Alright so, Friday's class was all 
about another method used to solve 
antiderivatives. It is called 
integration by part...
We started off with this question:




                                     2
Hmmm... the answer is, yes, but we have to 
use a different technique. As you can see 
the method of substitution will not...
4
Now, let us apply that new rule to solve the previous 
question.




First, we need to decide which one is going to be f a...
The answer is, we just need to remember this mnemonic.




                                                         6
Now, according to that  mnemonic we will have this:




                                                      7
Then, we just need to find out the missing pieces required to 
use the rule of integration by parts. We still need to find...
Now, we are set. We have all the needed pieces to make 
the rule work. All we need is to substitute the functions.




   ...
Now all we need is to antidifferentiate this part 
then we will get our answer, which is:




                            ...
After that we practiced on more 
questions that use application of 
the rule of integration by parts. In 
some cases we ne...
The rule can be used in 
antidifferentiating a composite 
function but, it can also be applied 
when integrating a single ...
For example:




The only thing different here is that we just used 
function g'(x) to be the factor 1, in order to have t...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

scribe

1,090 views

Published on

integration by parts

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,090
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
388
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

scribe

  1. 1. Alright so, Friday's class was all  about another method used to solve  antiderivatives. It is called  integration by parts. 1
  2. 2. We started off with this question: 2
  3. 3. Hmmm... the answer is, yes, but we have to  use a different technique. As you can see  the method of substitution will not work on  this one. That's why we need another  technique called integration by parts. 3
  4. 4. 4
  5. 5. Now, let us apply that new rule to solve the previous  question. First, we need to decide which one is going to be f and  g'.  The question is how to decide which function will be f ? 5
  6. 6. The answer is, we just need to remember this mnemonic. 6
  7. 7. Now, according to that  mnemonic we will have this: 7
  8. 8. Then, we just need to find out the missing pieces required to  use the rule of integration by parts. We still need to find f '  and g, so by finding the derivative of f and antidifferentiating  g we get this: 8
  9. 9. Now, we are set. We have all the needed pieces to make  the rule work. All we need is to substitute the functions. 9
  10. 10. Now all we need is to antidifferentiate this part  then we will get our answer, which is: 10
  11. 11. After that we practiced on more  questions that use application of  the rule of integration by parts. In  some cases we need to use it more  than once, but I'm not going to  bother explaining those because  there is nothing new, except that  you just need to do use the rule  again. 11
  12. 12. The rule can be used in  antidifferentiating a composite  function but, it can also be applied  when integrating a single function  by considering the function g'(x) to  be the factor 1. 12
  13. 13. For example: The only thing different here is that we just used  function g'(x) to be the factor 1, in order to have two  functions. 13

×