Jurnal decision support system tool

2,202 views
2,004 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,202
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
109
Actions
Shares
0
Downloads
127
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Jurnal decision support system tool

  1. 1. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) ISSN:1907-5022Yogyakarta, 20 Juni 2009F-54DECISION SUPPORT SYSTEM TOOL UNTUK PENYELESAIANPERMASALAHAN LINEAR BERBASIS SIMPLEX DAN REVISED SIMPLEXArya Tandy Hermawan, Gunawan, Yudhi Christian MahonoJurusan Teknik Informatika, Sekolah Tinggi Teknik SurabayaJl. Ngagel Jaya Tengah 73-77, Surabaya 60284, Indonesia; Telp. (031) 5027920, Fax. (031) 5041509E-mail: arya@stts.ac.id, admin@hansmichael.com, yoodee_77@yahoo.comABSTRAKPada permasalahan optimasi sumber daya, baik itu minimalisasi biaya ataupun maksimalisasi keuntungan,yang bersifat linear, dapat dibuat sebuah tool yang berguna untuk membantu menyelesaikan permasalahantersebut sehingga didapat hasil kombinasi sumber daya yang optimal. Sistem ini dirancang untuk dapatmenangani berbagai bidang permasalahan linier karena sifatnya yang terbuka. DSS tool ini akan menggunakanmetode penyelesaian simplex atau revised simplex dalam membantu penyelesaian permasalahannya. Namunsebelum menerapkan permasalahan linear yang dihadapi pada tool yang telah dibuat, terlebih dahulu perluuntuk melakukan pembentukan model matematika dari permasalahan tersebut. Dengan memanfaatkan DSS toolini, maka semua permasalahan linear akan dapat diselesaikan dengan tepat dan cepat.Kata Kunci: dss tool, linear programming, simplex, revised simplex, optimasi1. PENDAHULUANKeputusan harus dibuat karena ada beberapaalternatif yang dapat dipilih untuk mencapai tujuanyang ditetapkan. Model pengambilan keputusanmerupakan alat yang menggambarkan permasalahankeputusan sedemikian rupa sehingga memungkinkanidentifikasi dan evaluasi sistematik semua alternatifkeputusan yang tersedia.Proses pengoptimalan dimulai denganpengamatan yang mendalam dan formulasi masalah,lalu diikuti dengan pembentukan model ilmiah(khususnya model matematika) yangmenggambarkan inti sistem nyata.Optimasi diperlukan karena keterbatasan sumberdaya yang dimiliki. Optimasi adalah prosespencarian solusi terbaik, tidak selalu keuntunganpaling tinggi yang bisa dicapai jika tujuanpengoptimalan adalah memaksimumkankeuntungan, atau tidak selalu biaya paling kecilyang bisa ditekan jika tujuan pengoptimalan adalahmeminimumkan biaya produksi. Tiga elemenpenting yang harus diidentifikasi, yaitu tujuan,alternatif keputusan dan sumber daya yangmembatasi.Tujuan berbentuk memaksimalkan ataumeminimalkan. Proses maksimalisasi digunakan jikatujuan pengoptimalan berhubungan dengankeuntungan, penerimaan, dan sejenisnya. Prosesminimalisasi dipilih jika tujuan pengoptimalanberhubungan dengan biaya, jarak, dan sejenisnya.Keputusan harus diambil untuk alternatifkeputusan yang disediakan, pengambilan keputusandihadapkan pada beberapa pilihan untuk mencapaitujuan. Alternatif keputusan menggunakan sumberdaya terbatas yang dimiliki pengambil keputusan.Keterbatasan sumber daya inilah yangmengakibatkan dibutuhkannya proses optimasi.2. DISIPLIN TERKAITTerdapat dua teori yang mendukung pembuatanDSS tool ini. Berikut ini akan dijelaskan secarasingkat mengenai decision support system dan linearprogramming.2.1 Decision Support SystemDefinisi awal decision support system (DSS)adalah suatu sistem yang ditujukan untukmendukung