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Concentração
 

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    Concentração Concentração Document Transcript

    • CONCENTRAÇÃO DE SOLUÇÕESDefinição de Solução: Uma solução é uma mistura homogênea de um soluto(substância a ser dissolvida) distribuída através de um solvente (substância queefetua a dissolução). Existem soluções nos três estados físicos: gás, líquido ousólido. Ar é uma solução gasosa de N2, O2 e quantidades muito menores de outrogases. Muitas ligas metálicas são soluções sólidas, como a moeda de 25¢ (25% deNi, 75% Cu) dos EE.UU. As soluções mais familiares são aquelas no estado líquido,especialmente as que usam água como solvente. Soluções aquosas são as maisimportantes para nossos propósitos em Química Analítica. Um dos aspectos maisimportantes é a preparação e a expressão da concentração de soluções.:Glossário de Alguns Termos Importantes Solução diluída: é uma solução contendo uma pequena quantidade de soluto Solução concentrada é uma solução que tem uma quantidade razoável de soluto. Em alguns casos, estes termos, pela tradição, tem adquirido um significado quantitativo: e.g., HCl 12 M é a “solução concentrada” deste ácido e 6 M é considerado o ácido diluído. Claro que isto NÃO quer dizer que uma solução diluída de HCl sempre é 6 M. O será também uma solução 1, 2, ou 0,3, M 12 12 Mol: define-se como o Nº de átomos de C em exatamente 12 g de C. Este número de átomos é denominado Número de Avogadro e seu melhor valor atualmente é 6,022 143 8 x 1023. Um mol simplesmente é 6,022 143 8 x 1023 de qualquer coisa (átomos, moléculas, elétrons....). Peso molecular: de uma substância é o número de gramas que contem o Nº de Avogadro de moléculas. Unidades SI (Système International d’Unités): Sistema uniforme de medidas 1 Metro (m): é a distância que a luz percorre no vácuo durante de se- 299 729 458 gundo. Esta definição fixa a velocidade da luz em exatamente 299 729 458 ms-1. Quilograma (kg): é a massa do quilograma protótipo mantido em Sevres, França. Segundo (s): é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente a dois níveis hiperfinos do estado fundamental do 113Cs.
    • Tabela de Prefixos mais comuns usados na literatura química: Prefixo Múltiplos Símbolo Fator terá T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deca da 101 Prefixo Frações Símbolo Fator deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12 femto f 10-15 atto a 10-18EXPRESSÕES DA CONCENTRAÇÃO DE UMA SOLUÇÃO Concentração significa quanto soluto está presente em um volume ou massaespecífica. Existem diversas maneiras como os químicos exprimem a concentração deuma solução, a continuação descreveremos as formas mais comuns de expressarconcentração.MOLARIDADE OU CONCENTRAÇÃO MOLAR A molaridade de uma solução da espécie A, é o número de moles de essaespécie contidos em 1 L de solução (NÃO em 1 L de solvente). Sua unidade é M,que tem dimensões de mol L-1. A molaridade exprime também o número de milimoles (mmol ou10-3 mol) deum soluto por mililitro (mL ou 10-3 L de solução: 2
    • Nº mol soluto Nº mmol soluto Molaridade = = Nº L solução Nº mL solução Relembrando que o Nº de moles de uma substância está relacionado a seupeso em gramas através do peso molecular (PM), teremos peso (gramas) Quantidade (moles) = PMou peso (miligrama s) Quantidade (milimoles) = PMEx. 1. Achar a molaridade de uma solução aquosa que contém 2,30 g de álcool etílico (EtOH; C2H5OH) (peso-fórmula = 46,07 g mol-1) em 3,50 L.1. Calcular o Nº de mol em 2,30 g de EtOH: 2,30 g/46,07 g mol-1 = 0,04992 mol de EtOH2. Para obtermos a concentração molar: M = 0,04992 mol/3,50 L = 0,0143 MEx 2. Como prepararia 0,150 L de uma solução 0,500 M de NaOH, a partir de NaOH sólido e água.1. Calcularemos o número de moles de NaOH requeridos.: 0,500 mol NaOH Nº mol NaOH necessários = 0,150 L x 1L = 0,0750 mol NaOH 40,0 g Massa de NaOH requerida = 0,075 mol x = 3,00 g 1 mol R: você deveria pesar 3,00 g de NaOH e dissolver em suficiente águapara fazer 150 mL (0,150 L) de solução. 3
