Adherencia y anclaje rfib

Estructuras de Concreto
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
Posgrado de Ingeniería
Especialización en Ingeniería Civil
ESTRUCTURAS
“Estructuras de Concreto”
Semestre 2015-1
Alumno: Ricardo Felipe Islas Bernal

 Una hipótesis básica que se hace en el diseño del concreto
reforzado es que no debe existir ningún deslizamiento de las
barras respecto al concreto que las rodea.
 En otras palabras el concreto y el acero deben permanecer
juntos o adherirse para que actúen como una unidad.
 La resistencia al deslizamiento, puede ser la resultante de la
fricción y/o resistencia adhesiva al deslizamiento.
 Para lograr el equivalente de resistencia se emplean a veces
anclajes en los extremos, extensiones y varillas con gancho.
 Los esfuerzos en el acero son prácticamente proporcionales a la
magnitud del momento flexionante y varían a lo largo de las
barras de refuerzo.
Adherencia y Anclaje

En la figura, se ilustra la
diferencia en comportamiento
entre un elemento con refuerzo
adherido y otro en el que el
refuerzo se encuentra libre.
En el primer caso, los esfuerzos
en el acero varían a lo largo del
elemento.
En el segundo caso, el esfuerzo
en el acero es constante a lo
largo del claro y el elemento se
comporta como un arco
atirantado.
1. Introducción

Se muestra el diagrama de cuerpo libre de una porción de la barra de la
figura “a”.
La fuerza de tensión en el extremo de la derecha es mayor que en el
extremo de la izquierda, porque ahí es mayor el momento flexionante.
Para que la barra esté en equilibrio deben existir fuerzas distribuidas en
su superficie que son originadas por esfuerzos de adherencia entre el
concreto y el acero.
1. Introducción

 Los esfuerzos de adherencia se presentan en los elementos de
concreto reforzado por dos causas:
 También en aspectos como el traslape, el corte y doblado de barras,
interviene la adherencia
1. Introducción
a) La necesidad de
proporcionar anclaje
adecuado para barras
b) La variación de
fuerzas en éstas debido a
la variación del momento
a lo largo del elemento.

 Las barras de refuerzo deben estar ancladas en el concreto a
ambos lados de la sección donde se requieran, de manera que
pueda desarrollarse en ellas el esfuerzo requerido, estos
esfuerzos de adherencia se desarrollan en la superficie.

2. Adherencia en anclaje
La ley de variación de estos esfuerzos es compleja, pero puede
considerarse un esfuerzo uniforme promedio, u, equivalente. Partiendo
del equilibrio puede establecerse la siguiente expresión:

Si se conoce el esfuerzo de adherencia último “u” , la longitud “Ld”
necesaria para desarrollar el esfuerzo de fluencia del acero “fy” puede
calcularse con la expresión:
Despejando “u” resulta :
2. Adherencia en anclaje

Los esfuerzos de adherencia en flexión pueden calcularse considerando
una viga con momento flexionante variable y dos secciones separadas
entre sí una distancia Dx.
 Las Fuerzas en Tensión resultarían:

3. Adherencia en flexión
 A partir del equilibrio de cuerpo libre:
Donde S0 = es la suma de los perímetros nominales de la barra
• Despejando “u” :
• Sustituyendo DT:
• Pero como la variación del Momento con respecto a la distancia es el
cortante:

Lo anterior indica que si la variación del Momento es alta los esfuerzos
de adherencia también lo serán.
Aún en porciones de viga donde el Momento es constante y donde la
fuerza cortante es nula se ha comprobado experimentalmente que
pueden presentarse esfuerzos de considerable magnitud debido a la
presencia de grietas.
Teóricamente se puede deducir en base a la siguiente figura:
Estos esfuerzos no son
constantes, ya que entre grieta
y grieta el concreto contribuye
a resistir la fuerza de tensión

 Los esfuerzos promedio de adherencia pueden calcularse con la
ecuación:
 Si lo planteamos diferencialmente:
 La ecuación diferencial indica que los esfuerzos de adherencia son
proporcionales a la pendiente del diagrama de esfuerzos en el acero,
ya que dicha pendiente es igual dfs/dL.

