SlideShare a Scribd company logo
1 of 55
Download to read offline
4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI
• Difraksi adalah deviasi dari perambatan cahaya atau
pembelokan arah rambat cahaya.
• Efek difraksi adalah karakteristik dari fenomena
gelombang, apakah bunyi, atau cahaya dimana muka-
muka gelombangnya dibelokkan.
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
DIFRAKSI CAHAYA MELALUI CELAH
PRINSIP HUYGENS-FRESNEL
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
• Prinsip Huygens-Fresnel : setiap titik dari muka-muka
gelombang yang tidak terganggu, pada saat tertentu
bertindak sebagai sumber muka-muka gelombang speris
kedua (frekuensinya sama dengan sumber primer).
Amplitudo medan optik (listrik/magnet) di suatu titik
merupakan superposisi dari muka-muka gelombang
speris tadi.
• Jika panjang gelombang (λ) lebih
besar dibandingkan dengan
lebar celah (d), maka gelombang
akan disebar keluar dengan
sudut yang cukup besar.
• Dalam beberapa kasus klasik,
fenomena interferensi dan
difraksi sulit dibedakan.
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
DIFRAKSI CELAH TUNGGAL (SINGLE SLIT)
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
SUSUNAN LINIER DARI SUMBER OSILATOR YANG
KOHEREN
• Setiap sumber titik memancarkan medan listrik (radiasi)
yang memiliki jarak r terhadap titik amat/observasi ; titik
P.
• Masing-masing sumber memancarkan medan listrik
yang sama :
)()()()()( 00302010 rErErErErE N ====
• Maka medan listrik di titik P merupakan penjumlahan
medan-medan yang dipancarkan setiap sumber osilator
)(
0
)(
0
)(
0
)(
00
)(...
)()()( 321
tkri
tkritkritkri
N
erE
erEerEerEE
ω
ωωω
−
−−−
++
++=
( ) ( ) ( )
]...1[)( 113121
00
rrikrrikrrikikrti N
eeeeerEE −−−−
++++= ω
( )
( )
( ) θ
θ
θ
sin)1(
.....
sin2
sin
1
13
12
dNrr
drr
drr
N −=−
=−
=−
• Maka beda fasa antara sumber-sumber yang berurutan
adalah :
θδ
θδ
sin
sin0
kd
kndk
=
=Λ= Di dalam medium
dengan indeks
bias n
( )
( )
( ) ( )δ
δ
δ
1
...
2
1
13
12
−=−
=−
=−
Nrrk
rrk
rrk
N
Di udara (n = 1)
• Maka medan listrik di titik P :
( )
( )
( )
4444 34444 21
1
1
12
00 ]...1[)( 1
−
−
−−
++++=
δ
δ
δδδω
i
Ni
e
e
Niiiikrti
eeeeerEE
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )






=
==
−
−
=
−
−
−
−
−
−
2/sin
2/sin
2/sin
2/sin
2/sin
2/sin
1
1
2/1
2/2/
2/
2/
2/2/2/
2/2/2/
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δδ
δ
δ
δδδ
δδδ
δ
δ
N
e
Nee
e
Ne
eee
eee
e
e
Ni
iiN
i
iN
iii
iNiNiN
i
iN
( )






= −+−
2/sin
2/sin
)( ]2/1[
00
1
δ
δδω N
eerEE Nkriti
Jika didefinisikan R adalah jarak dari titik pusat sumbu ke
titik P adalah :
( )
( ) ( )






=
+−=
−
2/sin
2/sin
:
sin1
2
1
0
1
δ
δ
θ
ω N
erEE
maka
rdNR
tkRi
Intensitas /rapat fluks di titik P :
( )
( )
( )
( )2/sin
2/sin
2/sin
2/sin
*
2
1
~
2
2
02
2
2
0
2
δ
δ
δ
δ N
I
N
EI
EEEI
P
P
==
=
I0 adalah rapat fluks/intensitas dari berbagai sumber di titik P
( )
( )2/sin
2/sin
2
2
0
δ
δN
IIP =
Untuk N = 0 (tak ada sumber) → IP = 0
N = 1 (satu sumber) → IP = I0
N = 2
( )
( ) ( )
( )
( )2/cos4
2/sin
2/cos2/sin4
2/sin
sin
2
0
2
22
02
2
0
δ
δ
δδ
δ
δ
I
IIIP
=
==
Intensitas di titik P sebagai fungsi dari sudut θ (δ = kd sin θ)
( )
( ) ]sin2/[sin
]sin2/[sin
2
2
0
θ
θ
kd
kdN
IIP =
• Bagian yang mengalami fluktuasi akibat difraksi adalah
sin2[N(kd/2)sinθ] yang dimodulasi oleh sin2[(kd/2)sinθ]-1,
karena bagian terakhir ini berubah sangat lambat/kecil.
( )
( )2/sin
2/sin
2
2
0
δ
δN
IIP =
• Puncak maksimum terjadi jika :
( )
( )
0
2
2
2
2
sin
2sin
2
2sin
2
2/sin
2/sin
INI
md
md
mkd
mN
N
maks
m
m
m
=
=
=
=
=⇒=
λθ
πθ
λ
π
πθ
πδ
δ
δ
Sistem akan memancarkan
radiasi maksimum dalam arah
tegak lurus terhadap susunan
antena/celah (array), yaitu pada
m = 0 (θ0=0 dan π)
• Jika sudut θ bertambah, maka δ = kd sin θ bertambah
dan akan mencapai minimum sampai 0 pada Nδ/2 = π.
• Jika lebar celah d > λ, maka hanya ada satu nilai
maksimum (m = 0 atau orde ke-nol)
Penerapan sistem radiasi antena
• Jika kita memiliki sistem beberapa
antena (array), dimana masing-
masing memancarkan radiasi, maka
perbedaan fasa :
εθδ += sinkd
ε = pergeseran fasa antar sumber
radiasi maksimum terjadi pada :
πθδελθ mkdkmd mm 2sin/sin ==⇒−=
maka puncak radiasi maksimum dapat diatur dengan nilai ε
Catatatan : antena parabola hanya memancarkan
/memantulkan radiasi dalam arah lurus dan pola radiasinya
tidak simetris di sekitar sumbunya.
D/2
-D/2
z
y
x
R
ri
∆y
P
Gambar diatas melukiskan sumber osilasi ideal (sumber kedua
dari Prinsip Huygens-Fresnel untuk celah sempit yang panjang,
dimana lebar celah jauh lebih kecil dari panjang gelombang,
disinari oleh gelombang bidang) .
• Masing-masing titik memancarkan gelombang (wavelets)
speris :
( )krt
r
E −





= ω
ε
sin0
ε0 = kekuatan sumber (source strength)
• Gelombang yang dipancarkan oleh tiap elemen ∆y :
( ) 