    • TIPOS DE CONCENTRAÇÃO: Concentração Analítica ou Concentração Formal ou Formalidade e Concentração de Equilíbrio Quando uma substância se dissolve, com freqüência sofre uma mudançaquímica, e.g., dissociação em íons. Como resultado, a quantidade de substânciaadicionada à solução pode não ser igual à quantidade dessa mesma substância nasolução. Então, é absolutamente essencial distinguir entre as duas quantidades. O número total de moles de soluto, independente de seu estado dedissociação ou associação, contido em 1 L de solução (ou o Nº total de mmolcontido em 1 mL de solução) se denomina Concentração Analítica ouconcentração formal ou simplesmente Formalidade (F)*. Isto é, a formalidade ouconcentração analítica especifica uma “receita” pela qual a solução pode serpreparada. Por exemplo, uma solução 1.0 F de H2SO4 pode ser preparadadissolvendo 1,0 mol, ou 98 g, de H2SO4 em água e diluindo até exatamente 1 L. A concentração real de uma espécie particular, iônica ou molecular, nasolução chama-se Concentração de Equilíbrio. Para estabelecer a concentraçãode equilíbrio de uma espécie, é necessário conhecer o que acontece ao solutoquando se dissolve em um solvente. Por exemplo, a concentração de equílíbrio deuma solução de H2SO4 cuja concentração analítica é 1,00 M (ou F) é 0,00 M hajavista que o ácido sulfúrico se dissocia totalmente para dar uma mistura de H3O+,HSO4− e SO42-; nesta solução, praticamente não existem moléculas de H2SO4. Asconcentrações de equilíbrio destes 3 íons são 1,01, 0,99; e 0,01 M, respectivamente. As concentrações de equilíbrio são simbolizadas colocando a fórmula químicada substância dentro de colchetes. Assim, para nossa solução de H2SO4 comconcentração analítica 1,0 F, podemos escrever: [H2SO4] = 0,00 M [H3O+] = 1,01 M [HSO4−] = 0,99 M [SO42−] = 0,01 M A distinção entre estes dois tipos de concentração é ilustrada examinandouma solução preparada dissolvendo 60 g (1 mol) de ácido acético (HAc, CH3COOH)em água e diluindo até 1,0 L. A concentração analítica (ou formalidade) do HAc é 1,0M (ou F) mas a concentração de equilíbrio é menor, cerca de 0,98 M, porquealgumas moléculas de HAc se dissociam em H3O+ e Ac- (CH3COO-). Para determinar 4
    • a exata concentração de equilíbrio, devemos conhecer a extensão da dissociação.Como isto é feito será um dos tópicos importantes a serem abordados no curso.NORMALIDADE O uso de normalidade como expressão de concentração é uma matéria deuma certa controvérsia entre os químicos. A tendência parece ser em favor de evitarseu uso. Porém, além de sua utilidade em Q. Analítica esta unidade deconcentração ainda é usada no trabalho prático e na literatura. A vantagem de se usar normalidade, como veremos mais adiante, é quesoluções da mesma normalidade reagem mL a mL, isto é, 1 mL de uma solução 0,1N de NaOH neutralizará exatamente 1 mL de solução 0,1 N de H2SO4, independenteda estequiometria da reação química envolvida. Não acontece o mesmo quando aconcentração das soluções é mol L-1. 