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Cálculo estático para carpas plegables Qualytent serie 45

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  1. 1. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – PadovaQualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 1
  2. 2. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – PadovaIndice1 Finalità .........................................................................................................................................32 Descrizione delle strutture ...........................................................................................................3 2.1 Gazebo rettangolari ..............................................................................................................3 2.1.1 Tipologia strutturale.....................................................................................................43 Condizioni di vincolo...................................................................................................................54 Condizioni carico .........................................................................................................................65 Materiali e caratteristiche.............................................................................................................6 5.1 Proprietà fisiche ...................................................................................................................6 5.2 Caratteristiche meccaniche ..................................................................................................76 Normativa di riferimento .............................................................................................................77 Modellazione della struttura e calcolo .........................................................................................7 7.1 Caratteristiche geometriche delle sezioni ............................................................................7 7.2 Aspetto generale dei modelli FEM ......................................................................................78 Sintesi dei risultati significativi..................................................................................................10 8.1 Gazebo modello 1 dimensioni 4m x 4m ...........................................................................11 8.1.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del vento...............................................11 8.1.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentrato..............................................12 8.1.3 Campo d’utilizzo nei confronti del carico da neve ....................................................13 8.1.4 Tabella prestazionale..................................................................................................13 8.2 Gazebo modello 2 dimensioni 4m x 6m ...........................................................................14 8.2.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del vento...............................................14 8.2.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentrato..............................................15 8.2.3 Campo d’utilizzo nei confronti del carico da neve ....................................................16 8.2.4 Tabella prestazionale..................................................................................................16 8.3 Gazebo modello 3 dimensioni 4m x 8m ...........................................................................17 8.3.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del vento...............................................17 8.3.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentrato..............................................18 8.3.3 Campo d’utilizzo nei confronti del carico da neve ....................................................19 8.3.4 Tabella prestazionale..................................................................................................19 8.4 Gazebo modello 4 dimensioni 5m x 5m ...........................................................................20 8.4.