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Tubo en u
 

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    Tubo en u Tubo en u Document Transcript

    • TUBO EN USe trata de un tubo transparente doblado en forma de “U” y abierto en ambosextremos. Por cada rama se vierten dos líquidos de diferente densidad e inmisciblesentre sí; por ejemplo, agua y aceite de cocina. No importa cuál ocupe el fondo del tubo(eso dependerá de cuánto pongamos de cada uno), pero siempre ocurrirá que el demenor densidad va a quedar por arriba del más denso. Fijate: acá te muestro las dosposibilidades y en ambas representé al agua en celeste y al aceite (que es menos densoque el agua) en amarillo. un tubo en Ufunciona igual aunque esté inclinado, o sus ramas tengan diferente largo o grosor (un tubo en U)Los tubos en U tienen varias finalidades: una de ellas es que conociendo la densidaddeuno de los líquidos, se puede conocer la del otro. Otra finalidad es poder armar conellos ejercicios para los exámenes.Para cualquiera de esas dos finalidades se procede de la misma manera (lo voy aejemplificar con el caso de la izquierda): voy a considerar el nivel indicado por lasuperficie que separa los dos líquidos inmiscibles, que corta ambas ramas a la mismaaltura. Como el líquido por debajo de ese nivel es de un sólo tipo -en este caso agua-, la presión en ese nivel es idéntica en ambas ramas. La superficie que queda al aire en ambos fluidos también es la misma: la atmosférica, de modo que la diferencia de presión de ambas columnas es la misma. ΔP1 = ΔP2Aplicando entonces el principio general de la hidrostática en ambas columnas tenemos: ρ1 Δh1 = ρ2 Δh2y tambiénδ1 Δh1 = δ2 Δh2Con medir ambas alturas y conocer la densidad de uno de los líquidos, puede conocersela del otro.CHISMES IMPORTANTES
    • Si el tubo en U se llenase con un único líquido, la consecuencia es que el nivel superior en ambas ramas -por distantes que estuvieran- sería el mismo. Los albañiles suelen valerse de este fenómeno para ubicar posiciones de igual altura pero distantes. En lugar de un tubo de vidrio usan una manguera larga y transparente. Aprendé.PREGUNTAS CAPCIOSAS Cuando lo que el albañil debe dejar horizontal es abarcable por el largo de una regla, usa una -llamada "nivel"- que también tiene un tubo en U, pero invertido. El tubo está cerrado en ambas ramas, por supuesto, y -además de agua- tiene en su interior una burbuja de aire. ¿Cómo funciona?PRESIONES ABSOLUTAS Y RELATIVASEl Principio General de la Hidrostática nos permite conocer la diferencia depresiónentre dos puntos cualesquiera en el seno de un líquido. Pero no nos indica dóndela presión vale cero. Por lógica, la presión vale cero en el vacío (no hay materia querealice presión ni fuerza sobre nada). Pero ese dato de poco sirve ya que no tenemosvacío dentro del seno de un fluido (la sola idea es contradictoria).Entonces se utiliza una escala relativa, que fija un cero arbitrario (un cero que no escero), en el ambiente en que vivimos, o sea, en la superficie de la Tierra.Pero ahora que conocemos el valor de la presión en la superficie de la Tierra, que eslapresión atmosférica, y que es también el valor de la presión de cualquier líquido en lasuperficie de contacto con el aire, podemos conocer el valor absoluto de presión encualquier punto del seno de un líquido.Por ejemplo en nuestra piscina de 4 metros de profundidad que analizamos en elapunte sobre el Principio General de la Hidrostática encontramos que la diferencia depresión entre la superficie y el fondo eraΔPr = 10.000 N/m3 . 4 mΔPr = 40.000 PaTomando arbitrariamente un valor de presión cero en la superficie del agua, diríamosque la presión a 4 m de profundidad es 40.000 Pa. Y acabamos de usar la escalarelativa.Pero si admitimos que en la superficie del agua la presión no vale cero sino quevalePatm = 101.300 Pa, entonces la presión absoluta a 4 m de profundidad valdrá:ΔPr = Pr4m – Pratm = 10.000 N/m3 . 4 m = 40.000 PaDe donde:Pr4m = 141.300 PaY esta, ahora, es la presión absoluta o, si querés, la presión dada en la escala absoluta.Resumiendo: presión absoluta = presión relativa + presión de la atmósfera