1 mol de H2SO4 reage com dois moles deNaOH e duas soluções destes reagentes da mesma molaridade reagirão na razãoNaOH: H2SO4 = 2:1 mL. Dito de outro modo, 1 equivalente de qualquer substância reage exatamentecom 1 equivalente de outra substância. Isto facilita enormemente os cálculosespecialmente na prática de análise quantitativa. Normalidade se define como o “Nº de equivalentes de soluto contido em 1L de solução (NÃO solvente) ou o Nº de miliequivalentes em 1 mL”.(normalidade define-se também como o número de equivalentes (ou meq) de solutodividido pelo número de L (ou mL) de solução que contém o soluto) Uma solução 1 normal (1N) contém 1 equivalente (eq) por L, ou 1miliequivalente (meq) por mL. quantidade soluto (eq) quantidade de soluto (meq). Normalidade = = volume solução (L) volume solução (mL) O equivalente ou miliequivalente, tal qual o mol e o milimol, são unidades paradescrever a quantidade de uma espécie química. 5
    • Em contraste ao mol, a quantidade de substância contida em 1 equivalentePODE VARIAR de uma reação para outra. Conseqüentemente, o peso de 1equivalente de um composto NUNCA poderá ser computado sem se referir à reaçãoquímica na qual esse composto vai, direta ou indiretamente, participar.Analogamente, a normalidade de uma solução jamais poderá ser especificada semum conhecimento acerca de como a solução vai ser usada. A definição de 1 equivalente em termos de molaridade depende da reaçãoque a substância experimenta. Um equivalente é uma unidade similar ao mol e está relacionado ao peso deuma substância através de seu peso equivalente (PEq) peso (g) Quantidade (equivalentes) = PEqou peso (mg) Quantidade (miliequivalentes) = PEq O PEq está relacionado ao peso molecular pela fórmula: PM PEq = hOnde h tem unidades de eq/mol. O valor numérico de h depende da reação químicana qual a substância está envolvida. A mesma substância participando em reaçõesdiferentes pode ter valores diferentes de h, conseqüentemente, diferentes pesosequivalentes. É IMPERATIVO que normalidade, equivalentes, ou peso equivalente seja SEMPRE referida em termos de uma reação especifica Normalidade está relacionada a molaridade da mesma maneira que pesoequivalente está relacionado ao peso molecular Normalidade = molaridade x h Devido a que quase sempre h ≥1, a normalidade quase sempre é maior que ou igual a molaridade 6
    • Equivalentes e Pesos equivalentes em reações ácido-base ou de neutralização Em uma reação ácido-base 1 eq é o número de gramas de uma substância(molécula, íon ou par iônico, e.g., NaOH), que fornece, ou reage com o número deAvogadro (1 mol) de íons hidrogênio nessa reação. A relação entre PEq e PM é simples para ácidos e bases fortes e para outrosácidos ou bases que contêm 1 simples íon H+ ou OH- reativo. Por exemplo, os PEq”sdo KOH, HCl e HAc são iguais a seus PM”s porque cada um tem apenas um simplesH+ ou OH- ( h= 1). Agora o Ba(OH)2, que contém 2 íons OH- idênticos, reage com 2íons H+ em qualquer reação ácido-base, e assim sendo seu PEq é metade de seuPM: PM Ba(OH) 2 PEq do Ba(OH)2 = ( h= 2) 2 Esta situação se faz mais complexa para ácidos e bases que contêm 2 oumais íons H+ ou OH- reativos com tendências diferentes para se dissociar. Porexemplo, o ácido fosfórico, H3PO4, um ácido com 3 íons H+ reativos, dependendo donúmero de íons H+ envolvidos na reação, pode ter um PEq = PM, a ½ PM ou a 1/3PM, se a reação envolve 1, 2 ou 3 íons H +, respectivamente. Se não se sabe qual areação em que o ácido está envolvido, é impossível dar uma definição não ambíguado PEq do H3PO4.Equivalente e Peso Equivalente em reações Oxido-Redução (Redox) O valor de h para um reagente ou produto em uma reação redox é igual ao Nºde elétrons perdidos ou ganhos na reação por um íon ou molécula da substância. OPEq de um participante em uma reação redox é aquele peso que direta ouindiretamente produz ou consume 1 mol (1 Nº de Avogadro) de elétrons. A formamais simples de determinar o valor de h é escrever a ração balanceada da semi-reação para a substância de interesse. Consideremos a oxidação do íon iodeto I-pelo íon férrico, Fe3+: 2I- + 2Fe3+ I2 + 2Fe2+A semi-reação balanceada para a oxidação do íon I- é 2I- I2 + 2e- 7
