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  • 1. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Verbal SEMANA 5 A ORGANIZADORES VISUALES Y COMPRENSIÓN DE TEXTOS EL MAPA CONCEPTUAL El mapa conceptual es una simbolización gráfica donde se presentan los conceptosrelacionados y organizados jerárquicamente. LA REPRESENTACIÓN DEL TEXTO EN EL MAPA CONCEPTUAL Todos sabemos que la televisión es un gran invento. Transmite programasinformativos y culturales que merecen ser vistos. Pero hay personas que, al llegar a casa,encienden la televisión solo por tener ruido aunque no la vean; para estas personas latelevisión es como una droga. Desde nuestro punto de vista, la televisión, vulgarmente llamada la «caja boba», haextendido la cultura entre los telespectadores. Gracias a ella, el 90% de las personas seenteran de las noticias ocurridas en todo el mundo. También los medios informativos, engeneral, se usan con un fin específico, sobre todo en el plano político que busca lapreservación del poder. La audiencia selecciona el medio y los contenidos según susnecesidades y mientras hay quienes prefieren informarse, otros ven series porque lesgusta identificarse con la realidad que en ellas se representa. Así, las personas de nivelcultural alto suelen ver programas de actualidad, informativos, películas y series; mientrasque los que presentan un nivel de educación bajo ven, sobre todo, novelas, programascómicos, deportes y películas. En cambio, las personas de la tercera edad ven todo tipode programas, y junto con las personas de menor nivel intelectual, son los que mástiempo dedican a ver la televisión, ya que es su forma de entretenimiento y su mediopreferido de ocio. Pero no importa la clase social a la que se pertenezca ni la educación recibida ya que,al fin y al cabo, todos estamos enganchados de alguna manera por este artefacto;algunas veces, hasta el punto de que si se nos estropeara un día, es como si nos faltaraalgo esencial.¿Tienen razón los que dicen que la televisión es la caja boba o es posible vivir sin ella? Llegados a este punto únicamente queremos dejar claro que en buena parte latelevisión informa, enseña, ayuda y entretiene, pero que el exceso de horas que lededicamos puede llegar a convertirla en necesaria y transformarse en una especie dedroga incontrolable que acabará en unas ocasiones por aislamos aún más. Se puede hacer una representación de las ideas del texto gracias a una estructura,denominada mapa conceptual. La idea básica es que, manera icónica, el maparepresente la jerarquía de las ideas que define el texto.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1
  • 2. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I LA TELEVISIÓN ES UN EN GRAN INVENTO EXCESO PORQUE ADEMÁS FUNCIONA COMO EXTIENDE LA PRESERVA CULTURA DROGA EL PODER ACORDE A NIVEL CULTURAL EDAD LA TELEVISIÓN INFORMA ENSEÑA AYUDA ENTRETIENE ACTIVIDADLea los siguientes textos y elabore sendos mapas conceptuales. TEXTO A El primero de los llamados "metales alcalinos", el litio -el nombre de este elementoproviene del hecho de haber sido descubierto en un mineral, mientras que los demásmetales alcalinos fueron descubiertos en tejidos de plantas- es tan activo y tan propenso acombinarse que no existe libre en la naturaleza. A diferencia de los átomos de metalespesados y estables que tienen hasta seis “cáscaras”, con 79 y 80 electrones en el oro y elmercurio, por ejemplo, el litio (símbolo Li) tiene solo tres electrones en dos cáscaras. Conun núcleo de tres protones y tres neutrones, el litio es liviano superactivo, pues su solitarioelectrón exterior es altamente inestable y se combina con cualquier átomo que quieraaceptarlo. Como resultado, el litio, que es más abundante en la tierra que el plomo, recién fuedescubierto en 1817 (por el sueco A. Arfredson) y no fue aislado sino 38 años más tarde.Una vez aislado, este metal blanco plata resultó ser el metal más liviano. Es el elementosólido más ligero y se emplea especialmente en aleaciones conductoras del calor. Al igualque los demás metales alcalinos, es univalente y muy reactivo, aunque menos que elsodio, por lo que no se encuentra libre en la naturaleza. Acercado a una llama la tornacarmesí, pero si la combustión es violenta, la llama adquiere un color blanco brillante. Conun peso especifico de 0,531 gramos por centímetro cúbico, el litio puro se oxidarápidamente a la intemperie, en aire o agua, y se presenta en un aceite inerte. Desde su descubrimiento, y luego aislamiento, pasaron casi cien años hasta que seSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 2
  • 3. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-Ile encontró uso práctico, pero, a partir de entonces, sus aplicaciones se multiplicaronasombrosamente: desde globos aerostáticos hasta la terapia de trastornos síquicos, comociertos tipos de depresión, pasando por lubricantes, cerámicas y baterías; así, en el 2010,las baterías de litio se han convertido en el arma principal para reemplazar a loscontaminantes combustibles fósiles. El Salar de Uyuni, en Bolivia, concentra la mitad de lareserva mundial de ese mineral. El crecimiento acelerado en el uso del ión-litio haprovocado que una tonelada de litio suba su precio, desde los 350 dólares que costaba en2003 hasta los 3000 dólares en 2009. TEXTO B La literatura, a diferencia de la ciencia y la técnica, es, ha sido y seguirá siendo,mientras exista, uno de esos denominadores comunes de la experiencia humana, graciasal cual los seres vivientes se reconocen y dialogan, no importa cuán distintas sean susocupaciones y designios vitales, las geografías y las circunstancias en que se hallen, e,incluso, los tiempos históricos que determinen su horizonte. Los lectores de Cervantes ode Shakespeare, de Dante o de Tolstoi, nos entendemos y nos sentimos miembros de lamisma especie porque, en las obras que ellos crearon, aprendimos aquello quecompartimos como seres humanos, lo que permanece en todos nosotros por debajo delamplio abanico de diferencias que nos separan. Y nada defiende mejoral ser viviente contra la estupidez de los prejuicios del racismo, de la xenofobia, de lasorejeras pueblerinas del sectarismo religioso o político, o de los nacionalismosexcluyentes, como esta comprobación incesante que aparece siempre en la granliteratura: la igualdad esencial de hombres y mujeres de todas las geografías y la injusticiaque es establecer entre ellos formas de discriminación, sujeción o explotación. Nadaenseña mejor que la literatura a ver, en las diferencias étnicas y culturales, la riqueza delpatrimonio humano y a valorarlas como una manifestación de su múltiple creatividad. Leerbuena literatura es divertirse, sí, pero, también, aprender, de esa manera directa e intensaque es la de la experiencia vivida a través de las ficciones, qué y cómo somos, en nuestraintegridad humana, con nuestros actos y sueños y fantasmas, a solas y en el entramadode relaciones que nos vinculan a los otros, en nuestra presencia pública y en el secreto denuestra conciencia, esa complejísima suma de verdades contradictorias -como lasllamaba Isaiah Berlin- de que está hecha la condición humana. COMPRENSIÓN DE TEXTOS Un fax –que, esta vez, no procede de un colega, de un proveedor o de algunasociedad erudita– me lo dirige un cineasta (una videasta, para ser precisos) que pretenderealizar un documental sobre una información que plantea cuestiones de ética engenética humana, y desea discutir de ello conmigo. Es la reproducción de un artículoextraído de la revista Courrier International, cuyo título no puede ser más llamativo: «Enbusca del gen de la criminalidad». Llamativo, e inquietante también. La expresión recuerda enojosamente el lenguajedel tristemente célebre Cesare Lombroso, que en el siglo XIX disertaba sobre la formacaracterística de los cráneos de «criminales natos». Este profesor de clínica psiquiátricaen la universidad de Turín no era un original ni un iluminado: se situaba, por el contrario,en una muy ancha corriente de pensamiento, sin duda mayoritaria en su época. Ladesigualdad de las razas era generalmente admitida, al igual que la inferioridad genéticade los pobres y el carácter hereditario del alcoholismo, la prostitución o la criminalidad.Estas palabras convocan también, más cerca de nosotros, el recuerdo de millones dejudíos, gitanos, homosexuales, exterminados a causa de su pertenencia a «razasinferiores», con la bendición, en principio al menos, de numerosos científicos que habían«demostrado» la superioridad biológica de la raza aria e insistido en la necesidad deeliminar las «taras hereditarias» –si no a los propios «tarados»...Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 3
  • 4. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Ante ese título, imagino primero que algún colega ha soltado algunas frases imprudentes. Cierto es que algunos no miden sus palabras y utilizan en público una jerga de laboratorio rica en abreviaciones cómodas pero falsas. Decimos por ejemplo «el gen de la mucoviscidosis» para designar brevemente el gen que es defectuoso en las personas que sufren mucoviscidosis y que, en su forma normal, evita ser afectado por esta enfermedad. Esos términos, que se prestan a confusión para oídos no avisados, son a veces origen de graves malentendidos. Otros se aventuran por el terreno ético sin haber reflexionado mucho y lanzan enormidades sin ni siquiera advertirlo: Jim Watson, ilustre descubridor de la estructura del ADN pero también gran centinela ante el Eterno, se ha expresado a veces en términos que podían hacer pensar que recomendaba la interrupción del embarazo en los fetos «predestinados» a ser homosexuales. Otro caso y otro motivo de distorsión: algunos científicos están muy deseosos deque se hable de ellos. Y exageran, «hinchan la pelota», para que los medios decomunicación se apoderen de sus declaraciones y transformen en gran descubrimiento loque es solo un pequeño progreso. Esta propensión ha existido, sin duda, en cualquiertiempo, y el gran Pasteur, al parecer, estaba bien dotado para ello; pero actualmente seha exacerbado. Unas muy imprudentes declaraciones sobre la inminencia de una vacunacontra el sida están aún en todas las memorias. La genética no escapa a esta tendencia.La emprende hoy con cuestiones extremadamente delicadas, como la herencia de laesquizofrenia, de la homosexualidad, y los medios de comunicación están al acecho decualquier novedad en este sector que interesa e inquieta a un público muy amplio. Además, algunos investigadores, responsables o accionistas de empresas debiotecnología, desean dar lustre a sus «descubrimientos» para estimular el curso de lasacciones de su start-up en biotecnología. Caen, para hacerlo, en el efecto de anuncio,con informaciones sensacionalistas (aunque desmentidas muy pronto) cuyo efecto enBolsa suele ser notable.1. El texto trata fundamentalmente sobre A) las consecuencias de las interpretaciones en genética. B) la forma como los genetistas buscan llamar la atención. C) las distorsiones en las interpretaciones de la genética. D) las formas como las ideologías manipulan la genética. E) los motivos por los que se debe desconfiar de la genética. Solución: El texto se refiere a los excesos o distorsiones que cometen algunos científicos en la genética respecto a la interpretación del carácter hereditario de determinadas anormalidades. Clave: C2. En el texto AVISADOS tiene el sentido de A) entendidos. B) alertas. C) ingênuos. D) sensatos. E) precavidos. Solución: „Se prestan a confusión para los no avisados‟ es decir personas que no conocen el tema, avisados tiene el sentido de conocedores o entendidos en la materia. Clave: A3. En el texto ENORMIDADES puede reemplazarse por A) improperios. B) galimatías. C) grandezas. D) barbaridades. E) descubrimientos.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 4
  • 5. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Enormidades puede entenderse como grandes noticias falsas en lo que dicen, puede reemplazarse por barbaridades entendido como dicho o hecho necio o temerario. Clave: D4. La frase „GRAN CENTINELA ANTE EL ETERNO‟ tiene el sentido de A) guardián de la ortodoxia cristiana. B) busca las leyes que rigen la biología. C) establece las leyes que rigen la naturaleza. D) denuncia los fenómenos anormales. E) recomienda que debe hacerse en ciertos casos. Solución: Gran centinela ante el eterno, se entiende como que se inclina a que lo establecido por Dios se cumpla. Clave: A5. Marque la alternativa incompatible con el texto. A) Lombroso sostenía la existencia de criminales natos. B) En el siglo XIX se creía en la desigualdad racial. C) Algunos científicos no meditan lo que dicen a la prensa. D) Algunos científicos exageran sus descubrimientos. E) El autor está de acuerdo con las creencias de Watson. Solución: En el texto, por la forma como el autor califica a Watson de gran centinela de lo eterno, se aprecia que no está de acuerdo con Watson. Clave: E6. Con respecto a la ciencia en el siglo XIX, se colige del texto que A) defendía la absoluta igualdad de los hombres. B) Lombroso debió ser muy mal visto por la gente. C) la obra de Lombroso se consideró panfletaria. D) creía en el carácter hereditario de las lacras sociales. E) los estudios sobre genética fueron muy numerosos. Solución: Se admitía el carácter hereditario del alcoholismo, la prostitución y la criminalidad. Clave: D7. Con respecto a Lombroso, se colige del texto que A) debió ser un científico muy original de su época. B) su obra debió tener poca acogida en su época. C) estuvo influenciado por la ideología de su tiempo. D) influenció fuertemente en la ideología democrática. E) prescindió de un estudio de carácter empírico. Solución: Lombroso no era un sujeto original ni un iluminado, se situaba, por el contrario, en una muy ancha corriente de pensamiento mayoritaria en su época. Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 5
  • 6. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I8. Con respecto a las distorsiones de la genética, se colige del texto que A) desacreditan de por vida a quienes las anuncian. B) económicamente pueden generar buenas ganancias. C) se producen por descoordinación entre los científicos. D) el gran público no parece mostrar interés por ellas. E) generan un gran desprestigio a sus patrocinadores. Solución: Los laboratorios para estimular sus start up en biotecnología caen en los anuncios sensacionalistas que tienen efectos notables en la bolsa de valores. Clave: B9. Si el público no estuviese interesado en los descubrimientos de la genética, entonces probablemente A) las distorsiones de la genética generarían más dinero. B) los científicos intentarían llamar la atención del público. C) disminuirían la cantidad de distorsiones de la genética. D) la cura del sida podría ser considerada inminente. E) Lombroso no ocuparía ningún lugar en la historia. Solución: Los medios de comunicación incentivan a los científicos a exagerar porque están al acecho de cualquier novedad en genética, debido a que hay un amplio sector del público que está interesado e inquieto por ello, si no fuese así posiblemente las distorsiones diminuirían. Clave: C ELIMINACIÓN DE ORACIONES1. I. El proceso básico de la acondroplasia es un trastorno de la osificación endocondral. II. Una consecuencia de la acondroplasia es la deficiencia en el crecimiento de los huesos que se forman a expensas del cartílago. III. Por ello las personas con acondroplasia son de una estatura muy baja. IV. Entre las manifestaciones clínicas de la acondroplasia destacan: extremidades cortas, tronco normal, nariz en silla de montar y braquicefalia. V. Muchos niños mueren al interior del útero o poco después de nacer y los que sobreviven nunca suelen sobrepasar los 120 cm de estatura. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución: III redunda con V. Clave: C2. I. La acupuntura es una terapia empleada de forma empírica desde la más remota antigüedad por la medicina tradicional china. II. La acupuntura se usa mucho en Occidente y supone una alteración en la circulación de la energía a través del cuerpo. III. El estudio científico de la acupuntura ha puesto de manifiesto especiales características presentes en los 145 puntos clásicos de acupuntura. IV. La acupuntura ha experimentado una gran difusión en los últimos decenios en el mundo occidental. V. La acupuntura se relaciona con la antigua concepción de la enfermedad como un desajuste de la circulación de la energía a través del organismo y del intercambio energético de este con su entorno. A) I B) II C) III D) IV E) VSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 6
  • 7. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: II redunda con IV y V. Clave: B3. I. La acústica es la parte de la física que estudia los sonidos o vibraciones producidas en el aire y que son capaces de estimular el oído. II. La acústica estudia las leyes que regulan la propagación y conducción de las vibraciones a través de medios sólidos, líquidos y gaseosos. III. La acústica comprende también el estudio de la generación, percepción, medida, reproducción y control de sonidos. IV. En una onda sonora que se propaga se definen ciertos factores como amplitud, ángulo de fase y longitud de onda, que permiten determinar la relación entre la velocidad de las partículas y la presión del sonido. V. Las bases teóricas y matemáticas de la acústica quedaron establecidas por Hermann Helmholtz y lord Rayleigh. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución: El tema es la acústica. La oración IV es impertinente. Clave: D4. I. Biológicamente, la adaptación se entiende como la concordancia entre las características morfológicas, etológicas y fisiológicas de un organismo con las características físicas y biológicas del medio. II. Psicológicamente, la adaptación puede entenderse como la acomodación del comportamiento individual a los modelos de conducta y a las normas que aseguran la cohesión y el funcionamiento del sistema social. III. La tendencia predominante en la evolución de los seres orgánicos ha sido precisamente la diversificación de la biosfera por medio de sucesivos cambios graduales. IV. La adaptación de los organismos no es estática, sino que tiene lugar continuamente, puesto que si el ambiente cambia es preciso adaptarse de nuevo. V. El estudio clásico de la adaptación es indisociable del de la influencia de los factores ambientales y, en especial, de la luz, la temperatura y la humedad o disponibilidad del agua. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución: El tema es la adaptación, la oración III es impertinente. Clave: C5. I. Sierra Leona, ubicada en África occidental, es uno de los países más pobres del mundo y presenta una distribución de la riqueza muy desigual. II. Este país africano cuenta con una población cercana a los 6 millones de habitantes y un área de 71740 kilómetros cuadrados. III. La infraestructura económica de Sierra Leona no está muy desarrollada ya que cerca de dos tercios de la población vive de la agricultura de subsistencia. IV. La actividad industrial en Sierra Leona es incipiente y se reduce fundamentalmente al procesado de materias primas. V. La estabilidad sierraleonesa depende en gran medida de la ayuda económica proveniente del exterior. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución: El enunciado II es impertinente. El tema es: Indicadores económicos deficitarios de Sierra Leona. Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 7
