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  • 1. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Verbal SEMANA 6 A LA COHERENCIA TEXTUAL La coherencia y la cohesión son las condiciones básicas de inteligibilidad de un textoy responden a la intención comunicativa que lo produce. De la cohesión nos ocuparemosdespués. La coherencia puede entenderse en tres niveles complementarios: a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata deleje temático que opera con la noción de jerarquía (tema central, idea principal). b) La ausencia de contradicción entre las ideas presentes en un texto o, dicho deotra manera, la consistencia semántica que los enunciados guardan entre sí. c) La progresión temática que el texto desarrolla sobre la base del eje temáticocentral. El primer nivel nos remite a un núcleo fundamental en todo texto que le confiereunicidad temática y que, desde el punto de vista de la construcción textual, quedagarantizado por la iteración constante, el dominio claro del eje temático. El segundo nivel se plasma con la consistencia semántica a nivel profundo. Elpensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algosignificativo y la violación de esas normas conduce a la ininteligibilidad. El tercer nivel implica la idea del discurso en su más acendrado sentido etimológico:ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de unaidea y la continúa mediante una expansión progresiva. Si esa expansión no quiebra lalínea o eje temático central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En estenivel, la coherencia se entiende como progresión temática. ACTIVIDADESI. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y reemplácelas con términos apropiados. A. Imaginemos un universo en el que las leyes de la física sean tan eternas como las modas. ¿Qué acontecería? Las leyes cósmicas (si se puede hablar de leyes en un universo así) cambiarían de un año a otro, de una semana a la siguiente, o incluso de un siglo a otro. En un mundo de regularidad tan fugaz, lo menos que puede suceder es que no nos aburramos ni por un momento. Las acciones más sencillas serían una aventura, ya que las variaciones aleatorias (libres del azar) impedirían que cualquiera de nosotros utilizara la experiencia anterior para predecir, con seguridad, algo relativo a resultados futuros. Solución: Eternas (efímeras), siglo (momento) y libres (dependientes) B. La obra novelística de Ciro Alegría llegó a su sima con El mundo es ancho y ajeno. Es una novela en la que se logra cristalizar simétricamente dos valores muy difíciles de conseguir: presentar una historia rala, densa, compleja que puede cautivar hasta al lector más insensible; construir una trama literaria muy bien elaborada, dar forma estética a un universo de sentido sobre la base del dominioSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 1
  • 2. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I virtuoso del arte de narrar. Ciro Alegría impacta nuestra mente y nuestro corazón: Hay en su obra magna una arquitectura del lenguaje que despierta el goce estético, pero hay también un drama histórico raigal que nos toca superficialmente como andinos, como peruanos, como seres humanos. Solución: Sima (cima), rala (rica), superficialmente (entrañablemente)II. Lea los siguientes textos y subraye el enunciado que no concuerda con la organización coherente del texto. Ejercicio 1: El reinado de Justiniano (527-565) fue uno de los más importantes de la historia bizantina. Cuando alguien se refiere a una idea bizantina quiere decir que la idea entraña una sutileza baldía. Consiguió restaurar gran parte de la extensión del Imperio romano tal como era en tiempos de gloria, impuso la unidad religiosa y realizó una gravitante tarea de compilación del trascendental Derecho romano en la obra Corpus iuris civilis. Asimismo, promovió el comercio e hizo crecer la economía y, en el terreno artístico, con la Santa Sofía dio la pauta de lo que había de ser el tempo bizantino. Justiniano se esforzó por lograr la unidad de su pueblo a través de la promoción de la homogeneidad religiosa. Solución: Cuando alguien se refiere a una idea bizantina quiere decir que la idea entraña una sutileza baldía. Ejercicio 2: Antes de hablar del aporte teórico de Theodosius Dobzhansky, es conveniente dar algunas coordenadas de su vida. Nació en Rusia en 1900 y murió en 1975. La Rusia zarista periclitó gracias a la gran gesta de la revolución de octubre de 1917. Resuelto desde temprana edad a ser biólogo, sobrevivió a la Revolución y se formó como naturalista y genetista. Enviado a Estados Unidos al final de la década de los veinte para estudiar con T. H. Morgan, se estableció en ese país y se quedó allí para el resto de su vida. En 1936 dio una serie de prestigiosas conferencias en New York, que fueron rápidamente transcritas y publicadas al año siguiente con el título de Genética y el origen de las especies. Solución: La Rusia zarista periclitó gracias a la gran gesta de la revolución de octubre de 1917. Ejercicio 3: Muy pronto se llegó a entender que el intercambio de mensajes entre seres de una misma colectividad se puede hacer mediante un sistema de signos. Se considera que el signo es una entidad biplánica o una estructura compuesta de dos planos: el significante y el significado. El significante es lo que se oye o ve, es la concreción material del signo; el significado es la idea evocada por el significante. Por ello, al hablar todos debemos intentar decir algo importante, esencial, verdaderamente significativo. Tan importante como la estructura del signo, es su clasificación; así, los signos pueden ser: naturales o convencionales. En tanto que los signos naturales establecen una relación de semejanza o de contigüidad entre significante ySolucionario de la semana Nº 6 Pág. 2
  • 3. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I significado (un perfil de mujer es signo de que el baño es sólo para mujeres, el humo es signo de fuego), los signos convencionales establecen una relación arbitraria entre significante y significado (como las palabras de las diversas lenguas humanas). Solución: Por ello, al hablar todos debemos intentar decir algo importante, esencial, verdaderamente significativo. COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1La política fue el primer y principal interés de Confucio. La política es una extensión de laética. “El gobierno es sinónimo de rectitud. Si el rey es recto, ¿cómo podría atreversenadie a ser deshonesto?”. El gobierno es de los hombres, no de las leyes. Confuciodesconfiaba profundamente de las leyes: las leyes invitan a las personas a volversetramposas, y sacan lo peor de ellas. La verdadera cohesión de una sociedad se asegura,no mediante normas legales, sino a través de la observancia del ritual. La importanciacentral de los ritos en el orden confuciano puede parecer al principio desconcertante paraalgunos lectores occidentales, pero la rareza es meramente semántica; basta con sustituirsimplemente la palabra rito por conceptos como «costumbres», «usos civilizados»,«convenciones morales» o incluso «decencia ordinaria», e inmediatamente se da unocuenta de que los valores confucianos son extraordinariamente cercanos a los principiosde la filosofía política que el mundo occidental heredó de la Ilustración. Montesquieu enparticular desarrolló conceptos que, sin saberlo, recuperaban los puntos de vista deConfucio de que es preferible un gobierno de ritos a un gobierno de leyes. Montesquieuconsideraba que un aumento de la actividad legislativa no era un signo de civilización,sino que, por el contrario, indicaba una crisis de la moral social. Su famosa afirmación deque «Quand un peuple a de bonnes moeurs, les lois deviennent simples» [«Cuando unpueblo tiene buenas costumbres, las leyes se vuelven simples»] podría haber sido dichapor Confucio. Según Confucio, un rey gobierna por su fuerza moral. Si no puede establecer unejemplo moral, si no puede mantener y promover rituales y música, pierde el derecho a lalealtad de sus ministros y a la confianza del pueblo. El pilar esencial del Estado es laconfianza del pueblo en sus gobernantes: si se pierde esta confianza, el país estásentenciado. Un día, un discípulo le preguntó a Confucio: «Si un rey fuese a confiarte un territorioque pudieras gobernar conforme a tus ideas, ¿qué es lo primero que harías?». Confuciorespondió: «Mi primera tarea sería sin duda rectificar los nombres». Al oír esto, eldiscípulo quedó intrigado: «¿Rectificar los nombres? ¿Y esa sería tu primera prioridad?¿Estás bromeando?». Confucio le tuvo que explicar: «Si los nombres no son correctos, sino están a la altura de las realidades, el lenguaje no tiene objeto. Si el lenguaje no tieneobjeto, la acción se vuelve imposible y, por ello, todos los asuntos humanos sedesintegran y su gobierno se vuelve sin sentido e imposible. De aquí que la primera tareade un verdadero estadista es rectificar los nombres». Y esto es, de hecho, lo que Confucio mismo emprendió. Se pueden leer susAnalectas como un intento de volver a definir el verdadero sentido de una serie deconceptos claves. Bajo la apariencia de restaurar su pleno significado, Confucio realmenteinyectó un nuevo contenido a los viejos nombres. Daré aquí simplemente un ejemplo,pero que tiene una importancia fundamental: el concepto de «caballero» (junzi, el hombreSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 3
  • 4. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-Iideal de Confucio). Originalmente, significaba aristócrata, miembro de la elite social: unono podía convertirse en caballero, solo podía haber nacido caballero. Para Confucio, porel contrario, el «caballero» es miembro de la elite moral. Es una cualidad ética, logradamediante la práctica de la virtud y fortalecida a través de la educación. Todo hombredebería esforzarse por conseguirla, aunque pocos lo logran. Un aristócrata que es inmorale inculto no es un caballero, mientras que cualquier hombre ordinario puede alcanzar lacondición de caballero si demuestra estar moralmente cualificado para ello. Como solo loscaballeros son aptos para gobernar, la autoridad política solo debe basarse en criterios delogro moral y de competencia intelectual. En consecuencia, en cualquier orden apropiado,ni el nacimiento ni el dinero deben asegurar el poder. La autoridad política debepertenecer exclusivamente a aquellos que pueden demostrar estar cualificados moral eintelectualmente. Lo más importante es que la educación confuciana era humanista y universalista.Como decía el Maestro: «Un caballero no es una vasija ni una herramienta». Quería decirque su capacidad no tenía un límite específico, ni su utilidad una aplicación limitada. Loimportante no es la información técnica acumulada ni la profesionalidad especializada,sino el desarrollo de la propia humanidad. La educación no tiene que ver con tener, sinocon ser.1. En el texto, el sentido de la palabra RECTO es A) verdadero. B) honesto.* C) pulcro. D) sensato. E) elevado. En la pregunta confuciana “Si el rey es recto, ¿cómo podría atreverse nadie a ser deshonesto?”, el término „recto‟ equivale a „honesto‟.2. En relación a las leyes, Confucio mostraba A) recelo.* B) indiferencia. C) avenencia. D) aborrecimiento. E) irracionalidad. Las leyes son un indicio de que algo anda mal en la sociedad.3. Al decir que la educación no tiene que ver con tener, sino con ser, Confucio consideraba que la educación debía ser A) pragmática. B) técnica. C) material. D) religiosa. E) formadora.* La educación tiene un lado profundamente humano y, por ello, su misión es formadora.4. Para Confucio, el gobierno debía tener A) carácter legal. B) fuerza punitiva. C) dimensión técnica. D) sello personal.* E) base económica. El gobernante predica con el ejemplo, es decir, hay un sello personal inconfundible en el arte de gobernar.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 4
  • 5. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La naturaleza de los hombres para el confucionismo. B) Los grandes hitos de la civilización según Confucio. C) El fundamento moral de la política según Confucio.* D) Notables similitudes entre Confucio y Montesquieu. E) La idea de Confucio acerca de los nombres verdaderos. El texto hace el engarce entre política y moral en el pensamiento de Confucio.6. Se deduce del texto que en el pensamiento de Montesquieu se da más valor a A) la simplicidad. B) la transformación. C) la voluntad. D) la legalidad. E) la tradición.* Al hablar de bonnes moeurs, cabe inferir que se pone el acento en la tradición.7. Se deduce que la teoría del lenguaje de Confucio propugnaría el siguiente principio: A) El signo lingüístico es muy arbitrario. B) Las lenguas obedecen a ritos prístinos. C) El lenguaje es espejo de la realidad.* D) El cambio define la esencia del habla. E) El símbolo lingüístico es inmodificable. Al hablar de los nombres, Confucio plantea la teoría de la copia de raigambre naturalista.8. A diferencia del criterio antiguo, para Confucio un junzi podía ser A) un magnate. B) un plebeyo.* C) un aristócrata. D) un noble. E) un potentado. Alguien de origen humilde podía llegar a ser caballero en virtud de su propio esfuerzo.9. Se deduce que Confucio admiraría en un hombre A) una voluntad irrefrenable por tener muchos cargos en su vida. B) la persistente práctica de una vida íntegra e inclinada al saber.* C) la tenaz vocación de acumular continuamente riquezas personales. D) el respeto irrestricto por todas las normas legales de la sociedad. E) una mente ágil capaz de resolver problemas a los gobernantes. Por el impulso ético y por su propensión al saber, Confucio admiraría la sabiduría y la integridad en una persona.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 5
  • 6. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I10. Si alguien hubiese querido ejercer el poder basándose solamente en la riqueza económica, A) Confucio se habría opuesto tajantemente.* B) se habría fundado un criterio moral de junzi. C) se habría amoldado al criterio de Confucio. D) habría aplicado un puro criterio humanista. E) se habría adherido a los principios ilustrados. Para Confucio tener dinero no es per se un mérito para nada.11. Si un político se sintiera orgulloso de una gran actividad en decretos legales, A) estaría encaminado por la ruta de la civilización. B) seguiría exactamente el ponderado juicio de Confucio. C) pondría de relieve la fuerza de los ritos en la política. D) estaría en las antípodas del criterio de Montesquieu.* E) demostraría que está en la ruta franca hacia la virtud. Para Montesquieu la existencia de muchas leyes significa que no hay buenas costumbres.12. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el pensamiento de Confucio? A) El fundamento del Estado es la confianza en los gobernantes. B) La caballerosidad es una característica primordialmente ética. C) La primera tarea de un gobernante es rectificar los nombres. D) Un buen gobierno es asunto fundamentalmente de legalidad.* E) Una buena educación fortalece la práctica de la virtud moral. El gobierno es un asunto de hombres, no de leyes, así pensaba Confucio. TEXTO 2 En una zona de la Patagonia donde cientos de generaciones de dinosaurios iban aempollar se halló una serie de embriones de la última familia de saurópodos herbívoros.Luis Chiappe, director del Departamento de Paleontología de Vertebrados en el Museo deHistoria Natural del condado de Los Ángeles, dijo que los embriones de dinosaurio seahogaron dentro del cascarón justo en el momento en que estaban a punto de salir deeste, cuando un río se desbordó hace unos 80 millones de años en lo que es ahora el surde Argentina. “Hallamos centenares de nidos en una región conocida como Auca Mahuida”, señalóChiappe. “Los saurópodos se reunían en grandes números, cientos de miles, paraempollar en este sitio. Y volvían a él una y otra vez”, añadió. Los saurópodos tenían cuellos largos rematados en cabezas pequeñas. Su cuerpoabultado terminaba en una cola muscular. Los animales comían follaje de las copas de losárboles y estaban entre las variedades más exitosas de dinosaurios, ya que aparecen enlos vestigios fósiles en casi todo el continente a partir de hace 200 millones de años.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 6
  • 7. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I1. El texto informa principalmente sobre A) las costumbres para empollar de los dinosaurios de la Patagonia. B) los hábitos alimenticios de los antiguos saurópodos de Argentina. C) la descripción física de la última familia de saurópodos en la Tierra. D) el descubrimiento de embriones de saurópodos en la Patagonia. * E) las causas de la prematura extinción de todos los dinosaurios. El texto, centralmente, nos informa del hallazgo de embriones de saurópodos.2. El término REMATADOS se puede reemplazar por A) ubicados. B) afinados. C) derrotados. D) alturados. E) terminados.* Cuellos rematados se refiere a donde terminan.3. Según el texto, Auca Mahuida A) era el lugar donde habitualmente ocurrían desbordes. B) era una región que pertenecía al condado de Los Ángeles. C) estaba ubicada en una zona lejana de Norteamérica. D) era el único hábitat adecuado para los saurópodos. E) era un lugar habitual de anidación de los saurópodos. * En efecto, era un lugar al que llegaban centenares de saurópodos a anidar.4. Del texto se puede inferir que el cuello de los saurópodos les permitía A) adaptarse a una zona agreste como la Patagonia argentina. B) alcanzar las hojas y ramas de las partes altas de los árboles. * C) empollar en lugares cercanos a los grandes ríos americanos. D) defenderse de los ataques de los dinosaurios carnívoros. E) poder digerir todo tipo de carne de los animales que depredaban. Sus cuellos largos les servirían para alcanzar hojas de las copas de los árboles.5. Resulta incompatible con el texto afirmar que los saurópodos A) se alimentaban de pequeños animales.* B) mantenían regularidad en ciertas conductas. C) existían en gran cantidad en la Patagonia. D) son una variedad en el grupo de los dinosaurios. E) tenían un cuerpo adaptado al medio en que vivían. Eran herbívoros, no carnívoros. ELIMINACIÓN DE ORACIONES1. I) El inglés es una lengua sumamente abierta a las influencias foráneas y toma lo que le es útil donde esté, incluso de aquellas lenguas que nos parecen más exóticas y lejanas, como el malayo, tamil, japonés, hindi, bengalí. II) El idioma inglés hace suyas todas las palabras que, por alguna razón, le resultan interesantes, especialmente aquellas que designan objetos o referentes del mundo material oSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 7