manajemen pengambilan keputusan.Sistem berbasis model yang terdiri dari prosedur-prosedur dalam pemrosesan data danpertimbangannya untuk membantu user dalammengambil keputusan. Agar berhasil mencapaitujuannya maka sistem tersebut harus: sederhana,kuat, mudah untuk dikontrol, mudah beradaptasi,lengkap pada hal-hal penting, dan mudah untukdigunakan. Tiga buah tujuan DSS yang harusdicapai adalah: membantu user membuat keputusan,mendukung penilaian user bukan mencoba untukmenggantikannya, meningkatkan efektifitaspengambilan keputusan user.DSS tool yang dikembangkan ini merupakansebuah tool yang berfungsi untuk mengatasi semuajenis permasalahan (bersifat terbuka) yang sifatnyalinier, artinya DSS tool ini harus didesain sefleksibelmungkin agar dapat menangani berbagai bidangpermasalahan. Untuk itu pada tahap awalpengembangan tool ini, langkah awal yang perludilakukan adalah mengumpulkan berbagai jenispermasalahan linier yang dipandang mampu untukdiselesaikan dengan baik oleh tool ini. Kemudiandirancang desain yang tepat dan tidak kompleksnamun dapat mewakili dan menyelesaikan semuapermasalahan tersebut.Sistem ini dikembangkan untuk meningkatkanefektivitas dari pengambilan keputusan, lebih
  2. 2. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) ISSN:1907-5022Yogyakarta, 20 Juni 2009F-55daripada efisiensinya. Serta bagian terpenting darisebuah karakteristik DSS adalah secara khususditujukan untuk mendukung dan bukan untukmenggantikan peranan dari pengambil keputusan.2.2 Linear ProgrammingLinear programming merupakan suatu metodematematika yang dapat digunakan untuk membantudalam perencanaan dan pengambilan keputusandalam penggunaan sumber daya yang terbatas ditengah-tengah aktivitas-aktivitas yang salingbersaing melalui jalan atau cara yang terbaik.Pemrograman linier meliputi perencanaan aktivitasuntuk mendapatkan hasil optimal, yaitu sebuah hasilyang mencapai tujuan terbaik (menurut modelmatematika) diantara semua kemungkinan alternatifyang ada.Karateristik-karakteristik pada linearprogramming adalah: fungsi tujuan (untukmemaksimumkan atau meminimumkan sesuatu),fungsi pembatas yang membatasi tingkatanpencapaian tujuan, adanya beberapa alternatiftindakan yang bisa dipilih, fungsi tujuan dan kendaladalam permasalahan diekspresikan dalam bentukpersamaan atau pertidaksamaan linierMetode simplex adalah suatu metode yang secarasistematis dimulai dari suatu pemecahan dasar yangdimungkinkan ke pemecahan dasar yang lainnya danini dilakukan tahap demi tahap yang disebut denganiterasi (dengan jumlah iterasi yang terbatas)sehingga pada akhirnya akan tercapai sesuatupemecahan dasar yang optimum dan setiap langkahmenghasilkan suatu nilai dari fungsi tujuan yangselalu lebih optimal atau sama dari langkah-langkahsebelumnya.Metode dua fase digunakan jika variabel basisawal terdiri dari variabel buatan. Disebut sebagaimetode dua fase karena proses optimasi dilakukandalam dua tahap. Pada tahap pertama merupakanproses optimasi variabel buatan, sedangkan padatahap kedua proses optimasi variabel keputusan.Revised simplex method merupakan metode darilinear programming yang menggunakan bentukmatrix dalam prosesnya. Dengan bantuan matrix,waktu perhitungan bisa dipersingkat danmempermudah kerumitan perhitungan metodesimplex biasa. Menggunakan metode simplex yangtelah direvisi dalam pemrograman akan mampumengefisienkan memori dan total waktuperhitungan.3. IMPLEMENTASIImplementasi sistem ini terbagi ke dalam duatahap. Tahap pertama adalah