Educação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológico

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O objetivo central do trabalho é promover uma discussão estabelecendo paralelos entre a forma como a Matemática é tradicionalmente trabalhada (como forma de exclusão) e a Matemática Libertadora a serviço da transformação social. E, discutir a importância da integração da tecnologia ao currículo. Os principais autores utilizados foram Vygotsky e Ubiratan D' Ambrósio. A metodologia utilizada baseia-se no paradigma hermenêutico cuja pesquisa é de natureza qualitativa.

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Educação matemática: desafios e perspectivas num mundo tecnológico

  1. 1. FACULDADE PIO DÉCIMO - CAMPUS I – ARACAJU /SE PÓS- GRADUAÇÃO LATO SENSU – ESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITASEDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM MUNDO TECNOLÓGICO ARACAJU 2012
  2. 2. REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITASEDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM MUNDO TECNOLÓGICO Artigo apresentado ao Curso de Pós-Graduação Lato Sensu da Faculdade Pio Décimo de Aracaju, Campus I, como requisito à obtenção do título de Especialista em Educação Matemática. Orientadora: Prof.ª Msc. Débora Evangelista Reis ARACAJU 2012
  3. 3. REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITAS EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM MUNDO TECNOLÓGICOArtigo apresentado ao Curso de Pós-Graduação Lato Sensu da Faculdade PioDécimo de Aracaju, Campus I, como requisito à obtenção do título de Especialistaem Educação Matemática. COMISSÃO EXAMINADORA _________________________________________ Prof.ª Msc. Débora Evangelista Reis Faculdade Pio Décimo _________________________________________ Prof. Msc. Faculdade Pio Décimo __________________________________________ Prof. Msc. Faculdade Pio Décimo Aracaju, _____ de ________ de 2012
  4. 4. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM MUNDO TECNOLÓGICO MATHEMATICS EDUCATION: CHALLENGES AND PROSPECTS IN A TECHNOLOGICAL WORLD Regivaldo Cláudio de Freitas1ResumoO objetivo central do trabalho é promover uma discussão estabelecendo paralelosentre a forma como a Matemática é tradicionalmente trabalhada (como forma deexclusão) e a Matemática Libertadora a serviço da transformação social. E, discutir aimportância da integração da tecnologia ao currículo (fato que não é observado namaioria das escolas nos dias atuais promovendo com isso um entrave a valorescomo iniciativa, motivação, autodisciplina e autonomia). Mas, não como umadisciplina separada ou esporadicamente enquanto projeto. Segundo especialistasem tecnologia educacional deve ser uma ferramenta diária para promover e ampliara aprendizagem dos alunos. Os principais autores utilizados foram Vygotsky, queatribui uma importância significativa ao papel social da escola e da Matemática naconstrução do conhecimento e Ubiratan D’ Ambrósio, que salienta a importância daEtnomatemática como uma das eficientes diretrizes para a revisão dos conceitosmatemáticos e dos métodos e técnicas aplicadas, até então, no trabalho com estadisciplina. A metodologia utilizada baseia-se no paradigma hermenêutico cujapesquisa é de natureza qualitativa utilizando-se inicialmente uma pesquisabibliográfica. Em seguida, um estudo dialético entre os principais pontos das teoriassócio-interacionistas e das ideias educacionais sobre o papel da escola segundoessas teorias e da importância do uso da tecnologia em sala de aula. Este trabalhopromove uma reflexão de como a Matemática é tratada em sala de aula, buscandomeios de evitar a ojeriza que muitos alunos demonstram com aquela disciplinaintegrando o humano, o tecnológico, o individual, o grupal e o social.Palavras-chave: Educação Matemática. Etnomatemática. Tecnologia. Sócio-interacionismo.AbstractThe main objective of the work is topromote discussion establishing parallels between the way how mathematics istraditionally worked (as a form of exclusion) and Liberating Mathematics at theservice service of social transformation. And, discuss the importance ofintegrating technology into the curriculum (a fact which is not observed in mostschools today promoting itwith a barrier to values such as initiative, motivation, self-1 Pós-Graduando Lato Sensu em Educação Matemática – Faculdade Pio Décimo – Aracaju-SE(regivaldoclaudio@hotmail.com)
