http://sistemaprend.wix.com/sistemadeaprendizaje

1. Capítulo 5.- Ecuaciones cuadráticas. Método factorización

2. Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2+ bx+ c, dondea, b, y c son números reales.
Ejemplo:
9x2+ 6x + 10a = 9, b = 6, c = 10
3x2-9xa = 3, b = -9, c = 0
-6x2+ 10a = -6, b = 0, c = 10

3. Hay tres formas de hallar las raíces (el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas:
1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática

4. La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.
Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
x2 + 2x –8= 0a = 1b = 2c = -0
Factorización Simple:

5. Estaes la solución .
4 · -2 = -8
x + 4 = 0x –2 = 0x + 4 = 0x –2 = 0x = 0 –4x = 0 + 2x = -4x = 2
Hay que buscar dos números que multipliquen y den el valor de c y que a la vez sumen y el valor sea igual a b.
En este caso, dos números cuyo producto sea -8 y que estos mismos números sumen 2

6. Completando el Cuadrado:
En este método, la ecuacióntiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a
1.Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x –8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma:

7. Ejemplo:
x2+ 2x –8 = 0
x2+ 2x = 8
x2+ 2x + ___ = 8 + ___
Ya está en su forma donde a = 1Pasar a c al lado opuesto
Colocar los blancos
x2+ 2x + 1= 8 + 1
x2+ 2x + 1 = 9
()()= 9
Hay que factorizar. Siempre será un cuadrado perfecto

8. Fórmula Cuadrática:
Método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:
Formula −풃±풃ퟐ−ퟒ풂풄 ퟐ풂

9. Ejemplo
x =-2 ±62
x =-2 + 6x =-2 - 622
x =4x =-822
x = 2x = -4

10. Para poder ver un video has clic en el link de abajo
Video: https://www.youtube.com/ watch?v=187VcMixOOY