Review statistik
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Review statistik

on

  • 4,629 views

 

Statistics

Views

Total Views
4,629
Views on SlideShare
4,559
Embed Views
70

Actions

Likes
1
Downloads
229
Comments
1

1 Embed 70

http://plannersjourney.blogspot.com 70

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • Hll Dwi Tantri...Zuper sekali tulisannya... Gbu
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Review statistik Review statistik Document Transcript

  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika KULIAH 1 Pengertian Statistika, Pengelompokan Statistika, Manfaat Statistika Statistika Ilmu yang berkenaan dengan data. Contoh : Bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data Statistik Hasil pengolahan dan analisis data itu (angka/bukan angka dalam bentuk tabel/diagram). Contoh : Statistik penduduk (kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk). STATISTIKA Berdasarkan Jenis Statistika Deskriptif Statistika Inferensia Berdasarkan Parameter Statistika Parametrik Statistika Nonparametrik
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika STASTISTIKA DESKRIPTIF Definisi Bagian dari statistika yang membahas cara pengumpulan dan penyajian data, sehingga mudah untuk dipahami dan dapat memberikan informasi yang berguna bagi siapapun. Kegiatan 1. Tabulasi Data 2. Diagram Balok 3. Diagram Kue Pie 4. Grafik perkembangan harga dari tahun ke tahun Ruang Lingkup 1. Distribusi frekuensi, tabel dan grafik 2. Ukuran pusat 3. Ukuran letak 4. Ukuran simpangan 5. Korelasi linear sederhana Proses Statistika Deskriptif Mulai Pengumpulan data mentah Apakah data perlu disederhanakan? Penyusunan tabel distribusi frekuensi Penyajian distribusi frekuensi dalam bentuk grafik (jikadiperlukan) Perhitungan ukuran-ukuran untuk mengikhtisarkan karakteristik data. Berhenti Tidak Ya
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika STATISTIKA INEFERNSIA Definisi Bagian dari statistika yang membahas cara melakukan analisis data, menaksir, meramalkan, dan menarik kesimpulan terhadap data, fenomena, persoalan yang lebih luas atau populasi berdasarkan sebagian data (sampel) yang diambil secara acak dari populasi. Dengan demikian, dalam statistika inferensia, data yang diperoleh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum). Kegiatan 1. Pengujian hipotesis 2. Estimasi atau menaksir 3. Pengambilan keputusan Ruang Lingkup 1. Probabilitas atau peluang 2. Distribusi teoritis 3. Sampling dan sampling distribusi 4. Pendugaan populasi 5. Analisis korelasi linear sederhana dan pengujian signifikansi 6. Pengujian rata-rata 7. Analisis regresi linear sederhana 8. Analisis varians, dan 9. Analisis kovarian Pembagian Proses Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia Mulai Pengumpulan data mentah Pengolahan data Penyajian hasil olahan data (ikhtisar data) Data diperoleh dari sampel? Penggunaan data untuk meneliti karakteristik pupulasi yang ditelaah Penggunaan hasil olahan data sampel untuk menaksir dan/atau menguji karakteristik populasi yang dihipotesiskan Penarikan kesimpulan tentang karakteristik populasi yang ditelaah. Berhenti STATISTIKADESKRIPTIF STATISTIKAINFERENSIA Ya Tidak
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika Parameter merupakan ukuran yang mencerminkan karakteristik dari populasi. STATISTIKA PARAMETRIK Definisi Ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik. Contoh Metode Statistika Parametrik a. Uji-z (1 atau 2 sampel) b. Uji-t (1 atau 2 sampel) c. Korelasi pearson, d. Perancangan percobaan (one or two-way anova parametrik), dll. Ciri-ciri  Data dengan skala interval dan rasio  Data menyebar/berdistribusi normal Keunggulan 1. Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat. 2. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen. Kelemahan 1. Populasi harus memiliki varian yang sama. 2. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval. 3. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika STATISTIKA NONPARAMETRIK Definisi Statistik Non-Parametrik, yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non-parametrik biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal. Contoh Metode Statistika Parametrik a. Uji tanda (sign test) b. Rank sum test (wilcoxon) c. Rank correlation test (spearman) d. Fisher probability exact test. e. Chi-square test, dll Ciri-ciri  Data tidak berdistribusi normal  Umumnya data berskala nominal dan ordinal  Umumnya dilakukan pada penelitian sosial  Umumnya jumlah sampel kecil Keunggulan 1. Tidak membutuhkan asumsi normalitas. 2. Secara umum metode statistik non-parametrik lebih mudah dikerjakan dan lebih mudah dimengerti jika dibandingkan dengan statistik parametrik karena ststistika non-parametrik tidak membutuhkan perhitungan matematik yang rumit seperti halnya statistik parametrik. 3. Statistik non-parametrik dapat digantikan data numerik (nominal) dengan jenjang (ordinal). 4. Kadang-kadang pada statistik non-parametrik tidak dibutuhkan urutan atau jenjang secara formal karena sering dijumpai hasil pengamatan yang dinyatakan dalam data kualitatif. 5. Pengujian hipotesis pada statistik non-parametrik dilakukan secara langsung pada pengamatan yang nyata. 6. Walaupun pada statistik non-parametrik tidak terikat pada distribusi normal populasi, tetapi dapat digunakan pada populasi berdistribusi normal. Kelemahan 1. Statistik non-parametrik terkadang mengabaikan beberapa informasi tertentu. 2. Hasil pengujian hipotesis dengan statistik non-parametrik tidak setajam statistik parametrik. 3. Hasil statistik non-parametrik tidak dapat diekstrapolasikan ke populasi studi seperti pada statistik parametrik. Hal ini dikarenakan statistik non-parametrik mendekati eksperimen dengan sampel kecil dan umumnya membandingkan dua kelompok tertentu.
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika Pembagian Proses Statistika Parametrik dan Statistika Nonparametrik Data Distribusi populasi diketahui? Distribusi populasi normal? Sampel ditarik secara random? Varians kelompok sama? Skala pengukuran interval/rasio? Tidak Tidak Tidak Tidak Ya Tidak Ya Ya Ya Ya N O N P A R A M E T R I KPARAMETRIK Apakah distribusi sampel=distribusi populasi?
