regresi &korelasi

3,633 views
3,496 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,633
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
48
Actions
Shares
0
Downloads
319
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

regresi &korelasi

  1. 1. Selayang Pandang <ul><li>Statistika Parametrik </li></ul>
  2. 2. <ul><li>Berbagai Metode Parametrik </li></ul><ul><li>a. Inferensi terhadap sebuah rata-rata populasi </li></ul><ul><li>sampel besar, gunakan rumus z </li></ul><ul><li>sampel kecil (<30), gunakan student t test </li></ul><ul><li>b. Inferensi terhadap dua rata-rata populasi </li></ul><ul><li>Sampel besar, gunakan z test yang dimodifikasi </li></ul><ul><li>Sampel kecil, gunakan t test yang dimodifikasi atau F test </li></ul>
  3. 3. c.       Inferensi untuk mengetahui hubungan antar variabel        > Hubungan antar Dua Variabel, meng gunakan metode korelasi dan Regresi sederhana > Hubungan antar lebih dari dua variabel, menggunakan metode korelasi dan regresi berganda
  4. 4. Analisis Regresi dan Korelasi
  5. 5. Regresi Sederhana dan Korelasi <ul><li>Analisis hubungan di antara kedua variabel/lebih  analisis Regresi dan Korelasi. </li></ul><ul><li>Dalam analisis Regresi, akan dikembangkan sebuah persamaan regresi yaitu formula matematika yang mencari nilai variabel tergantung ( dependent ) dari nilai variabel bebas ( independent ) yang diketahui. </li></ul><ul><li>Analisa regresi terutama digunakan untuk tujuan peramalan. </li></ul>
  6. 6. Model Matematika yang digunakan : <ul><li>Garis Lurus </li></ul><ul><li>Parabola / Kurva Kuadratik </li></ul><ul><li>Kurva kubik </li></ul><ul><li>Kurva Quartic </li></ul><ul><li>Kurva pangkat n </li></ul><ul><li>Biasanya disebut sebagai polinomial berderajat satu, dua, ….dst </li></ul>
  7. 7. Metoda Garis Lurus <ul><li>y= a + bx </li></ul>
  8. 8. <ul><li>variabel independen ke- i </li></ul><ul><li>variabel dependen ke- i maka bentuk model regresi sederhana adalah : </li></ul><ul><li>dengan </li></ul><ul><li>parameter yang tidak diketahui </li></ul><ul><li>sesatan random dgn asumsi </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Bentuk model di atas diprediksi berbentuk : </li></ul><ul><li>dengan a dan b koefisien regresi merupakan penaksir </li></ul>Dengan Metode Kuadrat terkecil diperoleh :
  10. 10. <ul><li>Atau </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Perhatikan </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Tabel Anava : </li></ul>n-1 JKT Total F(alpha, 1,n-2) RKS=JKS/n-2 n-2 JKS Sesatan RKR/RKS RKR=JKR/1 1 JKR Regresi F Hitung RK dk JK Sumber Variasi
  13. 13. <ul><li>Dalam analisis regresi & ANAVAlangkah-langkah yang dapat dilakukan antara lain : </li></ul><ul><li>Cek Asumsi : kenormalan, independensi dan homogenitas </li></ul><ul><li>Menentukan prediksi model regresi dan Koefisien regresi </li></ul><ul><li>3 . Menentukan koefisien korelasi R2 </li></ul><ul><li>4. Membuat Tabel Anava </li></ul><ul><li>5 . Pemeriksaan sisa data </li></ul><ul><li>6. Menentukan Korelasi Sederhana </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Uji Hipotesa koefisien regresi </li></ul><ul><li>vs </li></ul><ul><li>Dipilih tingkat signifikansi </li></ul><ul><li>Hitung Tabel Anava </li></ul><ul><li>Tolak Ho jika </li></ul><ul><li>Untuk uji satu sisi : </li></ul>
  15. 15. Korelasi <ul><li>Menyatakan hubungan antara dua atau lebih peubah  asosiasi </li></ul><ul><li>Bila dua peubah tidak berhubungan ; korelasinya 0, bila sempurna korelasinya 1 (kolinier) </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Koefisien korelasi dinotasikan dengan </li></ul><ul><li>Setelah ditaksir persamaan regresi dari data masalah berikutnya adalah menilai baik/buruknya kecocokan model dengan data </li></ul><ul><li>Rumus : </li></ul>
