Ingeniería economica

1. Carrera: Ingeniería Industrial
Asignatura: Ingeniería Económica
Tema:
UNIDAD IV: “Análisis de reemplazo”
Facilitador: Erika María Carrera Mayo
Grupo: P- 62
Alumno:
Méndez Llerena Leyla Valeria

2. Fecha de entrega: 9 de Abril de 2014
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
4. ANALISIS DE REEMPLAZO
4.1 Técnicas de análisis de reemplazo
4.2 Modelos de reemplazo de equipos
4.3 Factores de deterioro y obsolescencia
4.4 Determinación del costo mínimo de vida útil
4.5 Análisis de sensibilidad
 4.5.1 La sensibilidad en las alternativas de inversión
 4.5.2 Valor esperado y árboles de decisión
CONCLUSIÓN
BIBLIOGRAFIA/FUENTES DE INFORMACION

3. INTRODUCCION
El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de manera económica o si
los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo.
Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de
inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo.
Siguiendo con el análisis que el canal financiero está realizando de los activos físicos y como
complemento a los artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuación un minucioso
estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el administrador financiero en el
momento de reemplazar sus recursos fijos.
Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, ya que el
equipo obsoleto tiene más alto costo que este dentro de la empresa, el reemplazo de material o equipo
puede surgir a partir de distintas causas por ejemplo: reemplazo por mantenimiento excesivo,
reemplazo por antigüedad (obsolescencia): por mejoramiento continuo de los activos.
Dentro de los factores a considerar se encuentran la tecnología. (Por ejemplo en las computadoras),
comportamiento de los ingresos y los gastos. Algún patrón de comportamiento, disponibilidad de
capital: fuentes de financiamiento (interno o externo).
1

4. 4.1. TECNICAS DE ANÁLISIS DE REEMPLAZO
El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de manera económica o si
los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo. Además, mediante este
análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar
unos años, antes de cambiarlo
Siguiendo con el análisis que el canal financiero está realizando de los activos físicos y como
complemento a los artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuación un minucioso
estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el administrador financiero en el
momento de reemplazar sus recursos fijos.
El análisis y planeación de reemplazo
La formulación de un plan de reemplazo juega un papel importante en la determinación de la
tecnología básica y proceso económico de una empresa, un reemplazo de activos apresurado o
indebido origina a la empresa una disminución de su capital y por lo tanto una disminución de la
disponibilidad del dinero para emprender proyectos de inversión más rentables. Pero un reemplazo
tardío origina excesivos costos de operación y mantenimiento. Por esa razón una empresa debe
generar políticas eficientes de reemplazo de los activos que usa, no hacerlo significa estar en
desventaja respecto a las empresas que si aplican y refinan sus políticas de reemplazo.
La necesidad de llevar a cabo un análisis de reemplazo surge a partir de diversas fuentes:
Rendimiento disminuido Debido al deterioro físico, la capacidad esperada de rendimiento a un
nivel de confiabilidad (estar disponible y funcionar correctamente cuando sea necesario) o
productividad (funcionar a un nivel dado de calidad y cantidad) no está presente. Esto por lo general da
como resultado incrementos de costo de operación, altos niveles de desechos y costos de
reelaboración, pérdida de ventas, disminución de calidad y seguridad, así como elevados gastos de
mantenimiento.
Requisitos alterados El equipo o sistema existente no puede cumplir con los nuevos requisitos de
exactitud, velocidad u otras especificaciones. A menudo las opciones son reemplazar por completo el
equipo, o reforzarlo mediante algún ajuste.
Obsolescencia Como consecuencia de la competencia internacional y del rápido avance tecnológico,
los sistemas y activos actuales instalados funcionan aceptablemente, aunque con menor productividad
que el equipo que se fabricará en el futuro cercano. La disminución del tiempo que tardan los
productos en llegar al mercado con frecuencia es la razón de los análisis de reemplazo anticipado, es
decir, estudios realizados antes de que se alcance la vida útil económica calculada.
Los análisis de reemplazo emplean terminología nueva que, sin embargo, se encuentra estrechamente
relacionada con los términos utilizados anteriormente.
La vida económica de los bienes
Se entiende por vida económica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo.
Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante, ya que casi todo puede
mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara
constantemente.
2

5. Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son
Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica
Esta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es
retenido por una cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el número de años para el cual el
costo es mínimo.
Ejercicio 1: Una máquina se compra actualmente por $500.000, se supone una tasa del 20% de vida
útil por año, se pide determinar el periodo óptimo de reemplazo teniendo en cuenta la siguiente
información
Año Valor
salvamento
Costo
anual
operación
1 $ 300.000 $ 21.000
2 $ 200.000 $ 35.000
3 $ 137.000 $ 55.000
4 $ 71.000 $ 90.000
5 $ 0 $150.000
El análisis se fundamenta en la comparación de los datos, se observa que en el quinto año el costo
aumenta, esto significa en esta técnica que el activo debe ser retenido por cuatro años únicamente.
Con el tiempo el activo se vuelve obsoleto porque su costo anual de operación es cada vez mayor.
Confrontación antiguo-nuevo
Esta técnica consiste en analizar las ventajas del activo actualmente en uso y compararlos con las
ventajas que ofrecería un nuevo activo. Al utilizar esta técnica, se debe tener en cuenta las
estimaciones sobre el valor comercial, valor de salvamento y vida útil del activo.
Ejemplo: Una fábrica compro una máquina hace tres años, esta tuvo un costo de $80.000, se le estimo
una vida útil de cinco años y un valor de salvamento de $10.000. En la actualidad se estima que la vida
útil restante es de tres años y proponen la compra de una nueva máquina que cuesta $90.000, tiene
una vida útil de ocho años y un valor de salvamento del 10% de su costo.
El vendedor de la nueva máquina está ofreciendo recibir la máquina antigua en $45.000, como parte
de pago. También se verifica que los costos de reparación de la máquina antigua son $9.000 mientras
que en la nueva se estiman en $4.000.
Si se desea obtener un rendimiento del 20% sobre la inversión, determinar si es económicamente
aconsejable efectuar el cambio.
3

6. Solución:
1. Primero se confrontan los datos de las dos máquinas.
Antigua Nueva
Costo
inicial
$ 45.000 $ 90.000
Costo
anual
operación
$ 9.000 $ 4.000
Vida útil 3 8
Valor de
salvamento
$ 10.000 $ 9.000
2. Se calcula el CAUE para la máquina antigua.
CAUE (1) = 45.000 + 9.000 - 10.000 a3¬= 20% S3¬ 20%
CAUE (1) = $27.615.39
3. Se calcula el CAUE para la máquina nueva.
CAUE (1) = 90.000 + 4.000 - 9.000 a8¬= 20% S8¬ 20%
CAUE (1) = $26.909.36
4. Se toma la decisión frente al análisis hecho. En este caso se escoge la máquina nueva por tener un
menor costo.
Ejercicio 2: Una máquina comprada hace cuatro años tiene un costo anual de operación de $85.000,
un valor de salvamento de $100.000 y una vida útil restante de cuatro años. Se ha seleccionado una
máquina nueva, cuyo costo es de $900.000, tiene una vida útil de doce años, un costo anual de
operación de $15.000 y cada año se incrementa en $10.000, su valor de salvamento es de $300.000.
¿Cuál debe ser el valor crítico de canje, suponiendo una tasa del 22%?
Solución:
1. Se calcula el CAUE para la máquina antigua con una variable (X).
CAUE = X + 85.000 - 100.000 a4¬= 22% S4¬22%
2. Se calcula el CAUE para la máquina nueva.
CAUE (1) = $259.670.08
3. Se iguala el CAUE de la máquina antigua con la nueva y se despeja la X.
CAUE = X + 85.000 - 100.000 = $259.670.08 a4¬= 22% S4¬ 22% X = $480.704.30
4