Los planteamientos teóricos conducen a ecuaciones diferenciales en las
que intervienen constantes que deben ser determinadas
experimentalmente.
Debido a esta complejidad y falta de datos experimentales, estas
ecuaciones no han sido incorporadas a los reglamentos de construcción.

La adherencia o resistencia al deslizamiento tiene su origen en los
siguientes factores:
1. Adhesión química entre el
acero y el concreto.
2. Fricción entre la barra y el
concreto.
3. Apoyo directo de las
corrugaciones de las barras
sobre el concreto que las rodea.

4. Naturaleza de la adherencia
En barras lisas solo existen las dos primeras
contribuciones.
La resistencia al deslizamiento es mucho
menor que la debida al apoyo de
corrugaciones sobre el concreto.
Las corrugaciones alivian considerablemente el
problema de adherencia.
En barras corrugadas la aportación más
significativa corresponde a las corrugaciones.

En los siguientes esquemas se muestra el mecanismo de transmisión de
fuerzas entre el concreto y las barras corrugadas.
Las componentes
normales a las
barras originan
tensiones que
tienden a producir
agrietamientos
longitudinales con
las configuraciones
siguientes:

Así mismo esta resistencia es inversamente proporcional al
diámetro de las barras.
Por lo tanto se concluye que la resistencia en adherencia es
directamente proporcional a la resistencia de tensión del concreto.
Las fallas suelen ocurrir cuando estos agrietamientos permiten el
deslizamiento de las barras.

El fenómeno de agrietamiento por adherencia supone que se crea una
condición de esfuerzos semejantes a la que existiría en un cilindro de
concreto que rodeará a cada barra al actuar sobre él las componentes
radiales.
El diámetro interior del cilindro es igual al diámetro de la barra y su
espesor igual al menor de los siguientes valores:
 El recubrimiento libre respecto a la cara inferior (Cb)
 La mitad de la distancia libre a la barra contigua (Cs)

La configuración de la falla será de acuerdo a las siguientes
condiciones:
a)Cs>Cb
c) Cs<Cb
b)
Cs>>>Cb

Algunos de los estudios experimentales que han servido de base para la
formulación de recomendaciones de dimensionamiento pueden
clasificarse en dos grupos:
 Los basados en ensayes de extracción
 Los que recurren al ensaye de vigas

El espécimen en que se efectúa este tipo de ensaye consiste en una barra ahogada
en un cilindro o prisma de concreto, con uno de sus extremos sobresaliendo del
concreto.
En el extremo cargado de la barra existen esfuerzos de tensión fs= T/As. Los
esfuerzos en la barra cambian desde fs hasta cero a lo largo de la longitud de
anclaje.
La longitud de anclaje recibe también el nombre de longitud de desarrollo, es decir,
la longitud requerida para desarrollar por adherencia un determinado esfuerzo en el
acero.
El tipo de falla depende del tipo de barra ensayada.
5. Estudios Experimentales

 Para pequeños esfuerzos la adhesión se encuentra cercano a la zona
de transición debido a que es la primera que sufre deslizamientos
(fig. a).
 Al aumentar la tensión, aumenta la longitud de la zona esforzada (fig.
b)
 Cerca de la falla, el estado de esfuerzos tiende a incrementarse hacia
la zona profunda (fig c).

 La distribución de esfuerzos no es uniforme.
 Puede calcularse un esfuerzo promedio uniforme.
 La longitud involucrada en este cálculo se conoce como longitud de
desarrollo.
 La falla en un espécimen de este tipo es muy particular, dejando un
agujero liso en el concreto.
Efecto de la longitud en la
distribución de esfuerzos.

 En este caso las corrugaciones reaccionan contra el concreto.
 Los esfuerzos tienden a ser pequeños en la zona de transición e
incrementarse hacia el interior.

 La falla en este tipo de espécimen ocurre al partirse
longitudinalmente la masa de concreto en dos o tres segmentos.
 En algunos especímenes se ha observado el desprendimiento del
cilindro de concreto que rodea a la barra.
 La clase de concreto, el recubrimiento y el diámetro de varilla son los
parámetros que influyen en el tipo de falla.