 ∆
−





=
D
yN
krt
r
E i
i
i
i ω
ε
sin0
• Jika jumlah elemen (N) mendekati tak hingga, dan jika
output total harus berhingga, maka jumlah sumber
osilator harus mendekati nol.
• Sehingga didefinisikan kekuatan sumber persatuan
panjang :
( )N
D N
L 0lim
1
εε
∞→
=
• maka medan total di titik P akibat dari M segmen :
( )( )ii
i
L
M
i
i ykrt
r
E ∆−





= ∑=
ω
ε
sin
1
• Untuk sumber kontinu M →∞ :
( )
)(
sin
2/
2/
yrr
dy
r
krt
E
D
D
L
=
−
= ∫−
ω
ε
DIFRAKSI FRAUNHOFER
Difraksi dimana gelombang datang dan yang keluar
dari celah tetap planar atau linier.
1. CELAH TUNGGAL
• Jika jarak celah ke layar (R) >> lebar celah (D), maka
r(y) linier dan (εL/R) pada titik amat P konstan sepanjang
elemen dy.
• Suku ketiga dst dapat diabaikan, karena kontribusi
terhadap fasa kecil, sehingga r linier terhadap y
(DIFRAKSI FRAUNHOFER).
• Untuk lebar celah D (dari –D/2 sampai D/2), maka :
( )
...sin
sin
+−=
−=
θ
ω
ε
yRr
dykrt
R
dE L
( )[ ]
( )[ ]
( )
( )kRt
kD
kD
R
D
dyyRkt
R
E
L
D
D
L
−=
−−= ∫−
ω
θ
θε
θω
ε
sin
sin2/
sin2/sin
sinsin
2/
2/
• Jika kita definisikan :
( ) θβ sin2/kD=
Maka :
( ) ( ) ( )kRt
R
D
kRt
R
D
E LL
−=−





= ωβ
ε
ω
β
βε
sinsincsin
sin
Distribusi intensitas :
( ) ( )
( ) 2/1sin
sinc0sinc
2
1
2
22
2
2
=−
=





==
kRt
I
R
D
EI L
T
ω
ββ
ε
θ
Maksimum utama terjadi pada θ = 0
( ) ( )0
1sinc
II =
=
θ
β
Intensitas minima terjadi jika sin β = 0, atau pada nilai :
,...3,2, πππβ ±±±=
• Jika celah memiliki dimensi panjang l dan lebar
b (b<<l), maka :
( ) ( )
( ) θβ
βθ
sin2/
sinc0 2
kb
II
=
=
• Intensitas minima terjadi pada :
,...3,2,1
sin
±±±=
=
m
mb m λθ
2. CELAH GANDA
X
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
• Jika masing-masing celah memiliki dimensi lebar b dan
panjang l (b << l), dan kedua celah dipisahkan oleh jarak
a, maka medan :
( ) ( )
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
( )
( )αωαβ
ε
βα
αωωβ
ε
θω
εε
+−





=
=
+−+−





=
−−=






+





= ∫∫
+
−−
kRt
R
b
E
ka
kRtkRt
R
b
E
zRktzF
dzzF
R
dzzF
R
E
L
L
ba
ba
L
b
b
L
sincossinc
2
sin2/
2sinsinsinc
sinsin
2/
2/
2/
2/
• Distribusi intensitas menjadi :
( ) αβθ 22
0 cossinc4II =
• Maxima utama terjadi pada θ =0, yaitu α = β = 0 : I(0)=4I0
• Minima terjadi pada :
,...3,2, πππβ ±±±=
Celah tunggal
Celah ganda
3. CELAH BANYAK
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( )[ ]θω
ε
εεε
sinsin
...
2/1
2/1
2/2
2/2
2/
2/
2/
2/
zRktzF
dzzF
R
dzzF
R
dzzF
R
dzzF
R
E
baN
baN
L
ba
ba
L
ba
ba
L
b
b
L
−−=






++
+





+





+





=
∫
∫∫∫
+−
−−
+
−
+
−−
Penurunan rumus dapat dilihat di buku E.
Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002, hal. 460
( )
( ) 0
2
2
2
0
00
sin
sin
sin
INI
N
cII
=⇒=






=
θ
α
α
βθ
( )
2
2
0
sin
sin
sin 





=
α
α
βθ
N
cII
• Maksima utama terjadi jika :
,...2,1,0;sin
,...2,,0,
sin
sin
±±==
±±=⇒=





mmaatau
N
N
m λθ
ππα
α
α
• Minima terjadi jika :
( ) ( )
N
N
N
N
NN
N
ππππ
α
α
α
1
,
1
,...,
2
,,0
,0
sin
sin
+
±
−
±±±=
=





• Diantara maksima,
terdapat (N-1) minima.
• Untuk nilai N yang
besar, maka α kecil
sehingga :
maka puncak maksima
kedua (subsider
pertama) :
αα ≈2
sin
2
2
0
3
2
sinc
2/3






≈
=
π
β
πα
II
N
Pola difraksi celah banyak dengan jarak antar celah a = 4b
dan N = 6
4. CELAH PERSEGI
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
• Jika εA adalah kekuatan sumber persatuan luas dan dS
adalah elemen luas, maka berlaku :
( )
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ] 2/12222
222
/2/1 RZzYyRzyRr
zZyYXr
dSe
r
dE krtiA
+−++=
−+−+=






= −ωε
• Jika R sangat besar dibandingkan dimensi apertur atau
celah, maka :
( )[ ]
( )[ ] BinomialderetRZzYyR
RZzYyRr
2
2/12
/1
/21
+−=
+−=
• Maka distribusi intensitas :
Penurunan rumus dapat
dilihat di buku E.
Hechts,”Optics:, Adison
wesley, 2002, hal. 460
( ) ( )
RkbY
RkaZ
IZYI
2/'
2/'
'sinc'sinc0, 22
=
=
=
β
α
βα
• I(0) adalah intensitas pada Y = Z = 0
• Maksima utama terjadi pada α’ = β’ = 0
Distribusi intensitas
Distribusi medanE. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
4. CELAH LINGKARAN
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
( )
( )
φρρ
φρφρ
ε ω
dddS
qYqZ
yz
dSe
R
e
E
apertur
RZzYyik
kRti
A
=
Φ=Φ=
==
= ∫∫
+
−
sin;cos
sin;cos
~ /
Maka fungsi integralnya menjadi :
( )
( ) ( )
φρρ
ε
ρ
π
φ
φρ
ω
dde
R
e
E
a
Rqki
kRti
A
∫ ∫= =
Φ−
−
=
0
2
0
cos/~
Fungsi Bessel jenis pertama : ( ) ( )
dve
i
uJ vumvi
m
m ∫
+
−
=
π
π
2
0
cos
2
Fungsi Bessel orde ke-nol (m=0) : ( ) dveuJ viu
∫=
π
π
2
0
cos
0
2
1
( )
( ) ρρρπ
ε ω
dRqkJ
R
e
E
akRti
A
/2
~
0
0∫
−
=
Sifat umum fungsi Bessel
( )[ ] ( )
( ) ( ) '''1
0
01
1
duuJuuuJm
uJuuJu
du
d
u
m
m
m
m
∫=⇒=
= −
Maka :
( ) ( ) dwwwJ
kq
R
dRqkJ
Rkaqw
w
a
∫∫
=
=
=
=






