Operador anular
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Operador anular Operador anular Presentation Transcript

  • Por operador anularManuel AlejandroRegalado González11110202
  • Una ecuación diferencial de la formaSe puede escribir también por conveniencia dela forma L(x) = g(x), donde L representa eloperador diferencial lineal de orden n:La notación de operadores es más que un cambiode variables; en un nivel muy práctico, laaplicación de los operadores diferenciales nospermite llegar a una solución particular deciertos tipos de ecuaciones diferenciales linealesno homogéneas.
  • Pasos a seguir:1. Identificar la solución complementaria de L, yc que consiste en la combinación lineal de l funciones linealmente independientes . Esta es, la solución a la E.D. homogénea relacionada.2. Obtener una nueva ecuación diferencial lineal homogénea aplicando el anulador mínimo posible M de la función relacionada con L a ambos lados de la E.D. original L, para obtener ML(y)a) Resolver la nueva ecuación homogénea ML(y), que tendrá m+l funciones soluciones linealmente independientes.
  • Pasos a seguir:b) Identificar cuales de esas funciones, ya están contenidas en yc.c) Las funciones que no fueron ”eliminadas” por el paso 2b, forman a yp.3. Sustituir los coeficientes indeterminados de yp en la E.D. original L(y)a) Establecer L(y) f(x) y expandir la igualdad.b) Comparar los coeficientes en las diferentes funciones de L(yp) con los de f(x) y resolver para ellos, para obtener yp4. Establecer la solución general de L(y), que es yc+yp.