Al igual que en el caso de barras lisas, puede calcularse el esfuerzo promedio
de adherencia en la longitud de desarrollo.
El ensaye de extracción permite determinar la longitud de desarrollo de barras
ahogadas en una masa de concreto y da una idea de los esfuerzos de
adherencia en una viga.
Es útil también como medio para comparar la efectividad de distintos tipos de
corrugaciones.
Sin embargo no reproduce adecuadamente el comportamiento en adherencia de
vigas de concreto ya que la masa de concreto se encuentra sujeta a esfuerzos
de compresión, mientras que en las vigas, el concreto tiene esfuerzos y grietas
de tensión debidas a la flexión y a la fuerza cortante.
Las recomendaciones sobre adherencia de los reglamentos suelen basarse en
ensayes de vigas.

 Los ensayes de adherencia en vigas libremente apoyadas, tienen el
inconveniente de que la reacción del apoyo restringe el agrietamiento
longitudinal del concreto, por lo que se sobreestima la resistencia en
adherencia
 Se han ideado tres tipos especiales de especímenes, uno en la
Universidad de Texas, otro en el la Agencia Nacional de Normas de los
Estados Unidos de América y otro en la Universidad de West Virginia

 Una de las barras de refuerzo
negativo se prolonga desde la sección
donde se interrumpe el resto del
refuerzo negativo hasta el punto de
inflexión. La longitud correspondiente
es la longitud de desarrollo.
 En el punto de inflexión, la barra
tiene un esfuerzo nulo, por ser nulo el
momento flexionante, mientras que
en la sección donde se interrumpe el
resto del refuerzo negativo, la barra
tiene un esfuerzo fs. Por lo tanto, el
esfuerzo en la barra se desarrolla de
cero a fs, en la longitud de desarrollo.

 El efecto de los esfuerzos de apoyo
sobre el agrietamiento longitudinal se
evita colocando los apoyos alejados
de la barra ensayada.
 La longitud de desarrollo es la
distancia desde los apoyos (momento
nulo) hasta la sección de aplicación
de la carga (momento máximo).

 La falla por adherencia en ensayes de vigas ocurre por deslizamiento
excesivo de la barra dentro de la masa de concreto, sin incremento
apreciable de la carga aplicada

 Permite combinar la fuerza
de extracción directa con
una variación de esfuerzos
que producen el par
vertical.
 Además permite introducir
el efecto de fuerzas de
dovela sobre las barras,
siendo este efecto aquel
que se produce donde las
grietas inclinadas de
tensión diagonal
intersectan a las barras de
refuerzo longitudinales.

 Pueden calcularse esfuerzos promedio de adherencia a partir de
ensayes de vigas semejante a las pruebas de extracción.
 Z varia de 0.85d a 0.95d, M es el momento máximo que resiste el
especímen, y así se obtiene un valor de “u” que representa el
esfuerzo promedio de adherencia.
 Los valores últimos de adherencia se obtienen a través de los ensayes
y estos esfuerzos pueden expresarse como:
Donde k es una constante
experimental que depende
de diversos factores.

 De acuerdo a la siguiente fórmula básica para la longitud de
desarrollo:
 Sustituyendo el valor de “u”:
 También puede expresarse como:

Varía con (f’c)^0.5 por la influencia que tiene la resistencia a tensión del concreto en el
comportamiento por adherencia.
Posición del refuerzo. Se ha observado mayor adherencia en barras de lecho inferior que de
lecho superior, ya que en las barras de lecho superior se acumula aire y agua. Cuanto mayor es
el espesor de concreto debajo de las barras mayor es el efecto.
Tipo de corrugación. Una variable importante es la relación entre la altura de las corrugaciones
“a” y su espaciamiento “c”. El valor más conveniente de la relación “a/c“ parece ser del orden
de 0.065.

 Presencia de Estribos. Si existen estribos como los mostrados en la
siguiente figura éstos proporcionan un confinamiento que restringe el
agrietamiento en planos horizontales.

 Las consideraciones sobre anclaje y desarrollo que se han expuesto
se refieren a barras en tensión. Las barras en compresión también
deben contar con una longitud de desarrollo adecuada. Sin embargo, las
longitudes requeridas son menores, ya que en las regiones en
compresión de miembros de concreto no existen las grietas de flexión
que agravan los problemas de adherencia.
Cuando no se disponga de suficiente espacio para alojar la longitud de
desarrollo requerida, es necesario prever anclajes consistentes en
ganchos u otros dispositivos apropiados.

