Matemática - VideoAulas Sobre Exercícios Semelhança de Triângulos. Cadastre-se em nosso site para receber em seu e-mail nosso material dessa videoaula: Matemática - VideoAulas Sobre Exercícios Semelhança de Triângulos – Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.professoraparticularapoio.com.br
2. 12- Determine a razão dos perímetros dos
triângulos da figura abaixo, sabendo que
r//s.
3. 12- Determine a razão dos perímetros dos
triângulos da figura abaixo, sabendo que
r//s.
Perímetro triângulo menor = 8+y+6 = 14+y
Dados
Perímetro triângulo maior = 8+x+13+7+6 = 34+x
O que se pede? Razão dos perímetros ?
4. 6 8
6 y =
= 13 8 +x
13 13 48 +6 x =104
y =6 6x =104 −48
6 x =56
56 28
x= 3
6
28
x=
3
Perímetro triângulo menor = 8+y+6 = 14+y
Dados 14 + y 14 + 6
Perímetro triângulo maior = 8+x+13+7+6 = 34+x = =
34 + x 34 + 28
3
20 20
= =
O que se pede? Razão dos perímetros ? 102 + 28 103
3 3
3 6 13
20. = ou
130 13 6
6. 13- Determine a medida de AB em cada
caso.
a)
AC = 4
YX = 2
Dados
AB = AY+3
YB = 3
AY = ?
O que se pede? AB ?
7. 13- Determine a medida de AB em cada
caso.
AC AB
=
a) YX YB
4 AY + 3
=
2 3
AY + 3
2=
3
AC = 4
6 = AY + 3
YX = 2
Dados 3 = AY
AB = AY+3
YB = 3
AB = AY + 3
AY = ?
AB = 3 + 3
O que se pede? AB ?
AB = 6
13. 14- Determine x e y.
4 x
=
6 7
2814
3
=x
6
14
x= 5 42
3 = 3
y 6
Dados
15 = 2 y
15
y=
x ? 2
O que se pede?
y ?
14. 15- Se ∆DEF ~ ∆CBA quanto mede AC
, ?
Quanto mede B ?
ˆ
15. 15- Se ∆DEF ~ ∆CBA, quanto mede AC
?
Quanto mede B ?
ˆ
Dados
AC ?
O que se pede?
ˆ
B ?
16. 15- Se ∆DEF ~ ∆CBA, quanto mede AC
?
Quanto mede B ?
ˆ
Dados
DE EF FD
= =
AC ?
CB BA AC ˆ ˆ
E≡B
62 5
O que se pede? = ˆ
α=B
93 AC
ˆ
B ?
2 AC = 15
15
AC =
2
17. 16- Observe as figuras e identifique entre
elas um par de triângulos semelhantes.
Justifique sua resposta.
18. 16- Observe as figuras e identifique entre
elas um par de triângulos semelhantes.
Justifique sua resposta.
Par semelhante ?
O que se pede?
Justificar ?
19. 16- Observe as figuras e identifique entre
elas um par de triângulos semelhantes.
Justifique sua resposta.
Par semelhante ? I e IV
O que se pede?
Justificar ? Pois os lados são proporcionais
20. 17- Dois triângulos congruentes são
semelhantes?
Qual é a razão de semelhança no caso?
21. 17- Dois triângulos congruentes são
semelhantes?
Qual é a razão de semelhança no caso?
Dois triângulos congruentes são semelhantes? ?
O que se pede?
Razão de semelhança ?
22. 17- Dois triângulos congruentes são
semelhantes?
Qual é a razão de semelhança no caso?
Dois triângulos congruentes são semelhantes? ?
Sim
O que se pede?
Razão de semelhança ? k=1
23. 18- Um triângulo ABC, de 20cm de
perímetro, é semelhante a A’B’C’, cujos
lados medem 10cm, 14cm e 16cm. Além
disso Â’ vale 60o. Responda:
a) Quanto medem AB, AC e BC?
b) Quanto vale ˆ ˆ
B+C ?
24. 18- Um triângulo ABC, de 20cm de
perímetro, é semelhante a A’B’C’, cujos
lados medem 10cm, 14cm e 16cm. Além
disso Â’ vale 60o. Responda:
a) Quanto medem AB, AC e BC? AB ?
O que se pede? AC ?
BC ?
b) Quanto vale ˆ ˆ
B+C ?
O que se pede? ˆ ˆ
B+C ?