  • 8. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I espiritual que impresionan a sus hablantes. III) El idioma inglés, por la globalización y el aumento del cosmopolitismo, ha devenido en la primera lengua con verdadero y extenso rango internacional y hasta intercontinental. IV) Por muy extraña que sea su forma fonética, las conquistas son incorporadas rápidamente al acervo común y se convierten en patrimonio de todos los anglohablantes. V) La capacidad del inglés para absorber elementos lingüísticos ajenos es prácticamente ilimitada y a los ingleses parece no preocuparles en absoluto la “pureza” de la lengua, por ello no han establecido una Academia Inglesa que la limpie, fije y le dé esplendor. A) II B) IV C) III* D) I E) V Se elimina por impertinencia, el tema es la permeabilidad a los préstamos en el inglés.2. I) Según Wallerstein, a partir del siglo XVI, se ha desarrollado lo que él denomina un “sistema mundial”, es decir, una serie de conexiones políticas y económicas que se extienden a través del mundo. II) Este sistema tiene como base lo que él llama una “economía capitalista mundial” que está constituida por los países del “núcleo”, la “semiperiferia”, la “periferia” y el “escenario externo”. III) El núcleo está constituido por los Estados en los que surgió originariamente la empresa económica moderna y la industrialización: Gran Bretaña, los Países Bajos, Francia y Alemania son los primeros estados del núcleo aunque con posterioridad se le unieron Estados Unidos y Japón. IV) La semiperiferia, constituida por las sociedades del sur de Europa alrededor del mediterráneo; la periferia, constituida por los países orientales de Europa; y el escenario externo permanecen más o menos al margen de los intercambios de la globalización. V) Según Wallerstein, el núcleo capitalista mundial estaba formado, inicialmente, por Estados europeos. A) III B) V* C) I D) II E) IV Se elimina la oración V por el criterio de redundancia.3. I) Recientemente, se ha logrado establecer que el lenguaje humano está determinado por genes y hay ya varios candidatos para aseverar una información más específica sobre este punto trascendental. II) Una vez que se estableció que la información genética estaba contenida en las moléculas de ADN, el siguiente desafío, que cobró realidad en la década de 1960, fue deducir el código genético, es decir, el conjunto de instrucciones que determinan cómo será el organismo de cada especie. III) En esto se destacó el bioquímico norteamericano Marshall Nirenberg, quien en 1962, con ayuda del becario posdoctoral alemán Johann Heinrich Matthaei, encontró que cuando la molécula de ARN es UUU (contiene una secuencia de tres uracilos juntos), el organismo fabrica el aminoácido fenilalanina. IV) Estos científicos lograron descifrar el código luego de realizar experimentos donde traducían distintos ARN mensajero (ARNm) compuestos por un único triplete repetido y analizaban el aminoácido producido. V) Para poner a prueba la hipótesis de que cada aminoácido era codificado por tripletes de nucleótidos o codones, utilizaron una mezcla de aminoácidos libres, enzimas, ribosomas, ácidos nucleicos y adenosín trifosfato (ATP). A) V B) I* C) III D) IV E) II Se elimina la oración I por impertinencia. El tema es la codificación del ADN.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 8
  • 9. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I SEMANA 6 B COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1 Pertenecer a una civilización es compartir una concepción del mundo, tener fe endeterminados valores morales, aceptar ciertos símbolos, participar en recuerdos,emociones, sentimientos comunes y recibir y aceptar determinados conceptos sobre elcarácter del hombre, su misión en la sociedad y su destino final. Cada una de las grandes civilizaciones, tanto pasadas como presentes, tiene suscaracterísticas, concepciones y sus reglas de conducta. No es igual la concepción delhombre, de sus deberes y sus ideales, para un indio maya, para un mongol de la épocade Gengis Kan, para un ateniense del siglo de Pericles o para un cruzado del siglo XII. Entre todas las civilizaciones de las cuales tenemos conocimiento, una de las másduraderas, extensas, variadas y ricas es precisamente la llamada "civilización occidental",que se formó entre las riberas mediterráneas y las selvas germánicas del norte de Europay que se extendió luego no solo a toda Europa y América, sino que entró en contacto,como elemento dominador e influyente, con todos los pueblos y civilizaciones del resto dela Tierra, que de ella recibieron e incorporaron ideas y técnicas. Es decir, vino a ser lamás universal de todas ellas. Los hombres que vivimos en el ámbito de la civilización occidental somos losherederos, los usuarios y también los continuadores de un conjunto de valores que nosolo nos caracterizan, sino que, además, determinan en gran parte nuestras accionesindividuales y colectivas. La civilización occidental se caracteriza superficialmente por su prodigioso desarrollode las técnicas y de las aplicaciones prácticas de la ciencia. Ha sido, entre todas, la queinventó los motores y las máquinas de trabajo; la que hizo los aparatos para volar y parasumergirse en el mar; la que encontró manera de atravesar los cuerpos opacos, de utilizarelectricidad para las comunicaciones, y el modo de liberar la energía que estaba dentrodel átomo. Pero todos estos prodigios mecánicos que tanto nos enorgullecen, no sonfinalmente, sino el resultado de una determinada actitud de la mente humana ante elmundo, de un modo de concebir y desarrollar la ciencia, de una manera de recibir yconocer los hechos de la experiencia que es la característica de la civilización occidental. No hemos inventado el fonógrafo porque seamos más inteligentes que los chinos olos mayas, sino porque nuestra mentalidad estaba orientada de tal manera, que de ciertosconocimientos generales, acaso sabidos desde los más remotos tiempos, teníamos queesforzarnos en sacar aplicaciones prácticas que sirvieran para facilitar la tarea de vivir.Esa orientación general de la mentalidad de los que pertenecen a la civilización occidentales la que en verdad la caracteriza y la que importa conocer.1. Medularmente, el texto se refiere A) a los avances de la civilización occidental en la actualidad. B) a la invención de motores y máquinas en la civilización occidental. C) a lo que caracteriza esencialmente a la civilización occidental.* D) al desarrollo de la ciencia y la técnica en la civilización occidental. E) a la influencia de la civilización occidental en el resto del planeta. Solución: El autor, centralmente, caracteriza a la civilización en un sentido profundo.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 9
  • 10. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. Según el texto, el avance tecnológico de la civilización occidental se debe A) a la creciente necesidad por facilitar el ocio en nuestra vida cotidiana. B) a la liberación de la energía generada por las investigaciones atómicas. C) al conocimiento desarrollado desde los tiempos más remotos o prístinos. D) a la mayor inteligencia respecto de cualquier otra civilización de la historia. E) al espíritu práctico que domina la modalidad de la propia vida occidental.* Solución: En el último párrafo del texto, se pone de relieve el esfuerzo occidental en sacar aplicaciones prácticas que sirvieran para facilitar la tarea de vivir.3. Para el autor, la civilización occidental tiene un carácter A) mediático. B) populista. C) religioso. D) hegemónico.* E) anacrónico. Solución: En el tercer párrafo se sustentan las razones que hicieron a la cultura occidental la más influyente de todas.4. Resulta incompatible con el texto señalar que la civilización occidental A) es superior a las otras por su inteligencia.* B) se define por su mayor extensión y duración. C) es la más dominante e influyente de todas. D) ha inventado muchos elementos de la técnica. E) es la que tiene más alcance ecuménico. Solución: El autor deja de lado el nivel de inteligencia como un diferenciador entre las civilizaciones.5. El término ÁMBITO se emplea en el sentido de A) perímetro. B) horizonte.* C) estancia. D) recinto. E) contexto. Solución: En el cuarto párrafo se dice “los hombres que vivimos en el ámbito de la civilización occidental”; en este contexto la palabra señalada indica horizonte.6. Si solamente se mirara el aspecto técnico de la civilización occidental, A) se daría una mirada puramente ideológica de los occidentales. B) se podría explicar el aspecto filosófico de toda la ciencia y técnica. C) la edad de Pericles sería considerada el absoluto non plus ultra. D) se focalizaría en un aspecto secundario de la cultura occidental.* E) esta no podría mostrar superación frente a otras tradiciones. Solución: La técnica de la civilización occidental es un aspecto secundario o superficial. TEXTO 2 Estudiando el modo de hablar de los seres humanos, Chomsky llegó a laconclusión de que todas las lenguas tenían semejanzas de fondo que daban testimonioSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 10
  • 11. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-Ide una gramática humana universal. Todos sabemos cómo utilizarla, si bien raras vecessomos conscientes de esa habilidad. Esto debe significar que los genes dotan a una partedel cerebro humano de una capacidad modular para desarrollar el lenguaje. Está claroque el vocabulario no puede ser innato o todos hablaríamos un lenguaje único, sinvariaciones. Chomsky halló regularidades en nuestra forma de hablar que los padres nuncaenseñaron y que podían deducirse, no sin gran dificultad, de los ejemplos del lenguajecotidiano. Por ejemplo, a partir de una estructura como «La bodega de Sarita está en laesquina de mi barrio», el niño puede decir «En la esquina de mi barrio está la bodega deSarita». Ningún niño desplaza solo la frase «mi barrio» porque sabe intuitivamente que elconstituyente pertinente es global: «en la esquina de mi barrio». Nadie le enseña esteconocimiento al niño y en ello reside la potencialidad creativa del lenguaje. Se puedellegar a la conclusión de que la capacidad sintáctica (responsable, por ejemplo, de losdesplazamientos de constituyentes) es innata. El proceso de adquisición de una lenguanatural (el aimara, el castellano, el inglés, etc.) es un desarrollo a partir de un componenteinnato: el instinto del lenguaje humano, al decir de Steven Pinker.1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) Las bases genéticas y los lenguajes humanos. B) Los desplazamientos estructurales en las lenguas. C) Las regularidades lingüísticas, según Chomsky. D) El estudio del lenguaje y su valor psicológico. E) Chomsky y su concepción innatista del lenguaje.* Desde su inicio el texto gira en torno a las ideas de Chomsky. En ese marco, la concepción innatista cobra primacía.2. En el texto, la palabra MODULAR significa A) estructural. B) universal. C) espontánea. D) profunda. E) especializada.* El término MODULAR se refiere a módulo especializado.3. Dada la argumentación planteada en el texto, se puede conjeturar que Chomsky estaría muy interesado relacionar los estudios del lenguaje con A) la biología.* B) la historia. C) la sociología. D) la lógica. E) la antropología. Por el peso que se le da al innatismo y al instinto, las reflexiones chomskianas apuntan a la biolingüística, al nexo entre lenguaje y biología.4. Según Chomsky, las lenguas humanas difieren principalmente en A) la sintaxis. B) las categorías. C) el léxico.* D) las reglas. E) los principios. Dice el autor que está claro que el vocabulario no puede ser innato y, por ende, varía mucho.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 11
  • 12. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. Se infiere que Chomsky rechazaría un modelo gramatical basado en el A) el aprendizaje.* B) el desarrollo. C) la sintaxis. D) el innatismo. E) las representaciones. Se recusa la posibilidad teórica de la enseñanza o aprendizaje como una manera de desarrollar el sistema lingüístico. TEXTO 3 La gran mayoría de los seres humanos se instala en la vorágine de la vida cotidianasin entender casi nada acerca del mundo que nos rodea. Dedicamos poco tiempo, enrealidad, a pensar en el mecanismo que genera la luz solar que hace posible la vida, en lagravedad que nos ata a la Tierra y que de otra forma haría que fuéramos lanzados alespacio, o en los átomos de los que estamos constituidos y de cuya estabilidaddependemos de manera fundamental. Excepto los muy curiosos niños, pocos de nosotrosdedicamos tiempo a preguntarnos por qué la naturaleza es de la forma que es, de dóndesurgió nuestro inmenso universo, si es eterno, eviterno o finito, si el tiempo podría correren sentido contrario algún día y los efectos precederán a las causas, o si existen límitesfundamentales acerca de lo que los seres humanos pueden llegar a saber. ¿Hay o noimposibles cognoscitivos? En nuestra sociedad aún sigue siendo normal para los padres y los maestrosresponder a estas cuestiones con un encogimiento de hombros o con una referencia acreencias religiosas vagamente recordadas. Algunos se sienten incómodos concuestiones de este tipo, porque nos muestran vívidamente las limitaciones delentendimiento humano. Sin embargo, históricamente y aún en la actualidad, gran parte de la filosofía y de laciencia han estado guiadas por tales preguntas. Un número creciente de investigadoresdesea preguntar acerca de este tipo de cuestiones y, ocasionalmente, recibe algunasrespuestas asombrosas. Equidistantes de los átomos y de las estrellas, la ciencia y lafilosofía están extendiendo los horizontes exploratorios para abarcar tanto lo muypequeño del mundo (el microcosmos) como lo muy grande (el universo sideral).1. La idea medular del texto se puede expresar del siguiente modo: A) El problema de si existen límites del entendimiento humano no se puede resolver y, por tanto, es estéril intentar dar una respuesta al respecto. B) El interés por los problemas fundamentales sobre el mundo, esenciales para la ciencia y la filosofía, casi no existe en el hombre ordinario.* C) Los niños son capaces de formular preguntas acerca de aspectos fundamentales del mundo porque no saben lo suficiente. D) Las ideas religiosas que guían nuestra vida no constituyen buenas respuestas a las preguntas cruciales sobre nuestro universo. E) El encogimiento de hombros suele ser la respuesta cotidiana a muchas preguntas científicas y filosóficas de interés trascendente. El texto incide en que nos movemos en nuestro ambiente diario sin casi entender nada sobre el mundo porque carecemos de la curiosidad que muestran los niños. No obstante, dice el autor, gran parte de la filosofía y de la ciencia investigan tales problemas.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 12
  • 13. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. La palabra VORÁGINE sirve para referirse a A) una existencia tumultuosa.* B) una preocupación esencial. C) una curiosidad inagotable. D) cuestiones insondables. E) un cambio filosófico. La vorágine se refiere a la complejidad de la vida moderna que nos hace olvidar las cuestiones esenciales.3. Si fuese posible que el tiempo fluya en sentido contrario, por implicación, también sería posible que A) no haya límites para la comprensión. B) el universo tenga principio, pero no fin. C) la gravedad nos lance fuera del espacio. D) un efecto suceda antes que la causa.* E) la vida fuese posible sin la luz solar. Causa y efecto entrañan una relación temporal. Por ello, una inversión en la flecha temporal implicaría una inversión de la relación causal.4. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto? A) Hemos llegado a saber que el universo debe terminar algún día.* B) La ciencia ha extendido sus indagaciones en torno al universo. C) Estamos como adscritos a la Tierra por la fuerza de la gravedad. D) Los átomos representan la escala de lo muy pequeño en el cosmos. E) Nosotros dependemos mucho de la estabilidad de los átomos. Es una posibilidad, no una certeza.5. Del texto se puede colegir que la ciencia y la filosofía A) mantienen un conflicto esencial e irreductible. B) fracasan inexorablemente en sus pesquisas. C) están en una relación de ayuda complementaria.* D) no muestran ningún avance desde los griegos. E) suscitan el vivo interés de toda la gente ordinaria. En el último párrafo se menciona la importancia de la investigación científica y la extensión de sus horizontes. SERIES VERBALES1. Íntegro, honesto, honrado, A) perplejo. B) circunspecto. C) estético. D) ínclito. E) probo.*2. Orondo, presumido, infatuado, A) valiente. B) ufano.* C) lúcido. D) insolente. E) distraído.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 13
  • 14. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3. Caviloso, pensativo, meditabundo, A) cogitabundo.* B) triste. C) silente. D) asustadizo. E) pusilánime,4. Ratificar, confirmar, verificar, A) asumir. B) observar. C) describir. D) corroborar.* E) impulsar.5. Extenuado, enérgico; abigarrado, confuso; acendrado, poluto; A) postrado, enhiesto. B) agrio, acerbo.* C) diáfano, inextricable. D) recóndito, atildado. E) prolífico, sofisticado.6. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal? A) Gnoseología. B) Axiología. C) Ética. D) Filología.* E) Ontología.7. Prodigioso, maravilloso, fabuloso, A) cándido. B) verídico. C) mirífico.* D) somero. E) suntuoso.8. Gnomo, liliputiense, pigmeo, A) nibelungo.* B) cíclope. C) centauro. D) asténico. E) turbante. SEMANA 6 C TEXTO Hay una conocida pregunta filosófica sobre la naturaleza de las creacionesintelectuales que vale la pena recordar. El califa Omar, aquel iluminado que prendió fuegoa la biblioteca de Alejandría, creía necesario acabar con todos los libros porque loscontrarios al Corán eran heréticos y los otros redundantes. Para probar que el fanatismotambién es capaz de simetrías sorprendentes y saltos en el tiempo, el pasado 11 deseptiembre un mentecato de Florida llamado Terry Jones, pastor de una iglesia lugareñacon menos de 100 ovejas, convocó a una quema solemne del Corán. Quería, al parecer,quemar solo este libro y dejar todos los demás. Omar hizo mucho más daño, claro, perose equivocaba exactamente igual que el pastor: los libros no se queman, lo que se quemason los ejemplares físicos de esos libros. Se ha podido por ello afirmar que el califa Omarno quemó en realidad ningún libro, y mucho menos pudo quemar el Corán el cretino deFlorida. Es la misma idea que se insinúa en aquella genialidad de Ray Bradbury: "Montag,tenga cuidado. Cuide su salud. Si algo le ocurriera a Harris, usted sería el Eclesiastés".Los personajes de su famosa novela dieron en memorizar los libros. No podían correr elriesgo de plasmarlos en papel o en microfilme. La sola actividad de las neuronas quenutren nuestra memoria les servía de asiento. Igual que al músico que interpreta unconcierto con la partitura en la mente. Un poema declamado, una canción, un cuentonarrado a un niño no tienen materialidad alguna. Como dice el verso sin par de Lope, "enel aire se aposentan". Solo desde esa perspectiva se puede entender lo que es una obra de arte y decultura. Es su rara inmaterialidad lo que le confiere su impronta. Los productos culturalesson entes incorpóreos que descansan por lo general en un asiento físico, pero a nadie seSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 14
  • 15. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-Ile ocurriría identificarlos con él. Decir de las Coplas de Jorge Manrique que son hojas depapel es ignorarlo todo sobre ellas. Para referirse a esa condición, los juristas hablan, connotoria impropiedad, de corpus mysticum. Y afirman que el objeto de la propiedadintelectual es precisamente ese "cuerpo" incorpóreo. Quizás alguien pueda extrañarse dever tratada una realidad tan delicada con las herramientas jurídicas del derecho depropiedad, pero no hay nada de sorprendente en ello. Es más difícil justificar la propiedadde una viña o una casa que la de un soneto. Precisamente por esa cualidad incorpórea, la propiedad intelectual es la mássólidamente justificada de todas las formas de propiedad. Encaja con todos losargumentos que a lo largo de la historia han tratado de justificar la propiedad privada. Y adiferencia de las demás, sale siempre victoriosa de la prueba. Incluso frente aconstrucciones arcaicas. Así, el acto creador hacía de Dios señor, dominus, propietario dela creación. O la vieja teoría de la primera ocupación, que fundamentaba la propiedad enel acto originario de posesión física del bien. Semejantes razonamientos solo sonplausibles para la propiedad intelectual. Solo si se piensa la obra como acto creador ocomo el descubrimiento de un espacio nuevo en el universo intelectual caben estosargumentos. El primero que crea u ocupa ese espacio, aquel al que se le revela porprimera vez, puede considerarse su propietario. Por no mencionar la idea de la propiedad como producto del trabajo humano, comoderivación de nuestro cuerpo y su proyección sobre las cosas. Locke la formuló en unasecuencia argumental que partía de la propiedad de nuestro cuerpo mismo, derivaba deahí la propiedad del trabajo humano, y acababa por atribuir la propiedad de las cosas aquien las había mejorado con su trabajo. Aunque ya sabemos que así no se justifica lapropiedad de un campo, nadie duda hoy que una novela es producto del trabajo delcreador. Hasta una cautela que Locke introducía en su construcción, impensable hoy paralos bienes materiales, cuadra sin embargo con la propiedad intelectual. Decía que suargumento valía solo si tras la apropiación quedaban bienes suficientes para sercompartidos por los demás. En un mundo superpoblado, de bienes escasos y ocupados,esto es impensable. Pero el creador intelectual, cuando alumbra su obra, deja siemprepara el disfrute común el universo entero del lenguaje y el sonido, la geometría infinita delas formas. No erosiona nada ese bien público inextinguible que es la cultura humana.Puede así defender su propiedad también con este argumento imposible. Y están los argumentos de la utilidad y la eficiencia, tan sobados y resobados por lacofradía del libre mercado. ¿Quién puede discutir que estas obras incrementan nuestrafelicidad? ¿Quién duda de que se dan con más eficiencia en un espacio de libertad, sindependencias del creador, sin condicionamientos para expresar su talento? Pues bien,solo la propiedad de su obra puede alcanzar esos logros en su grado máximo.Resignarnos a que sean alumbradas en horas de ocio, o sometidas a patronos ymecenas, es menguar el impulso creador. "No puedo concebir un sistema más fatal parala integridad e independencia de los hombres de letras –decía Macaulay a los Comunesen 1841– que aquel bajo el que se les enseñe a buscar su pan diario en el favor deministros y nobles". Pues bien, de ese destino solo puede salvarlos el derecho depropiedad. Se me dirá que esto no lo discute nadie, que todos admiten hoy que una canción esde quien la crea, que apoderarse de ella o suplantar al creador debe seguir castigándosecomo apropiación y plagio. Pero no se pretenda después que, sentado esto, cualquierapuede reproducirla o descargarla sin pago alguno. Eso es incongruente. Tanto comodecirle a alguien que es propietario de su ordenador, pero cualquier otro puede usarlocuando le venga en gana. Es ignorar que la propiedad no es un título honorífico, unaespecie de aura mágica en torno a la cabeza, sino precisamente el poder jurídico deadministrar la cosa como a uno le parezca y excluir de ella a los demás.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 15