  5. 5. discipline and autonomy). But not as a separate discipline or sporadically as aproject. According to experts in educational technology should be a daily tool topromote and enhance student learning. The main authors were Vygotsky,who attaches great importance to the social role of the school and mathematics inthe construction of knowledge and Ubiratan DAmbrosio, who stresses theimportance of ethnomathematics as one of effective guidelines for the review ofmathematical concepts and methods and techniques applied so far in workingwith this discipline. The methodology is based on the hermeneutic paradigm whoseresearch is qualitative in nature using first a bibliographicalresearch. Thereafter, a dialectical study of the main points of the social-interactionist theories and educational ideas about the role of school according tothese theories and of the importance of the use of technology in the classroom.This work promotes a reflection of how mathematics is treated in theclassroom, looking for ways to avoid the dislike that many students shows in relationthat discipline integrating the human, technological, individual, group and society.Keywords: Mathematics Education. Etthnomatematics. Technology. Socio-interacionism.1 INTRODUÇÃO O mundo vive em constante evolução e, obviamente, esse processoevolutivo impõe significativas mudanças na visão de mundo do homem, no seumodo de fazer, pensar e sentir as coisas. A Educação, pela própria naturezadinâmica que a caracteriza, transforma-se, aprimora-se, visando a acompanharessas mudanças e a tender aos imperativos determinados pela vida moderna naqual a tecnologia é usada diariamente. Essas mudanças podem ser observadas em todos os setores da sociedadee, sendo a Educação uma prática social, é fundamental a sua importância, visto que,além de assumir o relevante papel de formar indivíduos que atuam nesta sociedade,é ainda responsável pelo desenvolvimento da capacidade criativa do homem. E, semudanças são observadas em todas as áreas da sociedade, na Educação, as
  6. 6. mudanças ocorrem quanto aos objetivos e aos procedimentos ou métodos outécnicas por ela utilizados. Segundo Grinspun (1999, p. 32): O desenvolvimento de uma sociedade não consiste num simples movimento linear da mesma, mas na realização de um projeto em que haja interiorização na consciência dos que a integram e, também, na sua viabilidade, através dos instrumentos que esta consciência promove. Este é o papel da educação: participar da realização desse projeto. Desde o início do século XXI, a sociedade contemporânea produz e acolhe asinovações tecnológicas numa velocidade muito intensa, com relação aos meios decomunicação de massa (revistas, rádio, jornais, televisão, cinema), aos instrumentosde trabalho (informatização, automação, robotização), nos serviços domésticos (comeletrodomésticos cada vez mais sofisticados), e na indústria do lazer (jogos,brincadeiras eletrônicas). Certamente, no início deste século, os jovens são os que mais sãoinfluenciados pelas inovações tecnológicas, pois nascem e crescem interagindo comum mundo que para uma grande quantidade de adultos é novidade e, desse modo,eles conseguem com mais facilidade aprender e se vincular a situações novas.Segundo Moran (2000) os alunos estão prontos para o uso das tecnologias. Emcontrapartida, os professores, como mediadores têm insegurança frente a essa novaferramenta de ensino. Nesse contexto, a Educação Matemática vinculada ao uso contínuo datecnologia em sala de aula, contribui significativamente para a inclusão e paracidadania e, desse modo, supera currículos obsoletos, ligados a concepções teórico-metodológicos que dissociam o conhecimento matemático da realidade do educandotornando o cidadão apto a viver numa sociedade em transformação que apresentanovos instrumentos nas produções e nas suas relações sociais e que se consolidacontinuamente com novos impactos tecnológicos.
  7. 7. Segundo Pretto (1999), a escola ainda se encontra fortemente ligada aoparadigma constituído de procedimentos dedutivos e lineares. Logo, a escoladesconhece o substrato tecnológico do mundo contemporâneo. A escola deverápropiciar ao aluno novas formas de aprender com o uso das tecnologias dainformação e comunicação para não se tornar obsoleta. (BEEDE apud FREIRE,1996) diz que para a que a escola não se torne obsoleta ela precisa estar inseridano mundo contemporâneo. Em suma, deverá considerar os avanços tecnológicos. As tendências metodológicas modernas baseiam-se em dois pressupostos: anecessidade de tornar o aluno o “sujeito”, o agente ativo da construção de seupróprio conhecimento e o aproveitamento de suas experiências cotidianas nodesenvolvimento de suas atividades matemáticas. Buscando novas informações eaprendizagens o sujeito amplia seus conhecimentos inerentes a conceitos ehabilidades mais complexos, sabendo-se que vivemos situações desafiadorascontinuamente. E, nesse ínterim, a Educação Matemática expressa ideias que têmcomo objetivo ir ao encontro de tais desafios. Essas tendências modernas preconizam uma mudança de postura,encarando o conhecimento matemático de forma viva e contextualizada, próximo àrealidade do aluno e de todos aqueles envolvidos no processo educacionalinstitucionalizado. É evidente a necessidade de saber procurar, situar o saberhistórico-cultural, no contexto escolar, criando espaços para os diferentes eexcluídos na busca de uma formação mais solidária do homem e procurar discutiressas ideias, sem perder de vista a necessidade de olhar para o outro e buscaraprender com ele. Teóricos como D’Ambrósio (1986, 1990, 2001), Kamii (1990) e documentostais os PCN’s (BRASIL, 1997), apontam que são necessárias mudanças no Ensinoda Matemática. Mas sabe-se que não é tarefa fácil avançar neste processo, masacredita-se não existir outro caminho. E a tecnologia vinculada a este processotorna-se poderosa ferramenta para a construção de conhecimentos e habilidades noâmbito da Matemática.
