Your SlideShare is downloading. ×
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Statistika bisnis: Pendugaan Parameter
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Statistika bisnis: Pendugaan Parameter

14,968

Published on

Published in: Education
0 Comments
8 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
14,968
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
450
Comments
0
Likes
8
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. STATISTIKA BISNISPendahuluanA. Statistik dibagi menjadi 2 : 1. Deskriptif : sekumpulan data yang disusun atau disajikan dalam bentuk table atau grafik menggambarkan suatu persoalan tertentu. Pada statistic ini tidak dapat menarik kesimpulan. Contoh : tabel tentang data penduduk kelurahan 2. Inferensia : suatu studi atau pengetahuan tentang mengumpulkan data, mengolah data, menganalisis data, menginterpretasikan/menafsirkan hasil analisis dan menarik kesimpulan/keputusan. Contoh : sebuah penelitian Penelitian dibagi menjadi 2 : - Parametrik : data penelitian menyebar sesuai dg distribusi normal. Jenis datanya adl dalam bentuk angka/bilangan. Sumber data lebih banyak sekunder. - Non-parametrik : distribusi tidak normal, jenis data dlm bentuk pernyataan atau kategori.B. Data : informasi atau keterangan, dibagi menjadi 2 : - Diskrit : data yg merupakan hasil penjumlahan - Kontinu : data yang merupakan hasil pengukuran Jenis data : - Kualitatif : pernyataan/kategori - Kuantitatif : angka/bilangan Sumber data : - Primer : data langsung yang diterima saat survei dilapangan - Sekunder : data tidak langsung, diperoleh dari laporan pihak lainC. POPULASI DAN SAMPEL - Populasi : seluruh objek penelitian baik berupa benda, makhluk hidup, sikap/attitude, hasil tes yang memiliki karakteristik disuatu wilayah tertentu - Sampel : sebagian dari populasi yang bersifat representatif BAB I PENDUGAAN PARAMETERA. Pengantar Semua orang melakukan pendugaan dalam hidupnya misalnya saat menyebrang jalan. Pendugaan = keputusan. Pada statistik inferensia, juga melakukan pendugaan yaitu pendugaan karkateristik populasi dengan menggunakan informasi karakteristik sampel. Pendugaanseperti ini disebut pendugaan parameter. Ada 2 tipe pendugaan mengenai populasi yaitu : - Pendugaan titik (point estimation)
  • 2. adalah nilai tunggal yang digunakan u/ menduga sebuah parameter populasi. Pendugaan titik ini sering dihadapkan pada kenyataan benar atau salahnya dugaan tersebut. - Pendugaan interval (interval estimation) Dilakukan u/ mengatasi pendugaan titik. Pendugaan interval ini menggunakan tingkat kepercayaan dan atau alfa (∝)B. Pendugaan parameter rata-rata 1. Pendugaan interval rata-rata bila standar deviasi populasi diketahui, maka rumusnya: Ket: = rata-rata sampel = 1 – tingkat kepercayaan = nilai Z (lihat tabel) = standar deviasi = banyaknya sampel Contoh soal: Sebuah perusahaan memproduksi baut menggunakan mesin otomatis dgn diameter menyebar dengan distribusi normal yang standar deviasi populasinya 0,02 mm. diambil sampel acak 4 buah baut untuk suatu pemeriksaan. Ternyata rata2 diameternya 24,98 mm. Buatlah pendugaan interval rata2 diameter baut dengan tingkat kepercayaan 98%. Jawab: = 24,98 = 1 – 98% = 0,02 = = =2,326 = 0,02 =4 = = 24,96 ≤ U ≤ 25 Artinya: Dengan tingkat kepercayaan 98% bahwa pendugaan interval rata-rata diameter baut antara 24,96 s.d 25 mm 2. Pendugaan interval rata2 bila standar deviasi populasi tidak diketahui, rumusnya: Contoh soal: Smpel acak diambil dengan 100 keluarga dari sebuah kota untuk mengetahui tingkat pendapatan penduduk kota tersebut. Dan sampel dihitung rata2 pendapatan per tahun