  • 8. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I SEMANA 5 B EL SUBRAYADO La técnica del subrayado consiste en destacar palabras, frases u oraciones, con elfin de facilitar la comprensión de lectura. Con el subrayado se puede detectar la ideaprincipal de un texto, como otras informaciones relevantes para la configuración de unresumen textual. El uso del subrayado exige concentración y una actitud analítica porparte del lector. De esta manera, se facilita la obtención de la información que contiene eltexto. TEXTO DE EJEMPLO El proceso de retirar las sales disueltas del agua del mar recibe el nombre dedesalinización. Aunque se han probado diversos métodos a lo largo de la historia(evaporación, electrodiálisis, etc.) actualmente la tecnología mayoritaria es la ósmosisinversa, que separa las sales haciendo pasar el líquido a través de membranassemipermeables inmersas en enormes tubos de alta presión. La desalación sólo esrentable a menos de 150 kilómetros del litoral y en una cota inferior a 200 metros. Si bien la desalinización es una solución esperanzadora ante la creciente demandade agua potable, no está exenta de polémica. Fundamentalmente porque en el procesode extracción de la sal del agua se producen residuos salinos que, una vez vertidos almar, pueden perjudicar a la fauna y flora marina (como las praderas de posidonia delMediterráneo). Actualmente ese problema parece resuelto gracias a la aplicación demedidas de dilución y distancia. En la actualidad España es la cuarta potencia en utilización de la desalinización,después de Arabia Saudita, los Emiratos Árabes y EE.UU. En sus más de 900 plantasdesaladoras se producen diariamente dos millones de metros cúbicos de agua al día. Laplanta desalinizadora de Tampa, en Florida (EE.UU.), produce 108.000 metros cúbicos aldía. Por su trabajo en la construcción de esta y otras desaladoras, a principios de 2008 laempresa española Acciona fue distinguida por la revista británica Global WaterIntelligence (GWI) como la mejor compañía de desalación de agua del mundo. Las futurasdesaladoras de Londres (Reino Unido) y Adelaida (Australia) también tendránmanufactura española. ACTIVIDADAplique el subrayado y responda las preguntas de opción múltiple en los siguientestextos. TEXTO 1Cuando juguemos nosotros o jueguen nuestros niños, no debemos tener miedo a lascompetencias, sean estas deportivas, gimnásticas, marciales, etc., sino a nuestra propiaincompetencia, a nuestra falta de ingenio, conocimiento o talento; las mismas que con unpoco de esfuerzo es posible que estén competentes. Los niños, como los adultos, cuandose deciden, lo logran. Estamos en tiempos de aprendizaje, exigido por las circunstancias histórico-sociales yculturales que vivimos, y por nuestros niños con mayor razón, por estar en escolaridad. Aellos no se les debe estrechar sus conocimientos ni actividades a lo que prescriben losplanes y programas de estudios tradicionales. Hay urgencia de renovar la escuela, y enparticular la formación de nuestra niñez. Si antes, a los siete años o más, jugábamos conpiedritas, palos o pelotas, ahora los niños ya juegan con sus computadoras, u otrasmáquinas análogas, al margen de sus niveles económicos. Educar al niño no implica únicamente que siga aprendiendo todo lo nuevo. En suSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 8
  • 9. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-Icomportamiento, en sus juegos hay necesidad de desaprender: impuntualidad,deshonestidad, inhibición de esfuerzos, personalismo, egoísmo, expresiones ygesticulaciones inadecuadas, agresión, irrespetuosidad a las normas y autoridades,ausencia de consideración al adversario, etc. Debemos olvidar y asumir otras conductasmás dignas, más humanas, otros grupos de ideas, acciones, valoraciones, actitudes; hayurgencia de reaprender: eficacia, creatividad, criticidad, cordialidad, flexibilidad, orden,respeto, compromiso, optimismo, justicia, capacitación permanente, moralización, etc.Realizando de continuo estos aprendizajes, desaprendizajes y reaprendizajes, es posibleborrar de nuestro inconsciente colectivo las manifestaciones negativas, a fin de dar pasoal inconsciente colectivo de calidad. Eso no es un sueño; en Japón, desde los gradosiniciales, en la escuela, con ayuda del hogar, se forman personas de calidad para queluego produzcan bienes y servicios de calidad. Muchos adultos, y aun jovencitos, creemos que todo lo sabemos y que no esnecesario seguir aprendiendo. Preferimos vivir tradicionalmente, encerrados en un mundoestrecho y conservador. No tenemos la humildad japonesa de seguir aprendiendo. Pero síechamos la culpa a otros de nuestros desaciertos o fracasos personales e institucionales.Criticamos a todos y de todo, pero no tratamos siquiera de imitar, igualar y superar a otrosen uno u otro campo. Si el objetivo del niño fuese solamente imitar o igualar a alguien enel juego, en el estudio o en el trabajo ya estaríamos avanzando. En el juego o en cualquier otra actividad, el conocimiento no es de quien lo crea sinode quien lo aplica. No importa de dónde venga, lo importante es usarlo. Los niños, cuandose les brinda un ambiente de confianza, de esfuerzo, de ser hoy mejor que ayer, logransus avances, los vemos en los campeonatos de fútbol, ajedrez, voleibol, basquetbol yotros rubros más. Sin embargo, muchos sienten dolor del éxito de los demás. No tienen elcoraje de reconocer los mayores esfuerzos de los otros, ni admitir que ellos no seesmeran y que solo esperan milagros. Es necesario modificar esas actitudes, ser másaltruistas, más decididos, tener mayor acción. Debe sentirse que el éxito reta, como losienten los hombres de vanguardia y reflexionar acerca de que si el otro puede, por quéno asumir el reto. Luego de estas reflexiones, que lo ideal es que fueran colectivas, debedarse paso a las acciones, no quedarse en simples elucubraciones o propuestas, sinollegar a las realizaciones, como una forma de educarse íntegra y permanentemente.1. El texto trata fundamentalmente sobre A) las formas de aprendizaje para los niños. B) como se reemplazan unos valores por otros. C) como se debe educar para llegar a la calidad. D) la asunción de retos para mejorar a las personas. E) las funciones que cumple el juego en la educación. Solución: El texto aborda el papel que cumple el juego como una forma de aprendizaje de valores para el mejoramiento de los niños. Clave: E2. En el texto el verbo ESTRECHAR tiene el sentido de A) profundizar. B) resumir. C) sintetizar. D) limitar. E) negar. Solución: „A ellos no se les debe estrechar sus conocimientos ni actividades a lo que prescriben los planes‟ es decir, no se les debe limitar. Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 9
  • 10. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3. En el texto el término CORAJE tiene el sentido de A) valor. B) probidad. C) sensatez. D) ímpetu. E) esfuerzo. Solución: „No tienen el coraje de reconocer los mayores esfuerzos de los demás‟, es decir, no tienen el valor de reconocer los mayores esfuerzos de los demás. Clave: A4. Marque la alternativa incompatible con el texto. A) Debemos imitar, igualar y mejorar a otros en ciertas áreas. B) La educación debe producir gente, bienes y servicios de calidad. C) La educación debe concentrarse en el aprendizaje de lo nuevo. D) Se tiene que asumir que debemos seguir aprendiendo cada día. E) El juego cumple la función de aprender los valores positivos. Solución: Educar al niño no implica únicamente que siga aprendiendo todo lo nuevo. Clave: C5. Se colige del texto que el juego tiene una finalidad __________ y __________. A) educativa – socializadora B) instructiva – lucrativa C) lúdica – especulativa D) banal – constructiva E) edificante – fútil Solución: El juego socializa en tanto que relaciona al niño con su medio y contribuye a la adquisición de ciertos valores. Clave: A6. Se colige del texto que el autor asume como paradigma axiológico A) el psicoanálisis. B) la cultura japonesa. C) el pragmatismo. D) la competencia deportiva. E) la actividad lúdica. Solución: El autor menciona que en Japón se forma gente de calidad, que no es un sueño, y que debemos tener la humildad japonesa para seguir aprendiendo, además de imitar, igualar y mejorar a otros que es una formula japonesa, entre otras alusiones. Clave: B7. Con respecto al juego, se colige del texto que este A) solo debe tener un carácter competitivo. B) solo deben llevarlo a cabo los niños. C) solo cumple la función de distraer. D) es una actividad irrelevante para los adultos. E) sirve para el aprendizaje de los valores. Solución: El juego ayuda a aprender ciertos valores y a desaprender otros. Clave: ESolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 10
  • 11. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I8. Se colige del texto que el autor le asigna al juego fundamentalmente una función A) lúdica. B) correctiva. C) mental. D) trivial. E) cognoscitiva. Solución: Mediante el juego es posible borrar de nuestro inconsciente colectivo las manifestaciones negativas, a fin de dar paso a un inconsciente colectivo de calidad. Clave: B9. Se colige del texto que para que un individuo mejore, debe A) ser una persona muy ufana en su vida. B) estar motivado solo para lo económico. C) estar preparado para nuevos desafíos. D) cambiar todos sus valores culturales. E) creer que siempre será un niño pequeño. Solución: El autor menciona dos veces que para avanzar debemos imitar, igualar uy superar a otros en una u otro campo, si el niño lo hiciese en el estudio ya avanzaríamos. Clave: C10. Si alguien sintiera que el éxito los reta, entonces probablemente A) la gente generaría una conducta muy egoísta. B) fracasaría en el reto por no cambiar de valores. C) reemplazaría los valores positivos por negativos. D) estaría en franco camino a ser cada vez mejor. E) se sumiría en la abulia y en la total inacción. Solución: El autor menciona que la gente debe asumir el éxito de los demás como un reto, como una forma de educarse para mejorar, llegar a una vida de calidad. Clave: D TEXTO 2 La primera teoría completa sobre la gravedad fue desarrollada por Isaac Newton.Puede decirse que él, junto con Galileo Galilei, inventó la ciencia tal como la conocemos.Nacido a mediados del siglo XVII (1642), Newton vivió en una época conflictiva, en la queel monopolio dogmático de la Iglesia sobre la ciencia se estaba desmoronando con losnuevos descubrimientos en las principales ramas del saber. Galileo ya había sido forzadobajo amenaza de tortura a retractarse de sus importantes descubrimientos astronómicos yGiordano Bruno había sido quemado en la hoguera por atreverse a cuestionar algunasideas ortodoxas en astronomía. Toda Europa, que durante mucho tiempo había estadooprimida por el corsé intelectual del pensamiento religioso tradicional, se estaba agitandobajo el impacto desafiante de nuevas ideas. En 1543, el astrónomo polaco NicolásCopérnico, tras un examen cuidadoso del movimiento de los planetas, publicó una tesisrevolucionaria sobre la disposición astronómica del sistema solar. Sugirió que la Tierra nopermanecía fija en el centro del universo, sino que giraba alrededor del Sol con los demásplanetas, rechazando las antiguas teorías (inspiradas en Ptolomeo), que durante sigloshabían prevalecido, sobre la posición de la humanidad en el Cosmos. Newton, que había nacido el mismo año de la muerte de Galileo, cuando tenía pocomás de veinte años había hecho ya descubrimientos trascendentales en matemáticas,física y astronomía. Eran especialmente importantes sus teorías sobre el espacio, elSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 11
  • 12. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-Itiempo y el movimiento. Estas teorías las desarrolló en ecuaciones matemáticas precisasque sirvieron para relacionar conceptos como fuerza, cantidad de movimiento yaceleración de los cuerpos materiales. Las leyes de Newton sobre el movimiento sonusadas aún hoy en día, tres siglos más tarde. Una fuerza que atrajo la atención deNewton fue la gravedad (estimulada, dice la leyenda, por la caída de una manzana). Congran perspicacia postuló que la gravedad actuaba no solo sobre la Tierra sino tambiénentre los "cuerpos graves", como las estrellas, el Sol y los planetas. La hipótesis podía sercomprobada aplicando las leyes que descubrió al movimiento de los planetas alrededordel sistema solar bajo la acción de las fuerzas gravitatorias. Adivinó correctamente lafórmula matemática de esta fuerza al darse cuenta de que debía disminuir con ladistancia (elevada al cuadrado) entre los cuerpos graves y fue capaz de resolver lasecuaciones y encontrar la forma y el tamaño de las órbitas de los planetas y de la Luna.El éxito fue inmediato: las órbitas planetarias resultaron ser elípticas, con el Sol situado enuno de sus focos, exactamente tal como el astrónomo austríaco Johannes Kepler habíadeducido previamente a partir de las observaciones de los planetas realizadas por TychoBrahe. Newton también consiguió calcular la relación correcta entre la velocidad delmovimiento de los planetas y su distancia al Sol, así como el período correcto de la Luna.Fue un progreso brillante, que mostró por vez primera que las leyes de la cienciadescubiertas en laboratorios de la Tierra podían ser aplicadas con éxito a cuerpos graves,considerados hasta entonces como pertenecientes a un dominio puramente celestial.1. El texto trata fundamentalmente sobre A) los descubrimientos científicos hechos durante el siglo XVIII. B) el estudio de la gravedad hecho por Newton y sus resultados. C) los científicos que hicieron aportes a la astronomía del S. XVII. D) los principales acontecimientos históricos de la astronomía moderna. E) los principales acontecimientos en la vida de Isaac Newton. Solución: El texto inicia diciendo que la primera teoría completa sobre la gravedad fue desarrollada por Newton y luego explica como lo hizo. Clave: B2. En el texto CORSÉ INTELECTUAL tiene el sentido de A) dogma. B) prohibición. C) lineamientos. D) leyes. E) teoría. Solución: „El corsé intelectual del pensamiento religioso tradicional‟, se refiere al conjunto de dogmas religiosos que imperaban. Clave: A3. En el texto MONOPOLIO DOGMÁTICO se refiere a que A) la Iglesia católica era la única iglesia existente. B) la única disciplina que se ejercía era la teología. C) los teólogos eran los generadores del saber. D) las creencias religiosas tenían hegemonía. E) la ciencia era una disciplina inexistente en el S. XVII.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 12
  • 13. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: „Monopolio dogmático de la Iglesia sobre la ciencia‟ se refiere al dominio de las creencias religiosas sobre las aspiraciones científicas. Clave: D4. Marque la alternativa incompatible con el texto. A) Tycho Brahe hizo muchas observaciones sobre los planetas. B) Kepler se basó en las observaciones de Tycho Brahe. C) La gravedad actúa sobre el Sol, las estrellas y los planetas. D) Actualmente se utilizan las leyes de Newton sobre el movimiento. E) Galileo relacionó la cantidad de movimiento con la fuerza. Solución: Las fórmulas que relacionan la fuerza con la cantidad de movimiento fueron planteadas por Newton. Clave: E5. Se colige del texto que en el siglo XVII _________ sostenía que la Tierra permanecía fija en el centro del universo. A) Giordano Bruno B) Ptolomeo C) Galileo Galilei D) Isaac Newton E) Nicolás Copérnico Solución: En el siglo XVII hubo un monopolio dogmático de la Iglesia, Copérnico al plantear el heliocentrismo va contra este, que suponía lo contrario. Clave: B6. Si el cálculo de las órbitas de los planetas hecho por Newton hubiese dado órbitas de forma circular, entonces A) la atracción gravitatoria no disminuiría con la distancia. B) los planetas no serían considerados como cuerpos graves. C) las observaciones de Tycho Brahe sería erróneas. D) la fuerza gravitatoria no ejercería acción sobre los planetas. E) esta sería una teoría rival a la postulada por Kepler. Solución: Si newton hubiese planteado órbitas circulares estaría contra lo planteado por Kepler, que planteaba órbitas elípticas. Ambas serían teorías rivales. Clave: E SERIES VERBALES1. Voluble, tornadizo, veleidoso, A) provecto. B) inconstante.* C) tormentoso. D) retorcido. E) raudo.2. Truculento, atroz, violento, A) adocenado. B) descarado. C) cruel.* D) demente E) insidioso.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 13
  • 14. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I3. Zafio, basto, rústico, A) mendaz. B) sagaz. C) sereno. D) popular. E) ramplón.*4. Conjeturar, presumir, creer, A) urdir. B) tramar. C) reflexionar. D) suponer.* E) compendiar.5. Afianzar, aferrar, consolidar, A) confiar. B) prestar. C) asegurar.* D) conceder. E) instalar.6. Molestar, incomodar, importunar, A) incordiar. * B) implicar. C) interferir. D) imprecar. E) obnubilar.7. Pánfilo, taimado; nesciente, sabio; nimio, trascendental; A) ínclito, insigne. B) indulgente, draconiano. * C) níveo, albo. D) fértil, ubérrimo. E) comedido, interesado.8. Ignorante, inculto, insipiente, A) imberbe. B) insulso. C) negligente. D) intonso. * E) obcecado.9. Falaz, apócrifo, falso, A) inverosímil. B) írrito. C) feraz. D) inveterado. E) espurio. *10. Engaño, dolo, fraude, A) ficción. B) superchería.* C) suspicacia. D) quiebra. E) esnob. SEMANA 5 C EL RESUMEN El resumen de un texto resulta de la operación cognitiva de síntesis y se define porla esencialidad y brevedad. Sobre la base de un texto mayor, el resumen es un texto demenor extensión que condensa las ideas más importantes del texto. En este sentido, elresumen es un mapa verbal del texto y debe dejar de lado los datos secundarios, lasdigresiones, las reiteraciones, los ejemplos. Las fases del resumen son dos:1) La comprensión jerárquica del texto (la intelección de la idea principal más las ideasque la apoyan de manera fundamental).Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 14
  • 15. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I 2) La condensación del texto (transformar con precisión y fidelidad el texto de partidaen un texto de menor longitud). TEXTO DE EJEMPLO La colonia de adelias de la Isla Torgersen es un espectáculo inolvidable. Cientos deestridentes gargantas chillan con fuerza operática, mientras sus dueños baten al airepares de aletas que parecen de caucho. Es difícil venir a la Antártida y no hablar de lospingüinos. Ningún otro animal personifica el espíritu de lucha de la vida enfrentada a loselementos como el pingüino adelia (Pygoselis adeliae). Esta pequeña criatura de sangrecaliente sobrevive sólo porque está supremamente adaptada, sabiendo lo que esimportante, y haciendo lo que es necesario, siempre con una cantidad alucinante deenergía. Esto es especialmente importante para su vida en el océano. Allí, en medio debloques de hielo que pesan toneladas y que se mueven en todas direcciones, los adeliadeben capturar su presa, el krill. Para hacerlo tienen que sumergirse constantemente,buceando hasta 150 metros, en inmersiones que duran entre 2 y 6 minutos. Todo esto,frente al espectro de su mayor enemigo marino, la foca leopardo, que no tiene otropensamiento en su mente que comérselos. El ciclo anual del pingüino adelia incluye un período premigratorio de alimentación yengorde, la migración en primavera hacia la colonia, la anidación, el nacimiento de lospolluelos, la emigración de la colonia en el otoño, otro período de alimentación y engorde,y luego la muda del plumaje. Esta etapa es especialmente importante para las avesporque el plumaje es la primera defensa contra el agua fría. Además les permite moversecon menos esfuerzo y rapidez en el agua. Los pingüinos polares tienen el plumaje másdenso de todas las aves: hasta 46 de ellas por centímetro cuadrado. A medida que lapluma nueva crece, empuja el tallo de la pluma vieja hacia adentro, de tal manera quenunca hay una grieta que deje piel descubierta. Es como si nunca se quitaran el abrigo. La situación de los adelia del Archipiélago Palmer es precaria. Según el biólogo BillFraser, están condenados a desaparecer. Su existencia está atada al hielo porque allí esdonde se reproduce el krill, y allí es donde pueden descansar y ponerse a salvo de lasfocas. Con el calentamiento de las aguas polares, el hielo marino se forma mucho mástarde en el año, y se forma cada vez más hacia el sur, donde los días son más cortos yoscuros. Para ver el krill, los adelia deben tener al menos un poco de luz. Y para que elkrill se reproduzca, necesita el plancton vegetal, que también depende de la luz. Por esolos adelia no pueden migrar hacia el sur a lo largo de la Península Antártica. Y por eso laevolución les ha dotado de un deseo irresistible de reproducirse, que les llega con laprimavera, para que los polluelos tengan suficiente alimento. El calentamiento tambiénproduce más nevadas durante el verano (por la humedad que se forma en la atmósfera).Y al derretirse la nieve, el agua inunda los nidos de los adelias, matando los polluelos ylos huevos.RESUMEN:……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..Solución:Los pingüinos adelia se encuentran en la Antártida y logran sobrevivir a la hostilidad delmedio gracias a su excelente capacidad de adaptación. Su principal presa es el krill y sumayor depredador es la foca leopardo. Tienen un eficiente ciclo anual de vida y un versátilplumaje sumamente denso, sin embargo, su existencia está amenazada en algunoslugares debido al calentamiento de la tierra que causa estragos en sus nidos y los dejagradualmente sin alimento.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 15