=
/
0
0
2
0
0 / ρρρ
ρ
ρ
( )
( )RkaqJ
kaq
R
a
R
e
E
kRti
A
/2
~
1
2






=
−
π
ε ω
Distribusi intensitas I = ½ EE*
( )
2
12
2
2
/
/2






=
Rkaq
RkaqJ
A
R
I Aε A = luas lingkaran
(celah)
Intensitas di titik pusat (q = 0) :
( ) 2
2
2
2
0 A
R
I Aε
=
Distribusi intensitas
Distribusi medan
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
• Jika R konstan sepanjang polar difraksi, maka berlaku :
( ) ( )
2
1
/
/2
0 





=
Rkaq
RkaqJ
II
• Karena sin θ = q/R, maka :
( ) ( ) ( ) 2
1
sin
sin2
0 



=
θ
θ
θ
ka
kaJ
II
• Karena memiliki sumbu simetri, maka pusat maksimum
membentuk “AIRY DISK/RING) terhadap maksimum
selanjutnya (ditemukan oleh George Biddel Airy 1801-
1892)
Airy ring dari lingkaran
d = 0,5 mm
d = 1,0 mm
Cincin gelap pertama yang
mengelilingi pusat maksimum
berkaitan dengan J1(u).
J1(u) = 0, jika u = kaq/R = 3,83
Dimana q1 adalah jarak dari
pusat ke cincin gelap pertama :
a
R
q
2
22.11
λ
=
Jika sebuah lensa difokuskan
ke layar dengan panjang fokus
f ≈ R, maka :
D
f
q
λ
22.11 ≈
D = diameter celah (2a)
PENERAPAN PADA RESOLUSI SISTEM PENCITRAAN
• Jarak antara titik pusat dengan cincin minimum pertama
adalah :
• Jika ∆θ adalah sudut yang terukur, maka :
• Airy ring/disk akan menyebar sepanjang sudut ∆θ.
D
f
q
λ
22.11 ≈
θθ
λ
θ
∆≈∆=
≈∆
sin/
22.1
1 fq
D
Jika ∆φ >> ∆θ, maka citra
akan dapat dibedakan
(resolusi)
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
• Batas resolusi terjadi jika :
• Jika ∆l adalah jarak pusat-ke pusat bayangan/citra,
maka limit resolusi :
• Resolving power untuk sistem pembentukan citra
secara umum didefinisikan :
( ) D/22.1min λθϕ =∆=∆
( ) Df /22.1min λ=∆l
( ) ( )minmin
11
l∆∆
atau
ϕ
• Jika ∆φ lebih kecil dari ∆θ, maka citra akan overlap.
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
Akibatnya citra
atau image akan
buram (blur)
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
DIFRAKSI GRATING
Suatu piranti atau alat optik yang terdiri dari
serangkaian apertur, digunakan untuk mengubah
atau menghasilkan panjang gelombang yang
didifraksikan dengan cara mengatur perioda atau
jarak antar celah atau sudut cahaya datang
Contoh : Laser Bragg.
Grating Transmisi
A
C
D
B
iθ
mθ
a
Orde
ke-m
( )imaCDAB θθ sinsin −=−
A
C
D
B
iθ
mθ
a
Orde
ke-m
( )imaCDAB θθ sinsin −=−
Grating Refleksi
Persamaan grating :
λθ ma m =sin
m = 0 (orde nol tidak dibelokkan
(θ0 = 0).
Semakin besar m (orde), sudut
defleksi semakin besar.
Secara umum, untuk grating transmisi dan refleksi, berlaku :
( ) λθθ ma im =−sinsin
Maka untuk mengubah panjang gelombang (λ), dapat
dilakukan dengan mengubah jarak grating/perioda (a) atau
sudut cahaya datang (θi).
difraksi cahaya

More Related Content

What's hot

Fisika kuantum
Fisika kuantumFisika kuantum
Fisika kuantumHana Dango
 
2 a medan listrik
2 a medan listrik2 a medan listrik
2 a medan listrikMario Yuven
 
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gamma
Laporan praktikum lanjutan  fisika inti spektroskopi sinar gammaLaporan praktikum lanjutan  fisika inti spektroskopi sinar gamma
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gammaMukhsinah PuDasya
 
137227152 tugas-kegagalan-fisika-klasik
137227152 tugas-kegagalan-fisika-klasik137227152 tugas-kegagalan-fisika-klasik
137227152 tugas-kegagalan-fisika-klasikRyzkha Gso
 
Laporan efisiensi detektor, dead time, spektroskopi gamma, dan hukum kuadrat ...
Laporan efisiensi detektor, dead time, spektroskopi gamma, dan hukum kuadrat ...Laporan efisiensi detektor, dead time, spektroskopi gamma, dan hukum kuadrat ...
Laporan efisiensi detektor, dead time, spektroskopi gamma, dan hukum kuadrat ...adimputra
 
Eksperimen Fisika "Interferometer Michelson"
Eksperimen Fisika "Interferometer Michelson"Eksperimen Fisika "Interferometer Michelson"
Eksperimen Fisika "Interferometer Michelson"Nurfaizatul Jannah
 
Sumur potensial persegi tak terhingga
Sumur potensial persegi tak terhinggaSumur potensial persegi tak terhingga
Sumur potensial persegi tak terhinggaFani Diamanti
 
Laporan Resmi Percobaan Tetes Minyak Milikan
Laporan Resmi Percobaan Tetes Minyak MilikanLaporan Resmi Percobaan Tetes Minyak Milikan
Laporan Resmi Percobaan Tetes Minyak MilikanLatifatul Hidayah
 
Laporan Eksperimen Efek Fotolistrik
Laporan Eksperimen Efek FotolistrikLaporan Eksperimen Efek Fotolistrik
Laporan Eksperimen Efek FotolistrikNurfaizatul Jannah
 
Makalah difraksi elektron
Makalah difraksi elektronMakalah difraksi elektron
Makalah difraksi elektronAldiRijaldi
 
Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi &amp; andi)
Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi &amp; andi)Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi &amp; andi)
Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi &amp; andi)SMP IT Putra Mataram
 
Persamaan schroedinger bebas waktu
Persamaan schroedinger bebas waktuPersamaan schroedinger bebas waktu
Persamaan schroedinger bebas waktuFani Diamanti
 
Eksperimen hamburan rutherford kel. 1
Eksperimen hamburan rutherford kel. 1Eksperimen hamburan rutherford kel. 1
Eksperimen hamburan rutherford kel. 1Arintya Wahyuningtyas
 