  • 3. ternyata sebesar $15549,63 dengan standar deviasi $5000. Buatlah pendugaan interval rata2 pendapatan penduduk kota tersebut dgn tingkat kepercayaan 99%. Jawab: = $15549,63 = 1 – 99% = 0,01 = = =2,576 = $5000 = 100 = = 14261,63 ≤ U ≤ 16837,63 Artinya: Dengan tingkat kepercayaan 99% bahwa pendugaan interval rata2 pendapatan penduduk kota per tahun tersebut antara 14261,63 s.d 16837,633. Pendugaan interval rata2 bila standar deviasi popualis tidak diketahui dan n ≤30, rumusnya: Contoh soal: Seorang pemilik pabrik ingin menduga rata-rata jam kerja yang hilang akibat terjadinya kerusakan mesin. Pencatatan selama satu tahun terakhir menunjukkan 9 kali kerusakan dari sampel sebanyak 9 itu, diketahui rata-rata jam kerja yang hilang 512,56 jam dengan standar deviasi 490,1 jam. Buatlah pendugaan interval rata2 jam kerja yg hilang akibat kerusakan mesin selama 1 tahun dengan tingkat kepercayaan 95%. Jawab: = 512,56 = 1 – 95% = 0,05 = = = = 2,306 = 490,1 =9 = = = = = 135,84 ≤ U ≤ 889,28 Artinya:
  • 4. Dengan tingkat kepercayaan 95% bahwa pendugaan interval rata2 jam kerja yang hilang akibat kerusakan mesin elama satu tahun antara 135,84 s.d 889,28 jamC. Pendugaan parameter proporsi 1. Pendugaan interval proporsi n > 30 Rumusnya: Ket : P = x/n q =1–p 2. Pendugaan interval proporsi n < 30 Rumusnya: Contoh soal: Berdasarkan hasil pemeriksaan pada 400 unit sampel ban mobil ternyata 40 unit diantaranya tidak memenuhi standar kualitas. Buatlah pendugaan interval proporsi ban mobil yang tidak memenuhi standar kualitas dgn tingkat kepercayaan 95%. Jawab: Diket: n = 400 x = 40 p = x/n = 40/400 = 0,1 q = 1 – 0,1 = 0,9 α = 0,05 Zα/2 = Z0,05/2 = Z0,025 = 1,960 = = = = = 0,0706 ≤ P ≤ 0,1294 Artinya: Dengan tingkat kepercayaan 95% bahwa pendugaan interval proporsi ban mobil yang tidak memenuhi standar kualitas antara 7,06 s.d 12,94 %
  • 5. BAB 2 : PENGUJIAN HIPOTESISA. PENGANTAR Bahagian yang penting dalam statistik inferensia adl engujian hipotesis. Yang dimaksud dgn hipotesis adl dugaan sementara yang perlu diuji kebenarannya. Rumusan hipotesis ada: Ho (H Null) dan Ha (H alternatif) Ho selalu menyatakan TIDAK atau SAMA Ha selalu menyatakan ADA atau BERBEDAB. LANGKAH-LANGKAH MENGUJI HIPOTESIS 1. Tentukan rumusan hipotesis a. Hipotesis 2 sisi Ho : U = O Ha : U ≠ O α wajib dibagi 2 Gambar terima dan tolak Ho: Daerah terima Ho Daerah tolak Ho Iiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiii 0 b. Hipotesis sisi kanan Ho : U = O Ha : U > O α tidak dibagi 2 Gambar terima dan tolak Ho: Daerah terima Ho Daerah tolak Ho Iiiiiiiiiiiiiiiiii 0 c. Hipotesis sisi kiri Ho : U = O Ha : U < O α tidak dibagi 2 Gambar terima dan tolak Ho: Daerah tolak Ho Daerah terima Ho iiiiiiiiiiiiiiiiii 0
  • 6. 2. Hitung nilai statistik uji yang sesuai 3. Cari nilai kritis dari statistik uji yang sesuai melalui tabel 4. Bandingkan nilai statistik uji yang sesuai dgn nilai kritis 5. Buatlah kesimpulan/keputusan dari hasil membandingkan nilai statistik dgn nilai kritis Pedoman untuk membuat kesimpulan atau keputusan dari hasil sebuah pengujian hipotesis: a. Bila nilai statistik lebih besar daripada nilai kritis maka Ho ditolak dan Ha diterima b. Bila nilai statistik lebih kecil daripada nilai kritis maka Ho diterima dan Ha ditolakC. Pengujian Hipotesis rata2 n>30 dan standar deviasi populasi diketahui Statistik uji yang sesuai: Contoh soal: Rata2 hasil produksi sebuah mesin lama adl 2200 kg/hari. Sebuah mesin baru diuji dalam 200 hari ternyata hasil produksinya 2280 kg/hari dan standar deviasi populasi 520 kg/hari. Ujilah dengan α = 0,05. Apakah mesin baru dapat meningkatkan produksinya dengan mesin lama? Jawab: 1. Tentukan rumusan hipotesis: Ho : U = O (rata2 produksi mesin baru sama dengan mesin lama) Ha : U > O (rata2 produksi mesin baru lebih besar daripada mesin lama) Hpotesis ini merupakan jenis hipotesis sisi kanan 2. Hitung nilai statistik uji yg sesuai: 3. Hitung nilai kritis Ztabel = Zα = Z0,05 = 1,645 4. Bandingkan antara Zhitung dengan Ztabel Didapat Zhitung > Ztabel Kesimpulannya : Ho ditolak jarena Zhitung > Ztabel dan artinya rata2 produksi mesin baru lebih besar daripada mesin lama.