tahap pembentukanmodel matematika permasalahan linier yangbertujuan untuk menyiapkan segala data yangdiperlukan dalam tahap selanjutnya dan tahap keduaadalah iterasi pencarian hasil optimal. Berikut inidijelaskan detil dari masing-masing tahap.3.1 Pembentukan Model MatematikaModel matematika merupakan representasikuantitatif tujuan dan sumber daya yang membatasisebagai fungsi variabel keputusan. Modelmatematika permasalahan optimasi terdiri dari duabagian. Bagian pertama memodelkan tujuanoptimasi. Model matematika tujuan selalumenggunakan bentuk persamaan. Bentuk persamaandigunakan karena nantinya diinginkan mendapatkansolusi optimum pada satu titik. Fungsi tujuan yangakan dioptimalkan hanya satu; bukan berarti bahwapermasalahan optimasi hanya dihadapkan pada satutujuan. Tujuan dari suatu usaha bisa lebih dari satu.Bagian kedua merupakan model matematikayang merepresentasikan sumber daya yangmembatasi. Fungsi pembatas bisa berupa persamaan(=) atau pertidaksamaan (≤ atau ≥). Fungsi pembatasdisebut juga sebagai constraint. Konstanta dalamfungsi pembatas maupun pada tujuan disebutsebagai parameter model. Model matematika dapatmenggambarkan suatu permasalahan secara lebihringkas sehingga permasalahan akan lebih mudahuntuk dipahami. Model matematika mampumenjembatani penggunaan teknik matematika danteknologi komputer untuk menganalisispermasalahan. Namun, model matematika jugamemiliki kelemahan yaitu, tidak semua karakteristiksistem dapat dengan mudah dimodelkanmenggunakan fungsi matematika. Meskipun dapatdimodelkan dengan fungsi matematika, terkadangpenyelesaiannya susah diperoleh karenakompleksitas fungsi dan teknik yang dibutuhkan.Bentuk umum pemrograman linier yaitu:Fungsi tujuan: Maksimumkan atau MinimumkanZ = c1x1 + c2x2 + ... + cnxnSumber daya yang membatasi (kendala):a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = / ≤ / ≥ b1a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn = / ≤ / ≥ b1:am1x1 + am2x2 + ... + amnxn = / ≤ / ≥ b1x1, x2, ..., xn ≥ 0x1, x2, ..., xn : variabel keputusan.c1, c2, ..., cn : kontribusi masing-masing variabelkeputusan terhadap tujuan.a11, ..., a1n, ..., amn : penggunaan per unit variabelkeputusan akan sumber daya yang membatasi.b1, b2, ..., bm : jumlah tiap sumber daya yang ada.x1, x2, ..., xn ≥ 0 : batasan nonnegatif.3.2 Pencarian dan Pembacaan Hasil OptimalDSS tool ini memanfaatkan salah satu darimetode penyelesaian linear programming yang dapatdipilih yaitu, simplex method atau revised simplexmethod dalam pencarian hasil optimalnya. Setiapmetode akan membantu untuk memberikan hasilakhir yang optimal. Perbedaan dari kedua metode diatas adalah pada proses pencarian komposisioptimalnya. Sebelum memasuki tahap iterasipencarian hasil optimal, selalu diawali dengan tahap
  3. 3. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) ISSN:1907-5022Yogyakarta, 20 Juni 2009F-56pemeriksaan optimalitas. Pada tahap ini bisamenghasilkan tiga buah kemungkinan yaitu: tidakada solusi yang dapat membuat hasil akhir optimalsehingga iterasi harus dihentikan; hasil saat inimasih belum optimal sehingga masih diperlukanproses pencarian optimalitas lagi; hasil saat iniadalah hasil optimal sehingga tidak diperlukaniterasi pencarian optimalitas lagi. Pada setiap iterasipasti akan menghasilkan nilai yang sama atau lebihoptimal jika dibandingkan dengan iterasisebelumnya. Setelah seluruh proses iterasi berhenti,maka hasil akhir dari iterasi tersebut akandigambarkan secara detil ke dalam format