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika Dalam bidang Perencanaan Wilayah dan Kota (PWK), statistika dapat digunakan sebagai alat : 1. Deskripsi yaitu menggambarkan atau menerangkan data seperti mengukur dampak dan proses pembangunan melalui indikator-indikator ekonomi, kepadatan penduduk, luas lahan, dan lain sebagainya. 2. Komparasi yaitu membandingkan data pada dua kelompok atau beberapa kelompok masayarakat. 3. Korelasi yaitu mencari besarnya hubungan dalam suatu penelitian. Misalnya, hubungan antara tingakat pendapatan penduduk, jumlah kendaraan, dan tingkat kemacetan. 4. Regresi yaitu meramalkan pengaruh data yang satu terhadap data yang lainnya. Atau untuk estimasi terhadap kecenderungan-kecenderungan peristiwa yang akan terjadi di masa depan. Misalnya, meramalkan ledakan penduduk yang berpengaruh terhadap kepadatan penduduk. 5. Komunikasi yaitu merupakan alat penghubung antar pihak berupa laporan data statistik atau analisis data statistik sehingga kita maupun pihak lainnya dapat memanfaatkannya dalam membuat suatu keputusan. Misalnya, mempresentasikan luas lahan dan jumlah penduduk yang berpengaruh dalam pengambilan keputusan tata guna lahan. Referensi : http://forum-statistik.blogspot.com/2012/05/statistik-parametrik-vs-statistik-non.html. Tanpa Angka Tahun. “Statistik Parametrik vs Statistik Non-Parametrik” dalam Mentor Statistik. Diunduh Minggu, 24 Maret 2013. Pramono, Supriyoko. Tanpa Angka Tahun. “Modul 1 Statitsika & Probablilitas” dalam Scribd. http://id.scribd.com/doc/62313939/Stat-Pro-Modul-1. Diunduh Selasa, 12 Maret 2013. Susetyo, Budi. 2012. Statistik. Jakarta : Kementerian Agama RI. Usman, Husaini dan Purnomo Setiady Akbar. 2006. Pengantar Statistik Edisi Kedua. Jakarta : Bumi Aksara.
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 1 KULIAH 2 Pengertian Data, Pengelompokan Data, Penyajian Data A. Pengertian Data Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan kumpulan fakta, keterangan, atau angka-angka, yang dapat digunakan sebagai dasar untuk menarik kesimpulan. Oleh karena itu data harus benar-benar dapat dipercaya, artinya menggambarkan kondisi atau keadaan yang sesungguhnya. Beberapa contoh data:  pergerakan nilai tukar mata uang rupiah terhadap dolar amerika setiap jam,  status sosial ekonomi (kaya, miskin),  keadaan cuaca (hujan, mendung, cerah),  jumlah siswa yang tidak masuk kelas setiap hari,  dan skor hasil ujian tengah semester hasil Ujian Nasional mata pelajaran sains. B. Pengelompokan Data 1. Data dikotomi disebut juga data deskrit, kategorik, atau data nominal. Data ini merupakan hasil perhitungan sehingga tidak dijumpai bilangan pecahan. Data dikotomi adalah data yang paling sederhana yang disusun menurut jenisnya atau kategorinya. Data Data Dikotomi/Diskrit/ Kategorik/Nominal True Dichotomy Artificial Dichotomy Data Kontinum Data Ordinal Data Interval Data Rasio
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 2 Data dikotomi ini mempunyai sifat-sifat :  Ekskuisif  Tidak mempunyai urutan (ranking)  Tidak mempunyai ukuran baru  Tidak mempunyai nol mutlak Dikotomi dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu:  Dikotomi sebenarnya (true dichotomy), apabila dilakukkan kategori secara alamiah. Contohnya, jenis kelamin umpamanya ada tiga yaitu pria diberi angka 1 dan wanita diberi angka 2. Angka 2 pada wanita bukan berarti kekuatan wanita sama dengan dua kali pria. Data tersebut hanya sebuah label belaka. Contoh true dichotomy lainnya adalah warna kulit, suku bangsa, bahasa daerah, dan sebagainya.  Dikotomi rekayasa (artificial dichotomy), apabila dilakukkan kategori secara buatan sendiri. Oleh sebab itu, data tersebut masih dapat diubah jika dikehendaki. Contohnya tidak lulus diberi angka 1 dan lulus diberi angka 2. Namun, jika yang tidak lulus ingin kita ubah menjadi lulus, maka kita dapat saja mengadakan ujian ulangan. Artificial dichotomy juga hanya sebuah label belaka yakni bukan berarti yang tidak lulus bodohnya dua kali yang lulus. 2. Data kontinum adalah data statistika yang angkanya merupakan deretan angka yang saling menyambung dari satu data ke data yang lainnya (kontinum). Data kontinum terdiri atas tiga macam data yaitu data ordinal, data interval, dan data rasio.  Data Ordinal Data ordinal adalah data yang diurutkan dari jenjang yang paling rendah sampai jenjang yang paling tinggi, atau sebaliknya tergantung peringkat selera pengukuran yang subjektif terhadap objek tertentu. Data ordinal bersifat:  Ekskuisif  Mempunyai urutan (ranking)  Tidak mempunyai ukuran baru  Tidak mempunyai nilai nol mutlak
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 3 Contohnya, dalam suatu pertandingan angkat besi, maka didapatkan data berjenjang sebagai berikut : Juara 1 mampu mengangkat 400 kg Juara 2 mampu mengangkat 390 kg Juara 3 mampu mengangkat 325 kg Juara 4 mampu mengangkat 200 kg  Data Interval Sifat-sifat data interval :  Ekskuisif  Mempunyai urutan (ranking)  Mempunyai ukuran baru  Tidak mempunyai nilai nol mutlak Data interval diperoleh dari hasil pengukuran atau perhitungan misalnya skor IQ, IPK, dan tingkat emosional. IQ diklasifikasikan sebagai berikut: >130 : Sangat unggul 120-129 : Superior 110-119 : Rata tinggi 90-109 : Rata-rata 80-89 : Rata rendah 70-79 : Borderline <70 : Sangat rendah / kekurangan intelektual  Data Rasio Sifat-sifat data rasio :  Ekskuisif  Mempunyai urutan (ranking)  Mempunyai ukuran baru  Mempunyai nilai nol mutlak Contohnya, kita mempunyai data panjang A=10m, B=20m, C=30m, dan D=40m. Berdasarkan data tersebut, dapat dismpulkan bahwa panjang D=4 x A atau 2 x B. Panjang B dapat disebut sebagai 2 x A atau ½ x D.
