Quadriláteros - 8º ano
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Quadriláteros - 8º ano

on

  • 32,754 views

Abraços a todos!

Abraços a todos!
Prof. Henrique

Statistics

Views

Total Views
32,754
Views on SlideShare
31,582
Embed Views
1,172

Actions

Likes
6
Downloads
365
Comments
6

10 Embeds 1,172

http://profhenriquemf.blogspot.com.br 746
http://profhenriquemf.blogspot.com 398
http://profhenriquemf.blogspot.ru 15
http://profhenriquemf.blogspot.jp 3
http://profhenriquemf.blogspot.fr 2
http://profhenriquemf.blogspot.pt 2
http://www.profhenriquemf.blogspot.com 2
url_unknown 2
http://profhenriquemf.blogspot.co.uk 1
http://profhenriquemf.blogspot.de 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

15 of 6 Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Quadriláteros - 8º ano Quadriláteros - 8º ano Presentation Transcript

  • Polígonos
    • É toda região do plano delimitada por uma linha poligonal fechada, podendo ser convexo ou não convexo.
    • Convexo Não Convexo - Côncavo
    A B C D
  • Quadrilátero Quadrilátero é um polígono de quatro lados
  • Em um quadrilátero dois lados ou dois ângulos não consecutivos são chamados ângulos opostos AB e CD,BC e AD são lados opostos .
  • Elementos na figura abaixo temos: Vértices: A, B, C e D Lados: AB, BC,CD e DA Diagonais: AC e BD ângulos internos ou ângulos do quadrilátero ABCD: A, B, C e D Quadrilátero ABCD
  • OBSERVAÇÕES 1. Todo quadrilátero tem duas diagonais 2. O perímetro de um quadrilátero ABCD é a soma de seus lados.
  • Côncavo e Convexos Os quadriláteros podem ser côncavos e convexos Um quadrilátero é convexo quando a reta que une dois vértices consecutivos não encontra o lado formado pelos dois outros vértices Quadrilátero Convexo Quadrilátero Côncavo
  • Quadrilátero Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é 360º do triangulo ABD temos: a+b1+d1=180 Do triangulo BCD temos c+b2+d2=180 adicionando 1 com 2, obtemos: a+b1+c+b2+d2+d2=180º+180º a c b d b1 b2 d2 d1
  • Observações 1. Temos uma fórmula geral para a determinação da soma dos ângulos internos de qualquer polígono convexo: Si=(n-2).180º, onde n é o número de lados do polígono 2. A soma dos ângulos externos de um polígono convexo qualquer é 360º
  • QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS PARALELOGRAMO paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos Exemplo: AB//CD. AD//BC. O ponto de intersecção das diagonais é chamado centro de simetria. Destacamos alguns paralelogramos:
  • Propriedades dos paralelogramos
    • Os lados opostos são congruentes e paralelos.
    • Os ângulos opostos são congruentes.
    • As diagonais cortam-se ao meio.
     +  = 180°   M
  • QUADRILÁTERO Retângulo Retângulo é o paralelogramo em que os quatro ângulos são congruentes (retos). Exemplo: M(A)=M(B)=M(C)=M(D) 90º AC =BD
  • LOSANGO Losango é um paralelogramo em que os quatro lados são congruentes Exemplo: AC  BD BD é bissetriz de B e D AC é a bissetriz de A e C
  • QUADRADO Quadrado é o paralelogramo em que os quatro lados e os quatro ângulos são congruentes Exemplos: m(Â)=m(B)=m( Ĉ )=m(D) = 90º AB=BC=CD=DA AC=BD AC=BD AC é bissetriz dos ângulos A e C BD é bissetriz dos ângulos B e D É o único quadrilátero retangular. É, simultaneamente retângulo e losango
  • TRAPÉZIO É o quadrilátero que apresenta pelo menos dois lados paralelos chamados bases. Exemplo: AD // BC A B D C
  • TRAPÉZIO RETÂNGULO É aquele que apresenta dois ângulos retos Exemplo: AD//BC m(Â) = m(D) AB é a altura do trapézio
  • Trapézio Isósceles
    • Os lados transversais são congruentes.
    • Os ângulos da mesma base são congruentes.
    • Os ângulos adjacentes são suplementares.
     +  = 180°    
  • Trapézio Escaleno
    • Possuem os lados transversais diferentes, não congruentes.
  • Quadrado Trapézio Paralelogramo Losango Retângulo É todo quadrilátero que possui os lados opostos respectivamente paralelos. É todo quadrilátero que possui pelo menos um par, de lados opostos paralelos. É todo quadrilátero que possui os lados opostos paralelos e congruentes e quatro ângulos retos. É todo quadrilátero que possui os lados opostos respectivamente paralelos e congruentes. É todo quadrilátero que possui os quatro lados e os quatro ângulos congruentes.