Your SlideShare is downloading. ×
Pencarian Rute Terpendek Dengan Menggunakan Algoritma Djikstrak
Pencarian Rute Terpendek Dengan Menggunakan Algoritma Djikstrak
Pencarian Rute Terpendek Dengan Menggunakan Algoritma Djikstrak
Pencarian Rute Terpendek Dengan Menggunakan Algoritma Djikstrak
Pencarian Rute Terpendek Dengan Menggunakan Algoritma Djikstrak
Pencarian Rute Terpendek Dengan Menggunakan Algoritma Djikstrak
Pencarian Rute Terpendek Dengan Menggunakan Algoritma Djikstrak
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Pencarian Rute Terpendek Dengan Menggunakan Algoritma Djikstrak

5,482

Published on

Penerapan Algoritma Djikstrak dalam pencarian rute terpendek antara Kota jakarta dengan kota bandung.

Penerapan Algoritma Djikstrak dalam pencarian rute terpendek antara Kota jakarta dengan kota bandung.

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
5,482
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
264
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. ANALISIS PEMECAHAN MASLAH RUTE TERPENDEK ANTARA KOTA JAKARTA DENGAN KOTA BANDUNG Arinten Dewi Hidayat 10110557 Bintang Yuda 10110563 Dian Septiana 10110572 Abstrak Jalur antara kota Jakarta dengan Bandung merupakan jalur yang banyak dilalui oleh pengguna jalan raya. Oleh karena itu para pengguna jalan selalu menginginkan rute terpendek untuk menempuh perjalanan. Sering terjadinya kemacetan pada saat diperjalanan merupakan sesuatu yang ingin dihindari oleh pengguna jalan raya. Penelitian ini memiliki fungsi pencarian rute terpendek dengan menggunakan Algoritma Djikstra untuk mencapai tujuan dari lokasi yang diinginkan. Algoritma Dijkstra adalah sebuah algoritma rakus (greedy algorithm) yang dipakai dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuah graf berarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights) yang bernilai tak-negatif. Hasil dari penelitian ilmiah ini yaitu diharapkan dapat memberi informasi rute terpendek kepada para pengguna jalan raya antara kota Jakarta dengan Bandung dengan menggunakan Algoritma Dijkstra dan aplikasi WINQSB. Kata Kunci: Algoritma Dijkstra, Rute Terpendek 1. PENDAHULUAN Mobilitas merupakan perpindahan yang terjadi dari suatu tempat ke tempat lainnya. Pada era global saat ini masyarakat dihadapkan pada mobilitas yang sangat tinggi di dalam hidupnya. Hal yang menunjang mobilitas tersebut adalah rute yang dilalui dari suatu tempat ke tempat yang menjadi tujuan. Kota Bandung dikenal sebagai pusat belanja dan wisata kuliner. Banyak wisatawan yang dating ke Kota Bandung karena tertarik dengan beragam jenis makanan kreatifitas warga Bandung dalam menciptakan menu dan jenis makanan baru. Dari mulai makanan yang disajikan di restoran, rumah makan, cafe dan roda dorong di pinggir jalan. Hal tersebut menjadi daya tarik wisatawan untuk berkunjung ke Kota Bandung. Jakarta sebagai kota metropolitan juga banyak menarik minat masyarakat terutama dari segi ekonomi. Pada umumnya masyarakat yang datang ke Kota Jakarta bertujuan untuk mencari pekerjaan maupun berbisnis. Hal tersebut menjadi salah satu penyebab banyaknya orang berdatangan ke Kota Jakarta. Hal yang menjadi masalah yaitu, banyak nya orang atau pengguna jalan raya yang menggunakan rute Jakarta – Bandung. Pengguna tentunya menginginkan rute terpendek yang ditempuh karena dapat mempersingkat waktu perjalanan. Studi kasus kali ini penulis mencoba memecahkan masalah yang dihadapi oleh pengguna jalan raya. Hasil yang dapat diperoleh dari karya ilmiah ini yaitu, memberikan rute terpendek Jakarta – Bandung dengan menggunakan Algoritma Dijkstra dan pemecahan masalah melalui aplikasi WINQSB(Windows Quantity System for Business). 