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 4 C. Penyajian Data Data yang dikumpulkan baik yang berasal dari populasi maupun yang berasal dari sampel tertentu perlu diatur atau disajikan dalam bentuk tertentu. Berikut ini adalah berbagai macam cara penyajian data. 1. Diagram Diagram batang sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut, dan data tahunan yang tahunnya tidak terlalu banyak. Contoh : Diagram garis sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk serba terus atau berkesinambungan. Contoh : Penyajian Data Diagram Batang, Garis, Lambang, Lingkaran, Peta, Pencar Tabel Tabel Biasa, Tabel Distribusi Frekuensi, Tabel Distribusi Frekuensi Relatif, Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif, Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif Grafik Histogram, Poligon, Ogive
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 5 Diagram lambang (simbol) sangat cocok untuk menyajikan data kasar suatu hal dan sebagai alat visual bagi orang awam. Contoh : Diagram lingkaran (pastel) sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut dalam persentase. Contoh : Diagram peta (kartogram) sangat cocok untuk menyajikan data yang ada hubungannya dengan tempat kejadian. Contoh :
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 6 Diagram pencar (titik) sangat cocok untuk menyajikan data yang terdiri atas dua variabel. Contoh : 2. Tabel Tabel biasa sangat cocok untuk menyajikan data yang terdiri atas beberapa variabel dengan beberapa kategori.Contoh : No. Kecamatan Jumlah Penduduk (Jiwa) 2006 2007 2008 2009 2010 1. Agromulyo 41.846 41.029 41.435 41.816 42.638 2. Tingkir 43.533 41.413 41.664 41.952 42.054 3. Sidomukti 39.632 36.274 36.395 36.573 36.611 4. Sidorejo 51.784 48.216 49.487 49.683 50.024 Tabel distribusi frekuensi sangat cocok untuk menyajikan data dalam beberapa kelompok. Contoh : Nilai DP3 untuk 34 PNS Nilai DP3 f 48-54 55-61 62-68 69-75 76-82 83-89 90-96 1 2 7 12 7 3 2 34 Tabel distribusi frekuensi relatif memiliki nilai frekuensi (f) dinyatakan dalam persen (%) yang disingkat f (%) atau f (rel). Contoh :
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 7 Distribusi Frekuensi untuk Nilai DP3 Nilai DP3 f (%) 48-54 55-61 62-68 69-75 76-82 83-89 90-96 2.94 5,88 20,60 35,29 20,60 8,81 5,88 100,00 Tabel distribusi frekuensi kumulatif ialah distribusi frekuensi biasa yang nilai frekuensi kumulatifnya (fkum) didapat dengan menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi kumulatif ada dua macam yaitu kumulatif “kurang dari” dan kumulatif “atau lebih”. Contoh : Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari untuk Nilai DP3 Nilai DP3 fkum kurang dari 48 kurang dari 55 kurang dari 62 kurang dari 69 kurang dari 76 kurang dari 83 kurang dari 90 kurang dari 97 0 1 3 10 22 29 32 34 Distribusi Frekuensi Kumulatif Atau Lebih Dari untuk Nilai DP3 Nilai DP3 fkum 48 atau lebih 55 atau lebih 62 atau lebih 69 atau lebih 76 atau lebih 83 atau lebih 90 atau lebih 34 33 31 24 12 5 2 Tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif ialah apabila nilai fkum dalam frekuensi kumulatif diubah dalam persen (%). Contoh : Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif Kurang Dari untuk Nilai DP3 Nilai DP3 fkum(%) kurang dari 48 kurang dari 55 kurang dari 62 kurang dari 69 kurang dari 76 0 2,94 8,82 29,41 64,71
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 8 kurang dari 83 kurang dari 90 kurang dari 97 85,29 94,12 100 Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif Atau Lebih untuk Nilai DP3 Nilai DP3 fkum(%) 48 atau lebih 55 atau lebih 62 atau lebih 69 atau lebih 76 atau lebih 83 atau lebih 90 atau lebih 100 97,06 91,18 70,59 35,29 14,71 5,88 3. Grafik Histogram ialah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang. Contoh : Poligon frekuensi ialah gambar garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan tengah-tengah jarak frekuensi absolut masing-masing. Contoh : Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang digambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar. Ogive “kurang dari” ialah diagram dari distribusi
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 9 frekuensi kumulatif kurang dari. Ogive “atau lebih” ialah diagram dari distribusi frekuensi kumulatif atau lebih. Contoh : Referensi : Susetyo, Budi. 2012. Statistik. Jakarta : Kementerian Agama RI. Usman, Husaini dan Purnomo Setiady Akbar. 2006. Pengantar Statistik Edisi Kedua. Jakarta : Bumi Aksara.