  • 16. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1 El movimiento eugenésico tuvo sus orígenes en las ideas del científico inglés FrancisGalton, convencido por sus estudios de la aparición de genios en familias (incluida la suyapropia) y de que la inteligencia era heredable. Galton concluyó en su libro Hereditarygenius (1869) que sería «muy posible producir una raza de hombres con talento mediantejuiciosos matrimonios durante varias generaciones consecutivas». El término eugenesia,acuñado por Galton en 1883, se refiere a la mejora de la raza humana mediante talesmatrimonios. Los partidarios de la eugenesia creían que una amplia variedad de atributoshumanos se heredaban como caracteres mendelianos, incluidos muchos aspectos delcomportamiento, de la inteligencia y del talante moral. Su idea dominante fue que en lapoblación se estaban reproduciendo más rápidamente los individuos genéticamente«débiles mentales» e inmorales que los genéticamente superiores y que este diferencialen la tasa de nacimientos daría lugar a un deterioro progresivo de la capacidad intelectualy de la fibra moral de la raza humana. Se propusieron varios remedios. La eugenesiapositiva animaba a los padres especialmente «aptos» a tener más hijos. Sin embargo, elpunto más importante de los objetivos de los eugenistas fue el planteamiento eugenésiconegativo, dirigido a desaconsejar la reproducción en individuos genéticamente inferiores,o mejor todavía, a impedir que se reprodujeran. A lo largo de las dos primeras décadasdel siglo XX, muchos genéticos aceptaron pasivamente los puntos de vista de loseugenistas, pero hacia 1930, las críticas incidían en que los objetivos del movimientoeugenésico estaban determinados más por racismo, prejuicios de clase y sentimientosantiinmigratorios que por razones científicas. Cuando se comenzó a conocer loshorrorosos extremos a los que habían llegado los nazis apoyándose en la eugenesia,surgió una fuerte reacción que terminó con el movimiento eugenésico. Los eugenistas incurrieron en diversos errores básicos. Suponían que los caractereshumanos complejos, como la inteligencia y la personalidad, eran estrictamentehereditarios, descartando completamente cualquier contribución ambiental al fenotipo.Suponían además que estos caracteres estaban determinados por genes individuales,con alelos dominantes y recesivos. Esta creencia persistió a pesar de que la investigacióndemostraba que múltiples genes contribuían a muchos fenotipos. Pensaban que aquellosque se consideraban genéticamente inadecuados podían reproducirse más que aquellosque se pensaba eran genéticamente aptos. Esto es exactamente lo contrario del conceptode eficacia darwiniana, que equipara el éxito reproductivo con la eficacia. (¡Galton tendríaque haber entendido esto, siendo primo hermano de Darwin!) No debemos olvidar loserrores cometidos por los primeros eugenistas. Debemos recordar que el fenotipo es elresultado de una interacción compleja entre el genotipo y el ambiente y no caer en unplanteamiento que trate a las personas solo como una colección de genes. Debemosrecordar que muchos genes pueden contribuir a un fenotipo concreto, sea unaenfermedad o un comportamiento, y que los alelos de estos genes pueden interactuar demanera impredecible. No debemos caer víctimas del supuesto de que hay un genotipoideal. El éxito de todas las poblaciones en la naturaleza se cree que está favorecido por ladiversidad genética. Y por encima de todo, no debemos utilizar la información genéticapara conseguir objetivos ideológicos.1. El tema central del texto es A) el carácter hereditario de la inteligencia humana. B) la gran aceptación del movimiento eugenésico. C) el vertiginoso desarrollo de los estudios genéticos. D) la desestimación de la propuesta eugenésica. E) el significativo aporte a la genética de F. Galton.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 16
  • 17. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: En el texto se explica la eugenesia para su posterior impugnación mediante argumentos de índole científica y moral. Clave: D2. El sentido contextual de la palabra JUICIOSOS es A) abominables. B) concienzudos. C) nefastos. D) justos. E) selectivos. Solución: Galton creyó posible producir una raza de hombres con talento mediante la selección y reproducción de individuos con características superiores. Clave: E3. Con respecto al movimiento eugenésico, es incompatible sostener que A) le negó influencias ambientales al desarrollo de la inteligencia. B) estaba exento de consideraciones de naturaleza ideológica. C) defiende medidas que lesionan gravemente la dignidad humana. D) concibió la inteligencia humana como un carácter mendeliano. E) inicialmente gozó de cierta aceptación de la comunidad científica. Solución: Los objetivos del movimiento eugenésico estaban determinados más por racismo, prejuicios de clase y sentimientos antiinmigratorios que por razones genéticas. Clave: B4. Siguiendo los postulados eugenésicos de Galton, se infiere que un criminal A) es mucho más fértil que un débil mental. B) tendría una existencia breve y brutal. C) quedaría esterilizado por la naturaleza. D) tendría una prole proclive a delinquir. E) no llegaría a comprender la eugenesia. Solución: El comportamiento, la inteligencia y el talante moral son caracteres heredables para la eugenesia. Clave: D5. Si los eugenistas hubieran entendido cabalmente el concepto de eficacia darwiniana, A) tendrían más argumentos para impedir los matrimonios entre débiles mentales. B) habrían cuestionado el vínculo de consanguinidad entre Francis Galton y Ch. Darwin. C) no habrían creído posible la proliferación de individuos considerados inferiores. D) advertirían que la inteligencia humana no puede estar determinada por un único gen. E) habrían fomentado insistentemente la reproducción masiva de los individuos estólidos. Solución: La eficacia darwiniana sugiere que los más aptos tienen mayor éxito reproductivo. Bajo esta premisa, los eugenistas deberían suponer que los individuos “superiores” serán los que proliferen y no lo contrario. Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 17
  • 18. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I TEXTO 2 Maquiavelo, como él mismo nos dijo en la preciosa carta a Vettori, se propusoinvestigar cuál es la esencia de los principados, de cuántas clases los hay, cómo seadquieren, cómo se mantienen y por qué se pierden. Conviene distinguir entre estosprincipados: unos son hereditarios; otros, nuevos. En los hereditarios la facilidad de latarea del príncipe es tal que, Maquiavelo, obsesionado por la inestabilidad de losregímenes políticos de la Italia de su tiempo, no concede apenas interés a estosregímenes, demasiado estables, demasiado fáciles, en que le basta al príncipe «nosobrepasar los límites trazados por sus antepasados y contemporizar con losacontecimientos»; una capacidad ordinaria le permitirá mantenerse en el trono. Lasverdaderas dificultades, tanto para la adquisición como para la conservación, seencuentran en los principados nuevos. Pero entre estos hay que subdistinguir; unos sonenteramente nuevos; otros son agregados al Estado hereditario, como el reino de NápolesIo fue al reino de España; el principado nuevo y el Estado hereditario forman entonces uncuerpo que se puede llamar mixto. Esta situación plantea una serie de problemascomplejos, para los cuales Maquiavelo propone sus soluciones, edificando todo unpequeño código práctico de la anexión. El lector que esperase un debate previo sobre la cuestión de derecho, la cuestión dela legitimidad de la adquisición, conocería mal a Maquiavelo; se trata de un dominioradicalmente extraño al autor de El príncipe. Este no se mueve más que en el dominiodesnudo de los hechos, es decir, de la fuerza. Porque el triunfo del más fuerte es el hechoesencial de la historia humana. Maquiavelo lo sabe, y lo dice implacablemente. Por lodemás, advirtamos que ni Maquiavelo al escribir El príncipe, ni sus contemporáneos alleerlo, experimentaban esta impresión de implacabilidad; se trataba, tanto para él comopara ellos, de la pura y simple comprobación de un hecho completamente natural,completamente trivial. Los principados que estudia Maquiavelo son, en general,creaciones de la fuerza. Tener fuerzas suficientes: en esto estriba todo, tanto para adquirircomo para conservar. La razón primera y última de la política del príncipe es el empleo deestas fuerzas. En palabras del propio Maquiavelo: La guerra, las instituciones y las reglas que la conciernen son el único objeto al que un príncipe debe entregar sus pensamientos y su aplicación y del cual le conviene hacer su oficio; esta es la verdadera profesión de cualquiera que gobierne, y con ella no solo los que han nacido príncipes pueden mantenerse, sino también los que nacieron simples particulares pueden frecuentemente llegar a ser príncipes. Por haber descuidado las armas y haber preferido a ellas las dulzuras de la molicie se ha visto perder sus estados a algunos soberanos. Despreciar el arte de la guerra es dar el primer paso hacia su ruina; poseerlo perfectamente es el medio de elevarse al poder.1. La idea principal del texto sostiene que A) Maquiavelo tiene una posición de indiferencia frente a los acontecimientos históricos de su tiempo. B) el empleo de la fuerza es el quid para la adquisición y la conservación del poder según Maquiavelo. C) un monarca que pretenda conservar el poder que ha obtenido debe respetar la soberanía extranjera. D) la fuerza es un arma de doble filo cuyo uso cuidadoso deben aprender quienes aspiran a gobernar. E) la violencia es inequívocamente el fin último de toda estrategia política según Nicolás Maquiavelo. Solución: Maquiavelo aborda centralmente el tema de la conquista y conservación del poder a través de la fuerza. La Italia de su tiempo y su inestabilidad política fueron el caldo de cultivo para su reflexión. Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 18
  • 19. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. La palabra DESNUDO connota A) carencia. B) vergüenza. C) crudeza. D) lascivia. E) valentía. Solución: Maquiavelo se mueve en el dominio desnudo, crudo y descarnado de los hechos, es decir, la adquisición por la fuerza. Clave: C3. Con respecto a la propuesta de Maquiavelo, resulta incompatible afirmar que A) se trata de una serie de preceptos cuya finalidad práctica es la captura y la conservación del poder político. B) un general advenedizo enfrentará menos dificultades que un heredero legítimo al conservar el poder de un estado. C) los gobernantes deben manejar con excelencia el arte de la guerra para cumplir cabalmente con sus propósitos. D) un individuo corriente que no nació con un estado como herencia puede ocasionalmente hacerse del poder. E) el estado categorizado como mixto se caracteriza por subsumir a un estado nuevo y a otro de naturaleza hereditaria. Solución: La adquisición de un estado nuevo es una tarea ardua. Los estados hereditarios son fáciles de conservar, basta no sobrepasar los límites trazados por los antepasados y contemporizar con los acontecimientos. Clave: B4. Es posible colegir que la prescripción de Maquiavelo para la captura del poder político A) rige únicamente para la cristiandad. B) busca el exterminio de nuestro género. C) es una expresión de su filantropía. D) busca el estado de guerra permanente. E) se encuentra al margen de la ética. Solución: La legitimidad de la adquisición no es objeto de la reflexión de Maquiavelo, su atención está dirigida a la adquisición por la fuerza. Él prescribe acerca de «lo que es», no de «lo que debería ser». Clave: E5. Si los coetáneos de Maquiavelo hubieran execrado el triunfo del más fuerte como el hecho esencial de la historia humana, A) fomentarían la guerra con más vehemencia que el propio Maquiavelo. B) la obra de Maquiavelo tendría naturaleza estrictamente filosófica. C) se habrían mostrado reacios a seguir los preceptos maquiavélicos. D) los plebeyos habrían tenido menos chance para conquistar el poder. E) habrían promovido la subordinación del poder laico al poder religioso. Solución: La prescripción de Maquiavelo era muy útil pues constituía un código práctico de la anexión. Sus contemporáneos, al igual que él, veían el uso de la fuerza como un hecho trivial. Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 19
  • 20. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I TEXTO 3 Una de las utilizaciones más interesantes de las huellas moleculares del DNA en uncaso criminal no implicó al DNA del sospechoso, sino al DNA de unas plantasencontradas en el escenario del crimen. La noche del 2 de mayo de 1992, una mujer dePhoenix fue estrangulada y su cuerpo fue arrojado cerca de una fábrica abandonada. Lapolicía descubrió un beeper cerca del cuerpo, haciendo de su propietario el principalsospechoso del asesinato. Cuando se le interrogó, el sospechoso admitió haber estadocon la mujer el día del asesinato, pero dijo que nunca había estado cerca de la fábrica ysugirió que la mujer debería haberle robado el beeper de su camioneta. Una búsqueda enla camioneta proporcionó la pista principal que situaba al sospechoso en la fábrica: en laparte trasera de la camioneta había dos vainas de semillas de palo verde. Losinvestigadores del homicidio asignados al caso se preguntaron si podía probarse que lasvainas encontradas en la caja de la camioneta habían caído de uno de los palo verdescercanos al sitio donde se había encontrado el cuerpo. Si fuese así, sería una buenaprueba, que colocaría al sospechoso en el escenario del crimen. Pero, ¿cómo podíademostrarse? Los investigadores contactaron con el Dr. Timothy Helentjaris, por aquel entonces enla Universidad de Arizona, cerca de Tucson. Helentjaris debía determinar si el perfil deDNA de las vainas de la caja de la camioneta encajaba con el de las vainas de los paloverdes del escenario del crimen. Entonces dieron a Helentjaris las dos vainas de semillasde la camioneta del sospechoso junto con 12 vainas más recogidas de los 12 palo verdespresentes en las inmediaciones de la fábrica. Los investigadores sabían cuál de los 12arbustos era la clave del escenario del crimen, pero no se lo dijeron a Helentjaris. Los resultados de este experimento «a ciegas» fueron inconfundibles: el patrón deuna de las vainas encontradas en la camioneta encajaba exactamente con sólo uno de los12 arbustos, el más cercano al sitio donde fue hallado el cuerpo. En una prueba adicionalimportante, Helentjaris encontró que este patrón era diferente al de vainas recogidas de18 arbustos localizados en sitios aleatorios de Phoenix. En conjunto, el análisis realizadopor Helentjaris permitió estimar que la probabilidad de una concordancia aleatoria era deun poco menos de 1 en 1 000000. El análisis de Helentjaris fue admitido como prueba enel juicio, lo que permitió situar al sospechoso en la escena del crimen. Al final del juicio,que duró cinco semanas, el sospechoso fue encontrado culpable de asesinato en primergrado. Su condena se mantuvo tras una apelación, y actualmente cumple cadenaperpetua sin posibilidad de libertad condicional.1. Fundamentalmente, el texto trata sobre A) el papel crucial de la experimentación científica en la biología molecular. B) la eficiente administración de justicia en los Estados Unidos de América. C) el esclarecimiento de un crimen gracias a las huellas moleculares de DNA. D) la importancia del palo verde para el equilibrio del ecosistema en Phoenix. E) el caso de la biología molecular como la disciplina científica de vanguardia. Solución: El caso criminal de un asesinato en Phoenix es resuelto gracias a las pruebas de DNA practicadas en una planta conocida como palo verde. Clave: C2. La expresión «A CIEGAS» connota A) oscuridad. B) ininteligibilidad. C) tendenciosidad. D) objetividad. E) abstracción.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 20
  • 21. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Helentjaris desconoce la procedencia de las vainas que está analizando para darle objetividad al estudio y evitar cualquier tipo de sesgo. Clave: D3. Resulta incompatible con el texto afirmar que A) El Dr. T. Helentjaris, de la universidad de Arizona en Estados Unidos, es un experto en biología molecular. B) desde la perspectiva estrictamente científica la culpabilidad del sospechoso es absolutamente concluyente. C) el homicida no actuó con acuciosidad después de haber perpetrado el crimen por el que fue juzgado. D) el desarrollo de la ciencia puede, en algunas ocasiones, contribuir sustantivamente a la judicatura. E) también fue significativo estudiar los arbustos de palo verde que no estaban en las proximidades de la fábrica. Solución: Estrictamente hablando hay una posibilidad muy remota (poco menos de 1 en 1 000000) de que la concordancia entre la vaina de la camioneta y la del arbusto más cercano al cuerpo sea aleatoria. Clave: B4. Del texto se infiere que las plantas de palo verde A) evidencian variación genética entre ellas. B) son las preferidas para la experimentación. C) no son útiles para elaborar una coartada. D) presentan un ciclo reproductivo muy breve. E) tienen una propagación muy poco eficiente. Solución: Si no existiera variación genética entre los especímenes de palo verde, sería imposible asignar sin ambigüedades una vaina dada a un arbusto concreto. Clave: A5. Si el perfil de las vainas de la camioneta no encajara con el del arbusto más cercano al cuerpo sino con el de otro de los 11 arbustos restantes, A) las pruebas científicas serían ignoradas por quienes se encargan de juzgar un delito. B) el experimento científico de Helentjaris sería visto como un estudio tendencioso. C) sería totalmente imposible demostrar que el sospechoso estuvo cerca de la fábrica. D) se probaría que los especímenes de palo verde carecen de variabilidad genética. E) aún podría probarse que el sospechoso estuvo cerca de la escena del crimen. Solución: Los 11 arbustos restantes estaban situados en las inmediaciones de la fábrica. Que el arbusto más cercano al cuerpo sea el que encaje agrava la situación del sospechoso y lo coloca en la escena misma del crimen. Clave: ESolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 21
  • 22. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 51. María tiene el doble de hermanos que de hermanas, pero si al número total de hermanos, se le restan el número total de hermanas de la familia, incluida ella; el resultado sería tres. Si todos ellos pertenecen a un mismo tronco de una familia, ¿cuánto suman el número de hermanos y el número de hermanas que componen la familia? A) 12 B) 15 C) 13 D) 14 E) 11 Solución: 1) Número de hermanos: 2n Número de hermanas: n+1 2) Por condición: 2n – (n+1) = 3  n = 4. 3) Resulta: Número de hermanos: 8 Número de hermanas: 5 4) Por tanto, suma = 13. Clave: C2. María es mamá de Iván. Carmela es hermana de Jesús. Carola es suegra de Néstor. María es hija única de Carola y Jesús hijo de Néstor. Si María y Néstor no tuvieron compromiso alguno antes, ¿qué parentesco existe entre Carmela e Iván? A) Son hermanos. B) Son primos. C) Son hermanos o primos. D) Carmela es sobrina de Iván. E) Iván es sobrino de Carmela. Solución: 1) De acuerdo a los datos, se tiene: Carola María Néstor Iván Carmela Jesús 2) Por tanto, Carmela e Iván son hermanos. Clave: A3. En cierta reunión familiar se encuentran 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres, 1 nieto, 2 nietas, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera. En esta reunión hay una urna que contiene 28 fichas de un juego de domino de la cual cada una de las personas extrae una ficha al azar, de manera que la suma de los puntos de sus fichas resulta igual a 22. Si la cantidad de personas reunidas es la mínima, ¿cuál es la ficha con máximo puntaje que extrajo la suegra? A) B) C) D) E)Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 22
  • 23. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión: 7 2) Si la suegra sacar máximo puntaje en su ficha, los demás debe sacar fichas con puntaje mínimo. 3) Fichas de las demás personas: 1º  2º  3º  4º  5º  6º  4) Sea x el puntaje de la ficha de la suegra. 5) Tenemos: 0  1  2  2  3  3  11  11  x  22  x  11 6) Por tanto la suegra debe haber sacado la ficha: Clave: A4. En una reunión familiar están presentes un abuelo que pasa de los ochenta pero no llega a los noventa años, y tres hijos; y la suma de sus edades en años es 172. Las edades de todas las personas reunidas son números primos diferentes no menores de 18 años, y la cantidad de personas reunidas es la mínima. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener uno de los hijos? A) 41 años B) 47 años C) 43 años D) 53 años E) 37 años Solución: 1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión son: 4 Abuelo Padre (Hijo) Hijos 2) Sea x  La edad de uno de los hijos. 3) Como las edades son números primos mayores o iguales a 18, tenemos: 83  19  23  x  172  x  47 4) Por tanto la máxima edad de uno de los hijos es 47. Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 23