7. Después de realizar este análisis, la responsabilidad recae en la buena decisión que tome el
administrador financiero, por ello es necesario que este esté bien fundamentado en el área de las
matemáticas financieras.
4.2 MODELOS DE REEMPLAZO DE EQUIPOS
Para hacer análisis de remplazo, es indispensable determinar:
El horizonte de la planeación: llamado también intervalo de tiempo, determinado por el tiempo durante
el cual va realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación más exacto
resultara el análisis.
La disponibilidad de capital: esto para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo
proyectado.
En términos generales existen dos formas para hacer un análisis de reemplazo, pasar los datos del
retador y defensor a valores anuales equivalentes o pasar ambos a valor presente.
El defensor es el equipo que se tiene y el retador es el mejor equipo disponible para el reemplazo.
El retador presente se vuelve menos conveniente ante la perspectiva de un retador futuro mejor.
La vida económica es igual a la vida para la cual el CAUE es mínimo.
Causas que originen un estudio de reemplazo:
•Reemplazo por insuficiencia: poca capacidad para prestar los servicios que se esperan de él.
•Reemplazo por mantenimiento excesivo.
•Reemplazo por eficiencia decreciente: cuando va disminuyendo el rendimiento.
•Reemplazo por antigüedad (obsolescencia): por mejoramiento continuo de los activos.
•Reemplazo por una combinación de los factores anteriores.
Factores a considerar en un estudio de reemplazo:
•Horizonte de planeación: es el lapso de tiempo futuro que se considera en el análisis.
•La tecnología. (Por ejemplo en las computadoras).
•Comportamiento de los ingresos y los gastos. Algún patrón de comportamiento.
•Disponibilidad de capital: fuentes de financiamiento (interno o externo).
• Inflación.
Tipos de reemplazo:
1. Determinar por adelantado el servicio de vida económica de un activo (determina el periodo
óptimo de reemplazo de un activo).
2. Analizar si conviene mantener el activo o reemplazarlo por uno nuevo.
a) Estableciendo como horizonte de planeación la vida económica del activo nuevo.
b) Seleccionando un horizonte de planeación mayor que la vida remanente del activo viejo, el
cual se obtiene mediante una programación dinámica para la serie de activos que se utilizaran
durante dicho periodo.
5

8. Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son:
Periodo óptimo de reemplazo = vida económica
Esta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es
retenido por una cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el número de años para lo cual el
costo es mínimo.
Confrontación antiguo-nueva
En esta técnica se analizan las ventajas del activo actualmente en uso y comparar con las ventajas
que ofrecería un nuevo activo. Al utilizar esta técnica, se debe tener en cuenta las estimaciones sobre
el valor comercial, valor de salvamento y vida útil del activo.
Cálculo del valor crítico de canje
La mayoría de las veces, es necesario conocer el mínimo valor de canje de una máquina antigua,
antes de entrar a negociar una maquina nueva, este valor puede obtenerse igualando el CAUE de la
máquina nueva con el CAUE de la máquina antigua.
Ejercicio 3:
REEMPLAZO 28-May-10
EQUIPO ANTIGUO
Antigüedad = 4 años
Equipo antiguo = $ 1.400.000 DANIEL FELIPE LEONES
Valor comercial hoy = $ 900.000 8V0 ADMINISTRACION Y MKT
Uso adicional = 7 años
Valor comercial al final = $ 250.000
Costos de operación = 500.000
Participación a trabajadores = 15%
Impuesto a las utilidades = 25%
Depreciación = 14% anual
Vida útil = 7 años
Capacidad de producción (Q) = 10.300
Precio (P) = 120
EQUIPO NUEVO
Equipo nuevo = $ 1.600.000
Vida útil = 7 años
Valor comercial al final = $ 210.000
Reducción de costos de operación= 300.000
Depreciación = 14% anual
Capacidad de producción (Q) = 12.100
Precio (P) = 110 i = 15%
Flujo de Caja de la situación sin proyecto
0 1 2 3 4 5 6 7 Maquina Antigua
(+) Ingresos de Operación 1.236.000 1.236.000 1.236.000 1.236.000 1.236.000 1.236.000
1.236.000 Valor en libros 0
Capacidad de producción (Q) = 10.300 10.300 10.300 10.300 10.300 10.300 10.300
Precio (P) = 120 120 120 120 120 120 120 (-)
Egresos -500.000 -500.000 -500.000 -500.000 -500.000 -500.000 -500.000
6