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 1 KULIAH 3 Ukuran Pemusatan, Ukuran Penempatan, Ukuran Penyebaran UKURAN PEMUSATAN 1. Rata-rata Hitung (Mean) Rata-rata untuk data kuantitatif yang terdapat dalam sebuah sampel atau populasi yang dihitung dengan rumus : Rumus Mean Data Tunggal Data Kelompok i i n x x    i ii f xf x    x = Rata-rata  ix = jumlah seluruh nilai ix in = jumlah anggota sampel if = frekuensi data No. Soal dan Pembahasan 1 Dalam suatu ujian Fisika dari 10 mahasiswa adalah 89, 90, 87, 54, 53, 80, 76, 71, 75 dan 55. Berapa rata-ratanya? JAWABAN 10 55757176805354879089 X   10 730 X  = 73 UkuranPemusatan Rata-rata Hitung (Mean) Rata-rata Ukur Rata-rata Harmonik Modus
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 2 2 Nilai IPA dari sekoalah dasar ada 5 siswa mendapat nilai 4, 8 siswa mendapat nilai 5, 15 siswa nilai 6, 20 siswa nilai 7, 10 siswa nilai 8 dan 2 siswa nilainya 9. Berapa rata-ratanya? JAWABAN Daftar Distribusi Frekuensi dan Produk fx No Nilai X Frekuensi f Produk fx 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 5 8 15 20 10 2 20 40 90 140 80 18 Jumlah f = 60 fx = 388 Jadi : 3,6 60 388 f fx X    3 Data nilai ujian fisika dasar dari 80 mahasiswa. Berapa rata- ratanya? JAWABAN Daftar Distribusi Frekuensi, Tanda kelas dan Produk fx Nilai Ujian Frekuensi f Tanda kelas x Produk fx 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 3 5 10 16 24 17 5 35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5 106,5 227,5 555 1048 1812 1453,5 477,5 Jumlah 80 5680 i ii f xf x    71 80 5680 X  2. Rata-rata Ukur Jika perbedaan tiap dua data berurutan tetap atau hampir tetap, maka rata-rata ukur lebih baik digunakan daripada rata-rata hitung. Rumus Rata-rata Ukur Data Tidak Berkembang n nxxxxU ,.....,, 321 Data Berkembang t ot x PP ) 100 1( 
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 3 Data Bernilai Besar n x U i log log Data Berkelompok i i f xf U    )log( log U = Rata-rata Ukur nx = data Po = Keadaan awal Pt = keadaan akhir x = rata-rata pertumbuhan t = satuan waktu ix =data n = jumlah data if = frekuensi data No. Soal dan Pembahasan 1 Rata-rata ukur untuk data x1 = 2, x2 = 4, x3 = 8 JAWABAN n nxxxxU ,.....,, 321 U = 228.4.2 3 63  6/3 = 22 = 4 2 x1 = 2560; x2 = 1590; x3 = 5904. Rata-rata ukurnya? JAWABAN n x U i log log Log U = 3 5904log1590loglog2560  Log U = 3 ......32014.31082.3  = 4602,3 3 3807,10  = 2885,58 3 Penduduk Indonesia pada tahun 1988 mencapai 175 juta sedangkan pada akhir tahun 1998 mencapai 200 juta. Cari rata- rata pertumbuhan penduduk tiap tahun dengan rumus: Pa = po (1 + x/100)t 200 = 175 (1 + x / 100)10 Log 200 = log 175 + (10) . log (1 + x/100) 2.3010 = 2,2430 + 10.log …… Laju rata-rata pertumbuhan penduduk …..pertahun. 4 Daftar Distribusi Frekuensi Tanda kelas . log xi dan Produk f log xi Nilai Ujian fi Xi log xi fi log xi 31 – 40 3 5 35,5 45,5 1,550225353 1,658011397 4,650685059 8,290056983
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 4 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 10 16 24 17 5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5 1,744292983 1,8162413 1,877946952 1,931966115 1,980003372 17,44292983 29,0598608 45,07072684 32,84342395 9,900016858 Jumlah 80   2577,147log xif i i f xf U    )log( log Jadi log U = 840721254,1 80 2577,147  U = 69,298 3. Rata-rata Harmonik Rumus Rata-rata Harmonik Data Tunggal ) 1 ( x n H   Data Berkelompok )( i i i x f f H    H = Rata-rata Harmonik n=jumlah data x=data f=frekuensi No. Soal dan Pembahasan 1 Rata-rata harmonik untuk kumpulan data x1 = 25; x2 = 60; x3 = 58 adalah: ) 1 ( x n H   H = 58/160/125/1 3  H = 07391,0 3 01727,001667,004,0 3   = 40,5899
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 5 2 Elsi bepergian pulang pergi dari Yogyakarta ke Semarang dengan mengendarai mobil. Waktu pergi kecepatannya 40 Km/jam sedangkan waktu pulang kecepatannya 50 Km/jam, Hitung rata- rata kecepatan pulang pergi: ) 1 ( x n H   H = 44,44 50/140/1 2   3 Untuk data nilai fisika dasar dari 80 mahasiswa, disusn dalam tabel berikut: Daftar Distribusi Frekuensi Tanda kelas, dan xi fi No Nilai – Ujian Fi Xi xi fi 1 2 3 4 5 6 7 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 3 5 10 16 24 17 5 35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5 0,084507042 0,109890109 0,18018018 0,244274809 0,317880794 0,198830409 0,05235602 Jumlah 80 1,187919366 )( i i i x f f H    H = 61,18791936 80 = 67,345 4. Modus Modus atau mode ialah nilai data yang paling sering muncul di dalam suatu pengamatan. Jika nilai yang muncul itu hanya ada satu macam saja, maka modus tersebut dinamakan unimodel. Dan jika nilai yang muncul ada dua macam, maka modus tersebut dinamakan bimodal. Modus sering disingkat Mo. Rumus Modus Data Tunggal Menentukan frekuensi terbanyak di antara data itu