  • 24. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. A un miembro de la familia Cusiurpi se le hace las siguientes preguntas: ¿Alberto es tu padre?, ¿Delia es tu hermana?, ¿Bernardo es tu hermano?, ¿Cesar es tu hermano?, ¿Elena es tu madre?. Se obtuvo dos no y tres sí como respuestas. Dado que esta familia solo está compuesta por un papá, una mamá, la cual no es Elena, y tres hijos; y sus miembros son los que se nombraron en las preguntas, ¿a qué miembro de la familia se le hizo la pregunta? A) Delia B) Elena C) Bernardo D) Cesar E) Alberto Solución: 1) Se tiene la siguiente información: dos respuestas No y tres Si. 2) Se sabe que Elena no es la Madre. 3) Veamos: ¿Alberto es tu Padre?  Rpta.: Si ¿Delia es tu hermana?  Rpta.: No ¿Bernardo es tu hermano?  Rpta.: Si ¿Cesar es tu hermano?  Rpta.: Si ¿Elena es tu madre?  Rpta.: No 4) Por tanto, a Elena le hicieron las preguntas. Clave: B6. En una fiesta se encuentran 3 padres, 3 hermanos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos. Si cada uno necesita una señorita para bailar la canción que están tocando en ese momento, ¿cuántas señoritas como mínimo se necesitan? A) 5 B) 7 C) 9 D) 8 E) 6 Solución: 1) Se tiene del enunciado: Hno Hno 2) Cantidad mínima de personas de varones en la fiesta: 6. 3) Por tanto para bailar en parejas se necesitan como mínimo 6 señoritas. Clave: E7. Una familia está compuesta por 4 parejas de hermanos (una pareja de hermanos está compuesta por un hermano y una hermana), 2 tíos, 2 tías, 2 padres, 2 madres, 2 sobrinos, 2 sobrinas, 2 primos y 2 primas. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia? A) 5 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 24
  • 25. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) De acuerdo a los datos, tenemos el árbol genealógico: Hermanos Hermanas 2) Por tanto mínima cantidad de personas es 8. Clave: C8. Antonio es tío de Rosa; Ana es abuela de Pedro; Fabiola es hermana de Antonio; Antonio es papá de Pedro. ¿Qué parentesco existe entre Rosa y Pedro? A) Son hermanos. B) Son primos. C) Rosa es tía de Pedro. D) Pedro es padre de Rosa. E) Pedro es nieto de Rosa. Solución: 1) De acuerdo a los datos, tenemos el árbol genealógico: Ana Antonio Fabiola Pedro Rosa 2) Por tanto, Rosa y Pedro son primos. Clave: B9. En una función de cine se observa que la cantidad de asistentes, al ser dividida entre 15, genera de residuo 4 y, además, el costo en soles de cada entrada es múltiplo de 15, más 7. ¿Cuál es el residuo en soles al dividir la recaudación por 15? A) 12 B) 11 C) 13 D) 14 E) 7 Solución: 1) Recaudación total = (Nº de asistentes)  (costo por entrada). 2) Así se tiene, recaudación total = 15 4 15 7   15 13 . 0 0 0       3) Por tanto el residuo de dividir entre 15 es 13. Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 25
  • 26. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I10. En una reunión social se observa que si agrupáramos a los asistentes por docenas, sobrarían 7 personas. Si la cantidad de personas se quintuplicara, ¿cuántas personas faltarían para completar un grupo más de 12? A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1 Solución: 1) Sea N el número de asistentes a la reunión. 0 2) Por el enunciado se tiene N  12 7 . 3) Al quintuplicar se tendría: 5 N  5 12 7   12 35  12 11 . 0 0 0     4) Por tanto para obtener un grupo más de doce integrantes faltaría 1 persona. Clave: E11. Dos obreros, trabajando juntos, pueden cumplir una tarea dada en 12 horas. El primero de ellos; por separado; puede realizar el mismo trabajo 10 horas más rápidamente que el segundo. ¿En cuántas horas cada obrero, por separado, puede realizar la tarea, respectivamente? A) 20 y 30 B) 18 y 28 C) 30 y 40 D) 28 y 38 E) 15 y 25 Solución: 1) Número de horas que trabajan por separado: Primer obrero: x Segundo obrero: x  10 2) Trabajo realizado en una hora: 1 El primero hace: de la tarea. x 1 El segundo hace: de la tarea. x  10 1 Los dos juntos hacen: de la tarea. 12 1 1 1 3) Se tiene:    x 2  14 x  120  0  x  20 x x  10 12 4) Por tanto el primero hace la obra en 20 horas y el segundo obrero en 30 horas. Clave: A12. Tanto el largo como el ancho de un paralelepípedo rectangular es el doble de su altura. Si a cada una de las tres dimensiones se le aumentara un metro, el volumen aumentaría en 43m3 . ¿Cuánto mide la altura del paralelepípedo? A) 3 m B) 2 m C) 1 m D) 4 m E) 5 m Solución: 1) Dimensiones del paralelepípedo: Altura: x Largo: 2x Ancho: 2xSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 26
  • 27. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I 2) Al aumentar las dimensiones en 1 m, resultaría: x  1, 2 x  1, 2 x  1 . 3) Por condición de volumen:  x  1 2 x  1  x  2 x   43  x  2 . 2 2 4) Por tanto la altura del paralelepípedo es 2 m. Clave: B13. Un móvil parte desde un punto P hasta un punto Q que está al norte de P, luego se dirige con rumbo S60ºE hasta un punto C que está a 20 m de Q, luego se dirige con rumbo S75ºE hasta un punto D situado al este de P y a una distancia de   4  12 3 m . Calcular la distancia de P a Q. A) 8 m B) 12 m C) 10 m D) 16 m E) 14 m Solución: 1) Por los datos tenemos la figura: Q 60º 10 20 C 2 2 75º P D 10 3 42 3 2) Por tanto PQ = 12 m. Clave: B14. Hay tres barcos A, B y C, situados en línea recta de oeste a este (en ese orden) de tal modo que B está exactamente en el centro de los otros dos. En un instante, los barcos A y C toman rumbos N75ºE y N60ºO, respectivamente, y navegan hasta encontrarse en un punto M. ¿Qué rumbo deberá tomar el barco B para encontrarse con A y C en M? A) N37ºE B) N45ºE C) N53ºE D) N60ºE E) N30ºE Solución: 1) Por los datos, resulta la figura: M 2a a a 60º 75º 15º 30º A a a 3 B a a 3 CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 27
  • 28. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I 2) Se tiene a  45º . 3) Por tanto el rumbo que deberá tomar el barco B: N45ºE. Clave: B EVALUACIÓN DE CLASE Nº 51. Jorge tiene tantos hermanos como hermanas; sin embargo, su hermana Lucía tiene el doble de hermanos que de hermanas. Si todos ellos pertenecen a un mismo tronco de una familia, ¿cuánto suman el número de hermanos y el número de hermanas que componen la familia? A) 6 B) 10 C) 9 D) 7 E) 8 Solución: 1) De acuerdo a los datos, se tiene el árbol genealógico. H M H M H M M M H H 2) Por tanto número mínimos de personas presentes: 10. Clave: E2. En una cena familiar están presentes 2 abuelos, 2 abuelas, 3 padres, 3 madres, 3 hijos, 3 hijas, 2 suegros, 2 suegras, 1 yerno, 1 nuera, 2 hermanos y 2 hermanas. ¿Cuántas personas se encuentran presentes como mínimo? A) 9 B) 12 C) 11 D) 13 E) 10 Solución: 1) De acuerdo a los datos, tenemos el árbol genealógico: Miguel Luisa Javier Varon Teresa Alvaro 2) Por tanto, Javier es hijo de Miguel. Clave: E3. Teresa, no tiene hermanos, es la madre de Álvaro y la hija política de Luisa. Si Javier es el tío de Álvaro, ¿qué parentesco existirá entre Miguel, que es el esposo de Luisa, y Javier? A) Son hermanos. B) Son primos. C) Javier es padre de Miguel.D) Javier es abuelo de Miguel. E) Javier es hijo de Miguel.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 28
  • 29. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) Se tiene el árbol genealógico. M H M H 2) Por tanto número mínimos de personas presentes: 4. Clave: C4. En un almuerzo familiar están presentes 1 padre, 1 madre, 1 tío, 1 tía, 1 hermano, 1 hermana, 1 sobrino, 1 sobrina, 1 primo y 1 prima. ¿Cuál es el menor número de personas presentes? A) 5 B) 7 C) 4 D) 6 E) 3 Solución: 1) Se tiene el árbol genealógico. M H M H 2) Por tanto número mínimos de personas presentes: 4. Clave: C5. En una reunión se observó que la séptima parte de los concurrentes tiene estudios de postgrado, la tercera parte de los concurrentes habla ingles, la catorceava parte de los asistentes son arquitectos y la dieciochoava parte son ingenieros. Si el local tiene un límite para 1000 personas, ¿cuántos asistentes como máximo puede haber en la reunión? A) 875 B) 889 C) 882 D) 840 E) 903 Solución: 1) Sea N el número de asistentes a la reunión. N 0 2) Número de asistentes de postgrado:  N 3 3 N 0 Número de arquitectos en la reunión:  N  14 14 N 0 Número de ingenieros asistentes:  N  18 18 0 0 0 0 3) De (2) se tiene: N  3; 14; 18  N  7  2  3  3  k  N  126k  126 4) Por condición resulta: N  1000  126k  1000  k  7,9 5) Por tanto el kmax  7  Nmax  126(7)  882 . Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 29
  • 30. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I6. Un ratón sale de un agujero hacia otro agujero dando saltos de 11 cm cada uno y luego va a otro agujero con saltos de 7 cm cada uno. Si en total ha recorrido un número par de centímetros, de la forma a(3a)a , halle el mayor número de saltos que ha dado en total en todo su recorrido. A) 34 B) 30 C) 32 D) 38 E) 36 Solución: 1) Número de saltos de 11 cm: x Número de saltos de 7 cm: y a(3a)a  262 2) Por condición se tiene: 11x  7 y  262 3) Resolviendo se obtiene x  6, y  28 4) Por tanto el total de saltos: 34. Clave: A7. Dos viajeros parten de un mismo lugar: el primero camina 1 km el primer día, 2 km el segundo día, 3 km el tercer día y así sucesivamente; cinco días después, sale el segundo viajero y sigue el mismo camino, caminando 12 km diariamente. Si los viajeros caminan en línea recta, ¿a qué distancia del punto de partida se encontraran por segunda vez? A) 110 km B) 120 km C) 112 km D) 114 km E) 122 km Solución: 1) Sea x el tiempo que estuvo caminando el primer viajero x  x  1 Distancia recorrida por el primero en km: 2 2) El segundo salió 5 días después, entonces estuvo caminando x  5 días Distancia recorrida por el segundo en km: 12( x  5) 3) Los espacios recorridos por ambos deben ser iguales: x  x  1 d  12( x  5)  x 2  23x  120  0  x  8  x  15 . 2 4) Luego para x  8  d  36 km. x  15  d  120 km. 5) Por tanto ambos competidores se encontraran por segunda vez a 120 km del punto de partida. Clave: B8. Si al cuadrado de la cantidad de dinero que tengo, le disminuyera el doble de la misma, me quedaría S/ 120. ¿Cuánto dinero tengo? A) S/.10 B) S/.12 C) S/.14 D) S/.15 E) S/.13 Solución: 1) Sea x la cantidad de dinero que tengo. 2) Por el enunciado se tiene: x2  2 x  120   x  10  x  12   0  x  12 3) Por tanto tengo S/.12. Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 30
  • 31. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I9. Dos faros P y Q están separados 12 km uno del otro. El faro Q está situado en la dirección N60ºE con respecto de P. A las 2:00 p.m., desde P y Q se observa un barco M en las direcciones NE y NO respectivamente. Si dicho barco navega en la dirección S30ºE a la velocidad de 18 km/h, ¿a qué hora cruza la recta que une los faros? A) 2:10 p.m. B) 2:12 p.m. C) 2:11 p.m. D) 2:08 p.m. E) 2:09 p.m. Solución: 1) Posición a las 2 p.m.: M 45º Q 45º 15º 12 P 2) Cruce del barco con la línea PQ: M 45º 3 75º Q 15º 12 P 3km 3) Tiempo de cruce: t   10 min . 18km/h 4) Por tanto, hora de cruce: 2:10 p.m. Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 31
  • 32. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I10. Los barcos A y B están separados 30 millas uno del otro. El barco B está situado con respecto de A al S80ºO, un tercer barco C se ve desde A en dirección S20ºO y desde B en dirección S40ºE. Halle la distancia del barco A al barco C. A) 30 millas B) 32 millas C) 40 millas D) 20 millas E) 36 millas Solución: 1) De acuerdo a los datos, tenemos la figura: A 80º 30 º 20 80º x B 10º 50º 40º C 2) El ABC es equilátero. 3) Por tanto AC = 30 millas. Clave: A Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 051. Si el número 8abc se divide por 37, se obtiene cuatro de residuo, ¿cuál es el residuo de dividir abc6 por 37. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Solución: o 8abc  37  4 abc6  10abc  6 o o abc  37  7  10(37 7)  6 o o abc6  37  r  37 10 Clave: A2. En una división de números enteros el residuo es siete, si se multiplica el dividendo por tres y se realiza nuevamente la división y el residuo es cinco, ¿Cuál es el máximo valor del divisor? A) 15 B) 16 C) 14 D) 13 E) 18Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 32
  • 33. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: D = dq + 7 ; 7<d 3D = dQ + 5  3dq + 21 = dQ + 5 16 = d(Q – 3q) 16 Clave: B3. En una división inexacta el cociente es 32 y 7 el residuo. Si al dividendo se le aumenta 200 y se efectúa nuevamente la división, el cociente y el residuo aumentan 3 y 2 unidades respectivamente, halle el valor de la diferencia del dividendo y el divisor inicial. A) 3207 B) 3702 C) 2053 D) 4207 E) 2072 Solución: D = d.32 + 7 , 7<d d = 66 D + 200 = d.35 + 9 D = 66.32 + 7 = 2119 d.32 + 7 + 200 = d.35 + 9 D – d = 2053 Clave: C4. Determine la suma de cifras del menor número de cuatro cifras múltiplo de doce, tal que si se le suma tres unidades se convierte en múltiplo de quince y si se le suma tres unidades mas es múltiplo de dieciocho. A) 9 B) 18 C) 15 D) 12 E) 21 Solución: o 1000  N <10000 N – 12 = MCM (12,15,18) o o o o N = 12 = 15 3  18  6 = 180 o o o o N – 12 = 12 = 15 = 18 N = 180 +12 = 1092 Clave: D o o o5. Si xy  5 ; yx  9 además xyz  8 ; halle el valor de z. A) 8 B) 2 C) 6 D) 0 E) 4 Solución: o y=5 , x=4  45z  8 z=6 Clave: C o o6. Si mnm  m  7 ; mnm  p  11 2 , halle el menor valor de m + n + p. A) 3 B) 6 C) 4 D) 5 E) 2Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 33
  • 34. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: o 102m + 10n = 7 m=n o o 101m + 10n + p = 11 + 2 m + p = 11 + 2 o 4m + 3n = 7 1 1 o 2m – n + p = 11 + 2 2 0 Clave: A7. Un número de cuatro cifras es múltiplo de 17, se sabe que el número formado por sus dos últimas cifras es mayor en tres unidades que el cuádruplo del número formado por las dos primeras cifras, halle el valor de la suma de sus cifras. A) 22 B) 24 C) 20 D) 23 E) 25 Solución: o o 104ab  3  17 abcd  17 o cd  4ab  3 2ab  3  17 o ab  24 100ab  cd  17 cd  97 Clave: A Si 1457 o  7 r , halle el valor de r. 258. A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5 Solución: o o 145725 = ( 7 + 1)25 = 7 + 1 Clave: C       a o b o ab o9. Si ab  11 3 ; ab  11 1, halle el valor de r en ab  11 r A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 8 Solución: o ab a b 11+ r = ab  (ab )10 .ab o o = ( 11- 3)10. ( 11 - 1) o = 11 + 10 Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 34
  • 35. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I10. Si 265 o  7 6 , ¿Cuántos valores toma ab ? ab A) 28 B) 43 C) 25 D) 50 E) 45 Solución: o o o 7 + 6 (265) ab = ( 7 + 6) ab = 7 + 6 ab o 6 ab = 7 + 6 o o o o 61 = 7 + 6 , 62 = 7 + 6 , 63 = 7 + 6 , … 62k – 1 = 7 +6 ab =2k - 1 = 11, 13, 15, …, 99  45 valores Clave: E o11. Si a9b0a  99 ; hallar el mayor valor de ab A) 15 B) 17 C) 27 D) 41 E) 43 Solución: o o * 2a + b = 9 = 9 - 18 o (2a + b) – 9 = 11 o ** 2a + b = 11 + 9 2a + b = 9 a=4 , b=1 Clave: D o12. Si 2a3b8c2  7 3 ; halle el resto de dividir a4b5c entre 7. A) 2 B) 6 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: o o 2a3b8c2  7 3 a4b5c  7 r o o o a4b5c0  7 3r 3r  7 2 a4b5c0  10(7 r) o o 990302  7 3  3r r4  7 10r o o 7 5  7 3  3r Clave: D SOLUCIONARIO DE EVALUACION N° 051. Determine la suma de las cuatro cifras de un número sabiendo que al dividirlo por sus tres últimas cifras, se obtiene de cociente 10 y residuo 503. A) 22 B) 21 C) 19 D) 18 E) 17Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 35
  • 36. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: abcd  bcd .10  503 bcd0 + 503  d=3, c=3 , b=8 ,a=8 abcd Clave: A2. Determine la suma de cifras de la suma de todos los números capicúas que al ser divididos por 43 dan como residuo el cuádruplo del cociente. A) 7 B) 9 C) 12 D) 11 E) 10 Solución: o N = 43q + 4q ; 4q < 43 7a + 10b = 47 141 + N = 47q 282 425 o N = aba = 47 1 4 o 101ª + 10b = 47 2 8 Clave: B3. Si ab...x (5)  7 77432 ; hallar x A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución: o ab...x (5)  7 77432  5  (2 4 )19358 o o  5  (5  1)19358 o o 5  x  (5  2) 77432 o  5 1 o  5 2 77432 x 1 Clave: B4. El dividendo, divisor y cociente de una división inexacta son o  o  o   7 5  ;  7 3  ;  7 2  respectivamente. Si el cociente es la diferencia de un       número de tres cifras con el que resulta de invertir el orden de sus cifras. Halle el producto de las cifras del mayor valor del cociente. A) 162 B) 81 C) 126 D) 180 E) 72Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 36
  • 37. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: o q = 7 +2 = abc  cba  m9n  m  n  9 8 1 q = 891 Clave: E o o o5. Si: abc  11 ; cba  7 y bac  9 . Halle el valor de a.b.c A) 144 B) 124 C) 186 D) 174 E) 162 Solución: o o o cba  11  9  7 o cba  MVM(11,9,7) o  693  693 Clave: E o6. Si ab2a3c  792 , halle el valor de: a + b + c A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 Solución: b  c  5 , 16 o o o ab2a3c  8  9  11 o 2a  b  c  9 5 o a3c  8  c par o 2a  5  9 5  a  4  a  b  c  9 o 2a  b  c  5  9 o 2a  16  9 5  a  3 no o o (a  b  c)  (a  5)  11  b  c  11 5 Clave: A o7. Si 3k  1  10 , el valor de 3k  4  1 es siempre múltiplo de A) 7 B) 10 C) 8 D) 6 E) 11 Solución: o o 3k  4  1  3k .81  1  (10 1)81 1  10 80  10 Clave: B Hallar el residuo de dividir 8629150 ab38. por 11. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 37
  • 38. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: o o o abc (11 9) ab3  (11 2) ab3  11 (2 5 ) 5 .8 o o o  11 2 ab3  11 (11 1)2k .8 o o o o  11 2 ab0 .2 3 11 11 8  11 8 Clave: D Si 7  5 2 ; el valor de “x”, es de la forma: o k9. o o o o o A) 4 B) 4 + 2 C) 4 +1 D) 4 +3 E) 2 +1 Solución: o o o 5  2  7 x  (5  2) x  5  2x o  2 x  5 2 o o o o o 2 1  5  2 , 2 2  5  4 , 2 3  5  3 , 2 4  5  1, 2 5  5  2 o o  2 4k 1  5  2  x  4  1 Clave: C x o y o xy10. Si xy  5 2 , además xy  5 3 ; halle el resto al dividir: xy entre 5. A) 0 B) 4 C) 1 D) 3 E) 2 Solución: xy 10x  y x y xy  xy  (xy )10 .xy o o  (5  2)10 (5  3) o  5 2 Clave: ESolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 38
  • 39. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 3 ai1. Si a  R y z  es un imaginario puro, hallar a  2lm  z  . 4  2i A) – 6 B) – 5 C) 1 D) -9 E) 4 Solución: 3  ai  3  ai  4  2i  12  6i  4ai  2a z   4  2i 16  4 20   12  2a    4a  6 i z 20 Luego 12  2a  0 a  6   30   a  2 Im  z   6  2  9 20 Clave: D2. Simplificar 2 3 67 2  3i  4  5i   6  7i   134  135i  M      ...    . 2i  3  4i  5   6i  7   134i  135  A) 1 B) 0 C) – 1 D) i E) –i Solución: 2 3 67 2  3i  4  5i   6  7i   134  135 i  M      ...    3i  3  4i  5     6i  7     134 i  135    2 3 67 2i  3  4i  5   6i  7   134 i  135  i  i   i  . . .  i  2i  3  4i  5   6i  7   134 i  135     i     i  2    i  3  . . .    i  67  i  1  i  1  . . .  i  1  i  1 Clave: C 1  i n3. Si n  Z, simplificar . 1  in  2 A) – 2 B) 2in C)  2in1 D) – 2i E) 2in+1 Solución:  1  i n  1  i  n   . 1  i  2  i n.  2i   2i n1  n 2  1  i  1 i    Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 39
  • 40. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I  24. Si z es un número complejo no real tal que iz  z 2  i z  z , hallar 1 z . A) 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 Solución: 2 iz  z 2  i z  z z  i  z   iz  z z zi  z   z i  z   i z  0  zz zi  zR Luego 1 z  1 i  1 1  2 Clave: C5. Si z C tal que 1  z  1  z , entonces se cumple A) z  1 B) Re( z)  0, Im(z)  0 C) Re( z)  0, Im(z)  0 D) z  1 E) Im(z)  1 Solución: 1 z  1 z  1  z 1  z    1  z 2 2 1  z  z  zz  1  z 2 z 2 Re z   2 z Re  z   z  Re 2 (z)  Re 2 (z)  Im 2 (z)  Im z   0  Re  z   0 Clave: C 16. Si z  C y z  , hallar Im(z). 1  cos 2x  isen2x 1 1 1 1 1 A) cos x B) sec x C) D) tan x E) tan 2x 2 2 2 2 2 Solución: 1 1 1 z   1  cos 2x  isen2x 2 cos x  2 sen x cos xi 2 cos x  cos x  i sen x  2 cos x  i sen x 1 1 z    i tan x 2 cos x 2 2  Im  z   1 tan x 2 Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 40
  • 41. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I  7. Si z  C , z i  4 y argz(1  i)  , hallar z en su forma trigonométrica. 2      A) 4 cis B) 2 cis C) cis D)  cis E) – 2 cis 4 4 4 4 4 Solución: z i 4 z 4 z 4    arg  z  1  i    arg z  arg  1  i   arg z   arg z   4 4 2   arg z  4   z  z cis  4 cis 4 4 Clave: A 58. Si y 192 son respectivamente el argumento y el módulo del número 3  complejo z, hallar Re( z)2  Im(z  3i) . A) 36 B) 60 C) 57 D) 54 E) 39 Solución:  arg  z   5 , z  192 3      1 3  z  192  cos 5  i sen 5    192   i    4 3  12 i  3 3   2 2      Re 2 (z)  Im z  3i  16  3   9  57  Clave: C9. Si w  1 , es una raíz cúbica de la unidad, hallar el valor de V = (1-w+w2) (1+w-w2) (1-w4+w5) (1+w4-w5)… (1-w61+w62) (1+w61- w62). A) 421 B)218 C) 220 D) 420 E) 620 Solución:  v  1 w  w 2 1  w  w 2 1  w 4  w 5 1  w 4  w 5 ...1  w 61  w 62               1 w  w2   1 w  w2  1 w  w2       1  w  w 2 ... 1  w  w 2   1  w  w 2             2w    2 w 2 ...    2w    2w 2   4.4 . . . 4  4 21 Nota : 61  1  3 t  t  20 20 v eces   Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 41
