Este documento explica las razones y proporciones. Define la razón como el cociente entre dos números y proporción como la igualdad entre razones. Presenta tres situaciones para ilustrar el cálculo de razones y proporciones directas: 1) el cálculo de la razón de respuestas correctas sobre total de respuestas en un examen, 2) el cálculo de vasos obtenidos por cierto número de tapitas en una promoción y 3) el cálculo del tiempo necesario para cortar una cantidad determinada de piezas usando la razón de piezas cortadas

1. Razones y
Proporciones
POR: BRODERSEN ROMINA NAHIR.

2. ¿ QUE ES LA RAZÓN?
 SE LLAMA RAZÓN ENTRE DOS
NÚMERO AL COCIENTE ENTRE ELLOS.
POR EJEMPLO:
½ , ¾ , E TC.

3. SITUACIÓN 1
 ENUN EXAMÉN DE ESTUDIOS SOCIALES, UNA
ALUMNA CONTESTÓ EXACTAMENTE 10
RESPUESTAS CORRECTAS DE UN TOTAL DE 20.
ESTO SE EXPRESA ASI:
10 RESPUESTAS CORRECTAS
20 TOTAL DE RESPUESTAS
AVERIGUAMOS LA RAZÓN ENTRE LAS
RESPUESTAS CORRECTAS Y EL TOTAL DE
RESPUESTAS:
10 1 FRACCIÓN IRREDUCIBLE
20 2

4. ¿ Y LAS PROPORCIONES?
 LA IGUALDAD ENTRE RAZONES SE LLAMA
PROPORCIÓN.
POR EJEMPLO:
4/2 , 6/3 , 8/4 , 10/5 , ETC…
DONDE: 4/2=6/3=8/4=10/5=2

5. OBSERVEN ESTAS DOS FIGURAS
3CM
2CM
4CM 6CM

6. PODEMOS ENCONTRAR UNA
RAZON ENTRE LA BASE Y LA
ALTURA:
4 2
2 SE MANTIENE
4 6 LA MISMA RAZÓN
2 3 ENTRE AMBAS
6 2 FIGURAS.
2

7. EN TODA PROPORCIÓN HAY
EXTREMOS Y MEDIOS
EXTREMO 2 10 MEDIO
MEDIO 5 25 EXTREMO

8. SITUACIÓN 2
 EN
LA PROMOCIÓN DE UNA BEBIDA
GASEOSA, SE OFRECE CAMBIAR 5 TAPITAS
POR UN VASO.¿CUANTOS VASOS SE OBTIENEN
POR 10 TAPITAS? ¿Y POR 15 TAPITAS?

9. REALICEMOS UNA TABLA Y OBSERVEMOS
LAS RELACIONES:
TAPITAS VASOS
5 1
3 3
10 2
3
15 3
2 2
20 4

10. AMBOS COMPONENTES
AUMENTAN Y DISMINUYEN
EN FORMA
PROPORCIONAL.
ESTA RELACIÓN ES
DIRECTAMENTE
PROPORCIONAL.

11. SITUACIÓN 3
 UNA MAQUINA CORAT 400 PIEZAS DE METAL
EN 2 HORAS. QUEREMOS AVERIGUAR CUANTO
TARDA PARA CORTAR 2000 PIEZAS.
PIEZAS HORAS
400 2 400 2000 ES UNA
2 ? PROPORCIÓN
2000 ?

12. PARA RESOLVERLO APLICAMOS LA
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS
PROPORCINES.
PARA HALLAR UN
EXTREMO, MULTIPLICAMOS LOS
MEDIOS Y LOS DIVIDIMOS POR EL
EXTREMO CONOCIDO.
PARA HALLAR UN
MEDIO, MULTIPLICAMOSLOS
EXTREMOS Y LOS DIVIDIMOS POR EL
MEDIO CONOCIDO.

13. ES DECIR:
 400p = 2000p
2hs X
X = 2hs . 2000p = 10
400p
RESPUESTA:
LA MAQUINA CORTA 2000 PIEZAS DE METAL EN 10
HORAS.