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Aula 3 de fevereiro 2012
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Aula 3 de fevereiro 2012

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Plano de aula utilizado na disciplina Didática da Matemática.

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  • 1. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Período: 2º PeríodoTurma 10º A Data: 3 de Fevereiro de 2012Ramo Científico Natural – Opção: Desporto Hora: 08h30minMatemática A Duração: 90 minutosUnidade: Funções I Sala: A14Subunidade: Funções quadráticas Aula número 42 SumárioFunções quadráticas:  coordenadas do vértice da parábola;  equação do eixo de simetria;  pontos de intercepção do gráfico da função quadrática com os eixos;  sinal da função quadrática.
  • 2. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões  Onde se aplicam as funções quadráticas?
  • 3. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões  domínio e contradomínio;  sentido das concavidades;  zeros, sinal e monotonia. y = ax² , a ≠ 0 ; y = ax² + k , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² + k ; a ≠ 0
  • 4. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões  domínio e contradomínio;  sentido das concavidades;  zeros, sinal e monotonia. y = ax² , a ≠ 0 ; y = ax² + k , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² + k ; a ≠ 0
  • 5. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões  domínio e contradomínio;  sentido das concavidades;  zeros, sinal e monotonia. y = ax² , a ≠ 0 ; y = ax² + k , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² + k ; a ≠ 0
  • 6. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões  domínio e contradomínio;  sentido das concavidades;  zeros, sinal e monotonia. y = ax² , a ≠ 0 ; y = ax² + k , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² + k ; a ≠ 0
  • 7. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões  domínio e contradomínio;  sentido das concavidades;  zeros, sinal e monotonia. y = ax² , a ≠ 0 ; y = ax² + k , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² + k ; a ≠ 0
  • 8. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões  domínio e contradomínio;  sentido das concavidades;  zeros, sinal e monotonia. y = ax² , a ≠ 0 ; y = ax² + k , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² + k ; a ≠ 0
  • 9. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões  domínio e contradomínio;  sentido das concavidades;  zeros, sinal e monotonia. y = ax² , a ≠ 0 ; y = ax² + k , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² , a ≠ 0 ; y = a (x - h)² + k ; a ≠ 0
  • 10. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisões e j(x)
  • 11. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Objectivos  Determinar as coordenadas do vértice da parábola e a equação do eixo de simetria;  Compreender a propriedade reflectora da parábola;  Determinar os pontos de intercepção do gráfico da função quadrática com os eixos;  Analisar a monotonia da função quadrática;  Distinguir o sinal de uma função com a monotonia desta;  Redigir o método que achou apropriado utilizar num exercício, justificando-o;  Formular hipóteses e prever resultados;  Interpretar e criticar resultados no contexto do problema;  Validar conjecturas.
  • 12. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Vértice da parábola
  • 13. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Vértice da parábola
  • 14. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Vértice da parábola
  • 15. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Vértice da parábola
  • 16. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Eixo de simetriaO eixo de simetria é sempre a recta de equação
  • 17. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Eixo de simetria Monotonia?
  • 18. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Eixo de simetria
  • 19. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Eixo de simetria
  • 20. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Eixo de simetriaSolução
  • 21. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Eixo de simetria
  • 22. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Eixo de simetriaSolução
  • 23. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Intersecção do gráfico de uma função quadrática com os eixoscoordenadosPontos de intersecção da parábola com o eixo OxA quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para obinómio discriminante,a saber:  quando é positivo, há duas raízes reais e distintas;  quando é zero, há só uma raiz real;  quando é negativo, não há raiz real. Gráficos?
  • 24. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Intersecção do gráfico de uma função quadrática com os eixoscoordenadosPontos de intersecção da parábola com o eixo OyO eixo das ordenadas é definido pela equação da recta vertical x=0ou seja, o ponto no qual a parábola irá intersectar o eixo y é o ponto (0,y), ou seja , o pontocuja abscissa (x) é igual à zero:Podemos então concluir que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy, de uma formageral, ficará igual a (0,c).
  • 25. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Intersecção do gráfico de uma função quadrática com os eixoscoordenados
  • 26. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Intersecção do gráfico de uma função quadrática com os eixoscoordenados
  • 27. Professora Raquel Filipa Nogueira PereiraTurma 10º AUnidade: Funções ISubunidade: Funções quadráticasData: 3 de Fevereiro de 2012Aula número 42
  • 28. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Sinal da função quadráticaVamos analisar os valores de x para os quais a função assume valores negativos ou positivos.1. Encontrar zeros2. Concavidade
  • 29. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Sinal da função quadrática
  • 30. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Sinal da função quadráticaExercícios
  • 31. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisão
  • 32. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisão
  • 33. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisão
  • 34. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisão
  • 35. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Revisão Vértice e eixo de simetria Intersecção com os Sinal eixos
  • 36. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Turma 10º A Unidade: Funções I Subunidade: Funções quadráticas Data: 3 de Fevereiro de 2012 Aula número 42Próxima aula

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