9. Costo Inicial
1.400.000
(-) Depreciación -200.000 -200.000 -200.000 - - -
(-) Depreciación acumulada 1.400.000
(+) Venta del activo (V. comercial) 250.000
(-) Valor en libros 0 Valor comercial 250.000
(-) Gasto Interés
4.3 FACTORES DE DETERIORO Y OBSOLESCENCIA
A continuación de definen algunos términos comúnmente utilizados en depreciación. La terminología
es aplicable a corporaciones lo mismo que a individuos que poseen activos depreciables.
 Depreciación Es la reducción en el valor de un activo. Los modelos de depreciación utilizan
reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el gobierno para representar el valor actual en los libros
de la Compañía.
 Costo inicialTambién llamado base no ajustada, es el costo instalado del activo que incluye
el precio de compra, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos
depreciables en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso. El término base no
ajustada, o simplemente base, y el símbolo B se utiliza cuando el activo es nuevo.
 Valor en libros Representa la inversión restante, no depreciada en los libros después de que
el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido restados de la base.
 Periodo de recuperación Es la vida depreciable, n, del activo en años para fines de
depreciación (y del ISR). Este valor puede ser diferente de la vida productiva estimada debido a
que las leyes gubernamentales regulan los periodos de recuperación y depreciación
permisibles.
 Valor de mercado Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en el mercado
abierto. Debido a la estructura de las leyes de depreciación, el valor en libros y el valor de
mercado pueden ser sustancialmente diferentes.
 Tasa de depreciación También llamada tasa de recuperación, es la fracción del costo inicial
que se elimina por depreciación cada año. Esta tasa puede ser la misma cada año,
denominándose entonces tasa en línea recta, o puede ser diferente para cada año del periodo
de recuperación.
 Valor de salvamento Es el valor estimado de intercambio o de mercado al final de la vida útil
del activo. El valor de salvamento, VS, expresado como una cantidad en dólares estimada o
como un porcentaje del costo inicial, puede ser positivo, cero ó negativo debido a los costos de
desmantelamiento y de exclusión.
 Propiedad personal Está constituida por las posesiones tangibles de una corporación,
productoras de ingresos, utilizadas para hacer negocios. Se incluye la mayor parte de la
propiedad industrial manufacturera y de servicio: vehículos, equipo de manufactura,
mecanismos de manejo de materiales, computadores, muebles de oficina, equipo de proceso
de refinación y mucho más.
 Propiedad real Incluye la finca raíz y las mejoras a ésta y tipos similares de propiedad, por
ejemplo: edificios de oficinas, estructuras de manufactura, bodegas, apartamentos. La tierra en
sí se considera como propiedad real, pero no es depreciable.
 Convención de medio año Supone que se empieza a hacer uso de los activos o se dispone
de ellos a mitad de año, sin importar cuándo ocurren realmente tales eventos durante el año.
7

10. 1.- La duración física del activo; se incluyen las causas por:
• Agotamiento
• Desgaste
• Envejecimiento
2.- La duración económica del activo; se incluyen las causas por:
• Explotación por tiempo limitado
• Envejecimiento técnico
• Envejecimiento económico
3.- La duración del activo según la contabilidad; se incluyen las causas por:
• Consolidación
• Política de dividendos
• Políticas tributarias
El activo se retira por dos razones:
a) Factores físicos (como siniestros o terminación de la vida útil) y;
b) Factores económicos (obsolescencia).
a) Los factores físicos son:
 Desgaste
 Deterioro
 Rotura
 Accidentes que impiden que el activo funcione indefinidamente.
b) Los factores económicos o funcionales se pueden clasificar en tres categorías:
 Insuficiencia (el activo deja de serle útil a la empresa),
 Sustitución (reemplazo del activo por otro más eficiente) y;
 La obsolescencia del activo.
4.4 DETERMINACION DEL COSTO MINIMO DE VIDA UTIL
A menudo un analista desea conocer cuánto tiempo debe permanecer un activo o proyecto en servicio
para minimizar su costo total, considerando el valor del dinero en el tiempo y los requerimientos de
retorno. Este tiempo en años es un valor n y se denomina de varias maneras incluyendo costo mínimo
de vida útil, vida útil económica, tiempo de retiro o tiempo de reemplazo. La vida útil del activo tiene
que ser suministrada sin considerar como fue determinada.
El valor n es el número de años que rinde a un mínimo costo anual. Este enfoque de estimar n como el
costo mínimo de vida útil, utiliza los cálculos convencionales de CAUE. Para encontrar el coto mínimo
de vida útil, se aumenta el valor de la vida útil, llamada k, desde 1 hasta el máximo valor esperado
para el activo N, esto es, k=1,2,….., N. Para cada valor de k se determina el valor de CAUE 𝑘usando
CAUE 𝒌 = 𝑷( 𝑨 𝑷⁄ , 𝒊%, 𝒌) − 𝑽𝑺 𝒌( 𝑨 𝑭⁄ , 𝒊%, 𝒌) + [∑ 𝑪𝑨𝑶 𝒋( 𝑷 𝑭,⁄ 𝒊%, 𝒋)
𝒌
𝒋=𝟏
] (𝑨 𝑷⁄ , 𝒊%, 𝒌)
8