  8. 8. O trabalho apoia-se nas ideias de Vygotsky (1984), D’Ambrósio (1986,1990,2001), Ferreira (1997), Moran (2000), Vasconcelos (1986), Thompson (1992),Paulo Freire (1998), Perez e Castillo (1999), Grinspun (1999), entre outros, comoimportantes diretrizes para o seu êxito, no que se refere à leitura, análise einterpretação dos dados pesquisados. Busca-se neste artigo uma análise e comparações das teorias sócio-interacionistas, fundamentadas em Vygotsky e D’Ambrósio e a importância do usoda tecnologia integrada ao currículo para que tenhamos subsídios para vencer asintempéries ocasionadas por um ensino de Matemática que torna-se obsoleto pornão estar atualizado frente às mudanças num mundo que encontra-se tãotecnológico e por não respeitar as idiossincrasias dos educandos. E, nesse contexto,entender qual o papel social da escola e seu processo de democratização. E discutira importância do cotidiano e da contextualização dentro do Ensino da Matemática.1.1 JUSTIFICATIVA A sociedade contemporânea exige cidadãos cada vez mais eficientes paraagir e interagir nas diferentes situações que lhe são apresentadas. A competência éa condição essencial para que o indivíduo possa enfrentar e vencer os desafiosimpostos pelo avanço tecnológico. Para isso, ele necessita dispor de ferramentas,conhecimentos e técnicas que só a educação é capaz de fornecer, e a educaçãocontemporânea trilha novos rumos, aperfeiçoa-se, evolui, buscando atingir umpatamar de especialização que leva o indivíduo a “sujeito” do processo educativoatravés da democratização do conhecimento. Esse foi um dos motivos que levou àescolha desse tema, aliado ao reconhecimento de que esse estudo é defundamental importância para o entendimento da contribuição da EducaçãoMatemática, na contemporaneidade, como agente transformador de conceitos ecomo ciência capaz de inter-relacionar as diversas áreas do conhecimento. Alémdisso, reconheço a imperiosa necessidade de se rever os conceitos que se tem
  9. 9. sobre a Matemática, que é tão importante na vida do homem. Assim como dosmétodos e técnicas utilizados no seu ensino. A respeito disso se coloca Paulo Freire (1998, p. 26-29): Não temo dizer que inexiste realidade no ensino em que não resulta um aprendizado em que o aprendiz não se tornou capaz de recriar ou de refazer o ensinado. [...] nas condições de verdadeiras aprendizagens os educandos vão se transformando em reais sujeitos da construção e da reconstrução do saber ensinado [...]. Percebe-se assim, que faz parte da tarefa docente não apenas ensinar conteúdos, mas também ensinar a pensar certo. A maior importância deste estudo é a contribuição que dará para todos osprofissionais em geral, que trabalham no ensino da Matemática, pois promove umestudo dialético entre os principais pontos das teorias sócio-interacionistascorrelacionadas às ideias educacionais sobre o papel da escola e da importância douso da tecnologia em sala de aula oferecendo-lhes oportunidades de refletir sobre oseu papel como mediador no processo de ensino-aprendizagem nessa área, dentrodo nosso mundo contemporâneo.2 METODOLOGIA A metodologia de pesquisa utilizada foi de cunho qualitativo, traduzindo eexpressando o sentido dos fenômenos encontrados ao longo do trabalho. Este tipode pesquisa tem o enfoque indutivo e um caráter descritivo dos fenômenos e/oudados estudados onde há um contato interativo e direto do pesquisador com oobjeto de estudo. Como procedimento de coleta de dados foi realizada uma pesquisabibliográfica calcada em livros, revistas e demais publicações de pedagogos eestudiosos que se dedicaram a pesquisas educacionais e lançaram importantesteorias sobre a Educação Matemática.
  10. 10. Respaldada em autores como Paulo Freire (1998), Pretto (1999), Ferreira(1997), Anastácio (1993), Ernest (1991), Ubiratan D’Ambrósio (1986, 1990, 2001),Vygotsky (1984), entre outros, temos uma pesquisa bibliográfica qualitativa. Este tipode pesquisa, não nos dar apenas um bom suporte teórico, mas auxilia nadeterminação dos objetivos, na construção de hipóteses, na fundamentação dajustificativa, na escolha do tema e na elaboração das Considerações Finais. Segundo Gil (1994, p. 71): “a principal vantagem da pesquisa bibliográficareside no fato de permitir ao investigador a cobertura de uma gama de fenômenosmuito mais ampla do que aquela que poderia pesquisar diretamente”. Em seguida, um estudo dos principais pontos das teorias sócio-interacionistase análise do pensamento dos seus principais teóricos e das principais ideiaseducacionais sobre o papel da escola segundo essas teorias. Finalmente, proceder a um estudo comparativo entre as principais ideiasdesses autores, apresentando os resultados e conclusões tiradas, bem como buscaruma posição acerca dessas teorias, expressando algumas considerações econcepções adquiridas no decorrer do trabalho sobre o ensino da Matemática e aEducação Matemática.3 O QUE É TECNOLOGIA? Pode-se dizer que a tecnologia é o conjunto de teorias e técnicas quepermitem a utilização prática do conhecimento científico. Também se aplica aoprocesso através do qual os homens desenvolvem ferramentas e máquinas paraaumentar seu controle e compreensão do meio material. Olhando atentamente ao nosso redor, vemos uma grande variedade deobjetos e máquinas construídas para atender às necessidades ou resolverproblemas. É difícil imaginar um mundo sem casas, sem carros ou semtelevisão. Todos estes dispositivos são o resultado do progresso e dodesenvolvimento da tecnologia.