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 6 Data Berkelompok 21 1 bb b pbMo   Mo=modus b = batas bawah kelas modus, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p = panjang kelas modus b1= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat berikutnya No. Soal dan Pembahasan 1 Nilai IPA di suatu STPA yang telah diurutkan adalah: 4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9 Frekuensi terbanyak ialah f = 9, terjadi pada data bernilai 7, maka Modus Mo= 7 2 Carilah modus nilai fisika data dari 80 mahasiswa, maka disusun tabel berikut: No Nilai Ujian fi 1 2 3 4 5 6 7 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 3 5 10 16 24 17 5 Jumlah 80 Kelas modus = kelas kelima, batas bawah kelas b = 70,5 p = 10, b1 = 24 -16 = 8, b2 = 24 – 17 = 7 21 1 bb b pbMo   Mo = 70,5 + 10        78 8 = 70,5 + 5,33 = 75,8
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 7 UKURAN PENEMPATAN 1. Median Atau biasa disingkat Me, adalah nilai tengah-tengah dari data yang diobservasi, setelah data tersebut disusun mulai dari urutan yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.  Jika jumlah datanya ganjil, maka Me terdapat tepat di tengah-tengah  Jika jumlah datanya genap, maka Me didapat dengan dua data di tengah-tengah kemudian dibagi dua. Rumus Median (Data Berkelompok) f Fn pbMe   )( 2 1 Me=median b= batas bawah kelas Me, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p=panjang kelas Me n=ukuran sampel atau banyaknya data F=jumlah frekuensi sebelum kelas Me f=frekuensi kelas Me No. Soal dan Pembahasan 1 Data setelah diurutkan 3,3,4,4,4,5,5,6,6,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9; data paling tengah bernilai 7, jadi Me = 7 2 Suatu data : 3,4,4,5,5,5,6,7,7,8,8,9. Berapa Me nya? Me = ½ (5+6) = 5,5 3 Hitunglah median data-data nilai ujian Fisik Dasar untuk 80 mahasiswa, maka disusun tabel berikut: No Nilai Ujian Fi 1 2 3 4 5 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 3 5 10 16 24 Ukuran Penempatan Median Kuartil Desil Persentil
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 8 6 7 81 – 90 91 – 100 17 5 Jumlah 80 Setengah dari seluruh data : ½ (n) = ½ (80) = 40, Median akan terletak pada kelas interval kelima, karena sampai kelas interval keempat jumlah frekuensi baru 34, berarti ke-40 termasuk di dalam kelas interal kelima, sehingga; b = 70,5, P = 10, n = 80, F = 3 + 5 + 10 + 16 = 34, f = 24 f Fn pbMe   )( 2 1 Me = 70,5 + 10 73 24 3440        2. Kuartil Kuartil ialah jika sekumpulan data dibagi empat bagian yang sama banyaknya, setelah data disusun menurut nilai terkecil sampai terbesar. Ada tiga kuartil, yaitu : Kuartil Pertama (K1), Kuartil Kedua (K2), dan Kuartil Ketiga (K3). Nama diberi dari kuartil terkecil dan untuk menentukan nilai kuartil sebagai berikut :  Susun urutan data dari terkecil sampai terbesar  Tetapkan satu titik kuartil  Tetapkan nilai kuartil Rumus Kuartil Data Tunggal Data Berkelompok 4 )1(   ni DatakeKi f F in pbKi   4 n=jumlah data b= batas bawah kelas Me, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p=panjang kelas Me n=ukuran sampel atau banyaknya data F=jumlah frekuensi sebelum kelas Me f=frekuensi kelas Me i=1,2,3 No. Soal dan Pembahasan 1 Sampel dengan data: 78,76,90,86,54,65,69,78,45,57,82,56 yang telah diurutkan : 45,54,56,57,65,69,76,78,78,82,86,90; n = 12 akan dicari K1, maka letak 4 )1(   ni DatakeKi K1 = data ke 4 1)(121  = data ke 3 ¼ yaitu antara data ke 3 dan ke 4. K1 = data ke 3 + ¼ (data ke 4 – data ke 3).
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 9 K1 = 56 + ¼ (57 – 56) = 56,25 2 Akan dicari K2 dari data nilai ujian Fisika Dasar dari 80 mahasiswa, maka disusun tabel sebagai berikut: No Nilai Ujian Fi 1 2 3 4 5 6 7 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 3 5 10 16 24 17 5 Jumlah 80 Untuk menghitung K2, maka perlu mencari letak K2, K2 akan terletak pada data ke 2x80/4 = 40, data ke 40 termasuk dalam kelas interval kelima, sehingga: b = 70,5; P = 10; f = 24; F = 3 + 5 + 10 +16= 34, n = 80 f F in pbKi   4 K2 = 70,5 + 10       24 34-80/4x2 = 70,5 + 10       24 6 = 73 3. Desil Desil ialah jika sekumpulan data dibagi sepuluh bagian sama banyaknya, setelah disusun dari yang terendah sampai yang tertinggi. Rumus Desil Data Tunggal Data Berkelompok 10 )1(   ni DatakeDi f F in pbDi   10 n=jumlah data b= batas bawah kelas Me, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p=panjang kelas Me n=ukuran sampel atau banyaknya data F=jumlah frekuensi sebelum kelas Me f=frekuensi kelas Me i=1,2,3,……10 No. Soal dan Pembahasan 1 Dari data pada conto kuartil akan dicari D3 data tersebut adalah:
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 10 45, 54, 56, 57, 65, 69, 76, 78, 78, 82, 86, 90. 10 )1(   ni DatakeDi Letak D5 = data ke 10 )112(5  = data ke 6 1/2 Nilai D5 = data ke 6+, ½ (data ke 7 – data ke 6) = 69 + ½ (76 – 69) = 72,5 2 dari nilai ujian Fisika Dsar dari 30 mahasiswa akan dicari D7 dari tabel berikut: No Nilai Ujian fi 1 2 3 4 5 6 7 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 3 5 10 16 24 17 5 Jumlah 80 D7 akan terletak pada data ke 56x 10 80x7 , data ke 56 akan termasuk dalam kelas interval ke lima, dengan demikian maka b = 70,5, P = 10, F = 36 dan f = 24. f F in pbDi   10 D7 = 70,5 + 10 ] 24 34 10 87 [ x = 79,67 4. Persentil Persentil ialah sekumpulan data yang dibagi 100 bagian yang sama besar, setelah data itu disusun mulai dari yang terendah sampai yang tertinggi, sehingga menghasilkan 99 pembagi. Rumus Persentil Data Tunggal Data Berkelompok 100 )1(   ni DatakePi f F in pbPi   100 n=jumlah data b= batas bawah kelas Me, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak p=panjang kelas Me n=ukuran sampel atau banyaknya data F=jumlah frekuensi sebelum kelas Me f=frekuensi kelas Me i=1,2,3,…..100
