divertida y artística, no creyendo que por ser matemáticas
será aburrido y monótono el aprendizaje.
La encuesta muestra la relación de los alumnos con la Descomposición de los
números dando la opinión personal del docente que contribuye con la enseñanza de las
matemáticas.
6. Conclusiones y recomendaciones
Conclusiones Recomendaciones
El aprendizaje de la suma y resta Comenzar con grupos de
se da de mejor manera al dividir números pequeños para evitar
los números por grupos ya que confusiones.
sintetiza el trabajo. Asignar desde el inicio el nombre
La asignación de nombres a los de la posición numérica para
números va ligado a la posición evitar conflictos y errores a lo hora
que ocupan en orden de de darle nombre a cada uno de
estructura. los números.
La posición del número es el que No despegar los temas anteriores
determina el valor de éste en y posteriores a éste tema para
relación con los demás y el que que la ilación no se pierda y el
indica cuál de ellos es el mayor y niño se confunda. (Los temas van
el menor. relacionados)
Mostrar interés y asignar a los
alumnos ejercicios llamativos para
erradicar el aburrimiento.
12. 6.1. Encuesta: DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS
1. ¿Los alumnos confunden el valor de los números frecuentemente?
2. ¿El valor posicional de los números resulta complicado para los alumnos?
3. Para los alumnos, ¿Es fácil asignar el nombre a cada uno de los números?
4. ¿La Descomposición de Números, qué tanto cree que ayuda a la realización
de la suma y resta?
5. ¿Cree que los temas siguientes o anteriores tienen relación con el tema de
Descomposición de Números?