What's hot (20)

Fisika kuantum
Fisika kuantumFisika kuantum
Fisika kuantum
 
2 a medan listrik
2 a medan listrik2 a medan listrik
2 a medan listrik
 
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gamma
Laporan praktikum lanjutan  fisika inti spektroskopi sinar gammaLaporan praktikum lanjutan  fisika inti spektroskopi sinar gamma
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gamma
 
137227152 tugas-kegagalan-fisika-klasik
137227152 tugas-kegagalan-fisika-klasik137227152 tugas-kegagalan-fisika-klasik
137227152 tugas-kegagalan-fisika-klasik
 
Laporan praktikum spektrometer atom
Laporan praktikum spektrometer atomLaporan praktikum spektrometer atom
Laporan praktikum spektrometer atom
 
Laporan efisiensi detektor, dead time, spektroskopi gamma, dan hukum kuadrat ...
Laporan efisiensi detektor, dead time, spektroskopi gamma, dan hukum kuadrat ...Laporan efisiensi detektor, dead time, spektroskopi gamma, dan hukum kuadrat ...
Laporan efisiensi detektor, dead time, spektroskopi gamma, dan hukum kuadrat ...
 
Eksperimen Fisika "Interferometer Michelson"
Eksperimen Fisika "Interferometer Michelson"Eksperimen Fisika "Interferometer Michelson"
Eksperimen Fisika "Interferometer Michelson"
 
Sumur potensial persegi tak terhingga
Sumur potensial persegi tak terhinggaSumur potensial persegi tak terhingga
Sumur potensial persegi tak terhingga
 
Laporan Resmi Percobaan Tetes Minyak Milikan
Laporan Resmi Percobaan Tetes Minyak MilikanLaporan Resmi Percobaan Tetes Minyak Milikan
Laporan Resmi Percobaan Tetes Minyak Milikan
 
Laporan Eksperimen Efek Fotolistrik
Laporan Eksperimen Efek FotolistrikLaporan Eksperimen Efek Fotolistrik
Laporan Eksperimen Efek Fotolistrik
 
Kuis1 elektrodinamika-2014-2015
Kuis1 elektrodinamika-2014-2015Kuis1 elektrodinamika-2014-2015
Kuis1 elektrodinamika-2014-2015
 
Makalah difraksi elektron
Makalah difraksi elektronMakalah difraksi elektron
Makalah difraksi elektron
 
PERCOBAAN GEIGER MULLER
PERCOBAAN GEIGER MULLERPERCOBAAN GEIGER MULLER
PERCOBAAN GEIGER MULLER
 
Mengenai persamaan kajian dari termodinamika dan fisika statistika yakni term...
Mengenai persamaan kajian dari termodinamika dan fisika statistika yakni term...Mengenai persamaan kajian dari termodinamika dan fisika statistika yakni term...
Mengenai persamaan kajian dari termodinamika dan fisika statistika yakni term...
 
Difraksi franhoufer
Difraksi franhouferDifraksi franhoufer
Difraksi franhoufer
 
Modul optik nonlinier
Modul optik nonlinierModul optik nonlinier
Modul optik nonlinier
 
Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi &amp; andi)
Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi &amp; andi)Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi &amp; andi)
Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi &amp; andi)
 
Persamaan schroedinger bebas waktu
Persamaan schroedinger bebas waktuPersamaan schroedinger bebas waktu
Persamaan schroedinger bebas waktu
 
4 hukum gauss
4  hukum gauss4  hukum gauss
4 hukum gauss
 
Eksperimen hamburan rutherford kel. 1
Eksperimen hamburan rutherford kel. 1Eksperimen hamburan rutherford kel. 1
Eksperimen hamburan rutherford kel. 1
 

Similar to difraksi cahaya

Inferensi dan difraksi cahaya
Inferensi dan difraksi cahayaInferensi dan difraksi cahaya
Inferensi dan difraksi cahayaYoga Pratama
 
Kelompok 6 optika fisis
Kelompok 6 optika fisisKelompok 6 optika fisis
Kelompok 6 optika fisisNanda Reda
 
Gej gelombang cahaya ok
Gej gelombang cahaya okGej gelombang cahaya ok
Gej gelombang cahaya okLilis Sartika
 
Bab 7 Struktur Elektron Atom
Bab 7 Struktur Elektron AtomBab 7 Struktur Elektron Atom
Bab 7 Struktur Elektron AtomJajang Sulaeman
 
ELDIN DIFRAKSI GEM KELOMPOK 2.pptx
ELDIN DIFRAKSI GEM KELOMPOK 2.pptxELDIN DIFRAKSI GEM KELOMPOK 2.pptx
ELDIN DIFRAKSI GEM KELOMPOK 2.pptxKhairulBariyyah4
 
Presentasi interferensi 2
Presentasi interferensi 2Presentasi interferensi 2
Presentasi interferensi 2Erni Listyowati
 
Optical instrumentation system
Optical instrumentation systemOptical instrumentation system
Optical instrumentation systemayu bekti
 
Bab 3 Optika Fisis.pptx
Bab 3 Optika Fisis.pptxBab 3 Optika Fisis.pptx
Bab 3 Optika Fisis.pptxnurazulfia1
 
Gelombang Bunyi dan Cahaya FIX.pptx
Gelombang Bunyi dan Cahaya FIX.pptxGelombang Bunyi dan Cahaya FIX.pptx
Gelombang Bunyi dan Cahaya FIX.pptxHarizaldo1
 
Bahan kuliah-nlo
Bahan kuliah-nloBahan kuliah-nlo
Bahan kuliah-nloJuliyanto13
 
2.difraksi sinar x
2.difraksi sinar x2.difraksi sinar x
2.difraksi sinar xIrfan Rifa'i
 
Optika fisis fisika kelas 11
Optika fisis fisika kelas 11Optika fisis fisika kelas 11
Optika fisis fisika kelas 11Diva Syachrani
 
Gelombang Elektromagnetik
Gelombang ElektromagnetikGelombang Elektromagnetik
Gelombang Elektromagnetiknurwani
 
Interferensi
InterferensiInterferensi
Interferensifanda_eka
 

Similar to difraksi cahaya (20)

Inferensi dan difraksi cahaya
Inferensi dan difraksi cahayaInferensi dan difraksi cahaya
Inferensi dan difraksi cahaya
 
Kelompok 6 optika fisis
Kelompok 6 optika fisisKelompok 6 optika fisis
Kelompok 6 optika fisis
 
Bab7
Bab7Bab7
Bab7
 
Gej gelombang cahaya ok
Gej gelombang cahaya okGej gelombang cahaya ok
Gej gelombang cahaya ok
 
Bab 7 Struktur Elektron Atom
Bab 7 Struktur Elektron AtomBab 7 Struktur Elektron Atom
Bab 7 Struktur Elektron Atom
 