  • 16. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I En la República reflexiona Platón sobre la idea de si ser justo es un bien deseableen sí o un obrar penoso que demanda sacrificios que pocos harían si no lo impusiera laley. Pone para ello en boca de Glaucón la historia del anillo de Giges. Un pastor lidioencontró un anillo que al ser girado hacia el interior de la mano producía la invisibilidad dequien lo llevaba; si se giraba al contrario volvía a ser visible. Al cerciorarse de quefuncionaba así, el pastor se las ingenió para matar al soberano y apoderarse del reino. Eltexto transmite una vieja certeza: con un anillo así "no habría persona de convicciones tanfirmes como para perseverar en la justicia y abstenerse en absoluto de tocar lo de losdemás cuando nada le impedía dirigirse al mercado y tomar de allí sin miedo algunocuanto quisiera". Esta antigua relación entre la invisibilidad del actor y la impunidad de suconducta retorna hoy cuando se contemplan los contenidos que circulan por Internet. Laabundancia de basura informativa, intercambios repugnantes, injurias y embustesdeliberados, no hace sino recordarnos que la prodigiosa tecnología que la anima puedetambién funcionar como un anillo de Giges que confiera invisibilidad a quienes en ellaactúan. Allí parece reinar el anonimato y la impunidad. Ese mismo anonimato tras el quelos contrarios a la ley Sinde se ocultan para zaherir a la ministra. Y, no nos engañemos,es la invisibilidad lo que les envalentona para dirigirse al mercado y tomar en él cuantoquieran sin responder de nada. En el calor de las discusiones algunos han llegado aafirmar que se trata de una libertad suya, un derecho personal. Pero solo es una formanueva de la vieja y sempiterna injusticia. Eso que sabemos hace mucho que consiste enatropellar los derechos de los demás. DESARROLLO DE LÉXICO ACROLECTALEscriba una oración que desarrolle el significado de los siguientes términos.1. Herético……………………………………………………………………………………………2. Mentecato……………………………………………………………………………………………3. Arcaico……………………………………………………………………………………………4. Plausible…………………………………………………………………………………………….5. Erosionar……………………………………………………………………………………………6. Impunidad……………………………………………………………………………………………7. Zaherir…………………………………………………………………………………………………8. Sempiterna…………………………………………………………………………………………………Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 16
  • 17. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I PREGUNTAS DE OPCIÓN MÚLTIPLE1. En el texto, el término ILUMINADO implica la aplicación de la A) denotación. B) ironía.* C) hipérbole. D) reiteración. E) alusión. Por el contexto se establece un sentido irónico en el adjetivo aplicado al califa Omar.2. “Tocar lo de los demás” es un eufemismo para A) engañar. B) criticar. C) censurar. D) obstar. E) hurtar.* Al no ser visto, alguien podría “tocar lo de los demás” sin punición. Se alude de manera eufemística al hurto.3. En el califa Omar y el pastor Jones, el autor ve la misma A) ilusión. B) religión. C) herejía. D) ceguera.* E) lasitud. Ambos muestran la ceguera intelectual de no percatarse de que el libro es un ente incorpóreo que puede concretarse en un ejemplar.4. Para el califa Omar un libro redundante A) es mucho más peligroso que un libro herético. B) merece la extinción lo mismo que uno herético.* C) expresa un contenido diferente al del Corán. D) se ha adelantado a lo que se señala en el Corán. E) expresa pensamientos que ofenden a Alá. Si el libro es herético, merece ser lanzado a la hoguera. Si repite lo que dice el Corán, también merece ser lanzado a la hoguera.5. Según el verso de Lope, los objetos culturales son A) imposibles. B) etéreos.* C) efímeros. D) inconsistentes. E) herméticos. Se aposentan en el aire, esto es, tienen un asidero inmaterial.6. Fundamentalmente, la argumentación del autor gira en torno A) a la defensa ecuménica e integral de la propiedad privada. B) al criterio jurídico que define la cultura como corpus mysticum. C) al respeto que merece el derecho de propiedad intelectual.* D) a la sempiterna injusticia que implica transgredir derechos. E) al argumento imposible que formuló Locke sobre el trabajo.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 17
  • 18. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I El autor sostiene que hay un derecho de propiedad intelectual sobre los bienes culturales y que tal propiedad es la más sólidamente justificada de las formas de propiedad.7. Resulta incompatible con el texto señalar que A) las ideas heréticas son peligrosas para la gente dogmática. B) en Internet hay muchos elementos que merecen la condena. C) el libre mercado le confiere mucho valor a la eficiencia práctica. D) la historia está llena de tropelías contra los derechos humanos. E) el autor contempla con indiferencia la acción de Terry Jones.* Lo llama mentecato y cretino, esto es, no se mantiene indiferente.8. Con la historia del anillo de Giges, el autor pone de relieve que A) el libre mercado es esencialmente un espacio de corrupción. B) los soberanos autócratas no deben gobernar ningún reino. C) la Internet ha devenido en un espacio público democrático. D) la impunidad es un incentivo irresistible para cometer delitos.* E) la obra de Platón está llena de referencias a la mitología. Como la invisibilidad otorga impunidad, seduce, inclusive, a las personas de convicciones más firmes.9. A partir de la mención de la genialidad de Ray Bradbury se puede colegir que A) la incineración de libros siempre ocurrirá en la humanidad. B) el Eclesiastés es el libro más valioso de la cultura occidental. C) el olvido es más letal que el fuego para cualquier libro.* D) todas las creaciones intelectuales se sustentan en el papel. E) contar una historia muchas veces tiende a modificarla. El libro se mantendrá mientras esté en las neuronas (al ser leído o memorizado).10. Si se perdiera la partitura de una obra musical, A) cada interpretación sería del todo caótica. B) no por ello la obra musical se perdería.* C) la música como tal habría llegado a su fin. D) el músico tendría que crearla de nuevo. E) ya no habría propiedad intelectual. La partitura es como el ejemplar físico del libro. Si se pierde, queda incólume la obra musical porque, como diría Lope, en el aire (o en las neuronas) se aposenta.11. Un literato es propietario de su novela porque A) la ha usufructuado. B) es dueño del lenguaje. C) la registra públicamente. D) ha pagado por la impresión. E) la ha creado verbalmente.* El creador es el propietario, así como Dios es el dominus del universo.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 18
  • 19. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I12. Si el argumento de Locke se aplicara rigurosamente, A) no habría diferencia entre arar una tierra y dejar que se extinga con el tiempo. B) sería imposible defender el derecho de propiedad sobre un bien intelectual. C) los bienes inextinguibles no podrían fundamentar el derecho de propiedad. D) ningún campesino podría argumentar propiedad sobre lo que ha labrado. E) un potentado que comprara una hacienda no sería propietario de la misma.* Si la propiedad se funda en el trabajo, no habría razones para sostener el derecho de propiedad para el potentado.13. Según la argumentación del autor, una descarga pirata de la red es un acto de A) humanidad. B) justicia. C) legalidad. D) latrocinio.* E) estulticia. Se trata de un robo de la propiedad intelectual.14. De acuerdo con la argumentación del autor, es incongruente sostener que A) las descargas piratas de la red son actos inmorales y pedir que se detenga la sempiterna injusticia humana. B) la autoría de un producto cultural es un derecho jurídico y pedir que supere el título de cargo honorífico. C) una persona es propietaria de un ordenador e impedir que alguien lo utilice de manera ilegal o no permitida. D) la propiedad intelectual es un derecho esencial y exigir que sea respetado por la sociedad y por el Estado. E) la propiedad intelectual de una canción es un bien irrebatible y asumir que hay libertad para descargarla de la red.* La incongruencia reside en declarar que es un derecho y, en la práctica, atropellarlo haciendo la descarga libre en la red.15. Se deduce que Platón refiere la historia de Giges para argumentar a favor de A) la necesidad de leyes en la república.* B) la impunidad en los asuntos públicos. C) la imposibilidad de los magnicidios. D) la prohibición del mercado económico. E) la plausibilidad de un sistema democrático. La historia de Giges pone de relieve que sin coerción, sin leyes, hasta la persona de más fuertes convicciones podría delinquir.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 19
  • 20. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 61. Hay cuatro botes y una persona en una de las orillas de un río; los nombres de los botes son Cuatro, Tres, Dos y Uno, porque esa es la cantidad de horas que tarda, dicha persona, en llevar a cada uno de ellos al otro lado del río. Se puede atar un bote a otro, pero no más de uno, y entonces el tiempo que tardan en cruzar es igual al tiempo que emplea el más lento de los dos botes. Si la persona debe llevar todos los botes a la otra orilla, ¿cuál es la menor cantidad de horas que necesita para completar el traslado? A) 9 B) 13 C) 10 D) 12 E) 11 Solución: 1) Botes: 1 , 2 , 3 , 4 2) Proceso de traslados: 3, 4 :  1 4443 14442 , 2 2h 3, 4 : 1  { :2 1h 1 :  34443 : 2 14442 , 4 4h 1 : 14  : 3 , 4 2 43 42 4 2h :  42 444 : 3 , 4 144 1 , 23 2h 3) Tiempo mínimo de traslados: 11 h. Clave: E2. Si K = 1 + 2 ÷ 3 – 5 x 7, ¿cuál será el mayor valor entero de K, luego de cambiar de lugar adecuadamente solo los números? A) 4 B) 30 C) 12 D) 42 E) 6 Solución: K=7 + 5:1–2x3 K=7 + 5 – 6 K=6 Rpta: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 20
  • 21. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3. Dado el siguiente arreglo de cerillas, ¿cuántas cerillas se debe mover como mínimo para formar solo 10 cuadrados de manera tal que las cerillas sean parte de por lo menos un cuadrado? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 5 Solución: Luego se tiene. Rpta: A4. En la figura, colocar en cada círculo los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 y 18 sin repetirlos de manera que la suma de tres números unidos por una línea recta sea siempre 30. Halle el número que va en el centro de la rueda. A) 10 B) 12 C) 8 D) 14 E) 18 Solución: Lo pedido es 10 14 12 16 2 10 18 4 8 6 Rpta: ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 21
  • 22. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. ¿Al menos cuántos números de la figura deben ser cambiados de posición, para que los números de la línea horizontal cumplan que la diferencia positiva entre dos números vecinos sea no menor que 4? Determine, además, la suma de los valores de los extremos. 1 2 3 4 5 6 7 8 A) 3; 9 B) 4; 9 C) 5: 9 D) 5; 8 E) 6; 9 Solución: 1 2 3 4 5 6 7 8 4 8 3 7 2 6 1 5 Rpta: E6. ¿Cuál es el menor número de palitos que debemos mover para que la operación indicada sea exacta y correcta? A) 3 B) 6 C) 7 D) 4 E) 5 Solución: Rpta: D7. En la operación indicada, ¿cuántas fichas numeradas, como mínimo, se deben cambiar de posición para que el resultado sea igual a uno? {[( 2 + 6 ) - 5 ]× 8 }÷ 3 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 22
  • 23. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: {[( 2 + 6 ) - 5 ]× 8 }÷ 3 Se mueven: 3, 2,8 Rpta: B8. Juanita lleva su pulsera de oro a un joyero en 6 trozos con cinco aros cada uno, quien le ofreció cobrarle una cantidad mínima por arreglársela. Si el joyero por cortar y soldar un mismo aro cobra S/. 15, determine la suma de las cifras, del número de soles que pagó Juanita, si el joyero unió los seis trozos. A) 11 B) 9 C) 8 D) 10 E) 12 Solución: Abre cinco aros; costo: 5(15) = S/.75 Suma de cifras de (75): 7+5 = 12 Rpta: E9. Mi abuelo Jeremías dejó una herencia de S/. 82X57Y , la cual es una cantidad divisible por 33. De esa cantidad, a mi me toco S/. YX 580 . Halle el mínimo valor que puede tener la suma de las cifras del número de soles de mi herencia. A) 21 B) 18 C) 20 D) 16 E) 24 Solución: 0 0 0 82 X 57Y  33  82 X 57Y  3 ....(i) y 82 X 57Y  11 ....(ii ) Herencia o De (i) x  y  3  2 o De (ii) x  y  11  3 De donde para que YX 580 sea mínimo tenemos x=4, y=1 Suma de cifras = 18 Rpta: B10. Pedro dispone de S/. 5a9b la cual es una cantidad múltiplo de siete, y Juan dispone de S/. 8a3 , la cual es divisible por tres. Halle el máximo valor que puede tener la suma de ambas cantidades. Dé como respuesta la suma de las cifras de dicho resultado. A) 27 B) 24 C) 25 D) 19 E) 23Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 23
  • 24. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 0 0 5a9b  7  0b  3(9)  2a  5  7 ó cero 0  22  b  2a 07 ó cero 0 1  b  2a  7 0 .....(i) Ademas 8a3  3 8  a  3  3  2  a  3 ....(ii ) De (ii ) a  1, 4, 7  si a  7  b  6 (valores max imos) Suma máxima de ambas cantidades: 5,796 + 873 = 6,669 Suma de cifras = 27 Rpta: A11. En una caja hay cierta cantidad de objetos. Si al cuadrado del número de objetos que hay en la caja, se le resta el cuádruple del mismo número de objetos, el resultado no es mayor a 252. Halle el máximo número de objetos que puede haber en dicha caja. A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 19 Solución: Planteando el problema se tiene: x 2  4 x  252 x 2  4 x  252  0 x  14x  18  0 Luego: xmax  18 Rpta: A12. En un terreno de forma cuadrada, un agricultor sembró coles una a igual distancia de la otra, tanto a lo largo como a lo ancho y una en cada vértice. Luego de cierto tiempo vendió todas las coles que sembró en 23 filas quedándole menos de 1128 coles. Halle la suma de las cifras del total de coles que, como máximo, pudo haber sembrado al inicio. A) 10 B) 12 C) 11 D) 13 E) 15 Solución: Sea n=# de coles sembradas por fila Total de coles sembradas: n2 Vendió: 23n Queda: n2-23n<1128 Factorizando esta inecuación nos da: (n-47)(n+24)<1128 Luego: nmax=46 , asi (nmax)2 =2116, suma de cifras=10 Rpta: ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 24
  • 25. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I13. La figura muestra los engranajes A1,A 2,A3 ,K ,A 27 de 8,12,16,20,... dientes respectivamente. Si el engranaje A1 da 63 vueltas por minuto, determine el número de vueltas que dará el engranaje A 27 en 30 minutos. (La figura es referencial). A) 135 B) 125 C) 270 D) 250 E) 145 Solución: a) Hallando el número de dientes del engranaje A 27 A1 A2 A3 A4 A 27 # de dientes 8 12 16 20 X 4  1  1 4   2  1 4   3  1 4   4  1 4   27  1 De donde se tiene que x  #DA27  112 dientes b) Además como # VA1  dA1  # VA2  dA2   # VA27  dA27 c) Luego  63  8   VA27 112  VA27  4,5 d)  En un minuto A 27 da 4,5 vueltas y en media hora dará 4,5  30  135 vueltas Rpta: ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 25
  • 26. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I14. En la figura, cuando la rueda A da 6 vueltas, las ruedas B y C dan 8 y 10 vueltas respectivamente. Determine el diámetro de la rueda B. A) 75 cm B) 60 cm C) 70 cm D) 72 cm E) 65 cm Solución: IP a) Tenemos # vueltas radio b) Entonces  6 R A   8 RB   10 RC  c) Aplicando Teorema de Pitágoras en el Triángulo rectángulo FME: ME  155 d) Entonces RA  2RB  RC  155 e) Reemplazando (b) en (d) 8RB 8RB  2RB   155 6 10 Efectuando RB  37,5  D  2RB  75cm Rpta: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 61. Siete cartas iguales tienen una cara blanca y la otra negra. Ellas se encuentran en fila y sobre una mesa con la cara blanca hacia arriba. Un movimiento consiste en escoger un único par de cartas contiguas y voltearlas. ¿Cuántos movimientos como mínimo son necesarios para que las cartas queden como en la figura adjunta? A) 7 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 26
  • 27. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Resolución: 1) Proceso de movimientos: 2) Por tanto número mínimo de movimientos: 5. Clave: C2. Permutar el orden de las fichas de la figura 1, de modo que quede como la figura 2. Un movimiento consiste en trasladar una ficha a la casilla vacía contigua, o saltar por encima de otra ficha a la casilla vacía. Halle el menor número posible de movimientos para obtener lo pedido. A) 10 B) 12 C) 9 D) 8 1 2 3 4 4 3 2 1 figura 1 figura 2 E) 11 Resolución: 1 2 3 4 4 3 2 1 figura 1 figura 2 1) Tenemos la posiciones de la fichas: 1 2 3 4      1 2 3 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 4 2 1 3 4 2 1 4 3 2 1 4 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 2 1 2) Por tanto, se tiene el menor número de movimientos: 12. Clave: BSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 27
  • 28. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3. Las figura I está formada por 23 fichas circulares idénticas. Si con ellas se desea formar la figura II, ¿cuántas fichas como mínimo deben cambiar de posición? A) 4 B) 6 C) 5 D) 3 E) 7 Resolución: De la figura (I) movemos las fichas numeradas , y queda como se mustra 1 2 3 1 4 2 3 4 Rpta: A4. Si en la siguiente operación se debe cambiar de posición sólo los números, ¿cuántos números, por lo menos, deben cambiar de posición para que el resultado sea el menor entero posible? {[ ( 2 + 5 ) – 1 ]  6}4 A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 4 Resolución: 1° {[(2+5)–1]  6}4 2°  {[(2+1)–5]  6 }  4 = –3 Rpta.: C5. Si el numeral 7abc se divide entre 37, se obtiene 3 de residuo. ¿Cuál es el residuo que se obtiene al dividir abc7 entre 37? A) 4 B) 3 C) 6 D) 11 E) 10Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 28
  • 29. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Resolución: Del problema se tiene que:  7abc =7000 + abc = 37 3    = 37 +7+ abc = 37 3 , entonces abc = 37 -4. Luego:    abc7 = abc0 +7 = 10 abc +7 = 10( 37 -4) +7 = 37 - 33 = 37 +4 Por lo tanto el residuo de dividir abc7 entre 37 es 4. Rpta.: A6. En una reunión donde asistieron 100 personas entre hombres y mujeres, se observa que de las mujeres: 1/3 están sentadas, 5/6 conversan y 3/8 están de pie. ¿Cuál es la cantidad mínima de hombres que pueden haber asistido? A) 5 B) 6 C) 4 D) 3 E) 7 Resolución: 1) Mujeres: 24x ο ο 2) Sentadas = 8 x = 4(2x) = 4 ο ο Conversan = 4 , Bailan = 3 ο ο Total mujeres = m.c.m ( 4,4,3 ) = 12 ο Mujeres = 12 = Mujeres = 96 Hombres = 4 Rpta: C7. María compró cierta cantidad de carteras idénticas por S/. 720. Si por la misma cantidad de dinero le hubiesen dado 3 carteras más, del mismo tipo que las anteriores, entonces la diferencia de los precios unitarios, en cada caso, sería más de S/. 12. ¿Cuál es la máxima cantidad de carteras que compró? A) 15 B) 12 C) 13 D) 14 E) 11 Resolución: Dinero: S/. 720 Nro de carteras: n Costo de cada cartera: 720/n Nro de carteras: n+3 Costo de cada cartera: 720/(n+3) 720 720   12  n2  3n  180  0 n n3  (n  12)(n  15)  0  nmax  11 Rpta: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 29