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 11 No. Soal dan Pembahasan 1 Data tentang nilai ujian Fisika dasar dari 80 mahasiswa akan dicari P23, disusun dalam tabel berikut: No Nilai Ujian Fi 1 2 3 4 5 6 7 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 3 5 10 16 24 17 5 Jumlah 80 f F in pbPi   100 P23 akan terletak pada data ke 100 80x23 = 18,4 data ke 18,4 termasuk dalam kelas interval keempat dengan demikian b = 60,5, P = 10, F = 18, dan f = 16, i = 23, n = 100 maka: P23=60,75
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 12 UKURAN PENYEBARAN Ukuran Penyebaran Mutlak Jangkauan Data Tunggal Data Berkelompok Rentang Antarkuartil Rentang Semikuartil Simpangan Rata-rata Data Tunggal Data Berkelompok Simpangan Baku Data Tunggal Sampel Besar Sampel Kecil Data Berkelompok Sampel Besar Sampel Kecil Variansi Data Tunggal Sampel Besar Sampel Kecil Data Berkelompok Sampel Besar Sampel KecilRelatif Koefisien Varians Angka Baku
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 13 Ukuran penyebaran data (ukuran dispersi) adalah suatu ukuran untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya, atau dapat dikatakan bahwa dispersi adalah metode untuk menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusat data. UKURAN PENYEBARAN MUTLAK 1. Jangkauan Disebut juga range atau rentang, adalah jarak antara nilai minimum dan nilai maksimum (nilai ekstrem). a. Jangkauan pada Data Tunggal R = Range J = Jangkauan Xn = Nilai maksimum X1 = Nilai minimum b. Jangkauan pada Data Berkelompok  Jangkauan adalah selisih titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah.  Jangkauan adalah selisih tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah. c. Rentang Antarkuartil Rentang Antarkuartil (RAK) = Q3-Q1 Q3 = Kuartil atas Q1 =Kuartil bawah d. Rentang Semikuartil Rentang Semikuartil (RSK) = ½ (RAK) = ½ (Q3-Q1) Q3 = Kuartil atas Q1 = Kuartil bawah No. Soal dan Pembahasan 1 Data nilai fisika dasar dari 80 mahasiswa dapat dihitung K3 dan K1. No Nilai Ujian Fi 1 2 3 4 5 6 7 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 3 5 10 16 34 17 5 Jumlah 80 Untuk menghitung K3, maka perlu mencari letak K3, K3 akan terletak pada data ke 3 x 80 / 4 = 60, data ke 60 termasuk dalam kelas interval keenam, sehingga: b = 80,5; P = 10; f = 17, F = 5 + 10 + 16 + 24 = 58, n = 80. Jangkauan (range) = R=J=Xn-X1
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 14 K3 = 80,5 + 10 676,81 17 58-60       Untuk menghitung K1, maka perlu mencari letak K1, K1 akan terletak pada data ke 1 x 80 / 4 = 20, data ke 20 termasuk dalam kelas interval keempat, sehingga: b = 60,5, P = 10, f = 16, F = 3 + 5 + 10 = 18, n = 80 K1 = 60,5 + 10 75,61 16 18-20       Sehingga RAK = 81,676 – 61,75 = 19,926 2. Simpangan Rata-rata Disebut juga SR, adalah ukuran persebaran data yang mencerminkan simpangan tiap nilai data (Xi) terhadapi nilai rata-ratanya. a. Simpangan Rata-rata pada Data Tunggal n xx SR    1   xx1 = jumlah harga mutlak data dikurangi rata-rata hitung n = banyak data b. Simpangan Rata-rata pada Data Berkelompok   n xxf SR    11 x1 = titik tengah kelas f1 = frekuensi tiap kelas interval x = rata-rata hitung n = banyak data/jumlah frekuensi No. Soal dan Pembahasan 1 X1 Xi - X | X1 - X | 4 5 7 8 -2 -1 1 2 2 1 1 2 Jumlah 24 6 Jika dihitung rata-ratanya adalah 6, sehingga RS dapat dihitung RS = 5,1 4 6 
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 15 3. Simpangan Baku (Standar Deviasi) Adalah deviasi rata-rata yang telah dibakukan atau distandardisasikan, sehingga memiliki kadar kepercayaan atau reliabilitas yang lebih mantap. a. Simpangan Baku pada Data Tunggal Sampel Besar (n>30) Sampel Kecil (n<30)   n xx SD i   2   1 2     n xx SD i xi = harga data mutlak x = rata-rata hitung n = banyak data/jumlah frekuensi b. Simpangan Baku pada Data Berkelompok Sampel Besar (n>30) Sampel Kecil (n<30)   n xxf SD i   2   1 2     n xxf SD i xi = titik tengah kelas fi = frekuensi tiap kelas interval x = rata-rata hitung n = banyak data/jumlah frekuensi No. Soal dan Pembahasan 1 diberikan sampel dengan data 4, 5, 7, dan 8 dibuat data berikut: X1 Xi - X (Xi - X )2 4 5 7 8 -2 -1 1 2 4 1 1 4 Jumlah 24 10   1 2     n xx SD i S =  3 10 1,826 2 data nilai ujian Fisika dasar dari 80 mahasiswa akan dicari simpang bakunya, disiapkan tabel sebagai berikut: TABEL 12 Daftar Pembatu Mencari simpang baku Nilai Ujian f1 Xi X1 - X (X1 - X )2 f (Xi - X )2 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 3 5 10 16 24 17 5 35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5 -35,5 -25,5 -15,5 5,5 4,5 14,5 24,5 1260,25 650,25 240,25 30,25 20,25 210,25 600,25 3780,75 3251,25 2402,5 484 486 3547,25 3001,25