  • 7. D. Pengujian hipotesis rata2 n<30 dan standar deviasi populasi tidak diketahui Statistik uji yg sesuai: Contoh soal: Seorang pengusaha rokok membantah keluhan pihak2 yang menyebutkan kadar tar produk >3,5 ppm. Lembaga konsumen membuat penelitian untuk membuktikan kebenaran pernyataan pengusaha tsb. Sampel acak sebanyak 15 batang rokok produknya diperiksa, ternyata didapati rata2 kandungan tar sebesar 4,2 ppm dan standar deviasi 1,4 ppm. Buatlah pengujian hipotesis untuk membuktikan kebenaran pernyataan pengusaha tsb dgn α=0,01. Jawab: 1. Tentukan rumusan hipotesis: Ho : U = O (rata2 kadar tar sama dengan 3,5 ppm) Ha : U > O (rata2 kadar tar lebih dari 3,5 ppm) 2. Hitung nilai statistik uji yg sesuai: 3. Hitung nilai kritis ttabel = t(α,v)= t(0,01, 14) = 2,624 4. Bandingkan antara thitung dengan ttabel Didapat thitung < ttabel Kesimpulannya : Ho diterima jarena thitung < ttabel dan artinya rata2 kadar tar rokok sama dengan 3,5 ppm Contoh soal: Menurut pendapat seorang pejabat kemensos bahwa rata2 penerimaan anak penjual koran dijakarta adl 21.000. kemudian diobservasi sebanyak 29 sampel anak jalanan diperoleh rata2 pendapatan adl 24.000 dengan standar deviasi 3000. Ujilah pendapat tsb dengan menggunakan α = 0,05. Jawab: 1. Tentukan rumusan hipotesis: Ho : U = O (rata2 pendapatan APK sama dengan 21.000) Ha : U ≠ O (rata2 pendapatan APK tidak sama dengan 21.000) Hpotesis ini merupakan jenis hipotesis 2 sisi
  • 8. 2. Hitung nilai statistik uji yg sesuai: 3. Hitung nilai kritis ttabel = t(α/2;v)= t(0,05/2; 29-1) = t(0,025;28)= 2,048 4. Bandingkan antara thitung dengan ttabel Didapat thitung > ttabel Kesimpulannya : Ho ditolak jarena thitung > ttabel dan artinya rata2 pendapatan APK tidak sama dengan 21.000)E. Pengujian hipotesis proporsi Statistik uji yang sesuai: α dibagi 2 = 1 – P0 Contoh soal: Sebuah perusahaan sabun mengklaim pangsa pasarnya 60%. Dalam upayanya meningkatkan penjualan, perusahaan ts meningkatkan iklan scr besar2an. Setelah itu perusahaan mengadakan penelitian terhadap 400 pelanggan sabun. Ternyata 280 diantaranya memakai sabun perusahaan tsb. Ujilah dengan α= 0,05. Apakah terdapat peningkatan pangsa pasar perusahaan tsb setelah melakukan iklan besar2an? Jawab: 1. Tentukan rumusan hipotesis: Ho : P = O (Pangsa pasar prod. Sabun sama dengan 60%) Ha : P > O (Pangsa pasar prod. Sabun lebih besar dari 60%) 2. Hitung nilai statistik uji yg sesuai: p = x/n = 280/400 = 0,7 q0 = 1 – P0 = 1 = 0,6 = 0,4
  • 9. 3. Hitung nilai kritis Ztabel = Zα/2 = Z0,05/2 = Z0,025 = 1,964. Bandingkan antara Zhitung dengan Ztabel Didapat Zhitung > Ztabel Kesimpulannya : Ho ditolak jarena Zhitung > Ztabel dan artinya Pangsa pasar prod. Sabun lebih besar dari 60%.

×