  • 30. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I8. En un terreno de forma rectangular se desea plantar eucaliptos, de modo que dos plantas consecutivas se encuentren a 2 m de distancia y en los vértices del terreno se planta un eucalipto. Si por el largo del terreno se plantan exactamente 5 eucaliptos más que por el ancho, y en total en todo el terreno se plantaron menos de 500 eucaliptos, ¿cuál es el máximo valor del perímetro del terreno? A) 172 m B) 164 m C) 240 m D) 190 m E) 256 m Resolución: 1) # de eucaliptos por el ancho =x 2) # de eucaliptos por el largo=x+5  x( x  5)  500  20  25  x  20 3. Perímetro  2  2( x  1)  2( x  4)   8x  12  Perímetromáximo  8 19  12  164m Rpta: B9. En el sistema que se muestra, O1 , O2 y O3 son centros de las ruedas; si la rueda A gira 36°, ¿cuántos grados gira la rueda C ? A) 108° 9 cm 12 cm B) 72° O1 B A O3 C) 144° D) 96° C E) 88° 4 cm O2 Resolución: 1) ángulo de giro de C=  º 2) De la rueda A y C se tiene:     4  36   12    108 3) La rueda C gira 108º. Rpta: A10. Una rueda cuyo radio mide 8 m gira en el sentido que se indica en la figura. Halle la longitud que recorre la rueda, desde la posición inicial que indica la figura, hasta el instante en que el punto M toca la superficie por tercera vez. A) 64  m B) 62  m C) 48  m r 45º D) 46  m r M E) 32  m ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 30
  • 31. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Resolución: 7 1) Ángulo de giro   4  23 rad 4  23  2) L      8  46 m r  4  45º r M A M L Rpta: D Aritmética EJERCICIOS DE CLASE Nº 061. Hallar la cantidad de divisores positivos que tiene el número n  4 nn  1(6) . A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 6 Resolución: n = 5; 154(6) = 70 = 2×5×7. CD(70) = 8 Clave: A2. Al multiplicar por 33 al numeral M  21x11n se duplica su cantidad de divisores, halle n. A) 12 B) 2 C) 4 D) 3 E) 7 Resolución: CD(33M) = 2CD(M)  2(4(n +1)) = 6(n + 2) n = 2. Clave: B3. Si la cantidad de divisores positivos de M  2x3x6n x7n es 48. Determinar o o cuántos son 7 pero no 49 . A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8 Resolución: • • 48 = (n + 2)2 (n +1)  n = 2. Luego CD(7) - CD(49) = 16 Clave: C4. El número N  2n x53 tiene 3 divisores positivos menos que M  3b x5 a , halle la diferencia positiva de estos números. A) 1445 B) 1735 C) 1400 D) 1525 E) 1444Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 31
  • 32. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Resolución: Del dato tenemos que: 4(n +1) + 3 = (a +1)(b +1) implícitamente buscamos diferencias positivas menores que 1735 por lo tanto tenemos que: (b = 4  a = 2)  M - N = 25× 61 = 1525   Si n = 2 entonces:  b = 2  a = 4  M - N = 125× 41 = 5125  (b = 8  a = 2)  N - M = 25× 6401 = 160025   Si n = 5 entonces:  b = 2  a = 8  M - N = 125× 28093 = 3511625   Si n = 3k -1; k = 1, 2, 3,... se obtienen diferencias positivas “muy grandes”. Luego nos quedamos con M - N = 25×61 = 1525 Clave: D5. Se tiene que la descomposición canónica de un número está dada por o A  2 a x3b x73 el cual es un número que tiene c7 divisores positivos 28 y cd o divisores positivos 12 , halle a  b  c  d . A) 16 B) 10 C) 14 D) 8 E) 12 Resolución: c7 3(b + 1) Del dato tenemos: =  b = c = 2; a = d = 4  a + b + c + d = 12. cd 4b Clave: E6. Si N  ns xr r xsn es la descomposición canónica de un número, de modo que tiene 54 divisores positivos múltiplos de r y 60 divisores positivos múltiplos de n, halle la suma de cifras de la suma de divisores positivos de N. A) 18 B) 17 C) 14 D) 12 E) 11 Resolución: Tenemos: r(s + 1) 9 = s(r + 1) 10  r = 3 y s = 5  n = 2. Así SD(N) = 78120   cifras(SD(N)) = 18 Clave: A 857. Si la suma de los divisores positivos de M  2 7 xpxq son los de dicho 28 numeral, si p y q son números primos, halle p + q. A) 4 B) 10 C) 8 D) 6 E) 12 Resolución: De los datos tenemos: 28 -1 p 2 -1 q 2 -1 85 7 × × = (2 ×p ×q)  p = 3; q = 7 p + q = 10 2 -1 p -1 q -1 28 Clave: BSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 32
  • 33. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I8. Determinar el número de divisores primos con 15 que tiene 12! A) 33 B) 55 C) 44 D) 66 E) 77 Resolución: 12! = 210 × 35 ×52 ×7×11  CD(12! PESI con 15) = 44 Clave: C9. Los divisores primos de un número entero positivo N son 2 y 3, el número de divisores positivos de su raíz cuadrada es 12 y el número de divisores positivos de su cuadrado es 117. Dar como respuesta la suma de cifras de N. A) 36 B) 27 C) 21 D) 18 E) 9 Resolución: N = 22a × 32b entonces (a +1)(b +1) = 12 y (4a +1)(4b +1) = 117 luego tenemos que: a = 2 y b = 3 ó a = 3 y b = 2 por lo tanto  cifras(N) = 18 Clave: D10. Se sabe que a + b = c + d = 9, halle la suma de divisores de bad si acbd tiene solo catorce divisores positivos. A) 100 B) 200 C) 250 D) 320 E) 300 Resolución: acbd = 36 ×11 = 8019  bad = 33 ×7  SD(bad) = 320 Clave: D11. Si la suma de divisores de un número es 961, sabiendo que dicho número tiene 15 divisores positivos, halle la suma de cifras del número. A) 4 B) 11 C) 8 D) 14 E) 13 Resolución: p5 -1 q 3 -1 N = p4 ×q 2  961 = × p -1 q -1  N = 400   cifras(N) = 4 Clave: A12. La descomposición canónica de un número N  a b x ab x ba , halle a + b si el (a 1) (b 5) producto de sus divisores positivos es a 8b x ab x ba . A) 11 B) 10 C) 7 D) 6 E) 5 Resolución: Tenemos que: a +1 =b + 5  a = 7 y b = 3  a + b = 10 Clave: BSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 33
  • 34. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I EJERCICIOS DE EVALUACION Nº 061. Hallar la cantidad de divisores positivos que tiene el número (n - 5)(n - 2)n ( 7 ) . A) 2 B) 10 C) 12 D) 18 E) 16 Resolución: n = 6, luego (n - 5)(n - 2)n ( 7 ) = 83 es número primo luego tiene 2 divisores. Clave: A CD(39L) 82. Dado el número L  1225 x 13n se tiene que  , halle el valor de n. CD(L) 3 A) 6 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Resolución: CD(39L) 8 2 × 2 × 6 ×(n+ 2) = = n=2 CD(L) 3 2 × 6 ×(n+ 2) Clave: B3. Si la cantidad de divisores positivos compuestos de M  2x3x7n x9n es 96; o Determinar cuántos divisores positivos de M son 18 . A) 16 B) 20 C) 40 D) 56 E) 64 Resolución: M  2x32n+1 x7n  100 = 2×(2n+ 2)×(n+1) n = 4 Luego CD  (M) = 40 (18) Clave: C4. El número a 2 xb3 tiene 117 divisores positivos, halle la cantidad de números menores que a x b PESI con a x b si se sabe qué a y b son números diferentes y los menores posibles. A) 1296 B) 216 C) 54 D) 432 E) 162 Resolución: a2xb3 = p2axq3b  117 = (2a +1)(3b +1) a = b = 4 luego axb = 24 x34 así tenemos que  (axb) = 432 Clave: D5. Si L  5n3  5n2  5n1  5n posee 8a divisores positivos, halle a + n. A) 7 B) 11 C) 12 D) 9 E) 10 Resolución: 8a = 5n ×(22 x3x13)  12(n+1) = 8a n = 6 y a = 4 n+ a = 10 Clave: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 34
  • 35. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I6. Si N  a(2a)(3b)0 es el mayor número entero posible, halle la cantidad de divisores positivos de N que terminan en 5. A) 4 B) 3 C) 2 D) 16 E) 8 Resolución: N = 4890 = 2x5x3x163 luego la cantidad de divisores de N múltiplos de 5 que no terminan en 0 es 4. Clave: A7. Si a es un número primo y el mayor posible, halle la suma de cifras de la  SD a(3a)(2a) . A) 14 B) 12 C) 9 D) 8 E) 7 Resolución: a = 3; N = 396 entonces SD(N) = 1092 luego la suma de sus cifras es 12. Clave: B8. Un número entero positivo al ser multiplicado por 16 su cantidad de divisores positivos aumenta en 292, halle la cantidad de divisores positivos impares de dicho número. A) 81 B) 76 C) 73 D) 66 E) 77 Resolución: Sea CD(N)=n entonces CD(16N) = 5n luego 5n = n+ 292  n = 73 Clave: C9. Si el número N  2 ab x3ab1 x5 ab2 tiene 392 divisores cuadrados perfectos, considerando b un número par, halle el número de divisores compuestos y positivos de N que terminan en 9, 7, 3 ó 1. A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 18 Resolución: 2  ab   ab + 2   = 7  8  ab  14 CDcompuestos (3 ) = 16 - 2 = 14 2 15 Tenemos que:  + 1   2   2  Clave: D10. Determine la suma de los divisores positivos del producto de las cifras de la cantidad de divisores positivos de 214 x611 x75 x346 . A) 186 B) 202 C) 208 D) 212 E) 252 Resolución: 214 x611 x75 x346  231 x311 x75 x176 entonces SD(3× 25 ) = 252. Clave: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 35
  • 36. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Álgebra EJERCICIOS DE CLASE Nº 61. Si p ( 3x–7 ) = 21x – 69 y p(q(x–7)) = 7x – 13 , hallar q(x). A) x + 4 B) x + 5 C) x + 6 D) x + 7 E) x + 8 Solución: p  3x  7   21x  69  7  3x  7   20         z z  pz   7z  20 p  q  x  7    7  q  x  7    20  7x  13  q x  7   x  1   x  7   8       y y  q y   y  8  q x   x  8 Clave: E n2. Si h  x   2x  nx n 5 n x n 2  x 3  ax 4 es un polinomio mónico, hallar n + a. A) 1 B) 2 C) 7 D) 4 E) 5 Solución: n h x   2x  nx n 5 n x n 2  x3  ax 4 5  n  n  2   0  n   Z 0  2  n  5  n  3 n  Z 0  n  3  n  3    h  x   2x 3  3x 2  x  x  ax 4  h  x   ax 4  2x 3  3x 2  2x Si h  x  es mónico  a  1  n a  4 Clave: DSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 36
  • 37. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3.   Dado el polinomio p  x   x n  1  2xn  2  n , si 2n veces su término n independiente es igual a la suma de sus coeficientes, hallar el valor de n. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: t. i p  x   p  0   nn  coef p  x   p  1    1  2  n n   3  n n Además 2n. nn   3  n n  2n  3  n n  3 Clave: C4. Sean p(x) = ax + 2 y q(x) = 3x2 + mx + n dos polinomios. Si  p  x   2 y q(x) son idénticos , hallar m2 + n2 . A) 50 B) 61 C) 64 D) 100 E) 160 Solución: Si p x   ax  2 y q x   3x 2  mx  n   p  x   2   ax  2  2  a 2 x 2  4ax  4 Como  p  x   2 y q  x  son idénti cos  a2  3 m  4a  m2  16a 2  16 3   48 n4  n2  16  m2  n2  64 Clave: C5. El polinomio p  x , y    m  5 xy4   n  1 x 4 y  3xy4  5x 4 y es idénticamente nulo , hallar el valor de de mn + n–m . A) 17 B) 25 C) 28 D) 30 E) 32 Solución: p  x , y    m  5 xy 4   n  1  x 4 y  3xy 4  5 x 4 y   m  2  xy 4   n  4  x 4 y como p  x , y  es idénticame nte nulo  m2  0  n  4  0  m  2  n  4  mn  n  m    2 4  4 2  32 Clave: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 37
  • 38. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I6. Hallar el valor de n para que el polinomio p  x   x 7  2n  6x 3n  4  2x 2n  1 sea de quinto grado. A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 E) 1 Solución:  Si p x   x 7  2n  6x 3n  4  2x 2n  1 es de qu int o grado  7  2n  5  3n  4  5  2n  1  5 Además 7  2n  3n  4  Z0 2n  1   Si 7  2n  5  n  1  3n  4  1  Z 0  Si 3n  4  5  n  3  2n  1  7  polinomio de grado 5   Si 2n  1  5  n  2  7  2n  3 y 3n  4  2  n2 Clave: A7. Sea el polinomio p  x , y   7x a  3 yb  2 z 6  a  5x a  2 yb  3 z a  b tales que GRx[p(x,y)] – GRy[p(x,y)] = 3 y GA[p(x,y)] = 13, hallar 3a – 2b . A) 0 B) 1 C) 5 D) 7 E) 15 Solución: GR x  p  x , y    a  3 GR y  p  x , y    b  2 Del dato  a  3    b  2   3  a  b  2 . . .  1  Además GA  p  x , y    13  a  b  1 a  b  12 . . . 2  De 1  2  a  b  2 a  b  12 2a  10  a  5 , b  7  3a  2b  1 Clave: B8.   Si p  x   2a 2  1 x a  2   b  3  xb  1  a  b  1  es un polinomio completo y ordenado , hallar la suma de sus coeficientes. A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 38Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 38
  • 39. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Si p x  es completo y ordenado b  1 1  b0 a2 2  a4  p x   31x 2  3x  4  coef p x   p 1   31  3  4  30 Clave: B c 9. Si px   ax 3  b  6 x 2c  6  3 5d  8 x 5c  d  19    2  x b  d  3  4  es un   polinomio completo y ordenado en forma decreciente tal que la suma de los coeficientes es b + c + d , hallar el valor de a. A) – 2 B) – 1 C) 3 D) 4 E) 2 Solución: Si p x  es un polinomio completo y ordenado en forma decreciente entonces: 2c  6  2  c  4 5c  d  19  1  d  0 bd3  0  b  3  coef p x   p 1   a  c b  6  3 5d  8  2bcd 4 3  6  3 50   8  4  a 2  340 4  a  1 Clave: B10. Hallar la suma de los coeficientes del polinomio homogéneo p  x, y   3ax n2  5 12 y  2 a  b  x a yb   7b  4  x n2 y3n  14 . A) 63 B) 56 C) 276 D) 280 E) 284 Solución: Si p x  es hom ogéneo  II  n2  5  12  a  b  n2  3n  14 I   I  n2  5  12  n2  3n  14  n  7Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 39
  • 40. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I II n2  5  12  a  b  a  b  56  coef p x , y   p 1, 1   3a  2  a  b    7b  4   5 a  4  b  56  284 Clave: E EVALUACIÓN DE CLASE1. Si p(x) es una polinomio mónico cuadrático tal que p(1) = 0 y p(0) = 1 , hallar p(–1) . A) – 2 B) 2 C) 4 D) 0 E) 5 Solución: Sea p  x   x 2  bx  c polinomio mónico p  1   12  b  1   c  0  b  c  1 p  0   0 2  b  0   c  1  c  1 , b  2  px   x 2  2x  1 p  1     1 2  2   1   1  4 Clave: C2. Si p x   x  3 y q  x  es un polinomio de segundo grado tal que q  p  x   x 2  2x , hallar q  x  . A) x 2  4x  3 B) x 2  4x  3 C) x 2  4x D) x 2  6x  9 E) x 2  4x  9 Solución: q  p  x   x 2  2x    q  x  3   x 2  2x  x 2  6x  4 x  x 2  6x  9  9  4 x      x  3 2  4  x  3   3        q  y   y2  4y  3  q  x   x 2  4x  3 Clave: B3. Si p (x) = (ax + b)(x – 1) + c(x2 + x + 1) es idéntico a q(x) = 2x2 + 5x – 1 , hallar a + b – c. A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 40
  • 41. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución:  p  x    ax  b  x  1   c x 2  x  1    a  c x2    a  b  c x  b  c q  x   2x 2  5 x  1 Si p  x  y q  x  son idénti cos  ac 2    a  b  c  5    3c  6  c  2 , b  3 , a  0  b  c  1   abc 1 Clave: C4. Si la suma de los grados absolutos de todos los términos del polinomio  b 4  2 b  4  b 4 b 4 p  x, y   2x a  3y a  4  xy  a  5y 4  a , a0 ,a1 es a 6 2  , hallar el valor de b . 2 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 Solución: De dato ab  4  a 2  b  4   ab  4  ab  4  4  ab  4  a 6  2   2 Sea z  a b  4 z  z z 4  z  a 6  2 2   z     2  z  2 2   a 6  2  2  z  a6 ab  4  a 6 b  4  6  b  10 Clave: D p  x, y   x m  6 yn  1  x m  1 yn  1  x m  1 yn 2 2 25. Sean los polinomios y q  x, y   x m 7 yn  6  x m yn  2  x m 1yn  3 tales que GRx  p  x, y    10 y GR y  q  x, y    GR x  q  x, y    5 , hallar el grado absoluto del polinomio p  x, y   q  x, y  . A) 15 B) 10 C) 25 D) 30 E) 35Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 41
  • 42. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Del dato GR y  q  x , y    GR x  q  x , y    5 n  2   m  7   5  n  14  m . . .   Además se tiene que GR x  p  x , y    10  m2  6  m2  4  m  2  m  2 Pero m  2 , puesto que q  x , y  es un polinomio  m  2  de    n  16 p x,y   x 10 15 y  x 3 y17  x 5 y16 q  x , y   x 9 y10  x 2 y14  x 3 y13  p  x , y   q  x , y   x 10 y15  x 3 y17  x 5 y16  x 9 y10  x 2 y14  x 3 y13 G.A  p  x , y   q  x , y   25 Clave: C6. Dado el polinomio p (x) = mxm – 1 – 4x13 – 4(m + 1) + xm + 6 , si m es el mayor valor, hallar el producto de los coeficientes. A) – 2 B) 2 C) – 8 D) – 4 E) 1 Solución: p  x  es un polinomio  m  1  Z0 9 1 m  13  4 m  1   9  4 m Z 0   4  m Z0 m1 , 2  mmayor  2 luego p  x   2x  4 x  x 8  x 8  2x  producto de los coeficientes  1  2   2 Clave: A7. Si p  x   mxn  m   n  3 x  n  3    n  m x m   m  1 x  m 1   xn  4x 5  m  x 2  n es un polinomio completo y ordenado, hallar la suma de sus coeficientes. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Solución: El polinomio esta ordenado en forma decrecienteSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 42
  • 43. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I nm  6 n3  5 m4 n2 Entonces : p x   4 x 6  5 x 5  2 x 4  3 x 3  x 2  4 x  1   coef p x   p 1   4  5  2  3  1  4  1  8 Clave: D  w  mn  s Si el polinomio p x, y, z, w   mxm  ny s n m m8.  sz s , s  1 es homogéneo , hallar el valor de s + 2n – m. A) 30 B) 34 C) 36 D) 26 E) 22 Solución: Por ser homogéneo, se tiene:   mn m s mn  s m  s s s s sm  s  sm  s 2  m  2  s  4m2 s m   mn m  s  mn  4m2  mn  4m  n mn  s m  m 4m  4m2   m  m2  2m  m  2 n8 s  16  s  2n  m  16  2  8   2  30 Clave: A Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 61. En la figura, D es punto de tangencia, BC es diámetro, mBPC = 140° y mCQ = 50°. Halle x. A) 30° B) 40° Q C) 50° D) 60° D P E) 65° x A C BSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 43
  • 44. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) Si mBPC = 140°  mQPC = 40° 2) Por ángulo interior mBD + 50° = 80°  BD = 30° 3) Por propiedad: x + 30° = 90° x = 60° Clave: D2. En la figura, O es centro de la circunferencia, ABCO es un paralelogramo y P punto de tangencia. Halle x. B C A) 60° B) 65° C) 70° A 30° O ° x D) 75° P E) 80° Solución: 1) Trazar OB  AOB y BOC son equiláteros 2) Prolongamos AO hasta Q  central  POQ = 60°  mCQ = 60° ) 3) Por ángulo inscrito: mQP = 60°  Por ángulo semi inscrito: CP 120 x= = 2 2 x = 60° Clave: DSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 44
  • 45. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3. En la figura, AB es diámetro, A, B y P son puntos de tangencia. Si mACP = mABP, halle x. C A) 50° B) 55° P x C) 60° D) 75° E) 80° A B Solución: 1) Dato: mACP = mABP =  2) Por  inscrito: mAP = 2 ) 3) Por propiedad: 2 +  = 180°   = 60° 4) mAP + PB = 180°  PB = 60° = x Clave: C4. En la figura, ABCD es un rectángulo; P, Q, R y S son puntos de tangencia. Si BP – PE = 20 cm, halle la longitud del radio de la circunferencia inscrita en el trapecio. Q C B  A) 8 cm  B) 9 cm R C) 10 cm P D) 11 cm A E S D E) 12 cm Solución: 1) CD = 2r  SD = r = QC 2) PE = ES = a y BQ = BP = b (por tangentes) 3) mQBE = mBED =   BD = DE = 2r (Por isósceles)Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 45
  • 46. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I 4) BP – PE = 20 b – a = 20 5) BC = AD b + r = 2r + a + r b – a = 2r = 20  r = 10 Clave: C5. En la figura, AC es diámetro, R, P, Q y E son puntos de tangencia. Si L // AB , halle mPQE. L1 R A) 60° B) 45° B P C) 80° 35° Q D) 90° E) 100° E C A O Solución: 1) Por ángulo inscrito: mRB = 70° 2) Por propiedad: AR  RB = 70° 3) Por ángulo inscrito: mBAC = 20° 4) Por propiedad: 20° + PE = 180°  PE = 160° 160  mPQE = = 80° 2 Clave: C6. En un triángulo ABC, I es incentro, P, Q y R son puntos de tangencia de los lados AB , BC y AC respectivamente. Si mAIC + mABC = 210°, halle mPQ. A) 88° B) 98° C) 100° D) 110° E) 115° Solución: 1) Propiedad incentro: mAIC = 90° + Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 46
  • 47. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I 2) Dato: 90° +  + 2 = 210° 3 = 120°  = 40° 3) Propiedad: 2 + mPQ = 180° 2(40) + mPQ = 180°  mPQ = 100° Clave: C7. En la figura, O es centro de la circunferencia, A, B y Q son puntos de tangencia, OP = 2 5 cm y mBAQ = 26,5°. Halle AC. A) 10cm B B) 12cm P C) 14cm O Q D) 15cm E) 16cm. C A H Solución: 1) Propiedad ángulo inscrito: mBQ = 53° 2) Propiedad: BQ + mBPQ = 180°  mBPQ = 127° 53 3) Trazar OQ  Por propiedad mPOQ = 2  53  OQP  notable   2  4) Si OP = 2 5  OQ = 4 y QP = 2 = BP Si HC = 4BP  HC = 8  AC = 12 Clave: B8. En un triángulo ABC de perímetro 48 m, la circunferencia inscrita es tangente a los lados AB , BC y AC en los puntos M, N y Q respectivamente. Si BC = 18 m, halle AM. A) 4 m B) 5 m C) 6 m D) 8 m E) 9 mSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 47
  • 48. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) 2p = 2(x + a + b) p=x+a+b= p = x + 18 2) p – 18 = x 48 – 18 = x 2 6=x Clave: C9. En la figura, O es centro de la circunferencia, C punto de tangencia y CF // EO . Halle x. B A 62° A) 12° F B) 13° C) 14° C D) 15° O x E) 16° E D Solución: 1) Por ángulo inscrito: mABO = mADO = 62° 2) Trazar OC  DCO es un triángulo rectángulo COD = 28° 3) Por ángulo central: mCE = 28° 4) Por ángulo inscrito: mCFE = 14° = x Clave: CSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 48