laporanyang mudah untuk dimengerti. Penggunaan formatlaporan berupa visualisasi grafik dan diagram-diagram akan mempermudah user dalam memahamihasil akhir yang dihasilkan oleh tool.4. PEMBANGUNAN DSS TOOLSetelah melakukan pemahaman dan perumusanpermasalahan linier yang dihadapi oleh user dengancara mengumpulkan sebanyak mungkinpermasalahan dan penyelesaiannya, maka akandidapat gambaran yang jelas mengenai proses yangdiperlukan pada DSS tool. Selanjutnya adalahmenyusun beberapa alternatif dari data yang telahdikumpulkan, kemudian untuk setiap alternatif yangdisusun dibuat pro dan kontra, konsekuensi, sertaresiko yang mungkin terjadi, dan yang terakhirmemastikan agar semua alternatif yang tersusunharuslah feasible.Kemudian mengevaluasi realistik atau tidaknyaalternatif bila dihubungkan dengan tujuan dansumber daya tersedia. Dan yang terakhir melihatseberapa jauh alternatif tersebut dapat memecahkanmasalah. Dilanjutkan dengan pemilihan alternatifterbaik. Keputusan yang dipilih akandiimplementasikan pada permasalahan awal yangada. Dalam jangka waktu tertentu akan dilakukanevaluasi terhadap efektifitas keputusan yang telahdiimplementasikan sebelumnya. Jika keputusantersebut berjalan dengan baik dan sesuai harapanmaka tidak perlu kembali untuk mencari solusi lain.Sistem yang dibuat memiliki fungsi untukmemberikan kombinasi sumber daya yang tersediasecara optimal sehingga dapat mencapai tujuanminimalisasi atau maksimalisasi yang diingikan.Input sistem terdiri dari variabel keputusan, fungsikendala yang membatasi, dan fungsi tujuan yangdiinginkan.Gambar 1 mendeskripsikan alur kerja sistemsecara keseluruhan. Pertama kali user akanmendefinisikan permasalahan yang dihadapinya.Selanjutnya user akan mengubah permasalahantersebut ke dalam model matematika sebelummenginputkannya pada DSS tool ini. Pada tahap inisemua data permasalahan linier sudah siap untukdiproses dengan menggunakan salah satu metodepenyelesaian terpilih (simplex atau revised simplex).Keputusan berupa kombinasi sumber dayaoptimal yang ditampilkan dalam format laporantext, visual grafik dan diagramPermasalahan linierPembentukanmodel matematikaData input sudah dalam bentuk standarPengujian optimalitasSimplex methodRevised simplexmethodData inisialisasiawal atau iterasisebelumnyaData akhirtiap iterasiOptimalBelum optimalGambar 1. Arsitektur SistemSelanjutnya metode penyelesaian terpilih akanmelakukan tahap inisialisasi terlebih dahulu. Tahapinisialisasi ini bertujuan untuk memilah-milah datadan kemudian disimpan pada masing-masingvariabel yang telah disiapkan. Tahap selanjutnyayang harus dilakukan adalah melakukanpemeriksaan optimalitas pada permasalahan linierini. Jika belum optimal maka akan dilakukan prosesiterasi guna mencapai hasil yang optimal. Setiapproses iterasi akan selalu menghasilkan nilai yangsama atau lebih optimal daripada iterasi sebelumnya.Ketika proses iterasi berhenti (hasil sudah optimalatau tidak ada solusi untuk permasalahan ini), makaseluruh hasil pada iterasi terakhir yangmenggambarkan keadaan optimal permasalahan iniakan digambarkan ke dalam bentuk laporan denganformat yang mudah untuk dimengerti oleh user.4.1 Fitur-Fitur DSS ToolPada sistem yang dikembangkan ini terdapatbeberapa fitur utama yang mendukung mulai dariproses penginputan data awal hingga didapatnyahasil optimal pada permasalahan liniernya. Formutama, input variable dan constraint, setting tool,serta pelaporan selama proses iterasi berlangsungdan juga hasil akhir yang diperoleh.