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del vento...............................................20 8.4.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentrato..............................................21 8.4.3 Campo d’utilizzo nei confronti del carico da neve ....................................................22 8.4.4 Tabella prestazionale..................................................................................................22Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 2
  3. 3. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 1 FinalitàIl presente documento rappresenta un estratto illustrativo della relazione di calcolo completa.Lo scopo del lavoro, per entrambe le tipologie di tende considerate, è duplice: da una parte si sonocondotte le verifiche di resistenza sulle membrature, sia nei confronti dei carichi e sovraccarichi diesercizio, sia nei confronti delle azioni esterne di progetto (vento e neve); dall’altra invece si èverificato l’equilibrio globale in caso di condizioni ambientali particolarmente sfavorevoli,individuando cioè una condizione limite ammissibile, per l’intensità del vento, entro cui si puòritenere che vi sia sicurezza nei confronti del ribaltamento, con riferimento alle condizioni divincolo in direzione verticale e orizzontale che possono essere applicate.A questo proposito, si rimanda alla relazione completa per il significato, nel contesto dellanormativa di verifica adottata, della condizione convenzionale di “vento limite”, e si noti inoltreche, dal momento che la struttura può essere tamponata in modo variabile sui lati per mezzo dipannelli e teli aggiuntivi, si distinguono tre configurazioni significative delle tende in esercizio.Per completezza, inoltre, lo studio ha consentito di stabilire un valore limite anche per ilsovraccarico accidentale di esercizio o per la neve, in modo da determinare le condizioni dimassimo carico ammissibile in assenza di vento.Lo schema concettuale dello studio pertanto è stato il seguente: 1. Per alcuni livelli di zavorra ai montanti, determinazione della massima intensità di vento entro cui la verifica a ribaltamento è soddisfatta. 2. In corrispondenza dell’intensità massima del vento considerata (condizione necessaria di equilibrio della struttura), verifiche di resistenza delle membrature. 3. Calcolo indipendente dello stato di sollecitazione nella struttura conseguente all’applicazione del sovraccarico accidentale e della neve (non concomitanti), con conseguente verifica e individuazione del massimo valore ammissibile in condizioni di assenza di vento. 2 Descrizione delle strutture 2.1 Gazebo rettangolariTali tende, una volta installate, si presentano come telai spaziali leggeri, aventi struttura inalluminio anodizzato, la cui copertura, così come i tamponamenti che possono eventualmente essereaggiunti sui lati, sono costituiti da tessuto sintetico; il collegamento delle superfici telate allastruttura è realizzato mediante nastri in velcro direttamente alle membrature.Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 3
  4. 4. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 2.1.1 Tipologia strutturaleDal punto di vista statico, lo schema bidimensionale in ciascuna direzione del piano è quello di untelaio resistente a momento, in cui si distinguono gli elementi verticali (montanti) formati da dueelementi tubolari telescopici, incastrati e connessi in sommità da un traverso pseudoreticolare “aforbice”, ovvero una successione di aste incernierate da un perno nel punto medio, che, una voltaestese nella fase di montaggio, formano una travatura composta in grado di trasmettere sforzonormale per carichi nel proprio piano, e momento flettente se sollecitata in direzione normale allapropria giacitura. A questi elementi principali si aggiungono i traversi interni – anch’essi a forbice –che sostengono le antenne che danno la pendenza alla copertura.La figura