2. BAHASAN 2.1 Landasan Teori 2.1.1. Jalur Terpendek Jalur terpendek(shortest path) antara dua vertex dari s ke t dalam jaringan adalah lintasan graph berarah sederhana dari s ke t dengan sifat dimana tidak ada lintasan lain yang memiliki nilai terendah. Untuk setiap node s dan t dapat terjadi beberapa lintasan, di mana lintasan dengan bobot minimum disebut sebagai lintasan atau rute terpendek. Bobt di sini dapat berupa jarak, waktu tempuh, atau ongkos transportasi dari suatu node ke node lainnya yang berbentuk rute (1) tertentu. 2.1.2. Algoritma Dijkstra Algoritma Dijkstra (dinamai sesuai penemunya, Edsger Dijkstra) adalah sebuah aloritma greedy (greedy algorithm) yang dipakai dalam memecahkan masalah jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuah graf berarah (direct graph) dengan bobot – bobot ssis yang bernilai tak-negatif. Misalnya, bila vertices dari sebuah graf melambangkan kota – kota dan bobot sisi melambangkan jarak antara kota – kota tersebut, maka algoritma dijkstra dapat digunakan untuk menemukan jarak terpendek (2) antara dua kota.
  • 2. Tabel 2.1 Variabel keputusan 2.1.3. No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Aplikasi WinQSB Program WinQSB memiliki 19 modul yang sudah sangat popular di dalam dunia manajemen.sehingga saat ini merupakan program pendukung keputusan (decision support systems) paling lengkap yang tersedia di pasar. Beberapa modul tersebut diantaranya adalah linear programming dengan berbagai variasinya (mulai dari linear dan nonlinear, hingga integer dan kuadratik), analisis jaringan (ada network modelling, dynamic programming, PERT/CPM), teori antrian (queuing analysis dan queuing system simulation), teori persediaan (termasuk MRP atau Material Requirements Planning), penjadwalan produksi, hingga ke penentuan lokasi bangunan atau department yang optimal, (3) sehingga tidak timbul pemborosan 2.2 Ruang Lingkup Masalah 2.2.1 Masalah Yang Sedang Diteliti Masalah yang sedang diteliti yaitu, bagaimana mendapatkan jalur terpendek antara Kota Jakarta dengan Kota Bandung. Penulis memulai perhitungan jarak dari kota Bandung yaitu Surapati, Dago. Dago yang dikenal sebagai pusat kota Bandung menjadi alasan langkah awal (first state) dalam perhitungan jarak menuju Kota Jakarta yang lebih tepatnya Cibubur yang menjadi tujuan (last state). 2.2.2 Batasan Masalah Batasan – batasan masalah pada penelitian ini sebagai berikut : 1. Penelitian ini hanya dilakukan antara dua kota besar yaitu Jakarta dan Bandung 2. Objek pada penelitian ini hanya pada jalan raya, yaitu jalan umum yang dapat dilalui oleh kendaraan yang berukuran besar seperti Bus. 3. Penelitian ini hanya sebatas menemukan jalur terpendek yang dapat digunakan oelh pengguna jalan raya. 4. Data kecepatan dan waktu tempuh pada penelitian ini menggunakan acuan kendaraan roda empat yang didapatkan dari pihak Dinas Perhubungan. 2.3 Model Matematika 2.3.1 Identifikasi Variable Keputusan 2.3.2 Node A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T Variable X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 Fungsi Tujuan Meminimumkan jarak antara Kota Jakarta dengan Kota Bandung Min Z = 15 XAB + 12XAC + 17.8XAE + 36.8XBE + 23.5XCD + 35.8 XDG + 19.1 XEF + 30.5 XEH + 28.8 XFG + 27.5 XGH + 25.9 XHI + 14 XHJ + 17.6 XKL + 37.6 XMI + 31.7 XJN + 61.7 XJP + 35.6 XLM + 28.6 XLQ + 17 XMR + 41.6 XMS + 41.3 XNO + 32.2 XOP + 23 XPS + 13 XST + 13.2 XSR + 10 XRT + 29 XQT Misal semua rute dipilih, maka jarak total jaringan : Min Z = = 2.3.3 15 + 12 + 17.8 + 36.8 + 23.5 + 35.8 + 19.1 + 30.5 + 28.8 + 27.5 + 25.9 + 14 + 17.6 + 37.6 + 31.7 + 61.7 + 35.6 + 28.6 + 17 + 41.6 + 41.3 + 32.2 + 23 + 13 + 13.2 + 10 + 29 719.8 Kendala Tabel 2.2 Kendala No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kendala XAB + XAC + XCD XAB – XBE XAC – XCD XAE – XEF – XEH XBE – XEF – XEH XCD – XDG XEF – XFG XEH – XHI – XHJ XDG – XGK =1 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