  4. 4. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) ISSN:1907-5022Yogyakarta, 20 Juni 2009F-57Gambar 2. Form Utama DSS ToolPada Gambar 2 menunjukkan tampilan utamadari DSS tool yang dikembangkan. Terdapatbeberapa bagian penting seperti grid untukmenampung semua decision variable, constraint, danjuga hasil optimal serta terdapat toolbar untuksetting tool seperti pengaturan metode yang dipilih,pembulatan angka, dan masih banyak lagi.Gambar 3. Form Penginputan Decision VariableUser dapat menambahkan decision variablesebanyak apapun ke dalam tool ini dengan mengisiform pada Gambar 3. Terdapat beberapa fieldpenting yang harus diisi oleh user sebelummengakhiri pengisian pada form ini.Gambar 4. Form Penginputan ConstraintUntuk menginputkan constraint baru, user dapatmemanfaatkan form seperti Gambar 4, denganmenuliskan nama constraint serta tanda dan angkapembatas constraint itu sendiri. Constraint iniberguna sebagai pembatas yang memaksa agarsumber daya dapat mencapai hasil yang optimal.Gambar 5. Penyelesaian dengan Metode SimplexSalah satu metode yang ditawarkan untukmenyelesaikan permasalahan adalah simplex denganmemanfaatkan tabel simplex dalam iterasi menujuhasil optimalnya. Pada Gambar 5 ditampilkan iterasidemi iterasi penyelesaian permasalahan denganmetode simplex. User diijinkan untuk dapat melihatiterasi demi iterasi dengan memanfaatkan tombolFirst, Prev, Next, dan Last.Gambar 6. Pembacaan Hasil OptimalHasil optimal akan dilaporkan dengan salah satuformat laporan yaitu mode text seperti yangditunjukkan pada Gambar 6. Penjelasan detil sepertitotal biaya dan rincian pengeluaran berguna untukmempermudah user dalam memahami hasil optimalyang dihasilkan oleh sistem. Sebagai tambahan,user dapat melakukan analisis sensitivitas pada hasilakhir jika dirasa perlu untuk dilakukan.5. UJICOBAUjicoba dilakukan untuk menguji tingkatfleksibilitas sistem. Hal ini penting untuk dilakukankarena tool ini akan digunakan untuk menyelesaikanpermasalahan linier yang bersifat umum (tidakterspesifikasi pada satu bidang permasalahan).Beberapa bidang yang pernah diujicobakan padatool ini antara lain: kedokteran, produksi,transportasi, penjadwalan, kesehatan.5.1 Ujicoba Bidang Produksi Pakan TernakPada bidang produksi dapat membantumemberikan solusi alternatif mengenai bagaimanamenyusun komposisi pakan ternak yang tepatsehingga dapat meminimumkan biaya produksitanpa melanggar batas nutrisi pakan ternak yangideal. Semua batasan telah didefinisikan denganjelas pada awal penjabaran permasalahan.