  • 42. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I EJERCICIOS DE EVALUACIÓN1. Simplificar 2i   1 i 1 i        1 i 1 i   1 i 1i   1 i  1 i  z        1 1 1 A) – B) C) – i D) 2i E) 16 8 16 Solución:  1i 1i  2i        1 i 1 i z 1 i  1 i     1i 1i        i  i  ii   2i           2i      2i   2i      2i  4  161 Clave: E2. Si z = 1+i , hallar z12. A) 32 B) -32 C) -64 D) 64 E) 128 Solución: z  1 i z 12  1 i  12    1  i     2i  2 6 6  64 Clave: C3. Simplificar 8        1 i 1 i  M=    1 i 1 i  1 1   1 i 1 i   1 1   1 i 1 i  A) 2i B) 0 C) -2i D) 64 E) 256 Solución: 8        1 i 1 i  M=    1 i 1 i  1 1   1 i 1 i   1 1   1 i 1 i Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 42
  • 43. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I 8  1 i 1 i     1  i 1  i   i  i    2 i   256 8 8 Clave: E 4n  6  1 2 4. Simplificar N=   2  i , si n  Z+.  2  A) 4 B) i C) (-1)ni D)  1n1i E) 1 Solución: 4n  6 4n  6 2 2n  3   1 2   1 i   1 i  N  i   2     2    2 2        2n  3 2n  1 n1  N  i   i  i    1 i Clave: D 5. Si z  4 cis  , hallar la forma polar de Im(z)+iRe(z). 3      A) 4 cis  B) 2 cis  C)  4 cis  D) 2 cis  E) 2 cis  6 3 3 6 2 Solución:         1 3  z  4 cis    4  cos  i sen  3     4  i    2 2 3i    3 3   2 2     w  Im  z   i Re  z   2 3  2i w  12  4  4     arg  w   2 1 tan    2 3 3 6   w  4 cis 6 Clave: A  5   5  24 16. Si z  cos   isen  , hallar M  z  24 .  12   12  z 1 1 A) 2 B) C) 1 D) – 2 E) – 2 2Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 43
  • 44. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución:  5   5  z  cos   12   i sen  12         1 5 5  cos  i sen z 12 12 1  5   5   5   5   z 24   cos  12 . 24   i sen  12 . 24   cos  12 . 24   1sen  12 . 24         24         z  2 cos 10  2 Clave: A  cos 12ºi sen 12º 4  2  cos 8ºi sen 8º 117. Simplificar M .  cos 6º  i sen 6º 11  sen 80ºi cos 80º  A) 1 – 2i B)  15 1  3 i   C) 16 2 1  3 i   D) 2 2 3  2 i  E) 2 Solución:  cos 12ºi sen 12º 4  2  cos 8ºi sen 8º  11 M  cos 6º  i sen 6º 11  sen 80ºi cos 80º   cos 48ºi sen 48º  2 11  cos 88ºi sen 88º   cos 6ºi sen 6º 11  cos 10  i sen 10    cos 136ºi sen 136º  2 11   cos 66ºi sen 66º  cos 10ºi sen 10º   cos 136ºi sen 136º  2 11  cos 76º i sen 76º   cos 60º i sen 60º  2 11  1 3    i  32 2  2 2      1  3 i 16 2  Clave: C8. Si w es una raíz cúbica de la unidad, w  1, simplificar: M  2w  5 w 2  8w 3  11w 4  . . . .     20 sumandos A) 10w B) 26 C) 26w2 D) 21 w2 -20 E) 10w + 36 w2Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 44
  • 45. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: M  2w  5 w 2  8w 3  11w 4  . . .     20 sumandos  2 w  2 w  2 w  3 w  6 w 3  11w 4  . . . 2 3 2  2  2  3 w 2  6  3 w 2  6  11w 4  14w 5  17w 6  . . .    3 w 2  6  11w  11w 2  11  3 w 2  6  . . .  6 3w 2   6    3  19   1w 19   3  20   1 w 20  18w 2  36  56w  59w 2  21w 2  20 Clave: D9. Si w  1, es una raíz cúbica de la unidad, hallar el valor de 3 5 7 2n1   w  w  ...  w w  . 20 sumandos A) 0 B)-1 C) –w D) w2 E) 1 Solución: t  w 3  w 5 7  w 9  11   w 15  . . .  w 37  w 39  w 41   w     w  w 13  0 0 0  w 39  w 41  w  w 2  w Clave: C Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 51. En la figura, ABCD es un romboide, mADC = 3 mDFA, AB = BF y BC = 9 m. Halle EF. A) 7 m B) 6 m C) 8 m D) 10 m E) 9 mSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 45
  • 46. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) AEF isósceles  AE = EF = x 2) EAD isósceles  x=9 Clave: E2. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si EC = 3BE, halle mAPE. A) 95° B) 90° C) 98° D) 105° E) 100° Solución: 1) ECD notable (37°, 53°) mCED = 53° 2) ECP: x = 45° + 53° x = 98° Clave: C3. En la figura, ABCD es un trapezoide simétrico, AB = BD, mAFD = 45° y mADF = 30°. Halle mACD. A) 25° B) 30° C) 15° D) 18° E) 12°Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 46
  • 47. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) ABD equilátero 2) ABC: 30° + x = 45°  x = 15° Clave: C4. En un romboide ABCD, las distancias de A, B y D a una recta exterior L son 12 m, 15 m y 13 m respectivamente. Halle la distancia de C a L. A) 14 m B) 20 m C) 18 m D) 12 m E) 16 m Solución: 1) Trapecio A‟ACC‟: OM mediana x  12  y= 2 2) Trapecio B‟BDD‟: OM mediana 15  13  y= = 14 2 x  12 3) = 14 2 x = 16 Clave: E5. En un rectángulo ABCD, por A se traza la perpendicular a la diagonal AC intersecando a las prolongaciones de CB y CD en E y F respectivamente. Si CM es perpendicular a BD y CM = 6 m, halle EF (M en EF ). A) 10 m B) 12 m C) 9 m D) 13 m E) 8 m Solución: 1) a +  = 90° 2) EMC isósceles  EM = CM = 6 3) CMF isósceles  MF = CM = 6 4) EF = EM + MF = 12 Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 47
  • 48. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I6. En la figura, ABCD es un trapecio isósceles y mBAC = 90° – 2a. Si AE = 10 m, halle BD. A) 6 m B) 8 m C) 5 m D) 9 m E) 4 m Solución: 1) Trapecio ABCD isósceles  mADC = mBAD = 90°– a 2) ACE notable (37°, 53°)  AC = 6 = BD Clave: A7. En la figura, ABCD es un romboide y BM = MC. Si AM = 14 m y FC = 4 m, halle MF. A) 14 m B) 10 m C) 12 m D) 8 m E) 9 m Solución: 1) MCF  MBN (ALA)  BN = 4, MN = MF 2) ANB isósceles  AN = BN = 4  MF = 10 Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 48
  • 49. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I8. En la figura, EQ = ED. Si DP = 13 cm, halle BD. A) 6,5 cm B) 8,5 cm C) 10 cm D) 13 cm E) 15 cm Solución: 1) ABQE es un paralelogramo 2) ABD  EDP (ALA)  BD = 13 Clave: D9. En la figura, mBAC = 20°. Halle mCBD. A) 80° B) 70° C) 90° D) 100° E) 75° Solución: 1) Se traza AE / mDAE = 20° 2) AEB equilátero 3) BEC isósceles  mCBE = 70°  x = 80° Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 49
  • 50. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I10. En un trapezoide ABCD, AB = BC = CD, mB = 130° y mC = 110°. Halle mD. A) 60° B) 53° C) 75° D) 65° E) 90° Solución: 1) Se trazan AE // BC y CE // AB  ABCE es un paralelogramo 2) ECD equilátero 3) AED isósceles mAED = 170°  mEAD = mADE = 5°  mD = 65° Clave: D11. En la figura, CD = 24 cm y BC = AB + CD. Halle AD. A) 21 cm B) 24 cm C) 18 cm D) 27 cm E) 36 cm Solución: 1) Se traza DE tal que CE = CD  DCE equilátero 2) BC = a + 24 = y + 24  y=a 3) En E: 45° +  + 60° = 180°   = 75° 4) ADE isósceles  x = 24 Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 50
  • 51. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I12. En un cuadrilátero convexo ABCD, mB = mD = 90°, mC = 53° y el segmento que une los puntos medios de las diagonales mide 6 cm. Halle BD. A) 8 cm B) 12 cm C) 24 cm D) 16 cm E) 21 cm Solución: 1) BMD isósceles  BH = HD 2) BHM (37°, 53°)  BH = 8  BD = 16 Clave: D13. En la figura, BC // AD , AM es bisectriz de A y mBAE = 2 mD. Si AM = 6 cm, halle CD. A) 8 m B) 9 m C) 10 m D) 12 m E) 13 m Solución: 1) BAE isósceles  BM = ME 2) MN // BC 3) Trapecio AMND es isósceles  ND = 6  CD = 12 Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 51
  • 52. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I14. En un trapecio ABCD, mB = 2mD, la base menor BC mide 15 cm y AB = 18 cm. Halle la longitud de la mediana del trapecio. A) 24 cm B) 18 cm C) 28 cm D) 32 cm E) 12 cm Solución: 1) BE bisectriz de B 2) BAE isósceles  AE = AB = 18 3) Trapecio ABCD: MN mediana  x = 24 Clave: A EVALUACIÓN Nº 51. En la figura, ABCD es un cuadrado, BM = MC y CN = ND. Si AB = 10 cm, halle ED. A) 6 cm B) 10 cm C) 8 cm D) 9 cm E) 11 cm Solución: 1) BCN y ABM notables (53°/2)  mAEB = 90° 2) NDF: mF = 53°/2  DF = 10 3) AEF: ED mediana  x = 10 Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 52
  • 53. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. En un trapecio ABCD, se traza la altura BH . Si AB = 10 m, AH = 2 m, HD = 18 m y mA = 2mD, halle BC. ( AD es la base mayor del trapecio) A) 3 m B) 4 m C) 6 m D) 5 m E) 8 m Solución: 1) Se traza BF tal que BF = AB 2) BE // CD  BCDE es un romboide 3) HD = 18  x = 6 Clave: C3. Dado un triángulo ABC, se traza exteriormente el cuadrado ABDE. Si mC = 53°, AC = 30 cm y BC = 20 cm, halle la distancia del centro del cuadrado a AC . A) 18 cm B) 15 cm C) 17 cm D) 12 cm E) 16 cm Solución: 1) AFE  BHA  y = 18 2) Trapecio FEBH: OM mediana 18  16  x= 2 x = 17 Clave: C4. En la figura, ABCD es un rombo y BD = 2AP. Si BP = 2 m y PD = 18 m, halle AC. A) 10 m B) 12 m C) 16 m D) 14 m E) 8 mSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 53
  • 54. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) BD = 2AP  AP = 10  x = 6 2) AC = 2x = 12 Clave: B5. En la figura, AB = BD y BC = 12 cm. Halle la longitud del segmento que une los puntos medios de AC y BD . A) 6 cm B) 9 cm C) 10 cm D) 4 cm E) 8 cm Solución: 1) ABC: MF // BC  MF = 6 2) ADC: DM mediana  DM = AM = MC 3) MDN  MAF (LAL)  x=6 Clave: A6. En la figura, ABCD es un trapecio, AF = FB, EF = ED y CE = 21 cm. Halle EQ. A) 10,5 cm B) 9 cm C) 7 cm D) 8,5 cm E) 6 cmSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 54
  • 55. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1) FT // BP // CQ 2) TFD: EQ base media EQ = x  FT = 2x 3) ABP: FT base media  BP = 4x 4) Paralelogramo PBCQ: 4x = 21 + x  x=7 Clave: C Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 51. De la figura mostrada, halle el valor de 4tg – 41 cos. A) – 9 B) – 8 C) 7 D) 8 E) 9 Solución: E = 4tg – 41 cos 5  4  E = 4  – 41      4  41  E=9 Clave: E2. Si sen  1  sen  1  1 y cos()   cos  , halle el valor de 3ctg  csc  . A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2 Solución:  sen  1  sen  1 = – 1 (sen + 1) + (sen – 1) = – 1 1  sen = – 2Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 55
  • 56. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I  cos()   cos   cos < 0  E= 3ctg  csc  E= 3 ( 3 ) + (– 2 ) E=1 Clave: D3. Los ángulos a y  son coterminales, donde  es un ángulo del cuarto cuadrante y m cos4 a ctga = . Si csc = – 3, halle el valor de m. sena  sen3a 3 2 3 2 3 2 3 2 A)  B) C) D)  E) 3 2 2 2 4 4 Solución:  Como RT(a) = RT() 4  8 m  m cos 4   3  8    ctg =   sen(1  sen2 ) 1 1 1  1   3 9 3 2 =m 4 Clave: C4. Los ángulos a y  son coterminales. Si a pertenece al segundo cuadrante y 2sen2a  (4  3)sen a  2 3  0 , halle (2  3)(tga  sec ) . A) – 1 B) 1 C) 2 D) – 2 E) 3 Solución:  2sen2a + (4 – 3 )sena – 2 3 = 0 2 sena – 3 sena 2  (2sena – 3 )(sena + 2) = 0 3  sena = ó sena = – 2 2 E = (2 – 3 )(tga + sec)   E = (2 – 3 )  3  2    E=–1 Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 56
  • 57. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. Sean α y β las medidas de dos ángulos coterminales (α > β) tal que el doble del menor es a la suma de ellos como 13 es a 23. Calcule la medida del mayor de ellos si está comprendido entre 1100° y 1300°. A) 988° B) 1088° C) 1188° D) 1288° E) 1328° Solución: 2 13     = 13k a   23 a = 33k  Como a y  son coterminales  a –  = 360°m ; mZ 20k = 360°m k = 18°m  a = 33(18°m) = 594°m  Como a = 594°m está entre 1100° y 1300° 1100 1300 entonces m está entre y ;mZ m=2 594 594  a = 594°m = 1188° Clave: C6. Con los datos de la figura, calcule csc a  ctga . A) 1,6 B) 1,4 C) 1,5 D) 1,2 E) 1,3 Solución: E = csca + ctga E = – csc(– a) – ctg(– a) 13 5 E=  12 12 E = 1,5 Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 57
  • 58. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I7. Con los datos de la figura, calcule el valor de la expresión 17(sena  cos ) . A) – 23 B) – 7 C) 23 D) 8 E) 7 Solución: E = 17(sena  cos )   15   8  E = 17           17   7  E=7 Clave: E8. En la figura mostrada, ABCO es un rectángulo y 12BA = 5AO. Calcule el valor de 39(csc – ctg) cos. A) 10 B) – 10 45 45 C) – D) 2 2 E) – 25 Solución: E = 39(csc – ctg) cos  13 5   5  E = 39      12 12   13  E = – 10 Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 58
  • 59. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I9. De acuerdo a la figura mostrada, halle el valor de 2 3tg(a – ) – tg; si 1 cos2 a  . Y 3 A) – 2  B) 1 a C) 2 6 O 1 X D) 0  E) – 1 Y Solución: (6 2) E= 2 3tg(a – ) – tg (1, 2)  k   2   1  2k 3 k 2 E= 2 3    a  6   2        6 O k= 1 X E=–2  Clave: A10. En la figura mostrada, C es el centro de la circunferencia de coordenadas (– 1, 3). Si P y Q son puntos de tangencia, calcule el valor de 3tga – tg. Y A) – 2 B) 1 C Q 3 C) D) – 1 4 P  X E) – 3 O a Solución: E = 3tgaa – tg Y  4 (3,4) E = 3     ( 3) C(1,3)  3 Q 2 E=–1  P  X O a Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 59
  • 60. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I EVALUACIÓN Nº 51. En la figura adjunta, las coordenadas de los puntos P y Q son (– 6  2 , – 6  2 ) y ( 3 , 1), respectivamente, calcule el valor de sen – 2 cosa. 2 1 Y A) B) 2 2 Q a 3 6 2  C) D) 2 4 X 6 2 P E) 4 Solución: Y E = sen – 2 cosa Q( 3,1)  1  ( 6  2) a 2 E = –   – 2   2  4     X 3 4 E= 2 P( 6  2, 6 + 2) Clave: C 12. Sea  un ángulo en posición normal tal que sen( )  , tg  tg y 3 sec()   sec  . Halle el valor de 2 2 ctg + 3csc. A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2 Solución:  tg  tg  sec()   sec   tg > 0  sec < 0  Entonces 1 1  sen =  sen = – 3 3 Luego E = 2 2 ctg + 3csc E = 2 2 ( 8 ) + 3(– 3) E=–1 Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 60
  • 61. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I  3. Si el punto P de coordenadas  a ,  2 a  pertenece al lado final de un ángulo a en     posición normal, halle el valor de – 5 sena + tga. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución: E = – 5 sena + tga (P(1,– 2)  r = 5)  2  E = – 5     ( 2)   5 E=0 Clave: A4. En la figura mostrada, OA = AB y ctg = 2 + 3 . Calcule tga. Y A) – 5 B) – 4 a O  X C) – 3 A D) – 2 E) – 1 B Y Solución: De la figura: a tga = – 3 O   15° X 45° A 2 B(1, 3) Clave: C5. Los puntos P y Q de coordenadas (– 1, a) y (b, – 9) respectivamente pertenecen al 3 lado final de un ángulo de posición normal de medida θ. Si sen = – , calcule el 10 valor de a + b. A) – 5 B) 4 C) – 6 D) 3 E) 6Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 61
  • 62. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: a 9  tg =  . . . (1) 1 b a 3   a2  1 10 10 a = – 3 a 2  1 a2 = 9 En (1): a=–3 b=–3  a+b=–6 Clave: C Lenguaje EJERCICIOS DE CLASE N° 51. El adjetivo que caracteriza la escritura de la lengua española es A) fonética. B) fonográfica. C) ortográfica. D) fonológica. E) silábica. Solución: La escritura de la lengua española es fonográfica porque emplea grafemas para representar los fonemas. Clave: B2. Elija la palabra que presenta dígrafos. A) Brebaje B) Disfrute C) Continuo D) Lloriqueo E) Ecuánime Solución: La palabra lloriqueo presenta dos dígrafos: ll, qu. Clave: D3. Seleccione la palabra en la que se evidencia la relación asimétrica que existe entre fonemas y grafemas de la lengua española. A) México B) Geografía C) Japón D) Piura E) Geología Solución: En la palabra geografía, el grafema g representa al fonema fricativo velar sordo /x/ y al fonema velar oclusivo sonoro /g /. Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 62
  • 63. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I4. Marque la alternativa que presenta correcta representación escrita de todas las palabras. A) Ese hombre no quería perder su status económico. B) A esa joven Le gusta usar shampú de algas marinas. C) La obra lírica de la poetiza Blanca Varela es memorable. D) Conduzca con cuidado porque la pista está resbalosa. E) Mi vecino regenta un próspero negocio de catering. Solución: La escritura apropiada de las otras oraciones es como sigue: A) Ese hombre no quería perder su estatus económico. B) A esa joven le gusta usar champú de algas marinas. C) La obra lírica de la poetisa Blanca Varela es memorable. E) Mi vecino regenta un próspero negocio de cáterin. Si se adopta por la representación inglesa, la palabra debe escribirse catering en cursiva. Según el Diccionario Panhispánico de dudas (2205), cáterin es la adaptación gráfica propuesta para la voz inglesa catering, ‘servicio de suministro de comidas y bebidas en aviones, trenes, colegios, etc.‟ Es invariable en plural: los cáterin.5. Señale la oración que presenta una palabra mal escrita. A) ¿Por qué que no alcanzamos las metas? B) Comió fruta y helados hasta el hartazgo. C) Ellos siempre actúan con mucha sensatez. D) El tuvo de agua fue cortado por el albañil. E) Ojalá visualice bien los temas importantes. Solución: Esta alternativa es incorrecta porque en lugar de la forma verbal “tuvo” debe emplearse el sustantivo “tubo”. Clave: D6. Elija la opción que presenta escritura inapropiada. A) Señores alumnos, ¿recogieron sus credenciales? B) Tú leíste esta novela de Ciro Alegría, ¿no? C) ¿Cómo te llamas? ¿Dónde vives, niño? D) ¿Tienes sed?, ¿Tienes hambre?, ¿Tienes frío? E) ¿Cómo prevenir los desastres?, se preguntan ellos. Solución: Esta opción es incorrecta porque la primera palabra de la pregunta que va después de la coma se escribe con inicial minúscula. Clave: D7. Marque la alternativa en la que se emplea adecuadamente los grafemas. A) Ese niño es un Judas, va haciendo travesuras. B) Viajaron por el Canal de Panamá rumbo al norte. C) Bolívar, el Libertador, vivió en Bogotá (Colombia). D) Un Tsunami afectó las costas del Golfo de México. E) El Estrecho de Magallanes se ubica en el sur.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 63
  • 64. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Esta alternativa es correcta porque los nombres propios y el denominativo Libertador de Bolívar han sido escritos con inicial mayúscula. Clave: C8. Respecto del uso de la mayúscula, escriba C (correcto) o I (incorrecto) según sea el caso. A) Recorrimos la sierra del Perú en una moto. ____ B) La escritura “mar Muerto” es apropiada. ____ C) Dicen que El Líbano es un polvorín. ____ D) Allende murió en el palacio de la Moneda. ____ E) La señora Inés Ríos de De la Piedra llegó. ____ F) El Ing. de la Rosa firmó el contrato ayer. ____ Solución: A) Recorrimos la sierra del Perú en una moto. Correcto B) La escritura “mar Muerto” es apropiada. Correcto C) Dicen que El Líbano es un polvorín. Incorrecto el Líbano D) Allende murió en el palacio de la Moneda. Correcto E) La señora Inés Ríos de De la Piedra llegó. Correcto F) El Ing. de la Rosa firmó el contrato ayer. Incorrecto Ing. De la Rosa9. Señale el enunciado que denota empleo adecuado de las mayúsculas. A) Las teresas de Calcuta de ese hospicio buscan nuestro apoyo. B) A esos jóvenes les encanta leer la vida de Ernesto “Che” Guevara. C) El hermano de Napoleón Bonaparte, José, apodaba Pepe botella. D) El Libertador don José de San Martín estuvo en Paracas (Perú). E) Felipe El Hermoso y Juana La Loca hicieron historia en España. Solución: Las formas apropiadas de los otros enunciados son las siguientes: A) Las Teresas de Calcuta de ese hospicio buscan nuestro apoyo. C) El hermano de Napoleón Bonaparte, José, apodaba Pepe Botella. D) El libertador don José de San Martín estuvo en Paracas (Perú). E) Felipe el Hermoso y Juana la Loca hicieron historia en España. Clave: B10. Elija la opción en la que se presenta adecuada escritura de las letras mayúsculas. A) Recibirán al Papa Benedicto XVI. B) El Dr. Estrada de los Ríos ya murió. C) Leí el diario La industria de Trujillo. D) El rey y la reina Españoles no viajan. E) El Ministro de Economía no convence. Solución: Esta alternativa es adecuada porque los grados académicos o militares, si están abreviados, se escriben con inicial mayúscula. Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 64
  • 65. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I11. Marque la alternativa en la que hay uso adecuado de las letras. A) Leeré la historia del partido comunista chino. B) Se suscribió a la revista el correo de la UNESCO. C) El MINEDU organizó un congreso en coordinación con la ONU. D) El embajador del Perú en Japón está preocupado. E) El papa Juan Pablo II vivió en la Santa sede. Solución: Las demás alternativas deben ser las siguientes: A) Leeré la historia del Partido Comunista Chino. B) Se suscribió a la revista El Correo de la Unesco.. C) El Minedu organizó un congreso en coordinación con la ONU. E) El papa Juan Pablo II vivió en la Santa Sede. Clave: D12. ¿En qué alternativa hay empleo incorrecto de las letras mayúsculas? A) El Dios de los Incas fue satanizado por los españoles. B) Los yines y los asháninkas defienden sus tierras. C) A la niña le gusta la Caperucita Roja y Mafalda. D) Elevó una plegaria a Nuestra Señora del Rosario. E) Satanás reina en el averno y Jesús, en el cielo. Solución: Clave: A13. Complete el enunciado con la sigla escrita de forma correcta. A) El dirigente de la ________ agregó que no basta tener transparencia y respeto a los resultados electorales. (oea) B) La _______ destaca los avances para proteger la salud de menores de 5 años. (unicef) C) La Organización Internacional del Trabajo (_____) denunció ayer la existencia de una semiesclavitud en algunos países latinoamericanos. (oit) D) También hay una conexión entre los avistamientos de ________ con algunos incidentes. (ovnis) E) El Banco Central de Reserva (______) intervino comprando dólares en el mercado cambiario. (bcr) Solución: A) El dirigente de la OEA agregó que no basta tener transparencia y respeto a los resultados electorales. B) La Unicef destaca los avances para proteger la salud de menores de 5 años. C) La Organización Internacional del Trabajo (OIT) denunció ayer la existencia de una semiesclavitud en algunos países latinoamericanos. D) También hay una conexión entre los avistamientos de ovnis con algunos incidentes. E) El Banco Central de Reserva (BCR) intervino comprando dólares en el mercado cambiario.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 65