  • 3. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 XFG – XGK XHI – XIM XHJ – XJP – XJN XGK – XKL XIM – XML – XMR - XMS XJP – XPS XJN – XNO XKL – XLM – XLQ XML – XLQ XMR – XRS – XST XMS – XST XPS – XST XNO – XOP XLM – XMR – XMS XLQ – XQT XRS – XST XOP – XPS XRT + XST + XQT =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =1 Berdasarkan data yang telah diperoleh maka hasil penelitian rute terpendek dari node A ke node T dengan menggunakan algoritma dijkstra sebagai berikut : Terlampir sebagai lampiran. Hasil yang didapat dengan menggunakan algoritma dijkstra 174 Km dengan rute : A – C – D – G – K – L – Q – T. Berdasarkan data yang telah diperoleh dan penyelesaian masalah dengan menggunakan aplikasi WinQSB sebagai berikut : Terlampir sebagai lampiran. 2.4 Metodologi Penelitian Metode penelitian adalah langkah dan prosedur yang akan dilakukan dalam pengumpulan data atau informasi guna memecahkan permasalahan dan menguji hipotesis penelitian. Peneilitian ini menggunakan metode deskriptif. Metode deskriptif merupakan suatu metode penelitian yang bertujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang halhal yang dibutuhkan dan berusaha menggambarkan serta menginterpretasi objek yang sesuai dengan fakta secara sistematis, faktual dan akurat. Pengumpulan data dan pengembangan perangkat lunak dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Studi Literatur Pengumpulan data dengan cara mengumpulkan literatur, jurnal, paper dan bacaan-bacaan yang ada kaitannya dengan judul penelitian b. Wawancara Teknik pengumpulan data dengan cara melakukan Tanya jawab langsung dengan pihak – pihak yang ada kaitannya dengan topic penelitian. 2.5 Hasil Penelitian Hasil yang didapat dengan menggunakan aplikasi WinQSB 247.9 dengan variable yang digunakan sebagai berikut : X1 + X5 + X7 + X10 + X11 + X12 + X18 + X19 +X21 + X23 + X24 3. KESIMPULAN Mencari penyelesaian rute terpendek dengan menggunakan algoritma dijkstra dinilai lebih effisien karena algoritma ini mencarikan bobot terendah dari rute yang dilalui. Sedangkan, pemecahan masalah dengan menggunakan aplikasi WinQSB dinilai kurang effisien karena pengambilan masalah berdasarkan Liniear and Integer Programming. Penulis masih belum dapat menggunakan aplikasi tersebut sehingga hasil yang diperoleh jauh berbeda denga penyelesaian secara manual dengan menggunakan algoritma dijkstra. DAFTAR PUSTAKA 1. Tjuju.T, Achmad D, 2002, Operations Research (Model – model Pengambilan Keputusan), Sinar Baru Algensindo, Bandung, 163-164 2. Winarto,W Wahyu, 2008, Analisis Manajemen Kuantitatif dengan WinQSB 2.0, UPP STIM YKPN, Yogyakarta, 11
  • 4. LAMPIRAN Data gambar dari Google Map Data yang digunakan • • • 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. NODE AWAL : Surapati, Bandung NODE TUJUAN : Cibubur Junction, Jakarta Timur NODE / DAERAH YANG DILALUI : CILEUNYI LEMBANG SAGALAHERANG PURWAKARTA PADALARANG 2 CIKALONG WETAN CIKALONG KULON CIRANJANG CIANJUR SUKABUMI CICURUG BOGOR CITEUREUP CILEUNGSI JONGGOL LEMAHABANG BEKASI CIMAHI(CIKAMPEK)
  • 5. Rute Terpendek dari Jakarta ke Bandung dengan menggunakan Algoritma Dijkstra Rute terpendek dengan menggunakan Aplikasi WinQSB a. Solution Summary
  • 6. b. Constrain Summary

×