    • Como ya te había dicho, los manómetros sonincapaces de medir presiones absolutas (toman como“0 de referencia” al espacio que habitamos nosotros,que sabemos que no vale 0); por esa razón, a laslecturas que dan estos instrumentos las llamamospresiones manométricas o relativas. No obstante, apartir de ese dato, es fácil conocer la presión absoluta.Acá al lado tenés uno. Son los relojitos que vienen conel tanque de oxígeno, o el de cualquier otro gascomprado en tubo. También son los del tensiómetroque mide la presión arterial. Es fácil reconocerlosporque la aguja parte de cero.Los instrumentos que miden la presión absoluta se llaman barómetros, y son los queusan los meteorólogos para conocerla y te la informan por la radio. De modo que a lapresión absoluta también se la llama barométrica. La igualdad de más arriba lapodemos expresar así, que es lo mismo: presión barométrica = presión manométrica + presión de la atmósferay en las unidades que quieras. Pero acordate que lapresión de la atmósfera vale 1 atm, o 101.300 Pa,o1.013 hPa, o 76 cmHg, o 760 mmHg, o 14,69 PSI.Acá mandé un barómetro. Independientemente de lasunidades en las que venga graduada su escala, casisiempre contiene el valor de la presión atmosférica. Yaunque ambos instrumentos miden la mismamagnitud, los barómetros sensan un rango depresiones muy pequeño ya que -generalmente- seutilizan para fines meteorológicos.CHISMES IMPORTANTES Tanto en los exámenes de Física como en lo cotidiano, cuando te dan una presión como dato, no te aclaran si pertenece a la escala relativa o a la absoluta. Vos te tenés que dar cuenta sin ayuda, guiándote por el valor y el contexto. Por ejemplo, si decimos que la presión venosa es de 10 mmHg, está claro que el dato es presión relativa (si fuese absoluta tendría que ser superior a760). Y así...PREGUNTAS CAPCIOSAS ¿Te animás a identificar las unidades, las escalas y los rangos de los instrumentos que aparecen en las fotos?HIDRODINAMICA - CAUDAL - PRINCIPIO DE CONTINUIDADCAUDALLa medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal. Decir queel río Paraná es más caudaloso que el Uruguay indica que el primero transporta másagua que el segundo en la misma cantidad de tiempo. A su vez, la cantidad de fluido
    • puede medirse por su masa o por su volumen (siempre que su densidad sea constante,cosa que supondremos que es así), de modo que masa m caudal = Q = (caudal de masa) tiempo Δt volumen Vol caudal = Q = (caudal de volumen) tiempo ΔtComo te dije, ambos describen el mismo fenómeno. Voy a usar sólo el segundo, que semedirá en unidades de volumen sobre unidades de tiempo. Las unidades "oficiales"(Sistema Internacional): 3 m [Q] = spero hay varias otras que se utilizan, sobre todo, en clínica:[Q] = l/min , ml/h... etc.Fijate que se acostumbra usar V (mayúscula) para volumen y v (minúscula) paravelocidad, que en este capítulo de la física se mezclan mucho (a veces usaré Vol que,aunque es incorrecto, te va a resultar más claro).Acá tenés algunos caudales típicos: Caudales aproximados de algunas corrientes famosas (en l/min) Río de la Plata 420.000 Río Paraná 290.000 Río Uruguay 130.000 Canilla abierta en mi casa 4 - 15 Sangre de un adulto circulando por la aorta 2,5 - 5Mirá cómo el caudal se relaciona fácilmente con la velocidad a la que se desplaza elfluido. Consideremos un tubo por el que se desplaza un fluido. La sección interna (oárea, o luz) del tubo es A y la velocidad a la que se desplaza el fluido (cada moléculadel fluido) es v. Ahora tomemos