  5. 5. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) ISSN:1907-5022Yogyakarta, 20 Juni 2009F-58Tabel 1. Daftar Bahan Makanan TernakIngredients Cost Min Maxx1 Alfalfa Meal 6.500 0.15x2 Corn, yellow 3.000 0.032x3 Fat, feed 2.600 0.45x4 Fish Meal 8.000 0.31x5 Peanut Meal 4.100 0.05x6 Soybean Hulls 4.000 0.15 0.25x7 Wheat Bran 2.200 0.23Terdapat tujuh jenis bahan makanan yang dapatdigunakan untuk memproduksi pakan ternak. PadaTabel 1 dapat diketahui data mengenai masing-masing bahan makanan seperti nama bahanmakanan, harga per kg, jumlah minimal danmaksimal yang harus dipenuhi dalam memproduksipakan ternak. Ketiga faktor tersebut (harga, jumlahminimal, jumlah maksimal) akan berperan pentingdalam mengontrol proses optimasi yang akandilakukan.Tabel 2. Daftar Kebutuhan Nutrisi TernakNutritions Min Maxy1 Crude Protein (%) 17 22y2 Fat (%) 7.5y3 Fiber (%) 5.5y4 MET. Energy (Kcal/kg) 2.650 2.900y5 Calcium (%) 1.5y6 Phosphorus (%) 0.8y7 Avail. Phosphorus (%) 0.43y8 Methionine (%) 0.48y9 Tryptophan (%) 0.18Pada Tabel 2 dijelaskan mengenai standarminimum dan maksimum nurtisi, agar ternak dapattumbuh dengan cepat dan baik. Setiap nutrisi yangakan dihasilkan memiliki batas minimum maupunmaksimum yang diperbolehkan. Jumlah minimaldan maksimal tersebut harus dipenuhi agarkomposisi makanan menjadi ideal.Tabel 3. Daftar Kandungan Nutrisi Bahan MakananF x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7y1 17.5 7.9 0 65 45 11 15y2 3 3.8 95 10 5.2 1.9 3.5y3 25 1.9 0 1 12 36.5 11y4 750 1560 3800 1290 1050 668 590y5 1.3 0.02 0 4 0.15 0.4 0.12y6 0.27 0.25 0 2.8 0.55 0.19 1.15y7 0.27 0.08 0 2.8 0.2 0.4 0.4y8 0.28 0.2 0 1.9 0.41 0.14 0.18y9 0.45 0.07 0 0.7 0.46 0.17 0.27Setiap bahan makanan mengandung nutrisi yangberbeda-beda. Perbedaan nutrisi ini akan menjadisalah satu faktor penentu dalam pemilihankombinasi pakan ternak yang ideal. Daftarkandungan nutrisinya dapat dilihat pada Tabel 3.Semua data ini akan menjadi input dalam DSS tool.5.1.1 Model Matematika PermasalahanProduksi Pakan TernakUntuk mempermudah penyelesaianpermasalahan pemilihan komposisi bahan makananoptimal untuk produksi pakan ternak makapermasalahan tersebut diubah dalam modelmatematika linear programming.Minimumkan Z:Z = 6500x1+3000x2+2600x3+8000x4+4100x5 +4000x6+2200x7Dengan batasan:17.5x1+7.9x2+ 65x4+45x5+11x6+15x7 ≥ 1717.5x1+7.9x2+ 65x4+45x5+11x6+15x7 ≤ 283x1+3.8x2+95x3+10x4+5.2x5+1.9x6+3.5x7 ≥ 7.525x1+5x2+1.9x2+x4+12x5+36.5x6+11x7 ≥ 5.5750x1+1560x2+3800x3+1290x4+1050x5+668x6+590x7 ≥ 2650750x1+1560x2+3800x3+1290x4+1050x5+668x6+590x7 ≤ 29001.3x1+0.02x2+4x4+0.15x5+0.4x6+0.12x7 ≥ 1.50.27x1+0.25x2+2.8x4+0.55x5+0.19x6+1.15x7 ≥0.80.27x1+0.08x2+2.8x4+0.2x5+0.4x6+0.4x7 ≥ 0.430.28x1+0.2x2+1.9x4+0.41x5+0.14x6+0.18x7 ≥0.480.45x1+0.07x2+0.7x4+0.46x5+0.17x6+0.27x7≥0.18Dengan batasan tambahan:x1 ≥ 0.15 x2 ≥ 0.032 x3 ≤ 0.45 x4 ≤ 0.31x5 ≥ 0.05 x6 ≥ 0.15 x6 ≤ 0.25 x7 ≤ 0.235.1.2 Keputusan dan Kesimpulan PermasalahanProduksi Pakan TernakTerbentuknya model matematika permasalahandi atas akan mempermudah dalampengimplementasian ke dalam DSS tool ini. Setelahmenginputkan seluruh decision variables danconstraints serta menentukan objective typepermasalahan, yaitu minimalisasi, maka selanjutnyaDSS tool akan membantu memberikan solusinya.Menurut DSS tool, untuk solusi permasalahanpertama akan didapat hasil kombinasi pakan ternakterbaik yaitu sebagai berikut:Tabel 4. Kombinasi Optimal Pakan TernakIngredients Qty Total CostAlfalfa Meal 0.6681 4.342,65Corn, yellow 0.032 96Fat, feed 0.431 1.120,6Fish Meal 0.1339 1.071,2Peanut Meal 0.05 205Soybean Hulls 0.15 600Wheat Bran 2.200 506Total Biaya Produksi 7.941,45