seguente illustra la struttura installata, nelle sue componenti essenziali. Figura 1: elementi tipici gazebo rettangolareL’oggetto descritto, ai fini della presente relazione, viene considerato in tre possibili configurazioni,realizzate variando le componenti descritte:• Modello 1: 4 montanti, copertura a 4 falde con una sola antenna centrale, forbici dei traversi composte da 4 aste ciascuna, misure in pianta 4 X 4 m. Figura 2: Modello 1• Modello 2: 4 montanti, copertura a 4 falde con due antenne centrali, forbici dei traversi composte da 6 aste ciascuna per i lati lunghi e da 4 per quelli corti, misure in pianta 6 X 4 m.Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 4
  5. 5. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova Figura 3: Modello 2• Modello 3: 6 montanti, copertura a 4 falde con due antenne centrali, forbici dei traversi composte da 8 aste ciascuna per i lati lunghi e da 4 per quelli corti, misure in pianta 8 X 4 m. Figura 4: Modello 3• Modello 4: 4 montanti, copertura a 4 falde con una sola antenna centrale, forbici dei traversi composte da 4 aste ciascuna, misure in pianta 5 X 5 m. Figura 5: Modello 4L’altezza considerata per le tre tipologie è la stessa, per cui le quote caratteristiche dell’elevazionesi possono riassumere come segue:h = 2,38 m (misurata al vertice superiore del traverso a forbice, linea di falda);h = 2,00 m (misurata al vertice inferiore del traverso a forbice, intradosso copertura).A tali quote si deve aggiungere circa 1 m di altezza per ottenere il vertice superiore della copertura(NB: tali misure sono da considerarsi di calcolo, e sono state assunte con considerazioni in favore disicurezza a partire da un rilievo effettuato su un modello reale dell’oggetto). 3 Condizioni di vincoloPer tutte le tipologie studiate si può dire che, date le ridotte dimensioni delle piastre di base, lastruttura nel calcolo si considera incernierata a terra in tutte le direzioni. Tale condizioneQualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 5
  6. 6. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padovamassimizza il momento flettente in sommità del montante, risultando in tal modo vincolati solo glispostamenti nel piano orizzontale e verticale.Una considerazione particolare meritano i vincoli della struttura a terra in direzione verticale(appoggio dei montanti): essi infatti possono essere considerati anolonomi, cioè sempre attivi converso positivo, ovvero quando i montanti siano in compressione, ma il limite di attività, in caso dimontanti in trazione, può variare fra il valore inferiore, dovuto al solo peso proprio della struttura, equello superiore, che può essere incrementato mediante l’utilizzo di opportune zavorre alla base.Tale variabilità nel grado di vincolo della struttura influenza notevolmente la resistenza globale esoprattutto le possibili modalità di collasso (ribaltamento piuttosto che plasticizzazione dellemembrature). 4 Condizioni caricoLe azioni considerate sono brevemente riassunte nel seguito.La tenda viene studiata agli effetti del vento secondo 3 diverse condizioni di tamponamento:Caso A: con tutti i lati chiusi con l’apposito teloCaso B: con aperto il solo lato sottoventoCaso C: con tutti i lati aperti ed il solo telo di coperturaSi sono poi analizzate altre 2 condizioni di carico:-Carico massimo concentrato applicabile in corrispondenza del centro della copertura della strutturaoppure in più punti della stessa.-Carico da neve massimo sopportabile dalla struttura. 5 Materiali e caratteristicheLe membrature delle strutture, realizzate per estrusione, sono in lega di alluminio, del tipo 6060UNI 9006 (tempra tipo T1).Nella relazione si è fatto riferimento alle seguenti proprietà: 5.1 Proprietà fisiche• Modulo di elasticità longitudinale E = 66000 MPa• Modulo di elasticità tangenziale G = 26500 MPa• Coeff. di dilatazione termica lineare α = 23 X 100 X k1 °C-1• Densità ρ = 2700 kg/m3Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 6