  11. 11. Além disso, seria impossível sem a tecnologia que o leitor esteja lendo estetexto em um computador ou impresso em papel. Podemos dizer que o nível de desenvolvimento de um país é em grandemedida o nível de desenvolvimento tecnológico. Isso significa que seu modo de vida,seu trabalho e sua riqueza depende em grande parte da sua capacidade de projetare fabricar objetos e máquinas. No momento em que os primeiros colonos construíram um instrumento nomundo, a tecnologia começou a dar seus primeiros passos. Assim, a tecnologia étão antiga quanto a humanidade. A tecnologia surgiu quando o homem foi forçado aconstruir um objeto ou instrumento para resolver um problema que não poderiaresolver com os recursos da natureza. A tecnologia tem sido uma experiência humana acumulada há muitotempo. Isto pode ser melhor compreendido em um contexto histórico que traça aevolução dos primeiros homens. Desde o uso de ferramentas muito simples até asgrandes e complexas invenções de larga escala que afetam a maioria da vidahumana contemporânea.3 A IMPORTÂNCIA DA TECNOLOGIA EM SALA DE AULA As tecnologias desempenham um importante papel na Educação. Elasrompem paradigmas tradicionais em relação ao processo de ensino-aprendizagem,apresentando-se como uma nova alternativa de ensinar e aprender. São importantesno auxílio à mediação pedagógica, no aumento da interatividade aluno-professor,servindo como um facilitador, tendo o aluno como sujeito no seu processo deaquisição de conhecimento e o professor como mediador desse processopromovendo a formação de valores tais como iniciativa, motivação, autodisciplina eautonomia. Uma grande quantidade de professores foi educada numa época ondeexistiam outros recursos tecnológicos sendo para eles difícil assumir, compreender e
  12. 12. assimilar esse novo paradigma. Desse modo, deslocamos o foco do processoeducacional: o aluno torna-se o centro desse processo e o professor, mediador.Formando-se, assim, um sistema que está inerente à proposta de aprendizagemconstrutivista. Em que tanto alunos quanto professores estejam num constanteprocesso de aprender a aprender e que o façam juntos sem a existência dedicotomias. Como afirmam Perez e Castillo (1999, p. 43): Quando a proposta educacional é centrada na aprendizagem (auto- aprendizagem e interaprendizagem) e não no ensino, o protagonista do processo se desloca do docente para o educando, e abre-se caminho para que o ato educativo seja entendido como construção de conhecimento, intercâmbio de experiências e criação de novas formas. Esse novo protagonista, por meio do fazer educativo, se apropria da história e da cultura. Nós não podemos fugir do impacto das novas tecnologias à sociedade. Nofuturo as tecnologias estarão cada vez presentes em nosso cotidiano. O Brasilingressou tarde nos avanços tecnológicos. Mas segundo Garcia (2009), “o paíspode ter um ponto de vista diferente”. A explicação, segundo ele, é que, tendo oBrasil uma população mais jovem e mais atrelada aos recursos modernos do quecertos países de primeiro Mundo eles se identificam mais com o novo, onde aspotencialidades são enormes. Desse modo, é de fundamental importância aarticulação da nossa cultura, muito rica e vital, com as novas Tecnologias. Na Escola, as tecnologias podem beneficiar professores e alunos quando usadas como ferramenta para as atividades, para o desenvolvimento de projetos e para a criação de condições que permitam uma participação mais ativa do aluno na aprendizagem. O uso das tecnologias, por si só, não garante, contudo, um ensino inovador, pois elas também podem reproduzir processos formais e repetitivos de aprendizagem. O domínio tecnológico não significa necessariamente utilização com naturalidade, desembaraço e espírito crítico. Para assim ser, é preciso que haja uma interiorização das possibilidades e uma identificação entre as intenções do usuário e as potencialidades a seu dispor. Ou seja, é necessário que exista uma identificação cultural e que, além disso, o professor vislumbre a possibilidade de obter algum ganho no seu fazer pedagógico (PONTE, 1992).
  13. 13. E, ainda, segundo D’Ambrósio (1986, p.80): Estamos entrando na era do que se costuma chamar a “sociedade do conhecimento”. A escola não se justifica pela apresentação de conhecimento obsoleto e ultrapassado e muitas vezes morto, sobretudo, ao se falar em ciências e tecnologia. Será essencial para a escola estimular a aquisição, a organização, a geração e a difusão do conhecimento vivo, integrado nos valores e expectativas da sociedade. Isso será impossível de se atingir sem a ampla utilização de tecnologia na educação. Informática e comunicações dominarão a tecnologia educativa do futuro. Daqui a alguns anos como será a Tecnologia da Educação? Seremossubstituídos por máquinas? E as escolas vão estar preparadas? A próxima geração de educadores deverá estar preparada para lidar com atecnologia senão vão depender dos próprios alunos. O contato com essastecnologias amplia a visão dos educadores e vislumbra novas possibilidades, tantospara os alunos quanto para os professores. Nenhum professor deve temer perder o seu emprego por causa da tecnologia.Mas, sim utilizá-la como ferramenta para otimizar as suas ações pedagógicas. Não temos como prever o futuro, mas sabemos que os recursos tecnológicosexistentes e os que estão por vir são extremamente importantes como ferramentasna construção de conhecimentos por parte de alunos e professores rumo a umaaprendizagem que se torne cada vez mais significativa.5. CONSIDERAÇÕES SÓCIO-INTERACIONISTAS5.1 AS IDÉIAS DE VYGOTSKY
  14. 14. Ivan Lins, cantor e compositor brasileiro, tem uma canção na qual umdeterminado trecho reforça a necessidade existente no contexto educacional, quantoa uma reflexão sobre a importância das experiências. A estrofe, abaixo da referidacanção comprova isso: De tudo que eu sei, nem tudo me foi proibido; De tudo que eu sei, nem tudo me foi permitido. Toquei, Cheirei, Provei. Usei todos os sentidos... (1996) Percebe-se que o compositor salienta, na sua composição, a importância dasexperiências vivenciadas pelo indivíduo no seu cotidiano, para a construção do“saber”, do “conhecimento”. O compositor dá sua parcela de contribuição àEducação quando expressa sua sensibilidade diante da construção do saber, pois aestrofe acima citada, ao ser analisada por educadores, conduz a uma reflexão quevisa estabelecer parâmetros educacionais, torna claro por meio de suas descobertasrealizadas em âmbito existencial que é possível estabelecer relações entre taisdescobertas e sua prática pedagógica. Paulo Freire (2001), em sua obra “Aimportância do ato de ler” referia-se à relevância da experiência no processo deaprendizagem, afirmando no momento que “ a leitura do mundo precede a leitura dapalavra” e noutro, que o professor deve “aproveitar a experiência, o conhecimentoque a criança traz para a escola”. Vasconcelos (1986, p. 82) também concorda com essa teoria quandodeclara: “A criança é um pesquisador em potencial. Levantando hipóteses sobre omundo, ela constroi e amplia seu conhecimento”. A interação do homem com o mundo, portanto é fundamental para odesenvolvimento pleno do ser humano e depende do aprendizado que realiza numdeterminado grupo cultural, a partir da inter-relação com outros indivíduos da suaespécie. Assim, o aprendizado é essencial para o desenvolvimento do ser humano ese dá, sobretudo, pela interação social, bem como, possibilita e movimenta oprocesso de desenvolvimento.