    • Esta equação diz que um I2 é equivalente a 2e- e assim h para I2 é 2. Analogamente,um I- é equivalente a um e-:h para I- é 1. A semi-reação balanceada para a reduçãode Fe3+ é Fe3+: + 1e- Fe2+E h = 1 para ambos Fe3+ e Fe2+Ex. 3 Calcular a N de uma solução preparada dissolvendo 220,0 mg de K2Cr2O7 em 100 mL de água que será usada para oxidar FeCl 2 segundo a seguinte reação (não balanceada)K2Cr2O7 + FeCl2 + HCl CrCl3 + FeCl3 + KCl + H2OOu, passando para equação iônica balanceada: Cr2 O 2 − +6 Fe2+ + 14H+ 7 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2OPM do K2Cr2O7 = 294,2 g mol-1 (ou mg mmol-1)1. Podemos observar que h = 6 (a reação envolve 6e-) e o PEq do K2Cr2O7 será PM PEq = = 294,2/6 = 49,03 g eq-1 (ou mg meq-1) 6 220 mg2. A N= -1 = 0,0448 meq mL-1 ou eq L-1 ou N 49,03 mg meq 100 mLEx. 4 Que peso de FeCl2 reagirá completamente com 50,00 mL da solução de K2Cr2O7 do problema anterior?N = 0,0448 meq mL-1V= 50,00 mLPM do FeCl2 = 126,80 mg meq-150,00 (mL) x 0,0448 (meq mL-1) x 126,80 mg meq-1 = 284,46 mg ou 0,2845 g Finalmente, é importante frisar que ao avaliarmos o Peso Equivalente de umasubstância, a variação do número de oxidação nessa reação deve ser considerada.Por exemplo, o MnO4- é um agente oxidante muito usado em titulações redox emquímica analítica quantitativa. Dependendo do pH o íon MnO4- (Mn7+) pode serreduzido para Mn2+, Mn4+ (MnO2) ou Mn6+ (MnO4-2). A variação do estado de oxidaçãodo Mn será então de 7+ para 2+ (∆=5), de 7+ para 4+ (∆=3) e de 7+ para 6+ (∆=1),respectivamente. Conseqüentemente, o P. Eq do MnO 4- será igual ao PM divido por 8
    • 5, 3 e 1, respectivamente, dependendo da reação redox em que ele participa. Ficaevidente, então, que o peso equivalente de um oxidante ou redutor não é invariável. Outra observação muito importante ao calcular o peso equivalente é aestequiometria da reação redox. Por exemplo: Qual o peso equivalente do K2Cr2O7quando reduzido para Cr3+?. A mudança de estado (número) de oxidação é de +6para +3 (∆=3). Aplicando a regra PM P. Eq = , certo?........ ERRADO!!! 31 mol de K2Cr2O7 contém 2 moles de Cr6+ e a semi-reação redox será: Cr2 O 2 − + 14H+ + 6e- 7 2Cr3+ + 7H2Oisto e, cada Cr6+ experimenta uma mudança de 3 unidades, e a variação global seráde 2 x 3 =, então: PM P. Eq = 6 Pelo mesmo raciocínio, o Peso Equivalente do As2O3 (As3+) quando oxidadopara HAsO42- (As5+) (∆=2) é igual ao PM dividido por 4, e não por 2.Equivalente e Peso Equivalente de Sais e de Complexos O peso equivalente de um participante em uma reação de precipitação (sais)ou formação de complexo é o peso que reage ou fornece um mol do cátion reativose este é monovalente, metade do mol se é bivalente, um terço se é trivalente, etc. Éimportante notar que cátion em questão nesta definição é sempre o cátiondiretamente envolvido na reação de interesse. Neste caso a unidade a serconsiderada é a carga do íon, seja esta positiva (cátion) ou negativa (ânion). Porexemplo o peso equivalente do AlCl3 e BiOCl será: PMPara o AlCl3 P Eq = , porque a carga do cátion é 3+ e a do ânion (1-) x 3 = −3. 3 9