  6. 6. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) ISSN:1907-5022Yogyakarta, 20 Juni 2009F-59Menurut DSS tool untuk kombinasi optimalbahan makanan pakan ternak adalah seperti terlihatpada Tabel 4. Dituliskan jumlah bahan makananyang diperlukan dan total biayanya. Denganmemanfaatkan DSS tool, permasalahan optimasiproduksi pakan ternak dapat diselesaikan dengancepat.Gambar 7. Pelaporan Rincian Hasil OptimalUntuk melengkapi pelaporan tool terhadap user,maka diberikan rincian penggunaan sumber dayayang tersedia seperti yang ditunjukkan pada Gambar7. Hal ini tentunya akan lebih memudahkan userdalam mengambil keputusan.5.2 Ujicoba Transportasi Pengiriman BarangWilayah Newark (20.000 unit) dan Jacksonville(28.000) mempunyai tugas untuk supply mobil kelima wilayah lainnya Boston (10.000), Columbus(6.000), Richmond (10.000), Atlanta (17.000),Mobile (7.000). (John S Loucks, 2003).Tabel 5. Biaya Pengiriman Antar WilayahFrom To Cost ($) per unit1 Newark 2 Boston 3001 Newark 4 Richmond 4002 Boston 3 Columbus 5002 Boston 4 Richmond 5003 Columbus 5 Atlanta 3505 Atlanta 3 Columbus 4005 Atlanta 4 Richmond 3005 Atlanta 6 Mobile 3506 Mobile 5 Atlanta 2507Jacksonville4 Richmond 5007Jacksonville5 Atlanta 4507Jacksonville6 Mobile 500Tabel 5 menunjukkan biaya pengiriman per unitmobil dari satu wilayah ke wilayah lainnya yangmampu dijangkau oleh wilayah pengirim tersebut.5.2.1 Model Matematika PermasalahanPemilihan Jalur Pengiriman BarangPermasalahan yang ada pada akan diubah kedalam bentuk model matematika sebelumdiimplementasikan pada DSS tool. Untukmemperjelasnya dapat dibuat terlebih dahulu statepengiriman antar wilayahnya. Gambar 8mendeskripsikan alur pengiriman barang dari satuwilayah ke wilayah lainnya beserta detil supply dandemand per wilayah, serta biaya pengiriman per unitbarangnya.Gambar 8. State Pengiriman Antar WilayahMinimumkan Z:Z = 300x12 + 400x14 + 500x23 + 500x24 + 350x35+ 400x53 + 300x54 + 350x56 + 250x65 + 500x74 +450x75 + 50x76Dengan kendala:-x12 - x14 ≥ -20000x12 - x23 = 10000x23 + x53 - x35 = 6000x14 + x54 + x74 = 8000x35 + x65 + x75 - x53 - x54 - x56 = 17000x56 + x76 - x65 = 7000-x74 - x75 - x76 ≥ -280005.2.2 Keputusan dan Kesimpulan PermasalahanPemilihan Jalur Pengiriman BarangSetelah membuat permodelan bentuk matematikadari sebuah proses pendistribusian pengirimanbarang dari satu daerah ke daerah lain dan kemudianmenerapkannya ke dalam tool ini, maka tool iniakan menunjukkan bagaimana alur pengiriman danjumlah barang yang dikirim ke setiap daerah dengantepat sehingga biaya operasional dapatdiminimalkan.Gambar 9. Hasil Optimal Pemilihan JalurZROX-20.000-28.0007.000$50$35NNeewwaarrkk((11))JJaacckkssoonnvviillee((77))AAttllaannttaa((55))RRiicchhmmoonndd((44))BBoossttoonn((22))CCoolluummbbuuss((33))MMoobbiillee((66))10.0006.000$50$40$30$35$25$50$45$508.00017.000$30