  15. 15. Vygotsky2 (1984) atribui uma significativa importância à dimensão social(embora não ignore as definições biológicas da espécie humana) a qual forneceinstrumentos e símbolos que funcionam como mediadores na relação do indivíduocom o mundo, e que por sua vez, fornecem também mecanismos psicológicos eformas de agir nesse mundo. Sendo assim o aprendizado um aspecto necessário efundamental no processo de desenvolvimento das funções psicológicas superiores. O próprio Vygotsky (1984, p. 99) afirma que “o aprendizado pressupõe umanatureza social e um processo através do qual as crianças penetram na vidaintelectual daqueles que a cercam”. Baseado nesse princípio pode-se depreender anatureza do aprendizado considerando-o como necessário e universal e uma formade garantia do desenvolvimento das características especificamente humanas eculturalmente organizadas. Pensando assim, Vygotsky (1984) destaca em sua obra as relações entredesenvolvimento e aprendizagem e analisa essa questão sob dois aspectos:compreensão da relação geral entre aprendizado e desenvolvimento. Ecompreensão das peculiaridades dessa relação no período escolar. Esta distinção éfeita por que ele acredita que, embora o aprendizado da criança tenha o seu inícionuma fase anterior ao ingresso dela na escola, o aprendizado escolar oportuniza aintrodução de novos elementos no seu desenvolvimento. Para Vygotsky (1984) há dois níveis de desenvolvimento: o “real ou afetivo”que se refere às conquistas já realizadas, e o de “desenvolvimento potencial” que serelaciona às capacidades que se acham na eminência de serem construídas. Ambosimportantíssimos para o desenvolvimento do indivíduo. O indivíduo deve seranalisado levando-se em conta ambos os níveis, sem, como se faz normalmente,priorizar um deles. As conquistas que já se encontram consolidadas na criança, as funções oucapacidades que ela já aprendeu e domina, pois já consegue utilizar sozinha, faz2 Viveu entre 1897-1934 e chegou a elaborar cerca de 200 estudos científicos sobre diferentes temase controvérsias e discussões da psicologia contemporânea. Sua obra além de contribuir para apsicologia tem uma passagem marcante no campo educacional. O estilo de sua obra temcaracterística na gênese dos processos psicológicos tipicamente humanos em seu contexto histórico-cultural.
  16. 16. parte do “nível de desenvolvimento real” que indica os processos mentais da criançaque já se estabeleceram, ou ciclos de desenvolvimento que já se completaram. Essenível se refere às atividades e tarefas que a criança já sabe fazer de formaindependente, um nível de desenvolvimento já estabelecido, “o desenvolvimentoretrospectivo”. A exemplo do anterior, temos o “nível de desenvolvimento potencial” quetambém se refere àquilo que a criança é capaz de fazer, todavia, com a ajuda deoutra pessoa. Nesse nível a criança realiza tarefas e soluciona problemas através dodiálogo, da colaboração, da imitação, da experiência compartilhada e das pistas quelhe são fornecidas. Este nível é para Vygotsky (1984), bem mais indicativo de seudesenvolvimento mental do que aquilo que ela consegue fazer sozinha. A distância entre aquilo que ela pode fazer sozinha, de forma autônoma eaquilo que ela realiza em colaboração com outros elementos de seu grupo socialcaracteriza o que Vygotsky denominou de “zona de desenvolvimento potencial ouproximal” (ZDP). Assim, o desenvolvimento da criança é visto de forma“prospectiva”. Isto porque o próprio Vygotsky (1984, p. 97) afirma: A zona de desenvolvimento proximal define aquelas funções que ainda não amadureceram, que estão em processo de maturação, funções que amadurecerão, mas que estão presentes em estado embrionário. Essas funções poderiam ser chamadas de “brotos” ou “flores” do desenvolvimento ao invés de “frutos” do desenvolvimento. Diante disso, pode-se afirmar que o conhecimento adequado aodesenvolvimento individual abrange aspectos e considerações dos dois níveis, ouseja, deve ser levado em conta, nesse processo, tanto o nível do desenvolvimentoreal quanto do potencial.5.2 AS IDEIAS DE UBIRATAN D’AMBRÓSIO