  7. 7. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 5.2 Caratteristiche meccaniche• Tensione caratteristica di rottura fa ≥ 140-180 MPa• Tensione caratteristica di snervamento fo ≥ 80-140 Mpa• Tensione caratteristica a taglio fv ≥ 80.8 Mpa 6 Normativa di riferimentoPer la definizione delle combinazioni e dei coefficienti di verifica: • Eurocodice 1. Basi di calcolo ed azioni sulle strutture UNI ENV 1991-1 “Basi di calcolo”Per la valutazione delle azioni dovute al vento: • Eurocodice 1. Basi di calcolo ed azioni sulle strutture UNI ENV 1991-2-4 “Azioni sulle strutture – Azioni del vento”Per la verifica degli elementi strutturali: • Eurocodice 9. Progettazione delle strutture in alluminio UNI ENV 1999-1-1 “Regole generali - Regole generali e regole per gli edifici”. 7 Modellazione della struttura e calcoloIl calcolo delle sollecitazioni è stato svolto mediante l’ausilio di un codice di calcolo agli elementifiniti (FEM), in cui si è realizzato un modello tridimensionale della struttura, e da cui sono statitratti i valori di sollecitazione utili per la verifica. 7.1 Caratteristiche geometriche delle sezioni D B1 T1 T2 Tipo sezione m m m m1: Montante superiore Tubolare quadrata 4,50E-02 4,50E-02 2,00E-03 2,00E-032: pantografo laterale Tubolare quadrata 1,50E-02 3,50E-02 2,00E-03 2,00E-033: pantografo centrale Tubolare quadrata 1,50E-02 3,50E-02 2,00E-03 2,00E-034: Montante inferiore Tubolare quadrata 3,50E-02 3,50E-02 2,00E-03 2,00E-035: antenna centrale Tubolare quadrata 4,50E-02 4,50E-02 2,00E-03 2,00E-03D, B1 = dimensioni esterne profiloT1, T2 = spessori tubo 7.2 Aspetto generale dei modelli FEMI modelli ad elementi finiti utilizzati nel calcolo sono di seguito rappresentati:Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 7
  8. 8. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova • Gazebo quadrato 4 x 4 • Gazebo rettangolare 6 x 4 • Gazebo rettangolare 8 x 4Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 8
  9. 9. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova • Gazebo quadrato 5 x 5Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 9
  10. 10. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 8 Sintesi dei risultati significativiNel presenta paragrafo si vogliono proporre in una veste compatta e di facile consultazione irisultati trovati per le tre tipologie di tenda.Si riportano dunque in forma di tabelle, e anche graficamente, i campi di utilizzo delle strutture: aseconda della configurazione dei tamponamenti installati (tipo A, B, C), e della quantità di zavorraposta al piede di ogni montante, si può ricavare la velocità limite del vento che consente l’utilizzonelle condizioni di sicurezza garantite dalle verifiche. N.B: Si ricorda a questo proposito che la velocità del vento non è da considerarsi come un valore effettivamente misurabile nel sito di installazione per avere la certezza del grado di sicurezza in cui si opera, ma costituisce piuttosto un parametro specifico e convenzionale delle verifiche condotte secondo Eurocodice, ed è solamente indicativo della reale velocità del vento che può corrispondere alla forza assunta nei calcoli. Oltre a ciò, bisogna considerare anche che la validità delle considerazioni fatte non può prescindere dalla necessità, da parte dell’utilizzatore, di garantire delle condizioni di impiego potenzialmente non pericolose per l’oggetto: si ricordi ad esempio che l’ambito di validità delle assunzioni fatte per le azioni del vento (classe di esposizione del terreno…) non prevede la possibilità di installazione in zone impervie, soggette a folate e così via. Le tabelle ed i grafici che seguiranno sono elaborati sotto ipotesi di carattere generale in merito alla scelta dei parametri significativi per l’azione del vento. Questo si riassume nella fattispecie nella scelta del parametro di calcolo ce (coefficiente di esposizione - EC1 parte 2.4 §8.5) che per le rappresentazioni che seguiranno viene assunto pari a 1. Il valore da attribuire a tale parametro è strettamente legato alla rugosità, alla topografia e alla quotala di sopra del suolo e andrebbe formalmente valutato di caso in caso.Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 10