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 16 Jumlah 80 16980 n =  80f   1 2     n xxf SD i S =  180 16980 9367,214 14,66 4. Variansi Variansi (ragam) didefinisikan sebagai kuadrat dari standar deviasi/simpangan baku. a. Variansi pada Data Tunggal Sampel Besar (n>30) Sampel Kecil (n<30)   n xx SD i   2 2   1 2 2     n xx SD i x1 = harga data mutlak x = rata-rata hitung n = banyak data/jumlah frekuensi b. Variansi pada Data Berkelompok Sampel Besar (n>30) Sampel Kecil (n<30) 2 2 11 2 112 )( n xf n xf SD   2 2 11 2 112 ) )1( (    nn xf n xf SD x1 = titik tengah kelas f1 = frekuensi tiap kelas interval x = rata-rata hitung n = banyak data/jumlah frekuensi UKURAN PENYEBARAN RELATIF 1. Koefisien Variasi %100 x SD KV SD = Standar deviasi x = Rata-rata hitung 2. `Angka Baku SD xx Z i   xi = harga data mutlak x = rata-rata hitung SD= Standar deviasi
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 17 TABEL RUMUS Ukuran Pemusatan Rata-Rata Hitung (Mean) Data Tunggal i i n x x    x = Rata-rata  ix = jumlah seluruh nilai ix in = jumlah anggota sampel if = frekuensi data xo = tanda kelas p = panjang kelas f = frekuensi c = harga kelas Data Berkelompok i ii f xf x    Coding            f fc pxoX Rata-rata Ukur Data Tidak Berkembang n nxxxxU ,.....,, 321 U = Rata-rata Ukur nx = data Po = Keadaan awal Pt = keadaan akhir x = rata-rata pertumbuhan t = satuan waktu ix =data n = jumlah data if = frekuensi data Data Berkembang t ot x PP ) 100 1(  Data Bernilai Besar n x U i log log Data Berkelompok i i f xf U    )log( log Rata-rata Harmonik Data Tunggal ) 1 ( x n H   H = Rata-rata Harmonik n=jumlah data x=data f=frekuensi Data Berkelompok )( i i i x f f H    Modus Data Tunggal Menentukan frekuensi terbanyak di antara data itu  Mo=modus  b = batas bawah kelas modus, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak  p = panjang kelas modus  b1= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya  b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat berikutnya Data Berkelompok 21 1 bb b pbMo  
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 18 Ukuran Penempatan Median Data Tunggal Menentukan nilai tengah di antara data itu.  Me=median  b= batas bawah kelas Me, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak  p=panjang kelas Me  n=ukuran sampel atau banyaknya data  F=jumlah frekuensi sebelum kelas Me  f=frekuensi kelas Me Data Berkelompok f Fn pbMe   )( 2 1 Kuartil Data Tunggal 4 )1(   ni DatakeKi Dengan i = 1, 2, 3  n=jumlah data  b= batas bawah kelas Me, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak  p=panjang kelas Me  n=ukuran sampel atau banyaknya data  F=jumlah frekuensi sebelum kelas Me  f=frekuensi kelas Me Data Berkelompok f F in pbKi   4 Dengan i = 1, 2, 3 Desil Data Tunggal 10 )1(   ni DatakeDi Dengan i = 1, 2, 3, …..9  n=jumlah data  b= batas bawah kelas Me, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak  p=panjang kelas Me  n=ukuran sampel atau banyaknya data  F=jumlah frekuensi sebelum kelas Me  f=frekuensi kelas Me Data Berkelompok f F in pbDi   10 Dengan i = 1, 2, 3, …..9 Persentil Data Tunggal 100 )1(   ni DatakePi Dengan i = 1, 2, 3, …100  n=jumlah data  b= batas bawah kelas Me, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak  p=panjang kelas Me  n=ukuran sampel atau banyaknya data  F=jumlah frekuensi sebelum kelas Me  f=frekuensi kelas Me Data Berkelompok f F in pbPi   100 Dengan i = 1, 2, 3, …100 Ukuran Penyebaran Jangkauan Data Tunggal R=J=Xn-X1 R = Range J = Jangkauan Xn = Nilai maksimum X1 = Nilai minimum RAK=Rentang Antarkuartil RSK=Remtang Semikuartil Q3 = Kuartil 3 Data Berkelompok  selisih titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah.  selisih tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah.
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 19 Rentang Antarkuartil RAK = Q3-Q1 Q1 = Kuartil 1 Rentang Semikuartil RSK= ½ (RAK) = ½ (Q3-Q1) Simpangan Rata-rata Data Tunggal n xx SR    1 SR=Simpangan Rata-rata   xx1 = jumlah harga mutlak data dikurangi rata- rata hitung n = banyak data x1=titik tengah kelas f1=frekuensi tiap kelas interval x =rata-rata hitung n=banyak data/jumlah frekuensi Data Berkelompok   n xxf SR    11 Simpangan Baku Data Tunggal   n xx SD i   2   1 2     n xx SD i SD=Standar Deviasi fi=frekuensi tiap kelas interval xi=harga data mutlak x =rata-rata hitung n=banyak data/jumlah frekuensiData Berkelompok   n xxf SD i   2   1 2     n xxf SD i Varians Data Tunggal   n xx SD i   2 2   1 2 2     n xx SD i SD=Standar Deviasi fi=frekuensi tiap kelas interval xi=harga data mutlak x =rata-rata hitung n=banyak data/jumlah frekuensi Data Berkelompok )( 2 11 2 112 n xf n xf SD   ) )1( ( 2 11 2 112    nn xf n xf SD Koefisien Variasi %100 x SD KV KV=Koefisien Variasi SD = Standar deviasi x = Rata-rata hitung Angka Baku SD xx Z i   Z=Angka Baku xi = harga data mutlak x = rata-rata hitung SD= Standar deviasi
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 20 Daftar Pustaka Kariadinata, Rahayu dan Maman Abdurahman. 2012. Dasar-dasar Statistik Pendidikan. Bandung : Pustaka Setia. Sumadi. 2000. Statistika. Yogyakarta : Universitas Sarjanawiyata Taman Siswa.
