بسم الله الرحمن الرحيم <ul><li>عمل الطالب : بشر صالح بركات </li></ul><ul><li>اشراف المعلم : معين بني هاني </li></ul><ul><l...
الاقتران التربيعي وتمثيله بيانيا كما تعلمنا سابقا ان معادلة الاقتران التريعي  =  أس ² + ب س + جـ حيث ان أ = صفرا ويسمى جـ ...
تطبيق وتمثيل الدرس الاول <ul><li>اولا نعيد ونتذكر ان : </li></ul><ul><li>معادلة محور التماثل  = - ب </li></ul><ul><li>2 أ ...
اصفار الاقتران التربيعي <ul><li>تعتبر اصفار الاقتران التربيعي او جذوره هي نقاط تقاطع المنحنى مع محور السينات </li></ul><ul...
حل اللمعادلة التربيعية بيانيا <ul><li>اولا : خطوات حل المعادلة التربيعية بيانيا </li></ul><ul><li>اكتب قاعدة الاقتران التر...
حل المعادلة التربعية بطريقة التحليل الى العوامل <ul><li>معلومة اذا كان أ , ب عددين حقيقيين و كان أ * ب =0  فان أ =0  او ب ...
<ul><li>مثال : يزيد مثلا عرض مستطيل عن طوله بمقدار  6 سم  ,  اذا علمت ان مساحته  56 سم ²  .  جد كلا من طوله وعرضه </li></u...
حل المعادلة التربيعية باستخدام اكمال المربع <ul><li>تمهيد :  ايمما يأتي مربعات كاملة </li></ul><ul><li>1) س ² -4 س +4 </li...
<ul><li>مثال : استخدم طريقة اكمال المربع في حل المعادلة  </li></ul><ul><li>س ² -2 س +4=0 </li></ul><ul><li>الحل : نقل الحد...
<ul><li>حل المعادلة  ( س +3) ² =9 </li></ul><ul><li>الحل  :  س +3=+ 3  </li></ul><ul><li>ومنه س +3 = +3  أي  س =0 </li></u...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

رياضيات التاسع

19,623

Published on

الاردن
الوحدة الثانية
الصف التاسع
رياضيات

1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
19,623
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
72
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