    • PMPara o BiOCl P Eq = . A pesar de Bi ter carga +3, o íon que está efetivamente 1na solução é o BiO+, daí que h = 1. Ao mesmo resultado chegaríamos se levássemos em conta o ânion Cl-.CONCENTRAÇÃO PERCENTUAL (%) A percentagem (partes por cem) de uma substância em uma soluçãofreqüentemente exprime-se como porcentagem em peso, que se define como peso soluto Percentagem em peso (p/p) = x 100 % peso solução Note o uso de p/p para denotar que a razão nesta unidade de concentração épeso/peso. Uma solução 40 % (p/p) de etanol em água contém 40 g de etanol em100 g (NÃO mL) de solução, e se prepara misturando 40 g de etanol com 60 g deágua. Outras unidades comuns são: volume por cento (% v/v) e peso-volume (%p/v) por cento volume soluto Percentagem em volume (v/v) = x 100 % volume solução peso soluto, g Percentagem peso-volume (p/v) = x 100 % volume solução, mL As unidades p ou v, então, sempre devem ser especificada. Quando não seespecifica, assume-se que a unidade é p/p. Percentagem em peso e em volume são valores relativos e, como tal, NÃOdependem das unidades de peso ou volume utilizadas, sempre que ambos,numerador e denominador, tenham as mesmas unidades 10
    • Ex. 5. O HCl comercial está rotulado 37,0 %, o que implica percentagem em peso. Sua densidade, também chamada de gravidade específica, é 1,18 g mL-1. 1. Achar a molaridade do HCl; 2. A massa de solução que contém 100 mmol de HCl; e 3. O volume de solução que contém 0,100 mol de HCl.1. Uma solução a 37 % contém 37,0 g de HCl em 100 g de solução. A massa de 1 L de solução é  g  (1 000 mL)  1,18 x  = 1 180 g  mL  A massa de HCl em 1180 g de solução é:  g HCl   0,370   (1180 g solução) = 437 g HCl  g solução  Dado que o peso molecular do HCl é 36,461, a molaridade do HCl é 437 g L-1 -1 = 12,0 mol L-1 = 12,0 M 36,461 g mol2. Visto que 100 mmol de HCl é igual a 3,65 g, a massa de solução que contém 0,100 mol é 3,65 g HCl = 9,85 g solução 0,370 g HCl/g solução3. O volume de solução contendo 0,100 mol de HCl é 9,85 g solução = 8,35 mL 1,18 g solução/mL 11
    • PARTES POR MILHÃO E CORRELATOS Porcentagem rara vez é usada para exprimir concentrações muito pequenasdevido, presumivelmente, à inconveniência de usar zeros ou potencias de 10 pararastrear a vírgula decimal. Para evitar este inconveniente os químicos comfreqüência mudam o multiplicador à razão do peso ou volume. Aceitando que % (p/p) pode ser chamado de PARTES POR CEM, a definiçãoóbvia de PARTES POR MILHÃO (ppm) é peso soluto ppm = x 106 peso amostra Observar que as unidades de peso no numerador e denominador devemconcordar. Para concentrações ainda menores que ppm, usa-se ppb, partes por bilhãoou ppt, partes por trilhão. O que muda é o multiplicador da razão entre os pesos: peso soluto ppb = x 10 9 peso amostra peso soluto ppt = x 1012 peso amostra Quando a concentração do soluto é da ordem de uns poucos ppm ou menor,a solução praticamente é puro solvente e terá uma densidade essencialmente igualàquela do solvente. Se o solvente é água, sua densidade 1,00 g solução/mLsolução. Isto significa que 1 L de solução pesará 1,0 kg ou 1000 g. Então peso soluto (mg) ppm = volume solução (L)Por exemplo, uma solução a 25 ppm contém 25 mg de soluto em 1 L de solução.Ex 6. Uma amostra de água de mar cuja d = 1,02 g mL -1 contém 17,8 ppm de NO3-. Calcule a molaridade de nitrato na água. 12