11. Donde 𝑉𝑆 𝐾 =Valor de salvamento si el activo se retiene k años
𝐶𝐴𝑂𝑗=Costo anual de operación durante el año j (j=1,2,…,k)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) + (5)
Vida útil k años 𝑽𝑺 𝒌 CAO
(j=1,2,…,k)
Recuperación
y retorno de
capital
Costos
equivalentes
de operación
𝑪𝑨𝑼𝑬 𝒌
1 $9,000 $2,500 $5,300 $2,500 $7,800
2 8,000 2,700 3,681 2,595 6,276
3 6,000 3,000 3,415 2,717 6,132
4 2,000 3,500 3,670 2,886 6,556
5 0 4,500 3,429 3,150 6,579
El costo mínimo de vida útil es el valor k que hace el CAUE más pequeño. El correspondiente valor k=
n y el CAUE puede utilizarse en los análisis de evaluación de alternativas y reemplazos.
Ejercicio 4: Un activo comprado hace tres años es amenazado ahora por una nueva pieza de equipo.
El valor comercial del defensor es $13,000. Los valores de salvamento anticipados y los costos de
operación anual durante los siguientes 5 años se dan en las columnas 2 y 3, respectivamente de la
tabla anterior. ¿Cuál es el costo mínimo de vida útil que se debe emplear al comparar este defensor
con un retador si el valor de capital es de 10% anual?
Solución:
La ecuación anterior se utiliza para determinar el 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑘 para k= 1,2,…,5. La columna 4 en la tabla da
el capital necesario y el retorno requerido usando los dos primeros términos en la ecuación y la
columna 5 da los costos equivalentes de operación para k años utilizando el último término de la
ecuación 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑘 . El total mostrado en la columna 6 es el 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑘 . Como un ejemplo, los cálculos para
k = 3 puede determinarse como sigue:
CAUE 𝑘 = 13,000( 𝐴 𝑃⁄ , 10%,3) − 6,000( 𝐴 𝐹⁄ , 10%,3)
+ [2,500( 𝑃 𝐹,⁄ 10%, 1) + 2,700( 𝑃 𝐹,⁄ 10%, 2) + 3,000( 𝑃 𝐹,⁄ 10%, 3)]( 𝐴 𝑃⁄ , 10%,3)
= $6,312
El costo mínimo de la tabla es $6,312 por año para cada k = 3, lo cual indica que 3 años será la vida
útil restante anticipada de este activo cuando se compara con un retador.
9