  11. 11. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 8.1 Gazebo modello 1 dimensioni 4m x 4m 8.1.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del ventoIl grafico e la tabella che seguono riassumono il campo di utilizzo della struttura nei confrontidell’azione del vento (P = zavorra per singolo montante). P Caso A Caso B Caso C P Caso A Caso B Caso C vlim vlim vlim vlim vlim vlim (kg) (km/h) (km/h) (km/h) (kg) (km/h) (km/h) (km/h) -14,5 0,0 0,0 0,0 8 31,0 38,2 26,8 -14 4,6 5,7 4,0 9 31,7 39,0 27,4 -13 8,0 9,9 6,9 10 32,4 39,8 28,0 -12 10,3 12,7 8,9 11 33,0 40,6 28,5 -11 12,2 15,1 10,6 12 33,7 41,4 29,1 -10 13,9 17,1 12,0 13 34,3 42,2 29,6 -9 15,3 18,9 13,3 14 34,9 43,0 30,2 -8 16,7 20,5 14,4 15 35,5 43,7 30,7 -7 17,9 22,0 15,5 16 36,1 44,5 31,2 -6 19,1 23,5 16,5 17 36,7 45,2 31,7 -5 20,2 24,8 17,4 18 37,3 45,9 32,2 -4 21,2 26,1 18,3 19 37,8 32,7 -3 22,2 27,3 19,2 20 38,4 33,2 -2 23,1 28,5 20,0 21 39,0 33,7 -1 24,0 29,6 20,8 22 39,5 34,1 0 24,9 30,7 21,5 23 40,0 34,6 1 25,7 31,7 22,3 24 40,6 35,1 2 26,6 32,7 23,0 25 41,1 35,5 3 27,4 33,7 23,6 26 41,6 36,0 4 28,1 34,6 24,3 27 42,1 36,4 5 28,9 35,5 25,0 28 42,6 36,8 6 29,6 36,4 25,6 29 43,1 37,3 7 30,3 37,3 26,2 30 43,6 37,7 C B AQualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 11
  12. 12. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova Diagramma di utilizzo Modello 1 54,0 52,0 50,0 48,0 46,0 44,0 42,0 40,0 38,0 36,0 34,0 32,0 30,0 28,0 Velocità del vento ammissibile (km/h) 26,0 24,0 22,0 20,0 18,0 16,0 Caso A 14,0 Caso B 12,0 Caso C 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 5 4 3 2 1 0 Zavorra per montante (kg) Figura 6: campo di utilizzo ventoNB: Nel caso B il collasso sopraggiunge per plasticizzazione di un profilo prima del ribaltamento della struttura, mentre nei casi A e C si ha il sollevamento alla velocità limite individuata. 8.1.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentratoLa tenda in oggetto è progettata per sopportare carichi concentrati appesi al centro; scopo delpresente paragrafo è stabilire quale sia il carico limite (o meglio il moltiplicatore α del caricoaccidentale) per cui venga meno il coefficiente di sicurezza nella verifica della membratura piùcimentata.Si tratta di un’asta di pantografo radiale (35 X 15) in vicinanza del nodo centrale con l’antenna; intale punto infatti si riscontra il valore più alto per la relazione di verifica a pressoflessione.Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 12
  13. 13. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – PadovaPer il calcolo esteso si veda la relazione. Il valore del carico di prova del modello è 80 kg, e si trovaα massimo pari a 1.03 e quindi il carico massimo sopportabile risulta:α X 80 = 82 kg. 8.1.3 Campo d’utilizzo nei confronti del carico da neveAnalogamente a quanto appena visto, si cerca il massimo carico distribuito sulla superficie dellacopertura tale che le verifiche risultino ancora soddisfatte sulle aste più sollecitate, pertanto siprocede all’analisi del modello sottoposto ad un carico di prova di 10 kg/m2 uniforme.Anche in questo caso la membratura in crisi risulta un’asta di pantografo radiale (35 X 15),posizionata in vicinanza del montante; in tale punto infatti si riscontra il valore più alto per larelazione di verifica a pressoflessione.Per il calcolo esteso si veda la relazione. Il valore del carico di prova del modello è 10 kg, e si trovaα massimo pari a 2.39 e quindi il carico massimo sopportabile risulta:α X 10 = 23.9 kg/m2. 8.1.4 Tabella prestazionaleLa tabella che segue riassume le prestazioni della 4x4. TABELLA PRESTAZIONALE TENDA 4m x 4m Velocità massima con tenda tutta chiusa 43.6 (km/h) Sollecitazione da Velocità massima con tenda aperta solo 45.9 (km/h) vento Velocità massima con tenda aperta su tutti i lati 37.7 (km/h)Carico concentrato massimo applicabile al centro della copertura 82.0 (kg)Carico massimo da neve sopportabile sulla copertura 28.3 (kg/mq)Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 13