    • Molaridade é mol L-1 e 17,8 ppm significa que a água contém 17,8 µg de NO3-por grama de solução. 1L de solução pesa Massa solução = V (mL) x d (g mL-1) = 1000 x 1,02 = 1020 g Então, 1 L de solução contém 17,8 x 10 -6 g NO 3 - g de NO 3 - = x 1 020 g solução = 0,0182 g NO3- g soluçãoA molaridade é - - - mol NO 3 0,0182 g NO 3 / (62,065 g NO 3 / mol) = = 2,93 x 10 - 4 M L solução 1 L soluçãoMOLALIDADE A molalidade, m, se define como o número de moles de soluto porquilograma de solvente. A maior vantagem desta unidade, muito utilizada namedição de grandezas físicas, é que ela é independente da temperatura, enquanto amolaridade dependente da temperatura. Uma solução aquosa diluída expande-seaproximadamente 0,02 % por grau centígrado.quando aquecida perto dos 20 ºC.Conseqüentemente, os moles de soluto por litro (molaridade) diminui pelo mesmopercentual. moles de soluto m= kg solventeOSMOLARIDADE Usada em publicações de bioquímica e medicina, define-se como onúmero total de partículas dissolvidas por litro de solução. Para não eletrólitos, comoglicose, a osmolaridade é igual a molaridade. Para o eletrólito forte CaCl2 aosmolaridade é igual a três vezes a molaridade, já que cada peso fórmula de CaCl2fornece 3 moles de íons em solução (Ca2+ + 2Cl-). O plasma sangüíneo é 0,308osmolar.DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES 13
    • Com freqüência é necessário preparar uma solução diluída de um reagente apartir de uma solução mais concentrada. Uma equação muito útil para calcular ovolume de reagente concentrado é M1 x V1 = M2 x V2 Devido a que M x V = (moles/L) x (L) = MOLES esta equação simplesmenteestabelece que os moles de soluto em ambas soluções são iguais. A diluiçãoacontece porque o volume muda. Dito de outra forma, o número de moles de soluto não muda quando diluímos,não importando o volume final da diluição. Em geral podemos escrever a equaçãoanterior C1 x V1 = C2 x V2 = C3 x V3 = + Cn x Vn = CONSTANTE Também, para se obter a quantidade de soluto a partir de um volume dado desolução o produto C x V vai nos dar o número de moles, equivalentes, g, mg, etccontidos em V litros de solução, dependendo das unidades da concentração C.RAZÃO SOLUÇÃO-DILUENTE Às vezes a composição duma solução diluída se especifica em funçãodo volume duma solução mais concentrada e o volume do solvente usado para fazera diluição. O volume da primeira separa-se do volume do outro usando dois pontos(:). Assim, uma solução de HCl 1 : 4 contém 4 volumes de água por cada volume deHCl concentrado. Este método é freqüentemente ambíguo por a concentração da soluçãooriginal nem sempre é óbvia ao leitor. Infelizmente, as vezes 1 : 4 interpreta-secomo: dilua 1 volume com 3 volumes. Para evitar esta ambigüidade, recomenda-seusar 1 + 4.REGRA DAS MISTURAS Ilustraremos esta regra com um exemplo. 14
    • Ex 7. Com um ácido sulfúrico de densidade d = 1,435 e outro de densidade d =1,824 preparar um ácido sulfúrico de densidade d = 1,520. Em uma tabela podemos achar as concentrações correspondentes a essasdensidades. Assim, H2SO4 de densidade d = 1,435 contém 54,00 % (p/p) de H2SO4 puro d = 1,824 contém 92,00 % (p/p) de H2SO4 puro d = 1,520 contém 62,00 % (p/p) de H2SO4 puroForma-se então o seguinte retângulo 54 30 62 92 8 38 Istoi é, se deve misturar 30 (92 – 62) partes em peso de H2SO4 a 54,00% com 8 (62 – 54) partes em peso de H2SO4 a 92,00 % para se obter 38 (30 + 8)partes em peso de H2SO4 a 62,00 %OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: esta regra SÓ é válida para misturas de soluçõesexprimidas em PERCENTAGEM (%). NUNCA use esta regra para concentraçõesbaseadas em volume, i.e., g L-1, mol L-1, eq L-1, etcFUNÇÕES p Cientista expressam freqüentemente a concentração duma espécie emtermos de sua função-p, ou valor-p. O valor-p é o logaritmo negativo (base 10) daconcentração molar duma espécie. Então, para a espécie X, pX = - log [X]Como veremos, funções-p oferecem a vantagem de concentrações que variamnuma faixa de até 10 ordens de magnitude serem expressas em termos depequenos números positivos. 15