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Números enteros
 

Números enteros

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    Números enteros Números enteros Presentation Transcript

    • INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES
      ARITMETICA
      NUMEROS ENTEROS
      GRADO SEPTIMO
      LIC. RAÚL EMIRO PINO S.
      CODAZZI-CESAR
    • Los números negativos aparecen en muchas situaciones de la vida diaria
      .
      Para señalar el número de plantas de un edificio en el ascensor. Utilizamos números negativos para las plantas que están por debajo de cero, es decir, para los sótanos o plantas subterráneas.
    • Para medir altitudes. Se considera 0 el nivel del mar, los niveles por encima del mar se pueden expresar por números enteros positivos, y los niveles por debajo del nivel del mar se pueden expresar por números enteros negativos
    • Para medir temperaturas. Fíjate en el termómetro. El termómetro mide la temperatura en grados. Cuando el termómetro marca 0 grados el agua se congela. 
      Las temperaturas por encima de 0 grados se indican con números enteros positivos.
      Las temperaturas por debajo de 0 grados se indican con números enteros negativos
    • NUMEROS ENTEROS
      Los números +1, +2, +3, +4,…se pueden escribir simplemente 1, 2, 3, 4,…y los llamamos números enteros positivos, y a los inversos aditivos de los números positivos o naturales, los escribimos -1, -2, -3, -4, y los llamamos números enteros negativosy se leen menos uno, menos dos, menos tres, menos cuatro respectivamente.
    • Escritura sencilla:
      • Los números positivos se escriben sin signo
      • Los números negativos se escriben siempre con signo y entre paréntesis cuando  sea necesario.
      Por ejemplo: 3 + 5 + (−2) + (−4) + 1 = ...(Se entiende que 3, 5 y 1 son positivos)
      El conjunto de los números enteros lo notamos con la letra Z. Los números enteros están formados por los enteros positivos, los enteros   negativos y el cero (0). El 0 no se considera ni positivo ni negativo.
    • Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…}
      _
      +
      +
      Z = Z U { 0 } U Z ; Z es el mismo conjunto de los N
      Todo número entero tiene un número opuesto o inverso aditivo, de tal forma que al adicionarlos su suma es 0. si a es un número entero, entonces su inverso aditivo se representa como -a
    • ACTIVIDAD
      Determina un número entero para cada una de las siguientes situaciones
      a. El submarino se encuentra a 1856 m de profundidad
      b. A temperatura de 13 grados bajo cero
      c. Un ascensor subiendo al 5° piso
      d. Sócrates nació en el año 470 antes de Cristo
    • REPRESENTACION DE Z EN LA RECTA NUMÉRICA
      Para representar Z en la recta numérica elegimos un punto fijo 0 (cero) en el sitio mas apropiado para representar los números, luego se determina la distancia que separa dos enteros consecutivos el cual debe ser igual para todos. A la distancia acordada entre dos enteros consecutivos se escribe a la derecha los enteros positivos y a la izquierda los enteros negativo
    • +
      Enteros positivos Z
      0
      1 2 3 4 5…
      ...-4 -3 -2 -1
      -
      Enteros negativos Z
      Los números enteros son infinitos.
      Determina el opuesto de cada uno de los siguientes enteros:
      a. 8 =
      -8
      b. 5 =
      - 5
      c.1 =
      - 1
    • ACTIVIDAD
      Escribe el antecesor y sucesor de los siguientes Z
      2
      4
      a. __ 3 __
      f. __ -4 __
      -5
      -3
      -3
      -1
      b. __ -2 __
      g. __ 0 __
      -1
      1
      4
      6
      c. __ 5 __
      h. __ -3 __
      -4
      -2
      -2
      0
      5
      d. __ -1 __
      i. __ 4 __
      3
      -10
      0
      e. __ -9 __
      j. __ 1 __
      -8
      2
    • ORDEN EN LOS ENTEROS
      Sean a y b números enteros se dice que a es menor que b y se escribe
      a < b si b – a ϵ Z donde
      +
      +
      Z= {1, 2, 3, 4,…}
      “a es menor que bes lo mismo que “b es mayor que a” y se escribe b > a gráficamente la situación a < b se representa localizado sobre una recta.
      a
      b
    • Si a < b o a = b se dice que “a es menor o igual que b y se escribe a < b. ejemplo:
      En cada par de número escribe el signo < (menor), > (mayor) o = (igual) según corresponda
      >
      e) 3 -8
      <
      a) 5 8
      f) -5 5
      <
      b) -8 -3
      <
      =
      g) 4 4
      c) 0 -3
      >
      =
      h) -8 -8
      d) -5 -2
      <
    • Ordena en forma ascendente (menor a mayor) los siguientes números enteros
      a)- 2, 3, -4,0,-8,-3,4,7,2,-7
      -8,
      -7,
      -4,
      -3,
      -2,
      0,
      2,
      3,
      4,
      7
      b) 3,0,-3,-4,7,2,-7,-1,9,-6,-5
      -7,
      -6,
      -5,
      -4,
      -3,
      -1,
      0,
      2,
      3,
      7,
      9
      c) -8,-4,3,-2,-7,-1,5,-5,1,4
      -8,
      -7,
      -5,
      -4,
      -2,
      -1,
      0,
      1,
      3,
      4,
      5
    • ACTIVIDAD
      1.Escribe el signo < (menor), > (mayor) o = (igual) según corresponda
      e) -3 -8
      a) 4 4
      f) -3 3
      b) -2 -1
      g) 4 -4
      c) 0 3
      h) 0 -8
      d) -7 3
    • 2. Ordena en forma descendente (mayor a menor) los siguientes números enteros
      a) -10,-4,3,-2,-7,-1,-5,1,4
      b) 3,0,-3,-4,7,2,-7,-1,9,-6,-5
      c)- 2, 3, -4,0,-8,-3,4,7,2,-7