2p de ABC = 20cm
A’B’ = 10cm
Dados B’C’ = 14cm
C’A’ = 16cm
2p de A’B’C’ = 10+14+16 = 40cm
25. 18- Respondendo…
a) Quanto medem AB, AC e BC?
A' B ' A' C ' B ' C ' 2 PdeA' B ' C '
= = = =k =2
AB AC BC 2 PdeABC
10 16 14 40
= = = =2
AB AC BC 20 10 16 14
=2 =2 =2
AB AC BC
10 16 14
= AB = AC = BC
2 2 2
AB = 5 AC = 8 BC = 7
26. 18- Respondendo…
a) Quanto medem AB, AC e BC?
A' B ' A' C ' B ' C ' 2 PdeA' B ' C '
= = = =k =2
AB AC BC 2 PdeABC
10 16 14 40
= = = =2 10 16 14
AB AC BC 20 =2 =2 =2
AB AC BC
10 16 14
= AB = AC = BC
2 2 2
b) Quanto vale B
ˆ +C ?
ˆ
AB = 5 AC = 8 BC = 7
ˆ ˆ
B + C = 180o − 60o = 120o
27. 19- Admita a semelhança entre os
triângulos abaixo para determinar as
medidas x e y.
28. 19- Admita a semelhança entre os
triângulos abaixo para determinar as
medidas x e y.
x ?
O que se pede?
y ?
Dados
29. 19- Admita a semelhança entre os
triângulos abaixo para determinar as
medidas x e y.
x ?
O que se pede?
y ?
1 1 1 2
= =
2 x 2 y
Dados
x= 2
y= ( 2) 2
y=2
30. 20- Se E é ponto médio de AD, o que se
pode afirmar sobre os segmentos BE e CD:
a) Quanto à posição relativa entre eles?
b) Quanto às suas medidas?
31. 20- Se E é ponto médio de AD, o que se
pode afirmar sobre os segmentos BE e CD:
a) Quanto à posição relativa entre eles?
b) Quanto às suas medidas?
32. 20- Se E é ponto médio de AD, o que se
pode afirmar sobre os segmentos BE e CD:
a) Quanto à posição relativa entre eles?
São paralelos.
b) Quanto às suas medidas?
CD
BE =
2
33. 21- Verifique se há semelhança entre os
triângulos desta figura. Justifique sua
resposta.
34. 21- Verifique se há semelhança entre os
triângulos desta figura. Justifique sua
resposta.
Há semelhança? ?
O que se pede?
Justifique ?
35. 21- Verifique se há semelhança entre os
triângulos desta figura. Justifique sua
resposta. TriânguloACD
ângulos −
ˆ
A = 55o
ˆ
C = 35o
ˆ
D = 180o − 55o − 35o = 90o
TriânguloABE
ângulos −
ˆ
A = 55o
ˆ
B = 90o
ˆ
E = 180o − 55o − 90 o = 35o
Há semelhança? ? Sim
O que se pede?
Justifique ? Seus ângulos são iguais
38. 22- Determine x e y.
Dados
4 31 y 3
x ? = 2 =
O que se pede?
3+ x 6 5 6
y ? 8 =3+ x 155
y= 2
8 −3 = x 6
5
x =5 y=
2
39. 23- Qual é o perímetro do quadrilátero
ABCD abaixo?
40. 23- Qual é o perímetro do quadrilátero
ABCD abaixo?
Dados
O que se pede? Perímetro de ABCD ?
41. 23- Qual é o perímetro do quadrilátero
ABCD abaixo?
2 p = AB + BC + CD + DA
2 p = x + 4 + 5 + (13 − EA)
2 p = x + 22 − y
13 5 12 13 12
= = =
8 x y 8 y
13 5 96
= y=
8 x 13
13 x = 40
40
x= 40 96
Dados 13 2p = + 22 −
13 13
56
2 p = 22 −
13
286 − 56 230
O que se pede? Perímetro de ABCD ?
2p = =
13 13
47. 24- Determine:
b) A razão BE/EC;
12 14 BC 2
= = =k = =2
6 7 BE 1
BE 1 1
Assim, = = =1
EC BC − BE 2 − 1
Dados
48. 24- Determine:
c) A razão de semelhança
entre as áreas
(da menor para a maior)
dos triângulos.
b.h
2 = b.h . 2 = b.h
B.H 2 B.H B.H
2
1
?
4
Dados
fazer