arbitrariamente un cierto volumen dentro del tubo. Esevolumen (un cilindro) es igual a la superficie de su base (que no es otro que la seccióndel tubo, A) por la altura (un cierto Δx):Vol = A . ΔxAl cabo de cierto intervalo de tiempo(Δt) todo el volumen habráatravesado el área de adelante.Justamente así teníamos definido elcaudal:Q = Vol / Δty recordando que v = Δx/Δt nosqueda:Q=A.vEl caudal es igual a la velocidad a laque se mueve el fluido por la seccióndel conducto.Este resultado importantísimo nos va a ser enormemente descriptivo y útil después deenunciar elPRINCIPIO DE CONTINUIDADSupongamos que a una canilla abierta que posee un cierto caudal le enchufamos unamanguera. Después de un rato en que nos aseguramos que el flujo se estabiliza (o sea:
    • logramos un flujo estacionario) no está mal decir que la canilla vierte en un extremo dela manguera una cierta cantidad de agua en una cierta cantidad de tiempo.Inventemos: por ejemplo, 10 litros por minuto. ¿Cuál es el caudal en el otro extremo dela manguera? La pregunta es tan tonta que parece absurda: 10 litros por minuto. Lamisma cantidad que entra por una punta sale por el otro extremo en el mismo intervalode tiempo.Decir esto es lo mismo que decir: en todo el trayecto de la manguera no se crea ni sedestruye agua. Todo lo que entra, sale (por supuesto, la manguera no debe estarpinchada). A esta cuestión tan sencilla se la llama principio o ecuación decontinuidad yno es nada más ni nada menos que la forma que adopta el principio de conservación dela materia en el barrio de los fluidos.Si llamamos Q1 al caudal en un extremo y Q2 al caudal en el otro podemos resumirtodo lo dicho escribiendoQ1 = Q2Si combinamos esta obviedad -fundamental- con la relación velocidad-área que teexpliqué recién, nos queda:A1 . v1 = A2 . v2Y esta expresión tiene sorpresa: por un lado nos dice que en todas las partes de lamanguera el líquido se va a mover a la misma velocidad... mientras no cambie lasección de la manguera (que es lo más común en las que venden en la ferretería). Peropor otro lado, también nos dice que en todo conducto de sección variable... cuando aumenta la sección disminuye la velocidad cuando disminuye la sección aumenta la velocidadEJEMPLOS Para regar el jardín, si el chorrito no llega hasta el último cantero, todos saben que apretando la puntita de la manguera (achicando la sección de salida) el chorro sale con más velocidad y llega más lejos (qué sería, si no, de los malvones, pobrecitos). Los cruces de los ríos suelen establecerse en los lugares más anchos (ahí la corriente es más lenta y menos peligrosa). En los edificios de departamentos, los pasillos suelen ser más ventosos que el resto de los ambientes, ¿te diste cuenta?CHISMES IMPORTANTES: La sección de un conducto para un fluido, no siempre tiene una apariencia amigable. Muchas veces es engañosa. Un motivo típico de ésto es cuando los condutos se bifurcan, o se dividen en varias ramas. Suele traer mucha complicación a los estudiantes, e hice un apartado sobre ese tema. Lo tenésacá.PREGUNTAS CAPCIOSAS: En algunos ríos aptos para la práctica de rafting, hay lugares del curso de agua que están bastante obstruidos por rocas, ¿cómo se llaman? Vos acordate que las expresiones fraccionarias (tanto las operaciones como las de unidades) se escriben con la raya de división horizontal. En muchas partes de este sitio las escribo oblicuas y con el denominador en el mismo renglón; eso no es correcto, pero el lenguaje html no lo permite de otro modo si no es insertando imágenes. Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Es de muy mala onda dejar canillas abiertas al bonete. Lo mismo que tener cueritos defectuosos y canillas perdiendo por años. Aprendé a repararlos... es muy fácil y quedás bien con tu pareja. Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina.