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 1 KULIAH 4 Metode Pengumpulan dan Skala Pengukuran Data 1. Wawancara Wawancara adalah teknik pengumpulan data melalui proses tanya jawab lisan yang berlangsung satu arah, artinya pertanyaan datang dari pihak yang mewancarai dan jawaban diberikan oleh yang diwawancara. Orang yang mengajukan pertanyaan dalam proses wawancara disebut pewawancara (interview) dan yang memberikan wawancara disebut (interviewe). Interviewe dibedakan ke dalam dua macam, yaitu : Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam wawancara: 1) Menjalani hubungan baik dengan yang akan diwawancarai serta menjelaskan maksud dari wawancara 2) Menyampaikan pernyataan yang tercantum dalam kuesioner 3) Mencatat semua jawaban lisan yang diberikan oleh responden/ informan secara teliti, efisien dan efektif . Metode Pengumpulan Data Wawancara Kuisioner Observasi sumber data primer, data tentang dirinya sendiri sebagai objek sasaran penelitian Responden sumber data sekunder, data tentang pihak lain, tentang responden Informan
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 2 Ditinjau dari segi cara untuk mengadakan pendekatan, wawancara dibedakan dalam dua macam yaitu: 1. Wawancara langsung, ialah wawancara yang dilakukan secara tatap muka. 2. Wawancara tidak langsung ialah wawancara yang dilakukan melalui saluran komunikasi jarak jauh, misalnya melalui telepon, melalui radio, email dan sebagainya. Ditinjau dari segi sistem kegiatan yang dilaksanakan, wawancara dibedakan dalam tiga macam, yaitu: 1. Wawancara berstandar ialah wawancara yang direncanakan berdasarkan pedoman atau daftar pertanyaan yang telah dipersiapkan lebih dahulu. 2. Wawancara tidak berstandar ialah wawancara yang tidak direncanakan berdasarkan pedoman atau daftar pertanyaan yang dipersiapkan lebih dahulu. Namun tetap menggunakan tata aturan tertentu. Dengan demikian, wawancara macam ini dibedakan dalam dua golongan, yaitu: a. Wawancara berstruktur ialah wawancara tidak berstandar yang mengajukan pola dan aturan tertentu dalam mengajukan pertanyaan, seperti wawancara yang dilakukan oleh seorang interviewer di layar TV kepada pakar dalam bidang tertentu. b. Wawancara tidak berstruktur ialah wawancara tidak berstandar yang tidak menggunakan pola aturan tertentu dalam mengajukan pertanyaan. Dalam pelaksanaannya wawancara macam ini juga dibedakan ke dalam dua golongan, yaitu: Wawancara Pendekatan Langsung Tidak Langsung Sistem Kegiatan Berstandar Tidak Berstandar Berstruktur Tidak Berstruktur Fokus Bebas Wawancara Sambil Lalu
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 3 1) Wawancara fokus ialah wawancara tidak berstruktur yang pola pertanyaannya terpusat pada pokok masalah tertentu seperti wawancara yang dilakukan oleh seorang psikolog kepada klien. 2) Wawancara bebas ialah wawancara tidak berstruktur yang tidak terpusat pada masalah pokok tertentu, tetapi beralih-alih dari satu pokok masalah ke pokok masalah yang lain, seperti wawancara yang dilakukan oleh seorang wartawan kepada publik dalam rangka mencari berita. 3. Wawancara sambil lalu ialah wawancara yang objek sasaran tidak diseleksi lebih dahulu melalui metode sampling tertentu, tetapi dipilih secara aksidental. Sistem kegiatan wawancara dapat dilakukan secara berstandar atau tidak berstandar baik yang berstruktur maupun tidak berstruktur yang berfokus atau bebas. 2. Kuisioner/Angket Kuesioner (angket) merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberikan seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya, dimana peneliti tidak langsung bertanya jawab dengan responden (Sutopo, 2006: 87). Dalam menyusun angket perlu diperhatikan beberapa hal. a) Sebelum butir-butir pertanyaan atau peryataan ada pengantar atau petunjuk pengisian. b) Butir-butir pertanyaan dirumuskan secara jelas menggunakan kata-kata yang lazim digunakan (popular), kalimat tidak terlalu panjang. c) Untuk setiap pertanyaan atau pernyataan terbuka dan berstruktur disesuaikan kolom untuk menuliskan jawaban atau respon dari responden secukupnya. Kuisioner Terbuka Tertutup Setengah Tertutup
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 4 1. Kuisioner terbuka ialah kuesioner yang memberikan keleluasaan bagi responden untuk memberikan jawaban dengan bebas, tanpa dibatasi oleh alternatif jawab yang ditentukan. 2. Kuisioner tertutup ialah kuesioner yang alternatif jawabannya telah disediakan, sehingga responden tidak mungkin memberikan jawaban lain. 3. Kuisioner setengah tertutup ialah kuesioner yang memberikan kesempatan kepada responden untuk mengemukakan jawaban lain, atau keterangan tambahan di samping alternatif jawaban yang telah tersedia.
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 5 3. Observasi Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan melalui suatu pengamatan, dengan disertai pencatatan –pencatatan terhadap keadaan atau perilaku objek sasaran. Orang yang melakukan observasi disebut pengobservasi (observer) dan pihak yang diobservasi disebut terobservasi (observee). Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam melaksanakan observasi: a) Diarahkan pada tujuan tertentu, bukan bersifat spekulatif, melainkan sistematis dan terencana. b) Dilakukan pencatatan sesegera mungkin, jangan ditangguhkan dengan mengandalkan kekuatan daya ingat. c) Diusahakan sedapat mungkin, pencatatan secara kuantiatif. Hasilnya harus dapat diperiksa kembali untuk diuji kebenarannya.  Observasi Partisipan Observasi partisipan adalah apabila observer turut ambil bagian atau berada dalam keadaan obyek yang diobservasi.  Observasi Non Partisipan proses pengamatan observer tanpa ikut dalam kehidupan orang yang diobservasi dan secara terpisah berkedudukan sebagai pengamat. Observasi Observasi Partisipan Observasi Nonpartisipan
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 6 1. Skala Nominal Definisi Skala yang berfungsi untuk mengelompokan data, tetapi tidak memiliki arti. Ciri-ciri Kualitatif, data kategori, urutan tidak bermakna Contoh Jenis kelamin diberi skala: 1. Pria 2. Wanita Angka 2 untuk wanita bukan berarti lebih baik/besar dari angka 1 bagi pria. 2. Skala Ordinal Definisi Skala yang memberi arti prioritas/peringkat/ranking. Ciri-ciri Kualitatif, data kategori, urutan bermakna Contoh Urutkan pilihan anda dengan memberi angka 1-3. 1 berarti dibutuhkan, 2 biasa, 3 tidak dibutuhkan. Benda : ….kosmetik/asesoris …..buku/artikel …..ticket traveling Setiap orang akan memiliki prioritas berbeda. 3. Skala Interval Definisi Skala yang memiliki nilai dengan jarak sama. Ciri-ciri Kuantitatif, tidak memiliki nilai 0 (nol) sesungguhnya Contoh Kepuasan seseorang terhadap pelayanan suatu jasa dapat diberi skala interval 1-2-3-4-5. Dimana nilai – 1: sangat tidak puas – 2: tidak puas – 3: biasa – 4: puas – 5: sangat puas Skala Pengukuran Nominal Ordinal Interval Rasio
  • Nama : Dwitantri Rezkiandini Lestari NIM : 21040112130071 Kelas/Smt : A/2 Mata Kuliah : Statistika 7 4. Skala Rasio Definisi Skala yang dapat memberi arti perbandingan/perkalian. Ciri-ciri Kuantitatif, memiliki nilai 0 (nol) sesungguhnya Contoh Berat badan Karina 40 kg Berat badan Rony 60 kg Ratio berat Rony 3/2 x berat Karina. Jadi nilai 3/2 memiliki arti. Referensi Mulyatiningsih, Endang. Tanpa Angka Tahun. Metode Pengumpulan Data (Power Point). Adiyas. Tanpa Angka Tahun. Metode Pengumpulan Data. Universitas Mercu Buana.