Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio

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Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio

  1. 1. Aula 01 TEORIA DOS CONJUNTOS Símbolos lógicos Pertinência Representação Igualdade e Desigualdade Inclusão Reunião e Intersecção Diferença Exercícios resolvidos
  2. 2. Símbolos Lógicos
  3. 3. Pertinência
  4. 4. Igualdade e DesigualdadeIgualdade e Desigualdade
  5. 5. RepresentaçãoRepresentação
  6. 6. InclusãoInclusão
  7. 7. Diferença e ComplementarDiferença e Complementar
  8. 8. União e IntersecçãoUnião e Intersecção
  9. 9. Exemplo 1Exemplo 1
  10. 10. Resolução Resolução 3000 pessoasDN EN 200450 400 Informações 100 400 1000 liam o DN 250 1100 liam o EN 1400 liam a FM 300 liam o DN e o EN 650 500 liam a FM e o EN 350 liam a FM e o DN FM Nenhum dos Jornais 100 liam os três jornais 550
  11. 11. ResoluçãoResolução 1000 pessoas 400 pessoas Temos: 400 + 650 = 1050 pessoas 550 pessoas Temos: 450 + 400 + 650 = 1500 pessoas Temos: 100 + 400 + 200 + 250 = 950 pessoas
  12. 12. Exemplo 2 Exemplo 2Resolvendo: Informações: A B 8 12 40 Temos Portanto: Número de elementos de B é: 12 + 40 = 52 elementos Alternativa e
  13. 13. A história dos números é cercada de mistérios eimprecisão.Podemos aceitar que ela se confundecom a história da evolução da humanidade e,assim, precisar sua origem é efetuar meraespeculação. Mas, em algum momento, houve anecessidade de se fazerem contagens. Qual foiesse momento? Não sabemos.
  14. 14.  - conjunto dos números naturais;Z - conjunto dos números inteiros;Q - conjunto dos números racionais; - conjunto dos números irracionais;R - conjunto dos números reais. C - conjunto dos números complexos.
  15. 15. N  0;1;2;3;4;5... N *  1;2;3;4;5... PROPRIEDADESA soma de dois números naturais quaisqueré um número natural;O produto de dois números naturaisquaisquer é um número natural;Sendo n um número natural, entãon+1 é um número natural, onde:a) n e n+1 são chamados de números naturais consecutivos ;b) n é o antecessor de n+1;c) n+1 é o sucessor de n
  16. 16. Z  ...  2;1;0;1;2;3... Z *  ...  2;1;1;2;3... Z   0;1;2;3... Z   ...  2;1;0PROPRIEDADESTodo número natural é também número inteiro;A soma de dois números inteirosquaisquer é também um número inteiro;A diferença de dois números inteiros quaisqueré também um número inteiro;
  17. 17. O conjunto dos números racionais Q é formadopor todos os números que podem serrepresentados pelo quociente de dois númerosinteiros. a Q   / a  Z e b  Z , com b  0 b Todo natural é também racional;Todo inteiro é também racional;A soma de dois números racionaisquaisquer é também um número racional .
  18. 18. DÍZIMA PERIÓDICA• Toda dízima periódica pode ser transformada em uma fração.• A fração se chama Geratriz da dízima periódica.
  19. 19. Um número irracional é todo número cujarepresentação decimal é não-periódica, ou deforma equivalente, é todo número com infinitascasas decimais e não-periódicas. Exem plos 2  1,4142135...   3,1415...
  20. 20.  Um número irracional não é um número racional A soma de um número irracional com umnúmero racional é um número irracional;A diferença de um número irracional comum número racional é um número irracional;O produto de um número irracional com um númeroracional , diferente de zero, é um número irracional;O quociente de um número irracional com um númeroracional , diferente de zero,é um número irracional;
  21. 21. Número real é qualquer número racional ouirracional.   R   x / x é racional ou x é irracional  R  Q Z I N
  22. 22. Conjunto dos números complexos

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