  • 49. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I10. En la figura, DC // AB , B, P, y E son puntos de tangencia, O1 y O2 son centros de las circunferencias y la longitud del radio de la circunferencia menor es 4 cm. Si AC = 9 3 cm, halle BE. A) 10 cm C B B) 11 cm E C) 12 cm P O2 O1 D D) 13 cm 30° R E) 15 cm A Solución: 1) Por ángulo inscrito: mARD = ACD = CAB = 30° 2) Trazar CB  Por propiedad mACB = 90° 3) ACB es notable de 30° y 60°  AB = 18 = 2r 9=r 4) O2O1 = 13, BE = O1H = x y HB = 4  En O1HO2 (Teor. Pitágoras) x = 12 Clave: C11. En la figura, ET // AB , T es punto de tangencia, mABC = 46° y O es centro de la circunferencia. Halle mETC. A) 61° B) 72° C) 68° D) 58° E) 64°Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 49
  • 50. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) Por ángulo inscrito: mAC = 92° 2) Propiedad: AT = TB =   2 + 92° = 180°  = 44° 3) Por ángulo semi inscrito 136 x= = 68° 2 Clave: C12. En la figura, AB = BQ, la mPDA = 40° y P es punto de tangencia. Halle mPQ. B A) 30° B) 35° A C) 40° D) 45° E) 50° Q D P Solución: 1) En QHD: mQ = 50° 2) AB = BQ  mA = mQ = 50°  mB = 80° B 80 ° A 5 0° 3) Sea AP =  y PQ =    +  = 160° (x ángulo inscrito)  50°  –  = 80° (x ángulo exterior)  Q P H D 2 = 240° 40°  = 120°   = 40° = mPQ Clave: CSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 50
  • 51. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I13. En la figura, AM  MB y la longitud del diámetro de la circunferencia de centro O es el doble de la longitud del segmento AB . Halle x. A) 16° M A B B) 15° C) 20° x O D) 18° C E) 27° Solución: 1) Trazar OA y OB 2x M 2x 2) 2r = 2AB (dato) A r B r = AB r r x 60° 3) Por ángulo inscrito y arcos congruentes O C MB = MA = 2x  Por ángulo central: 60° = 4x 15° = x Clave: B14. En la figura, O y Q son centros. A, B y C son puntos de tangencia. Si R = 4r, halle x. A) 105° A B) 150° x C) 143° B O D) 127° C Q R r E) 120°Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 51
  • 52. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) Trazar QB, OA y QO A 2) Trazar QH  AO r QB = r = HA  HO = 3r H x 3r B 3) En OHQ: mHOQ = 53° O  r 4r Cr Q r R 4) Por  central: AC = 53° )  AC + x = 180° x = 180° – 53° x = 127° Clave: D EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 61. En la figura, mCD = 78° y AC = CB. Halle mCEA. A) 34° C B) 36° D C) 37° D) 39° A B E E) 40° Solución: C 78° 1) Sea  = mDCB   D 78 °+ 2 2) mCAB = mCBA = 39° +  2  AC = 78° + 2 ° 39 +  39° x A B E 78  2  2 3) x= (por ángulo exterior) 2 x = 39 Clave: DSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 52
  • 53. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. En la figura, O es centro de la circunferencia, P es punto de tangencia, CD = 6 cm, OP = 5 cm y AQ = 14 cm. Halle QO. A) 4 5 cm Q B) 4,5 5 cm C) 5 5 cm P O D) 6 5 cm A C D E) 6,5 5 cm Solución: 1) Trazar OC , OD y OH  CD  CH = HD = 3 2) En CHO (notable 37° – 53°) OH = 4 = PA  PQ = 10° 3) En QPO (notable 53°/2)  QO = 5 5 Clave: C3. En la figura, A y C son puntos de tangencia, AQ = CQ y mABC = 40°. Halle x. A A) 25° B) 30° C) 35° Q D) 40° x D E) 45° B C Solución: 1) Si AQ = QC  mAQ = mQC = 2x 2) Dato: mABC = 40°Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 53
  • 54. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I 3) Propiedad: 40 + 4x = 180° x = 35° Clave: C4. En una semicircunferencia de diámetro AB , se trazan las cuerdas AC, AD y DC , C en el arco BD. Si mCAB = 40°, halle mADC. A) 120° B) 130° C) 140° D) 150° E) 100° Solución: 1) Por ángulo inscrito: mCB = 80° 80  180 2) mADC = 2 = 130° Clave: B5. En la figura, P es punto de tangencia y mBC = 120°. Halle x. A) 10° P B) 20° C) 25° x O 50 B Q D) 30° C O E) 35° Solución: 1) Por ángulo inscrito: PC = 2x 240  2x  2x 2) Por ángulo exterior: = 50° 2 3) 140° = 4x  x = 35° Clave: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 54
  • 55. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I6. En la figura, L // AB , O es centro de la circunferencia, D punto de tangencia y mABC = 20°. Halle x. D L A) 10° x B) 20° C O C) 25° B A D) 30° E) 35° Solución: 1) Por ángulo inscrito: DC = 2x 2) DB = DA = 2x + 40° 3) 4x + 80° = 220° 4x = 140° x = 35° Clave: E Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6 623 435 901 4051. Halle el valor de expresión cos  cos  tg  sec . 6 4 3 4 6 1 3 3 A) – B) – C) D) 1 E) – 4 2 2 2 Solución:         cos 104   cos 109   tg  300   sec 101   =  6  4  3  4           3     2  3  2  = 3  cos   cos  tg   sec        6  4  3  4   2  2       2 Clave: CSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 55
  • 56. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I  7  22. Si tg    = – y  es un ángulo del tercer cuadrante, halle  2  3 7sencos( + 180°). 5 7 A) – 2 3 B) – C) – 7 3 D) – 3 E) – 2 2 Solución:  7  2  3  2 tg    = –  tg  2    = –  2  3  2  3  3  2 2 3 tg    = –  – ctg = –  sen = –  2  3 3 7 2 cos = – . Entonces 7  3  2  7sencos( + 180°) = 7sen( – cos) = 7      =–2 3   7  7    Clave: A3. Sea  un ángulo del segundo cuadrante tal que     2sen(24n  1)   cos(16n  1)  sen =  3  4 , n  Z. Calcule el valor de tg2 – 2cos.   sec (32n  1)   4 7 5 A) B) 2 C) D) 3 E) 4 2 2 Solución:  (24n  1)    (16n  1)   sen   = sen 3 ; cos   = cos 4  3   4   (32n  1)   sec   = sec . Entonces  4  4  3  1    2   2sen  cos  2  2    sen = 3 4  sen =   = 3 .  2 2 sec 4  1 Así, tg2 – 2cos = (– 3 )2 – 2    = 3 + 1 = 4  2 Clave: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 56
  • 57. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I4. Con los datos de la figura, halle 6costg. A) – 6 B) – 2 C) 3 D) – 3 E) 2 Solución:  –  = 180°   =  – 180°  cos = cos( – 180°)  1  1 cos = – cos = –     =  ;  3 3  + 90° = –   tg( + 90°) = – tg 1  – ctg = – tg  tg = – 2  1  1  6costg = 6     = – 6   3  2 Clave: A 1 q  41  q5  43 5. Si sec(31 + ) = y csc     , calcule el valor de sen    . 2  2  3  2  1 1 1 1 1 A) – B) – C) – D) – E) – 6 2 5 3 7 Solución: 1 q  1 q sec(31 + ) =  sec = 2 2  41  q5 q5 csc      sec = .  2  3 3 q 1 q  5 Luego, =  q = 13. Así, sec = 6 2 3  43  1  sen     = – cos = –  2  6 Clave: ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 57
  • 58. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I6. Con la información dada en la figura, calcule el valor de sec + tg – 2. A) – 1 B) – 4 C) 2 D) 0 E) 1 Solución:  +  = 270°   = 270° –  5 sec = sec(270° – ) = – csc = – 4 3 tg = tg(270° – ) = ctg = – ; 4 5 3 sec + tg – 2 = – – –2=–4 4 4 a2 + 42 = 5 2  a = – 3 Clave: B  27  7. Si M = 4 + sen     , con 0    , calcule el valor mínimo de M.  2  2 A) 3 B) 3,5 C) 5 D) 4,5 E) 4 Solución:  27  sen     = – cos  2   como 0    entonces 0  cos  1 2  27   0  – cos  – 1  0  sen     – 1  2   27   4  4 + sen     3  2  3M4 El valor mínimo de M es 3. Clave: ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 58
  • 59. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I  7   3   17  tg    cos    sec  8. Si  2   2   2  – tg 13 = 3, con  perteneciente al tercer  9   5  4 csc(  6) sen    ctg     2   2  cuadrante, calcule 17 (csc + 4sec). A) 26 B) – 32 C) 34 D) – 34 E) – 21 Solución:  7   3   17  tg    cos    sec    2   2   2  – tg 13 = 3  9   5  4 csc(  6) sen    ctg     2   2      3     tg  4     cos     sec  8      2   2   2  – tg  3    = 3          4  csc(6  )sen 4    ctg  2      2   2  ctg( sen)(  csc )  – tg = 3  ctg = 4,   IIIC csc  cos  tg 4  x = – 4, y = – 1, r = 17 .   17  17 (csc + 4sec) = 17  17  4   = – 34   4     Clave: D a9. En la figura, las rectas L1 y L2 son paralelas. Si tg = , halle el valor de b  7  tg    .  2  a A) b b B) a a C) – b b D) – a E) aSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 59
  • 60. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: De la figura se obtiene  +  = –    = –  –   7  b  tg     = – ctg = ctg =  2  a Clave: B  cos   sen 10. Con los datos de la figura, calcule   34 .  csc   5 5  2 34 A) 5 34  2 5 B) 4 34  5 5 C) 3 34  2 5 D) 2 5 5  2 34 E) 5 Solución:  =  – ; x = – 4, y = – 2, r = 2 5  cos = cos( – ) – cos 4 2  – = – cos  cos = ; 2 5 5 csc = csc( – ) = csc 2 5 = csc  csc = – 5 2 3 Sea  =   ; x = 5, y = – 3, r = 34 2  3  5 cos = cos     = – sen  = – sen  2  34 5  sen = – . Luego, 34  2 5     34  cos   sen    5 34  5 5  2 34 Clave: E   csc       5   34  5    Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 60
  • 61. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I EVALUACIÓN Nº 6  35  ctg (28   )  csc    1. Al simplificar la expresión  2  se obtiene  29  sec ( 45   )  tg     2  A) tg. B) 1. C) – 1. D) ctg. E) – tg. Solución:   32  3    3  ctg(  )  csc   2   2      ctg  csc         2  =  28    (  sec  )( ctg  ) sec(   ) tg        2 2   ctg sec  = =–1 (  sec )( ctg  ) Clave: C2. Los ángulos A y B son complementarios. Halle el valor de la expresión 7 sec(8A  7B) . 8 csc(7A  8B) 7 3 7 7 7 7 A) – B) – C) D) – E) 8 16 8 8 16 Solución:  7  7 sec   A 7 sec7( A  B)  A   2  7 csc A 7 E= = = =– 8 csc 7( A  B)  B  7   8 secB 8 8 csc   B  2  Clave: D 2 tg 3. En la figura adjunta, ABCD es un rectángulo. Si tg = , calcule el valor de . 3 csc  A) 1 B) – 1 2 13 C) D) – 3 3 3 13 E) 13Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 61
  • 62. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1)  = – 90 +    =  + 90° 3  tg = – ctg = – 2 2)  –  = 180°   = 180° +  3  tg = + tg = – . 2 13 Pero csc = – 2 tg 3 3 13 Luego   csc  13 3 Clave: E4. Con los datos de la figura, y si tg(–) = sen – cos, calcule el valor de 2(q + 2). A) 6 10 B) 5 10 C) 4 10 D) – 7 10 E) – 6 10 Solución:  6  tg = –   q  2   90° +  = –     6  = tg = cos – sen q2 6  = cos(– ) + sen(– ) q2 6  = cos(90°+ ) + sen(90°+ ) q2 6 6 2  = cos – sen =  q2 2 10 2 10Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 62
  • 63. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I 6 4 6 2  =  = q2 2 10 q2 10  – 6 10 = 2(q + 2) Clave: E  683   5. Sea M = tg      2 . Si    4 , 2  , halle el máximo valor de M.  4    A) 2 B) – 2 C) 1 D) 0 E) – 1 Solución:  (8  85  3)  M = tg    – 2  4   3  M = tg  85(2)    – 2  4   3    M = tg     – 2 = tg     – 2  4   4   Pero 0   –   maxM = – 1 4 4 Clave: E Lenguaje EJERCICIOS DE CLASE N° 61. Marque la alternativa en la que se presenta enunciado conceptualmente correcto con respecto al acento en la lengua española. A) Solo se encuentra en las palabras agudas y esdrújulas. B) Es considerado el único elemento suprasegmental. C) Es el aspecto suprasegmental similar a la entonación. D) Posee valor fonológico en todas las palabras del léxico. E) Es la mayor intensidad que incide sobre la sílaba tónica. Clave: E. El acento, como elemento prosódico, consiste en la mayor intensidad que incide sobre la sílaba tónica de las palabras de la lengua española.2. Seleccione el enunciado conceptualmente correcto con respecto al acento ortográfico. A) Debe ser colocado sobre todas las palabras que tienen hiato. B) Es empleado en todas las palabras agudas terminadas en s. C) No es colocado en ninguna palabra grave terminada en s. D) Nunca debe ser colocado en palabras que terminan en y. E) Es colocado en las palabras graves terminadas en x, d y r.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 63
  • 64. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Clave: E. Las palabras graves o llanas terminadas en las consonantes x, d y r según las normas generales de acentuación ortográfica.3. Señale el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la acentuación escrita en las palabras compuestas fusionadas. A) Solo se aplica si el último elemento es palabra aguda. B) Se mantiene siempre en el primer componente. C) Nunca es aplicada en el primer componente. D) Es aplicada siempre en el segundo elemento. E) Solo es aplicada si se genera hiato acentual. Clave: C. En las palabras compuestas fusionadas, la acentuación ortográfica no se aplica en el primer componente.4. Marque la alternativa en la que hay correcta acentuación escrita. A) La igualdad y la virtúd son valores fundamentales. B) El biceps y el triceps son músculos del ser humano. C) Aquellos robóts tienen rasgos casi humanos, Miguel. D) El convóy fue interceptado en aquella quebrada. E) El yóquey escuchó el tictac de ese reloj de pared. Clave: E. Según lo establece la RAE, se escribe con tilde el verbo escuchó que es palabra aguda terminada en vocal y la palabra grave yóquey terminada en y.5. Indique la alternativa en la cual hay correcta acentuación ortográfica. A) Este libro es dificil de adquirir en las librerías. B) El rabino pide al angel que interceda por él. C) El frágil y hábil niño halló un trozo de sílex. D) Entre los pescados, me gusta más el bacaláo. E) César participará en el campeonato de ajedréz. Clave: C. En esta alternativa, la acentuación ortográfica es correcta. Las palabras frágil, hábil y sílex reciben tilde porque son graves terminadas en consonantes distintas a n y s. La palabra halló es tildada porque es aguda terminada en vocal.6. Marque la alternativa en la que se presenta correcta acentuación escrita. A) Los niños leen los comics todos los días. B) El ave fenix se levantó de las cenizas. C) El cóndor y el buitre son aves rapáces. D) Víctor pronunció el pregón a todo pulmón. E) El borax es un cristal blanco solúble en agua. Clave: D. En esta alternativa, las palabras tildadas son cuatro: Víctor, palabra grave terminada en consonante distinta a n y s; pronunció, pregón y pulmón, palabras agudas que terminan en vocal y grafema n respectivamente.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 64
  • 65. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I7. Señale la opción donde todas las palabras con tilde son graves o llanas. A) Fértil, móvil, cóndor, huéspedes B) Etéreo, frágil, básquet, ábrelo C) Dúctil, médium, prócer, álbum D) Lápida, búho, fémur, azúcar E) Apóstol, felonía, balón, mármol Clave: C. En esta opción, todas las palabras son graves porque tienen la sílaba tónica en la penúltima sílaba y reciben tilde porque terminan en consonantes distintas a n y s.8. Tilde correctamente las siguientes oraciones. A) Cuando llego, Ramon reclamo su baston B) El capitan del navio levanto el banderin azul. C) Estudiare la ultima leccion con mis amigos. D) Anibal ceno y tomo cafe con leche. E) El colibri se poso en aquella maceta. Clave: A) Cuando llegó, Ramón reclamó su bastón. B) El capitán del navío levantó el banderín azul. C) Estudiaré la última lección con mis amigos. D) Aníbal cenó y tomó café con leche. E) El colibrí se posó en aquella maceta.9. En el enunciado “las pildoras contra el parasito le produjeron una ulcera hepatica y un colico nefritico”, el número de palabras que requieren tilde es A) siete. B) ocho. C) cinco. D) cuatro. E) seis. Clave: E. Las palabras que requieren tilde son píldoras, parásito, úlcera, hepática, cólico y nefrítico.10. Señale la opción en la que hay palabra a la que falta colocar acento ortográfico. A) Énfasis, túnicas, beduino B) Construido, hermético, hélice C) Bálsamo, jesuita, prótesis D) Antítesis, jurídico, sandez E) Caratula, altavoz, mención Clave: E. En esta opción, la palabra carátula debe recibir acento escrito porque es esdrújula.11. En el enunciado “una de las mas interesantes figuras mitologicas es la de Tiseo, compañero de Hercules en la realizacion de las hazañas que hicieron famoso a este forzudo hijo de Jupiter”, el número de palabras que requieren acento escrito es A) tres. B) seis. C) cuatro. D) cinco. E) siete.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 65
  • 66. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Clave: D. En el enunciado, las palabras que requieren acento escrito son más, mitológicas, Hércules, realización y Júpiter.12. Marque la alternativa en la que hay más palabras que requieren acento ortográfico. A) En esta planta se fabrica artefactos electricos. B) Raul, en Matematica se trabaja el sistema metrico. C) La maquina portatil fue diseñada por el tecnico. D) El fantastico publico ovaciono a los musicos. E) Divisabamos las gondolas desde aquella cupula. Clave: D. En esta alternativa, las palabras que requieren tilde son cuatro: fantástico, público, ovacionó y músicos. En las demás alternativas, el número de palabras que requieren acento escrito es menor.13. En el enunciado “Raul, el angulo del fotografo no era adecuado para que tu camara obtuviera la imagen del impavido arbitro”, el número de palabras que requieren acento ortográfico es A) cinco. B) siete. C) seis. D) cuatro. E) ocho. Clave: C. Las palabras que requieren tilde son Raúl, ángulo, fotógrafo, cámara, impávido y árbitro.14. En el enunciado “el guia informo que el horoscopo de Fatima era muy humoristico e identico al de la diplomatica y hermetica Angeles Foz a quien todos admiraban en la television germanica”, el número de palabras que requieren acentuación escrita es A) diez. B) ocho. C) siete. D) once. E) nueve. Clave: D. Las palabras que requieren acento ortográfico son guía, informó, horóscopo, Fátima, humorístico, idéntico, diplomática, hermética, Ángeles, televisión y germánica.15. Señale la opción donde todas las palabras requieren acento escrito. A) Deme, bateria, raudo B) Audaz, coetaneo, fértil C) Cayose, ilicito, rustico D) Gasteropodo, epoca, futil E) Robots, biceps, candil Clave: D. En esta opción, todas las palabras requieren tilde: gasterópodo y época son esdrújulas; fútil, grave terminada en consonante distinta a n y s.16. En el enunciado “informale a Victor que los farmacos sin analisis medicos dañan el estomago y otras visceras”, el número de tildes omitidas es A) ocho. B) cinco. C) siete. D) nueve. E) seis.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 66
  • 67. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Clave: C. Las palabras que requieren tilde son infórmale, Víctor, fármacos, análisis, médicos, estómago y vísceras.17. Subraye la sílaba tónica, señale la clase de palabra según la ubicación de la sílaba tónica y, de ser necesario, escriba la tilde. A) Espadachin ____________________________________________ B) Bizcocho ____________________________________________ C) Arbol ____________________________________________ D) Capitan ____________________________________________ E) Epistola ____________________________________________ F) Refuerzo ____________________________________________ G) Idilico ____________________________________________ H) Jugariais ____________________________________________ I ) Alcancia ____________________________________________ Clave: A) espadachín (aguda), B) bizcocho (grave), C) árbol (grave), D) capitán (aguda), E) epístola (esdrújula), F) refuerzo (grave), G) idílico (esdrújula), H) jugaríais (grave) y I) alcancía (grave).18. Señale la opción en la que se presenta correcta acentuación escrita. A) El es más alto que tú, pero mas delgado. B) De de beber a quién tenga mucha sed. C) Ricardo te brindará ayuda economica. D) Él se fracturó el húmero y el peroné. E) Peinate bien para tomarte una fotografía. Clave: D. Las palabras fracturó y peroné reciben acento escrito porque son agudas y la palabra húmero, por ser esdrújula. Falta colocar tildes en las otras alternativas.19. Seleccione la alternativa en la que hay correcta acentuación escrita. A) Resolví el problema más dificil del examen. B) He aplicado el método analítico-sintético. C) Julián vió el espectáculo gratuitamente. D) Nicolás, vine tan rapidamente como pude. E9 Esta línea aerea da magnífica atención. Clave: B. En esta alternativa, las palabras que reciben acento escrito son las palabras esdrújulas método, analítico y sintético.20. Señale la opción que presenta correcta acentuación escrita. A) Tu recibirás tu parte como los demás trabajadores. B) María, tu siempre di la verdad, eso no te cuesta. C) Sé que se han escapado, pero no se por dónde. D) Si quieres más cebiche, sírvete tú mismo, Saúl. E) Sé obediente con tus padres y estudia mas, Sofía.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 67