رياضيات التاسع

  1. 1. بسم الله الرحمن الرحيم <ul><li>عمل الطالب : بشر صالح بركات </li></ul><ul><li>اشراف المعلم : معين بني هاني </li></ul><ul><li>العنوان تلخيص دروس الوحدة الثانية </li></ul><ul><li>النتاج : </li></ul><ul><li>حل المعادلة التربيعية بأكثر من طريقة </li></ul><ul><li>تطبيق جميع الطرق وفهم جميع الطلاب لها </li></ul><ul><li>التحاور بين الطلاب والمعلم لحل المعادلات </li></ul>
  2. 2. الاقتران التربيعي وتمثيله بيانيا كما تعلمنا سابقا ان معادلة الاقتران التريعي = أس ² + ب س + جـ حيث ان أ = صفرا ويسمى جـ الحد المطلق والمجال هو ( ح ) والمدى مجموعة قيم ( ص ) مراجعة : أي الاقترانات الاتية تربيعية 1) ق : ق ( س ) =2 س - س ² 2) ع : ع ( س ) =3-5 س 3) هـ : هـ ( س ) = س ² + س ³ 4) ل : ل ( س ) =5 س ² وسنطبق في هذا الدرس كل هذا
  3. 3. تطبيق وتمثيل الدرس الاول <ul><li>اولا نعيد ونتذكر ان : </li></ul><ul><li>معادلة محور التماثل = - ب </li></ul><ul><li>2 أ </li></ul><ul><li>وانه اذا كان معامل س ² موجب </li></ul><ul><li>فان المنحنى مقلوب للأعلى والعكس </li></ul>مثال : ق : ق ( س )=2 س ² + س +2 س =- ب = -1 2 أ 4 ص =-1 – 2 +2 = 5 1 8 8 8 رأس القطع المكافئ = (-1 , 5 1) 4 8 3 -1 2 0 5 1 ق ( س ) س
  4. 4. اصفار الاقتران التربيعي <ul><li>تعتبر اصفار الاقتران التربيعي او جذوره هي نقاط تقاطع المنحنى مع محور السينات </li></ul><ul><li>ولكن هناك منحنيات ليس لها جذور </li></ul><ul><li>واخرى لها جذر واحد </li></ul><ul><li>واخرى لها صفران ولا يمكن ان يكون لمنحنى اكثو من صفران </li></ul>مثال : ق ( س )= س ² -2 س -3 في هذا الاقتران صفران هما (3,-1) 0 -1 -4 1 0 3 ق ( س ) س
  5. 5. حل اللمعادلة التربيعية بيانيا <ul><li>اولا : خطوات حل المعادلة التربيعية بيانيا </li></ul><ul><li>اكتب قاعدة الاقتران التربيعي الذي تكون المعادلة مرافقة له </li></ul><ul><li>مثل الاقتران التربيعي بيانا </li></ul><ul><li>حدد اصفار الاقتران من الرسم , فتكون الاصفار جذورا </li></ul><ul><li>مثال : اذا كان ق ( س ) = س ² - س , جد قيم س حيث ق ( س ) = 6 </li></ul><ul><li>1- نرسم خط عامودي على محور السينات من نقاط تقاطع المنحن على محور السينات </li></ul><ul><li>2- ننزل من كل نقطة عمودا على محور السينات </li></ul>س -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ق ( س ) 12 6 2 0 0 2 6 12
  6. 6. حل المعادلة التربعية بطريقة التحليل الى العوامل <ul><li>معلومة اذا كان أ , ب عددين حقيقيين و كان أ * ب =0 فان أ =0 او ب =0 او كلاهما = 0 </li></ul><ul><li>لحل المعادلة التربيعية </li></ul><ul><li>حل الطرف الايمن من المعادلة </li></ul><ul><li>استخدم المعلومة في الاعلى للحصول على معادلتين خطيتين </li></ul><ul><li>حل كل من المعادلتين و ( جد قيم س ) ولحظ ان قيم س تحقق المعادلة التي تحل عليها </li></ul>
  7. 7. <ul><li>مثال : يزيد مثلا عرض مستطيل عن طوله بمقدار 6 سم , اذا علمت ان مساحته 56 سم ² . جد كلا من طوله وعرضه </li></ul><ul><li>الحل : نفرض ان العرض = س فمثلاه = 2 س </li></ul><ul><li>نفرض ان الطول = ص فيكون 2 س -6 </li></ul><ul><li>اذن 56= س (2 س -6) أي ان س ² -6 س -56=0 </li></ul><ul><li>وبضرب طرفي المعادلة في 1 نحصل على س ² -3 س -28=0 </li></ul><ul><li>وبالتحليل تحصل على : ( س -7) ( س +4)=0 </li></ul><ul><li>نستنتج من ( س -7)=0 ان س =7 ومن ( س +4)=0 ان س =-4 تهمل لانه من المستحيل ان تكون اطوال مستطيل = سالبا </li></ul><ul><li>اذن يكون العرض =7 سم , و الطول =7*2-6 = 14-6 =8 سم </li></ul>
  8. 8. حل المعادلة التربيعية باستخدام اكمال المربع <ul><li>تمهيد : ايمما يأتي مربعات كاملة </li></ul><ul><li>1) س ² -4 س +4 </li></ul><ul><li>2) س ² -6 س -9 </li></ul><ul><li>3)4 س ² +32 س +64 </li></ul><ul><li>معلومة : اذا كان س ² = أ حيث أعدد حقيقي موجب فان س = + أ </li></ul><ul><li>يرمز للمجموعة الخالية برمز O أو {} </li></ul><ul><li>الخطوات :1- جعل معامل س ² =1 </li></ul><ul><li>2- كتابة معاملا المعادلة </li></ul><ul><li>3- نقل الحد الثابت الى الطرف الاخر </li></ul><ul><li>4- اضافة ( معامل س ) ² الى طرفي المعادلة </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>5- تحليل الطرف الايمن وكتابته بصورة مربع كامل </li></ul><ul><li>6- حل المعادلة الناتجة </li></ul>
  9. 9. <ul><li>مثال : استخدم طريقة اكمال المربع في حل المعادلة </li></ul><ul><li>س ² -2 س +4=0 </li></ul><ul><li>الحل : نقل الحد الثابت الى الطرف الاخر : س ² _2 س =-4 </li></ul><ul><li>ب =-2 اذن ,(-2) ² = (-1) ² =1 </li></ul><ul><li>2 </li></ul><ul><li>نضيفه الى الطرفين فيصبح </li></ul><ul><li>س ² -2 س +1=-4+1 </li></ul><ul><li>س ² -2 س +1=-3 </li></ul><ul><li>ومنه ( س -1) ² =-3 </li></ul><ul><li>وبهذا نستنتج انه لايمكن وجود حلول حقيقية للمعادلة وعليه فان مجموعه الحل = {} </li></ul>
  10. 10. <ul><li>حل المعادلة ( س +3) ² =9 </li></ul><ul><li>الحل : س +3=+ 3 </li></ul><ul><li>ومنه س +3 = +3 أي س =0 </li></ul><ul><li>او س +3=-3, أي س =-6 </li></ul>تم بحمد الله عمل الوحش: بشر بركتة اشراف المعلم الفاضل أ.معين بني هاني
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×