 Requisito general
La fuerza de tensión o compresión que actúa en el acero de refuerzo en
toda sección debe desarrollarse a cada lado de la sección considerada
por medio de adherencia en una longitud suficiente de barra o de algún
dispositivo mecánico.

6. Reglamentación NTC-2004
 Los requisitos del párrafo anterior se cumplen para el acero a
tensión, si:
a) Las barras que dejan de ser necesarias por flexión se cortan o se
doblan a una distancia no menor que un peralte efectivo más allá del
punto teórico donde, de acuerdo con el diagrama de momentos, ya
no se requieren.
b) En las secciones donde, según el diagrama de momentos
flexionantes, teóricamente ya no se requiere el refuerzo que se corta
o se dobla, la longitud que continúa de cada barra que no se corta ni
se dobla es mayor o igual que Ld+d. Este requisito no es necesario en
las secciones teóricas de corte más próximas a los extremos de vigas
libremente apoyadas.

c) A cada lado de toda sección de momento máximo, la longitud de cada
barra es mayor o igual que la longitud de desarrollo, Ld.
d) Cada barra para momento positivo que llega a un extremo
libremente apoyado, se prolonga más allá del centro del apoyo y
termina en un doblez de 90 ó 180 grados, seguido por un tramo recto
de 12db o 4db, respectivamente. El doblez debe cumplir con los
requisitos para barras dobladas. En caso de no contar con un espacio
suficiente para alojar el doblez, se empleará un anclaje mecánico
equivalente al doblez.

 La longitud de desarrollo a tensión se obtiene multiplicando la
longitud básica Ldb por los factores de la tabla 5.1

Por sencillez se permite suponer Ktr = 0 , aunque se
tenga presencia de refuerzo transversal.
En ningún caso Ld < 30 cm
La longitud de desarrollo, Ld, de cada barra que forme
parte de un paquete de tres barras será igual a la que
requeriría si estuviera aislada, multiplicada por 1.20.
Cuando el paquete es de dos barras no se modifica Ld.
db no mayor a 38 mm (#12)

 Barras a tensión que terminan con dobleces de 90 y 180 grados.
 Deberán cumplir con los requisitos por doblez.
 Terminan en lados rectos con longitud no menor de 12 db para
dobleces a 90 grados, ni menor que 4 db para dobleces a 180
grados.
 Se considera como longitud de desarrollo la distancia
comprendida entre la sección crítica y el paño externo de la barra
después del doblez.

La longitud de desarrollo se obtendrá multiplicando la longitud de
desarrollo básica dada por la expresión:
Por el factor o los factores de la tabla 5.2

 En ningún caso Ld < 15 cm
 En ningún caso Ld < 8 db

Será cuando menos el 60% de la que requeriría a
tensión y no se considerarán efectivas porciones
dobladas. En ningún caso será menor de 200 mm.

a) En extremos libremente
apoyados se prolongará, sin
doblar, hasta dentro del apoyo,
cuando menos 33% del refuerzo de
tensión calculado para momento
positivo máximo. En extremos
continuos se prolongará al menos
el 25%.
b) Cuando la viga sea parte de un
sistema destinado a resistir
fuerzas laterales accidentales, el
refuerzo positivo que se prolongue
dentro del apoyo debe anclarse de
modo que pueda alcanzar su
esfuerzo de fluencia en la cara del
apoyo. Al menos el 33% del
refuerzo negativo que se tenga en
la cara de un apoyo se prolongará
más allá del punto de inflexión una
longitud no menor que un peralte
efectivo (d), ni que 12db , ni que
1/16 del claro libre.

a) En las
intersecciones con
vigas o losas las
barras de las
columnas serán
continuas.
b) Las barras
longitudinales de
columnas de planta
baja se anclarán en
la cimentación de
manera que en la
sección de la base
de la columna
puedan alcanzar un
esfuerzo igual al de
fluencia en tensión
multiplicado por
1.25
c) En columnas que
deban resistir
fuerzas laterales
accidentales la
longitud de
desarrollo de toda
barra longitudinal
no debe ser mayor
que dos tercios de
la altura libre de la
columna.

