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ÁNGULO<br />Se forma por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice<br />A<br />α<br />O<br />Vértice<...
Dos o más àngulos son congruentes cuando tienen igual medida<br />CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS<br />A<br />M<br />45°<br />45...
Es un rayo que partiendo del vértice, divide al ángulo en dos ángulos congruentes<br />BISECTRIZ DE UN ÁNGULO<br />A<br />...
CLASIFICACIÓN<br />Ángulo recto: Mide 90º<br />Ángulo agudo: Mide más de 0º y menos de 90º<br />α<br />α<br />α < 90°<br /...
CLASIFICACIÓN según sus medidas<br />Ángulo obtuso: Mide más de 90º y menos de 180º<br />Ángulo llano: Mide 180º<br />α<br...
Ángulo de una vuelta o un giro: Mide 360º<br />α<br />α = 360°<br />
Relaciones entre ángulos<br />ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS<br />Son aquellos cuyas medidas suman 90º<br />a +  b = 90º<br />b<b...
Relaciones entre ángulos<br />ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS<br />Son aquellos cuyas medidas suman 180º<br />a +  b = 180º<br />b<...
Relaciones entre ángulos<br />ÁNGULOS ADYACENTES SUPLEMENTARIOS<br />Son aquellos que tienen vértice común, un lado común ...
ÁNGULOS CONSECUTIVOS<br />< AOC y < COD son consecutivos<br />
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE<br />a<br />b<br />a ≅b<br /> <br />
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Ángulos

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  1. 1. Definición, elementos y propiedades<br />ANGULOS<br />
  2. 2. ÁNGULO<br />Se forma por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice<br />A<br />α<br />O<br />Vértice<br />B<br />Cuando se conoce la medida de un ángulo, se suele escribir una variable, por ejemplo:<br />m < AOB = α<br />
  3. 3. Dos o más àngulos son congruentes cuando tienen igual medida<br />CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS<br />A<br />M<br />45°<br />45°<br />O<br />N<br />B<br />P<br />m < AOB ≅ m < MNP<br /> <br />
  4. 4. Es un rayo que partiendo del vértice, divide al ángulo en dos ángulos congruentes<br />BISECTRIZ DE UN ÁNGULO<br />A<br />M<br />β<br />β<br />O<br />B<br />𝑂𝑀 es bisectriz del < AOB<br /> <br />
  5. 5. CLASIFICACIÓN<br />Ángulo recto: Mide 90º<br />Ángulo agudo: Mide más de 0º y menos de 90º<br />α<br />α<br />α < 90°<br />α = 90°<br />
  6. 6. CLASIFICACIÓN según sus medidas<br />Ángulo obtuso: Mide más de 90º y menos de 180º<br />Ángulo llano: Mide 180º<br />α<br />α<br />90° < α < 180°<br />α = 180°<br />
  7. 7. Ángulo de una vuelta o un giro: Mide 360º<br />α<br />α = 360°<br />
  8. 8. Relaciones entre ángulos<br />ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS<br />Son aquellos cuyas medidas suman 90º<br />a + b = 90º<br />b<br />Complemento de un ángulo: es la medida que falta a un ángulo para medir 90°<br />Ejemplo: C 38° = 52°<br />a<br />
  9. 9. Relaciones entre ángulos<br />ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS<br />Son aquellos cuyas medidas suman 180º<br />a + b = 180º<br />b<br />a<br />Suplemento de un ángulo: es la medida que falta a un ángulo para medir 180°<br />Ejemplo: S 80° = 100°<br />
  10. 10. Relaciones entre ángulos<br />ÁNGULOS ADYACENTES SUPLEMENTARIOS<br />Son aquellos que tienen vértice común, un lado común y además son suplementarios<br />B<br />A<br />C<br />O<br />< AOB y < BOC son adyacentes<br />
  11. 11. ÁNGULOS CONSECUTIVOS<br />< AOC y < COD son consecutivos<br />
  12. 12. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE<br />a<br />b<br />a ≅b<br /> <br />
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