  • 66. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I14. Escriba correctamente los nombres y apellidos. A) ___________________ es una española diseñadora de ropa. (ágatha ruiz de la prada) B) Caretas anuncia haber encontrado la tumba del guerrillero________________. (luis de la puente uceda) C) __________________ seguirá compitiendo en las carreras automovilísticas. (pedro de la rosa) D) ___________, __________, tiene la música en la sangre. (amparo velasco, la negra) E) El niño fue operado por el doctor ________________ ( la negra). Solución: A) Ágatha Ruiz de la Prada es una española diseñadora de ropa. B) Caretas anuncia haber encontrado la tumba del guerrillero Luis de la Puente Uceda. C) Pedro de la Rosa seguirá compitiendo en las carreras automovilísticas. D) Amparo Velasco, la Negra, tiene la música en la sangre. E) El niño fue operado por el doctor La Negra.15. En el enunciado “en septiembre visité las ruinas de puruchuco y el balneario de punta hermosa”, el número de palabras que debe escribirse con mayúscula es A) uno. B) cuatro. C) tres. D) dos. E) cinco. Solución: Debe escribirse con inicial mayúscula las palabras Puruchuco, Punta y Hermosa. Clave: C16. Elija la opción en la que se presenta uso correcto de las letras mayúsculas. A) Eliseo, el amigo de Luis, se cree un Dios. B) Leerán la historia de la Diosa Atenea. C) Antiguamente adoraron al Dios Viracocha. D) Las bacanales se ofrecían al Dios Baco. E) Ellos se casaron como Dios manda. Solución: Las demás opciones deben aparecer como sigue: A) Eliseo, el amigo de Luis, se cree un dios. B) Leerán la historia de la diosa Atenea. C) Antiguamente adoraron al dios Viracocha. D) Las bacanales se ofrecían al dios Baco. Clave: E17. Elija la alternativa en la que un fonema aparece representado por dos grafemas. A) La rosa emana un rico perfume. B) Los reyes corren por ese parque. C) El avión aterrizó en una playa. D) La belleza del paisaje lo encandila. E) El quiosquero levantó las sillas.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 66
  • 67. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: El fonema vibrante múltiple aparece representado por los grafemas r y rr en las palabras reyes y corren respectivamente. Clave: B18. Elija la alternativa que presenta escritura correcta de las palabras. A) Coherente discurso B) Exaustiva revisión C) Jugador exhánime D) Exhorbitante precio E) Hubérrima cosecha Solución: En las otras alternativas, las palabras deben aparecer como siguen: B) Exhaustiva revisión, C) Jugador exánime, D) Exorbitante precio, E) Ubérrima cosecha Clave: A19. En el enunciado “el muro fue la división que existía entre el este y el oeste de berlín”, ¿cuántas palabras deben escribirse con mayúscula? A) Dos B) Una C) Tres D) Cuatro E) Cinco Solución: Debe escribirse con inicial mayúscula “Muro” y “Berlín”. Clave: A20. Seleccione la alternativa donde hay empleo correcto de las letras. A) El australopitecus precedió al homo sapiens. B) El Oso Panda corre en busca de alimento. C) Compró un Pastor Alemán para su ahijado. D) Él investiga la vida del tigre de Bengala. E) No sabe cuál elegir: un Chihuahua o un collie. Solución: Las formas correctas de las otras alternativas son las siguientes: A) El Australopitecus precedió al Homo sapiens. B) El oso panda corre en busca de alimento. C) Compró un pastor alemán para su ahijado. E) No sabe cuál elegir: un chihuahua o un collie. Clave: D21. ¿En qué alternativa se evidencia el uso adecuado de las mayúsculas? A) Leí acerca de la formación de la Galaxia. B) Le dijo que la Vía Láctea es una galaxia. C) Buscó datos acerca de los Agujeros Negros. D) El Cometa Halley fue visto en el sur de Lima. E) Estudiarán el movimiento de la Estrella Polar. Solución: En las otras alternativas, las formas correctas son las siguientes: A) galaxia, B) agujeros negros, D) cometa, E) estrella polar Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 67
  • 68. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I22. Elija la opción donde hay uso inadecuado de la letra mayúscula. A) Aquella brújula señala el norte. B) Ellos viven en el hemisferio sur. C) Cruzaron el Trópico de Capricornio. D) Los meridianos cruzan el polo norte. E) Él estudiará la fauna del Polo Norte. Solución: Debe escribirse “Cruzaron el trópico de Capricornio”. Clave: C23. Complete los enunciados con la palabra correctamente escrita. A) El _________Catrina afectó varias ciudades. (huracán / Huracán) B) La _________de Humboldt baña nuestra costa. (corriente / Corriente) C) Le gusta caminar cuando hay _____________ . (luna llena/ Luna llena) D) La_______se interpone entre el sol y la luna. (tierra/ Tierra) E) Visitaremos toda Europa del ______ . (este/ Este) Solución: A) huracán, B) corriente, C) luna llena, D) Tierra, E) Este24. Elija la opción en la que hay empleo adecuado de las mayúsculas. A) Él vive en un país del Tercer Mundo. B) La vida es caótica en Oriente medio. C) Los países del Cono Sur se reunirán. D) Cruzó a nado el Canal de la Mancha. E) Cruzaron la Cordillera de los Andes. Solución: Esta alternativa es correcta porque Cono Sur alude al área geopolítica. Clave: C25. Subraye la palabra que completa correctamente el enunciado. A) La Iglesia Católica/ católica rechaza la eutanasia. B) El Ejército/ ejército atacó los pueblos andinos. C) Trabaja en el Departamento/ departamento de Lingüística. D) El Ministerio/ ministerio de Salud no trabaja en prevención de enfermedades. E) La Bolsa / bolsa especula con los valores de las empresas. Solución: A) católica, B) ejército, C) Departamento (se escribe con mayúscula porque forma parte del nombre de una entidad universitaria), D) Ministerio, E) Bolsa26. Seleccione la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) Al poder legislativo le corresponde fiscalizar al poder ejecutivo. B) Los Magistrados son evaluados rigurosamente por el Poder Judicial. C) El batallón húsares de Junín realiza vistosas presentaciones. D) Las propuestas del ejecutivo no fueron aprobadas el día jueves. E) Visitó al sacerdote Agustino y el Convento de la compañía de Jesús. Solución: Esta alternativa es correcta porque “poder legislativo” y “poder ejecutivo” aluden de modo genérico a los poderes, no aparecen como nombres de las instituciones. Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 68
  • 69. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I27. La única palabra que debe escribirse con inicial mayúscula en el enunciado “ayer compré en esa librería el diccionario de la lengua española de la RAE” es A) ayer. B) librería. C) diccionario. D) lengua. E) española. Solución: Se escribe con inicial mayúscula la primera palabra del nombre de una obra de creación. En este caso, la palabra es “diccionario”. Clave: C28. Elija la opción en la que se presenta escritura adecuada. A) Estudiarán el Vanguardismo en Literatura. B) López Albújar perteneció al Indigenismo. C) El Renacimiento abarca un gran periodo. D) Poco se conoce del barroco tardío. E) El Surrealismo de Dalí es impresionante. Solución: Las otras opciones deben ser las siguientes: A) Estudiarán el vanguardismo en Literatura. B) López Albújar perteneció al indigenismo. D) Poco se conoce del Barroco tardío. E) El surrealismo de Dalí es impresionante. Clave: C29. Marque la alternativa en la que hay empleo correcto de las mayúsculas. A) Su padre sufría la enfermedad de alzheimer. B) Es evidente que padece de Esquizofrenia. C) La enfermedad de Parkinson lo descontroló. D) El Síndrome de Down es una anomalía genética. E) Contrajo el Mal de Chagas en un viaje a Iquitos. Solución: Esta alternativa es correcta porque debe escribirse con inicial mayúscula el nombre del descubridor de esa enfermedad. Clave: C30. Marque la opción donde hay empleo adecuado de las letras mayúsculas. A) Celebramos el día Internacional de la mujer. B) Encontraron restos óseos que pertenecen al pleistoceno Medio. C) Mao Tse Tung no culminó la Revolución Cultural China. D) La Guerra del Opio fue cruenta. E) La Revolución Industrial dio origen a una nueva clase social. Solución: La frase Revolución Industrial debe escribirse con letras mayúsculas por constituir la denominación de un movimiento socioeconómico de carácter mundial. Las otras opciones deben ser: A) Celebramos el Día Internacional de la Mujer, B) Encontraron restos óseos que pertenecen al Pleistoceno medio, C) Mao Tse Tung no culminó la Revolución Cultural china, D) La guerra del Opio fue cruenta. Clave: ESolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 69
  • 70. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Literatura EJERCICIOS DE CLASE1. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas sobre los aspectos formales del Poema de Mio Cid, señale la alternativa que contiene la secuencia correcta. “El Poema de Mio Cid está escrito en versos de metro regular y pertenece al género épico; la rima es asonante. Se trata de un cantar de gesta cuyo autor es Per Abat. En esta obra, se narran sucesos acaecidos en el siglo VIII, cuando los musulmanes invadieron España”. A) FVFVF B) VFVFF C) VVFFV D) FVVFF E) FVVVF Solución: El Poema de Mio Cid está escrito en versos de metro irregular (F) y pertenece al género épico. (V). La rima es asonante (V). El autor de la obra es anónimo (F). En el cantar se narran sucesos ocurridos en el siglo XI, en el que vivió el Cid Campeador (F). Clave: D2. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Los hechos se desarrollan en el contexto de la Guerra Santa. II. En el poema se representan sólo a personajes de la nobleza. III. El Cid pertenece a la categoría social de los infanzones. IV. Ramón Berenguer pertenece a la clase social de los escuderos. V. Raquel y Vidas son dos escuderos que acompañan al Cid. A) VFVFV B) FVFVF C) FFVVF D) VFVFF E) FVVFV Solución: I. El Poema de Mio Cid se desenvuelve bajo un clima de Guerra Santa (V). II. En este poema se representan a los distintos estratos sociales (F). III. Ruy Díaz de Vivar, el Cid, es un infanzón que ha ascendido por sus méritos de guerra (V). IV. Ramón Berenguer es el Conde de Barcelona (F). V. Raquel y Vidas son dos judíos prestamistas de Burgos (F). Clave: D3. Entre los temas secundarios del Poema de Mio Cid, destaca A) el enfrentamiento entre noblezas, la linajuda y la advenediza. B) el anhelo de todos los nobles por ascender socialmente. C) los matrimonios concertados por el rey Fernando I de León. D) la deshonra de los nobles que envidian a Ruy Díaz de Vivar. E) la permanente guerra religiosa entre musulmanes y judíos. Solución: El enfrentamiento entre la nobleza linajuda y la nobleza advenediza es uno de los temas secundarios del Poema de Mio Cid. Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 70
  • 71. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I4. En el Poema de Mio Cid, los Infantes de Carrión azotan a sus esposas para A) deshonrar a toda la nobleza advenediza. B) liberarse de ellas y contraer nuevas nupcias. C) vengarse del Cid, a quien consideran inferior. D) hacer una afrenta a la corte del rey Alfonso VI. E) darles un escarmiento por escapar de su feudo. Solución: Los Infantes de Carrión azotan a sus esposas, Elvira y Sol, en el robledal de Corpes para vengarse del Cid, a quien consideraban de una clase social inferior. Clave: C5. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. El Cid abandona el reino de Castilla junto a su esposa e hijas. II. Las espadas Colada y Tizona fueron ganadas en batalla por el Cid. III. A pesar de estar desterrado, el Cid sigue siendo fiel al rey Alfonso. IV. Los Infantes de Carrión azotan a Elvira y Jimena en el robledal de Corpes. V. El Cid Campeador, fiel al rey Alfonso, convoca a las cortes de Toledo. A) VFVFV B) FVVFF C) VVFFV D) FFFVV E) VFFVF Solución: I. El Cid, antes de abandonar tierras cristianas, se despide de su familia (F). II. El Cid obtuvo sus espadas, Colada y Tizona, como trofeos por sus victorias (V). III. No obstante estar desterrado, el Cid continúa siendo fiel al rey Alfonso (V). IV. En el robledal de Corpes los Infantes de Carrión azotan a Elvira y Sol, hijas del Cid (F). V. El rey Alfonso convoca a las cortes de Toledo (F). Clave: B6. En el Siglo de Oro español, Garcilaso de la Vega representa el apogeo de la lírica que sigue los cánones del “verso al itálico modo”. Este verso es el A) octosílabo. B) alejandrino. C) tetrasílabo. D) pentasílabo. E) endecasílabo. Solución: El “verso al itálico modo” es el de once sílabas, conocido como endecasílabo. Clave: E7. ¿Cómo se denominan las composiciones pastoriles, cuyos personajes están idealizados y desarrollan un tema de carácter amoroso? A) Sonetos B) Elegías C) Églogas D) Canciones E) Liras Solución: Las églogas son composiciones pastoriles, con personajes idealizados y desarrollan un tema de carácter amoroso. Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 71
  • 72. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I8. Con respecto a la Égloga primera, de Garcilaso, Salicio se lamenta porque A) teme perder el amor y la compañía de su amada. B) Galatea se muestra indiferente y esquiva a su amor. C) la naturaleza no se conmueve por su sufrimiento. D) Nemoroso le ha arrebatado el amor de Galatea. E) Elisa ha muerto sin conocer sus sentimientos. Solución: En la Égloga primera, Salicio se lamenta por el desdén y la frialdad de la hermosa Galatea, que lo ha abandonado. Clave: B9. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: "Al igual que en la época grecolatina, en el Renacimiento el destino es una fuerza que se impone sobre la voluntad del hombre; sin embargo, el hombre renacentista A) sigue bajo el dominio de los dioses". B) no debe escapar de los designios". C) sí tiene la posibilidad de enfrentarlo". D) no es capaz de oponer resistencia". E) puede predecir su propia fortuna". Solución: El hado se impone frecuentemente sobre la voluntad del hombre, pero en el Renacimiento el ser humano sí tiene la posibilidad de enfrentar al destino, a diferencia de la concepción grecolatina. Clave: C10. ¿Qué figura literaria está presente en los siguientes versos del poeta renacentista Garcilaso de la Vega? Por ti la hierba verde, el fresco viento el blanco lirio y colorada rosa y dulce primavera deseada. A) Metáfora B) Anáfora C) Hipérbole D) Símil E) Epíteto Solución: Las expresiones “verde hierba”, “fresco viento”, “blanco lirio” y “colorada rosa” son epítetos, ya que emplean adjetivos que caracterizan a los sustantivos. Clave: E Psicología1. La adolescencia, en relación a la adultez, es considerada básicamente como una etapa de A) crecimiento. B) transición. C) inmutabilidad. D) felicidad. E) dinamismo. Solución: La adolescencia es considerada una etapa de transición física, psicológica y social de la niñez hacia la adultez; llena de desafíos y decisiones importantes; orientada hacia la independencia (relativa) de su hogar y familia de origen; e inserción al mercado laboral. Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 72
  • 73. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. Según Erikson, el desarrollo psicosocial de la adolescencia debe culminar satisfactoriamente con el logro de la A) abstracción. B) responsabilidad. C) identidad. D) intimidad. E) madurez. Solución: Según E. Erikson en la etapa de la adolescencia se debe resolver el conflicto entre sentimiento de identidad versus confusión de roles, por tanto la madurez de esta etapa se alcanza con el logro de la identidad personal. Clave: C3. Un/una adolescente que ha fracasado en su relación amorosa podría ejercer su pensamiento operacional formal asumiendo la siguiente actitud: A) No culpando a su pareja del fracaso. B) Solicitando consejo a personas más experimentadas. C) Generando probables explicaciones del fracaso. D) Ser más atento con su próxima pareja. E) No dándose por vencido ante el fracaso. Solución: El adolescente que ejerce su pensamiento operacional formal puede evitar reaccionar irreflexivamente frente a un fracaso amoroso. Por el contrario, debe plantearse hipótesis y puntos de vista explicativos tratando de encontrar argumentos a favor o en contra de su relación de pareja. Clave: C4. El alumno que estudia sólo para aprobar los cursos en la universidad, se encuentra en el nivel de razonamiento moral A) convencional. B) posformal. C) autonomía. D) preconvencional. E) posconvencional. Solución: El nivel de razonamiento preconvencional se caracteriza por la toma de decisiones morales condicionado por factores externos, en este ejemplo, al premio de una nota aprobatoria. Clave: D5. La persona que encuentra y devuelve una billetera a su dueño, pese a que ésta pertenece a su rival, se ubicaría en el nivel de razonamiento moral A) heteronomia. B) preconconvencional. C) posconvencional. D) convencional. E) posformal. Solución: En el nivel de razonamiento posconvencional, las personas rigen sus decisiones morales por principios éticos universales, relativos al respeto incondicional de los derechos de las personas incluso por encima de circunstancias personales adversas o en conflicto, como en el presente caso. Clave: C6. Es una característica sexual secundaria de la pubertad masculina, la aparición del A) acné. B) deseo sexual. C) escroto. D) vello facial. E) onanismoSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 73
  • 74. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Las características sexuales secundarias que se presentan en la pubertad, son cambios corporales que permiten diferenciar físicamente al hombre de la mujer, fomentando la atracción física, en el caso del hombre, la aparición del vello facial como bigote y la barba. Clave: D7. Es considerada una característica típica del comportamiento del adolescente, excepto: A) plantear y verificar hipótesis. B) estados de ánimo oscilantes. C) reclamar mayor libertad. D) pensar en el futuro. E) asumir compromisos afectivos. Solución: Los cambios de orden físico, cognitivo y psicosociales que presenta el adolescente le confieren un perfil de comportamiento muy típico, entre los que no se encontraría la actitud de asumir compromisos afectivos. Clave: E8. Etapa del desarrollo humano en la cual las funciones mentales alcanzarían su máximo desempeño. A) Adultez temprana. B) Adultez intermedia. C) Adolescencia. D) Senectud. E) Adultez joven. Solución: En la etapa de la adultez intermedia las funciones y habilidades mentales alcanzarían su cima. Clave: B9. Según el desarrollo psicosocial, cuál es la etapa del ciclo vital en que la persona asigna una importancia central al significado de su vida. A) Adultez tardía B) Adolescencia C) Adultez temprana D) Adultez intermedia E) Senectud Solución: Según la teoría del desarrollo psicosocial de E. Erikson, en la etapa de la senectud o adultez tardía las personas buscan alcanzar un sentimiento de integridad dando un significado satisfactorio a su vida, que les permita aceptar la proximidad de la muerte. Clave: E10. El pensamiento dialéctico, característica cognitiva de la adultez joven, se refiere a la capacidad de A) proyectarse hacia el futuro. B) observar relaciones de causa-efecto. C) ponderar ideas antagónicas. D) comprender contenidos abstractos. E) plantear y verificar hipótesis. Solución: El pensamiento dialéctico o posformal es la característica cognitiva de la etapa de la adultez joven que permite apreciar e integrar contradicciones y polaridades en la vida. Es decir, comprender que todas las ideas (tesis) inherentemente contienen sus opuestos (antítesis), para luego conjugar un resultado (síntesis). Clave: CSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 74