ELDIN DIFRAKSI GEM KELOMPOK 2.pptx
ELDIN DIFRAKSI GEM KELOMPOK 2.pptxELDIN DIFRAKSI GEM KELOMPOK 2.pptx
ELDIN DIFRAKSI GEM KELOMPOK 2.pptx
 
Presentasi interferensi 2
Presentasi interferensi 2Presentasi interferensi 2
Presentasi interferensi 2
 
Optical instrumentation system
Optical instrumentation systemOptical instrumentation system
Optical instrumentation system
 
Bab 3 Optika Fisis.pptx
Bab 3 Optika Fisis.pptxBab 3 Optika Fisis.pptx
Bab 3 Optika Fisis.pptx
 
Gelombang Bunyi dan Cahaya FIX.pptx
Gelombang Bunyi dan Cahaya FIX.pptxGelombang Bunyi dan Cahaya FIX.pptx
Gelombang Bunyi dan Cahaya FIX.pptx
 
Fisika gelombang cahaya
Fisika gelombang cahayaFisika gelombang cahaya
Fisika gelombang cahaya
 
Bahan ajar fisika gel cahyaya
Bahan ajar fisika gel cahyayaBahan ajar fisika gel cahyaya
Bahan ajar fisika gel cahyaya
 
Gel elektromagnetik
Gel elektromagnetikGel elektromagnetik
Gel elektromagnetik
 
Bahan kuliah-nlo
Bahan kuliah-nloBahan kuliah-nlo
Bahan kuliah-nlo
 
2.difraksi sinar x
2.difraksi sinar x2.difraksi sinar x
2.difraksi sinar x
 
Optika fisis fisika kelas 11
Optika fisis fisika kelas 11Optika fisis fisika kelas 11
Optika fisis fisika kelas 11
 
3.medan listrik-baru
3.medan listrik-baru3.medan listrik-baru
3.medan listrik-baru
 
Difraksi gelombang
Difraksi gelombangDifraksi gelombang
Difraksi gelombang
 
Gelombang Elektromagnetik
Gelombang ElektromagnetikGelombang Elektromagnetik
Gelombang Elektromagnetik
 
Interferensi
InterferensiInterferensi
Interferensi
 

More from Rozaq Fadlli

ibnu hajar al haitami (kelebihan maulid nabi).
ibnu hajar al haitami (kelebihan maulid nabi).ibnu hajar al haitami (kelebihan maulid nabi).
ibnu hajar al haitami (kelebihan maulid nabi).Rozaq Fadlli
 
as suyuthi (kelebihan maulid nabi).
as suyuthi (kelebihan maulid nabi).as suyuthi (kelebihan maulid nabi).
as suyuthi (kelebihan maulid nabi).Rozaq Fadlli
 
as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).
as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).
as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).Rozaq Fadlli
 
imam asy syafi'i (kelebihan maulid nabi).
imam asy syafi'i (kelebihan maulid nabi).imam asy syafi'i (kelebihan maulid nabi).
imam asy syafi'i (kelebihan maulid nabi).Rozaq Fadlli
 
fakhruddin al razi (kelebihan maulid nabi).
fakhruddin al razi (kelebihan maulid nabi).fakhruddin al razi (kelebihan maulid nabi).
fakhruddin al razi (kelebihan maulid nabi).Rozaq Fadlli
 
sunat ab'adh dan sunat haiah
sunat ab'adh dan sunat haiahsunat ab'adh dan sunat haiah
sunat ab'adh dan sunat haiahRozaq Fadlli
 
junaid al baghdadi (kelebihan maulid nabi).
junaid al baghdadi (kelebihan maulid nabi).junaid al baghdadi (kelebihan maulid nabi).
junaid al baghdadi (kelebihan maulid nabi).Rozaq Fadlli
 
hasan al bashri (kelebihan maulid nabi).
hasan al bashri (kelebihan maulid nabi).hasan al bashri (kelebihan maulid nabi).
hasan al bashri (kelebihan maulid nabi).Rozaq Fadlli
 
\syarat sah sembahyang
\syarat sah sembahyang\syarat sah sembahyang
\syarat sah sembahyangRozaq Fadlli
 
penemuan rasulullah ketika isra’
penemuan rasulullah ketika isra’penemuan rasulullah ketika isra’
penemuan rasulullah ketika isra’Rozaq Fadlli
 
zahir dan batin sembahyang
zahir dan batin sembahyangzahir dan batin sembahyang
zahir dan batin sembahyangRozaq Fadlli
 
saiyidina utsman (kelebihan maulid nabi)
saiyidina utsman (kelebihan maulid nabi)saiyidina utsman (kelebihan maulid nabi)
saiyidina utsman (kelebihan maulid nabi)Rozaq Fadlli
 
ratusan sayap jibril dan besar malaikat jibril
 ratusan sayap jibril dan besar malaikat jibril ratusan sayap jibril dan besar malaikat jibril
ratusan sayap jibril dan besar malaikat jibrilRozaq Fadlli
 
suruhan memelihara sembahyang dan kelebihannya
suruhan memelihara sembahyang dan kelebihannyasuruhan memelihara sembahyang dan kelebihannya
suruhan memelihara sembahyang dan kelebihannyaRozaq Fadlli
 
saiyidina 'umar (kelebihan maulid nabi)
saiyidina 'umar (kelebihan maulid nabi)saiyidina 'umar (kelebihan maulid nabi)
saiyidina 'umar (kelebihan maulid nabi)Rozaq Fadlli
 
hizib as saifi (bahagian 2) 2
 hizib as saifi (bahagian 2) 2 hizib as saifi (bahagian 2) 2
hizib as saifi (bahagian 2) 2Rozaq Fadlli
 
hizib as saifi (bahagian 2)
hizib as saifi (bahagian 2)hizib as saifi (bahagian 2)
hizib as saifi (bahagian 2)Rozaq Fadlli
 
amalan penebus diri dari api neraka
amalan penebus diri dari api nerakaamalan penebus diri dari api neraka
amalan penebus diri dari api nerakaRozaq Fadlli
 
saiyidina abu bakar ash shiddiq (kelebihan maulid nabi)
saiyidina abu bakar ash shiddiq (kelebihan maulid nabi)saiyidina abu bakar ash shiddiq (kelebihan maulid nabi)
saiyidina abu bakar ash shiddiq (kelebihan maulid nabi)Rozaq Fadlli
 

More from Rozaq Fadlli (20)

ibnu hajar al haitami (kelebihan maulid nabi).
ibnu hajar al haitami (kelebihan maulid nabi).ibnu hajar al haitami (kelebihan maulid nabi).
ibnu hajar al haitami (kelebihan maulid nabi).
 
as suyuthi (kelebihan maulid nabi).
as suyuthi (kelebihan maulid nabi).as suyuthi (kelebihan maulid nabi).
as suyuthi (kelebihan maulid nabi).
 
as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).
as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).
as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).
 