  • 68. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Clave: D. En esta alternativa, la acentuación escrita de la oración “si quieres más cebiche, sírvete tú mismo, Saúl” es correcta.21. Marque la alternativa donde todos los adverbios requieren acento escrito. A) Rotundamente, agilmente, increiblemente B) Habilmente, increiblemente, tacitamente. C) Precozmente, febrilmente, rapidamente D) Facilmente, exactamente, sarcasticamente E) Enfaticamente, licitamente, sutilmente Clave: B. Los adverbios de esta alternativa conservan el acento ortográfico porque derivan de adjetivos tildados.22. En los enunciados “Raul, si estudias con ahinco y teson, triunfaras” y “tu hipocresia causo desazon y rebeldia en el”, el número de palabras que requieren acento escrito es A) ocho. B) seis. C) diez. D) siete. E) nueve. Clave: E. Las palabras que requieren acento escrito en los enunciados son Raúl, ahínco, tesón, triunfarás, hipocresía, causó, desazón, rebeldía y él.23. Tilde correctamente los latinismos. A) Per capita, in pectore B) Alma mater, modus vivendi C) Memorandum, superavit D) Sui generis, post mortem E) Delirium tremens, a posteriori Clave: A) Per cápita (por cabeza), in péctore (en el pecho) B) Alma máter (universidad), modus vivendi (modo de vida) C) Memorándum (documento, comunicación), superávit (exceso de haber o caudal) D) Sui generis (especial, no igual a otro), post mórtem (después de muerto) E) Delírium trémens (delirio que sufren los alcohólicos crónicos), a posteriori (posterior a)24. Por la ubicación de la sílaba tónica, las palabras blancuzco, envíamela, hipérbaton y herbácea son, respectivamente, A) grave, sobresdrújula, grave y sobresdrújula. B) grave, esdrújula, esdrújula y sobresdrújula. C) grave, esdrújula, esdrújula y esdrújula. D) grave, sobresdrújula, esdrújula y esdrújula E) grave, sobresdrújula, esdrújula y grave. Clave: D. Las palabras blancuzco, envíamela, hipérbaton y herbácea son grave, sobresdrújula, esdrújula y esdrújula respectivamente.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 68
  • 69. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I25. Coloque las tildes necesarias en las palabras compuestas formadas por palabras unidas con guion. A) Fonetico-fonologico, fisico-quimico B) Epico-lirico, tecnico-administrativo C) Fisico-quimico, historico-geografico D) Economico-social, concavo-convexo E) Logico-matematica, franco-aleman Clave: A) Fonético-fonológico, físico-quimico B) Épico-lírico, técnico-administrativo C) Físico-químico, histórico-geográfico D) Económico-social, cóncavo-convexo E) Lógico-matemática,franco-alemán26. Reconozca la alternativa donde hay correcta acentuación escrita de las palabras compuestas con elementos fusionados. A) Ha ocupado el décimoseptimo lugar. B) El balómpie es mi deporte favorito. C) Los turistas observaron el árcoiris. D) Aquel joven trajo el portalámparas. E) Necesitamos comprar un cortáuñas. Clave: D. En la fusión de los elementos de la palabra compuesta, el segundo elemento lámparas conserva la tilde.27. Marque la alternativa en la cual hay correcta acentuación escrita de las formas verbales con pronombres enclíticos. A) Díme qué pasó en este accidente. B) Por favor, demélo para revisarlo hoy. C) Vamos a regalárlo sin falta hoy día. D) Rompióse la rótula jugando fútbol. E) Pídeselo para poder practicar. Clave: E. En esta alternativa, la palabra pídeselo recibe acento escrito porque es palabra sobresdrújula. En las demás opciones, debe escribirse dime, démelo, regalarlo y rompiose en concordancia con las normas generales de acentuación escrita.28. Complete las oraciones con porque, porqué, por que o por qué. A) No sabemos el __________ de tu silencio. B) No sabemos _________ no contestaste el teléfono. C) Voy a la reunión __________ deseo participar en ella. D) Hice cuanto pude _________ el evento resultara exitoso. E) ¿_______no compras esta computadora de última generación? Clave: A) porqué, B) por qué, C) porque, D) por que, E) Por quéSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 69
  • 70. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I29. Reconozca la alternativa en la que se presenta correcta acentuación escrita. A) Vente a España cuándo quieras, Nicolás. B) ¿Cuando te graduarás como abogado? C) No sé que harás ante este problema. D) ¡Como corrió Felipe en la maratón! E) ¡Cuánto me agradó estar en la fiesta! Clave: E. En esta alternativa, el pronombre exclamativo cuánto y la palabra aguda agradó reciben acento escrito.30. Coloque el acento escrito en las siguientes oraciones. A) Quisiera tener mas dinero, pero no se como podria obtenerlo. B) Estoy seguro de que el aun no se ha enterado del viaje al exterior. C) El sera tu nuevo profesor de piano, tu lo sabes desde ayer. D) El no sabia ni quien era, ni que queria, ni de donde venía. E) Lo que mas me gustó fue el te ingles que me serviste anoche. Clave: A) Quisiera tener más dinero, pero no sé cómo podría obtenerlo. B) Estoy seguro de que él aún no se ha enterado del viaje al exterior. C) Él será tu nuevo profesor de piano, tú lo sabes desde ayer. D) Él no sabía ni quién era, ni qué quería, ni de dónde venía. E) Lo que más me gustó fue el té inglés que me serviste anoche. Literatura SEMANA N° 6 - EJERCICIOS DE CLASE1. Con respecto a la narrativa del Siglo de Oro español, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La novela picaresca española se caracteriza por ser A) un relato burlón en tercera persona”. B) un amplio documento sicológico”. C) un texto de características barrocas”. D) una obra cuya forma es autobiográfica”. E) un documento social de tipo alegórico”. Solución: Una de las características de la novela picaresca es que el protagonista narra su vida en primera persona gramatical, por eso se dice que es una novela cuya forma es autobiográfica. Clave: DSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 70
  • 71. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre la novela picaresca, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. “La novela picaresca pertenece al género dramático. Se caracteriza por poseer una sólida unidad argumental y mostrar el modo de vida de las clases media y popular de la España del siglo XVI. Tiene como protagonista al pícaro, quien narra sus propias aventuras recurriendo a un estilo sentencioso y culto. A) FFVFF B) VVFVF C) FFVFV D) VFVVF E) FFVVF Solución: La novela picaresca pertenece al género épico (F). Se caracteriza por carecer de unidad argumental (F) y mostrar el modo de vida de las clases media y popular (V) de la España del siglo XVI. Su protagonista es el pícaro o antihéroe (V) quien nos narra sus propias aventuras recurriendo a la sátira y al humor (F). Clave: E3. En la novela El Lazarillo de Tormes, el protagonista principal es el pícaro, quien se caracteriza por A) seguir los preceptos sociales de la época. B) vivir sin reglas sociales y sin ningún orden. C) oponerse a quienes transgreden las leyes. D) querer vivir según los ideales caballerescos. E) cuidar el honor como norma de conducta. Solución: El pícaro o antihéroe se caracteriza por vivir sin reglas sociales y sin orden por oposición al caballero medieval o al místico. Clave: B4. Con respecto al argumento de la novela El Lazarillo de Tormes, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Lázaro nace en Tormes, un pueblo de Toledo. B) El ciego rapta a Lázaro y lo convierte en su criado. C) El clérigo avaro es el amo al que más quiere Lázaro. D) El escudero golpea a Lázaro y le rompe los dientes. E) Al final, Lázaro se casa con la criada de un arcipreste. Solución: Al final de la novela, Lázaro termina trabajando como pregonero de vino de un arcipreste y se casa con la criada del mismo. Clave: E5. El tema central de la novela El Lazarillo de Tormes es la A) fugacidad de la vida terrenal. B) lucha por alcanzar la nobleza. C) honra y la pobreza del pícaro. D) degradación social del clero. E) regeneración moral del ciego.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 71
  • 72. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: La honra y la pobreza del pícaro constituye el eje temático de la novela El Lazarillo de Tormes y de sus fortunas y adversidades. Clave: C6. Con respecto a las características del Barroco, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Su desarrollo abarca la segunda mitad del siglo XV e inicios del XVI. B) El hombre se muestra como un ser constante, de existencia estable. C) Se presenta la idea del movimiento como equivalente a inestabilidad. D) Recurre esporádicamente a referencias de la mitología grecolatina. E) Se hace una notoria diferenciación entre la realidad y la ficción. Solución: El Barroco presenta la inestabilidad en la vida del ser humano a través de la idea de movimiento. Clave: C7. La poesía de Luis de Góngora atraviesa por diferentes periodos. El periodo en que se le conoce como “poeta de las tinieblas” alude a A) su obra de mayor aceptación popular. B) la intensidad emotiva de sus poemas. C) la creación de nuevas formas métricas. D) la etapa conceptista de su brillante obra. E) su producción lírica muy erudita y compleja. Solución: La poesía de Góngora, de gran complejidad, erudición y oscuridad estilística, pertenece a su período de “poeta de las tinieblas”. Clave: E8. La poesía de Luis de Góngora se caracteriza por A) el empleo permanente del humor y la sátira. B) la preponderancia de una sintaxis muy sencilla. C) la idea de asumir al hombre como centro del mundo. D) la tremenda complejidad y el intenso esteticismo. E) su profundo análisis de la subjetividad humana. Solución: La poesía de Luis de Góngora se caracteriza por la tremenda complejidad y artificiosidad de su lenguaje, así como el gran esteticismo, al punto de ser considerado cumbre de la elegancia barroca en la lírica española. Clave: DSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 72
  • 73. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I9. En relación a las Soledades, de Luis de Góngora, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El poemario estuvo planificado para contener tres partes. B) El autor solamente compuso “Soledad de las riberas”. C) Utiliza de manera compleja la metáfora y el hipérbaton. D) Es una obra que pertenece al Renacimiento español. E) En este poemario se emplea un estilo llano y sencillo. Solución: En las Soledades, de Luis de Góngora, el autor emplea figuras literarias como la metáfora y el hipérbaton. Clave: C10. La Soledad primera, de Luis de Góngora, está compuesta en silvas, las cuales están formadas por versos_______________________ combinados libremente. A) endecasílabos y heptasílabos B) octosílabos y alejandrinos C) heptasílabos y octosílabos D) alejandrinos y heptasílabos E) endecasílabos y octosílabos Solución: La silva es un tipo de estrofa que combina, sin ningún orden, versos de once y siete sílabas, es decir, endecasílabos y heptasílabos. Clave: A Psicología PRÁCTICA Nº 6Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estimeverdadera.1.- Magdalena es una estudiante que reflexiona cuáles son sus cualidades que le permitirían desempeñarse mejor en una carrera. Ella está realizando un ejercicio de A) autoestima. B) asertividad. C) empatía. D) autoconocimiento. E) afectividad. Solución: El proceso reflexivo de toma de conciencia respecto a las propias cualidades forma parte del autoconocimiento. Rpta.: D2. “Soy consciente que tengo serias dificultades para aprender física”. Este enunciado refleja que la persona conoce sus limitaciones en su(s) A) personalidad . B) autoestima. C) aptitudes. D) valores. E) motivación. Solución: El autoconocimiento permite saber que para aprender una determinada materia, se requieren ciertas habilidades que se forman en base a las aptitudes. Rpta.: CSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 73
  • 74. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3. La alta autoestima se relaciona con el estilo de comunicación denominado A) agresivo. B) asertivo. C) pasivo. D) pasivo- agresivo. E) asertivo – pasivo. Solución: Una de las características de la persona con alta autoestima es el manejo asertivo en la comunicación. Rpta: B4. Para conocerse a sí mismo es fundamental A) la introspección. B) el autocontrol. C) el insight D) la escucha activa. E) la comunicación. Solución: La introspección permite que el sujeto se distancie de sus propios estados mentales para poder evaluarlos y analizarlos, favoreciendo el autoconocimiento. Rpta: A5. La expresión: “Me agradaría que me avises si vas a demorar en venir” refleja un estilo de comunicación A) Asertivo B) Pasivo C) Agresivo D) Activo E) Pasivo-agresivo Solución: La persona que utiliza el estilo asertivo de comunicación, expresa lo que piensa y siente sin ofender a otros. Rpta. A6. El deseo notorio de querer quedar bien con todas las personas puede ser un indicador de A) buena empatía. B) alta autoestima. C) baja autoestima. D) apego emocional. E) sana autorrealización. Solución: Una persona que constantemente busca satisfacer los deseos de otros, pierde su propia identidad, por lo tanto refleja una inadecuada autoestima. Rpta: C7. La expresión: “No te estoy consultando, tienes que hacer el informe aunque no duermas.” evidencia un estilo de comunicación de tipo A) pemisivo. B) pasivo. C) agresivo. D) pasivo-agresivo. E) asertivo. Solución: La persona que utiliza el estilo agresivo de comunicación, es impositivo en su actuar, restando importancia al sentimiento de los demás. Rpta. C8. Es correcto respecto a la autoestima: A) Es inmodificable. B) Es complacerse a sí mismo C) Es ser empático consigo mismo. D) Se basa en el autoconocimiento. E) Es genéticamente heredada.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 74
  • 75. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: El autoconocimiento es el cimiento para el desarrollo de la autoestima. Rpta: D9. “No puedo hacer lo que me pides, pues, iría en contra de mis principios”. Esta expresión refleja el componente de la autoestima denominado: A) Autoaceptación B) Inteligencia C) Autocontrol D) Autorespeto E) Empatía Solución: Vivir de acuerdo a nuestros propios valores refleja el respeto de una persona por sí misma. Rpta. D10. La capacidad de comprender los sentimientos ajenos se denomina A) asertividad. B) autoestima. C) autovalía. D) escucha activa. E) empatía. Solución: Cuando un sujeto es capaz de colocarse en la perspectiva emocional del otro, decimos que ha desarrollado su empatía que es el motor del desarrollo moral. Rpta. E Historia EVALUACIÓN Nº 61. Es una característica de la cerámica Chimú A) utilizaron la técnica del vacío. B) técnica de horror al vacío C) decoración incisa. D) era principalmente escultórica. E) es monócroma. Clave: “C” La característica más importante de la cerámica Chimú es su monocromía,2. En la distribución de las tierras en el Tahuantinsuyo, las del Inca eran para A) los ayllus, la realeza y los sacerdotes. B) las mitas, las panacas y las acllas. C) las acllas, piñas y ayllu. D) el Estado, los sacerdotes y los chasquis. E) el Estado, los incas y las panacas. Clave: “E” La tierras del Inca: Comprende las tierras del Estado, los incas y las panacas3. Las chullpas forman parte de la arquitectura A) militar de los quechuas. B) funeraria de los Colla. C) religiosa de los mochicas. D) civil de los incas. E) festiva de los Chachapoyas.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 75
  • 76. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Clave: “B” La arquitectura funeraria monumental más significativa son las grandes chullpas que eran formas de construcción funeraria para la elite regional.4. Con el inca Huayna Capac la fase imperial del Estado, logró A) la fundación de la ciudad del Cuzco. B) el surgimiento de los huachaques. C) el derrocamiento de los Hurin Cuzco. D) el ascenso de los curacas al poder. E) la máxima expansión territorial. Clave “E” El Inca Huayna Cápac el territorio del Tahuantinsuyo logró la máxima expansión territorial ya que llegó hasta Pasto Colombia.5. Una de las consecuencias de la guerra entre Huáscar y Atahualpa fue A) el debilitamiento del reino aymara. B) la caida del territorio chanca. C) la conquista del Tahuantinsuyo. D) la toma del Tahauntinsuyo por los Chancas. E) la invasión del Tahuantinsuyo por los Huancas. Clave “C” Entre las consecuencias de la guerra civil que se dio entre Huascar y Atahualpa fue la facilidad que tuvieron los españoles para conquistar el territorio, el imperio quedo debilitado. Geografía EVALUACIÓN N° 61. Los gases de efecto invernadero captan cada vez más _____________ y se espera que harán aumentar la temperatura planetaria entre 1,5 y 4,5 °C, para el 2100. A) insolación B) radiación infrarroja terrestre. C) dióxido de carbono D) radiación cósmica E) aerosoles Solución: Existe un fuerte consenso científico que el clima global se está alterando significativamente, como resultado del aumento de concentraciones de gases invernadero, tales como el dióxido de carbono, metano, óxido nitroso y clorofluorocarbonos. Estos gases están atrapando una porción creciente de radiación infrarroja terrestre y es posible que influye en el aumento de la temperatura planetaria entre 1,5 y 4,5 °C, para el 2100. Clave: B2. Gas de efecto invernadero, que se genera principalmente por la descomposición de materia orgánica, quema de combustibles fósiles, deforestación, entre otros. A) Cloro B) Clorofluorocarbonos C) Metano D) Ozono E) Dióxido de carbonoSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 76
  • 77. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: El dióxido de carbono (CO2) es el más importante de los gases variables. Se libera desde el interior de la Tierra, a través de fenómenos tectónicos y a través de la respiración, procesos de suelos, combustión de compuestos con carbono y la evaporación oceánica. En la actualidad su concentración ha llegado a 359 ppmv (partes por millón volumen), producto de la acción antropogénica: quema de combustibles fósiles y materia orgánica en general. Clave: E3. Una de las mayores evidencias del cambio climático en el mundo es el adelgazamiento A) del casquete polar Ártico. B) de la capa de ozono. C) del litoral. D) de sabanas tropicales E) de la corteza continental. Solución: Una consecuencia del cambio climático en el mundo es el adelgazamiento de los casquetes polares, principalmente del océano Ártico. Clave: A4. El Protocolo de Kioto es un acuerdo internacional asumido en 1997 en el ámbito de las Naciones Unidas cuyo propósito es reducir A) la variación estacional del clima. B) la proliferación de transgénicos. C) las contradicciones internacionales. D) el calentamiento global. E) el ascenso de países emergentes. Solución: El Protocolo de Kioto sobre el cambio climático es un acuerdo internacional que tiene el propósito de reducir las emisiones de gases efecto invernadero, causantes del calentamiento global y hasta la fecha ha sido ratificado por 194 países. Clave: D5. El ozono es un compuesto inestable de tres átomos de oxígeno, el cual actúa como un potente filtro solar que reduce el paso de A) rayos gamma. B) radiación ultravioleta. C) roca cósmica. D) plasma solar. E) radiación infrarroja. Solución: La capa de ozono se encuentra en la estratosfera, aproximadamente de 24 a 30 Km. sobre la superficie del planeta, y es un compuesto inestable de tres átomos de oxígeno, el cual actúa como un potente filtro solar que reduce el paso de radiación ultravioleta. Clave: B6. La presencia de colinas y montañas tiende a reducir el flujo del aire sobre los valles y permite que los niveles de contaminación aumenten a nivel del suelo, como por ejemplo en A) Lima Sur. B) Ica. C) Lima Norte. D) Callao. E) Piura.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 77
  • 78. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: La presencia de estribaciones andinas tiende a reducir el flujo del aire, generando concentración de contaminantes a nivel del suelo, como por ejemplo en Lima Norte. Clave: C7. La contaminación del aire se refiere a la presencia en _____________ de una o más sustancias químicas agregadas directa o indirectamente por _______________ en cantidades tales que afectan adversamente a los seres humanos, animales, vegetales o a los materiales. A) la superficie terrestre – emisiones volcánicas B) la hidrosfera – las cianobacterias C) las urbes – el cambio climático D) la biosfera – la plasma solar E) la atmósfera – las actividades humanas Solución: La contaminación del aire se refiere a la presencia en la atmósfera de una o más sustancias químicas agregadas directa o indirectamente por el hombre en cantidades tales que afectan adversamente a los seres humanos, animales, vegetales y a los materiales). Clave: E8. El elemento químico que destruye el ozono estratosférico es el A) azufre. B) cloro. C) fluor. D) N2O. E) metano. Solución: La acción de los clorofluorocarbonos en la estratosfera libera átomos de cloro; cada átomo de cloro destruye miles de moléculas de ozono. Clave: B9. El organismo rector del Poder Ejecutivo, que desarrolla, dirige, supervisa y ejecuta la política nacional del ambiente, se denomina A) Instituto Nacional de Recursos Naturales. B) Ministerio del Ambiente. C) Comisión Nacional de Calidad Ambiental del Aire. D) Ministerio de la Producción. E) Instituto de Defensa Civil. Solución: El Ministerio del Ambiente es el organismo del Poder Ejecutivo, rector del sector ambiental, que desarrolla, dirige, supervisa y ejecuta la política nacional del ambiente. Asimismo, cumple la función de promover la conservación y uso sostenible de los recursos naturales, la diversidad biológica y las áreas naturales protegidas. Clave: B10. El cambio climático se manifiesta en la capa atmosférica denominada A) estratosfera. B) termosfera. C) mesosfera. D) troposfera. E) exosfera.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 78