  17. 17. D’Ambrósio propõe um currículo fortemente marcado com a contextualizaçãoenfocando a Etnomatemática3 por considerar a Matemática uma manifestaçãocultural. E a Matemática da escola nada mais é do que apenas uma das muitasmatemáticas que se encontram pelas diversas culturas. No caso específico da Educação Matemática, a alternativa mais viável éincorporar aos programas a Etnomatemática, embora raramente seja consideradacomo parte integrante da matemática escolar. Observando-se as primeirasreferências, como por exemplo, em Platão ou na própria Idade Média, onde foiconstruída a ciência moderna, ali se encontra Etnomatemática. A incorporação de Etnomatemática à prática educacional matemática exige aliberação de alguns preconceitos sobre a própria Matemática, como entender o queé Matemática, rigor, demonstração, e o que é aceitável. Fatos que geram umadiscussão sem qual a Educação Matemática dificilmente encontrará o campoadequado para se revitalizar. Essa discussão é de natureza histórico-epistemológica, infelizmente ausente na quase totalidade dos enfoques à EducaçãoMatemática. A Educação Matemática baseando-se num alicerce aparentemente sólido queé a Matemática como ciência, reflete essa solidez. Em alguns casos de forma elitistae pedante, selecionando as melhores mentes, pois a Matemática como disciplinaescolar é a maior responsável por frustrações, deserções e pela manutenção deuma estratificação social injusta e inaceitável. Com os avanços nas teorias deaprendizagem, o aparecimento de novas tecnologias aplicadas a Educação, osprogressos recentes da Matemática e das demais ciências provocam alteraçõesimportantes e profundas no ensino das Ciências e da Matemática. D’Ambrósio é considerado um dos maiores nomes da Etnomatemática noBrasil. Ele não limita o campo da Etnomatemática ao estudo de sistemas ou ideiasliteralmente matemáticos de diferentes povos, mas, refere-se de maneira bastante3 O termo Etnomatemática foi proposto em 1975 por Ubiratan D’Ambrósio para descrever as práticasmatemáticas (sistemas de símbolos, de medidas, organização espacial, métodos de cálculos,estratégias de resolução de problemas e qualquer e qualquer outra ação que possa ser convertidaem representações formais) de grupos culturais, sejam eles uma sociedade, uma comunidade, umgrupo religioso ou uma classe profissional.
  18. 18. ampla à “arte ou técnica de explicar, de conhecer, de entender os contextosculturais”, concepção que segundo o autor está próxima de uma teoria deconhecimento ou “teoria da cognição”. Os trabalhos mais atuais relacionados à Etnomatemática comprovam que aMatemática desenvolve-se de forma distinta entre as várias culturas e expressa porformas particulares de raciocinar logicamente traduzidos por diferentes formas dequantificar, calcular e medir. Segundo Anastácio (1993, p. 59, grifo do autor): A Etnomatemática é definida como a matemática do ambiente ou matemática da comunidade. É a maneira particular (e talvez peculiar) em que grupos culturais específicos realizam as tarefas de contar, classificar, ordenar e medir. Hunting (1980) define-a como “a matemática usada por um grupo culturaldefinido ao lidar com problemas e atividades em seu meio”. Ferreira (1997) em seu boletim publicado no Grupo Internacional de Estudossobre Etnomatemática (ISGEm), define a Etnomatemática como uma “matemáticacodificada no saber-fazer” e Ascher(1997) a considera como “a matemática dospovos não-letrados, reconhecendo, como pensamento matemático, noções, que dealguma maneira correspondem ao que temos em nossa cultura. Diante da diversidade de enfoques dados a Etnomatemática pode-se afirmarque a formulação de um conceito definitivo sobre a Etnomatemática, especialmentepor se tratar de uma nova perspectiva na Educação Matemática, ainda encontra-seem processo de formação. Assim, todas as definições apresentadas são provisóriase estabelecidas por professores e pesquisadores que organizam os estudosetnomatemáticos. Até o próprio D’Ambrósio, inicialmente nas suas definiçõesrestringe-se à matemática praticada nos contextos culturais e desenvolvida nosentido de atender as necessidades constantes estabelecidas no dia-a-dia dessescontextos.
