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  • 1. Objetivo:Conocer y Manejar el proceso de amortización gradual, así como el proceso de formación de fondos de valor futuro.
  • 2. Es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos de periodosAMORTIZACIONES AMORTIZAR: Se dice que un documento que causa intereses está amortizado cuando todas las obligaciones contraídas son liquidadas mediante una serie de pagos hechos en intervalos de tiempos iguales
  • 3. En la amortización cada renta o pago sirve para cubrir los intereses y reducir el capitalMientras aumenta el número, Es decir cada pago estádisminuirá el interés y se compuesto por capital eincrementará el capital por cuota intereses La composición del pago o renta, aunque es constante en su cantidad, varí en función del número de periodos de pago
  • 4. • Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años y 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento. A = $3000 R=?
  • 5. La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha CAPITAL INSOLUTO Y TABLA DE AMORTIZACIÓ N La parte de la deuda no El capital insoluto,pagada constituye el saldo justamente de que seinsoluto, como se muestra ha efectuado un pago, en la siguiente tabla es el valor presente de denominada “ TABLA DE todos los pagos que AMORTIZACIÓN” aun faltan por hacerse
  • 6. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS VENCIDO CUOTA O PAGO (4) CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA AL (1) PRINCIPIO DEL PERIDO (2) AL FINAL DEL POR CUOTA AL FINAL DEL PERIODO PERIODO (3) FINAL DEL PERIODO (6) (5)1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,342 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,413 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,524 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,855 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,456 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.247 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00TOTAL $896.62 $3896.62 $3000,00
  • 7. El interés vencido al final del primer periodo es :• I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00El capital pagado al final del primer periodo es :o Cuota – Interés = 556.66 – 210.000 = $346,66El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldo de la deuda al finaldel primer periodo es:Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final de primer periodo• = 3000 – 346,66 = $2653,34El interés vencido al final del segundo periodo es:• I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73El capital pagado al final del segundo periodo es:• 556,66 – 185,73 = $370,92El capital insoluto para el tercer periodo es:• 2653,34 – 370,93 = $2282,41
  • 8. Sea P el saldo insoluto, m el número de cuotas pagadas, n el número total de cuotas y k el número de cuotas que quedan por pagar. Con base en el ejemploEl capital insoluto puede anterior, calculemos elcalcularse para cualquier capital insólito después delperiodo utilizando la quinto pago quefórmula del valor de una corresponde al valor actualanualidad, con ligerea de dos periodos que faltanvariaciones por descubrirse CÁLCULO DEL SALDO INSOLUTO
  • 9. La tabla de amortizaciónpuede rehacerse encualquier periodo; para elloes necesario calcular RECONSTRUCCIÓprimero el saldo insoluto en N DE LA TABLAel periodo que queremos DErehacer la tabla, y luego el AMORTIZACIÓNinterés y el capital quecorrespondan a ladeterminada cuota.
  • 10. • Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6 del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es $1.006,45 al comienzo del sexto periodo, el interés será:( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45El capital seráCuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21Y la tabla puede rehacerse así: PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO DEUDA INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO AL FINAL DEL $ $ $ PERIODO $6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,247
  • 11.
  • 12. PERIODO Saldo insoluto inicio periodo INTERÉS RENTA CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA FINAL DEL PERIODO 1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,87 2 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,03 3 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,16 4 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,80 5 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,33 6 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00 TOTAL $990,78 $5490,78 $4500• CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTE DESPUÉS DEL PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIÓN DEL CAPITAL E INTERESES DE LA CUOTA 5.
  • 13. PERIODO DE GRACIA Esto consiste en que seCon frecuencia se realizan incluye un periodo sin préstamos a largo plazo que se paguen cuotas, con la modalidad de el cual se denomina amortización gradual periodo de gracia
  • 14. • Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, con una tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable semestralmente, para ser pagado mediante cuotas semestrales por el sistema de amortización gradual. La primera cuota semestral y el saldo insoluto inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y la distribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e intereses.
  • 15. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO • K= 16 – 5 = 11LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE INTERÉS COMO DE CAPITAL: • I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés• Cuota – interés = Capital pagado por cuota• 1812,70 - 724,69= $1088,01
  • 16. SALDO INSOLUTO +PARTE AMORTIZADA = DEUDA ORIGINAL
  • 17. • Una persona adquiere una propiedad mediante un préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual, ¿Cuáles serán los derechos del acreedor y del deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota?• Se calcula el valor de la cuota mensual:i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas