Ingeniería en Administración y Gestión. Prof. Rubén Rodríguez.Semestre 01-2013Santiago de Chile
- Lógica proposicional.- Teoría de conjuntos.
• Para escribir pruebas
• Aristóteles (384-322 a.c) se le conoce como el padre de lalógica.• Leibniz (1646-1716) estudió la lógica simbólica.Una d...
• Trabajar a lápiz y papel.• Preguntar inmediatamente si tienen dudas.• Practicar, practicar, practicar…• Manténgase al dí...
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• Un lenguaje matemático para le razonamiento preciso.• Iniciar con las proposiciones.• Añadir los constructos como la neg...
• Sentencia declarativa• Debería ser falsa o verdadera
• IPP está en Moscú• Todos los estudiantes de IPP son educadores de párvulos.• EL wi fi es la mejor conexión al internet e...
• ¿Te gusta mi clase?• Hay ´´X´´ estudiantes en la clase
•PV FF V
• Conjunción: p˄q [´´y´´]• Disyunción: p˅q [´´o´´]p q p˄q p˅qV V V VV F F VF V F VF F F F
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•V V V VV F F FF V V VF F V V
Las tablas de verdad son la forma más sencilla de probar taleshechos.
• Ley conmutativa: p  q = q  p, p  q = q  p• Ley asociativa: (p  q)  r = p  (q  r), (p  q)  r = p  (q  r)• Ley...
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Contraposición de: ´´Si se obtiene el 100% en este curso, ustedrecibirá un 7´´ es ´´Si usted no recibe un 7 en este curso,...
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• Tabla de verdadV V VV F FF V FF F V
1. Traduce al lenguaje formal (utilizando los conectores lógicos) yconstruye la tabla de verdad de las siguientes proposic...
2. Desarrolla las tablas de verdad de las siguientes expresioneslógicas y, razona si los resultados corresponden a unataut...
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  1. 1. Ingeniería en Administración y Gestión. Prof. Rubén Rodríguez.Semestre 01-2013Santiago de Chile
  2. 2. - Lógica proposicional.- Teoría de conjuntos.
  3. 3. • Para escribir pruebas
  4. 4. • Aristóteles (384-322 a.c) se le conoce como el padre de lalógica.• Leibniz (1646-1716) estudió la lógica simbólica.Una diferencia entre la lógica aristotélica y la lógica simbólica esque en la lógica simbólica, los símbolos representan declaracionesescritas.
  5. 5. • Trabajar a lápiz y papel.• Preguntar inmediatamente si tienen dudas.• Practicar, practicar, practicar…• Manténgase al día con la clase.• Leer de los libros (bibliografía sugerida en el programa), nosólo del power point.
  6. 6.
  7. 7. • Un lenguaje matemático para le razonamiento preciso.• Iniciar con las proposiciones.• Añadir los constructos como la negación, conjunción, disyunción,implicación etc.´´Todos ellos se basan en ideas que utilizamos diariamente pararazonar sobre las cosas´´
  8. 8. • Sentencia declarativa• Debería ser falsa o verdadera
  9. 9. • IPP está en Moscú• Todos los estudiantes de IPP son educadores de párvulos.• EL wi fi es la mejor conexión al internet en el IPP.
  10. 10. • ¿Te gusta mi clase?• Hay ´´X´´ estudiantes en la clase
  11. 11. •PV FF V
  12. 12. • Conjunción: p˄q [´´y´´]• Disyunción: p˅q [´´o´´]p q p˄q p˅qV V V VV F F VF V F VF F F F
  13. 13.
  14. 14.
  15. 15.
  16. 16. •V V V VV F F FF V V VF F V V
  17. 17. Las tablas de verdad son la forma más sencilla de probar taleshechos.
  18. 18. • Ley conmutativa: p  q = q  p, p  q = q  p• Ley asociativa: (p  q)  r = p  (q  r), (p  q)  r = p  (q  r)• Ley distributiva: p  (q  r) = (p  q)  (p  r)p  (q  r) = (p  q)  (p  r)• Ley de identidad: p  t = p, p  c = p• Leyes para demostrarlas en la clase a través de ejemploscotidianos.
  19. 19.
  20. 20. Contraposición de: ´´Si se obtiene el 100% en este curso, ustedrecibirá un 7´´ es ´´Si usted no recibe un 7 en este curso, no seobtiene el 100%´´
  21. 21.
  22. 22. • Tabla de verdadV V VV F FF V FF F V
  23. 23. 1. Traduce al lenguaje formal (utilizando los conectores lógicos) yconstruye la tabla de verdad de las siguientes proposiciones:a. Se los coches dejarán de utilizar este tipo de combustible,entonces contaminarían menos.b. No sé si iré a casa de mi amiga o si me quedaré en casaestudiando.c. No es cierto que no haya estudiado el examen, pero me vana suspender igual.d. Si estudio más, aprenderé a construir tablas de verdadcorrectamente. Y se además no voy a la fiesta, entonces contodo ello conseguiré aprobar el curso.
  24. 24. 2. Desarrolla las tablas de verdad de las siguientes expresioneslógicas y, razona si los resultados corresponden a unatautología, contradicción o contingencia:a. ¬ (p ^ q) (¬ p v ¬ q)b. ¬ (p ^ ¬ q)c. (p v q) (q p)d. [p ^ (q v r)] [(p ^ q ) v (p ^ r)]e. [p→ (q v r)] [(p → q ) v (p → r)]
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