  14. 14. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 8.2 Gazebo modello 2 dimensioni 4m x 6m 8.2.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del ventoIl grafico e la tabella che seguono riassumono il campo di utilizzo della struttura nei confrontidell’azione del vento (P = zavorra per singolo montante). P Caso A Caso B Caso C P Caso A Caso B Caso C vlim vlim vlim vlim vlim vlim (kg) (km/h) (km/h) (km/h) (kg) (km/h) (km/h) (km/h) -19,5 0,0 0,0 0,0 6 30,0 24,6 -19 4,2 5,9 3,5 7 30,6 25,1 -18 7,3 10,2 6,0 8 31,1 25,6 -17 9,4 13,2 7,7 9 31,7 26,1 -16 11,1 15,6 9,1 10 32,3 26,5 -15 12,6 17,7 10,4 11 32,8 27,0 -14 13,9 19,5 11,4 12 33,3 27,4 -13 15,1 21,2 12,4 13 33,9 27,8 -12 16,3 22,8 13,4 14 34,4 28,2 -11 17,3 24,3 14,2 15 34,9 28,7 -10 18,3 25,7 15,0 16 35,4 29,1 -9 19,2 27,0 15,8 17 35,9 29,5 -8 20,6 28,8 16,9 18 36,4 29,9 -7 21,0 29,4 17,3 19 36,8 30,3 -6 21,8 30,6 17,9 20 37,3 30,7 -5 22,6 31,7 18,6 21 37,8 31,1 -4 23,4 32,8 19,2 22 38,3 31,4 -3 24,1 33,8 19,8 23 38,7 31,8 -2 24,8 34,8 20,4 24 39,2 32,2 -1 25,5 35,8 21,0 25 39,6 32,6 0 26,2 36,8 21,5 26 40,1 32,9 1 26,9 22,1 27 40,5 33,3 2 27,5 22,6 28 40,9 33,6 3 28,2 23,1 29 41,4 34,0 4 28,8 23,7 30 34,3 5 29,4 24,2 C B AQualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 14
  15. 15. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova Diagramma di utilizzo Modello 2 44,0 42,0 40,0 38,0 36,0 34,0 32,0 30,0 28,0 26,0 24,0 Velocità del vento ammissibile (km/h) 22,0 20,0 18,0 16,0 Caso A Caso B 14,0 Caso C 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Zavorra per montante (kg) Figura 7: campo di utilizzo ventoNB: Nei casi A e B il collasso sopraggiunge per plasticizzazione di un profilo prima del ribaltamento della struttura, mentre nel caso C si ha il sollevamento alla velocità limite individuata. 8.2.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentratoLa tenda in oggetto è progettata per sopportare carichi concentrati appesi ai 4 nodi centrali (30kg/nodo); scopo del presente paragrafo è stabilire quale sia il carico limite (o meglio ilmoltiplicatore α del carico accidentale) per cui venga meno il coefficiente di sicurezza nella verificadella membratura più cimentata.Si tratta di un’asta di pantografo radiale (35 X 15) in vicinanza del nodo centrale con l’antenna; intale punto infatti si riscontra il valore più alto per la relazione di verifica a pressoflessione.Per il calcolo esteso si veda la relazione. Il valore del carico di prova del modello è 120 kg, e sitrova α massimo pari a 1.566 e quindi il carico massimo sopportabile risulta:α X 120 = 187 kg. (suddivisi su 4 nodi)Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 15
  16. 16. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 8.2.3 Campo d’utilizzo nei confronti del carico da neveAnalogamente a quanto appena visto, si cerca il massimo carico distribuito sulla superficie dellacopertura tale che le verifiche risultino ancora soddisfatte sulle aste più sollecitate, pertanto siprocede all’analisi del modello sottoposto ad un carico di prova di 10 kg/m2 uniforme.Anche in questo caso la membratura in crisi risulta un’asta di pantografo radiale (35 X 15),posizionata in vicinanza di un montante; in tale punto infatti si riscontra il valore più alto per larelazione di verifica a pressoflessione.Per il calcolo esteso si veda la relazione. Il valore del carico di prova del modello è 10 kg, e si trovaα massimo pari a 0.853 e quindi il carico massimo sopportabile risulta:α X 10 = 8.53 kg/m2. 8.2.4 Tabella prestazionaleLa tabella che segue riassume le prestazioni della 4x6. TABELLA PRESTAZIONALE TENDA 4m x 6m Velocità massima con tenda tutta chiusa 41.4 (km/h) Sollecitazione da Velocità massima con tenda aperta solo sottovento 36.8 (km/h) vento Velocità massima con tenda aperta su tutti i lati 34.3 (km/h)Carico concentrato massimo totale applicabile su 4 nodi della copertura 47x4 (kg)Carico massimo da neve sopportabile sulla copertura 8.6 (kg/mq)Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 16
