1. RESOLUCION DE PRIMERA PRACTICA DE DINAMICA 27 de septiembre de 2010
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE
ING. CIVIL
RESOLUCION DE PRIMERA PRACTICA DE DINAMICA
CURSO : DINAMICA
ALUMNOS : ARPASI HUAMAN LITERSON
FLORES COPACATI, ANTONIO
MALDONADO VERA, JOSE AUGUSTO
CORDOVA, JEFFESON JORGE
CICLO : IV
DOCENTE : Ing. ALBERTO FLORES
MOQUEGUA - PERU
2010
UJCM – INGENIERIA CIVIL 2010 – II - DINAMICA 1
2. RESOLUCION DE PRIMERA PRACTICA DE DINAMICA 27 de septiembre de 2010
→ (푺 + 푻
UJCM – INGENIERIA CIVIL 2010 – II - DINAMICA 2
1. Resolver la siguiente expresión ( 푹푿
→ → ) + ( 푻 푿
→ (푹 + 푺
→ → ) + ( 푺 푿
→ (푻 + 푹
→ →)
RESOLUCION:
→ (푺 + 푻
( 푹 푿
→ → ) + ( 푻 푿
→ (푹 + 푺
→ → ) + ( 푺 푿
→ (푻 + 푹
→ →)
i j k k i j j k i
l ll s
m o p
=elmi eljk Ri Sj Tk + ellok ellij Tk Ri Sj +espj eski Sj Tk Ri
=(ʆmj ʆik Ri Sj Tk - ʆmk ʆij Ri Sj Tk)+( ʆoi ʆkj Tk Ri Sj - ʆoj ʆki Tk Ri Sj)
+ (ʆpk ʆji Sj Tk Ri - ʆpi ʆjk Sj Tk Ri)
Contracciones:
m=j m=k o=i o=j p=k p=i
i=K i=j k=j k=i j=i j=k
=(ʆjj ʆkk RK Sj Tk - ʆkk ʆjj Rj Sj Tj)+( ʆii ʆjj Tj Ri Sj - ʆjj ʆii Ti Ri Sj)
+( ʆkk ʆii Si Tk Ri - ʆii ʆkk Sk Tk Ri)
Rk Sj Tk - Rj Sj Tk+ Tj Ri Sj - Ti Ri Sj+ Si Tk Ri - Sk Tk Ri
(TXR)XS-(RXS)XT+(SXT)XR-(TXR)XS+(RXS)XT-(SXT)XR =0
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b) Hallar 훁풙푭→
RESOLUCION:
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4. Hallar una expresión equivalente a:
RESOLUCION:
(U X V). (V X W) X (U X W)
i j j k i k
l m n
l
= elij elmn emjk enik Ui² Vj² Wk²
= (ʆim ʆjn emjk enik Ui² Vj² Wk² - ʆin ʆjm emjk enik Ui² Vj² Wk²)
Contracciones: i=m j=n i=n j=m
= (ʆmm ʆnn emnk enmk Um² Vn² Wk² - ʆnn ʆmm emmk ennk Un² Vm² Wk²)
emnk enmk Um² Vn² Wk²
(U .V X W) ² = (W.U x V)2
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5. Evaluar la laplaciano de:
RESOLUCION
Ahora la laplaciano
)
)
)