12. 4.5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
4.5.1 La sensibilidad en las alternativas de inversión
El análisis económico emplea estimaciones de valores futuros de un parámetro para ayudar a quienes
toman decisiones. Puesto que las estimaciones futuras siempre tienen algún nivel de error, existe
imprecisión en las proyecciones económicas. El efecto de la variación puede determinarse mediante el
análisis de sensibilidad. Por lo común se varía un factor a la vez y se supone que hay independencia
de otros. Este supuesto no es correcto por completo en situaciones del mundo real; aunque resulta
practico, en general es difícil que considere en forma precisa las dependencias reales.
El análisis de sensibilidad es un examen del intervalo de valores de algún parámetro de nuestro
proyecto, con la finalidad de determinar su efecto sobre la decisión.
La sensibilidad de las alternativas de inversión debe hacerse con respecto a los parámetros más
inciertos. La sensibilidad de una o varias alternativas que tan sensible es la TIR o VPN del (los)
proyecto (s) a cambios en las estimaciones de precio de venta, costos, cambios en la vida útil, cambios
en el nivel de la demanda; etc.
El análisis de sensibilidad es un examen del intervalo de valores de algún parámetro de nuestro
proyecto, con la finalidad de determinar su efecto sobre la decisión.
Una forma sofisticada de efectuar este análisis es por medio de la simulación (análisis repetitivo de los
parámetros de un modelo matemático que describa al sistema (proyecto) y que se auxilia de la
computación para usar distribuciones de probabilidad y cálculos estadísticos para determinar la
sensibilidad de dichos parámetros).
Al realizar un estudio de análisis de sensibilidad se puede seguir este procedimiento general, cuyos
pasos son:
1. Determine cuál parámetro o parámetros de interés podrían variar con respecto al valor estimado
más probable.
2. Seleccione el rango probable de variación y su incremento para cada parámetro.
3. Seleccione la medida de valor que será calculada.
4. Calcule los resultados para cada parámetro utilizando la medida de valor como base.
5. Para interpretar mejor los resultados, ilustre gráficamente el parámetro W-SUS la medida de valor.
Este procedimiento del análisis de sensibilidad debe indicar cuáles parámetros justifican un estudio
más detenido o requieren la consecución de información adicional. Cuando hay dos alternativas o más,
es mejor utilizar una medida de valor de tipo monetario (VP o VA) en el paso 3. Si se utiliza la TR, se
requieren esfuerzos adicionales de análisis incrementa1 entre alternativas.
Ejercicio 5: Wild Rice, Inc., está considerando la compra de un nuevo activo para el manejo
automatizado del arroz. Las estimaciones más probables son un costo inicial $80,000, un valor de
salvamento de cero y un flujo de efectivo antes de impuestos (FEAI) por año t de la forma $27, 000 -
2OOO. Li TMAR de la compañía varía entre el 10% y el 25% anual para los diferentes tipos de valores
de activos. La vida económica de maquinaria similar varía entre 8 y 12 años.
10

13. Evalúe la sensibilidad de VP variando (a) el parámetro TMAR, a la vez que supone un valor n
constante de 10 años y b) n, mientras la TMAR es constante al 15% anual. Realice el análisis a mano.
Solución:
(a) Siga el procedimiento anterior. Para comprender la sensibilidad de VP a la variación de la TMAR
1. La TMAR, i, es el parámetro de interés.
2. Seleccione incrementos del 5% para evaluar la sensibilidad a la TMAR; el rango para i es del 10% al
25%.
3. Las medidas de valor es VP
4. Establezca la relación VP para 10 años. Cuando la TMAR=10%
VP = -80,000 i- 25,000(P/A, 10%, 10) – 2, 000(P/G, 10%, 10)
VP=$27 830
El VP para los cuatro valores en intervalo de 5% es:
TMAR VP
10% $27,830
15 11,512
20 -962
25 -10711
(b)
1. El parámetro es la vida n del activo
2. Seleccione incrementos de 2 años para evaluar la sensibilidad de VP durante el rango de 8 a 12
años.
4.5.2 Valor esperado y árboles de decisión
Calculo de valor esperado
El cálculo de valor esperado E(X) se utiliza en una diversidad de formas. 2 formas son: 1) preparar la información
para incorporarla en un análisis más completo de ingeniería económica y 2) evaluar la viabilidad esperada de
una alternativa formulada completamente. El ejemplo18.5 ilustra la primera situación y el ejemplo 18.6
determina el VP esperado cuando se estiman la serie del flujode efectivo y las probabilidades
Ejercicio 6: Una empresa de energía eléctrica está experimentando dificultades en la obtención de gas
natural para la generación de electricidad. Los combustibles diferentes del gas natural se compran con
un costo extra, el cual se transfiere al consumidor. Los gastos de combustibles totales mensuales
están promediando ahora $ 7, 750,000. Un ingeniero de esta empresa de servicio calculo el ingreso
promedio de los últimos 24 meses utilizando tres situaciones de mezcla de combustible, a saber ,
totalmente cargado de gas, menos de 30% de otros combustibles y el 30% de otros o más
combustibles. La tabla 18.3 indica el número de meses que se presentó cada situación de mezcla de
combustible. ¿La empresa de energía puede esperar cubrir los gastos mensuales futuros con base en
información de 24 meses, si continua con un patrón similar de mezcla de combustible?
11

14. Solución:
Utilizando los 24 meses de información, se estima una probabilidad para cada mezcla de combustible
Situación de mezcla de combustible Probabilidad de ocurrencia
Puro gas 12/24=0.50
< 30% otros 6/24=0.25
≥ 30% otros 6/24=0.25
La variable X representa el ingreso mensual promedio. Utilice la ecuación para determinar el ingreso
mensual esperado.
E (ingreso) = 5, 270,000(0.50) + 7, 850,000(0.25) + 12, 130,000(0.25) = 7, 630,000
Con gastos que promedian $ 7, 750,000, el faltante de ingreso mensual promedio es $ 120,000. Para
lograr el equilibrio deben generarse otras fuentes de ingresos, o transferir al consumidor los costos
adicionales.
Arboles de decisión
La evaluación de alternativas puede requerir una serie de decisiones en las cuales el resultado de una
etapa es importante para la siguiente etapa en la toma de decisiones. Cuando es posible definir
claramente cada alternativa económica y se desea considerar explícitamente el riesgo, es útil realizar
la evaluación utilizando un árbol de decisión, que incluye:
 Más de una etapa de selección de alternativas.
 La selección de una alternativa en una etapa que conduce a otra etapa.
 Resultados esperados de una decisión en cada etapa
 Estimaciones de probabilidad para cada resultado.
 Estimaciones del valor económico (costo o ingreso) para cada resultado
 Medida del valor como criterio de selección, tal como E (VP)
El árbol de decisión se construye de izquierda a derecha, e incluye cada decisión y resultado posible.
Un cuadrado representa un nodo de decisiones con las alternativas posibles que se indican en las
ramas que salen del nodo de decisión. Un círculo representa un nodo de probabilidad con resultados
posibles y probabilidades estimadas en las ramas. Como los resultados siempre siguen a las
decisiones, se obtiene la estructura en forma de árbol.
Generalmente, cada rama de un árbol de decisión tiene algún valor económico estimado en términos
de costos, ingresos o beneficios. Estos flujos de efectivo se expresan en términos de valores VP, VA o
VF y se muestran a la derecha de cada rama de resultados finales. Los valores de flujo de efectivo y
de probabilidad en cada rama de resultados se utilizan para calcular el valor económico esperado de
cada rama de decisión. Este proceso, es llamado solución del árbol o desdoblamiento
12

15. 13

16. CONCLUSION
Dentro de este ensayo se dan a conocer el análisis de reemplazo, básicamente es hacer un estudio
que sirve para descubrir si los equipos están operando de manera correcta y económica o si los costos
de operación pueden disminuir de acuerdo a la adquisición de nuevos equipos.
La ventaja de este análisis es que mediante ello se puede averiguar si el equipo actual debe ser
reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo.
Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, ya que el
equipo obsoleto tiene más alto costo que este dentro de la empresa, el reemplazo de material o equipo
puede surgir a partir de distintas causas por ejemplo: reemplazo por mantenimiento excesivo,
reemplazo por antigüedad (obsolescencia): por mejoramiento continuo de los activos.
La tecnología, disponibilidad de capital, el comportamiento de ingresos y gastos son algunos factores
que se toman en cuenta para el análisis de reemplazo.
FUENTES DE INFORMACIÓN
 http://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-v-analisis-de-reemplazo-
e.html
 Leland T. Blank, Anthony J. Tarquin. “Ingenieria Economica”, Editorial McGraw –Hill
INTERAMERICANA DE MEXICO, 1992
14