  17. 17. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 8.3 Gazebo modello 3 dimensioni 4m x 8m 8.3.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del ventoIl grafico e la tabella che seguono riassumono il campo di utilizzo della struttura nei confrontidell’azione del vento (P = zavorra per singolo montante). P Caso A Caso B Caso C P Caso A Caso B Caso C vlim vlim vlim vlim vlim vlim (kg) (km/h) (km/h) (km/h) (kg) (km/h) (km/h) (km/h) -11,5 0,0 0,0 0,0 10 28,1 18,6 -10 7,4 10,7 4,9 11 28,7 19,0 -9 9,6 13,9 6,3 12 29,3 19,5 -8 11,3 16,4 7,5 13 30,0 19,9 -7 12,8 18,6 8,5 14 30,6 20,3 -6 14,2 20,6 9,4 15 31,2 20,7 -5 15,4 22,3 10,2 16 31,7 21,0 -4 16,6 24,0 11,0 17 32,3 21,4 -3 17,6 25,5 11,7 18 32,9 21,8 -2 18,7 27,0 12,4 19 33,4 22,2 -1 19,6 28,4 13,0 20 34,0 22,5 0 20,5 29,7 13,6 21 34,5 22,9 1 21,4 31,0 14,2 22 35,0 23,2 2 22,2 32,2 14,7 23 35,6 23,6 3 23,0 33,4 15,3 24 36,1 23,9 4 23,8 34,5 15,8 25 36,6 24,3 5 24,6 35,6 16,3 26 37,1 24,6 6 25,3 36,7 16,8 27 37,6 24,9 7 26,0 37,7 17,3 28 38,0 25,2 8 26,7 17,7 29 38,5 25,5 9 27,4 18,2 30 39,0 25,9 C B AQualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 17
  18. 18. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova Diagramma di utilizzo Modello 3 40,0 38,0 36,0 34,0 32,0 30,0 28,0 26,0 24,0 22,0 20,0 Velocità del vento ammissibile (km/h) 18,0 16,0 14,0 12,0 Caso A 10,0 Caso B 8,0 Caso C 6,0 4,0 2,0 0,0 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Zavorra per montante (kg) Figura 8: campo di utilizzo ventoNB: Nel caso B il collasso sopraggiunge per plasticizzazione di un profilo prima del ribaltamento della struttura, mentre nei casi A e C si ha il sollevamento alla velocità limite individuata. 8.3.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentratoLa tenda in oggetto è progettata per sopportare carichi concentrati appesi simmetricamente ai 2 nodicentrali (60 kg/nodo); scopo del presente paragrafo è stabilire quale sia il carico limite (o meglio ilmoltiplicatore α del carico accidentale) per cui venga meno il coefficiente di sicurezza nella verificadella membratura più cimentata.Si tratta di un’asta di pantografo radiale (35 X 15) in vicinanza del nodo centrale con l’antenna; intale punto infatti si riscontra il valore più alto per la relazione di verifica a pressoflessione.Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 18
  19. 19. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – PadovaPer il calcolo esteso si veda la relazione. Il valore del carico di prova del modello è 120 kg, e sitrova α massimo pari a 1.83 e quindi il carico massimo sopportabile risulta:α X 120 = 219 kg. (suddivisi su 2 nodi) 8.3.3 Campo d’utilizzo nei confronti del carico da neveAnalogamente a quanto appena visto, si cerca il massimo carico distribuito sulla superficie dellacopertura tale che le verifiche risultino ancora soddisfatte sulle aste più sollecitate, pertanto siprocede all’analisi del modello sottoposto ad un carico di prova di 10 kg/m2 uniforme.Anche in questo caso la membratura in crisi risulta un’asta di pantografo radiale (35 X 15),posizionata in vicinanza di un montante; in tale punto infatti si riscontra il valore più alto per larelazione di verifica a pressoflessione.Per il calcolo esteso si veda la relazione. Il valore del carico di prova del modello è 10 kg, e si trovaα massimo pari a 1.838 e quindi il carico massimo sopportabile risulta:α X 10 = 18.4 kg/m2. 8.3.4 Tabella prestazionaleLa tabella che segue riassume le prestazioni della 4x8. TABELLA PRESTAZIONALE TENDA 4m x 8m Velocità massima con tenda tutta chiusa 39.0 (km/h) Sollecitazione da Velocità massima con tenda aperta solo sottovento 38.0 (km/h) vento Velocità massima con tenda aperta su tutti i lati 26.0 (km/h)Carico concentrato massimo totale applicabile su 2 nodi della copertura 110x2 (kg)Carico massimo da neve sopportabile sulla copertura 18.4 (kg/mq)Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 19