  • 79. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: La mayor parte de la atmósfera se encuentra por debajo de los 10 km., en la troposfera, en la que el clima terrestre opera y donde el efecto invernadero se manifiesta en forma más notoria. Clave: D Economía EVALUACION N° 6PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE.1. El capital variable y el capital circulante tienen de común, la compra de A) maquinarias. B) equipos. C) fuerza de trabajo. D) insumos. E) instalaciones. Clave: C. El Capital Variable es aquel que se invierte para el pago de la fuerza de trabajo. Capital Circulante es aquel que se invierte en la compra de bienes que se emplean por una sola vez, por ejemplo: insumo, electricidad, mano de obra, materia prima.2. La maquina que se usa en una empresa de procesamiento de alimentos es parte del capital A) fijo. B) variable. C) comercial. D) constante. E) lucrativo. Clave: A. El Capital Fijo es usado en la producción de nuevos bienes o riqueza, y utilizado en varios procesos de producción, ejemplo: fábrica, maquinas, etc.3. El capital con que se retribuye la mano de obra que se usa en el proceso de producción es el capital A) lucrativo. B) variable. C) fijo. D) comercial. E) circulante. Clave: B. El Capital Variable es el invertido en el pago de la fuerza de trabajo, este genera un excedente o plusvalía que se apropia el capitalista.4. Una empresa que importa artefactos eléctricos para su venta opera como un capital A) circulante. B) lucrativo. C) comercial. D) financiero. E) variable. Clave C. Comercial es aquel capital que funciona en la esfera de la circulación. Este sirve para la realización de las transacciones comerciales entre los agentes económicos, y se constituyen por las ganancias obtenidas, fruto de la diferencia del precio de compra y precio de venta.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 79
  • 80. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. En el desarrollo de la producción capitalista, la fusión del capital industrial con el capital bancario se denomina capital A) comercial. B) fijo. C) circulante. D) financiero. E) constante. Clave D. El capital financiero resulta de la fusión del capital bancario con el capital industrial.6. Las organizaciones constituidas por personas de una misma profesión, ocupación, pericia u oficio se denomina sociedad A) ordinaria. B) civil. C) colectiva. D) anónima. E) en comandita. Clave B. La sociedad civil, es una organización constituida por personas de una misma profesión, ocupación, pericia u oficio (por lo menos uno de los socios).7. El lugar donde se compran y venden maquinas y equipos es parte del mercado A) de bienes. B) de servicios. C) de factores. D) bursátil. E) informal. Clave A. El mercado de bienes es donde las empresas venden bienes y donde las unidades de producción y las unidades de consumo compran bienes; las máquinas y equipos son bienes materiales.8. Marque la alternativa que corresponde a un flujo nominal. A) Tierra B) Trabajo C) Capital D) Beneficios E) Mano de obra Clave D. Los flujos económicos son reales y nominales. Los nominales retribuyen los factores productivos comprados por los empresarios en el mercad productivos comprados por los empresarios en el mercado correspondientes bajo la forma de salarios, alquileres y beneficios.9. La cantidad de bienes y servicios que los productores desean y pueden colocar en el mercado a distintos precios se denomina A) precio. B) oferta. C) demanda. D) mercancía. E) mercado. Clave B. La oferta de los productores se define como la cantidad de bienes que desea y pueden colocar en el mercado. La cantidad ofertada de un bien se encuentra en función del precio del bien y una serie de factores.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 80
  • 81. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I10. Los factores que afectan a la oferta son principalmente I. Los ingresos del consumidor. II. La regulación estatal. III. Los costos de producción. IV. Los gustos del consumidor V. El precio de los bienes sustitutos. A) I, III, V B) II, III, V C) II, III, IV D) I, IV, V E) III, IV, V Clave B. Los factores o elementos que afectan la oferta de los productores, son la regulación estatal a través de la tributación y en algún momento por el control de precios; los costos de producción tienen una injerencia directa por las oscilaciones de los precios de los medios del trabajo, de las materias primas, la mano de obra, etc.; y el precio de los bienes sustitutos tiene influencia directa en los precios de los bienes y servicios ofertados.11. Los cambios en la cantidad ofertada de un bien ocurren cuando lo único que cambia es A) la disponibilidad del capital. B) el valor de los impuestos. C) el precio de los insumos. D) la tecnología empleada. E) el precio del bien. Clave E. Los cambios en la cantidad ofertada, se realiza, cuando el cambio de la unidades ofertadas de un bien, se debe únicamente a un cambio en el precio del mismo. Gráficamente se visualiza cuando el cambio se da en la misma curva.12. Las cantidades ofertadas se modifican en relación directa a sus precios, siempre que los demás factores permanezcan constantes. Esta expresión se denomina A) Ley de la oferta B) Ley de la demanda C) La función de la oferta D) La función de la demanda E) Ley de la oferta y la demanda Clave A. La Ley de la Oferta expresa: La cantidad ofertada de un bien varía directamente con su precio. Es decir, a mayores precio mayor cantidad ofertada y a menores precio menor cantidad ofertada.13. La demanda, gráficamente, se representa con una curva de pendiente ____________que expresa la relación____________que existe entre la cantidad demandada y el precio de un bien. A) positiva-negativa B) negativa-inversa C) inversa-negativa D) nula-inversa E) negativa-directaSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 81
  • 82. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Clave B. La demanda expresa una relación negativa-inversa, porque la demanda es una relación inversa entre el precio y la cantidad de bienes.14. Si el precio de un bien sube, es de esperar que los ofertantes A) cambien de mercado. B) importen más mercancías que les hacen la competencia. C) incrementen la cantidad ofertada. D) le pidan al gobierno que intervenga. E) produzcan una menor cantidad de bienes. Clave C. Se incrementa la cantidad ofertada, porque la relación entre el precio y el bien, es directamente proporcional al aumento y la disminución de ambos. Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 061. El sistema digestivo es propio de los organismos de nutrición A) holozoica. B) saprofítica. C) saprófaga. D) autótrofa. E) quimiolitótrofa. Rpta: “A” Los animales ingieren alimentos complejos en bloques y deben descomponerlos en moléculas básicas para lo cual requieren del sistema digestivo.2. La digestión intracelular se caracteriza por la presencia de _____________ que llevan a cabo dicho proceso. A) ribosomas B) lisosomas C) mitocondrias D) plastidios E) polisomas Rpta: “B” El tipo de digestión denominado intracelular se observa en protozoarios y esponjas. Pequeñas partículas o gotas de alimentos penetran en la célula por endocitosis y son englobadas en vacuolas las que luego se fusionan con los lisosomas cuyas enzimas degradan el alimento en pequeñas fracciones.3. En la lombriz de tierra, la digestión y absorción se realiza en A) el buche. B) la molleja. C) la faringe. D) el intestino. E) el esófago. Rpta: “D” La lombriz de tierra posee un sistema digestivo completo, con dos orificios, boca y ano. Este animal ingiere partículas del suelo con detritus vegetales, la boca se continua con la faringe musculosa que se encarga de impeler los alimentos dentro del esófago, el que continua empujándolos hasta el buche donde almacena el alimento temporalmente y va pasando poco a poco a la molleja, donde se trituran las partículas alimenticias, convirtiéndolas en una fina suspensión sobre laSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 82
  • 83. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I que actúan las enzimas de la última región del tubo que es el intestino, en las paredes de éste existen células secretoras que hacen posible la digestión y la absorción de las sustancias asimilables.4. Son animales cuya boca está formada por estructuras articuladas. A) Esponjas B) Planarias C) Insectos D) Lombrices E) Hidras Rpta: “C” En los insectos, el extremo anterior del aparato digestivo posee una serie de estructuras articuladas y móviles que forman el aparato bucal el cual varía de acuerdo al tipo de alimentación, así por ejemplo en los insectos masticadores está diseñado para la trituración de los alimentos.5. Órgano que segrega jugo gástrico en las aves. A) Páncreas B) Proventrículo C) Faringe D) Molleja E) Buche Rpta: “B” En las aves lo más notable del tubo digestivo es el buche y la molleja. El buche es una dilatación del esófago que sirve para humedecer y almacenar los alimentos. El estómago está formado por el proventrículo que segrega el jugo gástrico y la molleja donde se trituran los granos.6. En los rumiantes la degradación enzimática de la celulosa se debe a la participación de A) bacterias y levaduras. B) protozoarios y levaduras. C) bacterias y hongos. D) bacterias y protozoarios. E) protozoarios y microalgas. Rpta: “D” Los rumiantes tienen en su estómago microorganismos (bacterias y protozoos) que segregan celulasas, enzimas que degradan la celulosa.7. En la boca humana, la _______________ degrada el almidón hasta _____________ A) ptialina – amilasa. B) amilasa – maltosa. C) amilasa – sacarosa. D) ptialina – glucosa. E) amilasa – glucosa. Rpta: “B” Tanto la destrucción química como la mecánica de los alimentos se inicia en la boca. Sucede la primera fase de la digestión química, ésta la lleva a cabo la amilasa de la saliva degradándola hasta maltosa.8. Las glándulas salivales submaxilares vierten su secreción por los conductos de A) Stenon B) Rivinus C) Bartolini D) Eustaquio E) Warton Rpta: “E” Los conductos secretores de las glándulas submaxilares, llamados Warton, se abren detrás de la lengua.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 83
  • 84. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I9. Cómo se denomina la capa de la pared del estómago donde se produce el jugo gástrico. A) Mucosa B) Submucosa C) Muscular D) Submuscular E) Serosa Rpta: “A” Las paredes del estómago están formadas por cuatro capas: Capa mucosa, con numerosas glándulas que producen mucus y jugo gástrico. Capa submucosa, donde se encuentran los nervios y vasos sanguíneos. Capa muscular, formada por fibras longitudinales, circulares y oblicuas. Capa serosa, constituida por tejido conectivo laxo con vasos sanguíneos.10. La bilis tiene acción emulsificante sobre las grasas, esto se debe a la presencia de _______________ en su composición química. A) colesterol B) bicarbonato de sodio C) sales biliares D) lipasas E) ácidos biliares Rpta: “C” Las sales biliares se sintetizan en el hígado a partir del colesterol y los aminoácidos. Aunque intervienen en la destrucción de lípidos, las sales biliares no son enzimas, actúan como detergentes o agentes emulsificantes, dispersando glóbulos de grasa contenidos en el quimo en partículas microscópicas.11. El jugo pancreático desdoblan almidón, lípidos y proteínas utilizando enzimas como_____________, lipasa y proteasa, respectivamente. A) amilasa B) carboxipeptidasa C) tripsina D) nucleasa E) quimotripsina Rpta: “A” El páncreas exocrino produce el jugo pancreático, la cual es liberada en el intestino delgado, que contienen la amilasa que desdobla almidón, las lipasas digieren lípidos y varias proteasas que hidrolizan a las proteínas.12. En el ______________ del humano, la capa mucosa tiene numerosos pliegues transversales y vellosidades que aumentan la superficie de absorción. A) ciego B) colon C) recto D) estómago E) yeyuno Rpta: “E” El intestino delgado comprende tres porciones: duodeno, yeyuno e íleon. El yeyuno y el íleon en particular tienen una gran superficie de absorción la cual se logra por el plegamiento de las paredes lo da lugar a grandes pliegues internos, estos pliegues presentan numerosas proyecciones como dedos: las vellosidades intestinales, además las células epiteliales que cubren las vellosidades presentan numerosas microvellosidades.13. El jugo intestinal tiene una serie de enzimas digestivas que, entre otras reacciones, degradan la sacarosa y la lactosa en A) disacáridos. B) oligosacáridos. C) pentosas. D) monosacáridos. E) trisacáridos.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 84
  • 85. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Rpta: “D” La mucosa del intestino delgado presentan células especializadas en completar el proceso digestivo y absorber las pequeñas moléculas que resultan del mismo. Estas células secretan el jugo intestinal que contiene diversas enzimas (aminopeptidasas) que degradan los péptidos en aminoácidos; nucleotidasas que desdoblan los nucleótidos en sus componentes; maltasas, lactasas y sacarasas que hidrolizan los disacaridos correspondientes hasta monosacáridos.14. Los restos de bacterias representan aproximadamente el _______ del peso seco de las heces humanas. A) 15% B) 30% C) 60% D) 0.3% E) 10% Rpta: “B” Luego que en el intestino grueso se ha completado la absorción de agua vitaminas y sales minerales, el resultado es la formación de heces semisólidas que consisten en restos no digeribles y restos de bacterias muertas, estas últimas representan el 30% del peso seco de las heces.15. Relacione ambas columnas y señale la alternativa que corresponda a la secuencia correcta. 1) Vitamina K ( ) Es conocida como antixeroftálmica 2) Biotina ( ) Abunda en los cítricos, las hortalizas y la leche de vaca 3) Vitamina A ( ) Regula la absorción del Ca++ a nivel de la pared intestinal 4) Vitamina D ( ) Actúa en la formación de la protrombina 5) Vitamina C ( ) Actúa en reacciones de fijación de CO2 A) 53421 B) 35412 C) 15432 D) 23541 E) 42351 Rpta: “B” 1) Vitamina K (3 ) Es conocida como antixeroftálmica 2) Biotina (5 ) Abunda en los cítricos, las hortalizas y la leche de vaca 3) Vitamina A ( 4) Regula la absorción del Ca++ a nivel de la pared intestinal 4) Vitamina D ( 1) Actúa en la formación de la protrombina 5) Vitamina C (2 ) Actúa en reacciones de fijación de CO2 Física EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 6 (Áreas: A, D y E)1. Un resorte se deforma 10 cm cuando de este se cuelga un bloque de masa M. Si le agregamos 0,15 kg a este bloque la deformación aumenta a 13 cm determine la constante elástica del resorte. (g = 10 m/s2) A) 15 N/m B) 50 N/m C) 90 N/m D) 75 N/m E) 35 N/m Solución: m (13  10) m 0 ,15 kg x 10  K  k  50 N / m s2 100 Clave: BSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 85
  • 86. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. Indique la verdad (V) o la falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Cuando la magnitud de la fuerza es proporcional al desplazamiento, entonces la fuerza es elástica. II. La fuerza centrípeta es la fuerza resultante en todo movimiento circular uniforme. III. La fuerza centrípeta permanece constante en un movimiento circular uniforme. A) VFV B) VVF C) FVV D) VFF E) FFF Solución: I) V II) V III) F Clave: B3. La esfera de 2,5 kg que se muestra en la figura oscila en el plano vertical. Si la tensión del hilo es de 26 N, cuando el ángulo con la vertical es de 37º. Determine la magnitud de la fuerza centrípeta de la esfera. (g = 10 m/s2) A) 11 N B) 15 N 37° C) 6 N D) 3 N E) 8 N Solución: m a c  T  m g cos (37) 4 Entonces: Fc  26 N  2, 5 x 10 N x  6N 5 Clave: C4. (*) La figura muestra un bloque de 2 kg de masa resbalando por una superficie cilíndrica lisa de radio R = 1 m. Cuando el bloque pasa por la posición A, la m reacción normal es de 12 N y la rapidez del bloque es v  2 ¿Qué valor tiene el s ángulo ? (g = 10 m/s2) A) 37º A B) 53º C) 43º R D) 30º E) 60ºSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 86
  • 87. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Como la fuerza normal de contacto R = 12N. Entonces: m v2  m g cos ()  R  20 N cos()  2x 2  2 N  12N    37 R 1 Clave: A5. La figura muestra un sistema en equilibrio. Si el resorte horizontal de peso despreciable y de constante elástica k  800 3 N / m , se estira 5 cm. Determine el peso del bloque. (g = 10 m/s2) A) 400 N 30° B) 200 N C) 150 N k D) 80 N E) 40 N Solución: Del problema: 5 1 k x tan(30)  m g  mg  800 3 x Nx  40 N 100 3 Clave: E6. Una barra horizontal (uniforme y homogénea) de 300 N de peso y de longitud L está en equilibrio, sujeta por una cuerda, tal como se muestra en la figura. Halle la magnitud de la tensión en la cuerda. A) 100 N B) 200 N L C) 150 N 4 D) 120 N E) 80 N Solución: Del problema: L 3L  i  0  300N x 4 T x 4  T  100N i Clave: ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 87
  • 88. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I7. La figura muestra un bloque de 25 N en equilibrio sobre un plano rugoso. Si la tensión de la cuerda que sujeta al bloque es T = 10N, halle el valor del coeficiente estático de fricción si el cable está a punto de romperse. A) 0.25 T B) 0.40 C) 0.50 D) 0.65 37° E) 0.80 Solución: Del problema: f i  0  10 N   s 25 N cos (37)  25 Nsen(37)  0 i 10  20 s  15   s  0 , 25 Clave: A8. La figura muestra un alambre uniforme y homogéneo en equilibrio, colgado por b medio de un hilo. Halle el valor de la relación . a A) 2 B) 3 1 a C) 2 1 b D) 3 30° 3 E) 2 Solución: Mtotal Dado que: k  ab De la condición:  i i  0 respecto hilo, se tiene: b a b k b g x   sen(30)  k a g x     2 2 2 a Clave: ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 88
  • 89. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I9. (*) La figura muestra tres cilindros de igual radio y de igual peso W, sobre el suelo rugoso y equilibrio a punto de resbalar. Halle el coeficiente estático de fricción en el punto A. 1 3 A) B) 3 2 3 r 3 1 C) D) 2 3 3 r r 3 2 E) B s= 0 A 2 Solución: 3W W De la simetría, NA  NB por lo tanto: N A  ;R 2 3 Como están a punto de resbalar: 1  sNA  R cos(60)   s  3 3 Clave: D10. Un bloque de 26 N descansa en equilibrio sobre una viga horizontal de 13 N de peso y de 4 m de largo, tal como se muestra en la figura. Halle la magnitud de la fuerza de contacto entre la viga y el bloque. A) 22 N B) 7,5 N 37º C) 13 N D) 15 N E) 11 N 2m Solución: Para el bloque:  i f i  0  T  NR  26N ..……. (1) Para la viga:  i i  0  T cos(37) x 4 m  (NR  13 N) 2 m  0 8 T  5 NR  65 N .......... ... (2) De (1) y (2): 8 (26N  NR )  5 NR  65N  NR  11 N Clave: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 89
