Cuadriláteros
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    Cuadriláteros Cuadriláteros Presentation Transcript

    • CUADRILÁTEROS
    • Defincion:Los cuadriláteros son figuras geométricas que tienen cuatro lados
      1.- Vértice: A , B, C y D
      2.- Lados : AB, BC, CD y AD
      3.- Diagonales: AC y AD
      4.- Ángulos: <A, <B, <C y <D
      5.- Perímetro : AB + BC + CD + AD
      C
      B
      A
      D
    • PROPIEDAD:
      La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.

      α+ β+ Ω+ Ѳ= 360°
      β
      Ѳ
      α
    • TIPOS DE CUADRILÁTEROS
      Cuadrilátero Convexo
      El cuadrilátero es convexo, si todos sus ángulos interiores son menores a 180°. También puedes darte cuenta si es convexo, cuando al trazar una recta sobre él, la recta lo cortó a lo más en dos lados.
    • Cuadrilátero Cóncavo
      El cuadrilátero es cóncavo, si uno de sus ángulos interiores mide más de 180°. También puedes darte cuenta si es cóncavo, cuando al trazar una recta sobre él, la recta lo corta en más de dos lados.
    • CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS CONVEXOS
      I. TRAPEZOIDES
      Son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos.
    • II. TRAPECIO :
      Son cuadriláteros que tienen un par de lados paralelos.
      C
      B
      Bases: BC , AD
      Altura : BH
      Mediana : MN
      M
      N
      A
      D
      H
    • CLASIFICACIÓN DE LOS TRAPECIOS
      TRAPECIO ESCALENO
      TRAPECIO ISÓSCELES
      TRAPECIO RECTÁNGULO
    • PROPIEDADES
      1ra. Propiedad.- La mediana de un trapecio es igual a la semisuma de sus bases.
      2da. Propiedad.- En todo el trapecio, el segmento de recta que une los puntos medios de las diagonales, es igual a la semidiferencia de las bases.
      b
      N
      b
      M
      P
      Q
      B
      B
    • 3ra. Propiedad.- Los
      ángulos adyacentes a una
      misma base de un trapecio
      isósceles son iguales y los
      Ángulos opuestos son
      suplementarios.
      4ta. Propiedad.- Las diagonales de un trapecio isósceles son iguales.
      C
      B
      β
      β
      α
      D
      α
      A
      α + β 180º
      AC = BD
    • PARALELOGRAMOS
      Son cuadriláteros que tienen dos pares de lados opuestos paralelos
      C
      B
      A
      D
    • CLASIFICACIÓN
      Paralelogramo o
      Romboide
      Rectángulo
      Cuadrado
      Rombo
    • PROPIEDADES DEL PARALELOGRAMO
      1.- Dos pares de lados congruentes.
      2.- Las diagonales se bisecan.
      3.- Los ángulos opuestos son congruentes.
      4.- Los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios.
      B
      C
      A
      D
      M<A + m< D = 180º
    • PROPIEDADES DEL RECTÁNGULO
      1.- Dos pares de lados congruentes.
      2.- Todos los ángulos son rectos.
      3.- Las diagonales son congruentes.
      4.- Las diagonales se bisecan
      B
      C
      AC = BD
      A
      D
    • PROPIEDADES DEL CUADRADO
      1.- Todos los lados son congruentes.
      2.- Todos los ángulos son rectos.
      3.- Las diagonales se bisecan, son perpendiculares entre si y es bisectriz de los ángulos cuyos vértices une.
      C
      B
      D
      A
    • PROPIEDADES DEL ROMBO
      1.- Todos los lados son iguales.
      2.- Las diagonales se bisecan.
      3.- Las diagonales son perpendiculares entre si
      4.- Las diagonales son bisectrices de los ángulos cuyos vértices une
      B
      A
      C
      D
    • EJERCICIOS
      1.- En la figura , hallar el valor de “x”
      Solución:
      120º
      β
      De la figura: α + β + x = 180º ……( 1 )
      β
      x
      En el trapezoide:
      2 (α + β ) + 200º = 360º
      2 (α + β ) = 360º - 200º
      2 (α + β ) = 160º
      α + β = 80º …… ( 2 )
      α
      80º
      α
      Reemplazando Ec(2) en Ec(1) :
      80º + x = 180º
      x = 180º - 80º
      x = 100º