imam asy syafi'i (kelebihan maulid nabi).
imam asy syafi'i (kelebihan maulid nabi).imam asy syafi'i (kelebihan maulid nabi).
imam asy syafi'i (kelebihan maulid nabi).
 
fakhruddin al razi (kelebihan maulid nabi).
fakhruddin al razi (kelebihan maulid nabi).fakhruddin al razi (kelebihan maulid nabi).
fakhruddin al razi (kelebihan maulid nabi).
 
ma'ruf al karkhi
ma'ruf al karkhima'ruf al karkhi
ma'ruf al karkhi
 
sunat ab'adh dan sunat haiah
sunat ab'adh dan sunat haiahsunat ab'adh dan sunat haiah
sunat ab'adh dan sunat haiah
 
junaid al baghdadi (kelebihan maulid nabi).
junaid al baghdadi (kelebihan maulid nabi).junaid al baghdadi (kelebihan maulid nabi).
junaid al baghdadi (kelebihan maulid nabi).
 
hasan al bashri (kelebihan maulid nabi).
hasan al bashri (kelebihan maulid nabi).hasan al bashri (kelebihan maulid nabi).
hasan al bashri (kelebihan maulid nabi).
 
\syarat sah sembahyang
\syarat sah sembahyang\syarat sah sembahyang
\syarat sah sembahyang
 
penemuan rasulullah ketika isra’
penemuan rasulullah ketika isra’penemuan rasulullah ketika isra’
penemuan rasulullah ketika isra’
 
zahir dan batin sembahyang
zahir dan batin sembahyangzahir dan batin sembahyang
zahir dan batin sembahyang
 
saiyidina utsman (kelebihan maulid nabi)
saiyidina utsman (kelebihan maulid nabi)saiyidina utsman (kelebihan maulid nabi)
saiyidina utsman (kelebihan maulid nabi)
 
ratusan sayap jibril dan besar malaikat jibril
 ratusan sayap jibril dan besar malaikat jibril ratusan sayap jibril dan besar malaikat jibril
ratusan sayap jibril dan besar malaikat jibril
 
suruhan memelihara sembahyang dan kelebihannya
suruhan memelihara sembahyang dan kelebihannyasuruhan memelihara sembahyang dan kelebihannya
suruhan memelihara sembahyang dan kelebihannya
 
saiyidina 'umar (kelebihan maulid nabi)
saiyidina 'umar (kelebihan maulid nabi)saiyidina 'umar (kelebihan maulid nabi)
saiyidina 'umar (kelebihan maulid nabi)
 
hizib as saifi (bahagian 2) 2
 hizib as saifi (bahagian 2) 2 hizib as saifi (bahagian 2) 2
hizib as saifi (bahagian 2) 2
 
hizib as saifi (bahagian 2)
hizib as saifi (bahagian 2)hizib as saifi (bahagian 2)
hizib as saifi (bahagian 2)
 
amalan penebus diri dari api neraka
amalan penebus diri dari api nerakaamalan penebus diri dari api neraka
amalan penebus diri dari api neraka
 
saiyidina abu bakar ash shiddiq (kelebihan maulid nabi)
saiyidina abu bakar ash shiddiq (kelebihan maulid nabi)saiyidina abu bakar ash shiddiq (kelebihan maulid nabi)
saiyidina abu bakar ash shiddiq (kelebihan maulid nabi)
 

Recently uploaded

Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdekaKisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdekahellenchanel31
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas Xyova9dspensa
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxMMuminSholih
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfbayuputra151203
 
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptxMateri pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptxSuarniSuarni5
 
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptxMATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptxSuarniSuarni5
 
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxMateri Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxnursamsi40
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3sekolah9304
 
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxFritzPieterMichaelNa
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahkrisdanarahmatullah7
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxRestiana8
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxPutriSoniaAyu
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIwanalifhikmi
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfAdindaRizkiThalia
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Shoffan shoffa
 
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpAanSutrisno
 
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKcontoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKTaufik241763
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUTeric214073
 

Recently uploaded (20)

Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdekaKisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptxMateri pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
 
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptxELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
 
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptxMATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
 
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxMateri Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
 
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
 
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
 
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKcontoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
 

