Xadreze oPlano Cartesiano<br />Prof. Henrique<br />
Organização do Xadrez<br />Com base na imagem ao lado, temos a posição inicial do xadrez.<br />Analise a posição e respond...
Se mexermos o cavalo que está em (G, 1) para duas casas na horizontal e uma para vertical a direita, qual a casa que ele i...
O eixo na horizontal, representada por x, chamado de eixo das abscissas.
O eixo na vertical, representado por y, chamado de eixo das ordenadas.
E o encontro desses eixos é a origem, representado pelo par ordenado (0, 0).</li></li></ul><li>Plano Cartesiano<br />A uti...
Exemplos de pontos no plano:<br />Pares ordenados:<br />A (- 2, 3)<br />B (4, - 3)<br />C (2, 3)<br />
Quadrantes no Plano<br />O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes, e é classificado em sentido anti-horário.<br ...
Quadrantes:<br />Com base nos quadrantes, podemos concluir os valores das abscissas e das ordenadas em cada quadrante.<br />
Aplicações:<br />Utilizamos o plano cartesiano também para representar gráficos de funções, polinômios e variações.<br />A...
Distância entre dois pontos<br />Como fazemos para encontrar a distância entre os pontos<br />P(xp ,yp) e Q (xq, yq). :<br...
Ponto Médio<br />Além da distância entre dois pontos encontramos também o ponto médio entre dois pontos, que neste caso é ...
Não esqueça:<br />Quando um ponto está sobre um dos eixos, ele não pertence a nenhum quadrante, e sim eles está sobre o ei...
Mexer peça (B, 1) para a casa (A, 3)<br />Mover Peão (E, 7) para casa (E, 5)<br /><ul><li>Mexer Peão (F, 2) para (F, 3)
Mover Bispo (F, 8) para (A, 3), tchau cavalo branco
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Xadrez e plano cartesiano

7,150 views

Published on

Aplicando o Xadrez no Plano Cartesiano!

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
7,150
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
160
Actions
Shares
0
Downloads
151
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Xadrez e plano cartesiano

  1. 1. Xadreze oPlano Cartesiano<br />Prof. Henrique<br />
  2. 2. Organização do Xadrez<br />Com base na imagem ao lado, temos a posição inicial do xadrez.<br />Analise a posição e responda:<br /><ul><li>Qual é a cor e a peça que está na linha 2 e na coluna E?
  3. 3. Se mexermos o cavalo que está em (G, 1) para duas casas na horizontal e uma para vertical a direita, qual a casa que ele irá parar?</li></li></ul><li>Respostas:<br />Primeira pergunta: a peça é de cor branca que é um peão.<br /><ul><li>Segunda pergunta: o cavalo irá parar na casa (H, 3), conforme a figura ao lado.</li></li></ul><li>Plano Cartesiano<br />Está idéia de localizar pontos sobre uma superfície, é o estudo de Coordenadas no Plano Cartesiano.<br />Foi criado por René Descartes, e consiste em dois eixos.<br />Esses dois eixos são:<br /><ul><li>Formados por duas retas perpendiculares;
  4. 4. O eixo na horizontal, representada por x, chamado de eixo das abscissas.
  5. 5. O eixo na vertical, representado por y, chamado de eixo das ordenadas.
  6. 6. E o encontro desses eixos é a origem, representado pelo par ordenado (0, 0).</li></li></ul><li>Plano Cartesiano<br />A utilização do plano cartesiano é para a localização de pontos, assim como fazemos em Geografia quando localizamos cidades, capitais com o uso da latitude e a longitude, em relação aos paralelos e meridianos.<br />No plano cartesiano, a localização de um ponto se dá pelo par ordenado (x, y), x representa a abscissa e y a ordenada.<br />Portanto, para se localizar um ponto em plano, como fizemos no início com o tabuleiro, primeiro veja a posição na horizontal para depois ver na vertical.<br />
  7. 7. Exemplos de pontos no plano:<br />Pares ordenados:<br />A (- 2, 3)<br />B (4, - 3)<br />C (2, 3)<br />
  8. 8. Quadrantes no Plano<br />O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes, e é classificado em sentido anti-horário.<br />Veja os quadrantes:<br />Y<br />2º Quadrante<br />X<br />1º Quadrante<br />3º Quadrante<br />4º Quadrante<br />
  9. 9. Quadrantes:<br />Com base nos quadrantes, podemos concluir os valores das abscissas e das ordenadas em cada quadrante.<br />
  10. 10. Aplicações:<br />Utilizamos o plano cartesiano também para representar gráficos de funções, polinômios e variações.<br />Além disso, temos como calcular a distância entre pontos no plano cartesiano, vamos dar uma olhadinha como é!<br />
  11. 11. Distância entre dois pontos<br />Como fazemos para encontrar a distância entre os pontos<br />P(xp ,yp) e Q (xq, yq). :<br />Para isso vamos formar um triângulo retângulo com os pontos PQR, em R encontra-se o ângulo reto.<br /><ul><li>Agora basta aplicarmos o Teorema de Pitágoras, sendo que a hipotenusa será a distância a ser encontrada, dessa forma teremos:</li></li></ul><li>Distância entre dois pontos<br />
  12. 12. Ponto Médio<br />Além da distância entre dois pontos encontramos também o ponto médio entre dois pontos, que neste caso é bem simples, basta fazer uma média aritmética simples com os valores da abscissa e depois com os valores da ordenada.<br />
  13. 13. Não esqueça:<br />Quando um ponto está sobre um dos eixos, ele não pertence a nenhum quadrante, e sim eles está sobre o eixo, a direita ou a esquerda ou a cima ou pra baixo da origem.<br />E sempre comece pela horizontal e depois na vertical.<br />
  14. 14. Mexer peça (B, 1) para a casa (A, 3)<br />Mover Peão (E, 7) para casa (E, 5)<br /><ul><li>Mexer Peão (F, 2) para (F, 3)
  15. 15. Mover Bispo (F, 8) para (A, 3), tchau cavalo branco
  16. 16. Apenas um exemplo de algumas mexidas!</li></li></ul><li>Aprofundamento:<br />Se formos trabalharmos os movimentos de cada peça no xadrez em cima de um plano cartesiano, iríamos entrar dentro da Geometria Analítica.<br />Por exemplo, o movimento do Bispo que é em diagonal, representa a união de vários pontos, que ligando-os temos uma reta.<br />Mas essa aula vamos deixar para outro momento!<br />

×