  17. 17. Aplikasi Regresi dengan SPSS. <ul><li>1.   Pilih menu Analyze – Regression – Linear </li></ul><ul><li>2.  Tentukan var bergantung dan var bebas </li></ul><ul><li>3. Tentukan Metoda yang digunakan (Enter, Stepwise, Forward, Backward) </li></ul><ul><li>4. Tentukan perhitungan statistik yang diperlukan </li></ul><ul><li>5. Tentukan jenis plot yang diperlukan </li></ul><ul><li>6. Tentukan harga F testnya </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  18. 18. Example <ul><li>y merupakan skor pencapaian MK Matematika. Apabila x adalah nilai statistika maka buatlah analisis regresi dan korelasinya ! </li></ul><ul><li>Mhs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 </li></ul><ul><li>NA 39 43 21 64 57 47 28 75 34 52 </li></ul><ul><li>Stat 65 78 52 82 92 89 73 98 56 75 </li></ul>
  19. 19. Analisis SPSS 16.0 <ul><li>Nilai rata-rata nilai akhir 46 dan nilai rata-rata statistika dari 10 mahasiswa adalah 76 </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Korelasi atau hubungan antara nilai akhir dan nilaistatistika adalah 0.84, jadi hubungannya sangat erat (mendekati1). </li></ul><ul><li>Hasil didukung dengan (misal) > 0.001 maka H0 bahwa antara variabel y (NA) dengan x (Nilai Statistika) tidak berhubungan ditolak. </li></ul>
  21. 21. <ul><li>R square=0.705 mengindikasinya besarnya hubungan antara NA dengan nilai statistika sebesar 70.5%. </li></ul>
  22. 22. <ul><li>Uji Hipotesa koefisien regresi </li></ul><ul><li>vs </li></ul><ul><li>Dipilih tingkat signifikansi =0.05 </li></ul><ul><li>Hitung Tabel Anava </li></ul><ul><li>Tolak Ho jika </li></ul>
  23. 23. <ul><li>D.k.l : terdapat hubungan linier antara variabel dependen (y) dengan variabel independen (x) </li></ul>
  24. 24. <ul><li>Model linier yang terbentuk antara variabel y (Nilai Akhir) dengan nilai statistika (x) adalah </li></ul>
  25. 25. ANAVA SATU ARAH <ul><li>Rancangan random lengkap karena unit eksperimen yang dipergunakan dianggap sama/seragam </li></ul><ul><li>Satu Arah karena 1 faktor yang diselidiki </li></ul>
  26. 26. <ul><li>Model RRL : </li></ul><ul><li>dengan </li></ul><ul><li>a = perlakuan , </li></ul><ul><li>n = banyak observasi, </li></ul><ul><li>= rata-rata, </li></ul><ul><li>= efek perlakuan ke- i , </li></ul>
  27. 27. Uji F <ul><li>Analisa efek perlakuan ke- i (untuk model efek tetap) </li></ul><ul><li>Hipotesis </li></ul><ul><li>ii. Dipilih tingkat signifikansi </li></ul><ul><li>iii. Tabel ANAVA </li></ul>
  28. 28. Tabel ANAVA
  29. 29. <ul><li>iv. Daerah Kritis : </li></ul><ul><li>Tolak Ho jika </li></ul><ul><li>Atau Tolak Ho jika > Sig. </li></ul>
  30. 30. Example <ul><li>Akan diteliti pengaruh kadar serat katun sintetis terhadap kualitas daya rentang kain tersebut. Dipilih 5 serat katun dengan kadar prosentase 15%, 20%, 25%, 30% dan 35%. Anggap tingkat signifikansi 0.05. Diambil 5 observasi secara acak untuk tiap perlakuan, diperoleh data : </li></ul>
  31. 31. Data :
  32. 32. ANAVA Dua Arah <ul><li>Jika unit percobaan sangat heterogen dan dapat dikelompokkan ke dalam blok- blok yang lebih homogen maka menggunakan Rancangan Blok Random Lengkap ( RBRL ) lebih menguntungkan daripada Rancangan Random Lengkap ( RRL ) karena selain efisien waktu eksperimen juga bertujuan menghilangkan sumber yang menyebabkan variasi sesatan dari eksperimen. </li></ul>
  33. 33. <ul><li>Model : </li></ul><ul><li>adalah observasi untuk perlakuan ke- i dalam blok ke- j , rata-rata keseluruhan, efek perlakuan ke- i , efek blok ke- j </li></ul>
  34. 34. Uji F <ul><li>Langkah-langkah : </li></ul><ul><li>Analisa efek perlakuan ke- i </li></ul><ul><li>Analisa efek blok ke- j </li></ul>
  35. 35. <ul><li>ii. Dipilih tingkat signifikansi </li></ul><ul><li>iii. Tabel Anava </li></ul>
  36. 36. <ul><li>iv. Daerah Kritis : </li></ul><ul><li>Tolak Hop jika </li></ul><ul><li>Tolak HoB jika </li></ul>
  37. 37. Example <ul><li>Akan diselidiki pengaruh tiga metode (penentu premi maksimum) terhadap tingkat kepercayaan pemegang polis asuransi. Dipilih 50 pemegang polis asuransi untuk memberikan skala kepercayaan terhadap masing- masing metode dengan skala 0 untuk tidak percaya sepenuhnya sampai skala 20 untuk nilai sangat percaya. Kelimapuluh orang tersebut dibagi dalam lima macam eksekutif sebagai blok berdasarkan peringkat usia dan diperoleh data sebagai berikut : </li></ul>
  38. 38. gunakan tingkat signifikansi 0.01, untuk menganalisa data di bawah ini :

×