Cuando no haya espacio suficiente para anclar barras por medio de doblez, se
pueden usar anclajes mecánicos.
Estos deben ser capaces de desarrollar la resistencia del refuerzo por anclar,
sin que se dañe el concreto.
Pueden ser, por ejemplo, placas soldadas a las barras, o dispositivos
manufacturados para este fin.
Los anclajes mecánicos deben diseñarse y en su caso comprobarse por
medio de ensayes.
Bajo cargas estáticas, se puede admitir que la resistencia de una barra
anclada es la suma de la contribución del anclaje mecánico más la adherencia
en la longitud de barra comprendida entre el anclaje mecánico y la sección
crítica.

 El refuerzo en el alma debe llegar tan cerca
de las caras de compresión y tensión como
sea posible.
 Los estribos deben rematar en una esquina
con dobleces de 135 grados, seguidos de
tramos rectos de no menos de 6db de largo, ni
menos de 80 mm.
 En cada esquina del estribo debe quedar por
lo menos una barra longitudinal.
 Los radios de doblez cumplirán con los
requisitos respectivos.

 El tamaño nominal máximo de los agregados no debe ser mayor
que:
a) Un quinto de la menor distancia horizontal entre caras de los
moldes.
b) Un tercio del espesor de losas
c) Tres cuartos de la separación horizontal libre mínima entre
barras, paquetes de barras, o tendones de presfuerzo.

Las barras longitudinales pueden agruparse formando paquetes con un máximo
de dos barras cada uno en columnas y de tres en vigas. Para vigas de marcos
dúctiles solo se permiten paquetes de 2 barras
La sección donde se corte una barra de un paquete en el claro de una viga no distará
de la sección de corte de otra barra menos de 40 veces el diámetro de la más gruesa
de las dos. Los paquetes se usarán sólo cuando queden alojados en un ángulo de los
estribos.
Para determinar la separación mínima entre paquetes y determinar su recubrimiento, cada
uno se tratará como una barra simple de igual área transversal que la del paquete.
Para calcular la separación del refuerzo transversal, rige el diámetro de la barra más delgada
del paquete

El radio interior de un doblez no será menor que:
A menos que dicha barra quede doblada alrededor de otra de
diámetro no menor que el de ella, o se confine adecuadamente el
concreto, por ejemplo mediante refuerzo perpendicular al plano de
la barra.

 Las barras de refuerzo pueden unirse mediante traslapes o
estableciendo continuidad por medio de soldadura o dispositivos
mecánicos.
 Toda unión soldada o con dispositivo mecánico debe ser capaz
de transferir por lo menos 1.25 veces la fuerza de fluencia de
tensión de las barras, sin necesidad de exceder la resistencia
máxima de éstas.
 Deben evitarse las uniones en secciones de máximo esfuerzo de
tensión.

 La longitud de un traslape no será menor que 1.33 veces la
longitud de desarrollo, Ld, ni que menor que:
 No traslapar más del 50% del acero de refuerzo en una sección.
 La sección contigua de traslape distará no más de 40 veces el
diámetro de la barra (40 db).
 De no cumplirse alguna de las condicionantes, deberán tomarse
precauciones especiales tales como incrementar la longitud de
traslape o utilizar hélices o estribos muy próximos.

 En una misma sección transversal no deben unirse con
soldadura o dispositivos mecánicos más del 33% del refuerzo.
 Las secciones de unión distarán entre sí no menos de 20
diámetros de la barras (20 db).
 Cuando por motivos del procedimiento de construcción sea
necesario unir más refuerzo del señalado, se admitirá hacerlo,
con tal que se garantice una supervisión estricta en la ejecución
de las uniones.

 Si la unión se hace por traslape, la longitud traslapada no será
menor que la longitud de desarrollo para barras a compresión, ni
menor que:

 La separación libre entre barras
paralelas (excepto en columnas y
entre capas de barras en vigas)
no será menor que el diámetro
nominal de la barra ni que 1.5
veces el tamaño máximo del
agregado.
 Cuando el refuerzo de vigas esté
colocado en dos o más capas, la
distancia vertical libre entre
capas no será menor que el
diámetro de las barras, ni que 20
mm.

 En columnas, la distancia libre entre barras longitudinales no será
menor que 1.5 veces el diámetro de la barra, 1.5 veces el tamaño
máximo del agregado, ni que 40 mm.

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