difraksi cahaya

  • 1. 4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI
  • 2. • Difraksi adalah deviasi dari perambatan cahaya atau pembelokan arah rambat cahaya. • Efek difraksi adalah karakteristik dari fenomena gelombang, apakah bunyi, atau cahaya dimana muka- muka gelombangnya dibelokkan. E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 3. DIFRAKSI CAHAYA MELALUI CELAH PRINSIP HUYGENS-FRESNEL E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 4. • Prinsip Huygens-Fresnel : setiap titik dari muka-muka gelombang yang tidak terganggu, pada saat tertentu bertindak sebagai sumber muka-muka gelombang speris kedua (frekuensinya sama dengan sumber primer). Amplitudo medan optik (listrik/magnet) di suatu titik merupakan superposisi dari muka-muka gelombang speris tadi.
  • 5. • Jika panjang gelombang (λ) lebih besar dibandingkan dengan lebar celah (d), maka gelombang akan disebar keluar dengan sudut yang cukup besar. • Dalam beberapa kasus klasik, fenomena interferensi dan difraksi sulit dibedakan. E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 6. DIFRAKSI CELAH TUNGGAL (SINGLE SLIT) E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 7. SUSUNAN LINIER DARI SUMBER OSILATOR YANG KOHEREN
  • 8. • Setiap sumber titik memancarkan medan listrik (radiasi) yang memiliki jarak r terhadap titik amat/observasi ; titik P. • Masing-masing sumber memancarkan medan listrik yang sama : )()()()()( 00302010 rErErErErE N ==== • Maka medan listrik di titik P merupakan penjumlahan medan-medan yang dipancarkan setiap sumber osilator )( 0 )( 0 )( 0 )( 00 )(... )()()( 321 tkri tkritkritkri N erE erEerEerEE ω ωωω − −−− ++ ++=
  • 9. ( ) ( ) ( ) ]...1[)( 113121 00 rrikrrikrrikikrti N eeeeerEE −−−− ++++= ω ( ) ( ) ( ) θ θ θ sin)1( ..... sin2 sin 1 13 12 dNrr drr drr N −=− =− =−
  • 10. • Maka beda fasa antara sumber-sumber yang berurutan adalah : θδ θδ sin sin0 kd kndk = =Λ= Di dalam medium dengan indeks bias n ( ) ( ) ( ) ( )δ δ δ 1 ... 2 1 13 12 −=− =− =− Nrrk rrk rrk N Di udara (n = 1)
  • 11. • Maka medan listrik di titik P : ( ) ( ) ( ) 4444 34444 21 1 1 12 00 ]...1[)( 1 − − −− ++++= δ δ δδδω i Ni e e Niiiikrti eeeeerEE ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )       = == − − = − − − − − − 2/sin 2/sin 2/sin 2/sin 2/sin 2/sin 1 1 2/1 2/2/ 2/ 2/ 2/2/2/ 2/2/2/ δ δ δ δ δ δ δ δδ δ δ δδδ δδδ δ δ N e Nee e Ne eee eee e e Ni iiN i iN iii iNiNiN i iN ( )       = −+− 2/sin 2/sin )( ]2/1[ 00 1 δ δδω N eerEE Nkriti
  • 12. Jika didefinisikan R adalah jarak dari titik pusat sumbu ke titik P adalah : ( ) ( ) ( )       = +−= − 2/sin 2/sin : sin1 2 1 0 1 δ δ θ ω N erEE maka rdNR tkRi Intensitas /rapat fluks di titik P : ( ) ( ) ( ) ( )2/sin 2/sin 2/sin 2/sin * 2 1 ~ 2 2 02 2 2 0 2 δ δ δ δ N I N EI EEEI P P == = I0 adalah rapat fluks/intensitas dari berbagai sumber di titik P
  • 13. ( ) ( )2/sin 2/sin 2 2 0 δ δN IIP = Untuk N = 0 (tak ada sumber) → IP = 0 N = 1 (satu sumber) → IP = I0 N = 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2/cos4 2/sin 2/cos2/sin4 2/sin sin 2 0 2 22 02 2 0 δ δ δδ δ δ I IIIP = == Intensitas di titik P sebagai fungsi dari sudut θ (δ = kd sin θ) ( ) ( ) ]sin2/[sin ]sin2/[sin 2 2 0 θ θ kd kdN IIP =
  • 14. • Bagian yang mengalami fluktuasi akibat difraksi adalah sin2[N(kd/2)sinθ] yang dimodulasi oleh sin2[(kd/2)sinθ]-1, karena bagian terakhir ini berubah sangat lambat/kecil. ( ) ( )2/sin 2/sin 2 2 0 δ δN IIP = • Puncak maksimum terjadi jika : ( ) ( ) 0 2 2 2 2 sin 2sin 2 2sin 2 2/sin 2/sin INI md md mkd mN N maks m m m = = = = =⇒= λθ πθ λ π πθ πδ δ δ Sistem akan memancarkan radiasi maksimum dalam arah tegak lurus terhadap susunan antena/celah (array), yaitu pada m = 0 (θ0=0 dan π)
  • 15. • Jika sudut θ bertambah, maka δ = kd sin θ bertambah dan akan mencapai minimum sampai 0 pada Nδ/2 = π. • Jika lebar celah d > λ, maka hanya ada satu nilai maksimum (m = 0 atau orde ke-nol)
  • 16. Penerapan sistem radiasi antena • Jika kita memiliki sistem beberapa antena (array), dimana masing- masing memancarkan radiasi, maka perbedaan fasa : εθδ += sinkd ε = pergeseran fasa antar sumber radiasi maksimum terjadi pada : πθδελθ mkdkmd mm 2sin/sin ==⇒−= maka puncak radiasi maksimum dapat diatur dengan nilai ε Catatatan : antena parabola hanya memancarkan /memantulkan radiasi dalam arah lurus dan pola radiasinya tidak simetris di sekitar sumbunya.
  • 17. D/2 -D/2 z y x R ri ∆y P Gambar diatas melukiskan sumber osilasi ideal (sumber kedua dari Prinsip Huygens-Fresnel untuk celah sempit yang panjang, dimana lebar celah jauh lebih kecil dari panjang gelombang, disinari oleh gelombang bidang) .
  • 18. • Masing-masing titik memancarkan gelombang (wavelets) speris : ( )krt r E −      = ω ε sin0 ε0 = kekuatan sumber (source strength) • Gelombang yang dipancarkan oleh tiap elemen ∆y : ( )       ∆ −      = D yN krt r E i i i i ω ε sin0 • Jika jumlah elemen (N) mendekati tak hingga, dan jika output total harus berhingga, maka jumlah sumber osilator harus mendekati nol.
  • 19. • Sehingga didefinisikan kekuatan sumber persatuan panjang : ( )N D N L 0lim 1 εε ∞→ = • maka medan total di titik P akibat dari M segmen : ( )( )ii i L M i i ykrt r E ∆−      = ∑= ω ε sin 1 • Untuk sumber kontinu M →∞ : ( ) )( sin 2/ 2/ yrr dy r krt E D D L = − = ∫− ω ε
  • 20. DIFRAKSI FRAUNHOFER Difraksi dimana gelombang datang dan yang keluar dari celah tetap planar atau linier.
  • 22. • Jika jarak celah ke layar (R) >> lebar celah (D), maka r(y) linier dan (εL/R) pada titik amat P konstan sepanjang elemen dy. • Suku ketiga dst dapat diabaikan, karena kontribusi terhadap fasa kecil, sehingga r linier terhadap y (DIFRAKSI FRAUNHOFER). • Untuk lebar celah D (dari –D/2 sampai D/2), maka : ( ) ...sin sin +−= −= θ ω ε yRr dykrt R dE L ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )kRt kD kD R D dyyRkt R E L D D L −= −−= ∫− ω θ θε θω ε sin sin2/ sin2/sin sinsin 2/ 2/
  • 23. • Jika kita definisikan : ( ) θβ sin2/kD= Maka : ( ) ( ) ( )kRt R D kRt R D E LL −=−      = ωβ ε ω β βε sinsincsin sin Distribusi intensitas : ( ) ( ) ( ) 2/1sin sinc0sinc 2 1 2 22 2 2 =− =      == kRt I R D EI L T ω ββ ε θ Maksimum utama terjadi pada θ = 0 ( ) ( )0 1sinc II = = θ β