  • 75. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Historia EVALUACIÓN Nº 51. En la antigua polis de Esparta se denominó ilotas a los A) sectores medios dedicados al comercio. B) esclavos pertenecientes al Estado. C) hoplitas dueños de grandes extensiones de tierras. D) esclavos particulares, propiedad de los homoioi. E) extranjeros que vivían alrededor de la ciudad. Solución: Los ilotas ocupaban el grupo social mas bajo en Esparta. Eran esclavos del Estado. Estaban adscritos a la tierra, que era propiedad del estado, pero que era repartida en calidad de cesión a los homoioi (ciudadanos), los cuales se encargaban de que los ilotas las trabajasen. Clave: B2. Fue una causa de la Guerra del Peloponeso A) La tiranía ateniense de Pisistrato. B) El control del Mediterráneo occidental. C) La pugna por la hegemonía de Grecia. D) El expansionismo persa en los Balcanes. E) La ayuda de Atenas a la polis de Tebas. Solución: Antes de las Guerras Médicas, Atenas y Esparta compartían la influencia y hegemonía sobre el mundo griego, sin embargo después de dicho conflicto, Atenas había logrado un gran prestigio y desarrollo comercial-naval. La presencia de ésta se hacía sentir por gran parte de Grecia. Los espartanos temían que la hegemonía ateniense se extendiera por sus áreas de influencia. Clave: C3. Fue un factor fundamental del apogeo ateniense en el siglo V a.C. A) La expansión marítimo-comercial en el Mar Egeo. B) El sistema aristocrático de la sociedad helénica. C) La crisis espartana durante las Guerra Médicas. D) La integración de Esparta a la Liga de Delos. E) La conquista militar del centro y norte de Italia. Solución: Atenas basó su hegemonía en la posesión de una poderosa escuadra que financió para controlar el comercio marítimo en el Mar Egeo, destacar entre las demás polis griegas y evitar nuevos ataques del Imperio persa. Clave: A4. Principal consecuencia del triunfo romano en las Guerras Púnicas A) Roma controla el Mediterráneo occidental. B) Surge el sistema del colonato en Roma. C) Profesionalización del ejército romano. D) Colapso del régimen latifundista. E) Crisis del sistema esclavista romano.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 75
  • 76. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Tras la derrota de Cartago en las Guerras Púnicas Roma controla el Mediterráneo occidental, encumbrándose como gran potencia. Luego sometería el Mediterráneo oriental. Clave: A5. Es una consecuencia política de las guerras civiles del periodo republicano. A) Fortalecimiento del poder senatorial. B) Disminución del Ager Publicus. C) Aumento de la esclavitud por deudas. D) Establecimiento del imperio por Octavio. E) Oficialización del cristianismo. Solución: Octavio con apoyo del Senado derrota a Marco en la última guerra civil, después establece el imperio, terminando con casi cien años de guerras civiles. Como el pueblo demandaba orden, paz y estabilidad tuvo una coyuntura favorable para establecer un poder personal, aunque manteniendo la ficción de la vigencia de la república. Octavio fue acaparando títulos y cargos, cambia su nombre al título de Augusto que significa elevado; princeps siendo el primer ciudadano; imperator siendo jefe de ejércitos; tribuno vitalicio siendo defensor del pueblo; pontífice máximo siendo gran pontífice. Clave: D Geografía EJERCICIOS Nº 51. Sobre el relieve de la Costa, relacionar los elementos de ambas columnas. 1. Pampa ( ) Las Salinas 2. Valle ( ) Paracas 3. Tablazo ( ) Villacurí 4. Depresión ( ) Mantaro 5. Península ( ) Ica A) 4-5-2-3-1 B) 5-1-4-3-2 C) 2-3-1-4-5 D) 4-5-1-2-3 E) 1-4-5-3-2 Solución: 4. Depresión: Las Salinas al sur de Huacho. 5. Península: Paracas accidente que más destaca en el litoral de la costa sur. 2. Valle: Mantaro, en el departamento de Junín. 3. Tablazo: Ica. El gran tablazo de Ica. 1. Pampa: Villacurí, en el departamento de Ica. Clave: D2. Las lomas de Atiquipa en Arequipa y Lachay en Lima son semejantes porque A) se cubren de vegetación en el invierno debido a la humedad. B) allí se concentran las actividades agrícolas y ganaderas. C) comprenden terrenos bastantes húmedos y pantanosos. D) tienen un clima extremadamente seco durante todo el año. E) son productivas gracias a las precipitaciones de verano.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 76
  • 77. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Atiquipa y Lachay son dos ejemplos de lomas, las cuales se caracterizan por tener altas concentraciones de neblinas y garúas durante el invierno, lo que ocasiona que los suelos se cubran de vegetación. Clave: A3. Relaciona las diferentes cordilleras con su localización. 1. Blanca ( ) Tacna 2. Volcánica ( ) Puno 3. Carabaya ( ) Cuzco 4. Ausangate ( ) Ancash 5. Huanzo ( ) Ayacucho A) 4-3-2-5-1 B) 2-3-4-1-5 C) 1-3-2-5-4 D) 5-3-4-1-2 E) 1-3-5-2-4 Solución: 2) Volcánica = Tacna 3) Carabaya = Puno 4) Ausangate = Cuzco 1) Blanca = Ancash 5) Huanzo = Ayacucho. Clave: B4. Los pongos que se forman por la acción erosiva de los ríos en la cordillera oriental son A) Padre Abad, Maynique y Aguirre. B) Tambo, Manseriche y Rentema. C) Aguirre, Maynique y Manseriche. D) Manseriche, Maynique y Aguirre. E) Rentema, Maynique y Tambo. Solución: En la selva alta del Perú se presentan numerosos pongos por donde los ríos se abren paso para incursionar en la selva baja. En la cordillera oriental destacan: Rentema, Tambo y Maynique y en la cordillera subandina: Manseriche, Aguirre, Padre Abad. Clave: E5. En ____________ costeñas, los suelos están conformados por grava, limo, arcilla, arena, y poseen un gran potencial para el desarrollo agrícola. A) las pampas B) las depresiones C) los esteros D) los valles E) las lomas Solución: Las pampas se forman por deposición de suelos aluviales y eólicos. En la costa peruana la mayoría de ellas constituyen terrenos de gran capacidad agrícola previa irrigación. Clave: A6. Uno de los picos más significativo de la cordillera Blanca y catalogado como el más hermoso nevado es el A) Salkantay. B) Huascarán. C) Huandoy. D) Alpamayo. E) Ausangate.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 77
  • 78. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: El Alpamayo es considerado la montaña más hermosa de los Andes. Conforma un gran macizo de una sola cumbre, localizado en la cordillera Blanca, en Ancash. Su cima llega a 5 947 m.s.n.m. Clave: D7. Relacionar los elementos de ambas columnas 1) Península ( ) Infiernillo 2) Abra ( ) Chumbivilcas 3) Cañón ( ) Anticona 4) Meseta ( ) Ferrol A) 3-2-4-1 B) 2-1-3-4 C) 3-4-2-1 D) 4-3-1-2 E) 3-4-1-2 Solución: Península: Ferrol en Ancash. Abra o paso: Anticona entre Lima y La Oroya Cañón: Infiernillo en Lima Meseta: Chumbivilcas en el Cusco Clave: C8. El relieve ondulado con planicies, desfiladeros rocosos y morrenas, es característico de las A) cochas. B) mesetas. C) abras. D) restingas. E) dunas. Solución: Las mesetas se localizan entre los pisos Suni y Puna; su relieve es ondulado y empinado. Se caracterizan por la acumulación de material morrénico. Clave: B9. El territorio peruano es un notable ejemplo de A) anchas fajas costaneras. B) estrechas mesetas andinas. C) numerosos tablazos orientales. D) pisos altitudinales templados. E) diversidad de formas del relieve. Solución: El territorio peruano presenta una topografía muy accidentada, exceptuando la angosta faja costanera, las altas mesetas o punas andinas y el llano amazónico, constituye un notable ejemplo de diversidad de formaciones morfológicas. Clave: E10. En el flanco oriental de los Andes se distinguen tres grandes conjuntos morfológicos: A) vertiente abrupta, bosques amazónicos y cañones fluviales. B) valles erosionados, pasos escarpados y torrenteras. C) cañones fluviales, lechos fluviales y cursos meándricos. D) ceja de selva, selva alta y selva baja. E) vertientes desforestadas, ceja de montaña y llanura. Solución: La Ceja de selva se extiende aproximadamente entre los 800 y 3 000 m.s.n.m., la selva alta entre 400 y 800 m.s.n.m. y la selva baja, entre los 80 y 400 m. de altitud. Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 78
  • 79. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I11. Las terrazas en la llanura amazónica y que permanecen inundadas, se les denomina A) restingas. B) tahuanpas. C) cochas. D) meandros. E) altos. Solución: Las tahuampas o aguajales son terrazas de la llanura amazónica que permanecen inundadas y donde se ubican cochas y ríos formando meandros. Clave: B Filosofía EVALUACIÓN N° 51. Según Agustín, la comprensión de la existencia de Dios exige de los hombre A) filosofar. B) razonar. C) argumentar. D) creer. E) conocer. Solución: Creer para comprender. Clave: D2. Si un filósofo medieval afirmara que se puede probar la existencia mediante la vía de la causalidad eficiente, con toda probabilidad él sería un A) Platónico B) tomista. C) creyente D) socrático. E) antiaristótelico. Solución: Sería un tomista o partidario de Santo Tomás de Aquino Clave: B3. La tesis que afirma que los universales son abstracciones de las características comunes de las cosas es formulado por A) Santo Tomás. B) San Agsutín. C) Guillermo de Ockham. D) Platón. E) Aristóteles. Solución: Ockham es quien sostiene una posición nominalista. Clave: C4. Para Santo Tomás, las cosas se mueven porque un ser las mueves, ese es Dios. Esta argumentación es la que corresponde a la vía A) Del cambio . B) De la causalidad eficiente. C) De la finalidad. D) de los grados de perfección. E) De la contingencia. Solución: La vía del cambio. Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 79
  • 80. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. Si Agustín considera que el libre albedrío le permite al hombre tomar sus propias decisiones, entonces Dios frente a los actos de aquel A) es responsable B) tiene culpa C) interviene D) es irresponsable E) carece de responsabiliad Solución: Dios carece de responsabilidad porque el hombre actúa bajo su propia responsabilidad. Clave: E6. La proposición “Tumbes y Tacnas son ciudades fronteriza” es A) Condicional. B) Bicondicional. C) Conjuntiva D) Disyuntiva. E) Negativa. Solución: Contiene dos proposiciones atómicas unidas por un conectivo conjuntivo. Clave: C7. Al simbolizar la proposición, “la figura es cuadrada si y sólo si tiene lo cuatro lado iguales, pero no tiene los cuatro lados iguales. Por lo tanto, la figura no es cuadrada”, se llega a la fórmula A) [(p q) q] p B) [(p  q)q] p C) [(p q) r]  s D) [(p  q)~ q] ~ p E) [(p  q) p]  q Solución: Simbolizando proposiciones: “la figura es cuadrada si y sólo si tiene los cuatro lados iguales, [( p  q ) pero no tiene los cuatro lados iguales.  ~ q ] Por lo tanto, las figuras no son cuadrados.  ~ p Formula: [(p  q)~ q]  ~ p Clave: D8. La proposicón “Si la carretera está asfaltada y el omnibus está en perfecta condición, entonces llegaremos temprano”, mediante la tabla de verdad podemos decir que es A) contradictoria B) contingente C) incoherente D) Verdadera E) tautológica Solución: La proposición es contingente. “Si la carretera está asfaltada y el omnibus está en perfecta condición, ( p  q ) “entonces llegaremos temprano”.  rSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 80
  • 81. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Formula: (p  q)  r p q r (p  q)  r VVV V V V VVF V F F VFV F V V VFF F V F FVV F V V FVF F V F FFV F V V FFF F V F La matriz: VFVVVVVV La proposición es contingente Clave: E Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 051. El conjunto de procesos por los cuales los seres vivos captan sustancias del medio y la transforman en su propia materia se denomina A) nutrición. B) ingestión. C) alimentación. D) circulación . E) difusión. Solución: El conjunto de procesos por los cuales los seres vivos captan sustancias del medio y la transforman en su propia materia se denominan nutrición. Clave: A2. Las nitrobacterias incorporan energía directamente oxidando sustancias inorgánicas como A) nitratos B) amoniaco C) NO D) amonio E) N2 Solución: Las nitrobacterias oxidan al amoniaco (NH3) y a los nitritos (NO2) para incorporar a su organismo energía directamente transformándolo en nitratos (NO 3) y fijar el nitrógeno molecular. Clave: B3. Correlacione ambas columnas; con respecto al tipo de nutrición. a. Elaboran por sí mismos materia orgánica ( ) heterótrofa b. Absorben materia orgánica ( ) autótrofa c. Ingieren sustancia orgánica compleja. ( ) saprófaga A) a b c B) b c a C) c b a D) b a c E) c a bSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 81
  • 82. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: a . Elaboran por sí mismos materia orgánica (c ) heterótrofa b. Absorben materia orgánica muerta (a ) autótrofa c. Ingieren sustancia orgánica compleja. (b ) saprófaga Clave: E4. La Euglena virilis es un protozoario holofítico porque A) absorbe sustancias procedentes de los desechos. B) puede realizar nutrición autótrofa y heterótrofa. C) se alimenta de materia orgánica putrefacta. D) es fototrófico como las plantas. E) absorben sustancias en descomposición. Solución: La Euglena virilis es un protozoario autotrófico fototrófico y hace fotosíntesis como las plantas. Clave: D5. Son organismos que realizan nutrición heterótrofa. A) Ferrobacterias B) Algas C) Nitrobacterias D) Levaduras E) Clorobacterias Solución: Las levaduras se nutren de sustancias orgánicas como azúcares sintetizadas por las plantas, por lo que son heterotróficas. Clave: D6. Observe el esquema, lea las siguientes oraciones y complételas. A) Son estructuras formadas por dos células denominadas __________________; B) Estas estructuras reciben el nombre de ________________ C) Permiten el intercambio de ___________________. D) Cuando hay sequía _____________. E) Presentan organelas denominadas ____________ Solución: A) oclusivas (llamadas también guardas). B) estomas C) gases y agua., D) se mantienen cerrados por más tiempo. E) cloroplastos7. En la fase luminosa, el ATP se forma como consecuencia del paso de los protones a nivel de __________ A) fotosistema II. B) fotosistema I. C) la ATPasa. D) citocromos. E) ferredoxina .Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 82
  • 83. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: En la fase luminosa, el ATP se forma como consecuencia del paso de los protones a nivel de la ATPasa; debido al gradiente de protones acumulados en el interior del tilaciode que vuelven al estroma atravesando la membrana tilacoidea. Clave: C8. En la fase acíclica de la fotosíntesis A) interviene sólo el fotosistema II. B) no ocurre fotólisis del agua y emisión de 2 e-. C) hay transferencia de electrones al agua. D) ingresa el CO2 al Ciclo de Calvin. E) se sintetiza ATP y se reduce el NADP. Solución: En la fase acíclica intervienen los fotosistemas II y I y a nivel del fotosistema II absorbe la luz solar, se produce fotólisis del agua y emisión de 2 e – , produciéndose la síntesis de ATP y la reducción del NADP. Clave: E9. En la fase cíclica de la fotosíntesis cuando sólo la luz incide en el fotosistema I ocurre emisión de electrones (e-) A) y también descomposición del agua en 2 H+ y oxígeno. B) pero no se sintetizan moléculas de ATP. C) habiendo formación de ATP y reducción del NADP. D) que son cedidos a los transportadores de e- del fotosistemas II. E) que llevan un recorrido zigzagueante o esquema Z. Solución: En la fase cíclica de la fotosíntesis cuando sólo la luz incide en el Fotosistema I (P700) ocurre emisión de electrones (e- ) que son cedidos a ferrodoxina y transferidos a los citocromos los que regresan al fotosistema I. Cuando los iones hidrógeno fluyen hacia su gradiente electroquímico a través del complejo ATPasa ocurre la producción de ATP pero no la reducción del NADP. Clave: D10. Con relación a la fase oscura o Ciclo de Calvin indique si es verdadero (V) o falso (F) y marca la alternativa correcta. ( ) El CO2 es fijado por la ribulosa 1,5 DP ( ) Se sintetiza dos ácidos 3 fosfoglicéricos (PGA) ( ) El ácido 3 fosfoglicérico se reduce a gliceraldehido 3 P (PGAL) ( ) Se utiliza NADP+ y ATP A) VVVF B) VFVF C) FFFV D) FFVV E) FVVV Solución: ( V ) El CO2 es fijado por la ribulosa 1,5 DP ( V ) Se sintetiza dos ácidos 3 fosfoglicéricos (PGA) ( V ) El ácido 3 fosfoglicérico se reduce a gliceraldehido 3 P (PGAL) ( F ) Se utiliza NADP+ y ATP Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 83
  • 84. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I11. Con respecto a la glucólisis identifique las oraciones correctas. a. se obtiene una ganancia de 2 ATP y 2 NADH+H. b. los NADH+H siguen las vías malato aspartato o la vía glicerol 3P. c. se realiza en condiciones aeróbicas. d. se inicia con la fosforilación de la glucosa y termina formando 2piruvatos. A) abcd B) abd C) bcd D) abc E) cd Solución: En la glicólisis se inicia con la fosforilación de la glucosa y termina formando 2 piruvatos. Obteniéndose una ganancia de 2 ATP y 2 NADH+H+; los NADH+H+ siguen las vías malato aspartato o la vía glicerol 3P, realizada en condiciones anaeróbicas. Clave: B9. El yogurt, el queso y crema ácida se obtienen por fermentación A) málica. B) láctica. C) alcohólica. D) acética. E) ácida. Solución: El yogurt, el queso y crema ácida se obtienen por la fermentación del ácido láctico o lactato con la recuperación del NAD+. Clave: B10. El esquema representa el ciclo de ________________; en el que por cada molécula de ácido pirúvico se descarboxila se forma Acetil CoA y se reducen dos NAD+. A) Calvin y Benson B) las pentosas C) el ácido cítrico D) las hexosas E) la urea Solución: El esquema representa al ciclo de Krebs o Ciclo de los ácidos tricarboxílicos o del ácido cítrico, por ser el ácido cítrico el primero que se forma. En el ciclo de Krebs, entre las reacciones que se suceden están los procesos de descarboxilación, la síntesis de una molécula de ATP y la reducción de 3 NAD+ y un FAD. Clave: C11. El intercambio gaseoso en los animales ocurre a través de estructuras especializadas. Correlacione ambas columnas al respecto y marque la alternativa correcta. 1. ornitorrinco ( ) branquias 2. lombriz intestinal ( ) tráqueas 3. escorpión ( ) cutícula 4. almeja ( ) alvéolos A) 1234 B) 2341 C) 3421 D) 4231 E) 4321Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 84
  • 85. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: 1. ornitorrinco (4 ) branquias 2. lombriz intestinal (3 ) tráqueas 3. escorpión (2 ) cutícula 4. almeja (1 ) alvéolos Clave: E12. Marque la alternativa que NO se cumple en el transporte de CO2 en los mamíferos. A) El CO2 se desplaza de los tejidos al plasma sanguíneo. B) Una parte del CO2 viaja disuelto en el plasma. C) El CO2 que se une a la hemoglobina forma carbaminohemoglobina. D) Una pequeña fracción del CO2 reacciona con la anhidrasa carbónica. E) Un tercio de CO2 difunde al plasma y luego al alveolo. Solución: Es falso que una pequeña fracción reacciona con la anhidrasa carbónica, porque la mayor pare es la que reacciona con la anhidrasa carbónica cuando se encuentra en la sangre formando el ión bicarbonato + H ; siendo 1/3 que se dirige al plasma para luego proseguir al alveolo . Clave: D Física EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 5 (Áreas: A, D y E)1. Dos bloques, de masas m1 = 4 Kg y m2 = 6 Kg, se deslizan por una superficie lisa, tal como muestra la figura. Halle la tensión de la cuerda. (g = 10 m/s2) A) 8 N m1 B) 24 N C) 12 N D) 4 N E) 20 N m2 Solución: m1 m2 g  T  m2a (1) T T  m1 a ( 2) (2) en (1) :  m2   m T a   m  m  g  10 x 10  6 s 2  1 2  m 2  T  4 x 6  24 N m2 g Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 85
  • 86. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. En relación a la 2o ley de Newton, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y en el instante que alcanza su máxima altura la fuerza resultante sobre él es nula. II) No siempre la dirección de la fuerza resultante sobre un cuerpo coincide con la dirección de su aceleración. III) Las leyes de Newton solo son válidas en sistemas de referencia inerciales. A) FFF B) FVV C) VFV D) FVF E) FFV Solución: I) F II) F III) V Clave: E3. Dos bloques del mismo material se mueven horizontalmente sobre una superficie rugosa, con una aceleración constante de 1 m/s2 y bajo la acción de una fuerza horizontal constante de magnitud F= 12 N, tal como muestra la figura. Si las masas de los bloques son m A  8 kg y mB  2 kg y respectivamente, halle el coeficiente de rozamiento cinético. (g = 10 m/s2). A) 0,02 B) 0,05 a C) 0,01 D) 0,08 F E) 0,07 µc Solución: F  fc (mA  mB ) a (mA + mB )g fc  F  (mA  mB ) a  12  10  2 N fc F fc fc 2 c    mA + m B N (mA  mB )g 100   0, 02 N Clave: A4. Un cuerpo esférico pesa 80 N y se encuentra dentro de un ascensor sujeto de una cuerda, tal como muestra la figura. El ascensor se encuentra inicialmente en reposo pero luego se mueve verticalmente hacia arriba con una aceleración constante de magnitud a = 1 m/s2, hallar la diferencia de tensiones de la cuerda cuando el ascensor está en movimiento y cuando estaba en reposo. (g = 10 m/s2) A) 10 N B) 4 N C) 16 N D) 8 N E) 20 N aSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 86