  19. 19. É importante salientar o valor pedagógico da Etnomatemática paracomunidades e contextos existentes e seu relacionamento com a prática escolardiária, porque isso oportuniza uma investigação de saberes produzidos pordeterminados contextos e que passam a ajudar no entendimento das necessidadesexistentes na natureza de um determinado grupo.6 O PAPEL SOCIAL DA ESCOLA O avanço científico que caracterizou a modernidade trouxe comoconsequências naturais uma mudança na visão de mundo e uma forma maisobjetiva e eficiente de encarar os desafios culturais impostos pela vida cotidiana. Oeducar hoje se defronta com uma infância e, sobretudo, uma juventudeconscientizada e influenciada pelos grandes progressos da ciência e da tecnologia ea perspectiva é que nos próximos anos, uma criança de seis ou sete anos de idadechegue à escola tendo plena habilidade de cálculo. Diante disso, cabe uma pergunta: Como a escola responde a esse mundoque se apresenta hoje com um enorme impacto de mudanças sociais, políticas,tecnológicas e econômicas? É impossível conceber uma escola cuja finalidade maiorseja dar continuidade ao passado. Sua obrigação maior é preparar gerações para ofuturo, pois as crianças que estão hoje concluindo a primeira fase do ensinofundamental serão as forças ativas de um futuro bem próximo. A missão da escola edo educador é, pois, possibilitar e acelerar a transição entre um passado deincertezas educacionais e um futuro que se delineia a promissor. Daí a necessidadede um esforço em massa, de proporções desconhecidas na história para que aescola desempenhe seu papel insubstituível de preparar crianças, jovens e adultospara que sejam instrumentos dessa mudança. Se a sociedade tecnológica passa por contínuas transformações, numavelocidade surpreendente, os educadores fazendo parte dessa sociedade emmudança, por vezes, angustiam-se e preocupam-se, tendo em vista as dificuldadescom que se defrontam no momento de definir os conteúdos mínimos básicos de que
  20. 20. os alunos necessitarão em suas atividades futuras. Essa preocupação se acentua,entretanto, no que concerne ao conteúdo matemático, visto que, a Matemática éuma disciplina que se inter-relaciona com todas as áreas do saber, principalmentecom o conhecimento científico e tecnológico. O ponto de partida para fixação desses conteúdos é um reestudo dessadisciplina, uma mudança na visão tradicional que se tem da Matemática como umadisciplina fria, sem espaço para a criatividade. De acordo com Thompson (1992, p.127): Muitos indivíduos consideram a Matemática uma disciplina com resultados precisos e procedimentos infalíveis, cujos elementos fundamentais são as operações aritméticas, procedimentos algébricos e definições e teoremas geométricos. Dessa forma, o conteúdo é fixo e seu estado pronto e acabado. Assim, sendo há uma necessidade dos novos professores compreenderem aMatemática como uma disciplina em que o avanço se dá como consequência doprocesso de investigação e resolução de problemas. É importante, ainda que oprofessor entenda que a Matemática estudada deve, de alguma forma, ser útil aosalunos, ajudando-os a compreender, explicar ou organizar a sua realidade. Inúmeros filósofos da Matemática vêm desafiando a visão da Matemática quepredomina no ensino dessa disciplina, como uma visão absolutista em que ela secaracteriza pela lógica formal e pelo predomínio da razão absoluta. A noção daMatemática como uma coleção de verdades a serem absorvidas pelos alunos. Umadisciplina cumulativa, predeterminada e incontestável. Essa visão tem encontradoresistência de modernas correntes filosóficas, dentre eles, Ernest (1991) que seguea linha de Lakatos (?), ressalta a importância da interação social na gênese doconhecimento matemático. Ele enfatiza o fato de que a Matemática evolui de umprocesso de um processo humano e criativo de geração de ideias e subsequenteprocesso social de negociação de significados, simbolização, refutação eformalização, afirmando ainda que o conhecimento matemático evolui da resoluçãode problemas provenientes da realidade ou da própria construção matemática. AEducação Matemática tem como principal desafio determinar como transferir para o
  21. 21. ensino essa visão da Matemática, visto que a sociedade em geral e o educando, emparticular, não encaram a Matemática como uma disciplina dinâmica que oportunizacriatividade e emoção. O princípio que vem dirigindo o ensino da Matemática há vários séculos é avisão absolutista que gera uma dinâmica de ensino em que os alunos devemacumular conhecimentos. No entanto, com base na construção social doconhecimento matemático, a atividade do matemático deve ser descrita comomenos acúmulo de informação e mais ação. Dentro dessa visão, o objetivo doensino de Matemática é que os alunos tenham experiências matemáticas idênticasas dos matemáticos. Experiências essas que devem caracterizar-se pelaidentificação de problemas e comprovação da legitimidade das soluções propostas. A escola é um organismo social pela sua capacidade transformadora e porencontrar-se inserida numa sociedade que ela reflete. Assim sendo, o seu papel éde suma importância para a vida do aluno, para a sua preparação nodesenvolvimento de habilidades e capacidades que lhe possibilite integra-se a essasociedade e com ela interagir de forma eficiente. Entretanto, se faz necessário que aescola utilize metodologias que oportunizem ao aluno ser o sujeito da ação, o agenteda construção de seu próprio conhecimento.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS É notório que o ensino da Matemática sempre enfrentou sérios problemas e,apesar dos esforços empreendidos quer pelas escolas, quer pela iniciativa particularde pedagogos e professores que atualmente buscam minimizar esses problemas,buscando novos conhecimentos e práticas pedagógicas mais eficazes, são inúmerosos obstáculos que surgem impedindo a realização de um trabalho eficiente e isso sedeve a alguns fatores como a não existência de políticas educacionais efetivas,interpretações errôneas acerca de concepções pedagógicas e a falta de umaqualificação profissional adequada dos educadores envolvidos com o ensino daMatemática, sobretudo na escola pública.