  • 24. Intensitas minima terjadi jika sin β = 0, atau pada nilai : ,...3,2, πππβ ±±±=
  • 25. • Jika celah memiliki dimensi panjang l dan lebar b (b<<l), maka : ( ) ( ) ( ) θβ βθ sin2/ sinc0 2 kb II = = • Intensitas minima terjadi pada : ,...3,2,1 sin ±±±= = m mb m λθ
  • 26. 2. CELAH GANDA X E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 27. • Jika masing-masing celah memiliki dimensi lebar b dan panjang l (b << l), dan kedua celah dipisahkan oleh jarak a, maka medan : ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )αωαβ ε βα αωωβ ε θω εε +−      = = +−+−      = −−=       +      = ∫∫ + −− kRt R b E ka kRtkRt R b E zRktzF dzzF R dzzF R E L L ba ba L b b L sincossinc 2 sin2/ 2sinsinsinc sinsin 2/ 2/ 2/ 2/
  • 28. • Distribusi intensitas menjadi : ( ) αβθ 22 0 cossinc4II = • Maxima utama terjadi pada θ =0, yaitu α = β = 0 : I(0)=4I0 • Minima terjadi pada : ,...3,2, πππβ ±±±= Celah tunggal Celah ganda
  • 29. 3. CELAH BANYAK E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 30. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]θω ε εεε sinsin ... 2/1 2/1 2/2 2/2 2/ 2/ 2/ 2/ zRktzF dzzF R dzzF R dzzF R dzzF R E baN baN L ba ba L ba ba L b b L −−=       ++ +      +      +      = ∫ ∫∫∫ +− −− + − + −− Penurunan rumus dapat dilihat di buku E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002, hal. 460 ( ) ( ) 0 2 2 2 0 00 sin sin sin INI N cII =⇒=       = θ α α βθ
  • 31. ( ) 2 2 0 sin sin sin       = α α βθ N cII • Maksima utama terjadi jika : ,...2,1,0;sin ,...2,,0, sin sin ±±== ±±=⇒=      mmaatau N N m λθ ππα α α • Minima terjadi jika : ( ) ( ) N N N N NN N ππππ α α α 1 , 1 ,..., 2 ,,0 ,0 sin sin + ± − ±±±= =     
  • 32. • Diantara maksima, terdapat (N-1) minima. • Untuk nilai N yang besar, maka α kecil sehingga : maka puncak maksima kedua (subsider pertama) : αα ≈2 sin 2 2 0 3 2 sinc 2/3       ≈ = π β πα II N
  • 33. Pola difraksi celah banyak dengan jarak antar celah a = 4b dan N = 6
  • 34. 4. CELAH PERSEGI E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 35. • Jika εA adalah kekuatan sumber persatuan luas dan dS adalah elemen luas, maka berlaku : ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] 2/12222 222 /2/1 RZzYyRzyRr zZyYXr dSe r dE krtiA +−++= −+−+=       = −ωε • Jika R sangat besar dibandingkan dimensi apertur atau celah, maka : ( )[ ] ( )[ ] BinomialderetRZzYyR RZzYyRr 2 2/12 /1 /21 +−= +−=
  • 36. • Maka distribusi intensitas : Penurunan rumus dapat dilihat di buku E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002, hal. 460 ( ) ( ) RkbY RkaZ IZYI 2/' 2/' 'sinc'sinc0, 22 = = = β α βα • I(0) adalah intensitas pada Y = Z = 0 • Maksima utama terjadi pada α’ = β’ = 0
  • 37. Distribusi intensitas Distribusi medanE. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 38. 4. CELAH LINGKARAN E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 39. ( ) ( ) φρρ φρφρ ε ω dddS qYqZ yz dSe R e E apertur RZzYyik kRti A = Φ=Φ= == = ∫∫ + − sin;cos sin;cos ~ / Maka fungsi integralnya menjadi : ( ) ( ) ( ) φρρ ε ρ π φ φρ ω dde R e E a Rqki kRti A ∫ ∫= = Φ− − = 0 2 0 cos/~
  • 40. Fungsi Bessel jenis pertama : ( ) ( ) dve i uJ vumvi m m ∫ + − = π π 2 0 cos 2 Fungsi Bessel orde ke-nol (m=0) : ( ) dveuJ viu ∫= π π 2 0 cos 0 2 1
  • 41. ( ) ( ) ρρρπ ε ω dRqkJ R e E akRti A /2 ~ 0 0∫ − = Sifat umum fungsi Bessel ( )[ ] ( ) ( ) ( ) '''1 0 01 1 duuJuuuJm uJuuJu du d u m m m m ∫=⇒= = − Maka : ( ) ( ) dwwwJ kq R dRqkJ Rkaqw w a ∫∫ = = = =       = / 0 0 2 0 0 / ρρρ ρ ρ
  • 42. ( ) ( )RkaqJ kaq R a R e E kRti A /2 ~ 1 2       = − π ε ω Distribusi intensitas I = ½ EE* ( ) 2 12 2 2 / /2       = Rkaq RkaqJ A R I Aε A = luas lingkaran (celah) Intensitas di titik pusat (q = 0) : ( ) 2 2 2 2 0 A R I Aε =
  • 43. Distribusi intensitas Distribusi medan E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 44. • Jika R konstan sepanjang polar difraksi, maka berlaku : ( ) ( ) 2 1 / /2 0       = Rkaq RkaqJ II • Karena sin θ = q/R, maka : ( ) ( ) ( ) 2 1 sin sin2 0     = θ θ θ ka kaJ II • Karena memiliki sumbu simetri, maka pusat maksimum membentuk “AIRY DISK/RING) terhadap maksimum selanjutnya (ditemukan oleh George Biddel Airy 1801- 1892)
  • 45. Airy ring dari lingkaran d = 0,5 mm d = 1,0 mm Cincin gelap pertama yang mengelilingi pusat maksimum berkaitan dengan J1(u). J1(u) = 0, jika u = kaq/R = 3,83 Dimana q1 adalah jarak dari pusat ke cincin gelap pertama : a R q 2 22.11 λ = Jika sebuah lensa difokuskan ke layar dengan panjang fokus f ≈ R, maka : D f q λ 22.11 ≈ D = diameter celah (2a)
  • 46. PENERAPAN PADA RESOLUSI SISTEM PENCITRAAN • Jarak antara titik pusat dengan cincin minimum pertama adalah : • Jika ∆θ adalah sudut yang terukur, maka : • Airy ring/disk akan menyebar sepanjang sudut ∆θ. D f q λ 22.11 ≈ θθ λ θ ∆≈∆= ≈∆ sin/ 22.1 1 fq D
  • 47. Jika ∆φ >> ∆θ, maka citra akan dapat dibedakan (resolusi) E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 48. • Batas resolusi terjadi jika : • Jika ∆l adalah jarak pusat-ke pusat bayangan/citra, maka limit resolusi : • Resolving power untuk sistem pembentukan citra secara umum didefinisikan : ( ) D/22.1min λθϕ =∆=∆ ( ) Df /22.1min λ=∆l ( ) ( )minmin 11 l∆∆ atau ϕ
  • 49. • Jika ∆φ lebih kecil dari ∆θ, maka citra akan overlap. E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 50. Akibatnya citra atau image akan buram (blur) E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
  • 51. DIFRAKSI GRATING Suatu piranti atau alat optik yang terdiri dari serangkaian apertur, digunakan untuk mengubah atau menghasilkan panjang gelombang yang didifraksikan dengan cara mengatur perioda atau jarak antar celah atau sudut cahaya datang Contoh : Laser Bragg.
  • 53. A C D B iθ mθ a Orde ke-m ( )imaCDAB θθ sinsin −=− Grating Refleksi
  • 54. Persamaan grating : λθ ma m =sin m = 0 (orde nol tidak dibelokkan (θ0 = 0). Semakin besar m (orde), sudut defleksi semakin besar. Secara umum, untuk grating transmisi dan refleksi, berlaku : ( ) λθθ ma im =−sinsin Maka untuk mengubah panjang gelombang (λ), dapat dilakukan dengan mengubah jarak grating/perioda (a) atau sudut cahaya datang (θi).