  • 87. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: T1 T2 T1  m g a T2  m g  m a T  T2  T1  m a mg mg T  8 x 1  8 N reposo acelerado Clave: D5. (*) Dos bloques del mismo material de masas m1  2 kg y m2  3 kg están unidas por una cuerda y se mueven horizontalmente, cuando se ejerce una fuerza constante de magnitud F = 30 N, sobre una superficie rugosa con  c  0, 5 , tal como muestra la figura. Halle la tensión T de la cuerda. A) 20 N B) 40 N F T C) 50 N D) 15 N E) 12 N Solución: m1 g T  fc 1  m1a (1 ) f c1 T F  T  fc 2  m2a ( 2) N1 sumando: m2 g F 30 1 a  c g   x 10 T F m1  m2 5 2 fc2 a  1 m / s2 N2 En (1) :  10  T  m1 (a  c g)  2 1  N  2 T  12 N Clave: E6. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) En un movimiento curvilíneo la fuerza resultante sobre el cuerpo puede ser nula. II) Un ascensor cae libremente con una persona en reposo dentro del ascensor, entonces la fuerza resultante sobre la persona es nula. III) Si la fuerza resultante sobre un cuerpo es nula, no implica que su aceleración sea nula. A) FFF B) FVV C) VVF D) VFV E) FVFSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 87
  • 88. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: I) F II) V III) F Clave: A7. Un carrito de masa 1 Kg se mueve a lo largo de un plano inclinado liso y con ranura. El carrito tiene sujeto a un bloque de 2 Kg de masa a través de una cuerda fija en el centro de gravedad, tal como muestra la figura, halle la aceleración del carrito. (g = 10 m/s2) A) 4 m/s2 B) 2 m/s2 C) 5 m/s2 D) 10 m/s2 30° E) 1 m/s2 Solución: N (m1  m 2 ) g sen30  (m1  m 2 ) a 30° N a  g sen30  5 m / s 2 (m1 + m2)g 30° 30° F m2 g m1 g Clave: C8. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I) La ley de gravitación de Newton es aplicable solo al movimiento de los planetas. II) Un cuerpo cae hacia la tierra debido a la ley de gravitación de Newton. III) Los astronautas “flotan” en sus naves espaciales (mientras orbitan alrededor de la tierra) porque no existe fuerza de gravedad terrestre. A) VVF B) FVF C) FFV D) VFV E) VVV Solución: I) F II) V III) F Clave: B9. Si consideramos a la tierra como una esfera de radio R y si la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es go, hallar la altura a que se debe situar un cuerpo para que su aceleración sea go/2. A) 5 2 R B) 3 2 R C) 2 R D)   2 1 R E) 2 2 RSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 88
  • 89. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: Mm m mgG R2 GM h g0  (1) R2 GH R g ( 2) (R  h)2 M g0 GM 1 GM g   2 (R  h)2 2 R2 (R  h)2  2 R2 h  2  1 R Clave: D10. (*) Un satélite gira alrededor de la tierra en una órbita circular de radio 1,5 R (donde R es el radio terrestre). Si el peso del satélite en la superficie de la tierra es W, hallar el peso del satélite en órbita. 1 3 A) W B) W 2 8 4 2 1,5 R C) W D) W 9 3 1 E) W 5 Solución: Mm WG R2 Mm 4 GMm 4 W  G 2   W 3  9 R2 9  R 2  Clave: C EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 5 (Áreas: B, C y F)1. Dos bloques, de masas m1 = 4 Kg y m2 = 6 Kg, se desplaza como se muestra en la figura. Despreciando todo tipo de rozamiento, halle la magnitud de la aceleración de los bloques. m1 (g = 10 m/s2) 2 A) 8 m/s B) 6 m/s2 C) 12 m/s2 D) 4 m/s2 E) 2 m/s2 m2Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 89
  • 90. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: a Tma (1) T m 2 g  T  m 2 a ( 2) sumando: a  m2   6  a   m  m  g   10  x 10  1 2    m2 g a  6 m / s2 Clave: B2. En relación a la 2o ley de Newton, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y en el instante que alcanza su máxima altura la fuerza resultante sobre él es nula. II. No siempre la dirección de la fuerza resultante sobre un cuerpo coincide con la dirección de su aceleración. III. Las leyes de Newton solo son válidas en sistemas de referencia inerciales. A) FFF B) FFV C) VFV D) FVF E) FVV Solución: I) F II) F III) V Clave: B3. Un bloque de masa mA = 10 kg se encuentran en movimiento horizontal sobre una superficie rugosa (tal como muestra la figura) con una aceleración constante de magnitud a = 2 m/s2 debido a una fuerza horizontal constante F. Halle la magnitud de la fuerza F, si  c  0, 5 . (g = 10 m/s2). A) 70 N a B) 50 N C) 20 N D) 40 N F E) 30 N µc Solución: mA g F  fc  m A a a F  m A a   c m A g  10 x 2  10(10)(0,5) F F  70 N mA fc N Clave: ASolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 90
  • 91. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I4. Un bloque de peso 80 N se encuentra dentro de un ascensor sujeto de una cuerda, tal como muestra la figura. El ascensor se mueve verticalmente hacia abajo con una aceleración constante de 1 m/s2, halle la tensión de la cuerda. (g = 10 m/s2) A) 100 N B) 46 N C) 72 N a D) 81 N E) 20 N Solución: T m g  T  ma T  ( g  a) m  9 x 8 N a T  72 N Clave: C mg5. (*) Dos bloques de masas m1  2 kg y m2  4 kg están unidas por una cuerda y se mueven horizontalmente sujetas a una fuerza constante de magnitud F y sobre una superficie lisa, tal como muestra la figura. Si la tensión de la cuerda es de 1N, halle la magnitud de la fuerza F. A) 2 N B) 4 N F T C) 5 N D) 8 N E) 3 N Solución: a F  T  m2a ( 1) T F F  T  m2a ( 2) T  m1 a (3 ) T de (3) : T 1 a  m / s2 m1 2 En (2): 1 F 1  4x 3N 2 Clave: ESolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 91
  • 92. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I6. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones I) La ley de gravitación de Newton es aplicable solo al movimiento de los planetas. II) Un cuerpo cae hacia la tierra debido a la ley de gravitación de Newton. III) Los astronautas “flotan” en sus naves espaciales (mientras orbitan alrededor de la tierra) porque no existe fuerza de gravedad terrestre. A) VVF B) FVF C) FFV D) VFV E) VVV Solución: I) F II) V III) F Clave: B7 Un satélite gira alrededor de la tierra en una órbita circular de radio 1,5 R (donde R es el radio terrestre). Si el peso del satélite en la superficie de la tierra es W, hallar el peso del satélite en órbita. 1 3 A) W B) W 2 8 4 2 C) W D) W 9 3 1,5 R 1 E) W 5 Solución: Mm WG R2 Mm 4 GMm 4 W  G 2   W 3  9 R2 9  R 2  Clave: C Química (AREAS: A-D-E)1. Marque la alternativa INCORRECTA sobre el enlace químico. A) Se define como la fuerza que une a dos átomos o iones en una estructura estable. B) Se clasifica como covalente, iónico y metálico. C) La forma como los átomos o iones se enlazan determinan las propiedades físicas y químicas de las sustancias. D) En el enlace iónico los electrones se transfieren del átomo de mayor al de menor electronegatividad. E) En el enlace covalente los átomos pueden compartir hasta tres pares de electrones.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 92
  • 93. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: A) CORRECTA: Se define como la fuerza que une a dos átomos o iones (en el enlace iónico) en una estructura estable. B) CORRECTA: Se clasifica como covalente, iónico y metálico. C) CORRECTA: La forma como los átomos o iones se enlazan determinan las propiedades físicas y químicas de las sustancias, así los compuestos covalentes tienen propiedades físicas y químicas diferentes a los compuestos iónicos. D) INCORRECTA: En el enlace iónico los electrones se transfieren del átomo de menor electronegatividad que forma el catión, al de mayor electronegatividad que forma el anión. E) CORRECTA: En el enlace covalente los átomos comparten uno, dos o tres pares de electrones. Clave: D2. Indique el tipo de enlace en las siguientes sustancias: LiCℓ, HBr, MgO, Ca. A) Iónico, covalente, iónico, iónico B) Iónico, covalente, covalente, metálico C) Iónico, covalente, iónico, metálico D) Iónico, iónico, iónico, covalente E) Covalente, covalente, iónico, metálico Solución: LiCl HBr MgO Ca C) Iónico, covalente, iónico, metálico Clave: C3. Respecto al enlace covalente se puede decir que I) se presenta cuando se unen elementos de mayor electronegatividad. II) en el apolar la diferencia de electronegatividades es mayor que 1,9 III) en el polar un átomo atrae con más fuerza los electrones de enlace. A) Solo B) I y II C) II y III D) solo II E) I y III Solución: I) Verdadero. Se presenta cuando se unen elementos electronegativos. II) Falso. En el apolar la diferencia de electronegatividades es igual a cero. III) Verdadero. En el polar un átomo atrae con más fuerza los electrones de enlace. Clave: E4. En la estructura del HCN se cumple que: Datos de electronegatividad ELEMENTO H C N electronegatividad 2,1 2,5 3,0 Número atómico 1 6 7 A) hay dos enlaces simples. B) todos los enlace son apolares. C) el C y N se unen mediante tres enlace simples. D) el N tiene dos pares de electrones libres. E) solo el C y N cumplen con la regla del octeto.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 93
  • 94. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: H – C ≡ N| 1 Enlace simple polar 1 enlace triple polar A) FALSO: hay un enlace simple y otro triple. B) FALSO: todos los enlace son polares. C) FALSO: el C y N se unen mediante un enlace triple. D) FALSO: el N tiene un par de electrones libres. E) VERDADERO: solo el C y N cumplen con la regla del octeto. Clave: E5. Con respecto al enlace covalente coordinado se puede afirmar: I) Los átomos comparten un par de electrones. II) Se transfieren electrones de un átomo a otro. III) Uno de los átomos dona un par libre de electrones al otro. A) I y III B) II y III C) Solo I D) Solo II E) I, II y III Solución: I) Verdadero. Los átomos comparten un par de electrones. II) Falso. Se comparten electrones entre los átomos. III) Verdadero. Uno de los átomos dona un par libre de electrones al otro. Clave: A6. Indique el compuesto cuyos elementos cumplen la regla del octeto. A) H2S B) HBr C) BF3 D) CF4 E) PBr5 Solución: A) H : S : H, el hidrógeno no cumple B) H : Br, el hidrógeno no cumple C) F B el boro no cumple F F D) F F C F todos cumplen con el octeto F E) Br Br P Br fósforo no cumple Br Br Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 94
  • 95. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I7. Indique la secuencia correcta con respecto al enlace iónico. I) Se forma entre átomos de alta electronegatividad y alta energía de ionización. II) Existe atracción electrostática entre iones de carga opuesta. III) Un átomo dona un par de electrones no compartidos a otro átomo. IV) Esta presente en las siguientes sustancias: SO2 , MgO y NH3. A) FFFV B) FVVV C) VFFV D) FVFF E) VVVF Solución: I) FALSO. Se forma entre átomos de alta electronegatividad y baja energía de ionización. II) VERDADERO. Existe atracción electrostática entre iones de carga opuesta. III) FALSO. Se transfieren electrones a otro átomo. IV) FALSO. Esta presente solo en el MgO. Clave: D8. El enlace metálico se produce mejor por la atracción entre A) el núcleo y los electrones B) iones positivos y electrones C) iones positivos y iones negativos D) protones y electrones E) átomos neutros y electrones. Solución: El enlace metálico se describe mejor como la interacción entre los iones metálicos y los electrones que los rodean. Clave: B9. Indique la alternativa correcta. A) Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en moléculas apolares. B) Las fuerzas de dispersión de London son fuerzas de repulsión. C) Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en compuestos iónicos. D) Las fuerzas de London aumentan con el tamaño de las moléculas. E) En el agua predominan las fuerzas de London. Solución: A) INCORRECTA: Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en moléculas polares. B) INCORRECTA: Las fuerzas de dispersión de London son fuerzas de atracción. C) INCORRECTA: Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en compuestos covalentes. D) CORRECTA: Las fuerzas de London aumentan con el tamaño de las moléculas. E) INCORRECTA: En el agua predominan las fuerzas puente de hidrógeno. Clave: D10. Indique la sustancia que formará enlaces puente de hidrógeno con el agua A) NaOH B) CH3NH2 C) CH4 D) H2S E) PH3 Solución: El CH3NH2 formara puente de hidrógeno con el agua Clave: BSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 95
  • 96. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-IEJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA1. Indique el tipo de enlace respectivo en cada una de las siguientes especies: I) NaBr II) NH3 III) Ag IV) NH4+ A) iónico, covalente, metálico, covalente coordinado B) iónico, iónico, metálico, covalente C) covalente, covalente, iónico, covalente coordinado D) covalente, iónico, metálico, iónico E) iónico, covalente, covalente, covalente coordinado Solución: I) NaBr II) NH3 III) Ag IV) NH4+ A) iónico, covalente, metálico, covalente coordinado Clave: A2. Indique las sustancias que presentan 4 enlaces covalentes simples. I) CS2 II) CO2 III) CBr4 A) I y II B) I y III C) II y III D) solo I E) Sólo III Solución: I) S = C = S 02 enlaces dobles II) O = C = O 02 enlaces dobles III) Br Br C Br 04 enlaces simples Br Clave: E3. Por lo general si se combina un elemento del grupo IA con uno del grupo VIA se forma un enlace ________________. A) metálico B) covalente polar C) covalente apolar D) puente de hidrógeno E) iónico Solución: Por lo general si se combina un elemento del grupo IA con uno del grupo VIA se forma un enlace iónico. Clave: E4. ¿Cuáles de las siguientes son propiedades de los metales? I) A temperatura ambiente son sólidos cristalinos a excepción del mercurio. II) Son malos conductores de electricidad. III) La mayoría tiene bajos puntos de fusión. IV) En sus compuestos son elementos electropositivos. A) I, II, III y IV B) I, IV C) II y IV D) I y III E) III y IVSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 96
  • 97. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: I) Verdadero. Son sólidos cristalinos a excepción del mercurio. II) Falso. Son buenos conductores de electricidad. III) Falso. La mayoría tiene altos puntos de fusión. IV) Verdadero. Son elementos electropositivos en sus compuestos. Clave: B5. Indique la sustancia que presenta fuerzas intermoleculares dipolo – dipolo. A) NaBr B) Br2 C) Fe D) MgO E) HBr Solución: A) NaBr compuesto iónico, presenta enlace iónico B) Br2 presenta fuerzas de dispersión de London C) Fe presenta enlace metálico D) MgO presenta enlace iónico E) HBr presenta fuerzas dipolo-dipolo Clave: E Datos de electronegatividades: Ba = 0,9; O = 3,5; S = 2,5; K = 0,8; F = 4,0; N = 3,0; Ca = 1,0 H = 2,1; Br = 2,9; P = 2,1; Cs = 0,7; Cℓ = 3,0; C = 2,5; I = 2,5. (AREAS B-C-F)1. Marque la alternativa INCORRECTA sobre el enlace químico. A) Se define como la fuerza que une a dos átomos o iones en una estructura estable. B) Se clasifica como covalente, iónico y metálico. C) La forma como los átomos o iones se enlazan determinan las propiedades físicas y químicas de las sustancias. D) En el enlace iónico los electrones se transfieren del átomo de mayor al de menor electronegatividad. E) En el enlace covalente los átomos pueden compartir hasta tres pares de electrones. Solución: A) CORRECTA: Se define como la fuerza que une a dos átomos o iones (en el enlace iónico) en una estructura estable. B) CORRECTA: Se clasifica como covalente, iónico y metálico. C) CORRECTA: La forma como los átomos o iones se enlazan determinan las propiedades físicas y químicas de las sustancias, así los compuestos covalentes tienen propiedades físicas y químicas diferentes a los compuestos iónicos. D) INCORRECTA: En el enlace iónico los electrones se transfieren del átomo de menor electronegatividad que forma el catión, al de mayor electronegatividad que forma el anión. E) CORRECTA: En el enlace covalente los átomos comparten uno, dos o tres pares de electrones. Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 97
  • 98. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I2. Respecto al enlace covalente se puede decir que I) se presenta cuando se unen elementos de mayor electronegatividad. II) en el apolar la diferencia de electronegatividades es mayor que 1,9 III) en el polar un átomo atrae con más fuerza los electrones de enlace. A) Solo I B) I y II C) II y III D) solo II E) I y III Solución: I) Verdadero. Se presenta cuando se unen elementos electronegativos. II) Falso. En el apolar la diferencia de electronegatividades es igual a cero. III) Verdadero. En el polar un átomo atrae con más fuerza los electrones de enlace. Clave: E3. En la estructura del HCN se cumple que: Datos de electronegatividad ELEMENTO H C N electronegatividad 2,1 2,5 3,0 Número atómico 1 6 7 A) hay dos enlaces simples. B) todos los enlaces son apolares. C) el C y N se unen mediante tres enlace simples. D) el N tiene dos pares de electrones libres. E) solo el C y N cumplen con la regla del octeto. Solución: H – C ≡ N| 1 Enlace simple polar 1 enlace triple polar A) FALSO: hay un enlace simple y otro triple. B) FALSO: todos los enlaces son polares. C) FALSO: el C y N se unen mediante un enlace triple. D) FALSO: el N tiene un par de electrones libres. E) VERDADERO: solo el C y N cumplen con la regla del octeto. Clave: E4. Indique la secuencia correcta con respecto al enlace iónico. I) Se forma entre átomos de alta electronegatividad y alta energía de ionización. II) Existe atracción electrostática entre iones de carga opuesta III) Un átomo dona un par de electrones no compartidos a otro átomo. IV) Esta presente en las siguientes sustancias: SO2 , MgO y NH3. A) FFFV B) FVVV C) VFFV D) FVFF E) VVVF Solución: I) FALSO. Se forma entre átomos de alta electronegatividad y baja energía de ionización. II) VERDADERO. Existe atracción electrostática entre iones de carga opuesta. III) FALSO. Se transfieren electrones a otro átomo. IV) FALSO. Esta presente solo en el MgO. Clave: DSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 98
  • 99. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I5. Indique la alternativa correcta con respecto a las fuerzas intermoleculares. A) Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en moléculas apolares. B) Las fuerzas de dispersión de London son fuerzas de repulsión. C) Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en compuestos iónicos. D) Las fuerzas de London aumentan con el tamaño de las moléculas. E) En el agua predominan las fuerzas de London. Solución: A) INCORRECTA: Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en moléculas polares. B) INCORRECTA: Las fuerzas de dispersión de London son fuerzas de atracción. C) INCORRECTA: Las fuerzas dipolo-dipolo se presentan en compuestos covalentes. D) CORRECTA: Las fuerzas de London aumentan con el tamaño de las moléculas. E) INCORRECTA: En el agua predominan las fuerzas puente de hidrógeno. Clave: DEJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA1. Indique el tipo de enlace respectivo en cada una de las siguientes especies: I) NaBr II) NH3 III) Ag A) iónico, covalente y metálico B) iónico, iónico y metálico. C) covalente, covalente y iónico. D) covalente, iónico y metálico. E) iónico, covalente y covalente. Solución: I) NaBr II) NH3 III) Ag A) iónico, covalente, metálico, Clave: A2. Por lo general si se combina un elemento del grupo IA con uno del grupo VIA se forma un enlace ________________. A) metálico B) covalente polar C) covalente apolar D) puente de hidrógeno E) iónico Solución: Por lo general si se combina un elemento del grupo IA con uno del grupo VIA se forma un enlace iónico. Clave: E3. ¿Cuáles de las siguientes son propiedades de los metales? I) A temperatura ambiente son sólidos cristalinos a excepción del mercurio. II) Son malos conductores de electricidad. III) La mayoría tiene bajos puntos de fusión. IV) En sus compuestos son elementos electropositivos. A) I, II, III y IV B) I, IV C) II y IV D) I y III E) III y IVSolucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 99
  • 100. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I Solución: I) Verdadero. Son sólidos cristalinos a excepción del mercurio. II) Falso. Son buenos conductores de electricidad. III) Falso. La mayoría tiene altos puntos de fusión. IV) Verdadero. Son elementos electropositivos en sus compuestos. Clave: B4. Indique la sustancia que formará enlaces puente de hidrógeno con el agua. A) NaOH B) CH3OH C) CH4 D) H2S E) PH3 Solución: El CH3OH formara puente de hidrógeno con el agua. Clave: B Datos de electronegatividades: Ba = 0,9; O = 3,5; S = 2,5; K = 0,8; F = 4,0; N = 3,0; Ca = 1,0 H = 2,1; Br = 2,9; P = 2,1; Cs = 0,7; Cℓ = 3,0; C = 2,5; I = 2,5.Solucionario de la semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 100

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