  7. 7. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) ISSN:1907-5022Yogyakarta, 20 Juni 2009F-60Sistem yang dikembangkan ini mampu denganbaik memberikan solusi pemilihan jalur pengirimandengan pemakaian biaya terendah (optimal). PadaGambar 9 terlihat hasil akhir optimal pemilihanwilayah pengiriman barang antar wilayah besertajumlah barang yang dikirimkan dari satu wilayah kewilayah lainnya. DSS tool yang dikembangkan inidapat memberikan alternatif solusi penyelesaiandengan cepat dan tepat.Tabel 6. Jalur Pengiriman BarangFrom To Qty Cost1 Newark 2 Boston 12.000 3.600.0001 Newark 4 Richmond 8.000 3.200.0002 Boston 3 Columbus 2.000 1.000.0005 Atlanta 3 Columbus 4.000 1.600.0007 Jacksonville 4 Richmond 21.000 9.450.0007 Jacksonville 5 Atlanta 7.000 3.500.000Total Cost 22.350.000Tabel 6 menggambarkan alur pengiriman terbaikantar wilayah beserta jumlah unit yang harusdikirimkan. Total biaya yang dihasilkan merupakantotal biaya minimum (optimal).Pada ujicoba yang dilakukan terhadap keduabidang di atas, tidak ditemukan kendala-kendalayang mengganggu selama proses penginputan datahingga didapatnya hasil akhir optimal pada masing-masing permasalahanan. Dibutuhkan waktu yangsangat singkat untuk menghasilkan hasil yangoptimal dengan menggunakan DSS tool ini.Selain keenam bidang di atas, tool ini dapat jugadigunakan pada bidang-bidang lain yangberhubungan dengan pencarian optimalitas selamamasih menggunakan fungsi-fungsi yang sifatnyalinier.6. PENUTUPMetode linear programming dapat digunakanuntuk menghasilkan suatu keputusan yang optimalpada permasalahan optimalisasi sumber daya yangterbatas. Linear programming sangat baik untukmenyelesaikan permasalahan yang sifatnya linear.Penggunaan simplex method maupun revisedsimplex method akan memberikan hasil yang sama.Namun setiap metode tersebut memiliki keunggulanmasing-masing. Pada simplex method, prosesnyalebih mudah untuk dimengerti karena digambarkandengan jelas pada tabel simplex, sedangkan padarevised simplex method, proses iterasi yangdibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan yangberskala besar membutuhkan jumlah iterasi yanglebih sedikit dari penggunaan simplex method.Penggunaan DSS tool ini dapat membantumenghemat waktu yang diperlukan user untukmengambil keputusan optimal dengan cepat dantepat daripada menggunakan perhitungan secaramanual.Terkadang tidak mudah untuk mengimplementa-sikan permasalahan pada dunia nyata untukditerapkan pada tool ini. Diperlukan sedikitkemampuan matematika sehingga user bisamengubah permasalahan tersebut menjadi bentukmodel matematika sebelum DSS tool ini dapatmemprosesnya lebih lanjut guna menghasilkansebuah keputusan yang berguna bagi user.DSS tool ini berguna untuk memberikanalternatif solusi kepada user tanpa bermaksud untukmemaksakan atau menggantikan peranan dari useritu sendiri dalam hal penentuan pengambilankeputusan.PUSTAKAHermawan, Julius. Membangun Decision SupportSystem. Andi. 2005.Kakiay, Thomas. Pemrograman Linear: Metode &Problema. Andi. 2008.Lieberman, Hillier. Introduction To OperationsResearch (Eighth Edition). Andi. 2008.Siringoringo, Hotniar. Seri Teknik Riset OperasionalPemrograman Linear. Graha Ilmu. 2005.Turban, Erfaim. Decision Support System andIntelligent System. Andi. 2005.Wagner, Harvey M. Priciples of OperationResearch. 2003.Winston, Wayne L. Operation Research:Apllications and Algorithm. Duxbury Press,California. 2003.

×