  22. 22. Outra falha no ensino da Matemática advém de, normalmente, não se levarem consideração a experiência do aluno, adquirida no seu dia-a-dia e, obviamentefora da escola, na construção dos significados. Isto porque, geralmente, a escola e oprofessor ao realizarem a prática educativa, partem para um tratamento escolar, deuma forma esquemática. Impossibilitando-os de desfrutar da riqueza de conteúdosadvindos da experiência profissional. Os conceitos desenvolvidos no decorrer dasvivências práticas dos alunos e de suas interações sociais são relegados,subestimados em detrimento de conceitos absolutos que primam pelo absoluto. A Matemática, disciplina viva e dinâmica, é ensinada como algo estático,abstrato, complexo e por isso mesmo adquire uma característica de seleção e,consequentemente, de exclusão porque passa a ser o conhecimento dirigido amentes privilegiadas, enquanto o aluno comum, normal, vê-se sujeito à reprovação,à evasão. A escola e o ensino de Matemática que deveriam formar o aluno para oexercício da cidadania, para reconquista da auto-estima são responsáveis pelaconstrução do não cidadão, por colocar a auto-estima em níveis baixíssimos. Inúmeros estudiosos conscientes dessas deficiências do ensino daMatemática e da necessidade de reverter esse quadro iniciaram estudos epesquisas que apontam novos caminhos, novos procedimentos pedagógicos(métodos, técnicas, atividades, materiais instrumentais) capazes de modificar o fazermatemático. A qualificação do professor, o seu aprimoramento, a sua mudança devisão quanto ao ensino da Matemática e a necessidade de atualização doscurrículos, normalmente obsoletos, ultrapassados e desvinculados do uso das novastecnologias, são preocupações desses estudiosos. Vygotsky (1984) evidencia inter-relação entre desenvolvimento eaprendizagem, salientando também a importância da interação do homem com omundo para o desenvolvimento pleno do ser humano que depende do aprendizadoque realiza num determinado grupo cultural, a partir da inter-relação com outrosindivíduos da sua espécie. Ele atribui uma significativa importância à dimensãosocial da educação que fornece instrumentos e símbolos que funcionam comomediadores na relação do indivíduo com o mundo.
  23. 23. Vygotsky (1984) considera que o ensino escolar desempenha importantepapel na formação dos conceitos de um modo geral e dos científicos em particular,como no caso da matemática. Assim sendo, ele afirma que o “aprendizado escolarexerce significativa influência no desenvolvimento das funções psicológicassuperiores, justamente na fase em que elas estão em amadurecimento”. Assim, oensino puro de conceitos não apresenta qualquer resultado, é infrutífero, nãocontribui para a formação de um conhecimento real e consistente, mas um falsoconhecimento, vazio de significados. D’Ambrósio (1986) acredita que a Matemática, como ciência, deve serestudada dentro de um contexto próprio, e se isso ocorre, o ensino dessa disciplinapassa a ser encarado sob o ponto de vista puramente matemático, tornando-sedesinteressante e enfadonho. Dessa forma, se a Matemática e EducaçãoMatemática primam pela ação, são dinâmicas e sofrem um constante processoevolutivo, o seu ensino deve estar fortemente ligada a fatores sociais. Um problema crucial no ensino de Matemática é o que diz respeito aos altosíndices de reprovação. Parece incoerente que alunos acostumados a lidar commedidas, marcar o campo para jogar futebol, fazer pipas, passar troco, calcular edemarcar áreas para o plantio, construir casinhas de cachorro e mais uma infinidadede atividades envolvendo princípios matemáticos e, que o aluno da periferia e dazona rural fazem, saiam-se mal nas aulas e nas atividades diagnosticadas nocontexto dessa disciplina. Como ratificado por Thomaz (1994, p. 43): Minha prática pedagógica tem mostrado que o aprendizado da matemática escolar tem-se constituído em um problema sem perspectiva de solução para a vida acadêmica da maioria dos alunos, embora muitos deles utilizem-na em sua vida cotidiana com sucesso. D’Ambrósio (1986), assim, acredita e afirma que a alternativa mais viável parauma mudança no ensino da Matemática é a incorporação da Etnomatemática nosprogramas, liberando alguns preconceitos sobre a Matemática. Um dos pontosevidenciado por ele refere-se aos conteúdos ensinados que o autor considera depouca importância no contexto sócio-econômico-cultural, pois, segundo ele, o tipo de
  24. 24. Matemática ensinado às crianças e que será utilizado no seu ambiente de trabalho éé que será importante no seu contexto sociocultural. O caráter de universalidade que a Matemática possui, permite uma análisecrítica sobre o seu papel na melhoria da qualidade de vida com inúmerasinterpretações sobre o que representa a ciência para o bem-estar do homem. Segundo D’Ambrósio (1986): O Programa Etnomatemático tenta acabar com os conhecimentos estabelecidos e identificados no seio de uma população específica no intuito de identificar os processos geradores e formadores dos conceitos produzidos e sua posterior difusão no contexto estabelecido na tentativa de identificar os significados primordiais que motivam os integrantes do mesmo a difundir suas práticas com vistas a atenderem suas necessidades básicas. Acredita-se que a Etnomatemática (como defende D’Ambrósio) num futurobastante próximo poderá ser utilizada em sala de aula e também será de grandeimportância para a socialização dos conteúdos, possibiliando a aproximação daMatemática a áreas aparentemente distantes. Essa aproximação dá como resultadoa interdisciplinaridade, oportunizando ao aluno desenvolver-se de forma integral econstruir o seu conhecimento de maneira total, como um todo. REFERÊNCIASCARRAHER, Terezinha, CARRAHER, David e SCHLIEMAN, Analúcia. Na vida dez,na escola zero. 3. ed. São Paulo: Cortez, 1989.GRINSPUN, Mirian P.S. ZIPPIN (Org.) Educação Tecnológica: Desafios eperspectivas. São Paulo: Cortez, 1999.D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: Reflexões sobre Educação eMatemática. 2.ed. São Paulo: Summus, 1986.
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