  • 90. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6 (Áreas: B, C y F)1. Indique la verdad (V) o la falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Cuando la magnitud de la fuerza es proporcional al desplazamiento, entonces la fuerza es elástica. II. La fuerza centrípeta es la fuerza resultante en todo movimiento circular uniforme. III. La fuerza centrípeta permanece constante en un movimiento circular uniforme. A) VFV B) VFF C) FVV D) FFF E) VVF Solución: I) V II) V III) F Clave: E2. Un resorte se deforma 5 cm cuando de este se cuelga un bloque de 2 N. ¿Qué fuerza ejercerá el resorte cuando se estira 12 cm? A) 4,8N B) 5,8N C) 8,4N D) 12,0N E) 2,6N Solución:  5  40 N  12 m  k m   2N  k   F  k   4,8 N  100  m  100  Clave: A3. La esfera de 2,5 kg que se muestra en la figura oscila en el plano vertical. Si la fuerza centrípeta es de magnitud F = 2 N, cuando el ángulo con la vertical es de 37º. Determine la magnitud de la tensión de la cuerda. (g = 10 m/s2) A) 20 N B) 2 N C) 22 N 37° D) 3 N E) 8 N Solución: m a c  T  m g cos (37) 4 Entonces: 2 N  T  25 N x  T  22 N 5 Clave: CSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 90
  • 91. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I4. (*) En la figura un bloque resbala por una superficie cilíndrica lisa de radio R = 1 m. Si en el instante que abandona la superficie en el punto A la aceleración centrípeta m del bloque tiene una magnitud a  6 2 , determine el valor del ángulo α s (g = 10m/s2) A) 37º A B) 60º C) 43º R D) 30º E) 53º Solución: Abandona la superficie cuando la fuerza normal de contacto N = 0. 6 3 Entonces: m a c  m g cos()  N  cos()   10 5   53 Clave: E5. La figura muestra un bloque y un resorte horizontal de peso despreciable en equilibrio. Si el resorte ejerce una fuerza de 20 3 N ¿Cuál es el peso del bloque? (g = 10m/s2) A) 60 N 30° B) 45 N C) 30 N k D) 20 N E) 15 N Solución: Del problema: m g  20 3 tan (30)  20N Clave: DSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 91
  • 92. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I6. (*) Una barra horizontal (uniforme y homogénea) de 300 N de peso y de longitud L está en equilibrio, sujeta por una cuerda, tal como se muestra en la figura. Halle la magnitud de la tensión en la cuerda. A) 100 N B) 200 N L 4 C) 150 N D) 120 N E) 80 N Solución: Del problema: L 3L  i  0  300 N x 4  Tx 4  T  100 N i Clave: A7. En la figura se muestra una barra (uniforme y homogénea) de longitud L y de 60 N de peso en equilibrio debido al contrapeso del bloque fijo a la izquierda. Halle el peso del bloque A) 40 N B) 20 N C) 30 N L 3 D) 15 N E) 10 N Solución: De la condición:  i i  0 respecto hilo, se tiene: L L Mg m g x    Mg x    0  mg   30 N 3 6 2 Clave: CSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 92
  • 93. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Química (Áreas: A, D y E)1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto al estado o número de oxidación. I. Puede tener valores (+) o (–) o (0) y mide la carga aparente que adquieren los átomos al combinarse. II. En las moléculas: P4, S8, O3 y N2 , su valor es cero. III. En sus compuestos, los metales alcalinos y alcalinos térreos tienen estado de oxidación de +1 y +2 respectivamente. IV. En un compuesto, la suma de los números de oxidación de los elementos es cero. A) FVVV B) VVVF C) FVFV D) FFVV E) VVVV Solución: I. VERDADERO. El número o estado de oxidación mide la carga aparente que adquieren los átomos al combinarse, poseen signo (+) o (–) y cero. II. VERDADERO. Las moléculas en su estado libre poseen estado de oxidación igual a cero, por ejemplo: F2, N2, P4, O3, S8. III. VERDADERO. Los metales alcalinos del grupo IA tienen un único número de oxidación +1 y los metales alcalinos térreos del grupo IIA tienen el único número de oxidación +2. IV. VERDADERO. La suma de los números de oxidación de los elementos en un compuesto es cero. +1 +5 –2 Ejemplo: Na3PO4 3(+1) + 1(+5) + 4(–2) = 0 +3 +5 – 8 = 0 Rpta.: E2. Los números de oxidación del Fe, C y Cℓ en los compuestos: Fe2O3, K2CO3 y NaCℓO3 respectivamente son: A) +2,+4,+5 B) +3, +4, +5 C) +3, +4, +3 D) +2, +4, +3 E) +3, +2, +5 Solución: x –2 +1 x –2 Fe2 O3 2(x) + 3(–2) = 0 K2CO3 2(+1)+ x +3(–2)=0 2x – 6 = 0 2+x–6=0 6 x= 3 x=6–2 2 x = +4 x = +3 +1 x –2 NaClO3 +1 + x + 3(–2) = 0 +1 + x – 6 = 0 x=6–1 x = +5 Rpta.: BSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 93
  • 94. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3. Marque la alternativa que contiene respectivamente, los números de oxidación del   3 2 N, Mn, P y S en los siguientes iones NH 4 , MnO 4 , PO3 y SO4 . A) –3, +7, +5, +6 B) +3, +7, +3, +6 C) –3, +7, +3, +6 D) –3, +7, +3, +4 E) +3, +7, +5, +4 Solución: x +1 –2 MnO  x x –2 x –2   3 (NH 4 ) x + 4(+1) = +1 4 (PO3 ) (SO 4 )2 x + 4 = +1 x + 4 (–2) = –1 x +3(–2)=–3 x+4(–2)= –2 x = +1–4 x – 8 = –1 x –6 = –3 x – 8 = –2 x = –3 x = –1 + 8 x = –3 + 6 x = –2 + 8 x = +7 x = +3 x = +6 Rpta.: C4. Marque la secuencia correcta que complete secuencialmente los siguientes enunciados: I. Cuando los metales se combinan con el oxígeno forman ___________ . II. Los halógenos al combinarse con el oxígeno forman ___________________ . III. Los hidróxidos se forman por la combinación de los _____________ con el agua. IV. Por combinación de los ácidos oxácidos con los hidróxidos se forman ________ y agua. A) óxidos básicos – óxidos ácidos (anhídridos) – óxidos básicos – sales haloideas. B) óxidos básicos – óxidos ácidos (anhídridos) – óxidos básicos – sales oxisales. C) óxidos ácidos (anhídridos) – óxidos básicos – óxidos básicos – sales oxisales. D) óxidos básicos – hidróxidos – óxidos ácidos (anhídridos) – sales oxisales. E) óxidos básicos – óxidos ácidos – (anhídridos) – hidróxidos – sales haloideas. Solución: I. Los metales al combinarse con el oxígeno forman óxidos básicos. Ejm los metales alcalinos térreos.: 2Ca + O2  2CaO. II. Los halógenos al combinarse con el oxígeno forman óxidos ácidos (anhídridos). Ejm.: 2Cℓ2 + 3 O2  2 Cℓ2O3. III. Los hidróxidos se forman por la combinación de los óxidos básicos con el agua. Ejm.: CaO + H2O  Ca(OH)2. IV. Los ácidos oxácidos al combinarse con los hidróxidos forman sales oxisales más agua. Ejm.: H2SO4 + Ca(OH)2  CaSO4 + 2H2O Rpta.: BSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 94
  • 95. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a la nomenclatura de los compuestos inorgánicos. I. En la Común, hace uso de los números romanos entre paréntesis para indicar el número de oxidación del metal. II. La nomenclatura IUPAC, es lectura directa de la fórmula utilizando los prefijos (di, tri, tetra . . . ). III. En la nomenclatura Stock, los nombres que terminan en oso e ico, en sales cambian a ITO y ATO respectivamente. A) VFF B) FVF C) FFV D) FVV E) VVV Solución: I. FALSO: La nomenclatura común no hace uso de los números romanos entre paréntesis para indicar el número de oxidación del metal, la que usa es la nomenclatura Stock y el número de oxidación entre paréntesis se pone al final del nombre. II. VERDADERO: La nomenclatura IUPAC es lectura directa de la fórmula utilizando los prefijos (di, tri, tetra . . . ). III. FALSO: En la nomenclatura común cuando se nombran las sales las terminaciones oso e ico cambian a ITO y ATO respectivamente. Rpta.: B6. Para los compuestos: SO2, Ni(OH)3, PbO2, el nombre común, IUPAC y Stock respectivamente es: A) anhídrido sulfuroso – trihidroxido de níquel – óxido de plomo (IV). B) óxido sulfuroso – trihidroxido de níquel – óxido de plomo (II). C) dióxido de azufre – trihidroxido de níquel – óxido de plomo (I). D) anhídrido sulfuroso – óxido niquélico – óxido de plomo (IV). E) anhídrido sulfúrico – hidroxido de níquel (III) – óxido plúmbico. Solución: SO2 común: anhídrido sulfuroso IUPAC: dióxido de azufre Stock: --------- Ni(OH)3 común: hidróxido niquélico IUPAC: trihidróxido de níquél Stock: hidroxido de níquel (III) PbO2 común: óxido plúmbico IUPAC: dióxido de plomo Stock: óxido de plomo (IV) Rpta.: ASolucionario de la semana Nº 6 Pág. 95
  • 96. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I7. Indique, la fórmula y el nombre IUPAC de los óxidos ácidos o anhídridos que cuando reaccionan con el agua, forman los ácidos oxácidos nítrico y carbónico. A) N2O5 – pentóxido de dinitrógeno y CO2 – dióxido de carbono. B) N2O5 – pentóxido de dinitrógeno y CO – monóxido de carbono. C) N2O3 – trióxido de dinitrógeno y CO2 – monóxido de carbono. D) N2O3 – trióxido de dinitrógeno y CO2 – dióxido de carbono. E) N2O5 – pentóxido de dinitrógeno y CO2 – dióxido de carbono. Solución: ácido nítrico HNO3 N2O5 + H2O  2HNO3 ácido carbónico CO2 + H2O  H2CO3 Los óxidos ácidos son: N2O5 pentóxido de dinitrógeno (IUPAC) SO3 trióxido de azufre (IUPAC) CO2 dióxido de carbono (IUPAC) Rpta.: E8. Marque la respuesta que contiene la fórmula del ácido oxácido, la fórmula y nombre del producto en la siguiente reacción I. _________ + Mg(OH)2  ________ + 2H2O A) H2S(g) , MgS y sulfuro de magnésio. B) H2SO4 , MgS y ácido sulfuroso. C) H2SO3 , MgSO3 y sulfito de magnésio. D) H2S(ac) , MgS y ácido sulfúrico. E) HNO3 Mg(NO2)2 y dinitrato de magnesio. Solución: I. H2SO3 + Mg(OH)2  MgSO3 + 2H2O El nombre de la sal oxisal es : sulfito de magnesio Rpta.: C9. Para los compuestos hidrogenados, complete la expresión y marque la alternativa correcta. El hidrógeno con un metal forma un ______________ y con un no metal del grupo VIA y VIIA forma un ______________ que al reaccionar con agua forma un ___________ . A) Hidruro metálico, ácido hidrácido, hidróxido. B) Hidruro metálico, hidrácido, ácido oxácido. C) ácido oxácido, hidrácido, hidruro metálico. D) Hidruro metálico, hidrácido, ácido hidrácido. E) Hidrácido, hidruro metálico, ácido hidrácido.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 96
  • 97. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Metal + hidrógeno  hidruro metálico No metal + hidrógeno  hidrácido Hidrácido + agua  ácido hidrácido Rpta.: D10. Marque la alternativa que contiene la fórmula, función y nombre correcto. A) H2S(ac) – hidrácido – sulfuro de hidrógeno. B) FeH3 – hidruro metálico – hidruro ferroso. C) PbS – sal haloidea – sulfuro de plomo ( I ). D) HCℓ(g) – ácido hidrácido – ácido clorhídrico. E) Ba(Cℓ)2 – sal haloidea – dicloruro de bário. Solución: A) H2S(ac) – ácido hidrácido – ácido sulfhídrico. B) FeH3 – hidruro metálico – hidruro férrico. C) PbS – sal haloidea – sulfuro de plomo ( II ). D) HCℓ(g) – hidrácido – cloruro de hidrógeno. E) Ba(Cℓ)2 – sal haloidea – dicloruro de bário. Rpta.: EEJERCICIOS PARA LA CASA1. Los números de oxidación del aluminio, cromo y fósforo en los compuestos (I), (II) y el anión III respectivamente son 3 I. Al(OH)3 II. K2Cr2O7 III. PO 4 A) +3, +2, +5 B) +3, +6, +5 C) +3, +3, +5 D) +3, +6, +3 E) +1, +6, +5 Solución: x –2+1 +1 x –2 x –2 3 I. Al(OH)3 II. K2Cr2O7 III. (PO 4 ) x + 3(–2) + 3(+1) = 0 2(+1) + 2(x) + 7(–2) = 0 x+ 4(–2)=–3 x–6+3=0 2 + 2x – 14 = 0 x–8=–3 x=6–3 2x = 14 – 2 x = –3 + 8 x = +3 x = 12/2 = 6 x=+5 x = +6 Rpta.: B2. El número de oxidación del nitrógeno en los compuestos NH3, HNO2 y N2O3 respectivamente es: A) +3, +3, +3 B) –3, +1, +3 C) –3, + 3, +2 D) +3, –3, +3 E) –3, +3, +3Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 97
  • 98. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: x +1 +1 x –2 x –2 NH3 HNO2 N2O3 x + 3(+1) = 0 +1 + x + 2(–2) = 0 2(x) + 3(–2) = 0 x+3=0 1+x–4=0 2x – 6 = 0 x = –3 x = 4 –1 x = 6/2 = 3 x = +3 x = +3 Rpta.: E3. El nombre Stock para los compuestos FeO, CuCℓ, PbSO4 respectivamente es: A) óxido de hierro cloruro de cobre sulfato de plomo B) óxido ferroso cloruro cuproso sulfato plumboso C) óxido de hierro(II) cloruro de cobre (I) sulfato de plomo(II) D) óxido de hierro(I) cloruro de cobre (I) sulfato de plomo(II) E) óxido de hierro (III) cloruro de cobre (I) sulfato de plomo (II) Solución: FeO CuCℓ PbSO4 óxido de hierro (II) (Stock) cloruro de cobre(I) (Stock) sulfato de plomo (II) (Stock) óxido de hierro (IUPAC) cloruro de cobre(IUPAC) sulfato de plomo (IUPAC) óxido ferroso (comùn) cloruro de cuproso(común) sulfato plumboso (común) Rpta.: C4. Marque la secuencia correcta, óxido ácido, sal oxisal, ácido oxácido e hidróxido respectivamente. A) SrO, CuSO4, HCℓO4, Ni(OH)2 B) Cℓ2O5, Na3PO4, H2S(ac), Pb(OH)4 C) N2O5, BaS, H3PO4, Fe(OH)2 D) SO2, BaSO4, HNO3, Co(OH)3 E) BaO, NaNO3, H2SO4, CuOH Solución: SO2 óxido ácido (anhidrido) BaSO4 sal oxisal HNO3 ácido oxácido Co(OH)3 hidróxido Rpta.: D5. Complete las reacciones en (I) y (II) e indique la fórmula y nombre IUPAC del reactante y producto respectivamente. I. _______ + H2SO3  CuSO3 + H2O II. Fe(OH)3 + H2S(ac)  ______ + H2O A) dihidróxido de cobre, trisulfuro de dihierro. B) dihidróxido de cobre, sulfuro férrico. C) hidróxido cúprico, trisulfuro de dihierro. D) dihidróxido de cobre(II), sulfuro de hierro(III). E) hidróxido ferroso, sulfuro férrico.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 98
  • 99. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: I. Cu(OH)2 + H2SO3  CuSO3 + H2O II. Fe(OH)3 + H2S(ac)  Fe2S3 + H2O Fórmula del reactante Cu(OH)2 dihidróxido de cobre (IUPAC) hidróxido cúprico (común) hidróxido de cobre(II), (Stock) Fórmula del producto Fe2S3 trisulfuro de dihierro (IUPAC) sulfuro férrico (común) sulfuro de hierro(III), (Stock) Rpta.: A EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 6 (Áreas: B, C y F)1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto al estado o número de oxidación. I. Puede tener valores (+) o (–) o (0) y mide la carga aparente que adquieren los átomos al combinarse. II. En las moléculas: P4, S8, O3 y N2, su valor es cero. III. En sus compuestos, los metales alcalinos y alcalinos térreos tienen estado de oxidación de +1 y +2 respectivamente. IV. En un compuesto, la suma de los números de oxidación de los elementos es cero. A) FVVV B) VVVF C) FVFV D) FFVV E) VVVV Solución: I. VERDADERO. El número o estado de oxidación mide la carga aparente que adquieren los átomos al combinarse, poseen signo (+) o (–) y cero. II. VERDADERO. Las moléculas en su estado libre poseen estado de oxidación igual a cero, por ejemplo: F2, N2, P4, O3, S8. III. VERDADERO. Los metales alcalinos del grupo IA tienen un único número de oxidación +1 y los metales alcalinos térreos del grupo IIA tienen el único número de oxidación +2. IV. VERDADERO. La suma de los números de oxidación de los elementos en un compuesto es cero. +1 +5 –2 Ejemplo: Na3PO4 3(+1) + 1(+5) + 4(–2) = 0 +3 +5 – 8 = 0 Rpta.: E2. Los números de oxidación del Fe, C y Cℓ en los compuestos: Fe2O3, K2CO3 y NaCℓO3 respectivamente son: A) +2,+4,+5 B) +3, +4, +5 C) +3, +4, +3 D) +2, +4, +3 E) +3, +2, +5Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 99
  • 100. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: x –2 +1 x –2 Fe2 O3 2(x) + 3(–2) = 0 K2CO3 2(+1)+ x +3(–2)=0 2x – 6 = 0 2+x–6=0 6 x= 3 x=6–2 2 x = +4 x = +3 +1 x –2 NaClO3 +1 + x + 3(–2) = 0 +1 + x – 6 = 0 x=6–1 x = +5 Rpta.: B3. Marque la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a la nomenclatura de los compuestos inorgánicos. I. En la Común, hace uso de los números romanos entre paréntesis para indicar el número de oxidación del metal. II. La nomenclatura IUPAC, es lectura directa de la fórmula utilizando los prefijos (di, tri, tetra . . . ). III. En la nomenclatura Stock, los nombres que terminan en oso e ico, en sales cambian a ITO y ATO respectivamente. A) VFF B) FVF C) FFV D) FVV E) VVV Solución: I. FALSO: La nomenclatura común no hace uso de los números romanos entre paréntesis para indicar el número de oxidación del metal, la que usa es la nomenclatura Stock y el número de oxidación entre paréntesis se pone al final del nombre. II. VERDADERO: La nomenclatura IUPAC es lectura directa de la fórmula utilizando los prefijos (di, tri, tetra. . .). III. FALSO: En la nomenclatura común cuando se nombran las sales las terminaciones oso e ico cambian a ITO y ATO respectivamente. Rpta.: B4. Marque la secuencia correcta que complete secuencialmente los siguientes enunciados: I. Cuando los metales se combinan con el oxígeno forman ___________ . II. Los halógenos al combinarse con el oxígeno forman ___________________ . III. Los hidróxidos se forman por la combinación de los _____________ con el agua. IV. Por combinación de los ácidos oxácidos con los hidróxidos se forman ________ y agua. A) óxidos básicos – óxidos ácidos (anhídridos) – óxidos básicos – sales haloideas. B) óxidos básicos – óxidos ácidos (anhídridos) – óxidos básicos – sales oxisales. C) óxidos ácidos (anhídridos) – óxidos básicos – óxidos básicos – sales oxisales. D) óxidos básicos – hidróxidos – óxidos ácidos (anhídridos) – sales oxisales. E) óxidos básicos – óxidos ácidos – (anhídridos) – hidróxidos – sales haloideas.Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 100
  • 101. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: I. Los metales al combinarse con el oxígeno forman óxidos básicos. Ejm los metales alcalinos térreos.: 2Ca + O2  2CaO. II. Los halógenos al combinarse con el oxígeno forman óxidos ácidos (anhídridos). Ejm.: 2Cℓ2 + 3 O2  2 Cℓ2O3. III. Los hidróxidos se forman por la combinación de los óxidos básicos con el agua. Ejm.: CaO + H2O  Ca(OH)2. IV. Los ácidos oxácidos al combinarse con los hidróxidos forman sales oxisales más agua. Ejm.: H2SO4 + Ca(OH)2  CaSO4 + 2H2O Rpta.: B5. Para los compuestos: SO2, Ni(OH)3, PbO2, el nombre común, IUPAC y Stock respectivamente es: A) anhídrido sulfuroso – trihidroxido de níquel – óxido de plomo (IV). B) óxido sulfuroso – trihidroxido de níquel – óxido de plomo (II). C) dióxido de azufre – trihidroxido de níquel – óxido de plomo (I). D) anhídrido sulfuroso – óxido niquélico – óxido de plomo (IV). E) anhídrido sulfúrico – hidroxido de níquel (III) – óxido plúmbico. Solución: SO2 común: anhídrido sulfuroso IUPAC: dióxido de azufre Stock: --------- Ni(OH)3 común: hidróxido niquélico IUPAC: trihidróxido de níquél Stock: hidroxido de níquel (III) PbO2 común: óxido plúmbico IUPAC: dióxido de plomo Stock: óxido de plomo (IV) Rpta.: A6. Marque la secuencia correcta, hidróxido, sal haloidea, ácido hidrácido e hidruro respectivamente. A) SrO, BaCℓ2, HCℓO4, Ni(OH)2 B) Cℓ2O5, Na3PO4, H2S(ac), Pb(OH)4 C) KOH, BaS, H3PO4, Fe(OH)2 D) KOH, BaCℓ2, HCℓ(ac), NaH E) BaO, NaNO3, HCℓ(ac), NaH Solución: SO2 óxido ácido (anhidrído) BaSO4 sal oxisal HNO3 ácido oxácido Co(OH)3 hidróxido Rpta.: DSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 101
  • 102. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-IEJERCICIOS PARA LA CASA1. El número de oxidación del nitrógeno en los compuestos NH3, HNO2 y N2O3 respectivamente es: A) +3, +3, +3 B) –3, +1, +3 C) –3, + 3, +2 D) +3, –3, +3 E) –3, +3, +3 Solución: x +1 +1 x –2 x –2 NH3 HNO2 N2O3 x + 3(+1) = 0 +1 + x + 2(–2) = 0 2(x) + 3(–2) = 0 x+3=0 1+x–4=0 2x – 6 = 0 x = –3 x = 4 –1 x = 6/2 = 3 x = +3 x = +3 Rpta.: E2. El nombre Stock para los compuestos FeO, CuCℓ, PbSO4 respectivamente es: A) óxido de hierro cloruro de cobre sulfato de plomo B) óxido ferroso cloruro cuproso sulfato plumboso C) óxido de hierro(II) cloruro de cobre (I) sulfato de plomo(II) D) óxido de hierro(I) cloruro de cobre (I) sulfato de plomo(II) E) óxido de hierro (III) cloruro de cobre (I) sulfato de plomo (II) Solución: FeO CuCℓ PbSO4 óxido de hierro (II) (Stock) cloruro de cobre(I) (Stock) sulfato de plomo (II) (Stock) óxido de hierro (IUPAC) cloruro de cobre(IUPAC) sulfato de plomo (IUPAC) óxido ferroso (comùn) cloruro de cuproso(común) sulfato plumboso (común) Rpta.: C3. Para los compuestos hidrogenados, complete la expresión y marque la alternativa correcta. El hidrógeno con un metal forma un ______________ y con un no metal del grupo VIA y VIIA forma un ______________ que al reaccionar con agua forma un ___________ . A) Hidruro metálico, ácido hidrácido, hidróxido. B) Hidruro metálico, hidrácido, ácido oxácido. C) ácido oxácido, hidrácido, hidruro metálico. D) Hidruro metálico, hidrácido, ácido hidrácido. E) Hidrácido, hidruro metálico, ácido hidrácido. Solución: Metal + hidrógeno  hidruro metálico No metal + hidrógeno  hidrácido Hidrácido + agua  ácido hidrácidoSolucionario de la semana Nº 6 Pág. 102
  • 103. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I4. Marque la alternativa que contiene la fórmula, función y nombre correcto. A) H2S(ac) – hidrácido – sulfuro de hidrógeno. B) FeH3 – hidruro metálico – hidruro ferroso. C) PbS – sal haloidea – sulfuro de plomo ( I ). D) HCℓ(g) – ácido hidrácido – ácido clorhídrico. E) Ba(Cℓ)2 – sal haloidea – dicloruro de bário. Solución: A) H2S(ac) – ácido hidrácido – ácido sulfhídrico. B) FeH3 – hidruro metálico – hidruro férrico. C) PbS – sal haloidea – sulfuro de plomo ( II ). D) HCℓ(g) – hidrácido – cloruro de hidrógeno. E) Ba(Cℓ)2 – sal haloidea – dicloruro de bário. Rpta.: ESolucionario de la semana Nº 6 Pág. 103