  20. 20. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova 8.4 Gazebo modello 4 dimensioni 5m x 5m 8.4.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del ventoIl grafico e la tabella che seguono riassumono il campo di utilizzo della struttura nei confrontidell’azione del vento (P = zavorra per singolo montante). P Caso A Caso B Caso C P Caso A Caso B Caso C vlim vlim vlim vlim vlim vlim (kg) (km/h) (km/h) (km/h) (kg) (km/h) (km/h) (km/h) -17 0,0 0,0 0,0 7 31,2 43,9 22,3 -16 6,4 9,0 4,5 8 31,9 44,8 22,7 -15 9,0 12,7 6,4 9 32,5 23,2 -14 11,0 15,5 7,9 10 33,1 23,6 -13 12,7 17,9 9,1 11 33,7 24,0 -12 14,2 20,0 10,2 12 34,3 24,5 -11 15,6 22,0 11,1 13 34,9 24,9 -10 16,9 23,7 12,0 14 35,5 25,3 -9 18,0 25,4 12,9 15 36,0 25,7 -8 19,1 26,9 13,6 16 36,6 26,1 -7 20,1 28,3 14,4 17 37,1 26,5 -6 21,1 29,7 15,1 18 37,7 26,9 -5 22,1 31,1 15,7 19 38,2 27,3 -4 23,0 32,3 16,4 20 38,7 27,6 -3 23,8 33,5 17,0 21 39,3 28,0 -2 24,7 34,7 17,6 22 39,8 28,4 -1 25,5 35,9 18,2 23 40,3 28,7 0 26,3 37,0 18,7 24 40,8 29,1 1 27,0 38,0 19,3 25 41,3 29,5 2 27,8 39,1 19,8 26 41,8 29,8 3 28,5 40,1 20,3 27 42,3 30,1 4 29,2 41,1 20,8 28 42,7 30,5 5 29,9 42,0 21,3 29 43,2 30,8 6 30,6 43,0 21,8 30 43,7 31,2 C B AQualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 20
  21. 21. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova Diagramma di utilizzo Modello 4 54,0 52,0 50,0 48,0 46,0 44,0 42,0 40,0 38,0 36,0 34,0 32,0 30,0 28,0 Velocità del vento ammissibile (km/h) 26,0 24,0 22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 Caso A 12,0 Caso B 10,0 Caso C 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Zavorra per montante (kg) Figura 9: campo di utilizzo ventoNB: Nel caso B il collasso sopraggiunge per plasticizzazione di un profilo prima del ribaltamento della struttura, mentre nei casi A e C si ha il sollevamento alla velocità limite individuata. 8.4.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentratoLa tenda in oggetto è progettata per sopportare carichi concentrati appesi al centro; scopo delpresente paragrafo è stabilire quale sia il carico limite (o meglio il moltiplicatore α del caricoaccidentale) per cui venga meno il coefficiente di sicurezza nella verifica della membratura piùcimentata.Si tratta di un’asta di pantografo radiale (35 X 15) in vicinanza del nodo centrale con l’antenna; intale punto infatti si riscontra il valore più alto per la relazione di verifica a pressoflessione.Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 21
  22. 22. D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – PadovaPer il calcolo esteso si veda la relazione. Il valore del carico di prova del modello è 70 kg, e si trovaα massimo pari a 1.03 e quindi il carico massimo sopportabile risulta:α X 70 = 72 kg. 8.4.3 Campo d’utilizzo nei confronti del carico da neveAnalogamente a quanto appena visto, si cerca il massimo carico distribuito sulla superficie dellacopertura tale che le verifiche risultino ancora soddisfatte sulle aste più sollecitate, pertanto siprocede all’analisi del modello sottoposto ad un carico di prova di 10 kg/m2 uniforme.Anche in questo caso la membratura in crisi risulta un’asta di pantografo radiale (35 X 15),posizionata in vicinanza del montante; in tale punto infatti si riscontra il valore più alto per larelazione di verifica a pressoflessione.Per il calcolo esteso si veda la relazione. Il valore del carico di prova del modello è 10 kg, e si trovaα massimo pari a 1.165 e quindi il carico massimo sopportabile risulta:α X 10 = 11.65 kg/m2. 8.4.4 Tabella prestazionaleLa tabella che segue riassume le prestazioni della 5x5. TABELLA PRESTAZIONALE TENDA 5m x 5m Velocità massima con tenda tutta chiusa 43.7 (km/h) Sollecitazione da Velocità massima con tenda aperta solo sottovento 44.8 (km/h) vento Velocità massima con tenda aperta su tutti i lati 31.2 (km/h)Carico concentrato massimo totale applicabile in centro alla copertura 72.0 (kg)Carico massimo da neve sopportabile sulla copertura 11.5 (kg/mq)Qualytent Gazebo serie 45 pieghevole rettangolare– Estratto della relazione di calcolo 22

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