    • TEOREMA GENERAL DE LA HIDRODINAMICANo está del todo claro si fue el padre, Johann Bernoulli (1667-1748) o elhijo, DanielBernoulli (1700-1782), el benefactor de la humanidad que descubrió lafórmula que –para evitar problemas familiares– llamamos simplemente Principiode Bernoulli.Esta ecuación surge de la aplicación del principio de conservación de la energíamecánica, pero aplicada a un fluido. Por caso general tomemos una corriente enun tubo de ancho variable que además cambia de altura. En esta corriente defluido ideal se cumple queP + δ g h + ½ δ v² = cte.Analicemos por separado cada uno de los tres términos:P, el primero. P es presión, y representa al trabajo que realiza sobre una masa defluido, la masa de fluido de atrás que viene empujando. A este término se lollamapresión hidrostática. Proviene de dividir el trabajo de una fuerza exterior(L) sobre una masa de fluido, por su volumen.δ g h, el segundo. Densidad por gravedad por altura. Este término representa laenergía potencial del fluido: la energía que posee simplemente por estar a ciertaaltura sobre la Tierra (recordá lo agradable que es ducharse en una casa cuyotanque de agua está bien, pero bien alto). A este término se lo llama presiónhidrodinámica. Proviene de dividir la energía potencial gravitatoria de una masacualquiera de fluido,m g h , por su volumen.½ δ v², el tercero. Un medio por la densidad por la velocidad de la corriente alcuadrado. Este término representa la energía cinética del fluido. Proviene dedividir la energía cinética, ½ m v², por el volumen.Podrás concluir conmigo que el Principio de Bernoulli viene a ser algo así como elaspecto que el principio de conservación de la energía mecánica adopta en elbarrio de los fluidos. Y a eso se llega dividiendo la energía mecánica del fluido porsu volumen. Algo así como energía mecánica por unidad de volumen: la energíamecánica específica.Acordate que la energía mecánica se conserva sólo cuando no hay fuerzas noconservativas actuando (LNC = ΔEM), de modo que el principio de Bernoulli sólopuede aplicarse a fluidos en los que la viscosidad (el rozamiento) seadespreciable. El principio de Bernoulli sólo se puede aplicar a fluidos idealesAún así representa una herramienta muy útil, y sumamente descriptiva.Que la suma de los tres términos sea constante nos permite comparar dosestados, dos posiciones de una misma corriente:PA + δ g hA + ½ δ vA² = PB + δ g hB + ½ δ vB²
    • Acá tenemos una cañería en la que puedenvariar las secciones y las alturas por las quecircula.Las alturas deben considerarse hasta elpunto medio de la sección (en el esquema nolo indiqué así para ganar claridad) y el grosordel caño debe ser despreciable respecto aesa altura, si no... no vale.Acordate que se trata de un fluido ideal condensidad constante y flujo ordenado.Veamos dos casos particulares y muy aleccionadores. Primero supongamos que elfluido está quieto (la canilla cerrada). En ese caso vA = vB = 0, los términos deenergía cinética desaparecen y nos queda: PA + δ g hA = PB + δ g hBreagrupando δ g hB – δ g hA = PB – PA δ g (–Δh) = ΔPque no es otra cosa que el principio generalde la hidrostática. Si te lo olvidastevolvé acá. Ahí, fijate, hay una pequeñísimadiferencia: en lugar de hablar de alturashablé de profundidades...Ahora analicemos qué nos dice Bernoulli que pasa con una corriente horizontal, esdecir, sin cambios de altura. Cuando hA es igual a hB, los segundos términos secancelan y nos queda PA + ½ δ vA² = PB + ½ δ vB²o sea: cuando la corriente va más rápido lapresión es menor. Este resultado algunasveces parece contrario a nuestra intuición;sin embargo explica un montón defenómenos interesantes como el vuelo de losaviones, el funcionamiento del calefón y,sobre todo, cómo hace la pelota para tomarcomba en pleno vuelo y colarse en la redeludiendo la barrera.CHISMES IMPORTANTES: Parece ser que no alcanza con el efecto Bernoulli para sostener a los aviones. Si el asunto te interesa te invito a leer este brevísimo artículo que escribió mi amigo el Maestro Ciruela. Habrás notado que el calefón sabe cuándo está la canilla abierta y cuándo está cerrada. Un buen calefón, además, sabe cuándo está muy abierta y cuándo apenas abierta. En función de esto regula la llama del quemador
    • que calienta el agua dentro del serpentín. Esta notable tarea la realiza utilizando la propiedad bernoulliana del cambio de presión con la velocidad: la sensibilidad al cambio de presión la tiene en una parte que se llama diafragma, que es la pieza que con más frecuencia hay que renovar en un calefón. El calefón sabe, la Biblia no.PREGUNTAS CAPCIOSAS: ¿Por qué un día de mucho viento, durante las ráfagas, se abren las ventanas mal cerradas? ¿Por qué en Quito, a 2.600 metros de altura, la pelota no toma efecto (no dobla en el aire) y los jugadores argentinos no pueden hacer esos magníficos goles de tiro libre? ¿Cómo funciona el calefón? ¿Qué es y cómo funciona un aerógrafo, o un tubo de flit? Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina.