Your SlideShare is downloading. ×
Analisis korelasi linier sederhana
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Analisis korelasi linier sederhana

7,753
views

Published on

putrasamada

putrasamada


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
7,753
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
193
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. ANALISIS KORELASI LINIER SEDERHANA danANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA .
  • 2. . 1
  • 3. Analisis Korelasi• Korelasi(r) merupakan merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antarvariabel• Analisis korelasi adalahcara untuk mengetahui ada atau tidak adanya hubungan tersebut• Korelasi yang terjadi antara dua variabel Korelasi positif; r > 0; Korelasi negatif; r < 0 ; Tidak ada korelasi; r = 0; Korelasi sempurna; r = 1
  • 4. Koefisien Korelasi (r)Keterangan : N = Jumlah Sampel X, Y = Variabel Pengamatan
  • 5. Contoh• Berikut ini adalah data Iklan (X) dan Penjualan (Y). Tentukan Koefisien Korelasi No X Y 1 2 6 2 3 5 3 5 7 4 6 8 5 8 12 6 9 11
  • 6. Penyelesaian:. No X Y XY X2 Y2 1 2 6 12 4 36 2 3 5 15 9 25 3 5 7 35 25 49 4 6 8 48 36 64 5 8 12 96 64 144 6 9 11 99 81 121 Jumlah 33 49 305 219 439 (6)(305)-(33)(49)• r = --------------------------------------------- (6)(219-(33)2) x (6)(439-(49)2) = 0,93027
  • 7. ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA• Regresi : garis yang menunjukkan hubungan dua macam variabel (Estimating line)• Cara Menggambar Garis Regresi a. the scatter diagram 14 12 10 8 6 4 2 0 2 3 5 6 8 9 b. the least squares method
  • 8. Persamaan Garis RegresiY=a+bXY : variabel dependena : konstantab : koefisien variabel XX : variabel independen Nilai a dan b dapat dihitung dengan rumus : n XY X Y b 2 2 dan a Y bX n X ( X)
  • 9. Contoh• Berikut ini adalah data Iklan (X) dan Penjualan (Y). Tentukan Persamaan Regresi X terhadap Y No X Y 1 2 6 2 3 5 3 5 7 4 6 8 5 8 12 6 9 11
  • 10. Penyelesaian: No X Y XY X2 Y2 1 2 6 12 4 36 2 3 5 15 9 25 n XY X Y 3 5 7 35 25 49 b dan a Y bX n X2 ( X )2 4 6 8 48 36 64 5 8 12 96 64 144 6 9 11 99 81 121 Jumlah 33 49 305 219 439 6)(305)-(33)(49)• b = ------------------------- ; a = (49/6)-(0,95)(33/6) (6)(219-(33)2) = 2,94 = 0,95Sehingga Persamaa Regresi : Y = 2,94 + 0,95X
  • 11. . 2
  • 12. PENGUJIAN HIPOTESIS• Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.• Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau penolakan suatu hipotesis.• Prinsip pengujian hipotesa adalah perbandingan nilai statistik uji (z hitung atau t hitung) dengan nilai titik kritis (Nilai z tabel atau t Tabel)• Titik Kritis adalah nilai yang menjadi batas daerah penerimaan dan penolakan hipotesis.• Nilai α pada z atau t tergantung dari arah pengujian yang dilakukan.• Statistik Uji: Uji t  n<30 Uji Z  n 30
  • 13. Arah Pengujian Hipotesis• Pengujian Hipotesis dapat dilakukan secara : (1). Uji Satu Arah ; (2). UjiDuaArah• UJI SATU ARAH : Pengajuan H0 dan H1 dalam uji satu arah adalah sebagai berikut: H0 : ditulis dalam bentuk persamaan (menggunakan tanda =) H1 : ditulis dalam bentuk lebih besar (>) atau lebih kecil (<)• UJI DUA ARAH: Pengajuan H0 dan H1 dalam uji dua arah adalah sebagai berikut : H0 : ditulis dalam bentuk persamaan (menggunakan tanda =) H1 : ditulis dengan menggunakan tanda ≠
  • 14. Pengerjaan Uji Hipotesis• Langkah Pengerjaan Uji Hipotesis : 1. Tentukan H0 dan H1 2. Tentukan statistik uji [ z atau t] 3. Tentukan arah pengujian [1 atau 2] 4. Taraf Nyata Pengujian [α atau α/2] 5. Tentukan nilai titik kritis atau daerah penerimaan-penolakan H0 6. Cari nilai Statistik Hitung 7. Tentukan Kesimpulan [terima atau tolak H0]
  • 15. Rumus-rumus:
  • 16. ContohUji Hipotesis Rata-rata Sampel BesarDari 100 nasabah bank rata-rata melakukan penarikan $495 per bulan melalui ATM, dengansimpangan baku = $45. Dengan taraf nyata 1% , ujilah apakah rata-rata nasabah menarik melaluiATM kurang dari $500 per bulan ?Jawab :Diketahui: x= 495 s = 45 n=100 μ0=500 α=1%1. H0 : μ = 500 ; H1 : μ < 5002. statistik uji : z → karena sampel besar3. arah pengujian : 1 arah4. Taraf Nyata Pengujian = α = 1% = 0.015. Titik kritis → z (0,01) t (0,01; ) = 2.336. Statistik Hitung :7. Kesimpulan : z hitung = -1.11 ada di daerah penerimaan H0 H0 diterima, rata-rata pengambilan uang di ATM masih = $ 500
  • 17. .Uji Hipotesis Rata-rata Sampel KecilSeorang job-specialist menguji 25 karyawan dan mendapatkan bahwa rata-ratapenguasaan pekerjaan kesekretarisan adalah 22 bulan dengan simpangan baku = 4bulan. Dengan taraf nyata 5% , ujilah Apakah rata-rata penguasaan kerjakesekretarisan tidak sama dengan 20 bulan?Jawab:Diketahui : x= 22 s = 4 n = 25 μ0= 20 α = 5%1. H0 : μ = 20 H1 : μ ≠ 202. statistik uji : t → karena sampel kecil3. arah pengujian : 2 arah4. Taraf Nyata Pengujian = α = 5% = 0.05 α/2 = 2.5% = 0.0255. Titik kritis : db = n-1 = 25-1 = 24  t (0,025 ; 24) = 2,0646. Statistik Hitung :7. Kesimpulan : t hitung = -2.5 ada di daerah penolakan H0H0 ditolak, H1 diterima , rata-rata penguasaan pekerjaan kesekretarisan ≠ 20 bulan
  • 18. Uji Hipotesis Beda 2 Rata-rata Sampel Besar .Berikut adalah data nilai prestasi kerja karyawan yang mendapat training dengan yang tidakmendapat training.Dengan taraf nyata 5 % ujilah Apakah perbedaan rata-rata nilai prestasi kerja μμ12−> 0?Jawab : α = 5 % = 0 d01. H0 : μμ12−= 0 H1 : μμ12−> 02* statistik uji : z → karena sampel besar3* arah pengujian : 1 arah4* Taraf Nyata Pengujian = α = 5%5. Titik kritis → z > → z > 1.645 z5%6. Statistik Hitung7. Kesimpulan : z hitung = 4 ada di daerah penolakan H0 H0 ditolak, H1 diterima → beda rata-rata prestasi kerja > 0
  • 19. Uji Hipotesis Beda 2 Rata-rata Sampel Kecil .Berikut adalah data kerusakan produk yang dibuat oleh karyawan shift malam dan siang.Dengan taraf nyata 1 % ujilah Apakah ada perbedaan rata-rata kerusakan μμ12−≠ 10?Jawab : α = 1 % = 10 d01. H0 : μμ12−= 10 H1 : μμ12−≠ 102. statistik uji : t → karena sampel kecil3. arah pengujian : 2 arah4. Taraf Nyata Pengujian = α = 1% = 0.01 ; α/2 = 0.5% = 0.0055. Titik kritis : db = n1 + n2 - 2 = 13+ 12 - 2 = 23  t (23; 0.5%) =2.8076. Statistik Hitung7. Kesimpulan : t hitung = -3.3 ada di daerah penolakan H0 H0 ditolak, H1 diterima , rata-rata kerusakan ≠ 10.